Finite Group Databasebeta

← C2×#24907937 #35406262

Subgroups — C2×#24907937 #35406262

Order 21248.

1654 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 760 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14581825C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19128467C211yesmaximal, characteristic
3C2×#19127717C211yesmaximal, characteristic
4C2×#19127711C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#14581710C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24907937C218yesmaximal, direct product factor
7C2×#19127472C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#338×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C22×#13050590C2211yescharacteristic
10C23×Dic166C2211yescharacteristic
11C2×#14581825—22no—
12C2×#14581825—22no—
13C2×#14581825—22no—
14C2×#14581825—22no—
15C2×#14581825C414yescomplemented
16C2×#14581825C2214yes—
17C22×Dic332C412yescomplemented
18C22×#13050579C412yescomplemented
19#19128467—22no—
20#19128467—22no—
21#19128467—22no—
22#19128467C2214yes—
23C2×#14581800—22no—
24C2×#14581798—22no—
25C22×#13050574C2211yescharacteristic
26C2×M16×D83—22no—
27C2×#14581751C2211yescharacteristic
28#19127717—22no—
29#19127717C2214yes—
30C2×#14581718—22no—
31#19127711—22no—
32#19127711C2214yescomplemented
33C2×#14581717—22no—
34C2×#14581710—22no—
35C2×#14581710—22no—
36C2×#14581710C2214yescomplemented
37#19127472C2214yescomplemented
38C22×M16×C83C2211yescharacteristic
39C22×M16×C83C2211yescharacteristic
40C22×M16×C83C2211yescharacteristic
41#338×C83C2214yescomplemented
42C2×#13050590—21no—
43C2×#13050590—21no—
44C2×#13050590—21no—
45C2×#13050590—21no—
46C2×#13050590—21no—
47C2×#13050590—21no—
48C2×#13050590C2×C412yes—
49C2×#13050590D412yes—
50C2×#13050590D412yes—
51C2×#13050590D412yes—
52C2×#13050590D412yes—
53C2×#13050590C2312yes—
54C22×Dic166—21no—
55C22×Dic166—21no—
56C22×Dic166—21no—
57C22×Dic166—21no—
58C22×Dic166—21no—
59C22×Dic166—21no—
60C22×Dic166—21no—
61C22×Dic166—21no—
62C22×Dic166—21no—
63C22×Dic166—21no—
64C22×Dic166—21no—
65C22×Dic166C2×C412yes—
66C22×Dic166C2×C412yes—
67C22×Dic166C2×C411yescharacteristic
68C22×Dic166C2312yes—
69C22×D332C2×C411yescharacteristic
70C22×C22⋊D83—21no—
71C23×Dic83—21no—
72C22×C4×D83—21no—
73#14581825—28no—
74#14581825—28no—
75#14581825—28no—
76#14581825—28no—
77C2×Dic332—24no—
78C2×Dic332—24no—
79C2×Dic332C2×C418yescomplemented
80C2×#13050579—24no—
81C2×#13050579—24no—
82C2×#13050579C2×C418yescomplemented
83#14581800—28no—
84#14581800—28no—
85#14581798—28no—
86#14581798—28no—
87C2×#13050574—21no—
88C2×#13050574—21no—
89C2×#13050574—21no—
90C2×#13050574D412yes—
91C2×#13050574D412yes—
92C2×#13050574C2312yes—
93C2×#13050573—24no—
94M16×D83—28no—
95M16×D83—28no—
96C22×C83⋊C8—21no—
97C2×C8×D83—24no—
98#14581751—21no—
99#14581751—21no—
100#14581751—21no—
101#14581751C2312yes—
102C2×C4⋊Dic83—21no—
103C2×C22⋊Dic83—21no—
104C2×C4×Dic83—21no—
105#14581718—28no—
106#14581717—28no—
107#14581710—28no—
108C23×C4×C83C2311yescharacteristic
109C2×M16×C83—21no—
110C2×M16×C83—21no—
