Finite Group Databasebeta

← #35406201

Subgroups — #35406201

Order 21248.

2102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128260C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19128174C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#14581707C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24910038C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24907918C214yesmaximal, complemented
6#24907913C214yesmaximal, complemented
7C2×#19127467C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#19127467C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C22×#99×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C23×C22⋊D83C2211yescharacteristic
11#19128260—22no—
12#19128260—22no—
13#19128260—22no—
14#19128260—22no—
15C2×#14581775C412yescomplemented
16C2×#14581773C2212yes—
17C2×#14581764C414yescomplemented
18C2×#14581761C412yescomplemented
19C2×#14581760C2212yes—
20#19128174—24no—
21#19128174—24no—
22C2×C4×C22⋊D83—22no—
23C2×(C22⋊D83)⋊C4—22no—
24C2×#14581748C2212yescomplemented
25C22×C22⋊Dic83C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic83C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊Dic83C2211yescharacteristic
28C2×C22⋊C4×D83C2212yescomplemented
29C2×#14581707—24no—
30C2×#14581707C2214yes—
31#19127580—22no—
32#19127578—22no—
33#19127562C2212yescomplemented
34#19127556C2212yescomplemented
35#19127467C2214yescomplemented
36#19127467C2214yescomplemented
37C23×D4×C83C2211yescharacteristic
38C22×C22⋊C4×C83C2211yescharacteristic
39C22×C22⋊C4×C83C2211yescharacteristic
40C2×#99×C83—24no—
41C2×#99×C83C2214yes—
42C24×D83C2311yescharacteristic
43C22×C22⋊D83—22no—
44C22×C22⋊D83—22no—
45C22×C22⋊D83—22no—
46C22×C22⋊D83—22no—
47C22×C22⋊D83C2×C412yes—
48C22×C22⋊D83C2×C412yes—
49C22×C22⋊D83C2×C414yescomplemented
50C22×C22⋊D83D412yes—
51C22×C22⋊D83D412yes—
52C22×C22⋊D83D412yes—
53C22×C22⋊D83D412yes—
54C23×Dic83—21no—
55C23×Dic83—21no—
56C23×Dic83C2×C412yescomplemented
57C23×Dic83C2311yescharacteristic
58C22×C4×D83—22no—
59#14581775—24no—
60#14581775—24no—
61#14581773—24no—
62#14581773—24no—
63#14581764—28no—
64#14581764—28no—
65#14581761—24no—
66#14581761—24no—
67#14581760—24no—
68#14581760—24no—
69C4×C22⋊D83—216no—
70(C22⋊D83)⋊C4—216no—
71#14581748—24no—
72#14581748—24no—
73C2×Dic83⋊C4—22no—
74C2×Dic83⋊C4C2×C414yescomplemented
75C2×C22⋊Dic83—21no—
76C2×C22⋊Dic83—22no—
77C2×C22⋊Dic83—21no—
78C2×C22⋊Dic83—21no—
79C2×C22⋊Dic83—21no—
80C2×C22⋊Dic83—21no—
81C2×C22⋊Dic83—22no—
82C2×C22⋊Dic83—21no—
83C2×C22⋊Dic83—22no—
84C2×C22⋊Dic83C2×C412yescomplemented
85C2×C22⋊Dic83C2×C414yescomplemented
86C2×C22⋊Dic83D414yescomplemented
