Finite Group Databasebeta

← #1906×D83 #35406307

Subgroups — #1906×D83 #35406307

Order 21248.

1798 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1312 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#575×D83C211yesmaximal, characteristic
2C4×#41×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#421×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#104×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#410×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24907967C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24907966C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24907965C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907964C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907963C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907962C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907961C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#344×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#339×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1906C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D83C2211yescharacteristic
17C2×#41×D83C2211yescharacteristic
18#19128501C2211yescharacteristic
19#19128500—21no—
20#19128500C412yescomplemented
21#19128499C2211yescharacteristic
22#19128499C2211yescharacteristic
23#19128498—22no—
24#19128497—21no—
25#19128497C412yescomplemented
26#137×D83—21no—
27#137×D83C412yescomplemented
28AGL(1,ℤ/8)×D83—21no—
29AGL(1,ℤ/8)×D83C412yescomplemented
30#135×D83—22no—
31C2×M16×D83C2211yescharacteristic
32C2×M16×D83C2211yescharacteristic
33#41×Dic83C2211yescharacteristic, complemented
34C4×#13050591—21no—
35C4×#13050590—21no—
36C4×#13050590C2211yescharacteristic, complemented
37#19128169—21no—
38#19128169C2211yescharacteristic, complemented
39C4×#13050589—22no—
40C4×#13050589—21no—
41C4×Q8×D83—21no—
42C4×D4×D83—22no—
43C4×D4×D83—21no—
44#117×D83—21no—
45#117×D83C2211yescharacteristic
46#117×D83C2211yescharacteristic
47C2×C42×D83—21no—
48C2×C42×D83C2211yescharacteristic
49#19127719C2211yescharacteristic, complemented
50#19127718C2211yescharacteristic, complemented
51#19127717C2211yescharacteristic, complemented
52#19127716—22no—
53C2×#14581720C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14581719C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14581718C2211yescharacteristic, complemented
56#104×D83—21no—
57#104×D83—21no—
58#104×D83—21no—
59#104×D83—21no—
60#104×D83—22no—
61#19127675C2211yescharacteristic, complemented
62#19127674C2211yescharacteristic, complemented
63#19127674C2211yescharacteristic, complemented
64#19127673—22no—
65#99×D83—22no—
66#19127473C2211yescharacteristic, complemented
67#19127472C2211yescharacteristic, complemented
68#19127471C2211yescharacteristic, complemented
69#19127462C2211yescharacteristic, complemented
70#19127461C2211yescharacteristic, complemented
71#19127460C2211yescharacteristic, complemented
72#575×C83C2211yescharacteristic
73C4×#41×C83C2211yescharacteristic, complemented
74#421×C83C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#104×C83C2211yescharacteristic, complemented
76#410×C83C2211yescharacteristic, complemented
77#344×C83C2211yescharacteristic, complemented
78#339×C83C2211yescharacteristic, complemented
79C2×#13050591C2×C411yescharacteristic, complemented
80C2×#13050591D411yescharacteristic
81C2×#13050590—21no—
82C2×#13050590—21no—
83C2×#13050590C2311yescharacteristic
84C2×#13050590C2311yescharacteristic
85C2×#13050589—21no—
86C2×#13050589—21no—
87C2×#13050589C2×C411yescharacteristic, complemented
88C2×#13050589D411yescharacteristic
89#41×D83—21no—
90#41×D83—21no—
91#41×D83—21no—
92#41×D83—21no—
93#41×D83—21no—
94#41×D83—21no—
95#41×D83—21no—
96#41×D83—21no—
97#41×D83—21no—
98#41×D83—21no—
99#41×D83—21no—
100#41×D83—21no—
101#41×D83C2×C412yes—
102#41×D83C2×C412yes—
103#41×D83D412yes—
104#41×D83D412yes—