111C2×M16×C83—21no—
112C2×M16×C83—21no—
113C2×M16×C83—21no—
114C2×M16×C83—21no—
115C2×M16×C83—21no—
116C2×M16×C83—21no—
117C2×M16×C83—21no—
118C2×M16×C83—21no—
119C2×M16×C83—21no—
120C2×M16×C83—21no—
121C2×M16×C83—21no—
122C2×M16×C83C2×C412yes—
123C2×M16×C83D412yes—
124C2×M16×C83C2312yes—
125C2×M16×C83C2312yes—
126C2×M16×C83C2312yes—
127C22×C8×C83—21no—
128C22×C8×C83C2×C412yes—
129C22×C8×C83D412yes—
130C23×D83—21no—
131#13050590—22no—
132#13050590—22no—
133#13050590—22no—
134#13050590—22no—
135#13050590—22no—
136#13050590—22no—
137#13050590—22no—
138#13050590—22no—
139#13050590—22no—
140#13050590—22no—
141#13050590—22no—
142#13050590—22no—
143#13050590C22⋊C414yes—
144#13050590C22⋊C414yes—
145#13050590C2×D414yes—
146#13050590C2×D414yes—
147C2×Dic166—21no—
148C2×Dic166—21no—
149C2×Dic166—21no—
150C2×Dic166—22no—
151C2×Dic166—22no—
152C2×Dic166—22no—
153C2×Dic166—22no—
154C2×Dic166—22no—
155C2×Dic166—22no—
156C2×Dic166—22no—
157C2×Dic166—22no—
158C2×Dic166—22no—
159C2×Dic166—22no—
160C2×Dic166—22no—
161C2×Dic166—22no—
162C2×Dic166—22no—
163C2×Dic166—22no—
164C2×Dic166—22no—
165C2×Dic166—41no—
166C2×Dic166—41no—
167C2×Dic166—41no—
168C2×Dic166—41no—
169C2×Dic166—41no—
170C2×Dic166—41no—
171C2×Dic166—41no—
172C2×Dic166—41no—
173C2×Dic166—41no—
174C2×Dic166—41no—
175C2×Dic166—41no—
176C2×Dic166—41no—
177C2×Dic166C22⋊C412yes—
178C2×Dic166C22⋊C412yes—
179C2×Dic166C22×C414yes—
180C2×Dic166C22×C412yes—
181C2×D332—21no—
182C2×D332—21no—
183C2×D332—21no—
184C2×D332C22⋊C412yes—
185C2×D332C22⋊C412yes—
186C2×D332C22×C412yes—
187C2×C22⋊D83—22no—
188C2×C22⋊D83—22no—
189C2×C22⋊D83—22no—
190C2×C22⋊D83—22no—
191C2×C22⋊D83—22no—
192C2×C22⋊D83—22no—
193C22×Dic83—21no—
194C22×Dic83—22no—
195C22×Dic83—22no—
196C22×Dic83—22no—
197C22×Dic83—41no—
198C22×Dic83—41no—
199C22×Dic83—41no—
200C22×Dic83—41no—
201C22×Dic83—41no—
202C2×C4×D83—22no—
203C2×C4×D83—22no—
204C2×C4×D83—22no—
205C2×C4×D83—22no—
206C2×C4×D83—22no—
207C2×C4×D83—22no—
208Dic332—216no—
209#13050579—216no—
210#13050574—22no—
211#13050574—22no—
212#13050574—22no—
213#13050574C2×D414yes—
214#13050573—216no—
215C2×C83⋊C8—22no—
216C2×C83⋊C8—22no—
217C2×C83⋊C8—22no—
218C8×D83—216no—
219C4⋊Dic83—22no—
220C4⋊Dic83—41no—
221C22⋊Dic83—22no—
222C22⋊Dic83—41no—
223C4×Dic83—22no—
224C4×Dic83—41no—
225C24×C83#4111yescharacteristic
226C22×C4×C83C22×C411yescharacteristic
227C22×C4×C83C22×C411yescharacteristic
228C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C83#4111yescharacteristic
237C22×C4×C83#4111yescharacteristic
238C22×C4×C83#4111yescharacteristic
239C22×C4×C83C2411yescharacteristic
240M16×C83—22no—
241M16×C83—22no—
242M16×C83—22no—
243M16×C83—22no—
244M16×C83—22no—
245M16×C83—22no—
246M16×C83—22no—
247M16×C83—22no—
248M16×C83—22no—
249M16×C83—22no—
250M16×C83—41no—
251M16×C83—41no—
252C2×C8×C83—22no—
253C2×C8×C83—22no—
254C2×C8×C83—22no—
255C2×C8×C83—22no—
256C2×C8×C83—22no—
257C2×C8×C83—41no—
258C2×C8×C83—41no—
259C2×C8×C83C22×C414yes—
260C2×C8×C83C2×D414yes—
261C23×C83—42no—
262C23×C83C4×D411yescharacteristic
