Finite Group Databasebeta

← #35406166

Subgroups — #35406166

Order 21248.

1954 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128208C211yesmaximal, characteristic
2C2×#117×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127718C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127664C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24907908C214yesmaximal, complemented
6#24907903C214yesmaximal, complemented
7#24907174C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24907173C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#421×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C23×C4×D83C2211yescharacteristic
11C22×#13050574C2211yescharacteristic
12#19128208—22no—
13#19128208—21no—
14#19128208—21no—
15#19128208C414yescomplemented
16#19128208C2212yes—
17#19128208C2212yes—
18C2×#14581773—21no—
19C2×#14581768C412yescomplemented
20C2×#14581763C412yescomplemented
21C2×#14581760—21no—
22C2×C4×C22⋊D83—22no—
23C2×#14581751C2211yescharacteristic
24C2×#14581751C2211yescharacteristic
25C2×#14581750—21no—
26C2×#14581749C2212yescomplemented
27C2×#14581748—21no—
28#117×D83—24no—
29#117×D83—24no—
30C2×C4⋊C4×D83—21no—
31C2×C22⋊C4×D83—21no—
32C2×C42×D83C2212yescomplemented
33#19127718—24no—
34C2×#14581719C2214yescomplemented
35#19127664—22no—
36#19127664C2212yescomplemented
37#19127664C2212yescomplemented
38C2×(C2×D83)⋊C8—22no—
39#19127462C2214yescomplemented
40#19127461C2214yescomplemented
41C22×#41×C83C2211yescharacteristic
42C22×M16×C83C2211yescharacteristic
43C2×#117×C83C2211yescharacteristic
44#421×C83—24no—
45C2×#104×C83C2214yescomplemented
46C24×D83D411yescharacteristic
47C22×C22⋊D83—22no—
48C23×Dic83D411yescharacteristic
49C22×C4×D83—22no—
50C22×C4×D83—22no—
51C22×C4×D83—22no—
52C22×C4×D83—22no—
53C22×C4×D83—22no—
54C22×C4×D83C2×C412yes—
55C22×C4×D83C2×C412yes—
56C22×C4×D83D411yescharacteristic
57C22×C4×D83D411yescharacteristic
58C22×C4×D83D412yes—
59C22×C4×D83D412yes—
60C22×C4×D83C2311yescharacteristic
61C22×C4×D83C2311yescharacteristic
62C2×#13050574—21no—
63C2×#13050574—22no—
64C2×#13050574—22no—
65C2×#13050574C2312yes—
66C22×C83⋊C8—21no—
67#14581773—24no—
68#14581773—22no—
69#14581773—22no—
70#14581768—22no—
71#14581768—22no—
72#14581768C2×C414yes—
73#14581768C2×C414yescomplemented
74#14581763—22no—
75#14581763—22no—
76#14581763C2×C414yes—
77#14581763C2×C414yescomplemented
78#14581760—24no—
79#14581760—22no—
80#14581760—22no—
81C4×C22⋊D83—24no—
82C4×C22⋊D83—24no—
83C4×C22⋊D83—24no—
84C4×C22⋊D83—24no—
85#14581751—22no—
86#14581751—21no—
87#14581751—21no—
88#14581751C2×C412yescomplemented
89#14581751D414yescomplemented
90#14581751C2312yes—
