Subgroups — #35406234

Order 21248.

1874 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×M₁₆×D₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#19128214	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#19127684	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#407×D₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#24907932	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#24907928	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#24907926	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#24907925	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#24907924	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#24907200	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₈₃×#1901	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#13050591	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₄×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#13050574	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#13050573	—	2	1	no	—
16	C₂×M₁₆×D₈₃	—	2	1	no	—
17	C₂×M₁₆×D₈₃	—	2	1	no	—
18	C₂×M₁₆×D₈₃	—	2	8	no	—
19	C₂×M₁₆×D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×M₁₆×D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×M₁₆×D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₈×D₈₃	—	2	1	no	—
23	#19128214	—	2	1	no	—
24	#19128214	—	2	1	no	—
25	#19128214	—	2	1	no	—
26	#19128214	—	2	1	no	—
27	#19128214	—	2	1	no	—
28	#19128214	—	2	1	no	—
29	#19128214	—	2	1	no	—
30	#19128214	—	2	1	no	—
31	C₂×#14581777	C₄	1	2	yes	—
32	C₂×#14581768	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#14581767	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#14581766	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#14581762	C₄	1	2	yes	—
36	C₂×#14581754	C₄	1	2	yes	—
37	C₂×(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
38	C₂×#14581750	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#19127684	—	2	8	no	—
40	C₂×#14581711	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#14581708	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#14581708	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#19127665	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#19127664	C₂²	1	2	yes	—
45	#19127663	—	2	1	no	—
46	#19127663	—	2	1	no	—
47	C₂²⋊C₈×D₈₃	—	2	1	no	—
48	C₂²⋊C₈×D₈₃	—	2	1	no	—
49	#19127470	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#19127469	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#19127469	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂²×M₁₆×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₂²⋊Q₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#101×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#407×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#343×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₂⁴×D₈₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#13050591	—	2	4	no	—
59	C₂×#13050591	—	2	1	no	—
60	C₂×#13050591	—	2	1	no	—
61	C₂×#13050591	—	2	1	no	—
62	C₂×#13050591	—	2	1	no	—
63	C₂×#13050591	—	2	4	no	—
64	C₂²×D₃₃₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂²×D₃₃₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂²×D₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₂²⋊D₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂³×Dic₈₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
70	C₂²×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
71	C₂²×C₄×D₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂²×C₄×D₈₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₄×D₈₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₄×D₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₄×D₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₄×D₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄×D₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄×D₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₄×D₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄×D₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄×D₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×#13050574	—	2	4	no	—
85	C₂×#13050574	—	2	1	no	—
86	C₂×#13050574	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×#13050574	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×#13050573	—	2	8	no	—
