Finite Group Databasebeta

← #1898×D83 #35406181

Subgroups — #1898×D83 #35406181

Order 21248.

3746 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1106 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#120×D83C211yesmaximal, characteristic
2C22×C22⋊C4×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#99×D83C212yesmaximal, complemented
4#379×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24907917C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24907916C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24907915C212yesmaximal, complemented
8#24907914C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907913C212yesmaximal, complemented
10#342×D83C212yesmaximal, complemented
11C83×#1898C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C25×D83C2211yescharacteristic
13C22×D4×D83C412yescomplemented
14C22×D4×D83C2211yescharacteristic
15C23×C4×D83—21no—
16C2×#14581762C412yescomplemented
17C2×#14581762C2211yescharacteristic
18C2×#14581761C2211yescharacteristic
19C2×#14581760C412yescomplemented
20C2×#14581760C2211yescharacteristic
21#120×D83—21no—
22#120×D83—22no—
23#120×D83—22no—
24#120×D83—21no—
25#120×D83—21no—
26#120×D83—21no—
27C22×C22⋊Dic83C2211yescharacteristic, complemented
28C22×(C2×D83)⋊C4—21no—
29C2×C22⋊C4×D83—28no—
30C2×C22⋊C4×D83—21no—
31C2×C22⋊C4×D83—21no—
32C2×C22⋊C4×D83—22no—
33C2×C22⋊C4×D83C412yescomplemented
34C2×C22⋊C4×D83C2212yes—
35C2×C22⋊C4×D83C2212yes—
36C2×C22⋊C4×D83C2211yescharacteristic
37C2×C22⋊C4×D83C2212yescomplemented
38C2×#14581707C2212yescomplemented
39C2×#14581706C2212yescomplemented
40C2×#14581706C2212yescomplemented
41#99×D83—28no—
42#19127557C2211yescharacteristic, complemented
43#19127556—22no—
44#19127556C2212yescomplemented
45#19127468C2212yescomplemented
46#19127467C2212yescomplemented
47#19127467C2212yescomplemented
48C2×#120×C83C2211yescharacteristic
49C22×C22⋊C4×C83C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#99×C83C2212yescomplemented
51#379×C83C2211yescharacteristic, complemented
52#342×C83C2212yescomplemented
53C24×D83—24no—
54C24×D83—24no—
55C24×D83—48no—
56C24×D83C2×C412yes—
57C24×D83C2×C412yes—
58C24×D83C2×C411yescharacteristic, complemented
59C24×D83D411yescharacteristic
60C24×D83D412yes—
61C24×D83D412yes—
62C24×D83D411yescharacteristic
63C24×D83D411yescharacteristic
64C24×D83D411yescharacteristic
65C24×D83C2311yescharacteristic
66C24×D83C2311yescharacteristic
67C22×D332C2×C411yescharacteristic, complemented
68C22×D332C2×C412yescomplemented
69C22×C22⋊D83C2×C412yescomplemented
70C22×C22⋊D83C2×C411yescharacteristic, complemented
71C22×C22⋊D83C2×C412yescomplemented
72C22×C22⋊D83C2311yescharacteristic
73C2×D4×D83—22no—
74C2×D4×D83—22no—
75C2×D4×D83—22no—
76C2×D4×D83—22no—
77C2×D4×D83—24no—
78C2×D4×D83—21no—
79C2×D4×D83—21no—
80C2×D4×D83—21no—
81C2×D4×D83—21no—
82C2×D4×D83—24no—
83C2×D4×D83—48no—
84C23×Dic83—21no—
85C22×C4×D83—28no—
86C22×C4×D83—22no—
87C22×C4×D83—22no—
88C22×C4×D83—22no—
89C22×C4×D83—48no—
90C22×C4×D83C2×C411yescharacteristic, complemented
91C22×C4×D83C2×C412yescomplemented
92#14581762—22no—
93#14581762—22no—
