Finite Group Databasebeta

← #35406175

Subgroups — #35406175

Order 21248.

1830 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1034 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24920793C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19128169C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127716C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#104×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24915906C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24907911C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24907910C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24907908C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907907C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907905C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907904C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907903C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907171C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#339×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1897C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050590C2211yescharacteristic
17C2×#41×D83C2211yescharacteristic
18C2×M16×D83C2211yescharacteristic
19C2×M16×D83C2211yescharacteristic
20#19128281C412yescomplemented
21#19128280C412yescomplemented
22#19128274C412yescomplemented
23#19128273—21no—
24#19128267C412yescomplemented
25#19128266—21no—
26#19128262—21no—
27#19128261—21no—
28#19128248—22no—
29#19128213C2211yescharacteristic
30#19128212C2211yescharacteristic
31#19128210—22no—
32#19128208C2211yescharacteristic
33#19128169—24no—
34#19128169—24no—
35C2×#14581757—21no—
36C2×#14581754—21no—
37C2×(C22⋊D83)⋊C4—21no—
38C2×(C22⋊D83)⋊C4—21no—
39C2×#14581749C2211yescharacteristic
40C2×#14581749C2211yescharacteristic, complemented
41#117×D83C2211yescharacteristic
42C22×C4×Dic83C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C42×D83C2211yescharacteristic
44C2×C42×D83C2211yescharacteristic, complemented
45#19127716—24no—
46C2×#14581720C2211yescharacteristic
47C2×#14581720C2211yescharacteristic
48C2×#14581719C2211yescharacteristic
49C2×#14581719C2211yescharacteristic
50C2×#14581718C2211yescharacteristic
51C2×#14581718C2211yescharacteristic
52#104×D83—24no—
53#19127666—22no—
54#19127666—22no—
55#19127665C2211yescharacteristic, complemented
56#19127664C2211yescharacteristic, complemented
57#19127664C2211yescharacteristic, complemented
58#19127462C2211yescharacteristic, complemented
59#19127462C2211yescharacteristic, complemented
60#19127461C2211yescharacteristic, complemented
61#19127461C2211yescharacteristic, complemented
62#19127460C2211yescharacteristic, complemented
63#19127460C2211yescharacteristic, complemented
64#525×C83C2211yescharacteristic
65C2×#117×C83C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#104×C83C2211yescharacteristic
67C2×#104×C83C2211yescharacteristic
68#407×C83C2211yescharacteristic, complemented
69#339×C83C2211yescharacteristic, complemented
70#339×C83C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#13050591C2×C411yescharacteristic, complemented
