Finite Group Databasebeta

← C2×#24907961 #35406308

Subgroups — C2×#24907961 #35406308

Order 21248.

1798 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128499C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19128169C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127719C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#14581719C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24907961C218yesmaximal, direct product factor
6C2×#19127471C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#19127460C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#410×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C22×#13050590C2211yescharacteristic
10#19128499—22no—
11#19128499—22no—
12#19128499C414yescomplemented
13#19128499C2214yes—
14C2×#14581823C412yescomplemented
15C2×#14581822—21no—
16C2×#14581818C412yescomplemented
17C2×#14581817—21no—
18C2×#14581812—22no—
19C22×#13050574C2211yescharacteristic
20C22×#13050574C2211yescharacteristic
21#19128169—22no—
22#19128169—22no—
23#19128169—22no—
24#19128169C2214yescomplemented
25C2×#14581757—21no—
26C2×#14581754—21no—
27C2×(C22⋊D83)⋊C4—22no—
28C2×#14581749—21no—
29C22×C4×Dic83C2211yescharacteristic
30C2×C42×D83—21no—
31#19127719—22no—
32#19127719C2214yescomplemented
33C2×#14581720—22no—
34C2×#14581719—21no—
35C2×#14581719—21no—
36C2×#14581719—22no—
37C2×#14581719C2214yescomplemented
38#19127471C2214yescomplemented
39#19127460C2214yescomplemented
40C22×#41×C83C2211yescharacteristic
41C2×#117×C83C2211yescharacteristic
42C2×#117×C83C2211yescharacteristic
43#410×C83—22no—
44#410×C83C2214yescomplemented
45C2×#99×C83—22no—
46C2×#13050590—21no—
47C2×#13050590—21no—
48C2×#13050590—21no—
49C2×#13050590—21no—
50C2×#13050590—21no—
51C2×#13050590—21no—
52C2×#13050590C2×C412yes—
53C2×#13050590C2×C412yes—
54C2×#13050590D412yes—
55C2×#13050590D412yes—
56C2×#13050590D412yes—
57C2×#13050590C2312yes—
58C22×Dic166D411yescharacteristic
59C22×D332D411yescharacteristic
60C22×C22⋊D83—21no—
61C23×Dic83—21no—
62C22×C4×D83—22no—
63C22×C4×D83—21no—
64#14581823—24no—
65#14581823C2×C418yescomplemented
66#14581822—24no—
67#14581822—24no—
68#14581818—24no—
69#14581818C2×C418yescomplemented
70#14581817—24no—
71#14581817—24no—
72#14581812—28no—
73#14581812—28no—
74C2×#13050580—22no—
75C2×#13050578—22no—
76C2×#13050577—22no—
77C2×#13050575—22no—
78C2×#13050574—21no—
79C2×#13050574—21no—
80C2×#13050574—21no—
81C2×#13050574—21no—
82C2×#13050574—21no—
83C2×#13050574—21no—
84C2×#13050574—21no—
85C2×#13050574—21no—
86C2×#13050574C2×C412yescomplemented
87C2×#13050574C2×C412yescomplemented
88C2×#13050574C2312yes—
89C2×#13050574C2312yes—
90C22×C83⋊C8—21no—
91C22×C83⋊C8—21no—
92#14581757—24no—
93#14581757—24no—
94#14581754—24no—
95#14581754—24no—
96(C22⋊D83)⋊C4—28no—
97(C22⋊D83)⋊C4—28no—
98#14581749—24no—
99#14581749—24no—
100C2×Dic83⋊C4—22no—
101C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
102C2×C4×Dic83—22no—
103C2×C4×Dic83—21no—
104C2×C4×Dic83—21no—