94#14581762—22no—
95#14581762—22no—
96#14581762—21no—
97#14581762—22no—
98#14581762—21no—
99#14581761—21no—
100#14581761—22no—
101#14581761—21no—
102#14581760—22no—
103#14581760—22no—
104#14581760—22no—
105#14581760—22no—
106#14581760—21no—
107#14581760—22no—
108#14581760—21no—
109C2×C22⋊Dic83—24no—
110C2×C22⋊Dic83—21no—
111C2×C22⋊Dic83—22no—
112C2×C22⋊Dic83C2×C412yescomplemented
113C2×C22⋊Dic83C2312yes—
114C2×C22⋊Dic83C2311yescharacteristic
115C2×C22⋊Dic83C2312yes—
116C2×(C2×D83)⋊C4—28no—
117C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
118C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
119C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
120C2×(C2×D83)⋊C4—24no—
121C2×(C2×D83)⋊C4C2×C412yescomplemented
122C2×(C2×D83)⋊C4C2×C412yescomplemented
123C2×(C2×D83)⋊C4C2×C412yescomplemented
124C22⋊C4×D83—28no—
125C22⋊C4×D83—28no—
126C22⋊C4×D83—22no—
127C22⋊C4×D83—22no—
128C22⋊C4×D83—22no—
129C22⋊C4×D83—22no—
130C22⋊C4×D83—24no—
131C22⋊C4×D83—21no—
132C22⋊C4×D83—21no—
133C22⋊C4×D83—21no—
134C22⋊C4×D83—21no—
135C22⋊C4×D83—24no—
136C22⋊C4×D83—24no—
137C22⋊C4×D83—24no—
138C22⋊C4×D83—24no—
139C22⋊C4×D83—48no—
140C22⋊C4×D83D418yescomplemented
141#14581707—24no—
142#14581706—24no—
143#14581706—24no—
144C25×C83C2311yescharacteristic
145C22×D4×C83C2×C412yescomplemented
146C22×D4×C83C2311yescharacteristic
147C23×C4×C83—21no—
148#120×C83—21no—
149#120×C83—22no—
150#120×C83—21no—
151C2×C22⋊C4×C83—21no—
152C2×C22⋊C4×C83—24no—
153C2×C22⋊C4×C83—22no—
154C2×C22⋊C4×C83C2×C412yescomplemented
155C2×C22⋊C4×C83C2312yes—
156C2×C22⋊C4×C83C2311yescharacteristic
157C2×C22⋊C4×C83C2312yes—
158#99×C83—24no—
159C23×D83—28no—
160C23×D83—22no—
161C23×D83—22no—
162C23×D83—22no—
163C23×D83—22no—
164C23×D83—28no—
165C23×D83—28no—
166C23×D83—28no—
167C23×D83—28no—
168C23×D83—22no—
169C23×D83—22no—
170C23×D83—22no—
171C23×D83—28no—
172C23×D83—28no—
173C23×D83—22no—
174C23×D83—22no—
175C23×D83—22no—
176C23×D83—21no—
177C23×D83—21no—
178C23×D83—24no—
179C23×D83—44no—
180C23×D83—44no—
181C23×D83—44no—
182C23×D83—44no—
183C23×D83—44no—
184C23×D83—44no—
185C23×D83—44no—
186C23×D83—44no—
187C23×D83—44no—
188C23×D83—44no—
189C23×D83—44no—
190C23×D83—432no—
191C23×D83—432no—
192C23×D83—44no—
193C23×D83C22⋊C412yes—
194C23×D83C22⋊C412yes—
195C23×D83C22⋊C412yes—
196C23×D83C22⋊C412yes—
197C23×D83C22⋊C412yes—
198C23×D83C22⋊C412yes—
199C23×D83C22⋊C412yes—
200C23×D83C22⋊C412yes—
201C23×D83C22×C412yes—
202C23×D83C22×C411yescharacteristic
203C23×D83C22×C411yescharacteristic
204C23×D83C22×C411yescharacteristic, complemented
205C23×D83C2×D411yescharacteristic
206C23×D83C2×D412yes—
207C23×D83C2×D411yescharacteristic
208C23×D83C2×D411yescharacteristic
209C23×D83C2×D411yescharacteristic
210C23×D83C2×D411yescharacteristic
211C23×D83C2×D411yescharacteristic
212C23×D83C2×D414yes—
213C23×D83#4114yes—
214C2×D332—22no—
215C2×D332—21no—
216C2×D332—21no—
217C2×D332—22no—
218C2×D332—24no—
219C2×D332—44no—
220C2×C22⋊D83—22no—
221C2×C22⋊D83—22no—
222C2×C22⋊D83—21no—
223C2×C22⋊D83—21no—
224C2×C22⋊D83—22no—
225C2×C22⋊D83—22no—
226C2×C22⋊D83—22no—
227C2×C22⋊D83—21no—