72C2×#13050590—22no—
73C2×#13050590—22no—
74C2×#13050590—21no—
75C2×#13050590—22no—
76C2×#13050590—22no—
77C2×#13050590C2×C412yes—
78C2×#13050590C2×C412yes—
79C2×#13050590D412yes—
80C2×#13050590D412yes—
81C2×#13050590C2311yescharacteristic
82C2×#13050589—21no—
83C2×#13050589C2×C411yescharacteristic, complemented
84#41×D83—22no—
85#41×D83—22no—
86#41×D83—22no—
87#41×D83—22no—
88C22×Dic166D411yescharacteristic
89C2×Q8×D83C2×C411yescharacteristic, complemented
90C22×D332D411yescharacteristic
91C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
92C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
93C2×D4×D83—21no—
94C2×D4×D83C2×C411yescharacteristic, complemented
95C23×Dic83—21no—
96C22×C4×D83—21no—
97C22×C4×D83—21no—
98C22×C4×D83—21no—
99C22×C4×D83C2311yescharacteristic
100C22×C4×D83C2311yescharacteristic
101C2×#13050574C2311yescharacteristic
102C2×#13050574C2311yescharacteristic
103C2×#13050573—21no—
104C2×#13050573—21no—
105M16×D83—22no—
106M16×D83—22no—
107M16×D83—22no—
108M16×D83—22no—
109C2×C8×D83—21no—
110C2×C8×D83—21no—
111#14581791—22no—
112#14581788—22no—
113#14581778—22no—
114#14581778—22no—
115#14581777—22no—
116#14581776—21no—
117#14581775—21no—
118#14581774—22no—
119#14581773—21no—
120#14581772C2×C412yescomplemented
121#14581771C2×C412yescomplemented
122#14581770—22no—
123#14581769—22no—
124#14581768C2×C412yescomplemented
125#14581767—22no—
126#14581767C2×C412yescomplemented
127#14581766C2×C412yescomplemented
128#14581765—22no—
129#14581765—22no—
130#14581765—22no—
131#14581764—22no—
132#14581763—22no—
133#14581763C2×C412yescomplemented
134#14581762—21no—
135#14581762—22no—
136#14581761—21no—
137#14581760—21no—
138#14581760—22no—
139#14581757—28no—
140C4×D332—22no—
141#14581754—28no—
142C4×C22⋊D83—22no—
143C4×C22⋊D83—22no—
144(C22⋊D83)⋊C4—28no—
145(C22⋊D83)⋊C4—28no—
146#14581751C2311yescharacteristic
147#14581750C2×C412yescomplemented
148#14581749—21no—
149#14581749—22no—
150#14581749—22no—
151#14581749—22no—
152#14581749D414yescomplemented
153#14581748—21no—
154C2×Dic83⋊C4—21no—
155C2×Dic83⋊C4—21no—
156C4⋊C4×D83C2×C412yescomplemented
157C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
158C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
159C22⋊C4×D83—21no—
160C2×C4×Dic83—21no—
161C2×C4×Dic83—21no—
162C2×C4×Dic83—22no—
163C2×C4×Dic83—22no—
164C2×C4×Dic83—21no—
165C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
166C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
167C42×D83—22no—
168C42×D83—21no—
169C42×D83—22no—
170C42×D83—22no—
171C42×D83D414yescomplemented
172#14581720—22no—
173#14581720—22no—
174#14581719—22no—
175#14581719—22no—
176#14581718—22no—
177#14581718—22no—
178C22⋊(C83⋊C8)—22no—
179(C2×D83)⋊C8—22no—
180(C2×D83)⋊C8—22no—
181C2×#41×C83C2311yescharacteristic
182C23×C4×C83C2311yescharacteristic
183C2×M16×C83C2311yescharacteristic
184C2×M16×C83C2311yescharacteristic
185#123×C83—21no—
186C22⋊Q8×C83C2×C412yescomplemented
187#121×C83C2×C412yescomplemented
188#120×C83—21no—
189C4×D4×C83—22no—