105C2×C4×Dic83—21no—
106C2×C4×Dic83D411yescharacteristic
107C2×C4×Dic83D411yescharacteristic
108C2×C4×Dic83D412yes—
109C2×C4×Dic83C2312yes—
110C42×D83—24no—
111C42×D83—24no—
112#14581720—28no—
113#14581719—24no—
114#14581719—24no—
115C2×#41×C83—21no—
116C2×#41×C83—21no—
117C2×#41×C83—21no—
118C2×#41×C83—21no—
119C2×#41×C83—21no—
120C2×#41×C83—21no—
121C2×#41×C83—21no—
122C2×#41×C83—21no—
123C2×#41×C83—21no—
124C2×#41×C83—21no—
125C2×#41×C83C2×C412yescomplemented
126C2×#41×C83C2312yes—
127C22×Q8×C83C2×C411yescharacteristic, complemented
128C22×D4×C83—21no—
129C22×D4×C83C2×C411yescharacteristic, complemented
130C23×C4×C83—21no—
131C23×C4×C83C2311yescharacteristic
132#117×C83—21no—
133#117×C83—21no—
134#117×C83—21no—
135#117×C83—21no—
136#117×C83—21no—
137#117×C83D412yes—
138#117×C83C2312yes—
139#117×C83C2312yes—
140C2×C4⋊C4×C83—21no—
141C2×C4⋊C4×C83—21no—
142C2×C22⋊C4×C83—21no—
143C2×C22⋊C4×C83D412yes—
144C2×C42×C83—21no—
145C2×C42×C83—21no—
146#99×C83—28no—
147C23×D83—21no—
148#13050590—22no—
149#13050590—22no—
150#13050590—22no—
151#13050590—22no—
152#13050590—22no—
153#13050590—22no—
154#13050590—22no—
155#13050590—22no—
156#13050590—22no—
157#13050590—22no—
158#13050590—22no—
159#13050590—22no—
160#13050590C22⋊C414yes—
161#13050590C22⋊C414yes—
162#13050590C22×C414yes—
163#13050590C2×D414yes—
164C2×Dic166—21no—
165C2×Dic166—21no—
166C2×Dic166—21no—
167C2×Dic166C22⋊C412yes—
168C2×Dic166C22⋊C412yes—
169C2×Dic166C2×D412yes—
170C2×D332—21no—
171C2×D332—21no—
172C2×D332—21no—
173C2×D332C22⋊C412yes—
174C2×D332C22⋊C412yes—
175C2×D332C2×D412yes—
176C2×C22⋊D83—22no—
177C2×C22⋊D83—22no—
178C2×C22⋊D83—22no—
179C2×C22⋊D83—22no—
180C2×C22⋊D83—22no—
181C2×C22⋊D83—22no—
182C22×Dic83—21no—
183C22×Dic83—21no—
184C22×Dic83—21no—
185C22×Dic83—22no—
186C22×Dic83—22no—
187C22×Dic83—44no—
188C2×C4×D83—22no—
189C2×C4×D83—22no—
190C2×C4×D83—22no—
191C2×C4×D83—22no—
192C2×C4×D83—22no—
193C2×C4×D83—22no—
194C2×C4×D83—28no—
195C2×C4×D83—48no—
196#13050580—28no—
197#13050578—28no—
198#13050577—28no—
199#13050575—28no—
200#13050574—22no—
201#13050574—22no—
202#13050574—22no—
203#13050574—22no—
204#13050574—22no—
205#13050574—41no—
206#13050574—41no—
207#13050574C22×C414yescomplemented
208C2×C83⋊C8—22no—
209C2×C83⋊C8—22no—
210C2×C83⋊C8—22no—
211C2×C83⋊C8—22no—
212C2×C83⋊C8—41no—
213C2×C83⋊C8—41no—
214Dic83⋊C4—28no—
215(C2×D83)⋊C4—28no—
216C4×Dic83—28no—
217C4×Dic83—21no—
218C4×Dic83—21no—
219C4×Dic83—22no—
220C4×Dic83—22no—
221C4×Dic83C2×D412yes—
222C4×Dic83C2×D412yes—
223C24×C83—21no—
224C24×C83C2×D411yescharacteristic
225#41×C83—22no—
226#41×C83—22no—
227#41×C83—22no—
228#41×C83—22no—
229#41×C83—22no—
230#41×C83—22no—
231#41×C83—22no—
232#41×C83—22no—
233#41×C83—41no—
234#41×C83—41no—
235#41×C83—41no—
236#41×C83—41no—
237#41×C83—41no—
238#41×C83—41no—
239#41×C83—41no—
240#41×C83—41no—
241C2×Q8×C83—21no—
242C2×Q8×C83—21no—
243C2×Q8×C83—21no—
244C2×Q8×C83—21no—
245C2×Q8×C83—21no—
246C2×Q8×C83C22×C412yescomplemented
247C2×D4×C83—22no—