91#14581750—28no—
92#14581749—24no—
93#14581749—24no—
94#14581748—28no—
95C2×C4⋊Dic83—21no—
96C2×C4⋊Dic83C2×C412yescomplemented
97C2×Dic83⋊C4—22no—
98C2×Dic83⋊C4—22no—
99C4⋊C4×D83—28no—
100C2×C22⋊Dic83—22no—
101C2×C22⋊Dic83—21no—
102C2×C22⋊Dic83—21no—
103C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
104C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
105C22⋊C4×D83—28no—
106C2×C4×Dic83—22no—
107C2×C4×Dic83—21no—
108C2×C4×Dic83C2312yes—
109C42×D83—24no—
110C42×D83—24no—
111#14581719—28no—
112(C2×D83)⋊C8—24no—
113(C2×D83)⋊C8—24no—
114C2×#41×C83—21no—
115C2×#41×C83—21no—
116C2×#41×C83—22no—
117C2×#41×C83—22no—
118C2×#41×C83—22no—
119C2×#41×C83—22no—
120C2×#41×C83C2×C412yescomplemented
121C2×#41×C83C2312yes—
122C22×Q8×C83C2×C411yescharacteristic, complemented
123C22×D4×C83—21no—
124C22×D4×C83C2×C411yescharacteristic, complemented
125C23×C4×C83—21no—
126C23×C4×C83C2311yescharacteristic
127C2×M16×C83—21no—
128C2×M16×C83—22no—
129C2×M16×C83—22no—
130C2×M16×C83C2312yes—
131C22×C8×C83—21no—
132#117×C83—22no—
133#117×C83D414yescomplemented
134C2×C4⋊C4×C83—21no—
135C2×C22⋊C4×C83—21no—
136C2×C42×C83C2312yes—
137#104×C83—28no—
138C23×D83—22no—
139C23×D83—22no—
140C23×D83—44no—
141C23×D83C22⋊C412yes—
142C23×D83C22⋊C412yes—
143C23×D83C2×D411yescharacteristic
144C23×D83C2×D411yescharacteristic
145C2×C22⋊D83—24no—
146C2×C22⋊D83—24no—
147C2×C22⋊D83—48no—
148C22×Dic83—22no—
149C22×Dic83—22no—
150C22×Dic83—22no—
151C22×Dic83—22no—
152C22×Dic83C22⋊C412yes—
153C22×Dic83C22⋊C412yes—
154C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
155C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
156C2×C4×D83—24no—
157C2×C4×D83—24no—
158C2×C4×D83—24no—
159C2×C4×D83—24no—
160C2×C4×D83—22no—
161C2×C4×D83—22no—
162C2×C4×D83—24no—
163C2×C4×D83—24no—
164C2×C4×D83—24no—
165C2×C4×D83—24no—
166C2×C4×D83—22no—
167C2×C4×D83—22no—
168C2×C4×D83—21no—
169C2×C4×D83—21no—
170C2×C4×D83—21no—
171C2×C4×D83—21no—
172C2×C4×D83—21no—
173C2×C4×D83—21no—
174C2×C4×D83—21no—
175C2×C4×D83—21no—
176C2×C4×D83—28no—
177C2×C4×D83—48no—
178C2×C4×D83C22⋊C412yes—
179C2×C4×D83C22⋊C412yes—
180C2×C4×D83C22⋊C412yes—
181C2×C4×D83C22⋊C412yes—
182C2×C4×D83C22×C412yes—
183C2×C4×D83C22×C412yes—
184C2×C4×D83C2×D412yes—
185C2×C4×D83C2×D412yes—
186#13050574—22no—
187#13050574—22no—
188#13050574—42no—
189C2×C83⋊C8—22no—
190C2×C83⋊C8—42no—
191C4⋊Dic83—22no—
192C4⋊Dic83—24no—
193C4⋊Dic83C22×C414yes—
194Dic83⋊C4—28no—
195Dic83⋊C4—24no—
196Dic83⋊C4—24no—
197C22⋊Dic83—22no—
198C22⋊Dic83—24no—
199C22⋊Dic83—22no—
200C22⋊Dic83—24no—
201C22⋊Dic83—24no—
202(C2×D83)⋊C4—28no—
203(C2×D83)⋊C4—24no—
204(C2×D83)⋊C4—24no—
