Finite Group Databasebeta

← C2×#24907944 #35406270

Subgroups — C2×#24907944 #35406270

Order 21248.

1782 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14581820C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19128467C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127717C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127707C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#14581708C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24907944C218yesmaximal, direct product factor
7C2×#19127472C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#338×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C22×#13050590C2211yescharacteristic
10C23×D332C2211yescharacteristic
11C2×#14581820—22no—
12C2×#14581820—22no—
13C2×#14581820—22no—
14C2×#14581820—22no—
15C2×#14581820C414yescomplemented
16C2×#14581820C2214yes—
17C22×#13050579C412yescomplemented
18C22×D664C412yescomplemented
19#19128467—22no—
20#19128467—22no—
21#19128467—22no—
22#19128467C2214yescomplemented
23C2×#14581800—22no—
24C2×#14581798—22no—
25C22×#13050574C2211yescharacteristic
26C2×M16×D83—22no—
27C2×#14581751C2211yescharacteristic
28#19127717—22no—
29#19127717C2214yescomplemented
30C2×#14581718—22no—
31#19127707—22no—
32#19127707C2214yescomplemented
33C2×#14581714—22no—
34C2×#14581708—22no—
35C2×#14581708—22no—
36C2×#14581708C2214yescomplemented
37#19127472C2214yescomplemented
38C22×M16×C83C2211yescharacteristic
39C22×M16×C83C2211yescharacteristic
40C22×M16×C83C2211yescharacteristic
41#338×C83C2214yescomplemented
42C24×D83—21no—
43C2×#13050590—21no—
44C2×#13050590—21no—
45C2×#13050590—21no—
46C2×#13050590—21no—
47C2×#13050590—21no—
48C2×#13050590—21no—
49C2×#13050590C2×C412yes—
50C2×#13050590D412yes—
51C2×#13050590D412yes—
52C2×#13050590D412yes—
53C2×#13050590D412yes—
54C2×#13050590C2312yes—
55C22×Dic166C2×C411yescharacteristic
56C22×D332—21no—
57C22×D332—21no—
58C22×D332—21no—
59C22×D332—21no—
60C22×D332—21no—
61C22×D332—21no—
62C22×D332—21no—
63C22×D332—21no—
64C22×D332—21no—
65C22×D332—21no—
66C22×D332—21no—
67C22×D332C2×C412yes—
68C22×D332C2×C412yes—
69C22×D332C2×C411yescharacteristic
70C22×D332C2312yes—
71C22×C22⋊D83—21no—
72C22×C4×D83—21no—
73#14581820—28no—
74#14581820—28no—
75#14581820—28no—
76#14581820—28no—
77C2×#13050579—24no—
78C2×#13050579—24no—
79C2×#13050579C2×C418yescomplemented
80C2×D664—24no—
81C2×D664—24no—
82C2×D664C2×C418yescomplemented
83#14581800—28no—
84#14581800—28no—
85#14581798—28no—
86#14581798—28no—
87C2×#13050574—21no—
88C2×#13050574—21no—
89C2×#13050574—21no—
90C2×#13050574D412yes—
91C2×#13050574D412yes—
92C2×#13050574C2312yes—
93C2×#13050573—24no—
94M16×D83—28no—
95M16×D83—28no—
96C22×C83⋊C8—21no—
97C2×C8×D83—24no—
98#14581751—21no—
99#14581751—21no—
100#14581751—21no—
101#14581751C2312yes—
102C2×C4⋊Dic83—21no—
103C2×C22⋊Dic83—21no—
104C2×C4×Dic83—21no—
105#14581718—28no—
106#14581714—28no—
107#14581708—28no—
108C23×C4×C83C2311yescharacteristic
109C2×M16×C83—21no—
110C2×M16×C83—21no—
111C2×M16×C83—21no—
112C2×M16×C83—21no—
113C2×M16×C83—21no—
114C2×M16×C83—21no—
