Finite Group Databasebeta

← C2×#24907940 #35406266

Subgroups — C2×#24907940 #35406266

Order 21248.

1782 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14581818C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19128467C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127719C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#14581709C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24907940C218yesmaximal, direct product factor
6C2×#19127471C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×C83⋊#338C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#418×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C22×#13050590C2211yescharacteristic
10C2×#14581818—22no—
11C2×#14581818—22no—
12C2×#14581818—22no—
13C2×#14581818—22no—
14C2×#14581818C414yescomplemented
15C2×#14581818C2214yes—
16C22×#13050578C412yescomplemented
17C22×#13050575C412yescomplemented
18#19128467—22no—
19#19128467—22no—
20#19128467—22no—
21#19128467C2214yescomplemented
22C2×#14581800—22no—
23C2×#14581798—22no—
24C22×#13050574C2211yescharacteristic
25C22×#13050574C2211yescharacteristic
26C22×#13050574C2211yescharacteristic
27C2×M16×D83—22no—
28#19127719—22no—
29#19127719C2214yescomplemented
30C2×#14581720—22no—
31C2×#14581709—22no—
32C2×#14581709—22no—
33C2×#14581709C2214yescomplemented
34#19127471C2214yescomplemented
35C83⋊#338C2214yescomplemented
36C23×D4×C83C2211yescharacteristic
37C22×M16×C83C2211yescharacteristic
38C2×#117×C83C2211yescharacteristic
39#418×C83—22no—
40#418×C83C2214yescomplemented
41C2×#102×C83—22no—
42C2×#13050590—21no—
43C2×#13050590—21no—
44C2×#13050590—21no—
45C2×#13050590—21no—
46C2×#13050590—21no—
47C2×#13050590—21no—
48C2×#13050590C2×C412yes—
49C2×#13050590D412yes—
50C2×#13050590D412yes—
51C2×#13050590D412yes—
52C2×#13050590D412yes—
53C2×#13050590C2312yes—
54C22×Dic166C2×C411yescharacteristic
55C22×D332C2×C411yescharacteristic
56C22×C22⋊D83—21no—
57C22×C4×D83—21no—
58#14581818—28no—
59#14581818—28no—
60#14581818—28no—
61#14581818—28no—
62C2×#13050578—24no—
63C2×#13050578—24no—
64C2×#13050578C2×C418yescomplemented
65C2×#13050575—24no—
66C2×#13050575—24no—
67C2×#13050575C2×C418yescomplemented
68#14581800—28no—
69#14581800—28no—
70#14581798—28no—
71#14581798—28no—
72C2×#13050574—21no—
73C2×#13050574—21no—
74C2×#13050574—21no—
75C2×#13050574—21no—
76C2×#13050574—21no—
77C2×#13050574—21no—
78C2×#13050574—21no—
79C2×#13050574—21no—
80C2×#13050574—21no—
81C2×#13050574—21no—
82C2×#13050574—21no—
83C2×#13050574—21no—
84C2×#13050574C2×C412yes—
85C2×#13050574D412yes—
86C2×#13050574D412yes—
87C2×#13050574C2312yes—
88C2×#13050574C2312yes—
89C2×#13050574C2312yes—
90C2×#13050573—24no—
91M16×D83—28no—
92M16×D83—28no—
93C22×C83⋊C8—21no—
94C22×C83⋊C8—21no—
95C22×C83⋊C8C2×C412yes—
96C2×C8×D83—24no—
97#14581720—28no—
98#14581709—28no—
99C25×C83—21no—
100C22×D4×C83—21no—
101C22×D4×C83—21no—
102C22×D4×C83—21no—
103C22×D4×C83—21no—
104C22×D4×C83—21no—
105C22×D4×C83—21no—
106C22×D4×C83—21no—
107C22×D4×C83—21no—
108C22×D4×C83—21no—
109C22×D4×C83—21no—
110C22×D4×C83—21no—
111C22×D4×C83C2×C412yes—
112C22×D4×C83C2×C412yes—