228C2×C22⋊D83—21no—
229C2×C22⋊D83—22no—
230C2×C22⋊D83—24no—
231C2×C22⋊D83—44no—
232C2×C22⋊D83—44no—
233D4×D83—48no—
234D4×D83—48no—
235D4×D83—48no—
236D4×D83—48no—
237D4×D83—42no—
238D4×D83—42no—
239D4×D83—44no—
240D4×D83—44no—
241D4×D83—42no—
242D4×D83—42no—
243C22×Dic83—24no—
244C22×Dic83—22no—
245C22×Dic83—22no—
246C22×Dic83—44no—
247C22×Dic83C22×C411yescharacteristic, complemented
248C22×Dic83C22×C412yescomplemented
249C2×C4×D83—28no—
250C2×C4×D83—22no—
251C2×C4×D83—21no—
252C2×C4×D83—21no—
253C2×C4×D83—22no—
254C2×C4×D83—24no—
255C2×C4×D83—28no—
256C2×C4×D83—432no—
257C2×C4×D83—48no—
258C2×C4×D83—48no—
259C2×C4×D83—44no—
260C2×C4×D83—48no—
261C2×C4×D83—44no—
262C22⋊Dic83—24no—
263C22⋊Dic83—22no—
264C22⋊Dic83—22no—
265C22⋊Dic83—21no—
266C22⋊Dic83—21no—
267C22⋊Dic83—22no—
268C22⋊Dic83—22no—
269C22⋊Dic83—22no—
270C22⋊Dic83—44no—
271C22⋊Dic83C2×D414yescomplemented
272(C2×D83)⋊C4—28no—
273(C2×D83)⋊C4—22no—
274(C2×D83)⋊C4—22no—
275(C2×D83)⋊C4—22no—
276(C2×D83)⋊C4—22no—
277(C2×D83)⋊C4—22no—
278(C2×D83)⋊C4—22no—
279(C2×D83)⋊C4—28no—
280(C2×D83)⋊C4—48no—
281(C2×D83)⋊C4—44no—
282C24×C83—22no—
283C24×C83—22no—
284C24×C83—44no—
285C24×C83C22×C412yes—
286C24×C83C22×C411yescharacteristic, complemented
287C24×C83C2×D411yescharacteristic
288C24×C83C2×D412yes—
289C24×C83C2×D411yescharacteristic
290C24×C83C2411yescharacteristic
291C2×D4×C83—22no—
292C2×D4×C83—22no—
293C2×D4×C83—21no—
294C2×D4×C83—21no—
295C2×D4×C83—22no—
296C2×D4×C83—22no—
297C2×D4×C83—44no—
298C22×C4×C83—24no—
299C22×C4×C83—22no—
300C22×C4×C83—22no—
301C22×C4×C83—44no—
302C22×C4×C83C22×C411yescharacteristic, complemented
303C22×C4×C83C22×C412yescomplemented
304C22⋊C4×C83—24no—
305C22⋊C4×C83—22no—
306C22⋊C4×C83—22no—
307C22⋊C4×C83—21no—
308C22⋊C4×C83—21no—
309C22⋊C4×C83—22no—
310C22⋊C4×C83—22no—
311C22⋊C4×C83—22no—
312C22⋊C4×C83—44no—
313C22⋊C4×C83C2×D414yescomplemented
314C23×C83—21no—
315C23×C83—21no—
316C23×C83—24no—
317C23×C83—24no—
318C23×C83—21no—
319C23×C83—24no—
320C23×C83—21no—
321C23×C83—24no—
322C23×C83—24no—
323C23×C83—21no—
324C23×C83—22no—
325C23×C83—42no—
326C23×C83—42no—
327C23×C83—42no—
328C23×C83—42no—
329C23×C83—48no—
330C23×C83—48no—
331C23×C83—42no—
332C23×C83C2×C22⋊C412yes—
333C23×C83C2×C22⋊C412yes—
334C23×C83C23×C411yescharacteristic
335C23×C83C22×D411yescharacteristic
336C23×C83C22×D411yescharacteristic
337C23×C83C22×D412yes—
338C23×C83C2×#4112yes—
339C22×D83—216no—
340C22×D83—216no—
341C22×D83—21no—
342C22×D83—21no—
343C22×D83—24no—
344C22×D83—24no—
345C22×D83—24no—
346C22×D83—24no—
347C22×D83—24no—
348C22×D83—24no—
349C22×D83—24no—
350C22×D83—24no—
351C22×D83—24no—
352C22×D83—24no—
353C22×D83—21no—
354C22×D83—24no—
355C22×D83—21no—
356C22×D83—24no—
357C22×D83—24no—
358C22×D83—24no—
359C22×D83—24no—
360C22×D83—24no—
361C22×D83—24no—
362C22×D83—24no—
363C22×D83—24no—
364C22×D83—24no—
365C22×D83—24no—
366C22×D83—24no—
367C22×D83—24no—
368C22×D83—24no—
369C22×D83—24no—
370C22×D83—21no—
371C22×D83—22no—
372C22×D83—48no—
373C22×D83—48no—
374C22×D83—42no—
375C22×D83—42no—
376C22×D83—42no—
377C22×D83—42no—
378C22×D83—42no—
