Finite Group Databasebeta

← #35406342

Subgroups — #35406342

Order 21248.

1686 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 944 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128500C211yesmaximal, characteristic
2C2×#131×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24915979C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127696C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19127684C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24907981C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24907980C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24907975C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907972C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907971C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907970C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907969C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907200C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#341×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1908C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050591C2211yescharacteristic
17C2×#41×D83C2211yescharacteristic
18#19128500—24no—
19#19128500C418yescomplemented
20C2×#14581824—21no—
21C2×#14581823C2211yescharacteristic
22C2×#14581820C2211yescharacteristic
23C2×#14581819—21no—
24C2×#14581817C2211yescharacteristic
25C2×#14581815—21no—
26C2×#14581813—21no—
27C2×#14581800—21no—
28C2×#14581800C2211yescharacteristic
29C2×#14581799C2211yescharacteristic
30C2×#14581798—21no—
31C2×#14581798C2211yescharacteristic
32#131×D83—24no—
33#131×D83—24no—
34C2×M16×D83—21no—
35C2×M16×D83C2211yescharacteristic
36C2×M16×D83C2211yescharacteristic
37C2×M16×D83C2211yescharacteristic
38C22×C8×D83—21no—
39C22×C8×D83C2211yescharacteristic
40C2×#14581750C2211yescharacteristic
41#19127708—21no—
42#19127704—21no—
43#19127703C2211yescharacteristic
44#19127702C2211yescharacteristic
45#19127700C2211yescharacteristic
46#19127696—21no—
47#19127696—21no—
48#19127696—21no—
49#19127696—21no—
50#19127696—21no—
51#19127694—21no—
52C2×#14581716C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14581714C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14581712C2211yescharacteristic, complemented
55#19127684—24no—
56C2×#14581711C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14581708C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14581708C2211yescharacteristic, complemented
59#19127470C2211yescharacteristic, complemented
60#19127469C2211yescharacteristic, complemented
61#19127469C2211yescharacteristic, complemented
62#19127466C2211yescharacteristic, complemented
63#19127465C2211yescharacteristic, complemented
64#19127465C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#137×C83C2211yescharacteristic
66C2×#131×C83C2211yescharacteristic
67#417×C83C2211yescharacteristic
68C2×#103×C83C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#101×C83C2211yescharacteristic, complemented
70#343×C83C2211yescharacteristic, complemented
71#341×C83C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#13050591—22no—
73C2×#13050591—21no—
74C2×#13050591—21no—