113C22×D4×C83C2312yes—
114C23×C4×C83C2311yescharacteristic
115C2×M16×C83—21no—
116C2×M16×C83—21no—
117C2×M16×C83—21no—
118C2×M16×C83—21no—
119C2×M16×C83D412yes—
120C2×M16×C83C2312yes—
121C22×C8×C83D412yes—
122#117×C83—21no—
123#117×C83—21no—
124#117×C83—21no—
125#117×C83C2312yes—
126C2×C4⋊C4×C83—21no—
127C2×C22⋊C4×C83—21no—
128C2×C42×C83—21no—
129#102×C83—28no—
130C23×D83—21no—
131#13050590—22no—
132#13050590—22no—
133#13050590—22no—
134#13050590—22no—
135#13050590—22no—
136#13050590—22no—
137#13050590—22no—
138#13050590—22no—
139#13050590—22no—
140#13050590—22no—
141#13050590—22no—
142#13050590—22no—
143#13050590C22⋊C414yes—
144#13050590C22⋊C414yes—
145#13050590C2×D414yes—
146#13050590C2×D414yes—
147C2×Dic166—21no—
148C2×Dic166—21no—
149C2×Dic166—21no—
150C2×Dic166C22⋊C412yes—
151C2×Dic166C22⋊C412yes—
152C2×Dic166C22×C412yes—
153C2×D332—21no—
154C2×D332—21no—
155C2×D332—21no—
156C2×D332C22⋊C412yes—
157C2×D332C22⋊C412yes—
158C2×D332C22×C412yes—
159C2×C22⋊D83—22no—
160C2×C22⋊D83—22no—
161C2×C22⋊D83—22no—
162C2×C22⋊D83—22no—
163C2×C22⋊D83—22no—
164C2×C22⋊D83—22no—
165C22×Dic83—21no—
166C2×C4×D83—22no—
167C2×C4×D83—22no—
168C2×C4×D83—22no—
169C2×C4×D83—22no—
170C2×C4×D83—22no—
171C2×C4×D83—22no—
172#13050578—216no—
173#13050575—216no—
174#13050574—22no—
175#13050574—22no—
176#13050574—22no—
177#13050574—22no—
178#13050574—22no—
179#13050574—22no—
180#13050574—22no—
181#13050574—22no—
182#13050574—22no—
183#13050574—41no—
184#13050574—41no—
185#13050574C2×D414yes—
186#13050573—216no—
187C2×C83⋊C8—22no—
188C2×C83⋊C8—22no—
189C2×C83⋊C8—22no—
190C2×C83⋊C8—22no—
191C2×C83⋊C8—22no—
192C2×C83⋊C8—22no—
193C2×C83⋊C8—41no—
194C2×C83⋊C8—41no—
195C2×C83⋊C8C22×C414yes—
196C8×D83—216no—
197C24×C83—22no—
198C24×C83—22no—
199C24×C83—22no—
200C24×C83—41no—
201C24×C83—41no—
202C24×C83—41no—
203C24×C83—41no—
204C24×C83—84no—
205C24×C83#4111yescharacteristic
206C2×D4×C83—22no—
207C2×D4×C83—22no—
208C2×D4×C83—22no—
209C2×D4×C83—22no—
210C2×D4×C83—22no—
211C2×D4×C83—22no—
212C2×D4×C83—22no—
213C2×D4×C83—22no—
214C2×D4×C83—22no—
215C2×D4×C83—22no—
216C2×D4×C83—22no—
217C2×D4×C83—22no—
218C2×D4×C83—22no—
219C2×D4×C83—22no—
220C2×D4×C83—22no—
221C2×D4×C83—41no—
222C2×D4×C83—41no—
223C2×D4×C83—41no—
224C2×D4×C83—41no—
225C2×D4×C83—41no—
226C2×D4×C83—41no—
227C2×D4×C83—41no—
228C2×D4×C83—41no—
229C2×D4×C83—41no—
230C2×D4×C83—41no—
231C2×D4×C83—41no—
232C2×D4×C83—41no—
233C2×D4×C83C22×C414yes—
234C22×C4×C83—41no—
235C22×C4×C83C22×C411yescharacteristic
236C22×C4×C83C22×C411yescharacteristic
237C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C83#4111yescharacteristic
246C22×C4×C83#4111yescharacteristic
247C22×C4×C83#4111yescharacteristic
248C22×C4×C83C2411yescharacteristic
249M16×C83—22no—
250M16×C83—22no—
251M16×C83—22no—
252M16×C83—22no—
253C2×C8×C83—22no—
254C2×C8×C83—22no—
255C2×C8×C83C2×D414yes—
256C4⋊C4×C83—22no—
257C4⋊C4×C83—41no—
258C22⋊C4×C83—22no—
259C22⋊C4×C83—41no—
260C42×C83—22no—
261C42×C83—41no—
262C23×C83—24no—
263C23×C83—42no—
264C23×C83—42no—
265C23×C83—42no—
266C23×C83—42no—
267C23×C83—42no—
268C23×C83—42no—
