Finite Group Databasebeta

← #35406351

Subgroups — #35406351

Order 21248.

1686 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128500C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19128466C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127701C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#417×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19127684C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24907981C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24907980C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24907975C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907972C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907971C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907970C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907969C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#343×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907188C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1908C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050591C2211yescharacteristic
17C2×#41×D83C2211yescharacteristic
18#19128500—24no—
19#19128500C418yescomplemented
20C2×#14581824—21no—
21C2×#14581823C2211yescharacteristic
22C2×#14581820C2211yescharacteristic
23C2×#14581819—21no—
24C2×#14581817C2211yescharacteristic
25C2×#14581815—21no—
26C2×#14581813—21no—
27#19128466—24no—
28#19128466—24no—
29C2×#14581800—21no—
30C2×#14581800C2211yescharacteristic
31C2×#14581799C2211yescharacteristic
32C2×#14581798—21no—
33C2×#14581798C2211yescharacteristic
34C22×#13050573—21no—
35C22×#13050573C2211yescharacteristic
36C2×M16×D83—21no—
37C2×M16×D83C2211yescharacteristic
38C2×M16×D83C2211yescharacteristic
39C2×M16×D83C2211yescharacteristic
40C2×C4⋊C4×D83C2211yescharacteristic
41#19127703C2211yescharacteristic
42#19127702C2211yescharacteristic
43#19127701—21no—
44#19127701—21no—
45#19127701—21no—
46#19127701—21no—
47#19127701—21no—
48#19127700C2211yescharacteristic
49#19127699—21no—
50C2×#14581716C2211yescharacteristic, complemented
51#103×D83—21no—
52C2×#14581714C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14581712C2211yescharacteristic, complemented
54#102×D83—21no—
55#19127684—24no—
56C2×#14581711C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14581708C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14581708C2211yescharacteristic, complemented
59#19127470C2211yescharacteristic, complemented
60#19127469C2211yescharacteristic, complemented
61#19127469C2211yescharacteristic, complemented
62#19127466C2211yescharacteristic, complemented
63#19127465C2211yescharacteristic, complemented
64#19127465C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#137×C83C2211yescharacteristic
66C2×#131×C83C2211yescharacteristic
67#417×C83C2211yescharacteristic
68C2×#103×C83C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#101×C83C2211yescharacteristic, complemented
70#343×C83C2211yescharacteristic, complemented
71#341×C83C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#13050591—22no—
73C2×#13050591—21no—
74C2×#13050591—21no—
75C2×#13050591—21no—
76C2×#13050591—21no—
77C2×#13050591—22no—
78C2×#13050591—22no—