115C2×M16×C83—21no—
116C2×M16×C83—21no—
117C2×M16×C83—21no—
118C2×M16×C83—21no—
119C2×M16×C83—21no—
120C2×M16×C83—21no—
121C2×M16×C83—21no—
122C2×M16×C83C2×C412yes—
123C2×M16×C83D412yes—
124C2×M16×C83C2312yes—
125C2×M16×C83C2312yes—
126C2×M16×C83C2312yes—
127C22×C8×C83—21no—
128C22×C8×C83C2×C412yes—
129C22×C8×C83D412yes—
130C23×D83—21no—
131C23×D83—22no—
132C23×D83—22no—
133C23×D83—22no—
134C23×D83—41no—
135C23×D83—41no—
136C23×D83—41no—
137C23×D83—41no—
138C23×D83—84no—
139#13050590—22no—
140#13050590—22no—
141#13050590—22no—
142#13050590—22no—
143#13050590—22no—
144#13050590—22no—
145#13050590—22no—
146#13050590—22no—
147#13050590—22no—
148#13050590—22no—
149#13050590—22no—
150#13050590—22no—
151#13050590C22⋊C414yes—
152#13050590C22⋊C414yes—
153#13050590C2×D414yes—
154#13050590C2×D414yes—
155C2×Dic166—21no—
156C2×Dic166—21no—
157C2×Dic166—21no—
158C2×Dic166C22⋊C412yes—
159C2×Dic166C22⋊C412yes—
160C2×Dic166C22×C412yes—
161C2×D332—21no—
162C2×D332—21no—
163C2×D332—21no—
164C2×D332—22no—
165C2×D332—22no—
166C2×D332—22no—
167C2×D332—22no—
168C2×D332—22no—
169C2×D332—22no—
170C2×D332—22no—
171C2×D332—22no—
172C2×D332—22no—
173C2×D332—22no—
174C2×D332—22no—
175C2×D332—22no—
176C2×D332—22no—
177C2×D332—22no—
178C2×D332—22no—
179C2×D332—41no—
180C2×D332—41no—
181C2×D332—41no—
182C2×D332—41no—
183C2×D332—41no—
184C2×D332—41no—
185C2×D332—41no—
186C2×D332—41no—
187C2×D332—41no—
188C2×D332—41no—
189C2×D332—41no—
190C2×D332—41no—
191C2×D332C22⋊C412yes—
192C2×D332C22⋊C412yes—
193C2×D332C22×C414yes—
194C2×D332C22×C412yes—
195C2×C22⋊D83—22no—
196C2×C22⋊D83—22no—
197C2×C22⋊D83—22no—
198C2×C22⋊D83—22no—
199C2×C22⋊D83—22no—
200C2×C22⋊D83—22no—
201C22×Dic83—21no—
202C22×Dic83—41no—
203C2×C4×D83—22no—
204C2×C4×D83—22no—
205C2×C4×D83—22no—
206C2×C4×D83—22no—
207C2×C4×D83—22no—
208C2×C4×D83—22no—
209#13050579—216no—
210D664—216no—
211#13050574—22no—
212#13050574—22no—
213#13050574—22no—
214#13050574C2×D414yes—
215#13050573—216no—
216C2×C83⋊C8—22no—
217C2×C83⋊C8—22no—
218C2×C83⋊C8—22no—
219C8×D83—216no—
220C4⋊Dic83—22no—
221C4⋊Dic83—41no—
222C22⋊Dic83—22no—
223C22⋊Dic83—41no—
224C4×Dic83—22no—
225C4×Dic83—41no—
226C24×C83#4111yescharacteristic
227C22×C4×C83C22×C411yescharacteristic
228C22×C4×C83C22×C411yescharacteristic
229C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C83#4111yescharacteristic
238C22×C4×C83#4111yescharacteristic
239C22×C4×C83#4111yescharacteristic
240C22×C4×C83C2411yescharacteristic
241M16×C83—22no—
242M16×C83—22no—
243M16×C83—22no—
244M16×C83—22no—
245M16×C83—22no—
246M16×C83—22no—
247M16×C83—22no—
248M16×C83—22no—
249M16×C83—22no—
250M16×C83—22no—
251M16×C83—41no—
252M16×C83—41no—
253C2×C8×C83—22no—
254C2×C8×C83—22no—
255C2×C8×C83—22no—
256C2×C8×C83—22no—
257C2×C8×C83—22no—
258C2×C8×C83—41no—
259C2×C8×C83—41no—
260C2×C8×C83C22×C414yes—
261C2×C8×C83C2×D414yes—
262C23×C83—42no—
263C23×C83C4×D411yescharacteristic
264C23×C83C4×D411yescharacteristic
265C23×C83#12111yescharacteristic
266C23×C83#12111yescharacteristic
267C23×C83#12311yescharacteristic
268C23×C83#12311yescharacteristic