269C23×C83—42no—
270C23×C83—84no—
271C23×C83—84no—
272C23×C83—84no—
273C23×C83—84no—
274C23×C83—84no—
275C23×C83—84no—
276C23×C83—84no—
277C23×C83C4×D411yescharacteristic
278C23×C83C4×D411yescharacteristic
279C23×C83#12111yescharacteristic
280C23×C83#12111yescharacteristic
281C23×C83#12311yescharacteristic
282C23×C83#12311yescharacteristic
283C23×C83C2×#4111yescharacteristic
284C22×D83—22no—
285C22×D83—22no—
286C22×D83—22no—
287C22×D83—82no—
288D4×C83—24no—
289D4×C83—24no—
290D4×C83—42no—
291D4×C83—42no—
292D4×C83—42no—
293D4×C83—42no—
294D4×C83—42no—
295D4×C83—42no—
296C2×C4×C83—42no—
297C2×C4×C83—82no—
298C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
299C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
300C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
301C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
302C2×C4×C83C4×D411yescharacteristic
303C2×C4×C83C4×D411yescharacteristic
304C2×C4×C83C4×D411yescharacteristic
305C2×C4×C83C4×D411yescharacteristic
306C2×C4×C83C4×D411yescharacteristic
307C2×C4×C83C4×D411yescharacteristic
308C2×C4×C83#12011yescharacteristic
309C2×C4×C83#12011yescharacteristic
310C2×C4×C83#12011yescharacteristic
311C2×C4×C83#12011yescharacteristic
312C2×C4×C83#12111yescharacteristic
313C2×C4×C83#12111yescharacteristic
314C2×C4×C83#12111yescharacteristic
315C2×C4×C83#12111yescharacteristic
316C2×C4×C83#12111yescharacteristic
317C2×C4×C83#12111yescharacteristic
318C2×C4×C83#12311yescharacteristic
319C2×C4×C83#12311yescharacteristic
320C2×C4×C83C23×C411yescharacteristic
321C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
326C22⋊D83—24no—
327C22⋊D83—24no—
328C22⋊D83—24no—
329C22⋊D83—24no—
330C2×Dic83—22no—
331C2×Dic83—22no—
332C2×Dic83—22no—
333D332—22no—
334D332—22no—
335D332—22no—
336D332C2×C22⋊C414yes—
337C4×D83—24no—
338C4×D83—24no—
339C4×D83—24no—
340C4×D83—24no—
341Dic166—22no—
342Dic166—22no—
343Dic166—22no—
344Dic166C2×C22⋊C414yes—
345C8×C83—24no—
346C83⋊C8—24no—
347C83⋊C8—24no—
348C83⋊C8—42no—
349C22×C83—22no—
350C22×C83—22no—
351C22×C83—22no—
352C22×C83—41no—
353C22×C83—41no—
354C22×C83—41no—
355C22×C83—41no—
356C22×C83—44no—
357C22×C83—84no—
358C22×C83—84no—
359C22×C83—84no—
360C22×C83—84no—
361C22×C83—84no—
362C22×C83—84no—
363C22×C83—84no—
364C22×C83#38611yescharacteristic
365C22×C83#38611yescharacteristic
366C22×C83#38611yescharacteristic
367C22×C83#38611yescharacteristic
368C22×C83C2×C4×D411yescharacteristic
369C22×C83C2×#12111yescharacteristic
370C22×C83C2×#12311yescharacteristic
371C2×D83—24no—
372C2×D83—44no—
373C2×D83—82no—
374C2×D83—82no—
375C4×C83—82no—
376C4×C83#38611yescharacteristic
377C4×C83#38611yescharacteristic
378C4×C83#38611yescharacteristic
379C4×C83#38611yescharacteristic
380C4×C83C22×C22⋊C411yescharacteristic
381C4×C83C2×C4×D411yescharacteristic
382C4×C83C2×#12011yescharacteristic
383C4×C83C2×#12111yescharacteristic
384Dic83—24no—
385C2×#1903—831nomaximal, Sylow
386C2×C83—21no—
387C2×C83—21no—
388C2×C83—21no—
389C2×C83—21no—
390C2×C83—21no—
391C2×C83—21no—
392C2×C83—84no—
393C2×C83#190312yescomplemented
394C2×C83C2×#38611yescharacteristic