79C2×#13050591C2×C414yes—
80C2×#13050591D411yescharacteristic
81C2×#13050590—21no—
82C2×#13050590C2311yescharacteristic
83C2×#13050589—21no—
84C2×#13050589D411yescharacteristic
85#41×D83—22no—
86#41×D83—22no—
87#41×D83C2×C414yes—
88#41×D83D414yes—
89C2×Q8×D83D411yescharacteristic
90C22×D332—21no—
91C22×D332C2311yescharacteristic
92C2×D4×D83—21no—
93C2×D4×D83D411yescharacteristic
94C22×C4×D83—21no—
95C22×C4×D83—21no—
96C22×C4×D83—21no—
97C22×C4×D83C2311yescharacteristic
98#14581824—28no—
99#14581823—22no—
100#14581823C2×C414yescomplemented
101#14581820—22no—
102#14581820C2×C414yescomplemented
103#14581819—28no—
104#14581817—22no—
105#14581817C2×C414yescomplemented
106#14581815—28no—
107#14581813—28no—
108C2×#13050580—21no—
109C2×#13050579—21no—
110C2×#13050577—21no—
111C2×#13050577—21no—
112C2×D664—21no—
113C2×#13050575—21no—
114#14581800—28no—
115#14581800—22no—
116#14581800—22no—
117#14581799—22no—
118#14581799—22no—
119#14581798—28no—
120#14581798—22no—
121#14581798—22no—
122C2×#13050574—21no—
123C2×#13050574C2311yescharacteristic
124C2×#13050574C2311yescharacteristic
125C2×#13050574C2311yescharacteristic
126C2×#13050573—28no—
127C2×#13050573—21no—
128C2×#13050573—21no—
129C2×#13050573—22no—
130C2×#13050573—22no—
131C2×#13050573—21no—
132C2×#13050573—21no—
133C2×#13050573—21no—
134C2×#13050573D411yescharacteristic
135C2×#13050573D411yescharacteristic
136C2×#13050573D411yescharacteristic
137C2×#13050573D411yescharacteristic
138M16×D83—28no—
139M16×D83—22no—
140M16×D83—22no—
141M16×D83—22no—
142M16×D83—22no—
143M16×D83C2×C414yes—
144M16×D83D414yes—
145C22×C83⋊C8—21no—
146C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
147C2×C8×D83—21no—
148C2×C8×D83—21no—
149C2×C8×D83—21no—
150C2×C8×D83—21no—
151C2×C8×D83—21no—
152C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
153C2×Dic83⋊C4—21no—
154C4⋊C4×D83—21no—
155C4⋊C4×D83—21no—
156C4⋊C4×D83—21no—
157C4⋊C4×D83—21no—
158#14581717—21no—
159#14581716—21no—
160#14581716—21no—
161#14581716—21no—
162#14581715—21no—
163#14581714—21no—
164#14581714—21no—
165#14581714—21no—
166#14581713—21no—
167#14581712—21no—
168#14581712—21no—
169#14581712—21no—
170#14581711—22no—
171#14581708—22no—
172#14581708—22no—
173C2×#41×C83C2311yescharacteristic
174C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
175#137×C83—22no—
176#137×C83C2×C414yescomplemented
177C2×Q16×C83—21no—
178C2×SD16×C83—21no—
179#131×C83—22no—
180#131×C83—22no—
181C2×M16×C83—21no—
182C2×M16×C83C2311yescharacteristic
183C2×M16×C83C2311yescharacteristic
184C2×M16×C83C2311yescharacteristic
185C22×C8×C83—21no—
186C22×C8×C83C2311yescharacteristic
187C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
188#103×C83—21no—
189#103×C83—21no—
190#103×C83—21no—
191#102×C83—21no—
192#101×C83—22no—
193C23×D83—21no—
194C23×D83—21no—
195C23×D83#4111yescharacteristic
196#13050591—22no—
197#13050591—24no—
198#13050591—24no—
199#13050591—24no—
200#13050591—24no—
201#13050591—42no—
202#13050591—42no—
203#13050591—42no—
204#13050591—42no—
205#13050591C22⋊C414yes—
206#13050590—21no—
207#13050590—21no—
208#13050590—24no—
209#13050590—24no—
210#13050590C22×C412yes—
211#13050590C2×D412yes—
