Finite Group Databasebeta

← #35406365

Subgroups — #35406365

Order 21248.

1654 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 930 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#137×D83C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19128466C211yesmaximal, characteristic
3#24915979C211yesmaximal, characteristic
4C2×#19127708C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#101×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24907981C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24907980C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24907979C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907978C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907977C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907976C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907975C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907200C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907188C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1908C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D83C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D83C2211yescharacteristic
18C2×#14581825C2211yescharacteristic
19C2×#14581824—21no—
20C2×#14581823C2211yescharacteristic
21C2×#14581822C2211yescharacteristic
22C2×#14581821—21no—
23#137×D83—24no—
24#137×D83C418yescomplemented
25C2×Q16×D83—21no—
26C2×SD16×D83—21no—
27#19128466—24no—
28#19128466—24no—
29C2×#14581800—21no—
30C2×#14581800C2211yescharacteristic
31C2×#14581799C2211yescharacteristic
32C2×#14581798—21no—
33C2×#14581798C2211yescharacteristic
34C22×#13050573—21no—
35C22×#13050573C2211yescharacteristic
36C2×M16×D83—21no—
37C2×M16×D83C2211yescharacteristic
38C2×M16×D83C2211yescharacteristic
39C2×M16×D83C2211yescharacteristic
40C2×#14581750C2211yescharacteristic
41#19127708—21no—
42#19127708—21no—
43#19127708—21no—
44#19127708—21no—
45#19127708—21no—
46#19127704—21no—
47#19127703C2211yescharacteristic
48#19127702C2211yescharacteristic
49#19127700C2211yescharacteristic
50#19127696—21no—
51#19127694—21no—
52C2×#14581717C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14581716C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14581715C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14581711C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14581710C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14581710C2211yescharacteristic, complemented
58#101×D83—24no—
59#19127470C2211yescharacteristic, complemented
60#19127469C2211yescharacteristic, complemented
61#19127469C2211yescharacteristic, complemented
62#19127466C2211yescharacteristic, complemented
63#19127465C2211yescharacteristic, complemented
64#19127465C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#137×C83C2211yescharacteristic
66C2×#131×C83C2211yescharacteristic
67#417×C83C2211yescharacteristic
68C2×#103×C83C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#101×C83C2211yescharacteristic, complemented