263C23×C83C4×D411yescharacteristic
264C23×C83#12111yescharacteristic
265C23×C83#12111yescharacteristic
266C23×C83#12311yescharacteristic
267C23×C83#12311yescharacteristic
268C23×C83C2×#4111yescharacteristic
269C22×D83—22no—
270C22×D83—22no—
271C22×D83—22no—
272C22×D83—82no—
273C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
274C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
275C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
276C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
277C2×C4×C83C4×D411yescharacteristic
278C2×C4×C83C4×D411yescharacteristic
279C2×C4×C83C4×D411yescharacteristic
280C2×C4×C83C4×D411yescharacteristic
281C2×C4×C83C4×D411yescharacteristic
282C2×C4×C83C4×D411yescharacteristic
283C2×C4×C83#12011yescharacteristic
284C2×C4×C83#12011yescharacteristic
285C2×C4×C83#12011yescharacteristic
286C2×C4×C83#12011yescharacteristic
287C2×C4×C83#12111yescharacteristic
288C2×C4×C83#12111yescharacteristic
289C2×C4×C83#12111yescharacteristic
290C2×C4×C83#12111yescharacteristic
291C2×C4×C83#12111yescharacteristic
292C2×C4×C83#12111yescharacteristic
293C2×C4×C83#12311yescharacteristic
294C2×C4×C83#12311yescharacteristic
295C2×C4×C83C23×C411yescharacteristic
296C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
297C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
298C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
299C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
300C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
301C22⋊D83—24no—
302C22⋊D83—24no—
303C22⋊D83—24no—
304C22⋊D83—24no—
305C2×Dic83—22no—
306C2×Dic83—22no—
307C2×Dic83—22no—
308C2×Dic83—24no—
309C2×Dic83—42no—
310C2×Dic83—42no—
311C2×Dic83—42no—
312C2×Dic83—42no—
313C2×Dic83—42no—
314C2×Dic83—42no—
315C2×Dic83—42no—
316C2×Dic83—82no—
317D332—22no—
318D332—22no—
319D332—22no—
320D332C2×C22⋊C414yes—
321C4×D83—24no—
322C4×D83—24no—
323C4×D83—24no—
324C4×D83—24no—
325Dic166—22no—
326Dic166—22no—
327Dic166—22no—
328Dic166—24no—
329Dic166—24no—
330Dic166—42no—
331Dic166—42no—
332Dic166—42no—
333Dic166—42no—
334Dic166—42no—
335Dic166—42no—
336Dic166C2×C22⋊C414yes—
337C8×C83—24no—
338C8×C83—24no—
339C8×C83—42no—
340C83⋊C8—24no—
341C22×C83—22no—
342C22×C83—22no—
343C22×C83—22no—
344C22×C83—41no—
345C22×C83—41no—
346C22×C83—41no—
347C22×C83—41no—
348C22×C83#38611yescharacteristic
349C22×C83#38611yescharacteristic
350C22×C83#38611yescharacteristic
351C22×C83#38611yescharacteristic
352C22×C83C2×C4×D411yescharacteristic
353C22×C83C2×#12111yescharacteristic
354C22×C83C2×#12311yescharacteristic
355C2×D83—24no—
356C2×D83—44no—
357C2×D83—82no—
358C2×D83—82no—
359C4×C83#38611yescharacteristic
360C4×C83#38611yescharacteristic
361C4×C83#38611yescharacteristic
362C4×C83#38611yescharacteristic
363C4×C83C22×C22⋊C411yescharacteristic
364C4×C83C2×C4×D411yescharacteristic
365C4×C83C2×#12011yescharacteristic
366C4×C83C2×#12111yescharacteristic
367Dic83—24no—
368Dic83—44no—
369Dic83—82no—
370C2×#1902—831nomaximal, Sylow
371C2×C83—21no—
372C2×C83—21no—