212#13050589—24no—
213#13050589—24no—
214#13050589—22no—
215#13050589C22⋊C414yes—
216C2×Dic166—21no—
217C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
218Q8×D83—22no—
219Q8×D83C22⋊C414yes—
220C2×D332—21no—
221C2×D332—21no—
222C2×D332—21no—
223C2×D332—21no—
224C2×D332—21no—
225C2×D332—24no—
226C2×D332—21no—
227C2×D332—41no—
228C2×D332—41no—
229C2×D332—42no—
230C2×D332C22×C412yes—
231C2×D332C2×D411yescharacteristic
232C2×C22⋊D83—21no—
233C2×C22⋊D83—21no—
234C2×C22⋊D83—21no—
235D4×D83—24no—
236D4×D83—24no—
237D4×D83—22no—
238D4×D83C22⋊C414yes—
239C22×Dic83—21no—
240C22×Dic83—21no—
241C22×Dic83#4111yescharacteristic
242C2×C4×D83—21no—
243C2×C4×D83—21no—
244C2×C4×D83—21no—
245C2×C4×D83—24no—
246C2×C4×D83—24no—
247C2×C4×D83—24no—
248C2×C4×D83—41no—
249C2×C4×D83—41no—
250C2×C4×D83—42no—
251C2×C4×D83—41no—
252C2×C4×D83—41no—
253C2×C4×D83—82no—
254C2×C4×D83C22×C412yes—
255C2×C4×D83C2×D412yes—
256C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D83C2×D412yes—
261C2×C4×D83#4112yes—
262#13050580—24no—
263#13050579—24no—
264#13050577—24no—
265#13050577—24no—
266D664—24no—
267#13050575—24no—
268#13050574—24no—
269#13050574—21no—
270#13050574—21no—
271#13050574—21no—
272#13050574—21no—
273#13050574C22×C412yes—
274#13050574C2×D412yes—
275#13050573—24no—
276#13050573—24no—
277#13050573—24no—
278#13050573—22no—
279#13050573—24no—
280#13050573—22no—
281#13050573—22no—
282#13050573—22no—
283#13050573—42no—
284C2×C83⋊C8—24no—
285C2×C83⋊C8—21no—
286C2×C83⋊C8—21no—
287C2×C83⋊C8—21no—
288C2×C83⋊C8—21no—
289C2×C83⋊C8—21no—
290C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
291C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
292C8×D83—24no—
293C8×D83—24no—
294C8×D83—24no—
295C8×D83—24no—
296C8×D83—42no—
297C4⋊Dic83—21no—
298C4⋊Dic83—21no—
299Dic83⋊C4—41no—
300Dic83⋊C4—41no—
301#41×C83—21no—
302#41×C83—21no—
303#41×C83C22×C412yes—
304#41×C83C2×D412yes—
305C2×Q8×C83—21no—
306C2×Q8×C83—21no—
307C2×Q8×C83—21no—
308C2×Q8×C83—21no—
309C2×Q8×C83—21no—
310C2×Q8×C83C22×C412yes—
311C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
312C2×D4×C83—21no—
313C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C83—21no—
315C22×C4×C83—21no—
316C22×C4×C83—21no—
317C22×C4×C83C2411yescharacteristic
318Q16×C83—24no—
319SD16×C83—24no—
320M16×C83—24no—
321M16×C83—21no—
322M16×C83—21no—
323M16×C83—21no—
324M16×C83—21no—
325M16×C83C22×C412yes—
326M16×C83C2×D412yes—
327C2×C8×C83—24no—
328C2×C8×C83—21no—
329C2×C8×C83—21no—
330C2×C8×C83—21no—
331C2×C8×C83—21no—
332C2×C8×C83—21no—
333C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
334C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
335C4⋊C4×C83—21no—
336C4⋊C4×C83—21no—
337C23×C83—21no—
338C23×C83C2×#4111yescharacteristic
339C22×D83—21no—
340C22×D83—24no—
341C22×D83—22no—
342C22×D83—41no—
343C22×D83—41no—
344C22×D83—41no—
345C22×D83—41no—
346C22×D83—81no—
347C22×D83—81no—
348C22×D83—81no—
349C22×D83—81no—
350C22×D83C4×D412yes—
351C22×D83#12111yescharacteristic
352C22×D83#12111yescharacteristic
353C22×D83#12312yes—
354Q8×C83—21no—
355Q8×C83—22no—
356Q8×C83—22no—
357Q8×C83—41no—
358Q8×C83—41no—
359Q8×C83C2×C22⋊C412yes—
360D4×C83—22no—