105C2×Q8×D83C2×C411yescharacteristic, complemented
106C2×Q8×D83D411yescharacteristic
107C2×D4×D83—21no—
108C2×D4×D83—21no—
109C2×D4×D83C2×C411yescharacteristic, complemented
110C2×D4×D83D411yescharacteristic
111C22×C4×D83—21no—
112C22×C4×D83—22no—
113C22×C4×D83—21no—
114C22×C4×D83—21no—
115C22×C4×D83C2311yescharacteristic
116#14581825—21no—
117#14581825C2×C412yescomplemented
118#14581824—22no—
119#14581824—22no—
120#14581823—21no—
121#14581823C2×C412yescomplemented
122#14581822—21no—
123#14581822C2×C412yescomplemented
124#14581821—22no—
125#14581821—22no—
126#14581820—21no—
127#14581820C2×C412yescomplemented
128#14581819—22no—
129#14581819—22no—
130#14581818—21no—
131#14581818C2×C412yescomplemented
132#14581817—21no—
133#14581817C2×C412yescomplemented
134#14581816—22no—
135#14581816—22no—
136#14581815—22no—
137#14581814—22no—
138#14581813—22no—
139#14581813—22no—
140#14581812—22no—
141#14581812—22no—
142#14581811—22no—
143Q16×D83—22no—
144SD16×D83—22no—
145SD16×D83—22no—
146D8×D83—22no—
147C2×#13050574C2311yescharacteristic
148C2×#13050574C2311yescharacteristic
149C2×#13050573—21no—
150C2×#13050573—21no—
151M16×D83—21no—
152M16×D83—21no—
153M16×D83—21no—
154M16×D83—21no—
155M16×D83—21no—
156M16×D83—21no—
157M16×D83C2×C412yescomplemented
158M16×D83C2×C412yescomplemented
159C2×C8×D83—21no—
160C2×C8×D83—21no—
161Q8×Dic83—21no—
162C4×Dic166—22no—
163C4×Dic166—21no—
164#14581757—22no—
165#14581757—21no—
166C4×D332—22no—
167C4×D332—21no—
168D4×Dic83—22no—
169D4×Dic83—21no—
170#14581754—22no—
171#14581754—21no—
172C4×C22⋊D83—22no—
173C4×C22⋊D83—22no—
174C4×C22⋊D83—22no—
175(C22⋊D83)⋊C4—22no—
176(C22⋊D83)⋊C4—22no—
177(C22⋊D83)⋊C4—22no—
178#14581751—21no—
179#14581751C2311yescharacteristic
180#14581751C2311yescharacteristic
181#14581750—22no—
182#14581750—21no—
183#14581750—21no—
184#14581749—21no—
185#14581749—21no—
186#14581749—21no—
187#14581749—21no—
188#14581748—22no—
189#14581748—21no—
190#14581748D412yes—
191C4⋊C4×D83—22no—
192C4⋊C4×D83—21no—
193C4⋊C4×D83—21no—
194C22⋊C4×D83—22no—
195C22⋊C4×D83—21no—
196C22⋊C4×D83D412yes—
197C2×C4×Dic83—22no—
198C2×C4×Dic83—21no—
199C2×C4×Dic83—21no—
200C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
201C42×D83—22no—
202C42×D83—22no—
203C42×D83—21no—
204C42×D83—21no—
205C42×D83—21no—
206C42×D83—21no—
207C42×D83—21no—
208C42×D83—21no—
209C42×D83D411yescharacteristic
210C42×D83D411yescharacteristic
211C42×D83D411yescharacteristic
212C42×D83D411yescharacteristic
213#14581720—22no—
214#14581720—21no—
215#14581720—21no—
216#14581719—21no—
217#14581719—21no—
218#14581719—22no—
219#14581718—22no—
220#14581718—21no—
221#14581718—21no—
222#14581707—22no—
223#14581706—22no—
224#14581706—22no—
225C2×#41×C83C2311yescharacteristic
226C2×#41×C83C2311yescharacteristic
227#137×C83—21no—
228#137×C83C2×C412yescomplemented
229AGL(1,ℤ/8)×C83—21no—
230AGL(1,ℤ/8)×C83C2×C412yescomplemented
231#135×C83—22no—
232C2×M16×C83C2311yescharacteristic
233C2×M16×C83C2311yescharacteristic
234C4×Q8×C83—21no—
235C4×D4×C83—21no—
236C4×D4×C83—22no—
237#117×C83—21no—
238#117×C83C2311yescharacteristic
239#117×C83C2311yescharacteristic
240C2×C42×C83—21no—
241C2×C42×C83C2311yescharacteristic
242#104×C83—22no—
243#104×C83—21no—
244#104×C83—21no—
245#99×C83—22no—
246C23×D83—21no—
247C23×D83—21no—
248C23×D83C2×D411yescharacteristic
249#13050591—21no—
250#13050591—21no—
251#13050591—21no—
252#13050591—21no—
253#13050591—21no—
254#13050591—21no—
255#13050591C22⋊C412yes—
256#13050591C22⋊C412yes—
257#13050590—21no—
258#13050590—21no—
259#13050590—22no—
260#13050590—22no—
261#13050590—22no—
262#13050590—22no—
263#13050590—21no—
264#13050590—21no—
265#13050590—21no—
266#13050590—21no—
267#13050590—41no—
268#13050590—41no—
269#13050590—41no—
270#13050590—41no—
271#13050590C22×C412yes—
272#13050590C2×D412yes—
273#13050589—22no—
274#13050589—22no—
275#13050589—22no—
276#13050589—22no—
277#13050589—21no—