395D83—44no—
396C22×AGL(1,ℤ/8)—831no—
397C2×#568—831no—
398C2×#421—831no—
399C2×#418D8311yescharacteristic, complemented
400C22×#100—831no—
401#1903—838no—
402C2×#344—831no—
403C2×#338—831no—
404C83C2×#190311yescharacteristic, complemented, Sylow
405C22×#41—831no—
406C23×D4C2×D8311yescharacteristic
407C2×AGL(1,ℤ/8)—834no—
408C2×AGL(1,ℤ/8)—834no—
409C2×AGL(1,ℤ/8)—1662no—
410C2×AGL(1,ℤ/8)—1662no—
411C2×AGL(1,ℤ/8)—1662no—
412C2×AGL(1,ℤ/8)—1662no—
413C22×SD16—832no—
414C22×D8—832no—
415#568—834no—
416#568—1662no—
417#568—1662no—
418#568—1662no—
419C2×#131—1662no—
420C2×#131—1662no—
421C22×M16—831no—
422C22×M16—831no—
423C22×M16—831no—
424C22×M16—1662no—
425C22×M16C2×D8311yescharacteristic
426C2×#117C2×D8311yescharacteristic
427#421—834no—
428#421—1662no—
429C2×#104—1662no—
430#418—22no—
431#418C2×D8314yescomplemented
432C2×#102—22no—
433C2×#100—834no—
434C2×#100—1662no—
435C2×#100—1662no—
436#344—834no—
437#338—834no—
438C25—21no—
439C2×#41—832no—
440C2×#41—832no—
441C2×#41—832no—
442C2×#41—832no—
443C2×#41—832no—
444C2×#41—832no—
445C2×#41—1661no—
446C2×#41—1661no—
447C2×#41—1661no—
448C2×#41—1661no—
449C2×#41—1661no—
450C2×#41—1661no—
451C22×Q8—831no—
452C22×D4—21no—
453C22×D4—21no—
454C22×D4—21no—
455C22×D4—21no—
456C22×D4—21no—
457C22×D4—21no—
458C22×D4—21no—
459C22×D4—21no—
460C22×D4—21no—
461C22×D4—21no—
462C22×D4—21no—
463C22×D4—831no—
464C22×D4—1661no—
465C22×D4C4×D8312yes—
466C22×D4C4×D8312yes—
467C22×D4C22×D8312yes—
468C23×C4—1661no—
469C23×C4C22×D8311yescharacteristic
470AGL(1,ℤ/8)—1668no—
471AGL(1,ℤ/8)—1668no—
472AGL(1,ℤ/8)—1668no—
473AGL(1,ℤ/8)—1668no—
474C2×SD16—838no—
475C2×SD16—1664no—
476C2×SD16—1664no—
477C2×D8—838no—
478C2×D8—1664no—
479C2×D8—1664no—
480#131—1668no—
481#131—1668no—
482#131—1668no—
483#131—1668no—
484C2×M16—21no—
485C2×M16—21no—
486C2×M16—21no—
487C2×M16—21no—
488C2×M16—832no—
489C2×M16—832no—
490C2×M16—832no—
491C2×M16—832no—
492C2×M16—832no—
493C2×M16—832no—
494C2×M16—1664no—
495C2×M16—1661no—
496C2×M16—1661no—
497C2×M16—1661no—
498C2×M16—1661no—
499C2×M16—1668no—
500C2×M16—1668no—
501C2×M16—1661no—
502C2×M16—1661no—
503C2×M16—1661no—
504C2×M16—1661no—
505C2×M16—1661no—
506C2×M16—1661no—
507C2×M16—1661no—
508C2×M16—1661no—
509C2×M16C22⋊D8312yes—
510C2×M16C22×D8312yes—
511C22×C8—832no—
512C22×C8—1664no—
513C22×C8—1661no—
514C22×C8—1661no—
515C22×C8C22⋊D8312yes—
516#117—21no—
517#117—21no—
518#117—21no—
519#117C22×D8312yes—
520C2×C4⋊C4—21no—
521C2×C22⋊C4—21no—
522C2×C42—21no—
523#104—1668no—
524#102—28no—
525#100—1668no—
526C24—22no—
527C24—22no—
528C24—22no—
529C24—41no—
530C24—41no—
531C24—41no—
532C24—41no—
533C24—84no—
534C24—1661no—
535C24#1305058911yescharacteristic
536#41—834no—
537#41—834no—
538#41—834no—
539#41—834no—
540#41—1662no—
541#41—1662no—
542#41—1662no—
543#41—1662no—
544#41—1662no—
545#41—1662no—
546#41—1662no—
547#41—1662no—
548#41—1662no—
549#41—1662no—
550#41—1662no—
551#41—1662no—
552C2×Q8—832no—
553C2×Q8—832no—
554C2×Q8—832no—
555C2×Q8—1661no—
556C2×Q8—1661no—
557C2×Q8—1661no—
558C2×D4—22no—
559C2×D4—22no—
560C2×D4—22no—
561C2×D4—22no—
562C2×D4—22no—