75C2×#13050591—21no—
76C2×#13050591—21no—
77C2×#13050591—22no—
78C2×#13050591—22no—
79C2×#13050591C2×C414yes—
80C2×#13050591D411yescharacteristic
81C2×#13050590—21no—
82C2×#13050590C2311yescharacteristic
83C2×#13050589—21no—
84C2×#13050589D411yescharacteristic
85#41×D83—22no—
86#41×D83—22no—
87#41×D83C2×C414yes—
88#41×D83D414yes—
89C2×Q8×D83D411yescharacteristic
90C22×D332—21no—
91C22×D332C2311yescharacteristic
92C2×D4×D83—21no—
93C2×D4×D83D411yescharacteristic
94C22×C4×D83—21no—
95C22×C4×D83—21no—
96C22×C4×D83C2311yescharacteristic
97#14581824—28no—
98#14581823—22no—
99#14581823C2×C414yes—
100#14581820—22no—
101#14581820C2×C414yes—
102#14581819—28no—
103#14581817—22no—
104#14581817C2×C414yes—
105#14581815—28no—
106#14581813—28no—
107C2×#13050580—21no—
108C2×#13050579—21no—
109C2×#13050577—21no—
110C2×#13050577—21no—
111C2×D664—21no—
112C2×#13050575—21no—
113#14581800—28no—
114#14581800—22no—
115#14581800—22no—
116#14581799—22no—
117#14581799—22no—
118#14581798—28no—
119#14581798—22no—
120#14581798—22no—
121C2×#13050574—21no—
122C2×#13050574C2311yescharacteristic
123C2×#13050574C2311yescharacteristic
124C2×#13050574C2311yescharacteristic
125C2×#13050573—21no—
126C2×#13050573—21no—
127C2×#13050573—21no—
128C2×#13050573—21no—
129C2×#13050573—21no—
130M16×D83—28no—
131M16×D83—22no—
132M16×D83—22no—
133M16×D83—22no—
134M16×D83—22no—
135M16×D83C2×C414yes—
136M16×D83D414yes—
137C22×C83⋊C8—21no—
138C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
139C2×C8×D83—28no—
140C2×C8×D83—21no—
141C2×C8×D83—22no—
142C2×C8×D83—22no—
143C2×C8×D83—21no—
144C2×C8×D83—21no—
145C2×C8×D83—21no—
146C2×C8×D83—21no—
147C2×C8×D83D411yescharacteristic
148C2×C8×D83D411yescharacteristic
149C2×C8×D83D411yescharacteristic
150C2×C8×D83D411yescharacteristic
151#14581750—21no—
152#14581750—21no—
153#14581750—21no—
154#14581750—21no—
155C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
156C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
157C2×C4×Dic83—21no—
158#14581717—21no—
159#14581716—21no—
160#14581716—21no—
161#14581716—21no—
162#14581715—21no—
163#14581714—21no—
164#14581714—21no—
165#14581714—21no—
166#14581713—21no—
167#14581712—21no—
168#14581712—21no—
169#14581712—21no—
170#14581711—22no—
171#14581708—22no—
172#14581708—22no—
173C2×#41×C83C2311yescharacteristic
174C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
175#137×C83—22no—
176#137×C83C2×C414yes—
177C2×Q16×C83—21no—
178C2×SD16×C83—21no—
179#131×C83—22no—
180#131×C83—22no—
181C2×M16×C83—21no—
182C2×M16×C83C2311yescharacteristic
183C2×M16×C83C2311yescharacteristic
184C2×M16×C83C2311yescharacteristic
185C22×C8×C83—21no—
186C22×C8×C83C2311yescharacteristic
187C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
188#103×C83—21no—
189#103×C83—21no—
190#103×C83—21no—
191#102×C83—21no—
192#101×C83—22no—
193C23×D83—21no—
194C23×D83—21no—
195C23×D83#4111yescharacteristic
196#13050591—22no—
197#13050591—24no—
198#13050591—24no—
199#13050591—24no—
200#13050591—24no—
201#13050591—42no—
202#13050591—42no—
203#13050591—42no—
204#13050591—42no—
205#13050591C22⋊C414yes—
206#13050590—21no—
207#13050590—21no—