269C23×C83C2×#4111yescharacteristic
270C22×D83—22no—
271C22×D83—22no—
272C22×D83—22no—
273C22×D83—24no—
274C22×D83—42no—
275C22×D83—42no—
276C22×D83—42no—
277C22×D83—42no—
278C22×D83—42no—
279C22×D83—42no—
280C22×D83—82no—
281C22×D83—84no—
282C22×D83—84no—
283C22×D83—84no—
284C22×D83—84no—
285C22×D83—84no—
286C22×D83—84no—
287C22×D83—84no—
288C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
289C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
290C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
291C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
292C2×C4×C83C4×D411yescharacteristic
293C2×C4×C83C4×D411yescharacteristic
294C2×C4×C83C4×D411yescharacteristic
295C2×C4×C83C4×D411yescharacteristic
296C2×C4×C83C4×D411yescharacteristic
297C2×C4×C83C4×D411yescharacteristic
298C2×C4×C83#12011yescharacteristic
299C2×C4×C83#12011yescharacteristic
300C2×C4×C83#12011yescharacteristic
301C2×C4×C83#12011yescharacteristic
302C2×C4×C83#12111yescharacteristic
303C2×C4×C83#12111yescharacteristic
304C2×C4×C83#12111yescharacteristic
305C2×C4×C83#12111yescharacteristic
306C2×C4×C83#12111yescharacteristic
307C2×C4×C83#12111yescharacteristic
308C2×C4×C83#12311yescharacteristic
309C2×C4×C83#12311yescharacteristic
310C2×C4×C83C23×C411yescharacteristic
311C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
316C22⋊D83—24no—
317C22⋊D83—24no—
318C22⋊D83—24no—
319C22⋊D83—24no—
320C2×Dic83—22no—
321C2×Dic83—22no—
322C2×Dic83—22no—
323C2×Dic83—42no—
324C2×Dic83—82no—
325D332—24no—
326D332—22no—
327D332—24no—
328D332—22no—
329D332—22no—
330D332—42no—
331D332—42no—
332D332—42no—
333D332—42no—
334D332—42no—
335D332—42no—
336D332C2×C22⋊C414yes—
337C4×D83—24no—
338C4×D83—24no—
339C4×D83—24no—
340C4×D83—24no—
341Dic166—22no—
342Dic166—22no—
343Dic166—22no—
344Dic166C2×C22⋊C414yes—
345C8×C83—24no—
346C8×C83—24no—
347C8×C83—42no—
348C83⋊C8—24no—
349C22×C83—22no—
350C22×C83—22no—
351C22×C83—22no—
352C22×C83—41no—
353C22×C83—41no—
354C22×C83—41no—
355C22×C83—41no—
356C22×C83#38611yescharacteristic
357C22×C83#38611yescharacteristic
358C22×C83#38611yescharacteristic
359C22×C83#38611yescharacteristic
360C22×C83C2×C4×D411yescharacteristic
361C22×C83C2×#12111yescharacteristic
362C22×C83C2×#12311yescharacteristic
363C2×D83—24no—
364C2×D83—44no—
365C2×D83—44no—
366C2×D83—82no—
367C2×D83—82no—
368C2×D83—84no—
369C2×D83—84no—
370C2×D83—84no—
371C2×D83—84no—
372C2×D83—84no—
373C2×D83—84no—
374C2×D83—84no—
375C4×C83#38611yescharacteristic
376C4×C83#38611yescharacteristic
377C4×C83#38611yescharacteristic
378C4×C83#38611yescharacteristic
379C4×C83C22×C22⋊C411yescharacteristic
380C4×C83C2×C4×D411yescharacteristic
381C4×C83C2×#12011yescharacteristic
382C4×C83C2×#12111yescharacteristic
383Dic83—24no—
384Dic83—82no—
385C2×#1903—831nomaximal, Sylow
386C2×C83—21no—
387C2×C83—21no—
388C2×C83—21no—
389C2×C83—21no—
390C2×C83—21no—
391C2×C83—21no—
392C2×C83#190312yescomplemented
393C2×C83C2×#38611yescharacteristic
394D83—44no—
395D83—84no—
396C22×AGL(1,ℤ/8)—831no—
397C2×#568—831no—
398C2×#421—831no—
399C2×#418—831no—