205C4×Dic83—28no—
206C4×Dic83—22no—
207C4×Dic83—22no—
208C4×Dic83—22no—
209C4×Dic83C2×D414yescomplemented
210C24×C83—21no—
211C24×C83C2×D411yescharacteristic
212#41×C83—24no—
213#41×C83—24no—
214#41×C83—22no—
215#41×C83—22no—
216#41×C83—22no—
217#41×C83—22no—
218#41×C83—42no—
219#41×C83—42no—
220#41×C83—42no—
221#41×C83—42no—
222C2×Q8×C83—21no—
223C2×Q8×C83—22no—
224C2×Q8×C83—22no—
225C2×Q8×C83C22×C412yes—
226C2×D4×C83—22no—
227C2×D4×C83—22no—
228C2×D4×C83—21no—
229C2×D4×C83—22no—
230C2×D4×C83—22no—
231C2×D4×C83—42no—
232C2×D4×C83—42no—
233C2×D4×C83C22×C412yes—
234C22×C4×C83—21no—
235C22×C4×C83—22no—
236C22×C4×C83—22no—
237C22×C4×C83—22no—
238C22×C4×C83—42no—
239C22×C4×C83—42no—
240C22×C4×C83C22×C411yescharacteristic
241C22×C4×C83C22×C411yescharacteristic
242C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C83C2×D412yes—
246C22×C4×C83C2×D412yes—
247C22×C4×C83#4112yes—
248C22×C4×C83#4112yes—
249C22×C4×C83C2411yescharacteristic
250M16×C83—22no—
251M16×C83—22no—
252M16×C83—42no—
253C2×C8×C83—22no—
254C2×C8×C83—42no—
255C4⋊C4×C83—24no—
256C22⋊C4×C83—24no—
257C42×C83—22no—
258C42×C83C2×D414yescomplemented
259C23×C83—22no—
260C23×C83—42no—
261C23×C83—44no—
262C23×C83—42no—
263C23×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
264C23×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
265C23×C83#12012yes—
266C23×C83#12312yes—
267C23×C83C22×D411yescharacteristic
268C22×D83—21no—
269C22×D83—21no—
270C22×D83—24no—
271C22×D83—21no—
272C22×D83—21no—
273C22×D83—24no—
274C22×D83—24no—
275C22×D83—24no—
276C22×D83—24no—
277C22×D83—42no—
278C22×D83—42no—
279C22×D83—42no—
280C22×D83—48no—
281C22×D83—48no—
282C22×D83C2×C22⋊C412yes—
283C22×D83C2×C22⋊C412yes—
284Q8×C83—22no—
285Q8×C83—22no—
286Q8×C83—42no—
287D4×C83—22no—
288D4×C83—22no—
289D4×C83—42no—
290D4×C83—42no—
291D4×C83—44no—
292D4×C83—42no—
293C2×C4×C83—22no—
294C2×C4×C83—24no—
295C2×C4×C83—44no—
296C2×C4×C83—42no—
297C2×C4×C83—42no—
298C2×C4×C83—42no—
299C2×C4×C83—44no—
300C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
301C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
302C2×C4×C83C4×D412yes—
303C2×C4×C83C4×D412yes—
304C2×C4×C83C4×D412yes—
305C2×C4×C83C4×D412yes—
306C2×C4×C83#12012yes—
307C2×C4×C83#12112yes—
308C2×C4×C83#12112yes—
309C2×C4×C83#12112yes—
310C2×C4×C83#12112yes—
311C2×C4×C83#12312yes—
312C2×C4×C83C23×C411yescharacteristic
313C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
318C22⋊D83—48no—
319C22⋊D83—48no—
320C2×Dic83—21no—
321C2×Dic83—21no—
322C2×Dic83—21no—
323C2×Dic83—21no—
324C2×Dic83—24no—
325C2×Dic83—24no—
326C2×Dic83—24no—
327C2×Dic83—24no—
328C2×Dic83—44no—
329C2×Dic83—44no—