278#13050589—21no—
279#13050589—21no—
280#13050589—21no—
281#13050589—21no—
282#13050589—21no—
283#13050589—41no—
284#13050589—41no—
285#13050589—41no—
286#13050589—41no—
287#13050589C22⋊C412yes—
288#13050589C22⋊C412yes—
289C2×Dic166—21no—
290C2×Dic166—21no—
291C2×Dic166C22×C411yescharacteristic, complemented
292C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
293Q8×D83—21no—
294Q8×D83—21no—
295Q8×D83—21no—
296Q8×D83—21no—
297Q8×D83—21no—
298Q8×D83—21no—
299Q8×D83C22⋊C412yes—
300Q8×D83C22⋊C412yes—
301C2×D332—21no—
302C2×D332—21no—
303C2×D332C22×C411yescharacteristic, complemented
304C2×D332C2×D411yescharacteristic
305C2×C22⋊D83—21no—
306C2×C22⋊D83—21no—
307C2×C22⋊D83—21no—
308C2×C22⋊D83—21no—
309C2×C22⋊D83—21no—
310C2×C22⋊D83—21no—
311D4×D83—22no—
312D4×D83—22no—
313D4×D83—22no—
314D4×D83—22no—
315D4×D83—21no—
316D4×D83—21no—
317D4×D83—21no—
318D4×D83—21no—
319D4×D83—21no—
320D4×D83—21no—
321D4×D83—41no—
322D4×D83—41no—
323D4×D83—41no—
324D4×D83—41no—
325D4×D83C22⋊C412yes—
326D4×D83C22⋊C412yes—
327C22×Dic83—21no—
328C22×Dic83—22no—
329C22×Dic83—21no—
330C22×Dic83—21no—
331C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
332C2×C4×D83—21no—
333C2×C4×D83—21no—
334C2×C4×D83—21no—
335C2×C4×D83—21no—
336C2×C4×D83—22no—
337C2×C4×D83—22no—
338C2×C4×D83—22no—
339C2×C4×D83—22no—
340C2×C4×D83—22no—
341C2×C4×D83—22no—
342C2×C4×D83—21no—
343C2×C4×D83—22no—
344C2×C4×D83—21no—
345C2×C4×D83—21no—
346C2×C4×D83—21no—
347C2×C4×D83—21no—
348C2×C4×D83—21no—
349C2×C4×D83—44no—
350C2×C4×D83—48no—
351C2×C4×D83—41no—
352C2×C4×D83—41no—
353C2×C4×D83—41no—
354C2×C4×D83—41no—
355C2×C4×D83—41no—
356C2×C4×D83C22×C411yescharacteristic
357C2×C4×D83C22×C411yescharacteristic
358C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
359C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
360C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
361C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
362C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
363C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
364C2×C4×D83#4111yescharacteristic
365C2×C4×D83#4111yescharacteristic
366C2×C4×D83#4111yescharacteristic
367C2×C4×D83#4111yescharacteristic
368Dic332—22no—
369#13050580—22no—
370#13050580—22no—
371#13050579—22no—
372#13050579—22no—
373#13050578—22no—
374#13050578—22no—
375#13050577—22no—
376#13050577—22no—
377D664—22no—
378#13050575—22no—
379#13050575—22no—
380#13050574—21no—
381#13050574—21no—
382#13050574—21no—
383#13050574C22×C412yescomplemented
384#13050573—22no—
385#13050573—22no—
386#13050573—41no—
387#13050573—41no—
388C2×C83⋊C8—21no—
389C2×C83⋊C8—21no—
390C8×D83—22no—
391C8×D83—22no—
392C8×D83—41no—
393C8×D83—41no—
394C4⋊Dic83—22no—
395C4⋊Dic83—21no—
396C4⋊Dic83—21no—
397Dic83⋊C4—22no—
398Dic83⋊C4—22no—
399Dic83⋊C4—22no—
400Dic83⋊C4—41no—
401C22⋊Dic83—22no—
402C22⋊Dic83—21no—
403C22⋊Dic83C2×D412yes—
404(C2×D83)⋊C4—22no—
405(C2×D83)⋊C4—22no—
406(C2×D83)⋊C4—22no—
407(C2×D83)⋊C4—41no—
408C4×Dic83—22no—
409C4×Dic83—22no—
410C4×Dic83—22no—
411C4×Dic83—21no—
412C4×Dic83—21no—
413C4×Dic83—21no—
414C4×Dic83—22no—
415C4×Dic83—21no—
416C4×Dic83—21no—
417C4×Dic83—21no—
418C4×Dic83—21no—
419C4×Dic83—41no—
420C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
421C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
422#41×C83—21no—
423#41×C83—21no—
424#41×C83—21no—
425#41×C83—21no—
426#41×C83—21no—
427#41×C83—21no—
428#41×C83C22×C412yes—
429#41×C83C2×D412yes—
430C2×Q8×C83C22×C411yescharacteristic, complemented
431C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
432C2×D4×C83—21no—
433C2×D4×C83—21no—
434C2×D4×C83C22×C411yescharacteristic, complemented
435C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
436C22×C4×C83—21no—
437C22×C4×C83—22no—
438C22×C4×C83—21no—
439C22×C4×C83—21no—
440C22×C4×C83C2411yescharacteristic
441Q16×C83—22no—
442SD16×C83—22no—
443SD16×C83—22no—