89	C₂×#13050573	—	2	2	no	—
90	C₂×#13050573	—	2	2	no	—
91	C₂×#13050573	—	2	2	no	—
92	M₁₆×D₈₃	—	2	8	no	—
93	M₁₆×D₈₃	—	2	8	no	—
94	M₁₆×D₈₃	—	2	4	no	—
95	M₁₆×D₈₃	—	2	4	no	—
96	M₁₆×D₈₃	—	2	4	no	—
97	M₁₆×D₈₃	—	2	4	no	—
98	M₁₆×D₈₃	—	2	4	no	—
99	M₁₆×D₈₃	D₄	1	8	yes	complemented
100	C₂²×C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
101	C₂×C₈×D₈₃	—	2	8	no	—
102	C₂×C₈×D₈₃	—	2	2	no	—
103	C₂×C₈×D₈₃	—	2	2	no	—
104	C₂×C₈×D₈₃	—	2	2	no	—
105	#14581777	—	2	2	no	—
106	#14581777	—	2	2	no	—
107	#14581777	—	2	2	no	—
108	#14581777	—	2	2	no	—
109	#14581768	—	2	1	no	—
110	#14581768	—	2	1	no	—
111	#14581768	—	2	1	no	—
112	#14581768	—	2	1	no	—
113	#14581767	—	2	1	no	—
114	#14581767	—	2	1	no	—
115	#14581767	—	2	1	no	—
116	#14581767	—	2	1	no	—
117	#14581766	—	2	1	no	—
118	#14581766	—	2	1	no	—
119	#14581766	—	2	1	no	—
120	#14581766	—	2	1	no	—
121	#14581762	—	2	2	no	—
122	#14581762	—	2	2	no	—
123	#14581762	—	2	2	no	—
124	#14581762	—	2	2	no	—
125	#14581754	—	2	2	no	—
126	#14581754	—	2	2	no	—
127	#14581754	—	2	2	no	—
128	#14581754	—	2	2	no	—
129	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
130	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
131	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
132	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
133	#14581750	—	2	1	no	—
134	#14581750	—	2	1	no	—
135	#14581750	—	2	1	no	—
136	#14581750	—	2	1	no	—
137	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
139	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
140	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
141	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
142	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
144	#14581711	—	2	4	no	—
145	#14581708	—	2	4	no	—
146	#14581708	—	2	4	no	—
147	C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
148	C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
149	(C₂×D₈₃)⋊C₈	—	2	2	no	—
150	(C₂×D₈₃)⋊C₈	—	2	2	no	—
151	C₂²×Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×M₁₆×C₈₃	—	2	1	no	—
154	C₂×M₁₆×C₈₃	—	2	4	no	—
155	C₂×M₁₆×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×M₁₆×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂²×C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
158	C₂²⋊Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
159	C₂²⋊Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
160	C₂²⋊Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
161	C₂²⋊Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
163	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
165	#101×C₈₃	—	2	4	no	—
166	C₂²⋊C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
167	C₂²⋊C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
168	C₂³×D₈₃	—	2	4	no	—
169	C₂³×D₈₃	—	4	2	no	—
170	C₂³×D₈₃	—	4	2	no	—
171	C₂³×D₈₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂³×D₈₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂³×D₈₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂³×D₈₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂³×D₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂³×D₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
177	C₂³×D₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
178	#13050591	—	4	2	no	—
179	#13050591	—	4	2	no	—
180	#13050591	—	4	4	no	—
181	#13050591	—	4	4	no	—
182	#13050591	—	4	2	no	—
183	#13050591	—	4	2	no	—
184	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
185	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
186	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
187	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
188	C₂×D₃₃₂	—	2	8	no	—
189	C₂×D₃₃₂	—	2	1	no	—
190	C₂×D₃₃₂	—	2	1	no	—
191	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
192	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
193	C₂×D₃₃₂	—	4	4	no	—
194	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
195	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
196	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
197	C₂²×Dic₈₃	—	2	4	no	—