248C2×D4×C83—22no—
249C2×D4×C83—21no—
250C2×D4×C83—21no—
251C2×D4×C83—21no—
252C2×D4×C83—21no—
253C2×D4×C83—21no—
254C2×D4×C83—41no—
255C2×D4×C83—41no—
256C2×D4×C83—41no—
257C2×D4×C83—41no—
258C2×D4×C83C22×C412yescomplemented
259C22×C4×C83—21no—
260C22×C4×C83—22no—
261C22×C4×C83—22no—
262C22×C4×C83—22no—
263C22×C4×C83—41no—
264C22×C4×C83—41no—
265C22×C4×C83—41no—
266C22×C4×C83—41no—
267C22×C4×C83—41no—
268C22×C4×C83C22×C411yescharacteristic
269C22×C4×C83C22×C411yescharacteristic
270C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
274C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C83#4111yescharacteristic
278C22×C4×C83#4111yescharacteristic
279C22×C4×C83#4111yescharacteristic
280C22×C4×C83#4111yescharacteristic
281C22×C4×C83C2411yescharacteristic
282C4⋊C4×C83—22no—
283C4⋊C4×C83—22no—
284C4⋊C4×C83—22no—
285C4⋊C4×C83—41no—
286C22⋊C4×C83—22no—
287C22⋊C4×C83—22no—
288C22⋊C4×C83—41no—
289C22⋊C4×C83C2×D414yes—
290C42×C83—22no—
291C42×C83—22no—
292C42×C83—22no—
293C42×C83—41no—
294C23×C83—22no—
295C23×C83—42no—
296C23×C83—41no—
297C23×C83—41no—
298C23×C83—82no—
299C23×C83C4×D411yescharacteristic
300C23×C83C4×D411yescharacteristic
301C23×C83#12011yescharacteristic
302C23×C83#12011yescharacteristic
303C23×C83#12111yescharacteristic
304C23×C83#12111yescharacteristic
305C23×C83C22×D411yescharacteristic
306C22×D83—22no—
307C22×D83—22no—
308C22×D83—22no—
309C22×D83—44no—
310Q8×C83—22no—
311Q8×C83—22no—
312Q8×C83—41no—
313Q8×C83—41no—
314D4×C83—22no—
315D4×C83—22no—
316D4×C83—42no—
317D4×C83—42no—
318D4×C83—42no—
319D4×C83—42no—
320D4×C83—41no—
321D4×C83—41no—
322C2×C4×C83—22no—
323C2×C4×C83—24no—
324C2×C4×C83—44no—
325C2×C4×C83—41no—
326C2×C4×C83—41no—
327C2×C4×C83—42no—
328C2×C4×C83—42no—
329C2×C4×C83—42no—
330C2×C4×C83—42no—
331C2×C4×C83—42no—
332C2×C4×C83—82no—
333C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
334C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
335C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
336C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
337C2×C4×C83C4×D411yescharacteristic
338C2×C4×C83C4×D411yescharacteristic
339C2×C4×C83C4×D411yescharacteristic
340C2×C4×C83C4×D411yescharacteristic
341C2×C4×C83C4×D411yescharacteristic
342C2×C4×C83C4×D411yescharacteristic
343C2×C4×C83#12011yescharacteristic
344C2×C4×C83#12011yescharacteristic
345C2×C4×C83#12111yescharacteristic
346C2×C4×C83#12111yescharacteristic
347C2×C4×C83#12111yescharacteristic
348C2×C4×C83#12111yescharacteristic
349C2×C4×C83#12111yescharacteristic
350C2×C4×C83#12111yescharacteristic
351C2×C4×C83#12311yescharacteristic
352C2×C4×C83#12311yescharacteristic
353C2×C4×C83#12311yescharacteristic
354C2×C4×C83#12311yescharacteristic
355C2×C4×C83C23×C411yescharacteristic
356C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
360C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
361C22⋊D83—24no—
362C22⋊D83—24no—
363C22⋊D83—24no—
364C22⋊D83—24no—
365C2×Dic83—24no—
366C2×Dic83—22no—