208#13050590—24no—
209#13050590—24no—
210#13050590C22×C412yes—
211#13050590C2×D412yes—
212#13050589—24no—
213#13050589—24no—
214#13050589—22no—
215#13050589C22⋊C414yes—
216C2×Dic166—21no—
217C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
218Q8×D83—22no—
219Q8×D83C22⋊C414yes—
220C2×D332—21no—
221C2×D332—21no—
222C2×D332—21no—
223C2×D332—21no—
224C2×D332—21no—
225C2×D332—24no—
226C2×D332—21no—
227C2×D332—41no—
228C2×D332—41no—
229C2×D332—42no—
230C2×D332C22×C412yes—
231C2×D332C2×D411yescharacteristic
232C2×C22⋊D83—21no—
233C2×C22⋊D83—21no—
234C2×C22⋊D83—21no—
235D4×D83—24no—
236D4×D83—24no—
237D4×D83—22no—
238D4×D83C22⋊C414yes—
239C22×Dic83—21no—
240C22×Dic83—21no—
241C22×Dic83#4111yescharacteristic
242C2×C4×D83—21no—
243C2×C4×D83—21no—
244C2×C4×D83—21no—
245C2×C4×D83—24no—
246C2×C4×D83—24no—
247C2×C4×D83—24no—
248C2×C4×D83—41no—
249C2×C4×D83—41no—
250C2×C4×D83—42no—
251C2×C4×D83C22×C412yes—
252C2×C4×D83C2×D412yes—
253C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D83C2×D412yes—
258C2×C4×D83#4112yes—
259#13050580—24no—
260#13050579—24no—
261#13050577—24no—
262#13050577—24no—
263D664—24no—
264#13050575—24no—
265#13050574—24no—
266#13050574—21no—
267#13050574—21no—
268#13050574—21no—
269#13050574—21no—
270#13050574C22×C412yes—
271#13050574C2×D412yes—
272#13050573—24no—
273#13050573—24no—
274#13050573—24no—
275#13050573—24no—
276#13050573—42no—
277C2×C83⋊C8—24no—
278C2×C83⋊C8—21no—
279C2×C83⋊C8—21no—
280C2×C83⋊C8—21no—
281C2×C83⋊C8—21no—
282C2×C83⋊C8—21no—
283C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
284C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
285C8×D83—24no—
286C8×D83—24no—
287C8×D83—24no—
288C8×D83—22no—
289C8×D83—24no—
290C8×D83—22no—
291C8×D83—22no—
292C8×D83—22no—
293C8×D83—42no—
294C4⋊Dic83—21no—
295C4⋊Dic83—21no—
296(C2×D83)⋊C4—41no—
297(C2×D83)⋊C4—41no—
298C4×Dic83—41no—
299C4×Dic83—41no—
300#41×C83—21no—
301#41×C83—21no—
302#41×C83C22×C412yes—
303#41×C83C2×D412yes—
304C2×Q8×C83—21no—
305C2×Q8×C83—21no—
306C2×Q8×C83—21no—
307C2×Q8×C83—21no—
308C2×Q8×C83—21no—
309C2×Q8×C83C22×C412yes—
310C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
311C2×D4×C83—21no—
312C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
313C22×C4×C83—21no—
314C22×C4×C83—21no—
315C22×C4×C83—21no—
316C22×C4×C83C2411yescharacteristic
317Q16×C83—24no—
318SD16×C83—24no—
319M16×C83—24no—
320M16×C83—21no—
321M16×C83—21no—
322M16×C83—21no—
323M16×C83—21no—
324M16×C83C22×C412yes—
325M16×C83C2×D412yes—
326C2×C8×C83—24no—
327C2×C8×C83—21no—
328C2×C8×C83—21no—
329C2×C8×C83—21no—
330C2×C8×C83—21no—
331C2×C8×C83—21no—
332C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
333C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
334C4⋊C4×C83—21no—
335C4⋊C4×C83—21no—
336C23×C83—21no—
337C23×C83C2×#4111yescharacteristic
338C22×D83—21no—
339C22×D83—24no—
340C22×D83—22no—
341C22×D83—41no—
342C22×D83—41no—
343C22×D83—42no—
344C22×D83—42no—
345C22×D83—41no—
346C22×D83—41no—
347C22×D83—81no—
348C22×D83—81no—
349C22×D83C4×D412yes—
350C22×D83#12111yescharacteristic
351C22×D83#12111yescharacteristic
352C22×D83#12312yes—
353Q8×C83—21no—