198	C₂²×Dic₈₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×Dic₈₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×Dic₈₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×Dic₈₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
204	C₂²×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×D₈₃	—	2	8	no	—
224	C₂×C₄×D₈₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×D₈₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×D₈₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×D₈₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×D₈₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×D₈₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×D₈₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×D₈₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
237	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×D₈₃	#41	1	4	yes	—
242	#13050574	—	2	4	no	—
243	#13050574	—	2	2	no	—
244	#13050574	—	2	2	no	—
245	#13050574	—	2	2	no	—
246	#13050574	C₂×D₄	1	4	yes	—
247	#13050573	—	2	8	no	—
248	#13050573	—	2	8	no	—
249	#13050573	—	4	4	no	—
250	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	4	no	—
251	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
252	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
253	C₈×D₈₃	—	2	8	no	—
254	C₈×D₈₃	—	2	8	no	—
255	C₈×D₈₃	—	4	4	no	—
256	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
257	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
258	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
259	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
260	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
261	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
262	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
263	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
264	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
265	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
266	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
267	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
268	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
269	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
270	C₂⁴×C₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
272	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
273	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
274	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
278	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
280	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	M₁₆×C₈₃	—	2	4	no	—
286	M₁₆×C₈₃	—	2	2	no	—
287	M₁₆×C₈₃	—	2	2	no	—
288	M₁₆×C₈₃	—	2	2	no	—
289	M₁₆×C₈₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
290	C₂×C₈×C₈₃	—	2	4	no	—
291	C₂×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
292	C₂×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
293	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
294	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
295	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
296	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
297	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
298	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
299	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
300	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
301	C₂³×C₈₃	—	4	1	no	—
302	C₂³×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂³×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂³×C₈₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
306	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
307	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
308	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
309	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
310	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
311	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
312	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
313	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
314	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
315	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
316	C₂²×D₈₃	—	2	4	no	—
317	C₂²×D₈₃	—	4	1	no	—
318	C₂²×D₈₃	—	4	1	no	—
319	C₂²×D₈₃	—	4	1	no	—
320	C₂²×D₈₃	—	4	1	no	—
321	C₂²×D₈₃	—	4	1	no	—
322	C₂²×D₈₃	—	4	1	no	—