361D4×C83—22no—
362D4×C83—21no—
363D4×C83C2×C22⋊C412yes—
364C2×C4×C83—21no—
365C2×C4×C83—22no—
366C2×C4×C83—22no—
367C2×C4×C83—22no—
368C2×C4×C83—41no—
369C2×C4×C83—41no—
370C2×C4×C83—41no—
371C2×C4×C83—81no—
372C2×C4×C83C23×C411yescharacteristic
373C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
378C22⋊D83—22no—
379C22⋊D83—22no—
380C22⋊D83—24no—
381C22⋊D83—24no—
382C2×Dic83—21no—
383C2×Dic83—24no—
384C2×Dic83—41no—
385C2×Dic83—81no—
386C2×Dic83C4×D412yes—
387C2×Dic83#12111yescharacteristic
388C2×Dic83#12111yescharacteristic
389C2×Dic83#12312yes—
390D332—24no—
391D332—22no—
392D332—22no—
393D332—21no—
394D332—44no—
395D332—44no—
396D332—41no—
397D332—41no—
398D332C2×C22⋊C412yes—
399C4×D83—24no—
400C4×D83—22no—
401C4×D83—22no—
402C4×D83—24no—
403C4×D83—44no—
404C4×D83—44no—
405C4×D83—82no—
406C4×D83—82no—
407C4×D83C2×C22⋊C412yes—
408C4×D83C2×C22⋊C412yes—
409C4×D83C4×D412yes—
410C4×D83C4×D412yes—
411C4×D83#12012yes—
412C4×D83#12012yes—
413C4×D83#12112yes—
414C4×D83#12112yes—
415Dic166—21no—
416Dic166—24no—
417Dic166C2×C22⋊C412yes—
418C8×C83—22no—
419C8×C83—21no—
420C8×C83—22no—
421C8×C83—21no—
422C8×C83—41no—
423C83⋊C8—22no—
424C83⋊C8—22no—
425C83⋊C8—21no—
426C83⋊C8—21no—
427C83⋊C8—41no—
428C22×C83—21no—
429C22×C83—21no—
430C22×C83—22no—
431C22×C83—41no—
432C22×C83—41no—
433C22×C83C2×C4×D411yescharacteristic
434C22×C83C2×#12111yescharacteristic
435C22×C83C2×#12311yescharacteristic
436C2×D83—21no—
437C2×D83—21no—
438C2×D83—21no—
439C2×D83—21no—
440C2×D83—22no—
441C2×D83—42no—
442C2×D83—42no—
443C2×D83—41no—
444C2×D83—41no—
445C2×D83—42no—
446C2×D83—84no—
447C2×D83—82no—
448C2×D83—81no—
449C2×D83—81no—
450C2×D83—82no—
451C2×D83#38612yes—
452C2×D83#38612yes—
453C4×C83—22no—
454C4×C83—42no—
455C4×C83—81no—
456C4×C83C22×C22⋊C411yescharacteristic
457C4×C83C2×C4×D411yescharacteristic
458C4×C83C2×#12011yescharacteristic
459C4×C83C2×#12111yescharacteristic
460Dic83—22no—
461Dic83—81no—
462Dic83#38612yes—
463Dic83#38612yes—
464#21004—831nomaximal, Sylow
465C2×C83—21no—
466C2×C83—21no—
467C2×C83—42no—
468C2×C83C2×#38611yescharacteristic
469C2×C83#306811yescharacteristic
470C2×C83#306911yescharacteristic
471D83—22no—
472D83—22no—
473D83—42no—
474D83—82no—
475C2×#575—831no—
476C2×#568—831no—
477C2×#417—831no—
478C2×#417—831no—
479C2×#413—831no—
480#1908—831no—
481#1908—831no—
482#1908—831no—
483#1908D8311yescharacteristic, complemented
484#1907—831no—
485#1907—831no—
486#1907—831no—
487#1907—831no—
488C2×#343—831no—
489#1738—831no—
490C83#2100411yescharacteristic, complemented, Sylow
491C22×#41—831no—
492C22×#41—831no—
493#575—838no—
494#575—1664no—
495C2×#137—831no—
496C2×#137—1661no—
497C2×#137C2×D8311yescharacteristic
498C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
499C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
500C2×AGL(1,ℤ/8)—1661no—
501C2×#135—1661no—
502C2×#135—1661no—
503#568—1664no—
504#568—1664no—
505C2×#131—831no—
506C2×#131—831no—
507C2×#131—831no—
508C2×#131—1661no—
509C2×#131—1661no—
510C2×#131C2×D8311yescharacteristic
511C22×M16—831no—
512C22×M16—831no—
513C22×M16—831no—
514C22×M16—831no—
515C22×M16—1661no—
516C22×M16—1661no—
517C22×C4⋊C4—831no—