190#117×C83—22no—
191#117×C83—22no—
192#117×C83C2311yescharacteristic
193C2×C4⋊C4×C83—21no—
194C2×C22⋊C4×C83—21no—
195C2×C42×C83C2311yescharacteristic
196C2×C42×C83C2311yescharacteristic
197#104×C83—22no—
198#104×C83—22no—
199C22⋊C8×C83—22no—
200C23×D83—21no—
201C23×D83C2×D411yescharacteristic
202C23×D83C2×D411yescharacteristic
203#13050591—22no—
204#13050591—22no—
205#13050590—24no—
206#13050590—24no—
207#13050590—24no—
208#13050590—24no—
209#13050590—24no—
210#13050590—24no—
211#13050590—24no—
212#13050590—24no—
213#13050590—21no—
214#13050590—21no—
215#13050590—21no—
216#13050590—21no—
217#13050590—42no—
218#13050590—42no—
219#13050589—22no—
220#13050589—22no—
221#13050589—42no—
222#13050589—42no—
223C2×Dic166—22no—
224C2×Dic166—22no—
225C2×Dic166—21no—
226C2×Dic166C22⋊C412yes—
227C2×Dic166C22⋊C412yes—
228C2×Dic166C22×C411yescharacteristic
229Q8×D83—22no—
230Q8×D83—22no—
231C2×D332—22no—
232C2×D332—22no—
233C2×D332—21no—
234C2×D332—22no—
235C2×D332C22⋊C412yes—
236C2×D332C22⋊C412yes—
237C2×D332C22×C411yescharacteristic
238C2×C22⋊D83—22no—
239C2×C22⋊D83—22no—
240C2×C22⋊D83—21no—
241C2×C22⋊D83—21no—
242C2×C22⋊D83—22no—
243C2×C22⋊D83—22no—
244C2×C22⋊D83—21no—
245C2×C22⋊D83—22no—
246C2×C22⋊D83—22no—
247C2×C22⋊D83C22⋊C412yes—
248C2×C22⋊D83C22⋊C412yes—
249C2×C22⋊D83C22⋊C412yes—
250C2×C22⋊D83C22⋊C412yes—
251D4×D83—22no—
252D4×D83—22no—
253D4×D83—42no—
254D4×D83—42no—
255C22×Dic83—21no—
256C22×Dic83—24no—
257C22×Dic83—21no—
258C22×Dic83—21no—
259C22×Dic83—44no—
260C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
261C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D83—21no—
263C2×C4×D83—21no—
264C2×C4×D83—21no—
265C2×C4×D83—21no—
266C2×C4×D83—24no—
267C2×C4×D83—21no—
268C2×C4×D83—24no—
269C2×C4×D83—21no—
270C2×C4×D83—21no—
271C2×C4×D83—22no—
272C2×C4×D83—44no—
273C2×C4×D83—44no—
274C2×C4×D83—42no—
275C2×C4×D83—42no—
276C2×C4×D83C22×C412yes—
277C2×C4×D83C22×C411yescharacteristic
278C2×C4×D83C22×C411yescharacteristic
279C2×C4×D83C2×D412yes—
280C2×C4×D83C2×D412yes—
281C2×C4×D83C2×D412yes—
282C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
283C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
284C2×C4×D83#4112yes—
285C2×C4×D83#4112yes—
286#13050574—21no—
287#13050574—21no—
288#13050574—21no—
289#13050574—21no—
290#13050573—42no—
291#13050573—42no—
292C2×C83⋊C8—21no—
293C2×C83⋊C8—21no—
294C8×D83—42no—
295C8×D83—42no—
296C4⋊Dic83—22no—
297C4⋊Dic83C22×C412yes—
298Dic83⋊C4—24no—
299Dic83⋊C4—22no—
300Dic83⋊C4—22no—
301Dic83⋊C4—22no—
302Dic83⋊C4—24no—
303C22⋊Dic83—22no—
304C22⋊Dic83—21no—
305C22⋊Dic83—22no—
306(C2×D83)⋊C4—24no—
307(C2×D83)⋊C4—22no—
308(C2×D83)⋊C4—22no—
309(C2×D83)⋊C4—22no—
310(C2×D83)⋊C4—24no—
311(C2×D83)⋊C4—22no—
312(C2×D83)⋊C4—22no—
313C4×Dic83—24no—
314C4×Dic83—24no—
315C4×Dic83—21no—
316C4×Dic83—21no—
317C4×Dic83—21no—
318C4×Dic83—22no—
319C4×Dic83—24no—
320C4×Dic83C2×D412yes—
321C4×Dic83C2×D412yes—
322C24×C83C2×D411yescharacteristic
323#41×C83—21no—
324#41×C83—21no—
325#41×C83—21no—
326#41×C83—21no—
327C2×Q8×C83C22×C411yescharacteristic