330C2×Dic83C2×C22⋊C412yes—
331C2×Dic83C2×C22⋊C412yes—
332C4×D83—22no—
333C4×D83—22no—
334C4×D83—22no—
335C4×D83—22no—
336C4×D83—22no—
337C4×D83—22no—
338C4×D83—22no—
339C4×D83—22no—
340C4×D83—24no—
341C4×D83—24no—
342C4×D83—24no—
343C4×D83—24no—
344C4×D83—416no—
345C8×C83—42no—
346C83⋊C8—42no—
347C22×C83—22no—
348C22×C83—22no—
349C22×C83—22no—
350C22×C83—42no—
351C22×C83—42no—
352C22×C83—44no—
353C22×C83—42no—
354C22×C83—84no—
355C22×C83#38612yes—
356C22×C83#38612yes—
357C22×C83C22×C22⋊C411yescharacteristic
358C22×C83C2×#12011yescharacteristic
359C22×C83C2×#12311yescharacteristic
360C2×D83—24no—
361C2×D83—24no—
362C2×D83—22no—
363C2×D83—22no—
364C2×D83—22no—
365C2×D83—22no—
366C2×D83—22no—
367C2×D83—48no—
368C2×D83—48no—
369C2×D83—42no—
370C2×D83—42no—
371C2×D83#42114yescomplemented
372C4×C83—44no—
373C4×C83—42no—
374C4×C83#38612yes—
375C4×C83#38612yes—
376C4×C83C2×C4×D411yescharacteristic
377C4×C83C2×C4×D411yescharacteristic
378C4×C83C2×#12111yescharacteristic
379C4×C83C2×#12111yescharacteristic
380Dic83—22no—
381Dic83—22no—
382Dic83—44no—
383Dic83—44no—
384#20979—831nomaximal, Sylow
385C2×C83—21no—
386C2×C83—21no—
387C2×C83—22no—
388C2×C83—22no—
389C2×C83—82no—
390C2×C83C2×#38611yescharacteristic
391C2×C83C2×#42112yes—
392D83—24no—
393D83—42no—
394C2×#525—831no—
395C22×#117—831no—
396C2×#421—831no—
397C2×#421D8311yescharacteristic, complemented
398C2×#407—831no—
399#1897—834no—
400#1896—834no—
401#1733—831no—
402#1733—831no—
403C83#2097911yescharacteristic, complemented, Sylow
404C22×#41C2×D8311yescharacteristic
405C24×C4—831no—
406C22×M16—831no—
407C22×M16C2×D8311yescharacteristic
408#525—834no—
409#525—832no—
410#525—832no—
411#525—1661no—
412#525—1661no—
413#525—1662no—
414C2×#123—1661no—
415C2×C22⋊Q8—832no—
416C2×#121—832no—
417C2×#120—1661no—
418C2×C4×D4—1662no—
419C2×#117—831no—
420C2×#117—832no—
421C2×#117—831no—
422C2×#117—1661no—
423C2×#117—1661no—
424C2×#117—1664no—
425C2×#117—1664no—
426C2×#117C2×D8311yescharacteristic
427C22×C4⋊C4—1661no—
428C22×C22⋊C4—1661no—
429C22×C42—832no—
430#421—24no—
431#421—1664no—
432C2×#104—834no—
433C2×#104C2×D8314yescomplemented
434#407—832no—
435#407—832no—
436#407—1662no—
437C2×C22⋊C8—1662no—
438#339—834no—
439#339—834no—
440C25—831no—
441C2×#41—21no—
442C2×#41—21no—
443C2×#41—22no—
444C2×#41—22no—
445C2×#41—22no—
446C2×#41—22no—
447C2×#41C4×D8312yescomplemented
448C2×#41C22×D8312yes—
449C22×Q8C4×D8311yescharacteristic, complemented
450C22×D4—21no—
451C22×D4—1662no—
452C22×D4C4×D8311yescharacteristic, complemented
453C23×C4—21no—
454C23×C4—831no—
455C23×C4—832no—
456C23×C4—832no—
457C23×C4—831no—
458C23×C4—831no—