444D8×C83—22no—
445M16×C83—21no—
446M16×C83—21no—
447M16×C83—21no—
448M16×C83C22×C412yescomplemented
449C2×C8×C83—21no—
450C2×C8×C83—21no—
451C4⋊C4×C83—22no—
452C4⋊C4×C83—21no—
453C4⋊C4×C83—21no—
454C22⋊C4×C83—22no—
455C22⋊C4×C83—21no—
456C22⋊C4×C83C2×D412yes—
457C42×C83—22no—
458C42×C83—21no—
459C42×C83—21no—
460C42×C83—21no—
461C42×C83C2×D411yescharacteristic
462C42×C83C2×D411yescharacteristic
463C23×C83—21no—
464C23×C83—21no—
465C23×C83C22×D411yescharacteristic
466C22×D83—21no—
467C22×D83—22no—
468C22×D83—22no—
469C22×D83—21no—
470C22×D83—42no—
471C22×D83—44no—
472C22×D83—41no—
473C22×D83—41no—
474C22×D83—82no—
475C22×D83C4×D411yescharacteristic
476C22×D83C4×D411yescharacteristic
477C22×D83#12011yescharacteristic
478C22×D83#12011yescharacteristic
479C22×D83#12111yescharacteristic
480C22×D83#12111yescharacteristic
481Q8×C83—21no—
482Q8×C83—21no—
483Q8×C83—21no—
484Q8×C83C2×C22⋊C412yes—
485D4×C83—22no—
486D4×C83—22no—
487D4×C83—21no—
488D4×C83—21no—
489D4×C83—21no—
490D4×C83—41no—
491D4×C83—41no—
492D4×C83C2×C22⋊C412yes—
493C2×C4×C83—21no—
494C2×C4×C83—21no—
495C2×C4×C83—22no—
496C2×C4×C83—22no—
497C2×C4×C83—21no—
498C2×C4×C83—22no—
499C2×C4×C83—21no—
500C2×C4×C83—42no—
501C2×C4×C83—44no—
502C2×C4×C83—41no—
503C2×C4×C83—41no—
504C2×C4×C83—41no—
505C2×C4×C83C23×C411yescharacteristic
506C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
507C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
508C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
509C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
510C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
511C22⋊D83—22no—
512C22⋊D83—22no—
513C22⋊D83—22no—
514C22⋊D83—22no—
515C22⋊D83—22no—
516C22⋊D83—22no—
517C22⋊D83—41no—
518C22⋊D83—41no—
519C22⋊D83—41no—
520C22⋊D83—41no—
521C22⋊D83—41no—
522C22⋊D83—41no—
523C2×Dic83—21no—
524C2×Dic83—21no—
525C2×Dic83—22no—
526C2×Dic83—22no—
527C2×Dic83—21no—
528C2×Dic83—22no—
529C2×Dic83—21no—
530C2×Dic83—42no—
531C2×Dic83—44no—
532C2×Dic83—41no—
533C2×Dic83—41no—
534C2×Dic83—41no—
535C2×Dic83C4×D411yescharacteristic
536C2×Dic83C4×D411yescharacteristic
537C2×Dic83#12011yescharacteristic
538C2×Dic83#12011yescharacteristic
539C2×Dic83#12111yescharacteristic
540C2×Dic83#12111yescharacteristic
541D332—22no—
542D332—22no—
543D332—21no—
544D332—21no—
545D332—21no—
546D332—41no—
547D332—41no—
548D332C2×C22⋊C412yes—
549C4×D83—24no—
550C4×D83—22no—
551C4×D83—22no—
552C4×D83—22no—
553C4×D83—22no—
554C4×D83—22no—
555C4×D83—22no—
556C4×D83—42no—
557C4×D83—44no—
558C4×D83—42no—
559C4×D83—44no—
560C4×D83—44no—
561C4×D83—42no—
562C4×D83—41no—
563C4×D83—41no—
564C4×D83—41no—
565C4×D83—41no—
566C4×D83—41no—
567C4×D83—41no—
568C4×D83—82no—
569C4×D83C2×C22⋊C411yescharacteristic
570C4×D83C2×C22⋊C411yescharacteristic
571C4×D83C2×C22⋊C411yescharacteristic
572C4×D83C2×C22⋊C411yescharacteristic
573C4×D83C4×D411yescharacteristic
574C4×D83C4×D411yescharacteristic
575C4×D83C4×D411yescharacteristic
576C4×D83C4×D411yescharacteristic
577C4×D83#12111yescharacteristic
578C4×D83#12111yescharacteristic
579C4×D83#12111yescharacteristic
580C4×D83#12111yescharacteristic
581C4×D83#12311yescharacteristic
582C4×D83#12311yescharacteristic
583C4×D83#12311yescharacteristic
584C4×D83#12311yescharacteristic
585Dic166—21no—
586Dic166—22no—
587Dic166—22no—
588Dic166—21no—
589Dic166—21no—
590Dic166—41no—
591Dic166—41no—
592Dic166C2×C22⋊C412yes—
593C8×C83—22no—
594C8×C83—41no—
595C83⋊C8—22no—
596C83⋊C8—41no—
597C22×C83—22no—
598C22×C83—41no—
599C22×C83—42no—
600C22×C83—41no—
601C22×C83—81no—
602C22×C83C2×C4×D411yescharacteristic
603C22×C83C2×#12011yescharacteristic
604C22×C83C2×#12111yescharacteristic
605C2×D83—22no—
606C2×D83—22no—
607C2×D83—22no—
608C2×D83—22no—
609C2×D83—41no—
610C2×D83—41no—
611C2×D83—41no—
612C2×D83—44no—
613C2×D83—42no—
614C2×D83—44no—
615C2×D83—41no—
616C2×D83—82no—
617C2×D83—82no—
618C2×D83—81no—