328C2×D4×C83—21no—
329C2×D4×C83—22no—
330C2×D4×C83C22×C411yescharacteristic
331C22×C4×C83—21no—
332C22×C4×C83—21no—
333C22×C4×C83—21no—
334C22×C4×C83—21no—
335C22×C4×C83—21no—
336C22×C4×C83—21no—
337C22×C4×C83—21no—
338C22×C4×C83C22×C412yes—
339C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
340C22×C4×C83C2×D412yes—
341C22×C4×C83C2411yescharacteristic
342M16×C83—21no—
343M16×C83—21no—
344M16×C83—21no—
345M16×C83—21no—
346C2×C8×C83—21no—
347C2×C8×C83—21no—
348C4⋊C4×C83—24no—
349C4⋊C4×C83—22no—
350C4⋊C4×C83C22×C412yes—
351C22⋊C4×C83—24no—
352C22⋊C4×C83—22no—
353C22⋊C4×C83—21no—
354C22⋊C4×C83—22no—
355C42×C83—21no—
356C42×C83—21no—
357C42×C83—21no—
358C42×C83C2×D412yes—
359C42×C83C2×D412yes—
360C23×C83—21no—
361C23×C83—21no—
362C23×C83—21no—
363C23×C83—42no—
364C23×C83C2×C22⋊C412yes—
365C23×C83C22×D411yescharacteristic
366C22×D83—21no—
367C22×D83—21no—
368C22×D83—21no—
369C22×D83—42no—
370C22×D83—42no—
371C22×D83—42no—
372C22×D83—82no—
373C22×D83C2×C22⋊C412yes—
374C22×D83C2×C22⋊C411yescharacteristic
375C22×D83C2×C22⋊C411yescharacteristic
376C22×D83#12012yes—
377C22×D83#12312yes—
378Q8×C83—21no—
379Q8×C83—21no—
380D4×C83—21no—
381D4×C83—21no—
382D4×C83—41no—
383D4×C83—41no—
384D4×C83—82no—
385C2×C4×C83—21no—
386C2×C4×C83—21no—
387C2×C4×C83—22no—
388C2×C4×C83—22no—
389C2×C4×C83—22no—
390C2×C4×C83—22no—
391C2×C4×C83—22no—
392C2×C4×C83—21no—
393C2×C4×C83—22no—
394C2×C4×C83—22no—
395C2×C4×C83—42no—
396C2×C4×C83—42no—
397C2×C4×C83—41no—
398C2×C4×C83—41no—
399C2×C4×C83C2×C22⋊C412yes—
400C2×C4×C83C23×C411yescharacteristic
401C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
405C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
406C22⋊D83—24no—
407C22⋊D83—24no—
408C22⋊D83—24no—
409C22⋊D83—24no—
410C22⋊D83—41no—
411C22⋊D83—41no—
412C22⋊D83—42no—
413C22⋊D83—42no—
414C22⋊D83—82no—
415C22⋊D83—82no—
416C2×Dic83—24no—
417C2×Dic83—22no—
418C2×Dic83—21no—
419C2×Dic83—21no—
420C2×Dic83—22no—
421C2×Dic83—21no—
422C2×Dic83—22no—
423C2×Dic83—48no—
424C2×Dic83—42no—
425C2×Dic83—42no—
426C2×Dic83C2×C22⋊C412yes—
427C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
428C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
429C2×Dic83#12012yes—
430C2×Dic83#12312yes—
431D332—24no—
432D332—24no—
433D332—21no—
434D332—21no—
435D332—42no—
436D332—82no—
437C4×D83—22no—
438C4×D83—22no—
439C4×D83—22no—
440C4×D83—22no—
441C4×D83—48no—
442C4×D83—48no—
443C4×D83—42no—
444C4×D83—41no—
445C4×D83—41no—
446C4×D83—42no—
447C4×D83—82no—
448C4×D83C4×D412yes—
449C4×D83C4×D412yes—
450C4×D83C4×D412yes—
451C4×D83C4×D412yes—
452C4×D83#12112yes—
453C4×D83#12112yes—
454C4×D83#12112yes—
455C4×D83#12112yes—
456Dic166—24no—
457Dic166—24no—
458Dic166—21no—
459Dic166—21no—
460Dic166—42no—
461C8×C83—41no—
462C8×C83—41no—
463C83⋊C8—41no—
464C83⋊C8—41no—
465C22×C83—22no—
466C22×C83—22no—
467C22×C83—22no—
468C22×C83—22no—
469C22×C83—42no—
470C22×C83—42no—
471C22×C83—42no—
472C22×C83—41no—
473C22×C83C22×C22⋊C411yescharacteristic
474C22×C83C2×#12011yescharacteristic
475C22×C83C2×#12311yescharacteristic
476C2×D83—22no—