379C22×D83—42no—
380C22×D83—42no—
381C22×D83—42no—
382C22×D83—42no—
383C22×D83—42no—
384C22×D83—42no—
385C22×D83—42no—
386C22×D83—432no—
387C22×D83—432no—
388C22×D83—48no—
389C22×D83—48no—
390C22×D83—432no—
391C22×D83—432no—
392C22×D83—48no—
393C22×D83—48no—
394C22×D83—48no—
395C22×D83—48no—
396C22×D83—44no—
397C22×D83—48no—
398C22×D83—48no—
399C22×D83—42no—
400C22×D83—42no—
401C22×D83—44no—
402C22×D83—42no—
403C22×D83—88no—
404C22×D83#9918yescomplemented
405C22×D83C2×C22⋊C412yes—
406C22×D83C2×C22⋊C411yescharacteristic
407C22×D83C2×C22⋊C411yescharacteristic
408C22×D83C2×C22⋊C411yescharacteristic
409C22×D83C2×C22⋊C412yes—
410C22×D83C2×C22⋊C411yescharacteristic
411C22×D83C4×D414yes—
412C22×D83C4×D414yes—
413C22×D83#12012yes—
414C22×D83#12012yes—
415C22×D83#12114yes—
416C22×D83#12114yes—
417C22×D83#12312yes—
418C22×D83#12312yes—
419D4×C83—44no—
420D4×C83—41no—
421D4×C83—42no—
422D4×C83—41no—
423D4×C83—44no—
424C2×C4×C83—22no—
425C2×C4×C83—21no—
426C2×C4×C83—22no—
427C2×C4×C83—24no—
428C2×C4×C83—48no—
429C2×C4×C83—44no—
430C2×C4×C83—42no—
431C2×C4×C83—44no—
432C2×C4×C83—42no—
433C22⋊D83—44no—
434C22⋊D83—44no—
435C22⋊D83—41no—
436C22⋊D83—42no—
437C22⋊D83—41no—
438C22⋊D83—44no—
439C22⋊D83—42no—
440C22⋊D83—42no—
441C22⋊D83—44no—
442C2×Dic83—22no—
443C2×Dic83—21no—
444C2×Dic83—22no—
445C2×Dic83—24no—
446C2×Dic83—48no—
447C2×Dic83—44no—
448C2×Dic83—42no—
449C2×Dic83—44no—
450C2×Dic83—42no—
451D332—44no—
452D332—42no—
453D332—42no—
454D332—44no—
455C4×D83—416no—
456C4×D83—416no—
457C4×D83—44no—
458C4×D83—42no—
459C4×D83—42no—
460C4×D83—44no—
461C4×D83—88no—
462C22×C83—24no—
463C22×C83—24no—
464C22×C83—22no—
465C22×C83—22no—
466C22×C83—22no—
467C22×C83—22no—
468C22×C83—22no—
469C22×C83—22no—
470C22×C83—22no—
471C22×C83—22no—
472C22×C83—42no—
473C22×C83—42no—
474C22×C83—48no—
475C22×C83—48no—
476C22×C83—42no—
477C22×C83—42no—
478C22×C83—42no—
479C22×C83—41no—
480C22×C83—82no—
481C22×C83C2×#9914yescomplemented
482C22×C83C22×C22⋊C411yescharacteristic
483C22×C83C2×C4×D412yes—
484C22×C83C2×#12011yescharacteristic
485C22×C83C2×#12112yes—
486C22×C83C2×#12311yescharacteristic
487C2×D83—24no—
488C2×D83—216no—
489C2×D83—24no—
490C2×D83—22no—
491C2×D83—22no—
492C2×D83—22no—
493C2×D83—22no—
494C2×D83—22no—
495C2×D83—24no—
496C2×D83—28no—
497C2×D83—216no—
498C2×D83—24no—
499C2×D83—28no—
500C2×D83—22no—
501C2×D83—22no—
502C2×D83—22no—
503C2×D83—44no—
504C2×D83—42no—
505C2×D83—44no—
506C2×D83—42no—
507C2×D83—48no—
508C2×D83—48no—
509C2×D83—48no—
510C2×D83—48no—
511C2×D83—48no—
512C2×D83—48no—
513C2×D83—48no—
514C2×D83—42no—
515C2×D83—42no—
516C2×D83—48no—
517C2×D83—42no—
518C2×D83—41no—
519C2×D83—84no—
520C2×D83—84no—
521C2×D83—82no—
522C2×D83#38612yes—
523C2×D83#38612yes—
524C2×D83#38612yes—
525C2×D83#38612yes—
526C2×D83C2×#9914yes—
527C2×D83C2×#9914yescomplemented
528C4×C83—44no—
529C4×C83—42no—
530C4×C83—41no—
531C4×C83—82no—
532Dic83—44no—
533Dic83—42no—
534Dic83—41no—
535Dic83—82no—
536C2×#1898—831nomaximal, Sylow
537C2×C83—21no—
538C2×C83—22no—
539C2×C83—21no—
540C2×C83—24no—
541C2×C83—22no—
542C2×C83—42no—
543C2×C83—81no—