323	C₂²×D₈₃	—	4	1	no	—
324	C₂²×D₈₃	—	4	16	no	—
325	C₂²×D₈₃	—	4	2	no	—
326	C₂²×D₈₃	—	4	2	no	—
327	C₂²×D₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×D₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×D₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×D₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×D₈₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
332	Q₈×C₈₃	—	4	1	no	—
333	Q₈×C₈₃	—	4	2	no	—
334	Q₈×C₈₃	—	4	1	no	—
335	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
337	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
338	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
341	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
342	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
345	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
346	C₂×C₄×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
349	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
352	C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
353	C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
354	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
355	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
356	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
357	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
358	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
359	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
360	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
361	C₂×Dic₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂×Dic₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂×Dic₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂×Dic₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂×Dic₈₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
366	D₃₃₂	—	4	4	no	—
367	D₃₃₂	—	4	4	no	—
368	D₃₃₂	—	4	4	no	—
369	D₃₃₂	—	4	4	no	—
370	D₃₃₂	—	4	1	no	—
371	D₃₃₂	—	4	2	no	—
372	D₃₃₂	—	4	1	no	—
373	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
374	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
375	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
376	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
377	C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
378	C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
379	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
380	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
381	C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
382	C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
383	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
384	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
385	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
386	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
387	C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
388	C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
389	C₄×D₈₃	#120	1	2	yes	—
390	C₄×D₈₃	#120	1	2	yes	—
391	C₄×D₈₃	#121	1	4	yes	—
392	C₄×D₈₃	#121	1	4	yes	—
393	C₄×D₈₃	#123	1	2	yes	—
394	C₄×D₈₃	#123	1	2	yes	—
395	C₈×C₈₃	—	2	4	no	—
396	C₈×C₈₃	—	4	2	no	—
397	C₈₃⋊C₈	—	2	4	no	—
398	C₈₃⋊C₈	—	4	2	no	—
399	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
400	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
401	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
402	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
403	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
404	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
405	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
406	C₂²×C₈₃	—	4	4	no	—
407	C₂²×C₈₃	#413	1	2	yes	complemented
408	C₂²×C₈₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₈₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
410	C₂×D₈₃	—	2	8	no	—
411	C₂×D₈₃	—	2	1	no	—
412	C₂×D₈₃	—	2	1	no	—
413	C₂×D₈₃	—	2	1	no	—
414	C₂×D₈₃	—	2	1	no	—
415	C₂×D₈₃	—	2	1	no	—
416	C₂×D₈₃	—	2	1	no	—
417	C₂×D₈₃	—	2	1	no	—
418	C₂×D₈₃	—	2	1	no	—
419	C₂×D₈₃	—	2	1	no	—
420	C₂×D₈₃	—	4	4	no	—
421	C₂×D₈₃	—	4	4	no	—
422	C₂×D₈₃	—	4	4	no	—
423	C₂×D₈₃	—	4	4	no	—
424	C₂×D₈₃	—	4	4	no	—
425	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
426	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