87C2×C22⋊Dic83C2312yes—
88C2×C22⋊Dic83C2312yes—
89C2×C22⋊Dic83C2312yes—
90C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
91C2×(C2×D83)⋊C4—24no—
92C2×(C2×D83)⋊C4C2×C414yescomplemented
93C22⋊C4×D83—24no—
94C22⋊C4×D83—24no—
95C2×C4×Dic83—22no—
96#14581707—28no—
97C83⋊#95—24no—
98C25×C83C2×C411yescharacteristic, complemented
99C25×C83C2311yescharacteristic
100C22×D4×C83—22no—
101C22×D4×C83—21no—
102C22×D4×C83—21no—
103C22×D4×C83—21no—
104C22×D4×C83—21no—
105C22×D4×C83—22no—
106C22×D4×C83—22no—
107C22×D4×C83—22no—
108C22×D4×C83C2×C412yescomplemented
109C22×D4×C83C2312yes—
110C23×C4×C83—21no—
111C23×C4×C83—21no—
112C23×C4×C83C2×C411yescharacteristic, complemented
113C2×C22⋊C4×C83—21no—
114C2×C22⋊C4×C83—22no—
115C2×C22⋊C4×C83—22no—
116C2×C22⋊C4×C83—22no—
117C2×C22⋊C4×C83—21no—
118C2×C22⋊C4×C83D414yescomplemented
119C2×C22⋊C4×C83C2312yes—
120C2×C22⋊C4×C83C2312yes—
121#99×C83—28no—
122C23×D83—21no—
123C23×D83—21no—
124C23×D83—21no—
125C23×D83—21no—
126C23×D83—82no—
127C23×D83C22×C412yes—
128C23×D83C2×D412yes—
129C23×D83C2×D412yes—
130C2×C22⋊D83—24no—
131C2×C22⋊D83—24no—
132C2×C22⋊D83—24no—
133C2×C22⋊D83—24no—
134C2×C22⋊D83—24no—
135C2×C22⋊D83—24no—
136C2×C22⋊D83—24no—
137C2×C22⋊D83—24no—
138C2×C22⋊D83—24no—
139C2×C22⋊D83—24no—
140C2×C22⋊D83—24no—
141C2×C22⋊D83—24no—
142C2×C22⋊D83—28no—
143C2×C22⋊D83—84no—
144C2×C22⋊D83C22⋊C414yes—
145C2×C22⋊D83C22⋊C414yes—
146C2×C22⋊D83C22⋊C414yes—
147C2×C22⋊D83C22⋊C414yes—
148C22×Dic83—21no—
149C22×Dic83—21no—
150C22×Dic83—21no—
151C22×Dic83—21no—
152C22×Dic83—22no—
153C22×Dic83—22no—
154C22×Dic83—22no—
155C22×Dic83—24no—
156C22×Dic83—22no—
157C22×Dic83—42no—
158C22×Dic83—82no—
159C22×Dic83—82no—
160C22×Dic83—82no—
161C22×Dic83C22×C412yes—
162C22×Dic83C22×C414yes—
163C22×Dic83C2×D412yes—
164C22×Dic83C2×D412yes—
165C2×C4×D83—28no—
166C2×C4×D83—84no—
167Dic83⋊C4—28no—
168Dic83⋊C4—28no—
169C22⋊Dic83—22no—
170C22⋊Dic83—22no—
171C22⋊Dic83—24no—
172C22⋊Dic83—22no—
173C22⋊Dic83—22no—
174C22⋊Dic83—22no—
175C22⋊Dic83—28no—
176C22⋊Dic83—22no—
177C22⋊Dic83—22no—
178C22⋊Dic83—42no—
179C22⋊Dic83C2×D414yes—
180(C2×D83)⋊C4—28no—
181(C2×D83)⋊C4—28no—
182(C2×D83)⋊C4—84no—
183C4×Dic83—28no—
184C24×C83—21no—
185C24×C83—21no—
186C24×C83—22no—
187C24×C83—22no—
188C24×C83—82no—
189C24×C83—82no—
190C24×C83C22×C412yes—
191C24×C83C22×C411yescharacteristic
192C24×C83C22×C411yescharacteristic
193C24×C83C2×D411yescharacteristic
194C24×C83C2×D411yescharacteristic
195C24×C83C2×D411yescharacteristic
196C24×C83C2×D411yescharacteristic
197C24×C83C2×D412yes—
198C24×C83C2×D412yes—
199C24×C83#4112yes—
200C24×C83#4112yes—
201C24×C83C2411yescharacteristic