354Q8×C83—22no—
355Q8×C83—22no—
356Q8×C83—41no—
357Q8×C83—41no—
358Q8×C83C2×C22⋊C412yes—
359D4×C83—22no—
360D4×C83—22no—
361D4×C83—21no—
362D4×C83C2×C22⋊C412yes—
363C2×C4×C83—21no—
364C2×C4×C83—22no—
365C2×C4×C83—22no—
366C2×C4×C83—22no—
367C2×C4×C83—41no—
368C2×C4×C83—41no—
369C2×C4×C83—41no—
370C2×C4×C83—81no—
371C2×C4×C83C23×C411yescharacteristic
372C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
377C22⋊D83—22no—
378C22⋊D83—22no—
379C22⋊D83—24no—
380C22⋊D83—24no—
381C2×Dic83—21no—
382C2×Dic83—24no—
383C2×Dic83—41no—
384C2×Dic83—81no—
385C2×Dic83C4×D412yes—
386C2×Dic83#12111yescharacteristic
387C2×Dic83#12111yescharacteristic
388C2×Dic83#12312yes—
389D332—24no—
390D332—22no—
391D332—22no—
392D332—21no—
393D332—44no—
394D332—44no—
395D332—41no—
396D332—41no—
397D332C2×C22⋊C412yes—
398C4×D83—24no—
399C4×D83—22no—
400C4×D83—22no—
401C4×D83—24no—
402C4×D83—44no—
403C4×D83—44no—
404C4×D83C2×C22⋊C412yes—
405C4×D83C2×C22⋊C412yes—
406C4×D83C4×D412yes—
407C4×D83C4×D412yes—
408C4×D83#12012yes—
409C4×D83#12012yes—
410C4×D83#12112yes—
411C4×D83#12112yes—
412Dic166—21no—
413Dic166—24no—
414Dic166C2×C22⋊C412yes—
415C8×C83—22no—
416C8×C83—21no—
417C8×C83—22no—
418C8×C83—21no—
419C8×C83—41no—
420C83⋊C8—22no—
421C83⋊C8—21no—
422C83⋊C8—22no—
423C83⋊C8—21no—
424C83⋊C8—41no—
425C22×C83—21no—
426C22×C83—21no—
427C22×C83—22no—
428C22×C83—41no—
429C22×C83—41no—
430C22×C83C2×C4×D411yescharacteristic
431C22×C83C2×#12111yescharacteristic
432C22×C83C2×#12311yescharacteristic
433C2×D83—21no—
434C2×D83—21no—
435C2×D83—21no—
436C2×D83—21no—
437C2×D83—22no—
438C2×D83—42no—
439C2×D83—42no—
440C2×D83—48no—
441C2×D83—41no—
442C2×D83—41no—
443C2×D83—42no—
444C2×D83—82no—
445C2×D83—81no—
446C2×D83—81no—
447C2×D83—82no—
448C2×D83#38612yes—
449C2×D83#38612yes—
450C4×C83—22no—
451C4×C83—42no—
452C4×C83—81no—
453C4×C83C22×C22⋊C411yescharacteristic
454C4×C83C2×C4×D411yescharacteristic
455C4×C83C2×#12011yescharacteristic
456C4×C83C2×#12111yescharacteristic
457Dic83—22no—
458Dic83—81no—
459Dic83#38612yes—
460Dic83#38612yes—
461#21003—831nomaximal, Sylow
462C2×C83—21no—
463C2×C83—21no—
464C2×C83—42no—
465C2×C83C2×#38611yescharacteristic
466C2×C83#306711yescharacteristic
467C2×C83#306711yescharacteristic
468D83—22no—
469D83—22no—
470D83—42no—
471D83—82no—
472C2×#575—831no—
473C22×#131—831no—
474#2896—831no—
475C2×#416—831no—
476C2×#413—831no—
477#1908—831no—
478#1908—831no—
479#1908—831no—
480#1908D8311yescharacteristic, complemented
481#1907—831no—
482#1907—831no—
483#1907—831no—
484#1907—831no—
485#1742—831no—
486C2×#341—831no—
487C83#2100311yescharacteristic, complemented, Sylow
488C22×#41—831no—
489C22×#41—831no—
490#575—838no—
491#575—1664no—
492C2×#137—831no—
493C2×#137—1661no—
494C2×#137C2×D8311yescharacteristic
495C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
496C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
497C2×AGL(1,ℤ/8)—1661no—
498C2×#135—1661no—
499C2×#135—1661no—
500C2×#131—831no—
501C2×#131—831no—
502C2×#131—831no—
503C2×#131—1661no—
504C2×#131—1661no—
505C2×#131—1664no—
506C2×#131—1664no—
507C2×#131C2×D8311yescharacteristic
508C22×M16—831no—