427	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
428	C₂×D₈₃	—	8	4	no	—
429	C₂×D₈₃	#386	1	2	yes	—
430	C₂×D₈₃	#386	1	2	yes	—
431	C₂×D₈₃	#413	1	2	yes	complemented
432	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
433	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
434	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
435	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
436	C₄×C₈₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
437	C₄×C₈₃	C₂×#121	1	2	yes	—
438	C₄×C₈₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
439	Dic₈₃	—	2	1	no	—
440	Dic₈₃	—	2	1	no	—
441	Dic₈₃	—	4	2	no	—
442	Dic₈₃	#386	1	2	yes	—
443	Dic₈₃	#386	1	2	yes	—
444	#20989	—	83	1	no	maximal, Sylow
445	C₂×C₈₃	—	2	2	no	—
446	C₂×C₈₃	—	2	2	no	—
447	C₂×C₈₃	—	4	1	no	—
448	C₂×C₈₃	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₈₃	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₈₃	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
451	D₈₃	—	2	2	no	—
452	D₈₃	—	2	2	no	—
453	D₈₃	—	2	2	no	—
454	D₈₃	—	4	1	no	—
455	D₈₃	—	8	2	no	—
456	C₂³×M₁₆	—	83	1	no	—
457	C₂×#525	—	83	1	no	—
458	C₂×#413	—	83	2	no	—
459	C₂×#407	—	83	1	no	—
460	#1901	—	83	2	no	—
461	#1901	—	83	1	no	—
462	#1901	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
463	#1900	—	83	1	no	—
464	#1900	—	83	2	no	—
465	#1900	—	83	1	no	—
466	#1742	—	83	2	no	—
467	C₈₃	#20989	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
468	C₂²×#41	—	83	1	no	—
469	C₂⁴×C₄	—	83	1	no	—
470	C₂²×M₁₆	—	83	2	no	—
471	C₂²×M₁₆	—	83	1	no	—
472	C₂²×M₁₆	—	83	2	no	—
473	C₂²×M₁₆	—	83	2	no	—
474	C₂²×M₁₆	—	166	1	no	—
475	C₂²×M₁₆	—	166	8	no	—
476	C₂²×M₁₆	—	166	1	no	—
477	C₂²×M₁₆	—	166	1	no	—
478	C₂²×M₁₆	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
479	C₂³×C₈	—	166	1	no	—
480	#525	—	166	1	no	—
481	#525	—	166	1	no	—
482	#525	—	166	1	no	—
483	#525	—	166	1	no	—
484	#525	—	166	1	no	—
485	#525	—	166	1	no	—
486	#525	—	166	1	no	—
487	#525	—	166	1	no	—
488	C₂×#123	—	83	2	no	—
489	C₂×C₂²⋊Q₈	—	83	1	no	—
490	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
491	C₂×#121	—	83	1	no	—
492	C₂×#121	—	83	1	no	—
493	C₂×#120	—	83	2	no	—
494	C₂×C₄×D₄	—	83	2	no	—
495	C₂×C₄×D₄	—	83	2	no	—
496	C₂×#117	—	83	1	no	—
497	#413	—	166	8	no	—
498	C₂×#101	—	83	2	no	—
499	C₂×#101	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
500	C₂×#100	—	83	2	no	—
501	C₂×#100	—	83	2	no	—
502	#407	—	83	1	no	—
503	#407	—	83	2	no	—
504	#407	—	166	1	no	—
505	#407	—	166	1	no	—
506	#407	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₂²⋊C₈	—	166	1	no	—
508	C₂×C₂²⋊C₈	—	166	1	no	—
509	#343	—	83	2	no	—
510	#343	—	83	2	no	—
511	#343	—	83	2	no	—
512	#343	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
513	C₂⁵	—	83	1	no	—
514	C₂×#41	—	166	1	no	—
515	C₂×#41	—	166	1	no	—
516	C₂×#41	—	166	1	no	—
517	C₂×#41	—	166	1	no	—
518	C₂×#41	—	166	4	no	—
519	C₂×#41	—	166	4	no	—
520	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
521	C₂²×D₄	—	83	2	no	—
522	C₂²×D₄	—	83	2	no	—
523	C₂²×D₄	—	83	2	no	—
524	C₂²×D₄	—	83	1	no	—
525	C₂³×C₄	—	83	1	no	—
526	C₂³×C₄	—	83	1	no	—
527	C₂³×C₄	—	83	1	no	—
528	C₂³×C₄	—	83	1	no	—
529	C₂³×C₄	—	83	1	no	—
530	C₂³×C₄	—	83	1	no	—
531	C₂³×C₄	—	83	1	no	—
532	C₂³×C₄	—	83	1	no	—
533	C₂³×C₄	—	83	1	no	—
534	C₂³×C₄	—	83	1	no	—
535	C₂³×C₄	—	83	1	no	—
536	C₂³×C₄	—	83	1	no	—
537	C₂³×C₄	—	83	1	no	—
538	C₂³×C₄	—	83	2	no	—
539	C₂³×C₄	—	166	4	no	—
540	C₂³×C₄	—	166	4	no	—
541	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
542	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
543	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
544	C₂×M₁₆	—	83	2	no	—
545	C₂×M₁₆	—	83	8	no	—
546	C₂×M₁₆	—	83	2	no	—
547	C₂×M₁₆	—	166	2	no	—
548	C₂×M₁₆	—	166	2	no	—
549	C₂×M₁₆	—	166	2	no	—
550	C₂×M₁₆	—	166	8	no	—
551	C₂×M₁₆	—	166	4	no	—
552	C₂×M₁₆	—	166	4	no	—
553	C₂×M₁₆	—	166	4	no	—
554	C₂×M₁₆	—	166	4	no	—
555	C₂×M₁₆	—	166	8	no	—
556	C₂×M₁₆	—	166	8	no	—
557	C₂×M₁₆	—	166	4	no	—
558	C₂×M₁₆	—	166	1	no	—
559	C₂×M₁₆	—	166	4	no	—
560	C₂×M₁₆	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
561	C₂×M₁₆	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
562	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