619C2×D83#38611yescharacteristic
620C2×D83#38611yescharacteristic
621C2×D83#38611yescharacteristic
622C2×D83#38611yescharacteristic
623C4×C83—22no—
624C4×C83—22no—
625C4×C83—42no—
626C4×C83—41no—
627C4×C83—41no—
628C4×C83—81no—
629C4×C83C22×C22⋊C411yescharacteristic
630C4×C83C2×C4×D411yescharacteristic
631C4×C83C2×#12111yescharacteristic
632C4×C83C2×#12311yescharacteristic
633Dic83—22no—
634Dic83—22no—
635Dic83—42no—
636Dic83—41no—
637Dic83—41no—
638Dic83—81no—
639Dic83#38611yescharacteristic
640Dic83#38611yescharacteristic
641Dic83#38611yescharacteristic
642Dic83#38611yescharacteristic
643C2×#1906—831nomaximal, Sylow
644C2×C83—21no—
645C2×C83—21no—
646C2×C83—21no—
647C2×C83—42no—
648C2×C83—81no—
649C2×C83C2×#38611yescharacteristic
650D83—21no—
651D83—21no—
652D83—21no—
653D83—42no—
654D83—81no—
655D83#190612yesdirect product factor
656C2×#575—831no—
657C2×C4×#41—831no—
658C2×#421—831no—
659C22×#104—831no—
660C2×#410—831no—
661#1906—831no—
662#1906—831no—
663#1906—831no—
664#1906—831no—
665#1906—831no—
666#1906—831no—
667#1906—831no—
668#1906D8311yescharacteristic, direct product factor
669C2×#344—831no—
670C2×#339—831no—
671C83C2×#190611yescharacteristic, complemented, Sylow
672C22×#41—831no—
673C22×#41—831no—
674#575—831no—
675#575—831no—
676#575—832no—
677#575—832no—
678#575—831no—
679#575—1662no—
680#575—1661no—
681#575—1661no—
682#575C2×D8311yescharacteristic
683C2×#137—832no—
684C2×#137—1661no—
685C2×AGL(1,ℤ/8)—832no—
686C2×AGL(1,ℤ/8)—1661no—
687C2×#135—1662no—
688C22×M16—831no—
689C22×M16—831no—
690C4×#41—831no—
691C4×#41—831no—
692C4×#41—831no—
693C4×#41—1661no—
694C4×#41—1661no—
695C4×#41—1662no—
696C4×#41—1661no—
697C4×#41—1661no—
698C4×#41C2×D8311yescharacteristic, complemented
699C2×C4×Q8—1661no—
700C2×C4×D4—1662no—
701C2×C4×D4—1661no—
702C2×#117—831no—
703C2×#117—831no—
704C2×#117—1661no—
705C22×C42—831no—
706C22×C42—1661no—
707#421—831no—
708#421—831no—
709#421—831no—
710#421—1662no—
711#421C2×D8311yescharacteristic, complemented
712C2×#104—831no—
713C2×#104—831no—
714C2×#104—831no—
715C2×#104—1661no—
716C2×#104—1661no—
717C2×#104—1661no—
718C2×#104—1661no—
719C2×#104—1662no—
720C2×#104C2×D8311yescharacteristic, complemented
721#410—831no—
722#410—831no—
723#410—831no—
724#410—1662no—
725#410C2×D8311yescharacteristic, complemented
726C2×#99—1662no—
727#344—831no—
728#344—831no—
729#344—831no—
730#344C2×D8311yescharacteristic, complemented
731#339—831no—
732#339—831no—
733#339—831no—
734#339C2×D8311yescharacteristic, complemented
735C2×#41—832no—
736C2×#41—832no—
737C2×#41—832no—
738C2×#41—832no—
739C2×#41—831no—
740C2×#41—831no—
741C2×#41—831no—
742C2×#41—831no—
743C2×#41—831no—
744C2×#41—831no—
745C2×#41—1661no—
746C2×#41—1661no—
747C2×#41—1661no—
748C2×#41—1661no—
749C2×#41—1661no—
750C2×#41—1661no—
751C2×#41—1661no—
752C2×#41—1661no—
753C2×#41—1661no—
754C2×#41—1661no—
755C2×#41—1661no—
756C2×#41—1661no—
757C2×#41—1661no—
758C2×#41—1661no—
759C2×#41—1661no—
760C2×#41—1661no—
761C2×#41C22×D8311yescharacteristic
762C2×#41C22×D8311yescharacteristic
763C22×Q8—831no—
764C22×Q8—831no—
765C22×D4—831no—
766C22×D4—831no—
767C22×D4—1661no—
768C22×D4—1661no—
769C23×C4—831no—
770C23×C4—1661no—
771C23×C4—1661no—
772C23×C4—1662no—
773C23×C4—1661no—
774#137—21no—
775#137—832no—
776#137—832no—
777#137—832no—
778#137—1661no—
779#137—1662no—
780#137—1662no—
781#137—1662no—
782#137—1662no—
783#137—1661no—
784#137—1661no—
785#137C4×D8312yescomplemented
786AGL(1,ℤ/8)—21no—
787AGL(1,ℤ/8)—832no—
788AGL(1,ℤ/8)—832no—
789AGL(1,ℤ/8)—832no—
790AGL(1,ℤ/8)—1661no—
791AGL(1,ℤ/8)—1662no—
792AGL(1,ℤ/8)—1662no—
793AGL(1,ℤ/8)—1662no—
794AGL(1,ℤ/8)—1662no—
795AGL(1,ℤ/8)—1661no—
796AGL(1,ℤ/8)—1661no—
797AGL(1,ℤ/8)C4×D8312yescomplemented
798#135—22no—
799#135—1662no—
800#135—1662no—
801#135—1662no—
802#135—1662no—
803#135—1662no—
804#135—1662no—
805#135—1662no—
806C2×Q16—1662no—
807C2×SD16—1662no—