509C22×M16—831no—
510C22×M16—831no—
511C22×M16—1661no—
512C23×C8—831no—
513C23×C8—1661no—
514C2×#117—831no—
515#419—1661no—
516#418—1661no—
517#417—831no—
518#417—831no—
519#417—831no—
520#417C2×D8311yescharacteristic
521#416—1661no—
522#416—1661no—
523#416—1661no—
524#416—1661no—
525#416—1661no—
526#416—1661no—
527C2×#103—831no—
528C2×#103C2×D8311yescharacteristic, complemented
529C2×#102—831no—
530C2×#102—831no—
531#413—1664no—
532C2×#101—831no—
533C2×#101C2×D8311yescharacteristic, complemented
534C2×#100—831no—
535C2×#100—831no—
536#343—831no—
537#343—831no—
538#343—831no—
539#343C2×D8311yescharacteristic, complemented
540#341—831no—
541#341—831no—
542#341—831no—
543#341C2×D8311yescharacteristic, complemented
544C2×#41—834no—
545C2×#41—834no—
546C2×#41—834no—
547C2×#41—831no—
548C2×#41—831no—
549C2×#41—831no—
550C2×#41—1661no—
551C2×#41—1661no—
552C2×#41—1661no—
553C2×#41—1662no—
554C2×#41—1662no—
555C2×#41—1661no—
556C2×#41—1661no—
557C2×#41—1661no—
558C2×#41—1662no—
559C2×#41—1662no—
560C2×#41—1662no—
561C2×#41C22×D8311yescharacteristic
562C22×Q8—831no—
563C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
564C22×D4—831no—
565C22×D4—831no—
566C22×D4—1661no—
567C22×D4—1661no—
568C23×C4—831no—
569C23×C4—1661no—
570C23×C4—1661no—
571#137—22no—
572#137—834no—
573#137—1668no—
574#137—1662no—
575#137C4×D8314yes—
576AGL(1,ℤ/8)—834no—
577AGL(1,ℤ/8)—834no—
578AGL(1,ℤ/8)—1662no—
579AGL(1,ℤ/8)—1668no—
580AGL(1,ℤ/8)—1662no—
581#135—1668no—
582#135—1668no—
583C2×Q16—21no—
584C2×Q16—1661no—
585C2×SD16—21no—
586C2×SD16—1661no—
587C2×SD16—1661no—
588C2×SD16—1661no—
589C2×D8—1661no—
590C2×D8—1661no—
591#131—22no—
592#131—22no—
593#131—1662no—
594#131—1662no—
595#131—1668no—
596#131—1662no—
597#131—1668no—
598#131—1662no—
599#131—1662no—
600#131—1662no—
601C2×M16—21no—
602C2×M16—831no—
603C2×M16—831no—
604C2×M16—834no—
605C2×M16—834no—
606C2×M16—831no—
607C2×M16—1661no—
608C2×M16—1661no—
609C2×M16—1661no—
610C2×M16—1661no—
611C2×M16—1662no—
612C2×M16—1662no—
613C2×M16—1661no—
614C2×M16—1662no—
615C2×M16—1662no—
616C2×M16—1668no—
617C2×M16—1661no—
618C2×M16C22×D8311yescharacteristic
619C2×M16C22×D8311yescharacteristic
620C2×M16C22×D8311yescharacteristic
621C22×C8—21no—
622C22×C8—831no—
623C22×C8—831no—
624C22×C8—831no—
625C22×C8—831no—
626C22×C8—831no—
627C22×C8—1661no—
628C22×C8—1661no—
629C22×C8—1662no—
630C22×C8—1662no—
631C22×C8—1661no—
632C22×C8—1661no—
633C22×C8—1668no—
634C22×C8—1661no—
635C22×C8—1661no—
636C22×C8C22×D8311yescharacteristic
637#117—1661no—
638#117—1661no—
639#117—1661no—
640#117—1661no—
641C2×C4⋊C4—831no—
642C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
643C2×C22⋊C4—1661no—
644C2×C42—1661no—
645#103—21no—
646#103—21no—
647#103—21no—
648#103—1661no—
649#103—1661no—
650#103—1661no—
651#103—1661no—
652#103—1661no—
653#102—21no—
654#102—1661no—
655#102—1661no—
656#102—1661no—
657#102—1661no—
658#102—1661no—
659#102—1661no—
660#102—1661no—
661#101—22no—
662#101—1662no—
663#100—1662no—
664#100—1662no—
665C24—831no—
666C24—1661no—
667C24—1661no—
668#41—21no—
669#41—21no—
670#41—3322no—
671#41—3322no—
672#41—3322no—