563	C₂²×C₈	—	166	2	no	—
564	C₂²×C₈	—	166	2	no	—
565	C₂²×C₈	—	166	2	no	—
566	C₂²×C₈	—	166	8	no	—
567	C₂²×C₈	—	166	1	no	—
568	#123	—	166	2	no	—
569	#123	—	166	2	no	—
570	#123	—	166	2	no	—
571	#123	—	166	2	no	—
572	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
573	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
574	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
575	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
576	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
577	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
578	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
579	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
580	#121	—	166	1	no	—
581	#121	—	166	1	no	—
582	#121	—	166	1	no	—
583	#121	—	166	1	no	—
584	#121	—	166	1	no	—
585	#121	—	166	1	no	—
586	#121	—	166	1	no	—
587	#121	—	166	1	no	—
588	#120	—	166	2	no	—
589	#120	—	166	2	no	—
590	#120	—	166	2	no	—
591	#120	—	166	2	no	—
592	C₄×D₄	—	166	2	no	—
593	C₄×D₄	—	166	2	no	—
594	C₄×D₄	—	166	2	no	—
595	C₄×D₄	—	166	2	no	—
596	C₄×D₄	—	166	2	no	—
597	C₄×D₄	—	166	2	no	—
598	C₄×D₄	—	166	2	no	—
599	C₄×D₄	—	166	2	no	—
600	#117	—	166	1	no	—
601	#117	—	166	1	no	—
602	#117	—	166	1	no	—
603	#117	—	166	1	no	—
604	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
605	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
606	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₈₃	1	2	yes	—
607	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
608	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₈₃	1	2	yes	—
613	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
614	#101	—	2	4	no	—
615	#101	—	166	4	no	—
616	#100	—	166	4	no	—
617	#100	—	166	4	no	—
618	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
619	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
620	C₂²⋊C₈	—	166	2	no	—
621	C₂²⋊C₈	—	166	2	no	—
622	C₂²⋊C₈	—	166	1	no	—
623	C₂²⋊C₈	—	166	1	no	—
624	C₂⁴	—	332	2	no	—
625	C₂⁴	—	332	2	no	—
626	C₂⁴	—	83	1	no	—
627	C₂⁴	—	83	1	no	—
628	C₂⁴	—	83	2	no	—
629	C₂⁴	—	83	1	no	—
630	C₂⁴	—	83	1	no	—
631	C₂⁴	—	83	1	no	—
632	C₂⁴	—	83	1	no	—
633	C₂⁴	—	166	4	no	—
634	C₂⁴	C₂×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
635	#41	—	332	2	no	—
636	#41	—	332	2	no	—
637	#41	—	332	4	no	—
638	#41	—	332	4	no	—
639	#41	—	332	2	no	—
640	#41	—	332	2	no	—
641	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
642	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
643	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
644	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
645	C₂×D₄	—	332	4	no	—
646	C₂×D₄	—	332	4	no	—
647	C₂×D₄	—	166	2	no	—
648	C₂×D₄	—	166	2	no	—
649	C₂×D₄	—	166	2	no	—
650	C₂×D₄	—	166	2	no	—
651	C₂×D₄	—	166	8	no	—
652	C₂×D₄	—	166	2	no	—
653	C₂×D₄	—	166	2	no	—
654	C₂×D₄	—	166	2	no	—
655	C₂×D₄	—	166	1	no	—
656	C₂×D₄	—	166	1	no	—
657	C₂×D₄	—	166	2	no	—
658	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
659	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
660	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
661	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
662	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
663	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
664	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
665	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
666	C₂²×C₄	—	83	4	no	—
667	C₂²×C₄	—	83	4	no	—
668	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
669	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
670	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
671	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
672	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
673	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
674	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
675	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
676	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
677	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
678	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
679	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
680	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