544C2×C83C2×#38611yescharacteristic
545C2×C83C22×#9912yes—
546D83—22no—
547D83—24no—
548D83—22no—
549D83—22no—
550D83—42no—
551D83—81no—
552D83#189814yesdirect product factor
553C22×#120—831no—
554C23×C22⋊C4—831no—
555C22×#99—832no—
556C2×#379—831no—
557#1898—832no—
558#1898—831no—
559#1898—832no—
560#1898—831no—
561#1898—831no—
562#1898D8311yescharacteristic, direct product factor
563C2×#342—832no—
564C83C2×#189811yescharacteristic, complemented, Sylow
565C26—831no—
566C23×D4—832no—
567C23×D4—831no—
568C24×C4—1661no—
569C2×#120—831no—
570C2×#120—832no—
571C2×#120—831no—
572C2×#120—832no—
573C2×#120—831no—
574C2×#120—1661no—
575C2×#120—1661no—
576C2×#120—1661no—
577C2×#120—1662no—
578C2×#120—1662no—
579C2×#120—1661no—
580C2×#120C2×D8311yescharacteristic
581C22×C22⋊C4—832no—
582C22×C22⋊C4—832no—
583C22×C22⋊C4—831no—
584C22×C22⋊C4—831no—
585C22×C22⋊C4—832no—
586C22×C22⋊C4—832no—
587C22×C22⋊C4—1662no—
588C22×C22⋊C4—1668no—
589C22×C22⋊C4—1661no—
590C22×C22⋊C4—1661no—
591C22×C22⋊C4—1661no—
592C22×C22⋊C4C2×D8311yescharacteristic, complemented
593C2×#99—832no—
594C2×#99—832no—
595C2×#99—832no—
596C2×#99—1668no—
597C2×#99C2×D8312yescomplemented
598#379—831no—
599#379—832no—
600#379—1662no—
601#379C2×D8311yescharacteristic, complemented
602#342—832no—
603#342—832no—
604#342—832no—
605#342C2×D8312yescomplemented
606C25—3328no—
607C25—831no—
608C25—832no—
609C25—831no—
610C25—831no—
611C25—831no—
612C25—832no—
613C25—831no—
614C25—831no—
615C25—832no—
616C25—832no—
617C25—831no—
618C25—1664no—
619C25—1664no—
620C25C22×D8311yescharacteristic
621C22×D4—3328no—
622C22×D4—832no—
623C22×D4—832no—
624C22×D4—831no—
625C22×D4—831no—
626C22×D4—832no—
627C22×D4—831no—
628C22×D4—1661no—
629C22×D4—1661no—
630C22×D4—1661no—
631C22×D4—1661no—
632C22×D4—1662no—
633C22×D4—1662no—
634C22×D4—1662no—
635C22×D4—1662no—
636C22×D4—1664no—
637C22×D4—1664no—
638C22×D4C4×D8312yescomplemented
639C22×D4C22×D8311yescharacteristic
640C23×C4—21no—
641C23×C4—3328no—
642C23×C4—832no—
643C23×C4—831no—
644C23×C4—1662no—
645C23×C4—1662no—
646C23×C4—1662no—
647C23×C4—1668no—
648C23×C4—1661no—
649#120—21no—
650#120—22no—
651#120—21no—
652#120—1661no—
653#120—1662no—
654#120—1661no—
655#120—1662no—
656#120—1662no—
657#120—1662no—
658#120—1662no—
659#120—1661no—
660#120—1662no—
661#120—1661no—
662#120—1662no—
663#120—1662no—
664#120—1662no—
665#120—1662no—
666#120—1661no—
667#120—1662no—
668#120—1661no—
669C2×C22⋊C4—21no—
670C2×C22⋊C4—24no—
671C2×C22⋊C4—22no—
672C2×C22⋊C4—3328no—
673C2×C22⋊C4—832no—
674C2×C22⋊C4—838no—
675C2×C22⋊C4—832no—
676C2×C22⋊C4—831no—
677C2×C22⋊C4—832no—
678C2×C22⋊C4—832no—
679C2×C22⋊C4—832no—
680C2×C22⋊C4—832no—
681C2×C22⋊C4—1664no—
682C2×C22⋊C4—1664no—
683C2×C22⋊C4—1664no—
684C2×C22⋊C4—1664no—
685C2×C22⋊C4—1661no—
686C2×C22⋊C4—1661no—
687C2×C22⋊C4—1661no—
688C2×C22⋊C4—1661no—
689C2×C22⋊C4—1662no—
690C2×C22⋊C4—1662no—
691C2×C22⋊C4—1662no—
692C2×C22⋊C4—1662no—
693C2×C22⋊C4—1668no—
694C2×C22⋊C4—1668no—
695C2×C22⋊C4—1662no—
696C2×C22⋊C4—1664no—
697C2×C22⋊C4—1662no—
698C2×C22⋊C4—1664no—
699C2×C22⋊C4—1662no—
700C2×C22⋊C4—1662no—