459C23×C4—832no—
460C23×C4—832no—
461C23×C4—831no—
462C23×C4—831no—
463C23×C4—1662no—
464C23×C4—1662no—
465C23×C4—1662no—
466C23×C4—1662no—
467C23×C4—1662no—
468C23×C4C22×D8311yescharacteristic
469C2×M16—21no—
470C2×M16—22no—
471C2×M16—22no—
472C2×M16—832no—
473C2×M16—1662no—
474C2×M16—1662no—
475C2×M16—1661no—
476C2×M16C22×D8312yes—
477C22×C8—21no—
478C22×C8—1661no—
479#123—1662no—
480#123—1662no—
481#123—1664no—
482C22⋊Q8—834no—
483C22⋊Q8—834no—
484C22⋊Q8—1662no—
485C22⋊Q8—1662no—
486#121—834no—
487#121—834no—
488#121—1662no—
489#121—1662no—
490#120—1662no—
491#120—1662no—
492#120—1664no—
493C4×D4—1664no—
494C4×D4—1664no—
495C4×D4—1664no—
496C4×D4—1664no—
497#117—22no—
498#117—834no—
499#117—832no—
500#117—832no—
501#117—1664no—
502#117—1668no—
503#117—1668no—
504#117—1661no—
505#117—1661no—
506#117—1662no—
507#117—1664no—
508#117C22⋊D8314yescomplemented
509C2×C4⋊C4—21no—
510C2×C4⋊C4—832no—
511C2×C4⋊C4—1668no—
512C2×C4⋊C4—1662no—
513C2×C4⋊C4—1662no—
514C2×C4⋊C4—1661no—
515C2×C22⋊C4—21no—
516C2×C22⋊C4—1668no—
517C2×C22⋊C4—1662no—
518C2×C22⋊C4—1662no—
519C2×C22⋊C4—1662no—
520C2×C22⋊C4—1661no—
521C2×C22⋊C4—1661no—
522C2×C42—832no—
523C2×C42—1664no—
524C2×C42—1662no—
525C2×C42—1661no—
526C2×C42—1664no—
527C2×C42C22×D8312yes—
528#104—28no—
529#104—1668no—
530C22⋊C8—1664no—
531C22⋊C8—1664no—
532C24—21no—
533C24—3324no—
534C24—831no—
535C24—832no—
536C24—832no—
537C24—831no—
538C24—1662no—
539C24—1662no—
540C24D4×D8311yescharacteristic
541#41—22no—
542#41—22no—
543#41—22no—
544#41—22no—
545#41—24no—
546#41—24no—
547#41—42no—
548#41—42no—
549#41—42no—
550#41—42no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—22no—
553C2×Q8—22no—
554C2×Q8C2×C4×D8312yes—
555C2×D4—22no—
556C2×D4—22no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—22no—
559C2×D4—22no—
560C2×D4—42no—
561C2×D4—42no—
562C2×D4—3328no—
563C2×D4—1664no—
564C2×D4—1664no—
565C2×D4C2×C4×D8312yes—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—22no—
569C22×C4—22no—
570C22×C4—42no—
571C22×C4—42no—
572C22×C4—3328no—
573C22×C4—831no—
574C22×C4—831no—
575C22×C4—832no—
576C22×C4—832no—
577C22×C4—832no—
578C22×C4—832no—
579C22×C4—832no—
580C22×C4—832no—
581C22×C4—832no—
582C22×C4—832no—
583C22×C4—832no—
584C22×C4—832no—
585C22×C4—1668no—
586C22×C4—1662no—
587C22×C4—1662no—
588C22×C4—1662no—
589C22×C4—1662no—
590C22×C4—1662no—
591C22×C4—1662no—
592C22×C4—1664no—
593C22×C4—1664no—
594C22×C4—1664no—
595C22×C4—1664no—
596C22×C4—1662no—
597C22×C4—1662no—
598C22×C4—1661no—
599C22×C4—1661no—
600C22×C4—1661no—
601C22×C4—1661no—
602C22×C4—1661no—
603C22×C4—1661no—
604C22×C4—1661no—
605C22×C4—1661no—