681	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
682	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
683	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
684	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
685	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
686	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
687	C₂²×C₄	—	166	8	no	—
688	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
689	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
690	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
691	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
692	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
693	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
694	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
695	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
696	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
697	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
698	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
699	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
700	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
701	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
702	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
703	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
704	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
705	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
706	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
707	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
708	C₂²×C₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
709	C₂²×C₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
710	C₂²×C₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
711	C₂²×C₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
712	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
713	M₁₆	—	2	4	no	—
714	M₁₆	—	2	2	no	—
715	M₁₆	—	2	2	no	—
716	M₁₆	—	2	2	no	—
717	M₁₆	—	332	4	no	—
718	M₁₆	—	83	4	no	—
719	M₁₆	—	166	8	no	—
720	M₁₆	—	166	8	no	—
721	M₁₆	—	166	2	no	—
722	M₁₆	—	166	2	no	—
723	M₁₆	—	166	4	no	—
724	M₁₆	—	166	2	no	—
725	M₁₆	D₄×D₈₃	1	4	yes	—
726	C₂×C₈	—	2	4	no	—
727	C₂×C₈	—	2	2	no	—
728	C₂×C₈	—	2	2	no	—
729	C₂×C₈	—	332	4	no	—
730	C₂×C₈	—	166	8	no	—
731	C₂×C₈	—	166	8	no	—
732	C₂×C₈	—	166	2	no	—
733	C₂×C₈	—	166	4	no	—
734	C₂×C₈	—	166	2	no	—
735	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
736	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
737	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
738	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
739	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
740	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
741	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
742	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
743	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
744	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
745	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
746	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
753	C₄²	—	166	2	no	—
754	C₄²	—	166	2	no	—
755	C₂³	—	2	2	no	—
756	C₂³	—	2	2	no	—
757	C₂³	—	4	1	no	—
758	C₂³	—	332	1	no	—
759	C₂³	—	332	1	no	—
760	C₂³	—	332	1	no	—
761	C₂³	—	332	1	no	—
762	C₂³	—	332	1	no	—
763	C₂³	—	332	1	no	—
764	C₂³	—	332	1	no	—
765	C₂³	—	332	2	no	—
766	C₂³	—	332	2	no	—
767	C₂³	—	332	16	no	—
768	C₂³	—	83	4	no	—
769	C₂³	—	83	1	no	—
770	C₂³	—	83	1	no	—
771	C₂³	—	83	1	no	—
772	C₂³	—	83	1	no	—
773	C₂³	—	166	2	no	—
774	C₂³	—	166	2	no	—
775	C₂³	—	166	2	no	—
776	C₂³	—	166	2	no	—
777	C₂³	—	166	2	no	—
778	C₂³	—	166	2	no	—
779	C₂³	—	166	2	no	—
780	C₂³	—	166	2	no	—
781	C₂³	—	166	2	no	—
782	C₂³	—	166	2	no	—
783	C₂³	—	166	4	no	—
784	C₂³	—	166	2	no	—
785	C₂³	C₂²⋊C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
786	C₂³	C₂²⋊C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
787	C₂³	C₂²×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
788	Q₈	—	4	1	no	—
789	Q₈	—	4	2	no	—
790	Q₈	—	4	1	no	—
791	D₄	—	332	4	no	—
792	D₄	—	332	4	no	—
793	D₄	—	332	4	no	—
794	D₄	—	332	4	no	—
795	D₄	—	332	4	no	—
796	D₄	—	332	4	no	—
797	D₄	—	332	1	no	—
798	D₄	—	332	2	no	—
799	D₄	—	332	1	no	—