70#343×C83C2211yescharacteristic, complemented
71#341×C83C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#13050591D411yescharacteristic
73C2×#13050590—21no—
74C2×#13050590C2311yescharacteristic
75C2×#13050589—21no—
76C2×#13050589D411yescharacteristic
77#41×D83—22no—
78#41×D83—22no—
79#41×D83C2×C414yes—
80#41×D83D414yes—
81C22×Dic166—21no—
82C22×Dic166C2311yescharacteristic
83C2×Q8×D83—22no—
84C2×Q8×D83—21no—
85C2×Q8×D83—21no—
86C2×Q8×D83—21no—
87C2×Q8×D83—22no—
88C2×Q8×D83—21no—
89C2×Q8×D83—22no—
90C2×Q8×D83C2×C414yes—
91C2×Q8×D83D411yescharacteristic
92C2×D4×D83—21no—
93C2×D4×D83D411yescharacteristic
94C22×C4×D83—21no—
95C22×C4×D83—21no—
96C22×C4×D83C2311yescharacteristic
97#14581825—22no—
98#14581825C2×C414yes—
99#14581824—28no—
100#14581823—22no—
101#14581823C2×C414yes—
102#14581822—22no—
103#14581822C2×C414yes—
104#14581821—28no—
105C2×Dic332—21no—
106C2×#13050580—21no—
107C2×#13050580—21no—
108Q16×D83—28no—
109C2×#13050579—21no—
110C2×#13050578—21no—
111C2×#13050577—21no—
112SD16×D83—28no—
113#14581800—28no—
114#14581800—22no—
115#14581800—22no—
116#14581799—22no—
117#14581799—22no—
118#14581798—28no—
119#14581798—22no—
120#14581798—22no—
121C2×#13050574—21no—
122C2×#13050574C2311yescharacteristic
123C2×#13050574C2311yescharacteristic
124C2×#13050574C2311yescharacteristic
125C2×#13050573—28no—
126C2×#13050573—21no—
127C2×#13050573—21no—
128C2×#13050573—22no—
129C2×#13050573—22no—
130C2×#13050573—21no—
131C2×#13050573—21no—
132C2×#13050573—21no—
133C2×#13050573D411yescharacteristic
134C2×#13050573D411yescharacteristic
135C2×#13050573D411yescharacteristic
136C2×#13050573D411yescharacteristic
137M16×D83—28no—
138M16×D83—22no—
139M16×D83—22no—
140M16×D83—22no—
141M16×D83—22no—
142M16×D83C2×C414yes—
143M16×D83D414yes—
144C22×C83⋊C8—21no—
145C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
146C2×C8×D83—21no—
147C2×C8×D83—21no—
148C2×C8×D83—21no—
149C2×C8×D83—21no—
150C2×C8×D83—21no—
151#14581750—21no—
152#14581750—21no—
153#14581750—21no—
154#14581750—21no—
155C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
156C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
157C2×C4×Dic83—21no—
158#14581717—21no—
159#14581717—21no—
160#14581717—21no—
161#14581716—21no—
162#14581716—21no—
163#14581716—21no—
164#14581715—21no—
165#14581715—21no—
166#14581715—21no—
167#14581714—21no—
168#14581713—21no—
169#14581712—21no—
170#14581711—22no—
171#14581710—22no—
172#14581710—22no—
173C2×#41×C83C2311yescharacteristic
174C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
175#137×C83—22no—
176#137×C83C2×C414yes—
177C2×Q16×C83—21no—
178C2×SD16×C83—21no—
179#131×C83—22no—
180#131×C83—22no—
181C2×M16×C83—21no—
182C2×M16×C83C2311yescharacteristic
183C2×M16×C83C2311yescharacteristic
184C2×M16×C83C2311yescharacteristic
185C22×C8×C83—21no—
186C22×C8×C83C2311yescharacteristic
187C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
188#103×C83—21no—
189#103×C83—21no—
190#103×C83—21no—
191#102×C83—21no—