606C22×C4—1664no—
607C22×C4—1664no—
608C22×C4—1664no—
609C22×C4—1664no—
610C22×C4C2×C4×D8311yescharacteristic
611C22×C4C2×C4×D8311yescharacteristic
612C22×C4D4×D8311yescharacteristic
613C22×C4D4×D8312yes—
614C22×C4D4×D8311yescharacteristic
615C22×C4D4×D8311yescharacteristic
616C22×C4C2×C22⋊D8312yes—
617C22×C4#1305058912yes—
618C22×C4#1305059012yes—
619C22×C4C23×D8311yescharacteristic
620M16—22no—
621M16—22no—
622M16—42no—
623M16—3322no—
624M16—1662no—
625M16—1662no—
626C2×C8—22no—
627C2×C8—42no—
628C2×C8—3322no—
629C2×C8—1662no—
630C4⋊C4—24no—
631C4⋊C4—834no—
632C4⋊C4—1664no—
633C4⋊C4—1664no—
634C4⋊C4—1668no—
635C4⋊C4—1664no—
636C4⋊C4—1662no—
637C22⋊C4—24no—
638C22⋊C4—1664no—
639C22⋊C4—1664no—
640C22⋊C4—1668no—
641C22⋊C4—1664no—
642C22⋊C4—1664no—
643C22⋊C4—1664no—
644C22⋊C4—1662no—
645C22⋊C4—1662no—
646C42—22no—
647C42—834no—
648C42—1668no—
649C42—1662no—
650C42—1662no—
651C42—1662no—
652C42C2×C22⋊D8314yescomplemented
653C23—22no—
654C23—42no—
655C23—44no—
656C23—42no—
657C23—3322no—
658C23—3322no—
659C23—3322no—
660C23—3328no—
661C23—3328no—
662C23—832no—
663C23—832no—
664C23—1664no—
665C23—1664no—
666C23—1664no—
667C23—1664no—
668C23—1664no—
669C23—1661no—
670C23—1661no—
671C23—1661no—
672C23—1661no—
673C23C22⋊C4×D8311yescharacteristic
674C23C22⋊C4×D8311yescharacteristic
675C23#1458176012yes—
676C23#1458177412yes—
677C23C2×D4×D8311yescharacteristic
678Q8—22no—
679Q8—22no—
680Q8—42no—
681D4—22no—
682D4—22no—
683D4—44no—
684D4—42no—
685D4—42no—
686D4—42no—
687D4—3328no—
688D4—3328no—
689C2×C4—22no—
690C2×C4—24no—
691C2×C4—44no—
692C2×C4—42no—
693C2×C4—44no—
694C2×C4—42no—
695C2×C4—42no—
696C2×C4—33216no—
697C2×C4—3324no—
698C2×C4—3324no—
699C2×C4—832no—
700C2×C4—832no—
701C2×C4—1664no—
702C2×C4—1664no—
703C2×C4—1664no—
704C2×C4—1664no—
705C2×C4—1661no—
706C2×C4—1661no—
707C2×C4—1661no—
708C2×C4—1661no—
709C2×C4—1664no—
710C2×C4—1664no—
711C2×C4—1664no—
712C2×C4—1664no—
713C2×C4—1662no—
714C2×C4—1662no—
715C2×C4—1662no—
716C2×C4—1662no—
717C2×C4—1662no—
718C2×C4—1662no—
719C2×C4—1662no—
720C2×C4—1662no—
721C2×C4C22⋊C4×D8311yescharacteristic
722C2×C4C22⋊C4×D8311yescharacteristic
723C2×C4(C22⋊D83)⋊C412yes—
724C2×C4(C22⋊D83)⋊C412yes—
725C2×C4C4×C22⋊D8312yes—
726C2×C4C4×C22⋊D8312yes—
727C2×C4#1458176012yes—
728C2×C4#1458176312yes—
729C2×C4#1458176312yes—
730C2×C4#1458176512yes—
731C2×C4#1458176512yes—
732C2×C4#1458177412yes—
733C2×C4C22×C4×D8311yescharacteristic
734C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
735C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
736C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
737C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