518#417—831no—
519#417—831no—
520#417—831no—
521#417—1661no—
522#417—1661no—
523#417—1661no—
524#417—1661no—
525#417—1661no—
526#417—1661no—
527#417C2×D8311yescharacteristic
528C2×#103—831no—
529C2×#103—1661no—
530C2×#103C2×D8311yescharacteristic, complemented
531C2×#102—831no—
532C2×#102—831no—
533C2×#102—1661no—
534#413—1664no—
535C2×#101—831no—
536C2×#101C2×D8311yescharacteristic, complemented
537C2×#100—831no—
538C2×#100—831no—
539#343—831no—
540#343—831no—
541#343—831no—
542#343C2×D8311yescharacteristic, complemented
543#341—831no—
544#341—831no—
545#341—831no—
546#341C2×D8311yescharacteristic, complemented
547C2×#41—834no—
548C2×#41—834no—
549C2×#41—834no—
550C2×#41—831no—
551C2×#41—831no—
552C2×#41—831no—
553C2×#41—1661no—
554C2×#41—1661no—
555C2×#41—1661no—
556C2×#41—1662no—
557C2×#41—1662no—
558C2×#41—1661no—
559C2×#41—1661no—
560C2×#41—1661no—
561C2×#41—1662no—
562C2×#41—1662no—
563C2×#41—1662no—
564C2×#41C22×D8311yescharacteristic
565C22×Q8—831no—
566C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
567C22×D4—831no—
568C22×D4—831no—
569C22×D4—1661no—
570C22×D4—1661no—
571C23×C4—831no—
572C23×C4—1661no—
573C23×C4—1661no—
574C23×C4—1661no—
575#137—22no—
576#137—834no—
577#137—1668no—
578#137—1662no—
579#137C4×D8314yescomplemented
580AGL(1,ℤ/8)—834no—
581AGL(1,ℤ/8)—834no—
582AGL(1,ℤ/8)—1662no—
583AGL(1,ℤ/8)—1668no—
584AGL(1,ℤ/8)—1662no—
585#135—1668no—
586#135—1668no—
587C2×Q16—21no—
588C2×Q16—1661no—
589C2×SD16—21no—
590C2×SD16—1661no—
591C2×SD16—1661no—
592C2×SD16—1661no—
593C2×D8—1661no—
594C2×D8—1661no—
595#131—22no—
596#131—22no—
597#131—1662no—
598#131—1662no—
599#131—1668no—
600#131—1662no—
601#131—1668no—
602#131—1662no—
603#131—1662no—
604#131—1662no—
605C2×M16—21no—
606C2×M16—831no—
607C2×M16—831no—
608C2×M16—831no—
609C2×M16—831no—
610C2×M16—831no—
611C2×M16—831no—
612C2×M16—834no—
613C2×M16—834no—
614C2×M16—831no—
615C2×M16—1661no—
616C2×M16—1661no—
617C2×M16—1661no—
618C2×M16—1662no—
619C2×M16—1662no—
620C2×M16—1661no—
621C2×M16—1668no—
622C2×M16—1662no—
623C2×M16—1662no—
624C2×M16—1661no—
625C2×M16—1662no—
626C2×M16—1662no—
627C2×M16—1668no—
628C2×M16—1661no—
629C2×M16C22×D8311yescharacteristic
630C2×M16C22×D8311yescharacteristic
631C2×M16C22×D8311yescharacteristic
632C22×C8—21no—
633C22×C8—831no—
634C22×C8—1661no—
635C22×C8—1661no—
636C22×C8—1661no—
637C22×C8—1661no—
638C22×C8—1661no—
639C22×C8—1661no—
640C22×C8C22×D8311yescharacteristic
641C2×C4⋊C4—831no—
642C2×C4⋊C4—1661no—
643C2×C4⋊C4—1661no—
644C2×C4⋊C4—1661no—
645C2×C4⋊C4—1661no—
646C2×C4⋊C4—1661no—
647C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
648#103—21no—
649#103—21no—
650#103—21no—
651#103—1661no—
652#103—1661no—
653#103—1661no—
654#103—1661no—
655#103—1661no—
656#102—21no—
657#102—1661no—
658#102—1661no—
659#102—1661no—
660#102—1661no—
661#102—1661no—
662#102—1661no—
663#102—1661no—
664#101—22no—
665#101—1662no—
666#100—1662no—
667#100—1662no—
668C24—831no—
669C24—1661no—
670C24—1661no—
671#41—21no—
672#41—21no—
673#41—3322no—
674#41—3322no—
675#41—3322no—
676#41—3322no—
677#41—834no—
678#41—834no—
679#41—832no—
680#41—832no—
681#41—1664no—
682#41—1664no—
683#41—1664no—