192#101×C83—22no—
193C23×D83—21no—
194C23×D83#4111yescharacteristic
195#13050591—22no—
196#13050591C22⋊C414yes—
197#13050590—21no—
198#13050590—21no—
199#13050590—24no—
200#13050590—24no—
201#13050590C22×C412yes—
202#13050590C2×D412yes—
203#13050589—24no—
204#13050589—24no—
205#13050589—22no—
206#13050589C22⋊C414yes—
207C2×Dic166—21no—
208C2×Dic166—21no—
209C2×Dic166—21no—
210C2×Dic166—21no—
211C2×Dic166—21no—
212C2×Dic166—21no—
213C2×Dic166—24no—
214C2×Dic166—41no—
215C2×Dic166—41no—
216C2×Dic166—42no—
217C2×Dic166C22×C412yes—
218C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
219Q8×D83—22no—
220Q8×D83—24no—
221Q8×D83—24no—
222Q8×D83—24no—
223Q8×D83—24no—
224Q8×D83—42no—
225Q8×D83—42no—
226Q8×D83—42no—
227Q8×D83—42no—
228Q8×D83C22⋊C414yes—
229C2×D332—21no—
230C2×D332C2×D411yescharacteristic
231C2×C22⋊D83—21no—
232C2×C22⋊D83—21no—
233C2×C22⋊D83—21no—
234D4×D83—24no—
235D4×D83—24no—
236D4×D83—22no—
237D4×D83C22⋊C414yes—
238C22×Dic83—21no—
239C22×Dic83—21no—
240C22×Dic83—21no—
241C22×Dic83#4111yescharacteristic
242C2×C4×D83—21no—
243C2×C4×D83—21no—
244C2×C4×D83—21no—
245C2×C4×D83—24no—
246C2×C4×D83—24no—
247C2×C4×D83—24no—
248C2×C4×D83—41no—
249C2×C4×D83—41no—
250C2×C4×D83—42no—
251C2×C4×D83C22×C412yes—
252C2×C4×D83C2×D412yes—
253C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D83C2×D412yes—
258C2×C4×D83#4112yes—
259Dic332—24no—
260#13050580—24no—
261#13050580—24no—
262#13050579—24no—
263#13050578—24no—
264#13050577—24no—
265#13050574—24no—
266#13050574—21no—
267#13050574—21no—
268#13050574—21no—
269#13050574—21no—
270#13050574C22×C412yes—
271#13050574C2×D412yes—
272#13050573—24no—
273#13050573—24no—
274#13050573—24no—
275#13050573—22no—
276#13050573—24no—
277#13050573—22no—
278#13050573—22no—
279#13050573—22no—
280#13050573—42no—
281C2×C83⋊C8—24no—
282C2×C83⋊C8—21no—
283C2×C83⋊C8—21no—
284C2×C83⋊C8—21no—
285C2×C83⋊C8—21no—
286C2×C83⋊C8—21no—
287C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
288C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
289C8×D83—24no—
290C8×D83—24no—
291C8×D83—24no—
292C8×D83—24no—
293C8×D83—42no—
294C4⋊Dic83—21no—
295C4⋊Dic83—21no—
296(C2×D83)⋊C4—41no—
297(C2×D83)⋊C4—41no—
298C4×Dic83—41no—
299C4×Dic83—41no—
300#41×C83—21no—
301#41×C83—21no—
302#41×C83C22×C412yes—
303#41×C83C2×D412yes—
304C2×Q8×C83—21no—
305C2×Q8×C83—21no—
306C2×Q8×C83—21no—
307C2×Q8×C83—21no—
308C2×Q8×C83—21no—
309C2×Q8×C83C22×C412yes—
310C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
311C2×D4×C83—21no—
312C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
313C22×C4×C83—21no—
314C22×C4×C83—21no—
315C22×C4×C83—21no—
316C22×C4×C83C2411yescharacteristic
317Q16×C83—24no—
318SD16×C83—24no—
319M16×C83—24no—
320M16×C83—21no—
321M16×C83—21no—
322M16×C83—21no—
323M16×C83—21no—
324M16×C83C22×C412yes—
325M16×C83C2×D412yes—
326C2×C8×C83—24no—
327C2×C8×C83—21no—
328C2×C8×C83—21no—
329C2×C8×C83—21no—
330C2×C8×C83—21no—
331C2×C8×C83—21no—
332C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