367C2×Dic83—22no—
368C2×Dic83—22no—
369C2×Dic83—22no—
370C2×Dic83—22no—
371C2×Dic83—44no—
372C2×Dic83—44no—
373C2×Dic83—42no—
374D332—22no—
375D332—22no—
376D332—22no—
377D332C2×C22⋊C414yes—
378C4×D83—24no—
379C4×D83—24no—
380C4×D83—24no—
381C4×D83—24no—
382C4×D83—416no—
383Dic166—22no—
384Dic166—22no—
385Dic166—22no—
386Dic166C2×C22⋊C414yes—
387C83⋊C8—24no—
388C83⋊C8—42no—
389C22×C83—22no—
390C22×C83—22no—
391C22×C83—22no—
392C22×C83—41no—
393C22×C83—41no—
394C22×C83—41no—
395C22×C83—41no—
396C22×C83—42no—
397C22×C83—82no—
398C22×C83—82no—
399C22×C83—82no—
400C22×C83#38611yescharacteristic
401C22×C83#38611yescharacteristic
402C22×C83#38611yescharacteristic
403C22×C83#38611yescharacteristic
404C22×C83C2×C4×D411yescharacteristic
405C22×C83C2×#12011yescharacteristic
406C22×C83C2×#12111yescharacteristic
407C2×D83—24no—
408C2×D83—44no—
409C2×D83—44no—
410C2×D83—44no—
411C4×C83—44no—
412C4×C83—42no—
413C4×C83—82no—
414C4×C83#38611yescharacteristic
415C4×C83#38611yescharacteristic
416C4×C83#38611yescharacteristic
417C4×C83#38611yescharacteristic
418C4×C83C22×C22⋊C411yescharacteristic
419C4×C83C2×C4×D411yescharacteristic
420C4×C83C2×#12111yescharacteristic
421C4×C83C2×#12311yescharacteristic
422Dic83—24no—
423Dic83—24no—
424Dic83—42no—
425C2×#1906—831nomaximal, Sylow
426C2×C83—21no—
427C2×C83—21no—
428C2×C83—21no—
429C2×C83—21no—
430C2×C83—21no—
431C2×C83—21no—
432C2×C83—82no—
433C2×C83#190612yescomplemented
434C2×C83C2×#38611yescharacteristic
435D83—44no—
436C2×#575—831no—
437C2×C4×#41—831no—
438C2×#421—831no—
439C22×#104—831no—
440C2×#410D8311yescharacteristic, complemented
441#1906—838no—
442C2×#344—831no—
443C2×#339—831no—
444C83C2×#190611yescharacteristic, complemented, Sylow
445C22×#41—831no—
446C22×#41C2×D8311yescharacteristic
447#575—834no—
448#575—834no—
449#575—1662no—
450#575—1662no—
451C2×#137—832no—
452C2×#137—1661no—
453C2×AGL(1,ℤ/8)—832no—
454C2×AGL(1,ℤ/8)—1661no—
455C2×#135—1662no—
456C22×M16—831no—
457C22×M16—831no—
458C4×#41—834no—
459C4×#41—1662no—
460C4×#41—1662no—
461C4×#41—1662no—
462C2×C4×Q8—1661no—
463C2×C4×D4—1661no—
464C2×C4×D4—1662no—
465C2×#117—1661no—
466C2×#117C2×D8311yescharacteristic
467C2×#117C2×D8311yescharacteristic
468C22×C42—831no—
469C22×C42—1661no—
470#421—834no—
471#421—1662no—
472C2×#104—834no—
473C2×#104—1662no—
474C2×#104—1661no—
475C2×#104—1662no—
476C2×#104—1661no—
477#410—22no—
478#410C2×D8314yescomplemented
479C2×#99—22no—
480#344—834no—
481#339—834no—
482C2×#41—21no—
483C2×#41—21no—
484C2×#41—21no—
485C2×#41—21no—
486C2×#41—21no—
487C2×#41—21no—
488C2×#41—21no—
489C2×#41—21no—
490C2×#41—21no—
491C2×#41—21no—
492C2×#41—832no—
493C2×#41—832no—
494C2×#41—832no—
495C2×#41—832no—
496C2×#41—832no—
497C2×#41—832no—
498C2×#41—1661no—
499C2×#41—1661no—
500C2×#41—1661no—
501C2×#41—1661no—
502C2×#41—1661no—
503C2×#41—1661no—
504C2×#41C4×D8312yescomplemented
505C2×#41C22×D8312yes—
506C22×Q8—831no—
507C22×Q8C4×D8311yescharacteristic, complemented
508C22×D4—21no—