400C22×#100—831no—
401#1903—838no—
402C2×#344—831no—
403C2×#338D8311yescharacteristic, complemented
404C83C2×#190311yescharacteristic, complemented, Sylow
405C22×#41—831no—
406C23×D4—831no—
407C2×AGL(1,ℤ/8)—834no—
408C2×AGL(1,ℤ/8)—834no—
409C2×AGL(1,ℤ/8)—1662no—
410C2×AGL(1,ℤ/8)—1662no—
411C2×AGL(1,ℤ/8)—1662no—
412C2×AGL(1,ℤ/8)—1662no—
413C22×SD16—832no—
414C22×D8—832no—
415#568—834no—
416#568—1662no—
417#568—1662no—
418#568—1662no—
419C2×#131—1662no—
420C2×#131—1662no—
421C22×M16—831no—
422C22×M16—1662no—
423C22×M16C2×D8311yescharacteristic
424C22×M16C2×D8311yescharacteristic
425C22×M16C2×D8311yescharacteristic
426C2×#117—831no—
427#421—834no—
428#421—1662no—
429C2×#104—1662no—
430#418—834no—
431#418—1662no—
432C2×#102—1662no—
433C2×#100—834no—
434C2×#100—1662no—
435C2×#100—1662no—
436#344—834no—
437#338C2×D8314yescomplemented
438C25—1661no—
439C2×#41—832no—
440C2×#41—832no—
441C2×#41—832no—
442C2×#41—832no—
443C2×#41—832no—
444C2×#41—832no—
445C2×#41—1661no—
446C2×#41—1661no—
447C2×#41—1661no—
448C2×#41—1661no—
449C2×#41—1661no—
450C2×#41—1661no—
451C22×Q8—831no—
452C22×D4—831no—
453C22×D4—832no—
454C22×D4—832no—
455C22×D4—832no—
456C22×D4—1661no—
457C22×D4—1661no—
458C22×D4—1661no—
459C22×D4—1661no—
460C22×D4—1661no—
461C22×D4—1661no—
462C22×D4—1661no—
463C22×D4—1661no—
464C22×D4—1661no—
465C22×D4—1661no—
466C22×D4—1661no—
467C22×D4—1661no—
468C23×C4—1661no—
469C23×C4C22×D8311yescharacteristic
470AGL(1,ℤ/8)—1668no—
471AGL(1,ℤ/8)—1668no—
472AGL(1,ℤ/8)—1668no—
473AGL(1,ℤ/8)—1668no—
474C2×SD16—838no—
475C2×SD16—1664no—
476C2×SD16—1664no—
477C2×D8—838no—
478C2×D8—1664no—
479C2×D8—1664no—
480#131—1668no—
481#131—1668no—
482#131—1668no—
483#131—1668no—
484C2×M16—21no—
485C2×M16—21no—
486C2×M16—21no—
487C2×M16—21no—
488C2×M16—21no—
489C2×M16—21no—
490C2×M16—21no—
491C2×M16—21no—
492C2×M16—21no—
493C2×M16—21no—
494C2×M16—21no—
495C2×M16—21no—
496C2×M16—21no—
497C2×M16—832no—
498C2×M16—832no—
499C2×M16—832no—
500C2×M16—1664no—
501C2×M16—1668no—
502C2×M16—1668no—
503C2×M16—1661no—
504C2×M16—1661no—
505C2×M16—1661no—
506C2×M16C4×D8312yes—
507C2×M16D33212yes—
508C2×M16C22×D8312yes—
509C2×M16C22×D8312yes—
510C2×M16C22×D8312yes—
511C22×C8—21no—
512C22×C8—1664no—
513C22×C8—1661no—
514C22×C8C4×D8312yes—
515C22×C8D33212yes—
516#117—832no—
517#117—1661no—
518#117—1661no—
519#117—1661no—
520C2×C4⋊C4—1661no—
521C2×C22⋊C4—1661no—
522C2×C42—1661no—
523#104—1668no—
524#102—1668no—
525#100—1668no—
526C24—3321no—
527C24—3321no—
528C24—3321no—
529C24—3321no—
530C24—6644no—
531C24—1662no—
532C24—1662no—
533C24—1662no—
534C24—1661no—
535C24#1305059111yescharacteristic
536#41—834no—
537#41—834no—
538#41—834no—
539#41—834no—
540#41—1662no—
541#41—1662no—
542#41—1662no—
543#41—1662no—
544#41—1662no—
545#41—1662no—
546#41—1662no—
547#41—1662no—
548#41—1662no—
549#41—1662no—
550#41—1662no—
551#41—1662no—
552C2×Q8—832no—
553C2×Q8—832no—
554C2×Q8—832no—
555C2×Q8—1661no—
556C2×Q8—1661no—
557C2×Q8—1661no—
558C2×D4—3321no—
559C2×D4—3321no—
560C2×D4—3321no—
561C2×D4—3321no—
562C2×D4—3321no—
563C2×D4—3321no—
564C2×D4—3321no—