684#41—1664no—
685#41—1664no—
686#41—1664no—
687#41—1664no—
688#41—1664no—
689#41—1662no—
690#41—1662no—
691#41—1661no—
692#41—1661no—
693#41C2×C4×D8312yes—
694#41D4×D8312yes—
695C2×Q8—21no—
696C2×Q8—21no—
697C2×Q8—21no—
698C2×Q8—21no—
699C2×Q8—21no—
700C2×Q8—834no—
701C2×Q8—831no—
702C2×Q8—1661no—
703C2×Q8—1662no—
704C2×Q8C2×C4×D8312yes—
705C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
706C2×D4—21no—
707C2×D4—3321no—
708C2×D4—3321no—
709C2×D4—3322no—
710C2×D4—834no—
711C2×D4—832no—
712C2×D4—831no—
713C2×D4—1664no—
714C2×D4—1661no—
715C2×D4—1662no—
716C2×D4—1661no—
717C2×D4—1664no—
718C2×D4—1664no—
719C2×D4—1661no—
720C2×D4—1661no—
721C2×D4—1661no—
722C2×D4—1661no—
723C2×D4—1661no—
724C2×D4—1661no—
725C2×D4—1661no—
726C2×D4D4×D8311yescharacteristic
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—3321no—
731C22×C4—3321no—
732C22×C4—3322no—
733C22×C4—3321no—
734C22×C4—3321no—
735C22×C4—831no—
736C22×C4—832no—
737C22×C4—831no—
738C22×C4—831no—
739C22×C4—831no—
740C22×C4—831no—
741C22×C4—832no—
742C22×C4—832no—
743C22×C4—832no—
744C22×C4—6642no—
745C22×C4—1664no—
746C22×C4—1664no—
747C22×C4—1661no—
748C22×C4—1664no—
749C22×C4—1661no—
750C22×C4—1661no—
751C22×C4—1661no—
752C22×C4—1661no—
753C22×C4C23×D8311yescharacteristic
754Q16—24no—
755Q16—1664no—
756SD16—24no—
757SD16—1664no—
758SD16—1664no—
759SD16—1664no—
760D8—1664no—
761D8—1664no—
762M16—24no—
763M16—21no—
764M16—21no—
765M16—21no—
766M16—21no—
767M16—3322no—
768M16—832no—
769M16—832no—
770M16—1662no—
771M16—1664no—
772M16—1662no—
773M16—1662no—
774M16—1662no—
775M16—1664no—
776M16—1664no—
777M16—1664no—
778M16—1661no—
779M16—1661no—
780M16—1664no—
781M16—1661no—
782M16—1661no—
783M16C2×C4×D8312yes—
784M16D4×D8312yes—
785C2×C8—24no—
786C2×C8—21no—
787C2×C8—21no—
788C2×C8—21no—
789C2×C8—21no—
790C2×C8—21no—
791C2×C8—3322no—
792C2×C8—831no—
793C2×C8—831no—
794C2×C8—1664no—
795C2×C8—1664no—
796C2×C8—1664no—
797C2×C8—1664no—
798C2×C8—1661no—
799C2×C8—1664no—
800C2×C8—1661no—
801C2×C8—1661no—
802C2×C8—1661no—
803C2×C8—1661no—
804C2×C8D4×D8311yescharacteristic
805C2×C8D4×D8311yescharacteristic
806C4⋊C4—21no—
807C4⋊C4—21no—
808C4⋊C4—3321no—
809C4⋊C4—3321no—
810C4⋊C4—1661no—
811C4⋊C4—1661no—
812C23—21no—
813C23—3321no—
814C23—3321no—
815C23—3321no—
816C23—3321no—
817C23—832no—
818C23—832no—
819C23—831no—
820C23—831no—
821C23—6641no—
822C23—6641no—
823C23—6641no—
824C23—6641no—
825C23—1664no—
826C23—1661no—
827C23—1662no—
828C23#41×D8311yescharacteristic
829Q8—21no—
830Q8—22no—
831Q8—22no—
832Q8—41no—
833Q8—41no—
834Q8—832no—
835Q8—1664no—
836Q8—1661no—
837Q8C22⋊C4×D8312yes—
838D4—22no—
839D4—22no—
840D4—21no—
841D4—3324no—
842D4—3324no—
843D4—3321no—
844D4—3321no—
845D4—832no—
846D4—1664no—
847D4—1664no—
848D4—1664no—
849D4—1662no—
850D4—1662no—
851D4—1662no—
852D4—1662no—
853D4—1661no—
854D4C22⋊C4×D8312yes—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—81no—
863C2×C4—3324no—
864C2×C4—3324no—
865C2×C4—3321no—
866C2×C4—832no—
867C2×C4—831no—
868C2×C4—831no—
869C2×C4—832no—
870C2×C4—832no—
871C2×C4—832no—
872C2×C4—832no—
873C2×C4—832no—
874C2×C4—832no—
875C2×C4—832no—
876C2×C4—832no—
877C2×C4—832no—
878C2×C4—6642no—