509C22×D4—831no—
510C22×D4—1661no—
511C22×D4C4×D8311yescharacteristic, complemented
512C23×C4—21no—
513C23×C4—1662no—
514C23×C4—1661no—
515C23×C4—1661no—
516C23×C4C22×D8311yescharacteristic
517#137—838no—
518#137—1664no—
519#137—1664no—
520#137—1664no—
521AGL(1,ℤ/8)—838no—
522AGL(1,ℤ/8)—1664no—
523AGL(1,ℤ/8)—1664no—
524AGL(1,ℤ/8)—1664no—
525#135—1668no—
526#135—1668no—
527C2×Q16—1662no—
528C2×SD16—1662no—
529C2×SD16—1662no—
530C2×D8—1662no—
531C2×M16—832no—
532C2×M16—832no—
533C2×M16—832no—
534C2×M16—832no—
535C2×M16—1661no—
536C2×M16—1661no—
537C2×M16—1661no—
538C2×M16—1661no—
539C2×M16—1661no—
540C2×M16—1661no—
541C2×M16—1661no—
542C2×M16—1661no—
543C22×C8—1661no—
544C22×C8—1661no—
545C4×Q8—1664no—
546C4×Q8—1664no—
547C4×D4—1668no—
548C4×D4—1664no—
549C4×D4—1664no—
550C4×D4—1668no—
551#117—21no—
552#117—21no—
553#117—21no—
554#117—21no—
555#117—21no—
556#117—1664no—
557#117—1664no—
558#117C22⋊D8312yes—
559#117C22×D8312yes—
560#117C22×D8312yes—
561C2×C4⋊C4—21no—
562C2×C4⋊C4—21no—
563C2×C4⋊C4—1662no—
564C2×C22⋊C4—21no—
565C2×C22⋊C4—1662no—
566C2×C22⋊C4C22⋊D8312yes—
567C2×C42—21no—
568C2×C42—21no—
569C2×C42—831no—
570C2×C42—832no—
571C2×C42—831no—
572C2×C42—832no—
573C2×C42—1664no—
574C2×C42—1664no—
575C2×C42—1662no—
576C2×C42—1661no—
577C2×C42—1661no—
578C2×C42—1661no—
579#104—1668no—
580#104—1664no—
581#104—1664no—
582#99—28no—
583C24—21no—
584C24—1661no—
585C24C2×C22⋊D8311yescharacteristic
586#41—22no—
587#41—22no—
588#41—22no—
589#41—22no—
590#41—22no—
591#41—22no—
592#41—22no—
593#41—22no—
594#41—41no—
595#41—41no—
596#41—41no—
597#41—41no—
598#41—41no—
599#41—41no—
600#41—41no—
601#41—41no—
602#41—834no—
603#41—834no—
604#41—834no—
605#41—834no—
606#41—1662no—
607#41—1662no—
608#41—1662no—
609#41—1662no—
610#41—1662no—
611#41—1662no—
612#41—1662no—
613#41—1662no—
614#41—1662no—
615#41—1662no—
616#41—1662no—
617#41—1662no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—832no—
624C2×Q8—832no—
625C2×Q8—832no—
626C2×Q8—1661no—
627C2×Q8—1661no—
628C2×Q8—1661no—
629C2×Q8C2×C4×D8312yescomplemented
630C2×D4—22no—
631C2×D4—22no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—41no—
638C2×D4—41no—
639C2×D4—41no—
640C2×D4—41no—
641C2×D4—832no—
642C2×D4—832no—
643C2×D4—832no—
644C2×D4—1662no—
645C2×D4—1662no—
646C2×D4—1662no—
647C2×D4—1662no—
648C2×D4—1662no—
649C2×D4—1662no—
650C2×D4—1661no—
651C2×D4—1661no—
652C2×D4—1661no—
653C2×D4C2×C4×D8312yescomplemented
654C22×C4—22no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—22no—
657C22×C4—22no—
658C22×C4—41no—
659C22×C4—41no—
660C22×C4—41no—
661C22×C4—41no—
662C22×C4—41no—
663C22×C4—3328no—
664C22×C4—3324no—
665C22×C4—1668no—
666C22×C4—1661no—
667C22×C4—1662no—
668C22×C4—1662no—
669C22×C4—1661no—
670C22×C4—1661no—
671C22×C4—1662no—
672C22×C4—1662no—
673C22×C4—1662no—
674C22×C4—1662no—
675C22×C4—1662no—
676C22×C4—1662no—
677C22×C4C2×C4×D8311yescharacteristic
678C22×C4C2×C4×D8311yescharacteristic
679C22×C4D4×D8311yescharacteristic