563C2×D4—22no—
564C2×D4—22no—
565C2×D4—22no—
566C2×D4—22no—
567C2×D4—22no—
568C2×D4—22no—
569C2×D4—22no—
570C2×D4—22no—
571C2×D4—22no—
572C2×D4—22no—
573C2×D4—41no—
574C2×D4—41no—
575C2×D4—41no—
576C2×D4—41no—
577C2×D4—41no—
578C2×D4—41no—
579C2×D4—41no—
580C2×D4—41no—
581C2×D4—41no—
582C2×D4—41no—
583C2×D4—41no—
584C2×D4—41no—
585C2×D4—832no—
586C2×D4—832no—
587C2×D4—832no—
588C2×D4—1662no—
589C2×D4—1662no—
590C2×D4—1662no—
591C2×D4—1662no—
592C2×D4—1662no—
593C2×D4—1662no—
594C2×D4—1661no—
595C2×D4—1661no—
596C2×D4—1661no—
597C2×D4C2×C4×D8314yes—
598C22×C4—41no—
599C22×C4—1661no—
600C22×C4—1662no—
601C22×C4—1662no—
602C22×C4—1662no—
603C22×C4—1662no—
604C22×C4—1662no—
605C22×C4—1662no—
606C22×C4C2×C4×D8311yescharacteristic
607C22×C4C2×C4×D8311yescharacteristic
608C22×C4D4×D8311yescharacteristic
609C22×C4D4×D8311yescharacteristic
610C22×C4D4×D8311yescharacteristic
611C22×C4D4×D8311yescharacteristic
612C22×C4D4×D8311yescharacteristic
613C22×C4D4×D8311yescharacteristic
614C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
615C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
616C22×C4#1305058911yescharacteristic
617C22×C4#1305059011yescharacteristic
618C22×C4#1305059011yescharacteristic
619C22×C4C23×D8311yescharacteristic
620SD16—16616no—
621D8—16616no—
622M16—22no—
623M16—22no—
624M16—22no—
625M16—22no—
626M16—3321no—
627M16—3321no—
628M16—834no—
629M16—16616no—
630M16—1662no—
631M16—1662no—
632M16—1662no—
633M16—1662no—
634M16—1662no—
635M16—1662no—
636M16—1662no—
637M16—1662no—
638M16—1662no—
639C2×C8—22no—
640C2×C8—22no—
641C2×C8—3321no—
642C2×C8—3321no—
643C2×C8—834no—
644C2×C8—16616no—
645C2×C8—1662no—
646C2×C8—1662no—
647C2×C8—1662no—
648C2×C8—1662no—
649C2×C8—1662no—
650C2×C8—1662no—
651C2×C8C2×C22⋊D8314yes—
652C4⋊C4—22no—
653C4⋊C4—41no—
654C22⋊C4—22no—
655C22⋊C4—41no—
656C42—22no—
657C42—41no—
658C23—24no—
659C23—42no—
660C23—42no—
661C23—42no—
662C23—42no—
663C23—42no—
664C23—42no—
665C23—42no—
666C23—84no—
667C23—84no—
668C23—84no—
669C23—84no—
670C23—84no—
671C23—84no—
672C23—84no—
673C23—6642no—
674C23—1662no—
675C23—1662no—
676C23—1662no—
677C23(C22⋊D83)⋊C411yescharacteristic
678C23(C22⋊D83)⋊C411yescharacteristic
679C23#1458176311yescharacteristic
680C23#1458176311yescharacteristic
681C23#1458177411yescharacteristic
682C23#1458177411yescharacteristic
683C23C2×#1305058911yescharacteristic
684Q8—834no—
685Q8—1662no—
686Q8—1662no—
687Q8—1662no—
688D4—24no—
689D4—24no—
690D4—42no—
691D4—42no—
692D4—42no—
693D4—42no—
694D4—42no—
695D4—42no—
696D4—834no—
697D4—1664no—
698D4—1664no—
699D4—1664no—
700D4—1664no—
701D4—1662no—
702D4—1662no—
703D4—1662no—
704C2×C4—42no—
705C2×C4—82no—
706C2×C4—1662no—
707C2×C4—1662no—
708C2×C4—1662no—
709C2×C4—1664no—
710C2×C4—1664no—
711C2×C4—1664no—
712C2×C4—1664no—
713C2×C4C22⋊C4×D8311yescharacteristic
714C2×C4C22⋊C4×D8311yescharacteristic
715C2×C4C22⋊C4×D8311yescharacteristic
716C2×C4C22⋊C4×D8311yescharacteristic
717C2×C4(C22⋊D83)⋊C411yescharacteristic
718C2×C4(C22⋊D83)⋊C411yescharacteristic
719C2×C4C4×C22⋊D8311yescharacteristic
720C2×C4C4×C22⋊D8311yescharacteristic