673#41—3322no—
674#41—834no—
675#41—834no—
676#41—832no—
677#41—832no—
678#41—1664no—
679#41—1664no—
680#41—1664no—
681#41—1664no—
682#41—1664no—
683#41—1664no—
684#41—1664no—
685#41—1664no—
686#41—1662no—
687#41—1662no—
688#41—1661no—
689#41—1661no—
690#41C2×C4×D8312yes—
691#41D4×D8312yes—
692C2×Q8—21no—
693C2×Q8—21no—
694C2×Q8—21no—
695C2×Q8—21no—
696C2×Q8—21no—
697C2×Q8—834no—
698C2×Q8—831no—
699C2×Q8—1661no—
700C2×Q8—1662no—
701C2×Q8C2×C4×D8312yes—
702C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
703C2×D4—21no—
704C2×D4—3321no—
705C2×D4—3321no—
706C2×D4—3322no—
707C2×D4—834no—
708C2×D4—832no—
709C2×D4—831no—
710C2×D4—1664no—
711C2×D4—1661no—
712C2×D4—1662no—
713C2×D4—1661no—
714C2×D4—1664no—
715C2×D4—1664no—
716C2×D4—1661no—
717C2×D4—1661no—
718C2×D4—1661no—
719C2×D4—1661no—
720C2×D4—1661no—
721C2×D4—1661no—
722C2×D4—1661no—
723C2×D4D4×D8311yescharacteristic
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—3321no—
728C22×C4—3321no—
729C22×C4—3322no—
730C22×C4—831no—
731C22×C4—832no—
732C22×C4—831no—
733C22×C4—831no—
734C22×C4—831no—
735C22×C4—831no—
736C22×C4—832no—
737C22×C4—832no—
738C22×C4—832no—
739C22×C4—1664no—
740C22×C4—1664no—
741C22×C4—1661no—
742C22×C4—1664no—
743C22×C4—1661no—
744C22×C4—1661no—
745C22×C4—1661no—
746C22×C4—1661no—
747C22×C4C23×D8311yescharacteristic
748Q16—24no—
749Q16—1664no—
750SD16—24no—
751SD16—1664no—
752SD16—1664no—
753SD16—1664no—
754D8—1664no—
755D8—1664no—
756M16—24no—
757M16—21no—
758M16—21no—
759M16—21no—
760M16—21no—
761M16—3322no—
762M16—832no—
763M16—832no—
764M16—1664no—
765M16—1664no—
766M16—1664no—
767M16—1664no—
768M16—1661no—
769M16—1661no—
770M16—1664no—
771M16—1661no—
772M16—1661no—
773M16C2×C4×D8312yes—
774M16D4×D8312yes—
775C2×C8—24no—
776C2×C8—21no—
777C2×C8—21no—
778C2×C8—21no—
779C2×C8—21no—
780C2×C8—21no—
781C2×C8—3322no—
782C2×C8—831no—
783C2×C8—831no—
784C2×C8—1662no—
785C2×C8—1662no—
786C2×C8—1662no—
787C2×C8—1662no—
788C2×C8—1664no—
789C2×C8—1664no—
790C2×C8—1664no—
791C2×C8—1664no—
792C2×C8—1661no—
793C2×C8—1664no—
794C2×C8—1661no—
795C2×C8—1661no—
796C2×C8—1661no—
797C2×C8—1661no—
798C2×C8D4×D8311yescharacteristic
799C2×C8D4×D8311yescharacteristic
800C4⋊C4—21no—
801C4⋊C4—21no—
802C4⋊C4—1661no—
803C4⋊C4—1661no—
804C22⋊C4—3321no—
805C22⋊C4—3321no—
806C42—3321no—
807C42—3321no—
808C23—21no—
809C23—3321no—
810C23—3321no—
811C23—3322no—
812C23—3322no—
813C23—3321no—
814C23—3321no—
815C23—832no—
816C23—832no—
817C23—831no—
818C23—831no—
819C23—6641no—
820C23—6641no—
821C23—1664no—
822C23—1661no—
823C23—1662no—
824C23#41×D8311yescharacteristic
825Q8—21no—
826Q8—22no—
827Q8—22no—
828Q8—41no—
829Q8—41no—
830Q8—832no—
831Q8—1664no—
832Q8—1661no—
833Q8C22⋊C4×D8312yes—
834D4—22no—
835D4—22no—
836D4—21no—
837D4—3324no—
838D4—3324no—
839D4—3321no—
840D4—3321no—
841D4—832no—
842D4—1664no—
843D4—1664no—
844D4—1664no—
845D4—1662no—
846D4—1662no—
847D4—1662no—
848D4—1662no—
849D4—1661no—
850D4C22⋊C4×D8312yes—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—81no—
859C2×C4—3324no—
860C2×C4—3324no—
861C2×C4—3321no—
862C2×C4—832no—
863C2×C4—831no—
864C2×C4—831no—
865C2×C4—832no—