808C2×SD16—1662no—
809C2×D8—1662no—
810C2×M16—831no—
811C2×M16—832no—
812C2×M16—832no—
813C2×M16—831no—
814C2×M16—1661no—
815C2×M16—1661no—
816C2×M16—1661no—
817C2×M16—1661no—
818C2×M16—1661no—
819C2×M16—1661no—
820C2×M16—1661no—
821C2×M16—1661no—
822C2×M16C22×D8311yescharacteristic
823C2×M16C22×D8311yescharacteristic
824C22×C8—1661no—
825C22×C8—1661no—
826C4×Q8—21no—
827C4×Q8—1661no—
828C4×Q8—1662no—
829C4×Q8—1661no—
830C4×Q8—1662no—
831C4×Q8—1661no—
832C4×D4—21no—
833C4×D4—22no—
834C4×D4—1661no—
835C4×D4—1662no—
836C4×D4—1662no—
837C4×D4—1662no—
838C4×D4—1662no—
839C4×D4—1662no—
840C4×D4—1661no—
841C4×D4—1662no—
842C4×D4—1662no—
843C4×D4—1662no—
844C4×D4—1661no—
845C4×D4—1662no—
846#117—21no—
847#117—831no—
848#117—832no—
849#117—831no—
850#117—1661no—
851#117—1661no—
852#117—1661no—
853#117—1661no—
854#117—1661no—
855#117—1661no—
856#117—1662no—
857#117—1661no—
858#117—1662no—
859#117—1661no—
860#117C22×D8311yescharacteristic
861#117C22×D8311yescharacteristic
862C2×C4⋊C4—1661no—
863C2×C4⋊C4—1661no—
864C2×C4⋊C4—1662no—
865C2×C22⋊C4—832no—
866C2×C22⋊C4—1661no—
867C2×C22⋊C4—1662no—
868C2×C42—21no—
869C2×C42—831no—
870C2×C42—831no—
871C2×C42—831no—
872C2×C42—831no—
873C2×C42—831no—
874C2×C42—1661no—
875C2×C42—1661no—
876C2×C42—1661no—
877C2×C42—1661no—
878C2×C42—1661no—
879C2×C42—1662no—
880C2×C42—1662no—
881C2×C42—1661no—
882C2×C42—1661no—
883C2×C42—1662no—
884C2×C42—1661no—
885C2×C42C22×D8311yescharacteristic
886#104—22no—
887#104—21no—
888#104—21no—
889#104—1662no—
890#104—1661no—
891#104—1661no—
892#104—1661no—
893#104—1661no—
894#104—1662no—
895#104—1662no—
896#104—1661no—
897#104—1661no—
898#99—22no—
899#99—1662no—
900#99—1662no—
901#99—1662no—
902C24—831no—
903C24—1661no—
904C24—1661no—
905#41—21no—
906#41—21no—
907#41—21no—
908#41—21no—
909#41—21no—
910#41—21no—
911#41—3321no—
912#41—3321no—
913#41—3321no—
914#41—3321no—
915#41—3321no—
916#41—3321no—
917#41—3321no—
918#41—3321no—
919#41—832no—
920#41—832no—
921#41—832no—
922#41—832no—
923#41—832no—
924#41—832no—
925#41—1662no—
926#41—1662no—
927#41—1662no—
928#41—1662no—
929#41—1661no—
930#41—1661no—
931#41—1661no—
932#41—1661no—
933#41—1661no—
934#41—1661no—
935#41—1661no—
936#41—1661no—
937#41—1661no—
938#41—1661no—
939#41—1661no—
940#41—1661no—
941#41—1662no—
942#41—1662no—
943#41—1662no—
944#41—1662no—
945#41—1661no—
946#41—1661no—
947#41—1661no—
948#41—1661no—
949#41—1661no—
950#41—1661no—
951#41C2×C4×D8312yes—
952#41D4×D8312yes—
953C2×Q8—832no—
954C2×Q8—832no—
955C2×Q8—831no—
956C2×Q8—831no—
957C2×Q8—1661no—
958C2×Q8—1661no—
959C2×Q8—1661no—
960C2×Q8—1661no—
961C2×Q8—1661no—
962C2×Q8—1661no—
963C2×Q8—1661no—
964C2×Q8—1661no—
965C2×Q8C2×C4×D8311yescharacteristic, complemented
966C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
967C2×D4—21no—
968C2×D4—21no—
969C2×D4—3321no—
970C2×D4—3321no—
971C2×D4—3321no—
972C2×D4—3321no—
973C2×D4—832no—
974C2×D4—832no—
975C2×D4—831no—
976C2×D4—831no—
977C2×D4—1661no—
978C2×D4—1661no—
979C2×D4—1661no—
980C2×D4—1661no—
981C2×D4—1661no—
982C2×D4—1661no—
983C2×D4—1661no—
984C2×D4—1661no—
985C2×D4—1661no—
986C2×D4—1661no—
987C2×D4—1662no—
988C2×D4—1662no—
989C2×D4—1662no—
990C2×D4—1662no—
991C2×D4—1661no—
992C2×D4—1661no—
993C2×D4—1661no—
994C2×D4—1661no—
995C2×D4C2×C4×D8311yescharacteristic, complemented
996C2×D4D4×D8311yescharacteristic
997C22×C4—21no—
998C22×C4—22no—
999C22×C4—21no—
1000C22×C4—21no—
1001C22×C4—3321no—
1002C22×C4—3321no—
1003C22×C4—3321no—
1004C22×C4—3321no—
1005C22×C4—3328no—
1006C22×C4—3324no—
1007C22×C4—3321no—
1008C22×C4—831no—
1009C22×C4—831no—
1010C22×C4—831no—
1011C22×C4—831no—
1012C22×C4—831no—
1013C22×C4—831no—
1014C22×C4—831no—
1015C22×C4—831no—
1016C22×C4—831no—
1017C22×C4—831no—
1018C22×C4—831no—
1019C22×C4—831no—
1020C22×C4—831no—
1021C22×C4—1661no—
1022C22×C4—1661no—
1023C22×C4—1661no—
1024C22×C4—1661no—
1025C22×C4—1662no—
1026C22×C4—1661no—
1027C22×C4—1662no—