565C2×D4—3321no—
566C2×D4—3321no—
567C2×D4—3321no—
568C2×D4—3321no—
569C2×D4—3321no—
570C2×D4—832no—
571C2×D4—834no—
572C2×D4—832no—
573C2×D4—832no—
574C2×D4—1662no—
575C2×D4—1662no—
576C2×D4—1662no—
577C2×D4—1662no—
578C2×D4—1662no—
579C2×D4—1662no—
580C2×D4—1662no—
581C2×D4—1662no—
582C2×D4—1662no—
583C2×D4—1662no—
584C2×D4—1662no—
585C2×D4—1662no—
586C2×D4—1662no—
587C2×D4—1662no—
588C2×D4—1662no—
589C2×D4—1662no—
590C2×D4—1662no—
591C2×D4—1661no—
592C2×D4—1662no—
593C2×D4—1662no—
594C2×D4—1662no—
595C2×D4—1662no—
596C2×D4—1661no—
597C2×D4—1661no—
598C22×C4—3321no—
599C22×C4—1661no—
600C22×C4—1662no—
601C22×C4—1662no—
602C22×C4—1662no—
603C22×C4—1662no—
604C22×C4—1662no—
605C22×C4—1662no—
606C22×C4C2×C4×D8311yescharacteristic
607C22×C4C2×C4×D8311yescharacteristic
608C22×C4D4×D8311yescharacteristic
609C22×C4D4×D8311yescharacteristic
610C22×C4D4×D8311yescharacteristic
611C22×C4D4×D8311yescharacteristic
612C22×C4D4×D8311yescharacteristic
613C22×C4D4×D8311yescharacteristic
614C22×C4C2×D33211yescharacteristic
615C22×C4C2×D33211yescharacteristic
616C22×C4#1305059011yescharacteristic
617C22×C4#1305059011yescharacteristic
618C22×C4#1305059111yescharacteristic
619C22×C4C23×D8311yescharacteristic
620SD16—16616no—
621D8—16616no—
622M16—22no—
623M16—22no—
624M16—22no—
625M16—22no—
626M16—22no—
627M16—22no—
628M16—22no—
629M16—22no—
630M16—22no—
631M16—22no—
632M16—41no—
633M16—41no—
634M16—834no—
635M16—16616no—
636M16—1662no—
637M16—1662no—
638M16—1662no—
639C2×C8—22no—
640C2×C8—22no—
641C2×C8—22no—
642C2×C8—22no—
643C2×C8—22no—
644C2×C8—41no—
645C2×C8—41no—
646C2×C8—16616no—
647C2×C8—1662no—
648C2×C8—1662no—
649C2×C8—1662no—
650C2×C8C2×C4×D8314yes—
651C2×C8C2×D33214yes—
652C4⋊C4—3321no—
653C4⋊C4—1662no—
654C22⋊C4—3321no—
655C22⋊C4—1662no—
656C42—3321no—
657C42—1662no—
658C23—42no—
659C23—3322no—
660C23—3322no—
661C23—3322no—
662C23—3322no—
663C23—3322no—
664C23—3322no—
665C23—6642no—
666C23—6644no—
667C23—6644no—
668C23—6644no—
669C23—6644no—
670C23—6644no—
671C23—6644no—
672C23—6644no—
673C23—1662no—
674C23—1664no—
675C23—1662no—
676C23—1662no—
677C23#1458175411yescharacteristic
678C23#1458175411yescharacteristic
679C23#1458176711yescharacteristic
680C23#1458176711yescharacteristic
681C23#1458177711yescharacteristic
682C23#1458177711yescharacteristic
683C23C2×#1305059111yescharacteristic
684Q8—834no—
685Q8—1662no—
686Q8—1662no—
687Q8—1662no—
688D4—3322no—
689D4—3322no—
690D4—3322no—
691D4—3322no—
692D4—3322no—
693D4—3322no—
694D4—834no—
695D4—1664no—
696D4—1664no—
697D4—1664no—
698D4—1664no—
699D4—1662no—
700D4—1662no—
701D4—1664no—
702D4—1664no—
703D4—1662no—
704C2×C4—3322no—
705C2×C4—6642no—
706C2×C4—1662no—
707C2×C4—1662no—
708C2×C4—1662no—
709C2×C4—1664no—
710C2×C4—1664no—
711C2×C4—1664no—
712C2×C4—1664no—
713C2×C4C22⋊C4×D8311yescharacteristic
714C2×C4C22⋊C4×D8311yescharacteristic
715C2×C4C22⋊C4×D8311yescharacteristic
716C2×C4C22⋊C4×D8311yescharacteristic
717C2×C4#1458175411yescharacteristic
718C2×C4#1458175411yescharacteristic
719C2×C4C4×D33211yescharacteristic
720C2×C4C4×D33211yescharacteristic