879C2×C4—6642no—
880C2×C4—6641no—
881C2×C4—1664no—
882C2×C4—1664no—
883C2×C4—1664no—
884C2×C4—1661no—
885C2×C4—1662no—
886C2×C4—1662no—
887C2×C4C22×C4×D8311yescharacteristic
888C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
889C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
890C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
891C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
892C2×C4#41×D8311yescharacteristic
893C8—22no—
894C8—21no—
895C8—22no—
896C8—21no—
897C8—41no—
898C8—3321no—
899C8—1662no—
900C8—1661no—
901C8—1661no—
902C8—1662no—
903C22—21no—
904C22—21no—
905C22—22no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—3322no—
909C22—3322no—
910C22—3321no—
911C22—3321no—
912C22—3322no—
913C22—832no—
914C22—832no—
915C22—6642no—
916C22—6642no—
917C22—6644no—
918C22—6641no—
919C22—6641no—
920C22—1662no—
921C22—1661no—
922C22—1661no—
923C22—1661no—
924C22—1661no—
925C22C4×D4×D8311yescharacteristic
926C22#121×D8311yescharacteristic
927C22#123×D8311yescharacteristic
928C4—22no—
929C4—42no—
930C4—81no—
931C4—832no—
932C4—832no—
933C4—6641no—
934C4—1662no—
935C4C2×C22⋊C4×D8311yescharacteristic
936C4C4×D4×D8311yescharacteristic
937C4#120×D8311yescharacteristic
938C4#121×D8311yescharacteristic
939C2—21no—
940C2—21no—
941C2—42no—
942C2—3322no—
943C2—6642no—
944C2—1662no—
945C2—1662no—
946C2#386×D8311yescharacteristic
947C2#2491718611yescharacteristic
948C2#2491719811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D83
commutatorC2×C4×C83C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1908C2
socleC22×C83C2×#121
prime radicalC2×#19128500C2
cosocleC22×C4×C83C24
hypercenter#1908D83
hypocenterC83#21004
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1908

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19128466C2semidirect
3. C2×#19127701C2semidirect
4. #417×D83C2semidirect
5. C2×#19127684C2semidirect
6. #24907981C2semidirect
7. #24907980C2semidirect
8. #24907975C2semidirect
9. #24907972C2semidirect
10. #24907971C2semidirect
11. #24907970C2semidirect
12. #24907969C2semidirect
13. #343×D83C2semidirect
14. #24907188C2semidirect
15. C83×#1908C2semidirect
19. #19128500C4semidirect
50. C2×#14581716C22semidirect
52. C2×#14581714C22semidirect
53. C2×#14581712C22semidirect
56. C2×#14581711C22semidirect
57. C2×#14581708C22semidirect
58. C2×#14581708C22semidirect
59. #19127470C22semidirect
60. #19127469C22semidirect
61. #19127469C22semidirect
62. #19127466C22semidirect
63. #19127465C22semidirect
64. #19127465C22semidirect
68. C2×#103×C83C22semidirect
69. C2×#101×C83C22semidirect
70. #343×C83C22semidirect
71. #341×C83C22semidirect
100. #14581823C2×C4semidirect
102. #14581820C2×C4semidirect
105. #14581817C2×C4semidirect
176. #137×C83C2×C4semidirect
483. #1908D83semidirect
490. C83#21004semidirect
530. C2×#103C2×D83semidirect
536. C2×#101C2×D83semidirect
542. #343C2×D83semidirect
546. #341C2×D83semidirect
579. #137C4×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191285002
C2×#191284662
C2×#191277012
#417×D832
C2×#191276842
#249079812
#249079802
#249079752
#249079722
#249079712
#249079702
#249079692
#343×D832
#249071882
C83×#19082
#2100483