202C2×D4×C83—22no—
203C2×D4×C83—22no—
204C2×D4×C83—24no—
205C2×D4×C83—24no—
206C2×D4×C83—22no—
207C2×D4×C83—22no—
208C2×D4×C83—22no—
209C2×D4×C83—22no—
210C2×D4×C83—22no—
211C2×D4×C83—22no—
212C2×D4×C83—42no—
213C2×D4×C83—42no—
214C2×D4×C83—42no—
215C2×D4×C83—42no—
216C2×D4×C83—42no—
217C2×D4×C83—42no—
218C2×D4×C83—42no—
219C2×D4×C83—42no—
220C22×C4×C83—21no—
221C22×C4×C83—21no—
222C22×C4×C83—22no—
223C22×C4×C83—22no—
224C22×C4×C83—22no—
225C22×C4×C83—24no—
226C22×C4×C83—22no—
227C22×C4×C83—42no—
228C22×C4×C83—82no—
229C22×C4×C83—82no—
230C22×C4×C83C22×C412yes—
231C22⋊C4×C83—24no—
232C22⋊C4×C83—22no—
233C22⋊C4×C83—22no—
234C22⋊C4×C83—22no—
235C22⋊C4×C83—42no—
236C22⋊C4×C83C2×D414yes—
237C23×C83—22no—
238C23×C83—22no—
239C23×C83—22no—
240C23×C83—42no—
241C23×C83—42no—
242C23×C83—42no—
243C23×C83—42no—
244C23×C83—42no—
245C23×C83—42no—
246C23×C83—42no—
247C23×C83—44no—
248C23×C83—42no—
249C23×C83—42no—
250C23×C83—82no—
251C23×C83—82no—
252C23×C83—82no—
253C23×C83—82no—
254C23×C83—82no—
255C23×C83—82no—
256C23×C83—84no—
257C23×C83—84no—
258C23×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
259C23×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
260C23×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
261C23×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
262C23×C83C4×D412yes—
263C23×C83C4×D412yes—
264C23×C83C4×D412yes—
265C23×C83C4×D412yes—
266C23×C83#12012yes—
267C23×C83#12012yes—
268C23×C83#12112yes—
269C23×C83#12112yes—
270C23×C83#12112yes—
271C23×C83#12112yes—
272C23×C83#12312yes—
273C23×C83#12312yes—
274C23×C83C23×C411yescharacteristic
275C23×C83C22×D411yescharacteristic
276C23×C83C22×D411yescharacteristic
277C23×C83C22×D411yescharacteristic
278C23×C83C22×D411yescharacteristic
279C23×C83C2×#4111yescharacteristic
280C23×C83C2×#4111yescharacteristic
281C22×D83—22no—
282C22×D83—22no—
283C22×D83—22no—
284C22×D83—22no—
285C22×D83—22no—
286C22×D83—22no—
287C22×D83—44no—
288C22×D83—44no—
289C22×D83—44no—
290C22×D83—82no—
291C22×D83—82no—
292C22×D83—82no—
293C22×D83—82no—
294C22×D83C2×C22⋊C414yes—
295D4×C83—42no—
296D4×C83—42no—
297D4×C83—42no—
298D4×C83—42no—
299D4×C83—44no—
300D4×C83—44no—
301C2×C4×C83—22no—
302C2×C4×C83—22no—
303C2×C4×C83—22no—
304C2×C4×C83—24no—
305C2×C4×C83—44no—
306C2×C4×C83—42no—
307C2×C4×C83—42no—
308C2×C4×C83—44no—
309C2×C4×C83—42no—
310C2×C4×C83—84no—
311C2×C4×C83—84no—
312C22⋊D83—28no—
313C22⋊D83—28no—
314C22⋊D83—28no—
315C22⋊D83—28no—
316C22⋊D83—88no—
317C2×Dic83—22no—
318C2×Dic83—22no—
319C2×Dic83—22no—
320C2×Dic83—22no—
321C2×Dic83—22no—
322C2×Dic83—22no—
323C2×Dic83—24no—
324C2×Dic83—24no—
325C2×Dic83—44no—