738C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
739C8—42no—
740C8—3322no—
741C22—22no—
742C22—22no—
743C22—22no—
744C22—42no—
745C22—42no—
746C22—44no—
747C22—42no—
748C22—84no—
749C22—3322no—
750C22—3322no—
751C22—3328no—
752C22—3328no—
753C22—834no—
754C22—1664no—
755C22—1664no—
756C22—1662no—
757C22—1662no—
758C22—1662no—
759C22—1662no—
760C22—1662no—
761C22#1912757712yes—
762C22#1912757712yes—
763C22C2×C22⋊C4×D8311yescharacteristic
764C22C2×#1458176011yescharacteristic
765C22C2×#1458177411yescharacteristic
766C4—44no—
767C4—42no—
768C4—3324no—
769C4—3324no—
770C4—1662no—
771C4—1662no—
772C4#1912757712yes—
773C4#1912757712yes—
774C4C2×(C22⋊D83)⋊C411yescharacteristic
775C4C2×C4×C22⋊D8311yescharacteristic
776C4C2×#1458176311yescharacteristic
777C4C2×#1458176511yescharacteristic
778C2—21no—
779C2—22no—
780C2—22no—
781C2—21no—
782C2—82no—
783C2—3322no—
784C2—1664no—
785C2C2×#1912757711yescharacteristic
786C2#421×D8312yes—
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D83
commutatorC2×C4×C83C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC2×#421×C83C2
socleC22×C83C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#19128208C2
cosocleC22×C4×C83C24
hypercenterC2×#421D83
hypocenterC83#20979
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ C2×#421

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#117×D83C2semidirect
3. C2×#19127718C2semidirect
4. C2×#19127664C2semidirect
5. #24907908C2semidirect
6. #24907903C2semidirect
7. #24907174C2semidirect
8. #24907173C2semidirect
9. C2×#421×C83C2semidirect
15. #19128208C4semidirect
19. C2×#14581768C4semidirect
20. C2×#14581763C4semidirect
26. C2×#14581749C22semidirect
32. C2×C42×D83C22semidirect
34. C2×#14581719C22semidirect
36. #19127664C22semidirect
37. #19127664C22semidirect
39. #19127462C22semidirect
40. #19127461C22semidirect
45. C2×#104×C83C22semidirect
73. #14581768C2×C4semidirect
77. #14581763C2×C4semidirect
88. #14581751C2×C4semidirect
89. #14581751D4semidirect
96. C2×C4⋊Dic83C2×C4semidirect
120. C2×#41×C83C2×C4semidirect
122. C22×Q8×C83C2×C4semidirect
124. C22×D4×C83C2×C4semidirect
133. #117×C83D4semidirect
209. C4×Dic83C2×D4semidirect
258. C42×C83C2×D4semidirect
371. C2×D83#421semidirect
397. C2×#421D83semidirect
403. C83#20979semidirect
433. C2×#104C2×D83semidirect
447. C2×#41C4×D83semidirect
449. C22×Q8C4×D83semidirect
452. C22×D4C4×D83semidirect
508. #117C22⋊D83semidirect
652. C42C2×C22⋊D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191282082
C2×#117×D832
C2×#191277182
C2×#191276642
#249079082
#249079032
#249071742
#249071732
C2×#421×C832
#2097983