477C2×D83—22no—
478C2×D83—22no—
479C2×D83—22no—
480C2×D83—22no—
481C2×D83—42no—
482C2×D83—42no—
483C2×D83—42no—
484C2×D83—42no—
485C2×D83—42no—
486C2×D83—41no—
487C2×D83—84no—
488C2×D83#38612yes—
489C2×D83#38612yes—
490C4×C83—22no—
491C4×C83—42no—
492C4×C83—42no—
493C4×C83—42no—
494C4×C83—41no—
495C4×C83C2×C4×D411yescharacteristic
496C4×C83C2×C4×D411yescharacteristic
497C4×C83C2×#12111yescharacteristic
498C4×C83C2×#12111yescharacteristic
499Dic83—24no—
500Dic83—22no—
501Dic83—42no—
502Dic83—42no—
503Dic83—41no—
504Dic83#38612yes—
505Dic83#38612yes—
506#20980—831nomaximal, Sylow
507C2×C83—21no—
508C2×C83—21no—
509C2×C83—42no—
510C2×C83—81no—
511C2×C83C2×#38611yescharacteristic
512C2×C83#290112yes—
513D83—22no—
514D83—22no—
515D83—42no—
516D83—81no—
517#3449—831no—
518C2×C4×#41—831no—
519C2×#421—831no—
520C22×#104—831no—
521#2879—831no—
522#1897—831no—
523#1897—831no—
524#1897—831no—
525#1897D8311yescharacteristic, complemented
526#1896—831no—
527#1896—831no—
528#1896—831no—
529#1896—831no—
530#1733—831no—
531C2×#339—831no—
532C83#2098011yescharacteristic, complemented, Sylow
533C22×#41—831no—
534C22×#41—831no—
535C22×M16—831no—
536C22×M16—831no—
537#537—832no—
538#537—832no—
539#536—832no—
540#536—1661no—
541#535—832no—
542#535—1661no—
543#534—1661no—
544#534—1661no—
545#532—1662no—
546#525—831no—
547#525—831no—
548#525—831no—
549#525—1662no—
550#525C2×D8311yescharacteristic
551C4×#41—1664no—
552C4×#41—1664no—
553C2×C4×Q8—1661no—
554C2×C4×D4—1661no—
555C2×C4×D4—1661no—
556C2×C4×D4—1661no—
557C2×#117—831no—
558C2×#117—831no—
559C2×#117—831no—
560C2×#117C2×D8311yescharacteristic, complemented
561C22×C42—831no—
562C22×C42—831no—
563C22×C42—831no—
564#421—1664no—
565C2×#104—831no—
566C2×#104—831no—
567C2×#104—831no—
568C2×#104—831no—
569C2×#104—831no—
570C2×#104—831no—
571C2×#104—1664no—
572C2×#104C2×D8311yescharacteristic
573C2×#104C2×D8311yescharacteristic
574#408—1662no—
575#408—1662no—
576#407—831no—
577#407—831no—
578#407—831no—
579#407C2×D8311yescharacteristic, complemented
580#339—831no—
581#339—831no—
582#339—831no—
583#339—831no—
584#339—831no—
585#339—831no—
586#339C2×D8311yescharacteristic, complemented
587#339C2×D8311yescharacteristic, complemented
588C2×#41—832no—
589C2×#41—832no—
590C2×#41—832no—
591C2×#41—832no—
592C2×#41—831no—
593C2×#41—831no—
594C2×#41—831no—
595C2×#41—1661no—
596C2×#41—1662no—
597C2×#41—1662no—
598C2×#41—1662no—
599C2×#41—1662no—
600C2×#41—1662no—
601C2×#41—1662no—
602C2×#41—1662no—
603C2×#41—1662no—
604C2×#41—1661no—
605C2×#41C22×D8311yescharacteristic
606C22×Q8—831no—
607C22×Q8—831no—
608C22×D4—831no—
609C22×D4—831no—
610C22×D4—831no—
611C22×D4—831no—
612C22×D4—1661no—
613C23×C4—831no—
614C23×C4—831no—
615C23×C4—1661no—
616C23×C4—1661no—
617C23×C4—1661no—
618C23×C4—1661no—
619C23×C4C22×D8311yescharacteristic
620C2×M16—831no—
621C2×M16—831no—
622C2×M16—1661no—
623C2×M16—1661no—
624C2×M16—1662no—
625C2×M16—1662no—
626C2×M16—1662no—
627C2×M16—1662no—
628C2×M16C22×D8311yescharacteristic
629C2×M16C22×D8311yescharacteristic
630C22×C8—1661no—