333C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
334C4⋊C4×C83—21no—
335C4⋊C4×C83—21no—
336C23×C83—21no—
337C23×C83C2×#4111yescharacteristic
338C22×D83—21no—
339C22×D83—24no—
340C22×D83—41no—
341C22×D83—41no—
342C22×D83—81no—
343C22×D83—81no—
344C22×D83C4×D412yes—
345C22×D83#12111yescharacteristic
346C22×D83#12111yescharacteristic
347C22×D83#12312yes—
348Q8×C83—21no—
349Q8×C83—22no—
350Q8×C83—22no—
351Q8×C83—41no—
352Q8×C83—41no—
353Q8×C83C2×C22⋊C412yes—
354D4×C83—22no—
355D4×C83—22no—
356D4×C83—21no—
357D4×C83C2×C22⋊C412yes—
358C2×C4×C83—21no—
359C2×C4×C83—22no—
360C2×C4×C83—22no—
361C2×C4×C83—22no—
362C2×C4×C83—41no—
363C2×C4×C83—41no—
364C2×C4×C83—41no—
365C2×C4×C83—81no—
366C2×C4×C83C23×C411yescharacteristic
367C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
372C22⋊D83—22no—
373C22⋊D83—22no—
374C22⋊D83—24no—
375C22⋊D83—24no—
376C2×Dic83—21no—
377C2×Dic83—24no—
378C2×Dic83—22no—
379C2×Dic83—41no—
380C2×Dic83—41no—
381C2×Dic83—41no—
382C2×Dic83—81no—
383C2×Dic83C4×D412yes—
384C2×Dic83#12111yescharacteristic
385C2×Dic83#12111yescharacteristic
386C2×Dic83#12312yes—
387D332—24no—
388D332—21no—
389D332C2×C22⋊C412yes—
390C4×D83—24no—
391C4×D83—22no—
392C4×D83—22no—
393C4×D83—24no—
394C4×D83—44no—
395C4×D83—44no—
396C4×D83C2×C22⋊C412yes—
397C4×D83C2×C22⋊C412yes—
398C4×D83C4×D412yes—
399C4×D83C4×D412yes—
400C4×D83#12012yes—
401C4×D83#12012yes—
402C4×D83#12112yes—
403C4×D83#12112yes—
404Dic166—21no—
405Dic166—24no—
406Dic166—22no—
407Dic166—22no—
408Dic166—41no—
409Dic166—41no—
410Dic166—44no—
411Dic166—44no—
412Dic166C2×C22⋊C412yes—
413C8×C83—22no—
414C8×C83—21no—
415C8×C83—22no—
416C8×C83—21no—
417C8×C83—41no—
418C83⋊C8—22no—
419C83⋊C8—22no—
420C83⋊C8—21no—
421C83⋊C8—21no—
422C83⋊C8—41no—
423C22×C83—21no—
424C22×C83—21no—
425C22×C83—22no—
426C22×C83—41no—
427C22×C83—41no—
428C22×C83C2×C4×D411yescharacteristic
429C22×C83C2×#12111yescharacteristic
430C22×C83C2×#12311yescharacteristic
431C2×D83—21no—
432C2×D83—21no—
433C2×D83—21no—
434C2×D83—21no—
435C2×D83—22no—
436C2×D83—42no—
437C2×D83—42no—
438C2×D83—41no—
439C2×D83—41no—
440C2×D83—84no—
441C2×D83#38612yes—
442C2×D83#38612yes—
443C4×C83—22no—
444C4×C83—42no—
445C4×C83—81no—
446C4×C83C22×C22⋊C411yescharacteristic
447C4×C83C2×C4×D411yescharacteristic
448C4×C83C2×#12011yescharacteristic
449C4×C83C2×#12111yescharacteristic
450Dic83—22no—
451Dic83—42no—
452Dic83—81no—
453Dic83#38612yes—
454Dic83#38612yes—
455#21006—831nomaximal, Sylow
456C2×C83—21no—
457C2×C83—21no—
458C2×C83—42no—
459C2×C83C2×#38611yescharacteristic
460C2×C83#306911yescharacteristic
461C2×C83#306911yescharacteristic
462D83—22no—
463D83—22no—
464D83—42no—
465C22×#137—831no—
466C2×#568—831no—
467#2896—831no—
468C2×#419—831no—
469C22×#101—831no—
470#1908—831no—
471#1908—831no—
472#1908—831no—
473#1908—831no—
474#1908—831no—
475#1908—831no—
476#1908—831no—
477#1908D8311yescharacteristic, complemented
478#1742—831no—
479#1738—831no—
480C83#2100611yescharacteristic, complemented, Sylow