680C22×C4D4×D8311yescharacteristic
681C22×C4D4×D8311yescharacteristic
682C22×C4D4×D8311yescharacteristic
683C22×C4D4×D8311yescharacteristic
684C22×C4D4×D8311yescharacteristic
685C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
686C22×C4#1305058911yescharacteristic
687C22×C4#1305058911yescharacteristic
688C22×C4#1305059011yescharacteristic
689C22×C4#1305059011yescharacteristic
690C22×C4C23×D8311yescharacteristic
691Q16—1668no—
692SD16—1668no—
693SD16—1668no—
694D8—1668no—
695M16—3321no—
696M16—3321no—
697M16—834no—
698M16—1662no—
699M16—1662no—
700M16—1662no—
701M16—1662no—
702M16—1662no—
703C2×C8—3321no—
704C2×C8—3321no—
705C2×C8—1662no—
706C2×C8—1662no—
707C2×C8—1662no—
708C2×C8—1662no—
709C4⋊C4—22no—
710C4⋊C4—22no—
711C4⋊C4—22no—
712C4⋊C4—41no—
713C4⋊C4—1668no—
714C22⋊C4—22no—
715C22⋊C4—22no—
716C22⋊C4—41no—
717C22⋊C4—1668no—
718C22⋊C4C2×C22⋊D8314yes—
719C42—22no—
720C42—22no—
721C42—22no—
722C42—41no—
723C42—832no—
724C42—832no—
725C42—1668no—
726C42—1661no—
727C42—1661no—
728C42—1662no—
729C42—1662no—
730C23—22no—
731C23—42no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—82no—
735C23—3324no—
736C23—1662no—
737C23—1662no—
738C23—1662no—
739C23C4×C22⋊D8311yescharacteristic
740C23C4×C22⋊D8311yescharacteristic
741C23#1458176011yescharacteristic
742C23#1458176011yescharacteristic
743C23#1458176311yescharacteristic
744C23#1458176311yescharacteristic
745C23C22×C22⋊D8311yescharacteristic
746Q8—22no—
747Q8—22no—
748Q8—41no—
749Q8—41no—
750Q8—834no—
751Q8—1662no—
752Q8—1662no—
753Q8—1662no—
754D4—22no—
755D4—22no—
756D4—42no—
757D4—42no—
758D4—42no—
759D4—42no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—834no—
763D4—1664no—
764D4—1664no—
765D4—1664no—
766D4—1664no—
767D4—1662no—
768D4—1662no—
769D4—1662no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—24no—
772C2×C4—44no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—42no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—82no—
781C2×C4—33216no—
782C2×C4—3322no—
783C2×C4—3324no—
784C2×C4—3324no—
785C2×C4—1662no—
786C2×C4—1664no—
787C2×C4—1662no—
788C2×C4—1662no—
789C2×C4—1662no—
790C2×C4—1662no—
791C2×C4—1664no—
792C2×C4—1664no—
793C2×C4—1664no—
794C2×C4—1664no—
795C2×C4C22⋊C4×D8311yescharacteristic
796C2×C4C22⋊C4×D8311yescharacteristic
797C2×C4C22⋊C4×D8311yescharacteristic
798C2×C4C22⋊C4×D8311yescharacteristic
799C2×C4(C22⋊D83)⋊C411yescharacteristic
800C2×C4(C22⋊D83)⋊C411yescharacteristic
801C2×C4(C22⋊D83)⋊C411yescharacteristic
802C2×C4(C22⋊D83)⋊C411yescharacteristic
803C2×C4C4×C22⋊D8311yescharacteristic
804C2×C4C4×C22⋊D8311yescharacteristic
805C2×C4#1458176011yescharacteristic
806C2×C4#1458176011yescharacteristic
807C2×C4#1458176311yescharacteristic
808C2×C4#1458176311yescharacteristic
809C2×C4#1458176511yescharacteristic
810C2×C4#1458176511yescharacteristic
811C2×C4#1458176511yescharacteristic
812C2×C4#1458176511yescharacteristic
813C2×C4#1458177411yescharacteristic
814C2×C4#1458177411yescharacteristic
815C2×C4#1458177411yescharacteristic