701C2×C22⋊C4—1668no—
702C2×C22⋊C4—1661no—
703C2×C22⋊C4—1664no—
704C2×C22⋊C4C4×D8312yescomplemented
705C2×C22⋊C4C22×D8312yes—
706C2×C22⋊C4C22×D8311yescharacteristic
707C2×C22⋊C4C22×D8312yes—
708#99—24no—
709#99—1664no—
710#99—1664no—
711#99—1664no—
712C24—22no—
713C24—22no—
714C24—44no—
715C24—3324no—
716C24—3324no—
717C24—3324no—
718C24—33232no—
719C24—33232no—
720C24—3324no—
721C24—3324no—
722C24—3324no—
723C24—3324no—
724C24—3324no—
725C24—3324no—
726C24—3324no—
727C24—3324no—
728C24—3324no—
729C24—831no—
730C24—834no—
731C24—831no—
732C24—831no—
733C24—834no—
734C24—831no—
735C24—832no—
736C24—831no—
737C24—832no—
738C24—832no—
739C24—832no—
740C24—832no—
741C24—832no—
742C24—832no—
743C24—831no—
744C24—831no—
745C24—831no—
746C24—832no—
747C24—831no—
748C24—832no—
749C24—832no—
750C24—1661no—
751C24—1661no—
752C24—1668no—
753C24—1662no—
754C24—1662no—
755C24—1662no—
756C24—1668no—
757C24—1662no—
758C24—1668no—
759C24—1668no—
760C24—1668no—
761C24—1668no—
762C24—1662no—
763C24—1662no—
764C24—1664no—
765C24—1668no—
766C24—1662no—
767C24—1662no—
768C24—1662no—
769C24—1662no—
770C24C2×C4×D8312yes—
771C24C2×C4×D8311yescharacteristic, complemented
772C24D4×D8311yescharacteristic
773C24D4×D8312yes—
774C24D4×D8311yescharacteristic
775C24C23×D8311yescharacteristic
776C2×D4—22no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—22no—
780C2×D4—22no—
781C2×D4—22no—
782C2×D4—44no—
783C2×D4—3324no—
784C2×D4—3328no—
785C2×D4—3322no—
786C2×D4—3322no—
787C2×D4—3324no—
788C2×D4—3324no—
789C2×D4—3322no—
790C2×D4—3322no—
791C2×D4—3328no—
792C2×D4—3328no—
793C2×D4—3328no—
794C2×D4—3324no—
795C2×D4—3324no—
796C2×D4—1662no—
797C2×D4—1661no—
798C2×D4—1661no—
799C2×D4—1662no—
800C2×D4—1664no—
801C2×D4—1662no—
802C2×D4—1661no—
803C2×D4—1661no—
804C2×D4—1662no—
805C2×D4—1664no—
806C2×D4—1662no—
807C2×D4—1661no—
808C2×D4—1661no—
809C2×D4—1662no—
810C2×D4—1662no—
811C2×D4—1662no—
812C22×C4—24no—
813C22×C4—22no—
814C22×C4—22no—
815C22×C4—44no—
816C22×C4—3328no—
817C22×C4—3328no—
818C22×C4—33232no—
819C22×C4—3324no—
820C22×C4—3324no—
821C22×C4—3328no—
822C22×C4—3324no—
823C22×C4—832no—
824C22×C4—831no—
825C22×C4—1668no—
826C22×C4—1662no—
827C22×C4—1661no—
828C22×C4—1661no—
829C22×C4—1662no—
830C22×C4—1664no—
831C22×C4—1668no—
832C22×C4—1662no—
833C22×C4—1664no—
834C22×C4—1662no—
835C22×C4C2×C4×D8311yescharacteristic, complemented
836C22×C4C2×C4×D8312yescomplemented
837C22⋊C4—24no—
838C22⋊C4—22no—
839C22⋊C4—21no—
840C22⋊C4—21no—
841C22⋊C4—22no—
842C22⋊C4—22no—
843C22⋊C4—22no—
844C22⋊C4—22no—
845C22⋊C4—44no—
846C22⋊C4—3324no—
847C22⋊C4—3328no—
848C22⋊C4—3324no—
849C22⋊C4—834no—
850C22⋊C4—1668no—
851C22⋊C4—1662no—
852C22⋊C4—1662no—
853C22⋊C4—1662no—
854C22⋊C4—1662no—
855C22⋊C4—1662no—
856C22⋊C4—1662no—
857C22⋊C4—1668no—
858C22⋊C4—1662no—
859C22⋊C4—1662no—
860C22⋊C4—1664no—
861C22⋊C4—1662no—
862C22⋊C4—1661no—
863C22⋊C4—1661no—
864C22⋊C4—1662no—
865C22⋊C4—1662no—
866C22⋊C4D4×D8314yescomplemented
867C23—24no—
868C23—21no—
869C23—21no—
870C23—24no—
871C23—24no—
872C23—24no—
873C23—21no—
874C23—24no—
875C23—21no—
876C23—21no—
877C23—22no—