481C22×#41—831no—
482C23×Q8—831no—
483C2×#137—831no—
484C2×#137—831no—
485C2×#137—838no—
486C2×#137—831no—
487C2×#137—1661no—
488C2×#137—1661no—
489C2×#137—1664no—
490C2×#137C2×D8311yescharacteristic
491C22×Q16—1661no—
492C22×SD16—1661no—
493#568—1664no—
494#568—1664no—
495C2×#131—831no—
496C2×#131—831no—
497C2×#131—831no—
498C2×#131—1661no—
499C2×#131—1661no—
500C2×#131C2×D8311yescharacteristic
501C22×M16—831no—
502C22×M16—831no—
503C22×M16—831no—
504C22×M16—831no—
505C22×M16—1661no—
506C22×M16—1661no—
507C2×#117—831no—
508#419—1661no—
509#419—1661no—
510#419—1661no—
511#419—1661no—
512#419—1661no—
513#418—1661no—
514#417—831no—
515#417—831no—
516#417—831no—
517#417C2×D8311yescharacteristic
518#416—1661no—
519#416—1661no—
520C2×#103—831no—
521C2×#103—831no—
522C2×#103—831no—
523C2×#103C2×D8311yescharacteristic, complemented
524C2×#101—831no—
525C2×#101—831no—
526C2×#101—831no—
527C2×#101—1664no—
528C2×#101C2×D8311yescharacteristic, complemented
529#343—831no—
530#343—831no—
531#343—831no—
532#343C2×D8311yescharacteristic, complemented
533#341—831no—
534#341—831no—
535#341—831no—
536#341C2×D8311yescharacteristic, complemented
537C2×#41—834no—
538C2×#41—834no—
539C2×#41—831no—
540C2×#41—831no—
541C2×#41—831no—
542C2×#41—1661no—
543C2×#41—1661no—
544C2×#41—1662no—
545C2×#41—1662no—
546C2×#41C22×D8311yescharacteristic
547C22×Q8—831no—
548C22×Q8—834no—
549C22×Q8—831no—
550C22×Q8—1661no—
551C22×Q8—1661no—
552C22×Q8—1661no—
553C22×Q8—1662no—
554C22×Q8—1662no—
555C22×Q8—1661no—
556C22×Q8—1661no—
557C22×Q8—1662no—
558C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
559C22×D4—831no—
560C22×D4—1661no—
561C23×C4—831no—
562C23×C4—1661no—
563C23×C4—1661no—
564#137—22no—
565#137—834no—
566#137—834no—
567#137—834no—
568#137—1662no—
569#137—1668no—
570#137—1668no—
571#137—1662no—
572#137—1662no—
573#137C4×D8314yes—
574C2×Q16—21no—
575C2×Q16—1661no—
576C2×Q16—1668no—
577C2×Q16—1661no—
578C2×Q16—1661no—
579C2×SD16—21no—
580C2×SD16—1661no—
581C2×SD16—1668no—
582C2×SD16—1661no—
583C2×SD16—1661no—
584#131—22no—
585#131—22no—
586#131—1662no—
587#131—1662no—
588#131—1668no—
589#131—1662no—
590#131—1668no—
591#131—1662no—
592#131—1662no—
593#131—1662no—
594C2×M16—21no—
595C2×M16—831no—
596C2×M16—831no—
597C2×M16—831no—
598C2×M16—831no—
599C2×M16—831no—
600C2×M16—831no—
601C2×M16—834no—
602C2×M16—834no—
603C2×M16—831no—
604C2×M16—1661no—
605C2×M16—1661no—
606C2×M16—1661no—
607C2×M16—1662no—
608C2×M16—1662no—
609C2×M16—1661no—
610C2×M16—1668no—
611C2×M16—1662no—
612C2×M16—1662no—
613C2×M16—1661no—
614C2×M16—1662no—
615C2×M16—1662no—
616C2×M16—1668no—
617C2×M16—1661no—
618C2×M16C22×D8311yescharacteristic
619C2×M16C22×D8311yescharacteristic
620C2×M16C22×D8311yescharacteristic
621C22×C8—21no—
622C22×C8—831no—
623C22×C8—1661no—
624C22×C8—1661no—
625C22×C8—1661no—
626C22×C8—1661no—
627C22×C8—1661no—
628C22×C8—1661no—
629C22×C8C22×D8311yescharacteristic
630#117—1661no—
631#117—1661no—
632#117—1661no—