721C2×C4C4×C22⋊D8311yescharacteristic
722C2×C4C4×C22⋊D8311yescharacteristic
723C2×C4#1458176011yescharacteristic
724C2×C4#1458176011yescharacteristic
725C2×C4#1458176011yescharacteristic
726C2×C4#1458176011yescharacteristic
727C2×C4#1458176311yescharacteristic
728C2×C4#1458176311yescharacteristic
729C2×C4#1458176511yescharacteristic
730C2×C4#1458176511yescharacteristic
731C2×C4#1458176511yescharacteristic
732C2×C4#1458176511yescharacteristic
733C2×C4#1458177411yescharacteristic
734C2×C4#1458177411yescharacteristic
735C2×C4C22×C4×D8311yescharacteristic
736C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
737C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
738C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
739C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
740C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
741C8—24no—
742C8—3322no—
743C8—1664no—
744C8—1664no—
745C22—22no—
746C22—22no—
747C22—22no—
748C22—41no—
749C22—41no—
750C22—41no—
751C22—41no—
752C22—44no—
753C22—84no—
754C22—84no—
755C22—84no—
756C22—84no—
757C22—84no—
758C22—84no—
759C22—84no—
760C22—3324no—
761C22—6642no—
762C22—6642no—
763C22—1664no—
764C22#1912757711yescharacteristic
765C22#1912757711yescharacteristic
766C22#1912757711yescharacteristic
767C22#1912757711yescharacteristic
768C22C2×(C22⋊D83)⋊C411yescharacteristic
769C22C2×#1458176311yescharacteristic
770C22C2×#1458177411yescharacteristic
771C4—82no—
772C4—1664no—
773C4#1912757711yescharacteristic
774C4#1912757711yescharacteristic
775C4#1912757711yescharacteristic
776C4#1912757711yescharacteristic
777C4C2×C22⋊C4×D8311yescharacteristic
778C4C2×C4×C22⋊D8311yescharacteristic
779C4C2×#1458176011yescharacteristic
780C4C2×#1458176511yescharacteristic
781C2—21no—
782C2—21no—
783C2—21no—
784C2—21no—
785C2—21no—
786C2—21no—
787C2—84no—
788C2—3324no—
789C2#2490794012yesdirect product factor
790C2C2×#1912757711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19127577
commutatorC2×C4×C83C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC2×#418×C83C2
socleC22×C83#386
prime radicalC22×#14581818C2
cosocleC22×C4×C83C24
hypercenterC2×#418D83
hypocenterC83C2×#1903
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#418

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19128467C2semidirect
3. C2×#19127719C2semidirect
4. C22×#14581709C2semidirect
5. #24907940C2direct (N × H)
6. C2×#19127471C2semidirect
7. C2×C83⋊#338C2semidirect
8. C2×#418×C83C2semidirect
14. C2×#14581818C4semidirect
16. C22×#13050578C4semidirect
17. C22×#13050575C4semidirect
21. #19128467C22semidirect
29. #19127719C22semidirect
33. C2×#14581709C22semidirect
34. #19127471C22semidirect
35. C83⋊#338C22semidirect
40. #418×C83C22semidirect
64. C2×#13050578C2×C4semidirect
67. C2×#13050575C2×C4semidirect
393. C2×C83#1903semidirect
399. C2×#418D83semidirect
404. C83C2×#1903semidirect
431. #418C2×D83semidirect
789. C2#24907940direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145818182
C2×#191284672
C2×#191277192
C22×#145817092
#249079402
C2×#191274712
C2×C83⋊#3382
C2×#418×C832
C2×#190383