326C2×Dic83—44no—
327C2×Dic83—44no—
328C2×Dic83—42no—
329C2×Dic83—82no—
330C2×Dic83—82no—
331C2×Dic83—84no—
332C2×Dic83—84no—
333C2×Dic83C2×C22⋊C414yes—
334C4×D83—88no—
335C22×C83—22no—
336C22×C83—22no—
337C22×C83—22no—
338C22×C83—22no—
339C22×C83—22no—
340C22×C83—22no—
341C22×C83—22no—
342C22×C83—42no—
343C22×C83—42no—
344C22×C83—42no—
345C22×C83—42no—
346C22×C83—41no—
347C22×C83—41no—
348C22×C83—41no—
349C22×C83—41no—
350C22×C83—42no—
351C22×C83—42no—
352C22×C83—42no—
353C22×C83—42no—
354C22×C83—42no—
355C22×C83—42no—
356C22×C83—42no—
357C22×C83—42no—
358C22×C83—44no—
359C22×C83—42no—
360C22×C83—82no—
361C22×C83—82no—
362C22×C83—84no—
363C22×C83—84no—
364C22×C83#38612yes—
365C22×C83#38612yes—
366C22×C83#38612yes—
367C22×C83#38612yes—
368C22×C83C22×C22⋊C411yescharacteristic
369C22×C83C2×C4×D411yescharacteristic
370C22×C83C2×C4×D411yescharacteristic
371C22×C83C2×#12011yescharacteristic
372C22×C83C2×#12111yescharacteristic
373C22×C83C2×#12111yescharacteristic
374C22×C83C2×#12311yescharacteristic
375C2×D83—28no—
376C2×D83—24no—
377C2×D83—44no—
378C2×D83—44no—
379C2×D83—82no—
380C2×D83—82no—
381C2×D83—82no—
382C2×D83—82no—
383C4×C83—44no—
384C4×C83—42no—
385C4×C83—82no—
386Dic83—24no—
387Dic83—44no—
388Dic83—44no—
389Dic83—82no—
390#20984—831nomaximal, Sylow
391C2×C83—21no—
392C2×C83—21no—
393C2×C83—21no—
394C2×C83—21no—
395C2×C83—21no—
396C2×C83—21no—
397C2×C83—22no—
398C2×C83—22no—
399C2×C83—22no—
400C2×C83—22no—
401C2×C83—82no—
402C2×C83C2×#38611yescharacteristic
403C2×C83#288312yes—
404D83—44no—
405C2×#534—831no—
406C2×#518—831no—
407C22×#99—831no—
408C22×#99D8311yescharacteristic, complemented
409#2308—831no—
410#1899—834no—
411#1898—834no—
412C2×#342—831no—
413C2×#342—831no—
414C83#2098411yescharacteristic, complemented, Sylow
415C23×D4—831no—
416C23×D4C2×D8311yescharacteristic
417#534—1662no—
418#534—1662no—
419#534—1662no—
420#534—1662no—
421C2×#123—832no—
422C2×#123—832no—
423C2×#121—834no—
424C2×#120—832no—
425C2×#120—832no—
426#518—1664no—
427#518—1664no—
428C2×C4×D4—1662no—
429C2×C4×D4—1662no—
430C2×#117—832no—
431C22×C22⋊C4—831no—
432C22×C22⋊C4—831no—
433C22×C22⋊C4—831no—
434C22×C22⋊C4—832no—
435C22×C22⋊C4C2×D8311yescharacteristic
436C22×C22⋊C4C2×D8311yescharacteristic
437C2×#99—24no—
438C2×#99—834no—
439C2×#99—1664no—
440C2×#99C2×D8314yes—
441#386—1662no—
442#386—1662no—
443#381—832no—
444#379—832no—
445#342—834no—
446#342—834no—
447C25—831no—
448C25C4×D8311yescharacteristic, complemented
449C25C22×D8311yescharacteristic
450C22×D4—21no—
451C22×D4—21no—
452C22×D4—21no—
453C22×D4—21no—
454C22×D4—22no—
455C22×D4—22no—
456C22×D4—22no—