866C2×C4—832no—
867C2×C4—832no—
868C2×C4—832no—
869C2×C4—832no—
870C2×C4—832no—
871C2×C4—832no—
872C2×C4—832no—
873C2×C4—832no—
874C2×C4—6641no—
875C2×C4—1664no—
876C2×C4—1664no—
877C2×C4—1664no—
878C2×C4—1661no—
879C2×C4—1662no—
880C2×C4—1662no—
881C2×C4C22×C4×D8311yescharacteristic
882C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
883C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
884C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
885C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
886C2×C4#41×D8311yescharacteristic
887C8—22no—
888C8—21no—
889C8—22no—
890C8—21no—
891C8—41no—
892C8—3321no—
893C8—1662no—
894C8—1661no—
895C8—1661no—
896C8—1662no—
897C22—21no—
898C22—21no—
899C22—22no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—3322no—
903C22—3322no—
904C22—3328no—
905C22—3321no—
906C22—3321no—
907C22—3322no—
908C22—832no—
909C22—832no—
910C22—6642no—
911C22—6642no—
912C22—6641no—
913C22—6641no—
914C22—1662no—
915C22—1661no—
916C22—1661no—
917C22—1661no—
918C22—1661no—
919C22C4×D4×D8311yescharacteristic
920C22#121×D8311yescharacteristic
921C22#123×D8311yescharacteristic
922C4—22no—
923C4—42no—
924C4—81no—
925C4—832no—
926C4—832no—
927C4—6641no—
928C4—1662no—
929C4C2×C22⋊C4×D8311yescharacteristic
930C4C4×D4×D8311yescharacteristic
931C4#120×D8311yescharacteristic
932C4#121×D8311yescharacteristic
933C2—21no—
934C2—21no—
935C2—42no—
936C2—3322no—
937C2—6642no—
938C2—1662no—
939C2—1662no—
940C2#386×D8311yescharacteristic
941C2#2491717811yescharacteristic
942C2#2491718511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D83
commutatorC2×C4×C83C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1908C2
socleC22×C83C2×#121
prime radicalC2×#19128500C2
cosocleC22×C4×C83C24
hypercenter#1908D83
hypocenterC83#21003
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1908

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#131×D83C2semidirect
3. #24915979C2semidirect
4. C2×#19127696C2semidirect
5. C2×#19127684C2semidirect
6. #24907981C2semidirect
7. #24907980C2semidirect
8. #24907975C2semidirect
9. #24907972C2semidirect
10. #24907971C2semidirect
11. #24907970C2semidirect
12. #24907969C2semidirect
13. #24907200C2semidirect
14. #341×D83C2semidirect
15. C83×#1908C2semidirect
19. #19128500C4semidirect
52. C2×#14581716C22semidirect
53. C2×#14581714C22semidirect
54. C2×#14581712C22semidirect
56. C2×#14581711C22semidirect
57. C2×#14581708C22semidirect
58. C2×#14581708C22semidirect
59. #19127470C22semidirect
60. #19127469C22semidirect
61. #19127469C22semidirect
62. #19127466C22semidirect
63. #19127465C22semidirect
64. #19127465C22semidirect
68. C2×#103×C83C22semidirect
69. C2×#101×C83C22semidirect
70. #343×C83C22semidirect
71. #341×C83C22semidirect
480. #1908D83semidirect
487. C83#21003semidirect
528. C2×#103C2×D83semidirect
533. C2×#101C2×D83semidirect
539. #343C2×D83semidirect
543. #341C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191285002
C2×#131×D832
#249159792
C2×#191276962
C2×#191276842
#249079812
#249079802
#249079752
#249079722
#249079712
#249079702
#249079692
#249072002
#341×D832
C83×#19082
#2100383