633#117—1661no—
634C2×C4⋊C4—831no—
635C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
636C2×C22⋊C4—1661no—
637C2×C42—1661no—
638#103—21no—
639#103—21no—
640#103—21no—
641#103—1661no—
642#103—1661no—
643#103—1661no—
644#103—1661no—
645#103—1661no—
646#103—1661no—
647#103—1661no—
648#103—1661no—
649#103—1661no—
650#102—21no—
651#102—1661no—
652#102—1661no—
653#102—1661no—
654#101—22no—
655#101—1662no—
656#101—1662no—
657#101—1662no—
658C24—831no—
659C24—1661no—
660#41—21no—
661#41—21no—
662#41—834no—
663#41—834no—
664#41—832no—
665#41—832no—
666#41—1664no—
667#41—1664no—
668#41—1664no—
669#41—1664no—
670#41—1662no—
671#41—1662no—
672#41—1661no—
673#41—1661no—
674#41C2×C4×D8312yes—
675#41D4×D8312yes—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—3321no—
682C2×Q8—3321no—
683C2×Q8—3322no—
684C2×Q8—3322no—
685C2×Q8—3322no—
686C2×Q8—3322no—
687C2×Q8—3322no—
688C2×Q8—834no—
689C2×Q8—832no—
690C2×Q8—831no—
691C2×Q8—1664no—
692C2×Q8—1661no—
693C2×Q8—1664no—
694C2×Q8—1664no—
695C2×Q8—1664no—
696C2×Q8—1664no—
697C2×Q8—1661no—
698C2×Q8—1661no—
699C2×Q8—1661no—
700C2×Q8—1661no—
701C2×Q8—1662no—
702C2×Q8—1661no—
703C2×Q8C2×C4×D8312yes—
704C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
705C2×D4—21no—
706C2×D4—834no—
707C2×D4—831no—
708C2×D4—1661no—
709C2×D4—1662no—
710C2×D4—1661no—
711C2×D4—1664no—
712C2×D4—1664no—
713C2×D4—1661no—
714C2×D4—1661no—
715C2×D4D4×D8311yescharacteristic
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—3321no—
720C22×C4—3321no—
721C22×C4—3322no—
722C22×C4—831no—
723C22×C4—832no—
724C22×C4—831no—
725C22×C4—831no—
726C22×C4—831no—
727C22×C4—831no—
728C22×C4—832no—
729C22×C4—832no—
730C22×C4—832no—
731C22×C4—1664no—
732C22×C4—1664no—
733C22×C4—1661no—
734C22×C4—1664no—
735C22×C4—1661no—
736C22×C4—1661no—
737C22×C4—1661no—
738C22×C4—1661no—
739C22×C4—1661no—
740C22×C4C23×D8311yescharacteristic
741Q16—24no—
742Q16—1664no—
743Q16—1664no—
744Q16—1664no—
745SD16—24no—
746SD16—1664no—
747SD16—1664no—
748SD16—1664no—
749M16—24no—
750M16—21no—
751M16—21no—
752M16—21no—
753M16—21no—
754M16—3322no—
755M16—832no—
756M16—832no—
757M16—1662no—
758M16—1664no—
759M16—1662no—
760M16—1662no—
761M16—1662no—
762M16—1664no—
763M16—1664no—
764M16—1664no—
765M16—1661no—
766M16—1661no—
767M16—1664no—
768M16—1661no—
769M16—1661no—
770M16C2×C4×D8312yes—
771M16D4×D8312yes—
772C2×C8—24no—
773C2×C8—21no—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—21no—
776C2×C8—21no—
777C2×C8—21no—
778C2×C8—3322no—
779C2×C8—831no—
780C2×C8—831no—
781C2×C8—1664no—
782C2×C8—1664no—
783C2×C8—1664no—
784C2×C8—1664no—
785C2×C8—1661no—
786C2×C8—1664no—
787C2×C8—1661no—
788C2×C8—1661no—
789C2×C8—1661no—
790C2×C8—1661no—
791C2×C8D4×D8311yescharacteristic
792C2×C8D4×D8311yescharacteristic
793C4⋊C4—21no—
794C4⋊C4—21no—
795C4⋊C4—1661no—
796C4⋊C4—1661no—
797C22⋊C4—3321no—
798C22⋊C4—3321no—
799C42—3321no—
800C42—3321no—
801C23—21no—
802C23—3321no—
803C23—3321no—
804C23—832no—
805C23—832no—
806C23—831no—