457C22×D4—22no—
458C22×D4—832no—
459C22×D4—832no—
460C22×D4—832no—
461C22×D4—832no—
462C22×D4—832no—
463C22×D4—832no—
464C22×D4—834no—
465C22×D4—1662no—
466C22×D4—1662no—
467C22×D4—1662no—
468C22×D4—1662no—
469C22×D4C4×D8312yescomplemented
470C22×D4C22×D8312yes—
471C23×C4—21no—
472C23×C4—21no—
473C23×C4—831no—
474C23×C4—832no—
475C23×C4—1662no—
476C23×C4—1661no—
477C23×C4—1661no—
478C23×C4C4×D8311yescharacteristic, complemented
479#123—1664no—
480#123—1664no—
481#123—1664no—
482#123—1664no—
483#121—1668no—
484#121—1668no—
485#120—1664no—
486#120—1664no—
487#120—1664no—
488#120—1664no—
489C4×D4—16616no—
490C4×D4—16616no—
491#117—1664no—
492#117—1664no—
493C2×C4⋊C4—834no—
494C2×C4⋊C4—1662no—
495C2×C22⋊C4—21no—
496C2×C22⋊C4—22no—
497C2×C22⋊C4—22no—
498C2×C22⋊C4—22no—
499C2×C22⋊C4—21no—
500C2×C22⋊C4—834no—
501C2×C22⋊C4—832no—
502C2×C22⋊C4—832no—
503C2×C22⋊C4—834no—
504C2×C22⋊C4—832no—
505C2×C22⋊C4—834no—
506C2×C22⋊C4—832no—
507C2×C22⋊C4—1664no—
508C2×C22⋊C4—1661no—
509C2×C22⋊C4—1662no—
510C2×C22⋊C4—1662no—
511C2×C22⋊C4—1664no—
512C2×C22⋊C4—1662no—
513C2×C22⋊C4—1661no—
514C2×C22⋊C4—1661no—
515C2×C22⋊C4—1661no—
516C2×C22⋊C4—1661no—
517C2×C22⋊C4—1661no—
518C2×C22⋊C4—1662no—
519C2×C22⋊C4—1664no—
520C2×C22⋊C4C22⋊D8314yescomplemented
521C2×C22⋊C4C22×D8312yes—
522C2×C22⋊C4C22×D8312yes—
523C2×C42—1662no—
524#99—28no—
525#99—1668no—
526#95—1664no—
527C24—21no—
528C24—21no—
529C24—22no—
530C24—22no—
531C24—82no—
532C24—82no—
533C24—832no—
534C24—832no—
535C24—832no—
536C24—6642no—
537C24—1661no—
538C24—1661no—
539C24—1661no—
540C24—1661no—
541C24C2×C4×D8312yes—
542C24C2×C4×D8311yescharacteristic
543C24C2×C4×D8311yescharacteristic
544C24D4×D8311yescharacteristic
545C24D4×D8311yescharacteristic
546C24D4×D8311yescharacteristic
547C24D4×D8311yescharacteristic
548C24D4×D8312yes—
549C24C2×C22⋊D8312yes—
550C24#1305058912yes—
551C24#1305059012yes—
552C24C23×D8311yescharacteristic
553C2×D4—22no—
554C2×D4—22no—
555C2×D4—22no—
556C2×D4—22no—
557C2×D4—22no—
558C2×D4—22no—
559C2×D4—22no—
560C2×D4—22no—
561C2×D4—24no—
562C2×D4—24no—
563C2×D4—42no—
564C2×D4—42no—
565C2×D4—42no—
566C2×D4—42no—
567C2×D4—42no—
568C2×D4—42no—
569C2×D4—42no—
570C2×D4—42no—
571C2×D4—834no—
572C2×D4—834no—
573C2×D4—834no—
574C2×D4—834no—
575C2×D4—6644no—
576C2×D4—1668no—
577C2×D4—1664no—
578C2×D4—1664no—
579C2×D4—1664no—
580C2×D4—1664no—
581C2×D4—1664no—
582C2×D4—1664no—
583C2×D4—1664no—
584C2×D4—1664no—
585C2×D4—1664no—
586C2×D4—1664no—
587C2×D4—1664no—
588C2×D4—1664no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—24no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—42no—
597C22×C4—82no—