721C2×C4C4×D33211yescharacteristic
722C2×C4C4×D33211yescharacteristic
723C2×C4#1458176211yescharacteristic
724C2×C4#1458176211yescharacteristic
725C2×C4#1458176211yescharacteristic
726C2×C4#1458176211yescharacteristic
727C2×C4#1458176511yescharacteristic
728C2×C4#1458176511yescharacteristic
729C2×C4#1458176511yescharacteristic
730C2×C4#1458176511yescharacteristic
731C2×C4#1458176711yescharacteristic
732C2×C4#1458176711yescharacteristic
733C2×C4#1458177711yescharacteristic
734C2×C4#1458177711yescharacteristic
735C2×C4C22×C4×D8311yescharacteristic
736C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
737C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
738C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
739C2×C4C22×D33211yescharacteristic
740C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
741C8—24no—
742C8—24no—
743C8—42no—
744C8—1664no—
745C22—22no—
746C22—22no—
747C22—22no—
748C22—41no—
749C22—41no—
750C22—41no—
751C22—41no—
752C22—3324no—
753C22—3324no—
754C22—6642no—
755C22—6642no—
756C22—6644no—
757C22—6644no—
758C22—6644no—
759C22—6644no—
760C22—6644no—
761C22—6644no—
762C22—6644no—
763C22—1664no—
764C22#1912757911yescharacteristic
765C22#1912757911yescharacteristic
766C22#1912757911yescharacteristic
767C22#1912757911yescharacteristic
768C22C2×#1458175411yescharacteristic
769C22C2×#1458176711yescharacteristic
770C22C2×#1458177711yescharacteristic
771C4—6642no—
772C4—1664no—
773C4#1912757911yescharacteristic
774C4#1912757911yescharacteristic
775C4#1912757911yescharacteristic
776C4#1912757911yescharacteristic
777C4C2×C22⋊C4×D8311yescharacteristic
778C4C2×C4×D33211yescharacteristic
779C4C2×#1458176211yescharacteristic
780C4C2×#1458176511yescharacteristic
781C2—21no—
782C2—21no—
783C2—21no—
784C2—21no—
785C2—21no—
786C2—21no—
787C2—3324no—
788C2—6644no—
789C2#2490794412yesdirect product factor
790C2C2×#1912757911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19127579
commutatorC2×C4×C83C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC2×#338×C83C2
socleC22×C83#386
prime radicalC22×#14581820C2
cosocleC22×C4×C83C24
hypercenterC2×#338D83
hypocenterC83C2×#1903
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#338

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19128467C2semidirect
3. C2×#19127717C2semidirect
4. C2×#19127707C2semidirect
5. C22×#14581708C2semidirect
6. #24907944C2direct (N × H)
7. C2×#19127472C2semidirect
8. C2×#338×C83C2semidirect
15. C2×#14581820C4semidirect
17. C22×#13050579C4semidirect
18. C22×D664C4semidirect
22. #19128467C22semidirect
29. #19127717C22semidirect
32. #19127707C22semidirect
36. C2×#14581708C22semidirect
37. #19127472C22semidirect
41. #338×C83C22semidirect
79. C2×#13050579C2×C4semidirect
82. C2×D664C2×C4semidirect
392. C2×C83#1903semidirect
403. C2×#338D83semidirect
404. C83C2×#1903semidirect
437. #338C2×D83semidirect
789. C2#24907944direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145818202
C2×#191284672
C2×#191277172
C2×#191277072
C22×#145817082
#249079442
C2×#191274722
C2×#338×C832
C2×#190383