373C2×C83—21no—
374C2×C83—21no—
375C2×C83—21no—
376C2×C83—21no—
377C2×C83#190212yescomplemented
378C2×C83C2×#38611yescharacteristic
379D83—44no—
380C22×#137—831no—
381C2×#568—831no—
382C2×#421—831no—
383C2×#419—831no—
384C22×#101—831no—
385#1902—838no—
386C2×#344—831no—
387C2×#338D8311yescharacteristic, complemented
388C83C2×#190211yescharacteristic, complemented, Sylow
389C22×#41—831no—
390C23×Q8—831no—
391C2×#137—834no—
392C2×#137—834no—
393C2×#137—1662no—
394C2×#137—1662no—
395C2×#137—1662no—
396C2×#137—1662no—
397C22×Q16—832no—
398C22×SD16—832no—
399#568—834no—
400#568—1662no—
401#568—1662no—
402#568—1662no—
403C2×#131—1662no—
404C2×#131—1662no—
405C22×M16—831no—
406C22×M16—1662no—
407C22×M16C2×D8311yescharacteristic
408C22×M16C2×D8311yescharacteristic
409C22×M16C2×D8311yescharacteristic
410C2×#117—831no—
411#421—834no—
412#421—1662no—
413C2×#104—1662no—
414#419—834no—
415#419—1662no—
416C2×#103—1662no—
417C2×#101—834no—
418C2×#101—1662no—
419C2×#101—1662no—
420#344—834no—
421#338C2×D8314yescomplemented
422C2×#41—832no—
423C2×#41—832no—
424C2×#41—832no—
425C2×#41—832no—
426C2×#41—832no—
427C2×#41—832no—
428C2×#41—1661no—
429C2×#41—1661no—
430C2×#41—1661no—
431C2×#41—1661no—
432C2×#41—1661no—
433C2×#41—1661no—
434C22×Q8—831no—
435C22×Q8—832no—
436C22×Q8—832no—
437C22×Q8—832no—
438C22×Q8—1661no—
439C22×Q8—1661no—
440C22×Q8—1661no—
441C22×Q8—1661no—
442C22×Q8—1661no—
443C22×Q8—1661no—
444C22×Q8—1661no—
445C22×Q8—1661no—
446C22×Q8—1661no—
447C22×Q8—1661no—
448C22×Q8—1661no—
449C22×D4—831no—
450C22×D4—1661no—
451C23×C4—1661no—
452C23×C4—1661no—
453C23×C4C22×D8311yescharacteristic
454#137—1668no—
455#137—1668no—
456#137—1668no—
457#137—1668no—
458C2×Q16—838no—
459C2×Q16—1664no—
460C2×Q16—1664no—
461C2×SD16—838no—
462C2×SD16—1664no—
463C2×SD16—1664no—
464#131—1668no—
465#131—1668no—
466#131—1668no—
467#131—1668no—
468C2×M16—21no—
469C2×M16—21no—
470C2×M16—21no—
471C2×M16—21no—
472C2×M16—21no—
473C2×M16—21no—
474C2×M16—21no—
475C2×M16—21no—
476C2×M16—21no—
477C2×M16—21no—
478C2×M16—21no—
479C2×M16—21no—
480C2×M16—21no—
481C2×M16—832no—
482C2×M16—832no—
483C2×M16—832no—
484C2×M16—1664no—
485C2×M16—1668no—
486C2×M16—1668no—
487C2×M16—1661no—
488C2×M16—1661no—
489C2×M16—1661no—
490C2×M16C4×D8312yes—
491C2×M16D33212yes—
492C2×M16C22×D8312yes—
493C2×M16C22×D8312yes—
494C2×M16C22×D8312yes—
495C22×C8—21no—
496C22×C8—1664no—
497C22×C8—1661no—
498C22×C8C4×D8312yes—
499C22×C8D33212yes—
500#117—832no—
501#117—1661no—
502#117—1661no—
503#117—1661no—
504C2×C4⋊C4—1661no—
505C2×C22⋊C4—1661no—
506C2×C42—1661no—
507#104—1668no—
508#103—1668no—
509#101—1668no—
510C24—1661no—
511C24#1305059111yescharacteristic
512#41—834no—
513#41—834no—
514#41—834no—
515#41—834no—
516#41—1662no—
517#41—1662no—
518#41—1662no—
519#41—1662no—
520#41—1662no—
521#41—1662no—
522#41—1662no—
523#41—1662no—
524#41—1662no—
525#41—1662no—
526#41—1662no—
527#41—1662no—
528C2×Q8—3321no—
529C2×Q8—3321no—
530C2×Q8—3321no—
531C2×Q8—3321no—
532C2×Q8—3321no—
533C2×Q8—3321no—
534C2×Q8—3321no—