1028C22×C4—1662no—
1029C22×C4—1661no—
1030C22×C4—1662no—
1031C22×C4—1662no—
1032C22×C4—1662no—
1033C22×C4—1662no—
1034C22×C4—1661no—
1035C22×C4—1661no—
1036C22×C4—1661no—
1037C22×C4—1662no—
1038C22×C4—1661no—
1039C22×C4—1661no—
1040C22×C4—1661no—
1041C22×C4—1661no—
1042C22×C4C23×D8311yescharacteristic
1043Q16—22no—
1044Q16—1662no—
1045Q16—1662no—
1046Q16—1662no—
1047SD16—22no—
1048SD16—22no—
1049SD16—1662no—
1050SD16—1662no—
1051SD16—1662no—
1052SD16—1662no—
1053SD16—1662no—
1054SD16—1662no—
1055D8—22no—
1056D8—1662no—
1057D8—1662no—
1058D8—1662no—
1059M16—21no—
1060M16—21no—
1061M16—21no—
1062M16—3321no—
1063M16—3321no—
1064M16—832no—
1065M16—1662no—
1066M16—1662no—
1067M16—1661no—
1068M16—1661no—
1069M16—1661no—
1070M16C2×C4×D8312yescomplemented
1071C2×C8—21no—
1072C2×C8—21no—
1073C2×C8—3321no—
1074C2×C8—3321no—
1075C2×C8—1662no—
1076C2×C8—1662no—
1077C2×C8—1661no—
1078C2×C8—1661no—
1079C4⋊C4—22no—
1080C4⋊C4—21no—
1081C4⋊C4—21no—
1082C4⋊C4—3321no—
1083C4⋊C4—1662no—
1084C4⋊C4—1662no—
1085C4⋊C4—1662no—
1086C4⋊C4—1662no—
1087C4⋊C4—1661no—
1088C4⋊C4—1661no—
1089C22⋊C4—22no—
1090C22⋊C4—21no—
1091C22⋊C4—3321no—
1092C22⋊C4—832no—
1093C22⋊C4—1662no—
1094C22⋊C4—1662no—
1095C22⋊C4—1662no—
1096C22⋊C4—1661no—
1097C22⋊C4—1662no—
1098C22⋊C4D4×D8312yes—
1099C42—22no—
1100C42—21no—
1101C42—21no—
1102C42—21no—
1103C42—3321no—
1104C42—831no—
1105C42—831no—
1106C42—1661no—
1107C42—1661no—
1108C42—1661no—
1109C42—1661no—
1110C42—1662no—
1111C42—1662no—
1112C42—1662no—
1113C42—1662no—
1114C42—1661no—
1115C42—1661no—
1116C42—1661no—
1117C42D4×D8311yescharacteristic
1118C42D4×D8311yescharacteristic
1119C23—21no—
1120C23—21no—
1121C23—3324no—
1122C23—3322no—
1123C23—3321no—
1124C23—3321no—
1125C23—831no—
1126C23—831no—
1127C23—831no—
1128C23—831no—
1129C23—831no—
1130C23—831no—
1131C23—6642no—
1132C23—1662no—
1133C23—1662no—
1134C23—1661no—
1135C23—1661no—
1136C23C2×D4×D8311yescharacteristic
1137Q8—21no—
1138Q8—21no—
1139Q8—21no—
1140Q8—3321no—
1141Q8—3321no—
1142Q8—832no—
1143Q8—1662no—
1144Q8—1662no—
1145Q8—1661no—
1146Q8—1661no—
1147Q8—1661no—
1148Q8C22⋊C4×D8312yes—
1149D4—22no—
1150D4—22no—
1151D4—21no—
1152D4—21no—
1153D4—21no—
1154D4—41no—
1155D4—41no—
1156D4—3321no—
1157D4—3321no—
1158D4—3321no—
1159D4—3321no—
1160D4—3321no—
1161D4—3321no—
1162D4—3321no—
1163D4—3321no—
1164D4—832no—
1165D4—1662no—
1166D4—1662no—
1167D4—1662no—
1168D4—1662no—
1169D4—1662no—
1170D4—1662no—
1171D4—1662no—
1172D4—1662no—
1173D4—1661no—
1174D4—1661no—
1175D4—1661no—
1176D4C22⋊C4×D8312yes—
1177C2×C4—21no—
1178C2×C4—21no—
1179C2×C4—22no—
1180C2×C4—22no—
1181C2×C4—21no—
1182C2×C4—22no—
1183C2×C4—21no—
1184C2×C4—42no—
1185C2×C4—44no—
1186C2×C4—41no—
1187C2×C4—41no—
1188C2×C4—41no—
1189C2×C4—3324no—
1190C2×C4—3322no—
1191C2×C4—3321no—
1192C2×C4—3321no—
1193C2×C4—3322no—
1194C2×C4—3324no—
1195C2×C4—3321no—
1196C2×C4—3321no—
1197C2×C4—3324no—
1198C2×C4—3322no—
1199C2×C4—3321no—
1200C2×C4—3321no—
1201C2×C4—3322no—
1202C2×C4—3324no—
1203C2×C4—3321no—
1204C2×C4—3321no—
1205C2×C4—3321no—
1206C2×C4—831no—
1207C2×C4—831no—
1208C2×C4—831no—
1209C2×C4—831no—
1210C2×C4—831no—
1211C2×C4—831no—
1212C2×C4—831no—
1213C2×C4—831no—
1214C2×C4—831no—
1215C2×C4—831no—
1216C2×C4—831no—
1217C2×C4—831no—
1218C2×C4—831no—
1219C2×C4—831no—
1220C2×C4—831no—
1221C2×C4—831no—
1222C2×C4—831no—
1223C2×C4—831no—
1224C2×C4—831no—
1225C2×C4—831no—
1226C2×C4—831no—
1227C2×C4—831no—
1228C2×C4—6642no—
1229C2×C4—1662no—
1230C2×C4—1662no—
1231C2×C4—1662no—
1232C2×C4—1662no—
1233C2×C4—1664no—
1234C2×C4—1661no—
1235C2×C4—1661no—
1236C2×C4—1662no—
1237C2×C4—1662no—
1238C2×C4—1662no—
1239C2×C4—1661no—
1240C2×C4—1661no—
1241C2×C4—1662no—
1242C2×C4—1662no—
1243C2×C4C22×C4×D8311yescharacteristic
1244C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
1245C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
1246C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