816C2×C4#1458177411yescharacteristic
817C2×C4C22×C4×D8311yescharacteristic
818C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
819C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
820C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
821C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
822C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
823C8—3322no—
824C8—1664no—
825C22—22no—
826C22—22no—
827C22—22no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—42no—
833C22—82no—
834C22—82no—
835C22—82no—
836C22—3324no—
837C22—3324no—
838C22—3324no—
839C22—1664no—
840C22#1912757711yescharacteristic
841C22#1912757711yescharacteristic
842C22#1912757711yescharacteristic
843C22#1912757711yescharacteristic
844C22C2×C4×C22⋊D8311yescharacteristic
845C22C2×#1458176011yescharacteristic
846C22C2×#1458176311yescharacteristic
847C4—44no—
848C4—42no—
849C4—82no—
850C4—3322no—
851C4—1664no—
852C4—1664no—
853C4#1912757711yescharacteristic
854C4#1912757711yescharacteristic
855C4#1912757711yescharacteristic
856C4#1912757711yescharacteristic
857C4C2×C22⋊C4×D8311yescharacteristic
858C4C2×(C22⋊D83)⋊C411yescharacteristic
859C4C2×#1458176511yescharacteristic
860C4C2×#1458177411yescharacteristic
861C2—21no—
862C2—21no—
863C2—21no—
864C2—21no—
865C2—21no—
866C2—21no—
867C2—82no—
868C2—3324no—
869C2#2490796112yesdirect product factor
870C2C2×#1912757711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#14581765
commutatorC2×C4×C83C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC2×#410×C83C2
socleC22×C83#386
prime radicalC2×#19128499C2
cosocleC22×C4×C83C24
hypercenterC2×#410D83
hypocenterC83C2×#1906
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ C2×#410

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19128169C2semidirect
3. C2×#19127719C2semidirect
4. C22×#14581719C2semidirect
5. #24907961C2direct (N × H)
6. C2×#19127471C2semidirect
7. C2×#19127460C2semidirect
8. C2×#410×C83C2semidirect
12. #19128499C4semidirect
14. C2×#14581823C4semidirect
16. C2×#14581818C4semidirect
24. #19128169C22semidirect
32. #19127719C22semidirect
37. C2×#14581719C22semidirect
38. #19127471C22semidirect
39. #19127460C22semidirect
44. #410×C83C22semidirect
65. #14581823C2×C4semidirect
69. #14581818C2×C4semidirect
86. C2×#13050574C2×C4semidirect
87. C2×#13050574C2×C4semidirect
125. C2×#41×C83C2×C4semidirect
127. C22×Q8×C83C2×C4semidirect
129. C22×D4×C83C2×C4semidirect
207. #13050574C22×C4semidirect
246. C2×Q8×C83C22×C4semidirect
258. C2×D4×C83C22×C4semidirect
433. C2×C83#1906semidirect
440. C2×#410D83semidirect
444. C83C2×#1906semidirect
478. #410C2×D83semidirect
504. C2×#41C4×D83semidirect
507. C22×Q8C4×D83semidirect
511. C22×D4C4×D83semidirect
629. C2×Q8C2×C4×D83semidirect
653. C2×D4C2×C4×D83semidirect
869. C2#24907961direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191284992
C2×#191281692
C2×#191277192
C22×#145817192
#249079612
C2×#191274712
C2×#191274602
C2×#410×C832
C2×#190683