598C22×C4—82no—
599C22×C4—3322no—
600C22×C4—834no—
601C22×C4—832no—
602C22×C4—832no—
603C22×C4—832no—
604C22×C4—6644no—
605C22×C4—6642no—
606C22×C4—6642no—
607C22×C4—6642no—
608C22×C4—1668no—
609C22×C4—1662no—
610C22×C4—1662no—
611C22×C4—1664no—
612C22×C4—1662no—
613C22×C4—1662no—
614C22×C4—1661no—
615C22×C4—1661no—
616C22×C4—1661no—
617C22×C4—1661no—
618C22×C4C2×C4×D8312yes—
619C4⋊C4—1668no—
620C4⋊C4—1668no—
621C22⋊C4—24no—
622C22⋊C4—22no—
623C22⋊C4—22no—
624C22⋊C4—22no—
625C22⋊C4—42no—
626C22⋊C4—3322no—
627C22⋊C4—834no—
628C22⋊C4—6644no—
629C22⋊C4—1668no—
630C22⋊C4—1668no—
631C22⋊C4—1662no—
632C22⋊C4—1662no—
633C22⋊C4—1668no—
634C22⋊C4—1664no—
635C22⋊C4—1662no—
636C22⋊C4—1662no—
637C22⋊C4—1662no—
638C22⋊C4—1662no—
639C22⋊C4—1662no—
640C22⋊C4C2×C22⋊D8314yes—
641C42—1668no—
642C23—22no—
643C23—22no—
644C23—22no—
645C23—42no—
646C23—42no—
647C23—42no—
648C23—42no—
649C23—42no—
650C23—42no—
651C23—42no—
652C23—44no—
653C23—42no—
654C23—42no—
655C23—82no—
656C23—82no—
657C23—82no—
658C23—82no—
659C23—82no—
660C23—82no—
661C23—84no—
662C23—84no—
663C23—3324no—
664C23—3324no—
665C23—3324no—
666C23—834no—
667C23—6642no—
668C23—6642no—
669C23—6642no—
670C23—6642no—
671C23—1662no—
672C23—1662no—
673C23—1662no—
674C23—1662no—
675C23—1662no—
676C23—1662no—
677C23C22⋊C4×D8311yescharacteristic
678C23C22⋊C4×D8311yescharacteristic
679C23C22⋊C4×D8311yescharacteristic
680C23C22⋊C4×D8311yescharacteristic
681C23(C22⋊D83)⋊C412yes—
682C23(C22⋊D83)⋊C412yes—
683C23C4×C22⋊D8312yes—
684C23C4×C22⋊D8312yes—
685C23#1458176012yes—
686C23#1458176012yes—
687C23#1458176312yes—
688C23#1458176312yes—
689C23#1458176512yes—
690C23#1458176512yes—
691C23#1458177412yes—
692C23#1458177412yes—
693C23C22×C4×D8311yescharacteristic
694C23C2×D4×D8311yescharacteristic
695C23C2×D4×D8311yescharacteristic
696C23C2×D4×D8311yescharacteristic
697C23C22×C22⋊D8311yescharacteristic
698C23C2×#1305058911yescharacteristic
699C23C2×#1305059011yescharacteristic
700D4—44no—
701D4—44no—
702D4—42no—
703D4—42no—
704D4—42no—
705D4—42no—
706D4—6648no—
707D4—1668no—
708D4—1668no—
709D4—1668no—
710D4—1668no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—24no—
715C2×C4—44no—
716C2×C4—42no—
717C2×C4—42no—
718C2×C4—44no—
719C2×C4—42no—
720C2×C4—84no—
721C2×C4—84no—
722C2×C4—3324no—
723C2×C4—3324no—
724C2×C4—3324no—
725C2×C4—3322no—
726C2×C4—834no—
727C2×C4—6648no—
728C2×C4—6642no—
729C2×C4—6642no—
730C2×C4—6644no—
731C2×C4—6644no—
732C2×C4—1664no—
733C2×C4—1664no—
734C2×C4—1662no—
735C2×C4—1662no—
736C2×C4—1662no—
737C2×C4—1662no—
738C2×C4—1662no—
739C2×C4—1662no—
740C22—22no—
741C22—22no—
742C22—22no—
743C22—22no—