878C23—42no—
879C23—42no—
880C23—42no—
881C23—42no—
882C23—48no—
883C23—48no—
884C23—42no—
885C23—3328no—
886C23—3328no—
887C23—3322no—
888C23—3322no—
889C23—3322no—
890C23—3322no—
891C23—3322no—
892C23—3322no—
893C23—3322no—
894C23—3322no—
895C23—3322no—
896C23—3322no—
897C23—3322no—
898C23—3322no—
899C23—3322no—
900C23—3328no—
901C23—3328no—
902C23—33232no—
903C23—33232no—
904C23—3328no—
905C23—3328no—
906C23—3328no—
907C23—3328no—
908C23—33232no—
909C23—33232no—
910C23—3328no—
911C23—3328no—
912C23—3324no—
913C23—3322no—
914C23—3322no—
915C23—3324no—
916C23—834no—
917C23—832no—
918C23—834no—
919C23—832no—
920C23—831no—
921C23—831no—
922C23—831no—
923C23—832no—
924C23—831no—
925C23—834no—
926C23—838no—
927C23—832no—
928C23—834no—
929C23—832no—
930C23—832no—
931C23—6648no—
932C23—1664no—
933C23—1664no—
934C23—1664no—
935C23—1664no—
936C23—1664no—
937C23—1664no—
938C23—1664no—
939C23—1664no—
940C23—1664no—
941C23—1664no—
942C23—1664no—
943C23—1664no—
944C23—1664no—
945C23—1664no—
946C23—1664no—
947C23—1664no—
948C23—1664no—
949C23—1664no—
950C23—1664no—
951C23—1664no—
952C23—16616no—
953C23—16616no—
954C23—1661no—
955C23—1664no—
956C23—1664no—
957C23—1664no—
958C23—1661no—
959C23—1664no—
960C23—1661no—
961C23—1662no—
962C23—1664no—
963C23—1661no—
964C23—1661no—
965C23C22⋊C4×D8312yes—
966C23C22⋊C4×D8312yes—
967C23C22×C4×D8311yescharacteristic
968C23C2×D4×D8311yescharacteristic
969C23C2×D4×D8311yescharacteristic
970C23C2×D4×D8312yes—
971C23#41×D8312yes—
972D4—44no—
973D4—44no—
974D4—41no—
975D4—42no—
976D4—41no—
977D4—3324no—
978D4—3322no—
979D4—3322no—
980D4—3324no—
981D4—3324no—
982D4—3324no—
983D4—3322no—
984D4—3322no—
985D4—3324no—
986D4—3324no—
987D4—3321no—
988D4—3322no—
989D4—3321no—
990C2×C4—21no—
991C2×C4—22no—
992C2×C4—22no—
993C2×C4—24no—
994C2×C4—48no—
995C2×C4—44no—
996C2×C4—42no—
997C2×C4—44no—
998C2×C4—42no—
999C2×C4—3324no—
1000C2×C4—3322no—
1001C2×C4—3322no—
1002C2×C4—33216no—
1003C2×C4—33216no—
1004C2×C4—3324no—
1005C2×C4—3328no—
1006C2×C4—3324no—
1007C2×C4—3322no—
1008C2×C4—3324no—
1009C2×C4—3322no—
1010C2×C4—6648no—
1011C2×C4—1661no—
1012C2×C4—1662no—
1013C2×C4—1662no—
1014C2×C4—1664no—
1015C22—24no—
1016C22—24no—
1017C22—22no—
1018C22—22no—
1019C22—22no—
1020C22—22no—
1021C22—22no—
1022C22—22no—
1023C22—22no—
1024C22—22no—
1025C22—42no—
1026C22—42no—
1027C22—48no—
1028C22—48no—
1029C22—42no—
1030C22—42no—
1031C22—41no—
1032C22—42no—
1033C22—82no—
1034C22—3322no—
1035C22—3322no—
1036C22—3328no—
1037C22—3328no—
1038C22—3328no—
1039C22—3328no—
1040C22—3322no—
1041C22—3324no—
1042C22—3322no—
1043C22—3324no—
1044C22—3328no—
1045C22—3328no—
1046C22—3328no—
1047C22—3328no—
1048C22—3321no—
1049C22—3322no—
1050C22—832no—
1051C22—834no—
1052C22—832no—
1053C22—832no—
1054C22—832no—
1055C22—834no—
1056C22—6642no—
1057C22—6644no—
1058C22—6644no—
1059C22—1664no—
1060C22—1668no—
1061C22—1668no—
1062C22—16616no—
1063C22—1664no—
1064C22—1664no—
1065C22—16616no—
1066C22—1664no—
1067C22—1662no—
1068C22—1662no—
1069C22—1662no—
1070C22—1662no—
1071C22—1662no—
1072C22—1662no—
1073C22—1662no—
1074C22—1662no—