631C22×C8—1661no—
632C4⋊Q8—1662no—
633#127—1662no—
634#124—1662no—
635#124—1662no—
636#123—21no—
637#123—1661no—
638#123—1662no—
639#123—1662no—
640#123—1661no—
641#123—1661no—
642C22⋊Q8—832no—
643C22⋊Q8—832no—
644C22⋊Q8—832no—
645C22⋊Q8—1662no—
646C22⋊Q8—1662no—
647C22⋊Q8C4×D8312yescomplemented
648#121—832no—
649#121—832no—
650#121—832no—
651#121—1662no—
652#121—1662no—
653#121—1662no—
654#121—1662no—
655#121—1662no—
656#121—1662no—
657#121C4×D8312yescomplemented
658#120—21no—
659#120—1662no—
660#120—1661no—
661#120—1662no—
662#120—1661no—
663#120—1661no—
664C4×Q8—1668no—
665C4×D4—22no—
666C4×D4—1662no—
667C4×D4—1668no—
668C4×D4—1668no—
669C4×D4—1668no—
670C4×D4—1662no—
671C4×D4—1662no—
672#117—22no—
673#117—22no—
674#117—834no—
675#117—831no—
676#117—832no—
677#117—1662no—
678#117—1662no—
679#117—1661no—
680#117—1661no—
681#117—1662no—
682#117C22×D8311yescharacteristic
683C2×C4⋊C4—21no—
684C2×C4⋊C4—832no—
685C2×C4⋊C4—1661no—
686C2×C4⋊C4—1661no—
687C2×C22⋊C4—21no—
688C2×C22⋊C4—1661no—
689C2×C22⋊C4—1661no—
690C2×C22⋊C4—1661no—
691C2×C42—831no—
692C2×C42—831no—
693C2×C42—834no—
694C2×C42—1662no—
695C2×C42—1661no—
696C2×C42—1662no—
697C2×C42—1662no—
698C2×C42—1662no—
699C2×C42—1661no—
700C2×C42—1661no—
701C2×C42—1661no—
702C2×C42—1662no—
703C2×C42C22×D8311yescharacteristic
704C2×C42C22×D8311yescharacteristic
705#104—22no—
706#104—22no—
707#104—1662no—
708#104—1662no—
709#104—1662no—
710#104—1662no—
711#104—1662no—
712#104—1662no—
713C22⋊C8—22no—
714C22⋊C8—1662no—
715C22⋊C8—1662no—
716C22⋊C8—1662no—
717C24—831no—
718C24—831no—
719C24—1661no—
720C24D4×D8311yescharacteristic
721#41—21no—
722#41—21no—
723#41—21no—
724#41—21no—
725#41—3322no—
726#41—3322no—
727#41—3322no—
728#41—3322no—
729#41—1664no—
730#41—1664no—
731#41—1664no—
732#41—1664no—
733#41—1664no—
734#41—1664no—
735#41—1664no—
736#41—1664no—
737#41—1662no—
738#41—1662no—
739#41—1662no—
740#41—1662no—
741#41—1661no—
742#41—1661no—
743#41—1661no—
744#41—1661no—
745C2×Q8—832no—
746C2×Q8—832no—
747C2×Q8—831no—
748C2×Q8—1661no—
749C2×Q8—1662no—
750C2×Q8—1662no—
751C2×Q8—1662no—
752C2×Q8—1662no—
753C2×Q8C2×C4×D8311yescharacteristic
754C2×D4—21no—
755C2×D4—22no—
756C2×D4—3322no—
757C2×D4—3322no—
758C2×D4—832no—
759C2×D4—832no—
760C2×D4—832no—
761C2×D4—832no—
762C2×D4—831no—
763C2×D4—832no—
764C2×D4—832no—
765C2×D4—1661no—
766C2×D4—1662no—
767C2×D4—1662no—
768C2×D4—1662no—
769C2×D4—1662no—
770C2×D4—1662no—
771C2×D4—1661no—
772C2×D4—1662no—
773C2×D4—1662no—
774C2×D4—1661no—
775C2×D4—1661no—
776C2×D4—1662no—
777C2×D4—1662no—
778C2×D4—1662no—
779C2×D4—1662no—
780C2×D4C2×C4×D8311yescharacteristic
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—3322no—
789C22×C4—3322no—
790C22×C4—3324no—
791C22×C4—3324no—
792C22×C4—3324no—
793C22×C4—831no—
794C22×C4—831no—
795C22×C4—831no—
796C22×C4—832no—
797C22×C4—832no—
798C22×C4—831no—
799C22×C4—831no—
800C22×C4—832no—
801C22×C4—832no—
802C22×C4—831no—
803C22×C4—832no—
804C22×C4—832no—
805C22×C4—1661no—
806C22×C4—1664no—
807C22×C4—1661no—
808C22×C4—1664no—
809C22×C4—1662no—