744C22—22no—
745C22—22no—
746C22—22no—
747C22—42no—
748C22—42no—
749C22—42no—
750C22—42no—
751C22—42no—
752C22—42no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—42no—
758C22—42no—
759C22—42no—
760C22—42no—
761C22—42no—
762C22—42no—
763C22—42no—
764C22—44no—
765C22—82no—
766C22—82no—
767C22—84no—
768C22—84no—
769C22—3324no—
770C22—3324no—
771C22—6642no—
772C22—6642no—
773C22—6642no—
774C22—6642no—
775C22—1664no—
776C22—1668no—
777C22#1912757712yes—
778C22#1912757712yes—
779C22#1912757712yes—
780C22#1912757712yes—
781C22C2×C22⋊C4×D8311yescharacteristic
782C22C2×(C22⋊D83)⋊C411yescharacteristic
783C22C2×C4×C22⋊D8311yescharacteristic
784C22C2×#1458176011yescharacteristic
785C22C2×#1458176311yescharacteristic
786C22C2×#1458176511yescharacteristic
787C22C2×#1458177411yescharacteristic
788C4—44no—
789C4—42no—
790C4—82no—
791C4—3324no—
792C4—3324no—
793C4—6642no—
794C4—1664no—
795C2—21no—
796C2—21no—
797C2—21no—
798C2—21no—
799C2—21no—
800C2—22no—
801C2—22no—
802C2—21no—
803C2—22no—
804C2—22no—
805C2—82no—
806C2—3324no—
807C2C2×#1912757711yescharacteristic
808C2#2491592112yes—
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D83
commutatorC23×C83C23×C4
FrattiniC24C23×D83
FittingC22×#99×C83C2
socleC22×C83C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#19128260C2
cosocleC24×C83C24
hypercenterC22×#99D83
hypocenterC83#20984
LCSG ▷ C23×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ C22×#99

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19128174C2semidirect
3. C22×#14581707C2semidirect
4. #24910038C2semidirect
5. #24907918C2semidirect
6. #24907913C2semidirect
7. C2×#19127467C2semidirect
8. C2×#19127467C2semidirect
9. C22×#99×C83C2semidirect
15. C2×#14581775C4semidirect
17. C2×#14581764C4semidirect
18. C2×#14581761C4semidirect
24. C2×#14581748C22semidirect
28. C2×C22⋊C4×D83C22semidirect
33. #19127562C22semidirect
34. #19127556C22semidirect
35. #19127467C22semidirect
36. #19127467C22semidirect
49. C22×C22⋊D83C2×C4semidirect
56. C23×Dic83C2×C4semidirect
74. C2×Dic83⋊C4C2×C4semidirect
84. C2×C22⋊Dic83C2×C4semidirect
85. C2×C22⋊Dic83C2×C4semidirect
86. C2×C22⋊Dic83D4semidirect
92. C2×(C2×D83)⋊C4C2×C4semidirect
98. C25×C83C2×C4semidirect
108. C22×D4×C83C2×C4semidirect
112. C23×C4×C83C2×C4semidirect
118. C2×C22⋊C4×C83D4semidirect
408. C22×#99D83semidirect
414. C83#20984semidirect
448. C25C4×D83semidirect
469. C22×D4C4×D83semidirect
478. C23×C4C4×D83semidirect
520. C2×C22⋊C4C22⋊D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191282602
C2×#191281742
C22×#145817072
#249100382
#249079182
#249079132
C2×#191274672
C22×#99×C832
#2098483