535C2×Q8—3321no—
536C2×Q8—3321no—
537C2×Q8—3321no—
538C2×Q8—3321no—
539C2×Q8—3321no—
540C2×Q8—832no—
541C2×Q8—834no—
542C2×Q8—832no—
543C2×Q8—832no—
544C2×Q8—1662no—
545C2×Q8—1662no—
546C2×Q8—1662no—
547C2×Q8—1662no—
548C2×Q8—1662no—
549C2×Q8—1662no—
550C2×Q8—1662no—
551C2×Q8—1662no—
552C2×Q8—1662no—
553C2×Q8—1662no—
554C2×Q8—1662no—
555C2×Q8—1662no—
556C2×Q8—1662no—
557C2×Q8—1662no—
558C2×Q8—1662no—
559C2×Q8—1661no—
560C2×Q8—1661no—
561C2×Q8—1661no—
562C2×D4—832no—
563C2×D4—832no—
564C2×D4—832no—
565C2×D4—1662no—
566C2×D4—1662no—
567C2×D4—1662no—
568C2×D4—1662no—
569C2×D4—1662no—
570C2×D4—1662no—
571C2×D4—1661no—
572C2×D4—1661no—
573C2×D4—1661no—
574C22×C4—3321no—
575C22×C4—3321no—
576C22×C4—3321no—
577C22×C4—3321no—
578C22×C4—3321no—
579C22×C4—1662no—
580C22×C4—1662no—
581C22×C4—1662no—
582C22×C4—1661no—
583C22×C4—1662no—
584C22×C4—1662no—
585C22×C4—1662no—
586C22×C4—1662no—
587C22×C4—1662no—
588C22×C4—1662no—
589C22×C4C2×C4×D8311yescharacteristic
590C22×C4C2×C4×D8311yescharacteristic
591C22×C4D4×D8311yescharacteristic
592C22×C4D4×D8311yescharacteristic
593C22×C4D4×D8311yescharacteristic
594C22×C4D4×D8311yescharacteristic
595C22×C4D4×D8311yescharacteristic
596C22×C4D4×D8311yescharacteristic
597C22×C4C2×D33211yescharacteristic
598C22×C4C2×D33211yescharacteristic
599C22×C4#1305059011yescharacteristic
600C22×C4#1305059011yescharacteristic
601C22×C4#1305059111yescharacteristic
602C22×C4C23×D8311yescharacteristic
603Q16—16616no—
604SD16—16616no—
605M16—22no—
606M16—22no—
607M16—22no—
608M16—22no—
609M16—22no—
610M16—22no—
611M16—22no—
612M16—22no—
613M16—22no—
614M16—22no—
615M16—41no—
616M16—41no—
617M16—834no—
618M16—16616no—
619M16—1662no—
620M16—1662no—
621M16—1662no—
622C2×C8—22no—
623C2×C8—22no—
624C2×C8—22no—
625C2×C8—22no—
626C2×C8—22no—
627C2×C8—41no—
628C2×C8—41no—
629C2×C8—16616no—
630C2×C8—1662no—
631C2×C8—1662no—
632C2×C8—1662no—
633C2×C8C2×C4×D8314yes—
634C2×C8C2×D33214yes—
635C4⋊C4—3321no—
636C4⋊C4—1662no—
637C22⋊C4—3321no—
638C22⋊C4—1662no—
639C42—3321no—
640C42—1662no—
641C23—42no—
642C23—6642no—
643C23—1662no—
644C23—1662no—
645C23—1662no—
646C23#1458175411yescharacteristic
647C23#1458175411yescharacteristic
648C23#1458176711yescharacteristic
649C23#1458176711yescharacteristic
650C23#1458177711yescharacteristic
651C23#1458177711yescharacteristic
652C23C2×#1305059111yescharacteristic
653Q8—3322no—
654Q8—3322no—
655Q8—3322no—
656Q8—3322no—
657Q8—3322no—
658Q8—3322no—
659Q8—834no—
660Q8—1664no—
661Q8—1664no—
662Q8—1662no—
663Q8—1662no—
664Q8—1662no—
665D4—834no—
666D4—1664no—
667D4—1664no—
668D4—1664no—
669D4—1664no—
670D4—1662no—
671D4—1662no—
672D4—1662no—
673C2×C4—3322no—
674C2×C4—3322no—
675C2×C4—3322no—
676C2×C4—3322no—
677C2×C4—3322no—
678C2×C4—3322no—
679C2×C4—3322no—
680C2×C4—6642no—
681C2×C4—1664no—
682C2×C4—1662no—
683C2×C4—1662no—
684C2×C4—1662no—
685C2×C4—1664no—
686C2×C4—1664no—
687C2×C4—1664no—
688C2×C4—1664no—
689C2×C4C22⋊C4×D8311yescharacteristic
690C2×C4C22⋊C4×D8311yescharacteristic
691C2×C4C22⋊C4×D8311yescharacteristic