800	C₂×C₄	—	2	2	no	—
801	C₂×C₄	—	2	1	no	—
802	C₂×C₄	—	2	1	no	—
803	C₂×C₄	—	2	2	no	—
804	C₂×C₄	—	2	2	no	—
805	C₂×C₄	—	2	1	no	—
806	C₂×C₄	—	2	1	no	—
807	C₂×C₄	—	2	2	no	—
808	C₂×C₄	—	2	2	no	—
809	C₂×C₄	—	2	4	no	—
810	C₂×C₄	—	4	2	no	—
811	C₂×C₄	—	332	4	no	—
812	C₂×C₄	—	332	4	no	—
813	C₂×C₄	—	332	2	no	—
814	C₂×C₄	—	83	1	no	—
815	C₂×C₄	—	83	1	no	—
816	C₂×C₄	—	83	4	no	—
817	C₂×C₄	—	83	2	no	—
818	C₂×C₄	—	83	2	no	—
819	C₂×C₄	—	83	4	no	—
820	C₂×C₄	—	83	4	no	—
821	C₂×C₄	—	83	2	no	—
822	C₂×C₄	—	83	2	no	—
823	C₂×C₄	—	83	1	no	—
824	C₂×C₄	—	83	1	no	—
825	C₂×C₄	—	166	2	no	—
826	C₂×C₄	—	166	2	no	—
827	C₂×C₄	—	166	2	no	—
828	C₂×C₄	—	166	2	no	—
829	C₂×C₄	—	166	2	no	—
830	C₂×C₄	—	166	2	no	—
831	C₂×C₄	—	166	2	no	—
832	C₂×C₄	—	166	2	no	—
833	C₂×C₄	—	166	2	no	—
834	C₂×C₄	—	166	2	no	—
835	C₂×C₄	—	166	2	no	—
836	C₂×C₄	—	166	2	no	—
837	C₂×C₄	—	166	2	no	—
838	C₂×C₄	—	166	2	no	—
839	C₂×C₄	—	166	1	no	—
840	C₂×C₄	—	166	1	no	—
841	C₂×C₄	—	166	2	no	—
842	C₂×C₄	—	166	2	no	—
843	C₂×C₄	—	166	1	no	—
844	C₂×C₄	—	166	1	no	—
845	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
846	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
847	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	2	yes	—
848	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
849	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
850	C₂×C₄	#41×D₈₃	1	2	yes	—
851	C₈	—	2	4	no	—
852	C₈	—	4	2	no	—
853	C₈	—	332	2	no	—
854	C₈	—	166	4	no	—
855	C₂²	—	2	1	no	—
856	C₂²	—	2	1	no	—
857	C₂²	—	2	1	no	—
858	C₂²	—	2	1	no	—
859	C₂²	—	2	1	no	—
860	C₂²	—	2	1	no	—
861	C₂²	—	2	1	no	—
862	C₂²	—	4	4	no	—
863	C₂²	—	332	4	no	—
864	C₂²	—	332	4	no	—
865	C₂²	—	332	4	no	—
866	C₂²	—	332	4	no	—
867	C₂²	—	332	4	no	—
868	C₂²	—	332	2	no	—
869	C₂²	—	332	2	no	—
870	C₂²	—	332	2	no	—
871	C₂²	—	83	2	no	—
872	C₂²	—	83	2	no	—
873	C₂²	—	83	2	no	—
874	C₂²	—	664	4	no	—
875	C₂²	—	166	8	no	—
876	C₂²	—	166	1	no	—
877	C₂²	—	166	1	no	—
878	C₂²	—	166	1	no	—
879	C₂²	—	166	1	no	—
880	C₂²	—	166	1	no	—
881	C₂²	—	166	1	no	—
882	C₂²	—	166	1	no	—
883	C₂²	—	166	1	no	—
884	C₂²	—	166	1	no	—
885	C₂²	#19127684	1	2	yes	complemented
886	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
887	C₂²	C₄×D₄×D₈₃	1	2	yes	—
888	C₄	—	2	1	no	—
889	C₄	—	2	1	no	—
890	C₄	—	4	2	no	—
891	C₄	—	4	2	no	—
892	C₄	—	332	2	no	—
893	C₄	—	83	2	no	—
894	C₄	—	83	2	no	—
895	C₄	—	166	1	no	—
896	C₄	—	166	1	no	—
897	C₄	#120×D₈₃	1	1	yes	characteristic
898	C₄	#121×D₈₃	1	2	yes	—
899	C₄	#123×D₈₃	1	1	yes	characteristic
900	C₂	—	2	2	no	—
901	C₂	—	2	2	no	—
902	C₂	—	4	1	no	—
903	C₂	—	332	1	no	—
904	C₂	—	664	2	no	—
905	C₂	—	166	2	no	—
906	C₂	—	166	2	no	—
907	C₂	—	166	2	no	—
908	C₂	#386×D₈₃	1	1	yes	characteristic
909	C₂	#413×D₈₃	1	1	yes	characteristic
910	C₂	C₂×#19127684	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₃
commutator	C₂³×C₈₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃
Fitting	C₈₃×#1901	C₂
socle	C₂²×C₈₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#19128214	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴
hypercenter	#1901	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#20989
LCS	G ▷ C₂³×C₈₃ ▷ C₂×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #1901

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×M₁₆×D₈₃	C₂	semidirect
3. C₂×#19127684	C₂	semidirect
4. #407×D₈₃	C₂	semidirect
5. #24907932	C₂	semidirect
6. #24907928	C₂	semidirect
7. #24907926	C₂	semidirect
8. #24907925	C₂	semidirect
9. #24907924	C₂	semidirect
10. #24907200	C₂	semidirect
11. C₈₃×#1901	C₂	semidirect
40. C₂×#14581711	C₂²	semidirect
41. C₂×#14581708	C₂²	semidirect
42. C₂×#14581708	C₂²	semidirect
49. #19127470	C₂²	semidirect
50. #19127469	C₂²	semidirect
51. #19127469	C₂²	semidirect
54. C₂×#101×C₈₃	C₂²	semidirect
56. #343×C₈₃	C₂²	semidirect
99. M₁₆×D₈₃	D₄	semidirect
407. C₂²×C₈₃	#413	semidirect
431. C₂×D₈₃	#413	semidirect
462. #1901	D₈₃	semidirect
467. C₈₃	#20989	semidirect
499. C₂×#101	C₂×D₈₃	semidirect
512. #343	C₂×D₈₃	semidirect
885. C₂²	#19127684	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×M₁₆×D₈₃	2
C₂×#19128214	2
C₂×#19127684	2
#407×D₈₃	2
#24907932	2
#24907928	2
#24907926	2
#24907925	2
#24907924	2
#24907200	2
C₈₃×#1901	2
#20989	83