1075C22#99×D8314yescomplemented
1076C22C2×C22⋊C4×D8311yescharacteristic
1077C22C4×D4×D8312yes—
1078C22#120×D8311yescharacteristic
1079C22#121×D8312yes—
1080C22#123×D8311yescharacteristic
1081C4—44no—
1082C4—41no—
1083C4—42no—
1084C4—82no—
1085C4—3324no—
1086C4—3321no—
1087C4—3322no—
1088C4—6642no—
1089C2—21no—
1090C2—22no—
1091C2—24no—
1092C2—21no—
1093C2—22no—
1094C2—42no—
1095C2—81no—
1096C2—3322no—
1097C2—834no—
1098C2—6641no—
1099C2—1662no—
1100C2—1662no—
1101C2—1664no—
1102C2—1662no—
1103C2#386×D8311yescharacteristic
1104C2C2×#99×D8312yes—
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D83
commutatorC23×C83C23×C4
FrattiniC24C23×D83
FittingC83×#1898C2
socleC22×C83C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#120×D83C2
cosocleC24×C83C24
hypercenter#1898D83
hypocenterC83C2×#1898
LCSG ▷ C23×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ #1898

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×C22⋊C4×D83C2semidirect
3. C2×#99×D83C2semidirect
4. #379×D83C2semidirect
5. #24907917C2semidirect
6. #24907916C2semidirect
7. #24907915C2semidirect
8. #24907914C2semidirect
9. #24907913C2semidirect
10. #342×D83C2semidirect
11. C83×#1898C2semidirect
13. C22×D4×D83C4semidirect
16. C2×#14581762C4semidirect
19. C2×#14581760C4semidirect
27. C22×C22⋊Dic83C22semidirect
33. C2×C22⋊C4×D83C4semidirect
37. C2×C22⋊C4×D83C22semidirect
38. C2×#14581707C22semidirect
39. C2×#14581706C22semidirect
40. C2×#14581706C22semidirect
42. #19127557C22semidirect
44. #19127556C22semidirect
45. #19127468C22semidirect
46. #19127467C22semidirect
47. #19127467C22semidirect
49. C22×C22⋊C4×C83C22semidirect
50. C2×#99×C83C22semidirect
51. #379×C83C22semidirect
52. #342×C83C22semidirect
58. C24×D83C2×C4semidirect
67. C22×D332C2×C4semidirect
68. C22×D332C2×C4semidirect
69. C22×C22⋊D83C2×C4semidirect
70. C22×C22⋊D83C2×C4semidirect
71. C22×C22⋊D83C2×C4semidirect
90. C22×C4×D83C2×C4semidirect
91. C22×C4×D83C2×C4semidirect
112. C2×C22⋊Dic83C2×C4semidirect
121. C2×(C2×D83)⋊C4C2×C4semidirect
122. C2×(C2×D83)⋊C4C2×C4semidirect
123. C2×(C2×D83)⋊C4C2×C4semidirect
140. C22⋊C4×D83D4semidirect
145. C22×D4×C83C2×C4semidirect
154. C2×C22⋊C4×C83C2×C4semidirect
204. C23×D83C22×C4semidirect
247. C22×Dic83C22×C4semidirect
248. C22×Dic83C22×C4semidirect
271. C22⋊Dic83C2×D4semidirect
286. C24×C83C22×C4semidirect
302. C22×C4×C83C22×C4semidirect
303. C22×C4×C83C22×C4semidirect
313. C22⋊C4×C83C2×D4semidirect
404. C22×D83#99semidirect
481. C22×C83C2×#99semidirect
527. C2×D83C2×#99semidirect
552. D83#1898direct (N × H)
562. #1898D83direct (N × H)
564. C83C2×#1898semidirect
592. C22×C22⋊C4C2×D83semidirect
597. C2×#99C2×D83semidirect
601. #379C2×D83semidirect
605. #342C2×D83semidirect
638. C22×D4C4×D83semidirect
704. C2×C22⋊C4C4×D83semidirect
771. C24C2×C4×D83semidirect
835. C22×C4C2×C4×D83semidirect
836. C22×C4C2×C4×D83semidirect
866. C22⋊C4D4×D83semidirect
1075. C22#99×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#120×D832
C22×C22⋊C4×D832
C2×#99×D832
#379×D832
#249079172
#249079162
#249079152
#249079142
#249079132
#342×D832
C83×#18982
C2×#189883