1247C2×C4#41×D8311yescharacteristic
1248C2×C4#41×D8311yescharacteristic
1249C8—22no—
1250C8—41no—
1251C8—3321no—
1252C8—1662no—
1253C22—22no—
1254C22—41no—
1255C22—42no—
1256C22—41no—
1257C22—81no—
1258C22—3322no—
1259C22—3321no—
1260C22—3321no—
1261C22—3321no—
1262C22—3324no—
1263C22—3324no—
1264C22—3321no—
1265C22—831no—
1266C22—831no—
1267C22—831no—
1268C22—831no—
1269C22—6641no—
1270C22—6642no—
1271C22—6642no—
1272C22—1662no—
1273C22—1662no—
1274C22—1662no—
1275C22—1662no—
1276C22C4×D4×D8311yescharacteristic
1277C22#120×D8311yescharacteristic
1278C22#121×D8311yescharacteristic
1279C4—22no—
1280C4—22no—
1281C4—42no—
1282C4—41no—
1283C4—41no—
1284C4—81no—
1285C4—3321no—
1286C4—3322no—
1287C4—3321no—
1288C4—831no—
1289C4—831no—
1290C4—831no—
1291C4—831no—
1292C4—6641no—
1293C4—1662no—
1294C4—1662no—
1295C4C2×C22⋊C4×D8311yescharacteristic
1296C4C4×D4×D8311yescharacteristic
1297C4#121×D8311yescharacteristic
1298C4#123×D8311yescharacteristic
1299C2—21no—
1300C2—21no—
1301C2—21no—
1302C2—42no—
1303C2—81no—
1304C2—3322no—
1305C2—832no—
1306C2—6641no—
1307C2—1661no—
1308C2—1661no—
1309C2—1661no—
1310C2#386×D8311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#121×D83
commutatorC2×C4×C83C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1906C2
socleC2×C83C2×#386
prime radical#575×D83C2
cosocleC22×C4×C83C24
hypercenter#1906D83
hypocenterC83C2×#1906
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C4 ◁ C22×C4 ◁ #1906

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C4×#41×D83C2semidirect
3. #421×D83C2semidirect
4. C2×#104×D83C2semidirect
5. #410×D83C2semidirect
6. #24907967C2semidirect
7. #24907966C2semidirect
8. #24907965C2semidirect
9. #24907964C2semidirect
10. #24907963C2semidirect
11. #24907962C2semidirect
12. #24907961C2semidirect
13. #344×D83C2semidirect
14. #339×D83C2semidirect
15. C83×#1906C2semidirect
20. #19128500C4semidirect
25. #19128497C4semidirect
27. #137×D83C4semidirect
29. AGL(1,ℤ/8)×D83C4semidirect
33. #41×Dic83C22semidirect
36. C4×#13050590C22semidirect
38. #19128169C22semidirect
49. #19127719C22semidirect
50. #19127718C22semidirect
51. #19127717C22semidirect
53. C2×#14581720C22semidirect
54. C2×#14581719C22semidirect
55. C2×#14581718C22semidirect
61. #19127675C22semidirect
62. #19127674C22semidirect
63. #19127674C22semidirect
66. #19127473C22semidirect
67. #19127472C22semidirect
68. #19127471C22semidirect
69. #19127462C22semidirect
70. #19127461C22semidirect
71. #19127460C22semidirect
73. C4×#41×C83C22semidirect
74. #421×C83C22semidirect
75. C2×#104×C83C22semidirect
76. #410×C83C22semidirect
77. #344×C83C22semidirect
78. #339×C83C22semidirect
79. C2×#13050591C2×C4semidirect
87. C2×#13050589C2×C4semidirect
105. C2×Q8×D83C2×C4semidirect
109. C2×D4×D83C2×C4semidirect
117. #14581825C2×C4semidirect
121. #14581823C2×C4semidirect
123. #14581822C2×C4semidirect
127. #14581820C2×C4semidirect
131. #14581818C2×C4semidirect
133. #14581817C2×C4semidirect
157. M16×D83C2×C4semidirect
158. M16×D83C2×C4semidirect
228. #137×C83C2×C4semidirect
230. AGL(1,ℤ/8)×C83C2×C4semidirect
291. C2×Dic166C22×C4semidirect
303. C2×D332C22×C4semidirect
383. #13050574C22×C4semidirect
430. C2×Q8×C83C22×C4semidirect
434. C2×D4×C83C22×C4semidirect
448. M16×C83C22×C4semidirect
655. D83#1906direct (N × H)
668. #1906D83direct (N × H)
671. C83C2×#1906semidirect
698. C4×#41C2×D83semidirect
711. #421C2×D83semidirect
720. C2×#104C2×D83semidirect
725. #410C2×D83semidirect
730. #344C2×D83semidirect
734. #339C2×D83semidirect
785. #137C4×D83semidirect
797. AGL(1,ℤ/8)C4×D83semidirect
965. C2×Q8C2×C4×D83semidirect
995. C2×D4C2×C4×D83semidirect
1070. M16C2×C4×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#575×D832
C4×#41×D832
#421×D832
C2×#104×D832
#410×D832
#249079672
#249079662
#249079652
#249079642
#249079632
#249079622
#249079612
#344×D832
#339×D832
C83×#19062
C2×#190683