810C22×C4—1661no—
811C22×C4—1664no—
812C22×C4—1661no—
813C22×C4—1661no—
814C22×C4—1661no—
815C22×C4—1661no—
816C22×C4—1661no—
817C22×C4—1661no—
818C22×C4—1661no—
819C22×C4C2×C4×D8312yes—
820C22×C4D4×D8312yes—
821C22×C4D4×D8311yescharacteristic
822C22×C4C23×D8311yescharacteristic
823M16—21no—
824M16—21no—
825M16—21no—
826M16—21no—
827M16—3322no—
828M16—3322no—
829M16—1661no—
830M16—1661no—
831M16—1661no—
832M16—1661no—
833C2×C8—21no—
834C2×C8—21no—
835C2×C8—3322no—
836C2×C8—3322no—
837C2×C8—1661no—
838C2×C8—1661no—
839C4⋊C4—24no—
840C4⋊C4—22no—
841C4⋊C4—832no—
842C4⋊C4—1662no—
843C4⋊C4—1664no—
844C4⋊C4—1662no—
845C4⋊C4—1662no—
846C4⋊C4—1664no—
847C4⋊C4—1662no—
848C4⋊C4C2×C4×D8312yes—
849C22⋊C4—24no—
850C22⋊C4—21no—
851C22⋊C4—22no—
852C22⋊C4—22no—
853C22⋊C4—1662no—
854C22⋊C4—1664no—
855C22⋊C4—1662no—
856C22⋊C4—1662no—
857C22⋊C4—1662no—
858C22⋊C4—1664no—
859C22⋊C4—1662no—
860C22⋊C4—1661no—
861C22⋊C4—1662no—
862C22⋊C4—1662no—
863C42—21no—
864C42—21no—
865C42—21no—
866C42—832no—
867C42—832no—
868C42—1664no—
869C42—1662no—
870C42—1664no—
871C42—1664no—
872C42—1661no—
873C42—1661no—
874C42—1661no—
875C42D4×D8312yes—
876C42D4×D8312yes—
877C23—21no—
878C23—21no—
879C23—21no—
880C23—42no—
881C23—3322no—
882C23—3322no—
883C23—3322no—
884C23—832no—
885C23—832no—
886C23—831no—
887C23—831no—
888C23—832no—
889C23—6642no—
890C23—1661no—
891C23—1661no—
892C23—1661no—
893C23C22⋊C4×D8312yes—
894C23C2×D4×D8311yescharacteristic
895Q8—21no—
896Q8—21no—
897Q8—3322no—
898Q8—1664no—
899Q8—1664no—
900Q8—1661no—
901Q8—1661no—
902D4—21no—
903D4—21no—
904D4—41no—
905D4—41no—
906D4—82no—
907D4—3322no—
908D4—3322no—
909D4—3321no—
910D4—3321no—
911D4—3322no—
912D4—6642no—
913D4—6642no—
914D4—6642no—
915D4—1664no—
916D4—1664no—
917D4—1664no—
918D4—1664no—
919D4—1664no—
920D4—1664no—
921D4—1661no—
922D4—1661no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—22no—
926C2×C4—22no—
927C2×C4—22no—
928C2×C4—22no—
929C2×C4—22no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—22no—
932C2×C4—22no—
933C2×C4—42no—
934C2×C4—42no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—3322no—
938C2×C4—3322no—
939C2×C4—3328no—
940C2×C4—3328no—
941C2×C4—3322no—
942C2×C4—3322no—
943C2×C4—3328no—
944C2×C4—3321no—
945C2×C4—3321no—
946C2×C4—831no—
947C2×C4—831no—
948C2×C4—832no—
949C2×C4—832no—
950C2×C4—832no—
951C2×C4—832no—
952C2×C4—832no—
953C2×C4—832no—
954C2×C4—832no—
955C2×C4—832no—
956C2×C4—832no—
957C2×C4—832no—
958C2×C4—832no—
959C2×C4—6642no—
960C2×C4—1662no—
961C2×C4—1661no—
962C2×C4—1662no—
963C2×C4—1664no—
964C2×C4—1662no—
965C2×C4—1661no—
966C2×C4—1661no—
967C2×C4—1662no—
968C2×C4—1662no—
969C2×C4—1662no—
970C2×C4—1662no—
971C2×C4C22⋊C4×D8312yes—
972C2×C4C22×C4×D8311yescharacteristic
973C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
974C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
975C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
976C2×C4#41×D8311yescharacteristic
977C2×C4#41×D8311yescharacteristic
978C8—41no—
979C8—41no—
980C8—3321no—
981C8—3321no—
982C22—22no—
983C22—22no—
984C22—22no—