692C2×C4C22⋊C4×D8311yescharacteristic
693C2×C4#1458175411yescharacteristic
694C2×C4#1458175411yescharacteristic
695C2×C4C4×D33211yescharacteristic
696C2×C4C4×D33211yescharacteristic
697C2×C4C4×D33211yescharacteristic
698C2×C4C4×D33211yescharacteristic
699C2×C4#1458176211yescharacteristic
700C2×C4#1458176211yescharacteristic
701C2×C4#1458176211yescharacteristic
702C2×C4#1458176211yescharacteristic
703C2×C4#1458176511yescharacteristic
704C2×C4#1458176511yescharacteristic
705C2×C4#1458176511yescharacteristic
706C2×C4#1458176511yescharacteristic
707C2×C4#1458176711yescharacteristic
708C2×C4#1458176711yescharacteristic
709C2×C4#1458177711yescharacteristic
710C2×C4#1458177711yescharacteristic
711C2×C4C22×C4×D8311yescharacteristic
712C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
713C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
714C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
715C2×C4C22×D33211yescharacteristic
716C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
717C8—24no—
718C8—24no—
719C8—42no—
720C8—1664no—
721C22—22no—
722C22—22no—
723C22—22no—
724C22—41no—
725C22—41no—
726C22—41no—
727C22—41no—
728C22—3324no—
729C22—6642no—
730C22—6642no—
731C22—1664no—
732C22#1912757911yescharacteristic
733C22#1912757911yescharacteristic
734C22#1912757911yescharacteristic
735C22#1912757911yescharacteristic
736C22C2×#1458175411yescharacteristic
737C22C2×#1458176711yescharacteristic
738C22C2×#1458177711yescharacteristic
739C4—3324no—
740C4—6642no—
741C4—1664no—
742C4#1912757911yescharacteristic
743C4#1912757911yescharacteristic
744C4#1912757911yescharacteristic
745C4#1912757911yescharacteristic
746C4C2×C22⋊C4×D8311yescharacteristic
747C4C2×C4×D33211yescharacteristic
748C4C2×#1458176211yescharacteristic
749C4C2×#1458176511yescharacteristic
750C2—21no—
751C2—21no—
752C2—21no—
753C2—21no—
754C2—21no—
755C2—21no—
756C2—3324no—
757C2#2490793712yesdirect product factor
758C2C2×#1912757911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19127579
commutatorC2×C4×C83C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC2×#338×C83C2
socleC22×C83#386
prime radicalC22×#13050590C22
cosocleC22×C4×C83C24
hypercenterC2×#338D83
hypocenterC83C2×#1902
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#338

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×#19127711C2semidirect
5. C22×#14581710C2semidirect
6. #24907937C2direct (N × H)
7. C2×#19127472C2semidirect
8. C2×#338×C83C2semidirect
15. C2×#14581825C4semidirect
17. C22×Dic332C4semidirect
18. C22×#13050579C4semidirect
32. #19127711C22semidirect
36. C2×#14581710C22semidirect
37. #19127472C22semidirect
41. #338×C83C22semidirect
79. C2×Dic332C2×C4semidirect
82. C2×#13050579C2×C4semidirect
377. C2×C83#1902semidirect
387. C2×#338D83semidirect
388. C83C2×#1902semidirect
421. #338C2×D83semidirect
757. C2#24907937direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145818252
C2×#191284672
C2×#191277172
C2×#191277112
C22×#145817102
#249079372
C2×#191274722
C2×#338×C832
C2×#190283