985C22—22no—
986C22—42no—
987C22—42no—
988C22—42no—
989C22—41no—
990C22—3322no—
991C22—3322no—
992C22—3322no—
993C22—3322no—
994C22—3322no—
995C22—3321no—
996C22—832no—
997C22—832no—
998C22—6644no—
999C22—1662no—
1000C22—1662no—
1001C22—1662no—
1002C22—1662no—
1003C22—1662no—
1004C22C2×C22⋊C4×D8311yescharacteristic
1005C22#120×D8311yescharacteristic
1006C22#123×D8311yescharacteristic
1007C4—22no—
1008C4—42no—
1009C4—42no—
1010C4—42no—
1011C4—41no—
1012C4—3322no—
1013C4—3322no—
1014C4—3321no—
1015C4—832no—
1016C4—832no—
1017C4—1664no—
1018C4—1662no—
1019C4C4×D4×D8311yescharacteristic
1020C4C4×D4×D8311yescharacteristic
1021C4#121×D8311yescharacteristic
1022C4#121×D8311yescharacteristic
1023C2—21no—
1024C2—21no—
1025C2—42no—
1026C2—81no—
1027C2—3322no—
1028C2—6641no—
1029C2—1662no—
1030C2—1662no—
1031C2#386×D8311yescharacteristic
1032C2#2491600912yes—
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D83
commutatorC2×C4×C83C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1897C2
socleC22×C83C22×C22⋊C4
prime radical#24920793C2
cosocleC22×C4×C83C24
hypercenter#1897D83
hypocenterC83#20980
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #1897

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19128169C2semidirect
3. C2×#19127716C2semidirect
4. C2×#104×D83C2semidirect
5. #24915906C2semidirect
6. #24907911C2semidirect
7. #24907910C2semidirect
8. #24907908C2semidirect
9. #24907907C2semidirect
10. #24907905C2semidirect
11. #24907904C2semidirect
12. #24907903C2semidirect
13. #24907171C2semidirect
14. #339×D83C2semidirect
15. C83×#1897C2semidirect
20. #19128281C4semidirect
21. #19128280C4semidirect
22. #19128274C4semidirect
24. #19128267C4semidirect
40. C2×#14581749C22semidirect
42. C22×C4×Dic83C22semidirect
44. C2×C42×D83C22semidirect
55. #19127665C22semidirect
56. #19127664C22semidirect
57. #19127664C22semidirect
58. #19127462C22semidirect
59. #19127462C22semidirect
60. #19127461C22semidirect
61. #19127461C22semidirect
62. #19127460C22semidirect
63. #19127460C22semidirect
65. C2×#117×C83C22semidirect
68. #407×C83C22semidirect
69. #339×C83C22semidirect
70. #339×C83C22semidirect
71. C2×#13050591C2×C4semidirect
83. C2×#13050589C2×C4semidirect
89. C2×Q8×D83C2×C4semidirect
94. C2×D4×D83C2×C4semidirect
120. #14581772C2×C4semidirect
121. #14581771C2×C4semidirect
124. #14581768C2×C4semidirect
126. #14581767C2×C4semidirect
127. #14581766C2×C4semidirect
133. #14581763C2×C4semidirect
147. #14581750C2×C4semidirect
152. #14581749D4semidirect
156. C4⋊C4×D83C2×C4semidirect
171. C42×D83D4semidirect
186. C22⋊Q8×C83C2×C4semidirect
187. #121×C83C2×C4semidirect
525. #1897D83semidirect
532. C83#20980semidirect
560. C2×#117C2×D83semidirect
579. #407C2×D83semidirect
586. #339C2×D83semidirect
587. #339C2×D83semidirect
647. C22⋊Q8C4×D83semidirect
657. #121C4×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249207932
C2×#191281692
C2×#191277162
C2×#104×D832
#249159062
#249079112
#249079102
#249079082
#249079072
#249079052
#249079042
#249079032
#249071712
#339×D832
C83×#18972
#2098083