807C23—831no—
808C23—6641no—
809C23—6641no—
810C23—1664no—
811C23—1661no—
812C23#41×D8311yescharacteristic
813Q8—21no—
814Q8—22no—
815Q8—22no—
816Q8—41no—
817Q8—41no—
818Q8—3324no—
819Q8—3324no—
820Q8—3321no—
821Q8—3321no—
822Q8—832no—
823Q8—1664no—
824Q8—1662no—
825Q8—1662no—
826Q8—1661no—
827Q8C22⋊C4×D8312yes—
828D4—22no—
829D4—22no—
830D4—21no—
831D4—832no—
832D4—1664no—
833D4—1664no—
834D4—1664no—
835D4—1662no—
836D4—1662no—
837D4—1661no—
838D4C22⋊C4×D8312yes—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—81no—
847C2×C4—3324no—
848C2×C4—3324no—
849C2×C4—3321no—
850C2×C4—3321no—
851C2×C4—3321no—
852C2×C4—832no—
853C2×C4—831no—
854C2×C4—831no—
855C2×C4—832no—
856C2×C4—832no—
857C2×C4—832no—
858C2×C4—832no—
859C2×C4—832no—
860C2×C4—832no—
861C2×C4—832no—
862C2×C4—832no—
863C2×C4—832no—
864C2×C4—6641no—
865C2×C4—1664no—
866C2×C4—1664no—
867C2×C4—1662no—
868C2×C4—1664no—
869C2×C4—1661no—
870C2×C4—1662no—
871C2×C4—1662no—
872C2×C4C22×C4×D8311yescharacteristic
873C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
874C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
875C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
876C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
877C2×C4#41×D8311yescharacteristic
878C8—22no—
879C8—21no—
880C8—22no—
881C8—21no—
882C8—41no—
883C8—3321no—
884C8—1662no—
885C8—1661no—
886C8—1661no—
887C8—1662no—
888C22—21no—
889C22—21no—
890C22—22no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—3322no—
894C22—3322no—
895C22—3321no—
896C22—3321no—
897C22—832no—
898C22—832no—
899C22—6644no—
900C22—1662no—
901C22—1661no—
902C22—1661no—
903C22—1661no—
904C22—1661no—
905C22C4×D4×D8311yescharacteristic
906C22#121×D8311yescharacteristic
907C22#123×D8311yescharacteristic
908C4—22no—
909C4—42no—
910C4—81no—
911C4—3322no—
912C4—832no—
913C4—832no—
914C4—6641no—
915C4—1662no—
916C4C2×C22⋊C4×D8311yescharacteristic
917C4C4×D4×D8311yescharacteristic
918C4#120×D8311yescharacteristic
919C4#121×D8311yescharacteristic
920C2—21no—
921C2—21no—
922C2—42no—
923C2—3322no—
924C2—1662no—
925C2—1662no—
926C2#386×D8311yescharacteristic
927C2#2491719511yescharacteristic
928C2#2491719811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D83
commutatorC2×C4×C83C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1908C2
socleC22×C83C2×#121
prime radicalC2×#41×D83C22
cosocleC22×C4×C83C24
hypercenter#1908D83
hypocenterC83#21006
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1908

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×#19127708C2semidirect
5. C2×#101×D83C2semidirect
6. #24907981C2semidirect
7. #24907980C2semidirect
8. #24907979C2semidirect
9. #24907978C2semidirect
10. #24907977C2semidirect
11. #24907976C2semidirect
12. #24907975C2semidirect
13. #24907200C2semidirect
14. #24907188C2semidirect
15. C83×#1908C2semidirect
24. #137×D83C4semidirect
52. C2×#14581717C22semidirect
53. C2×#14581716C22semidirect
54. C2×#14581715C22semidirect
55. C2×#14581711C22semidirect
56. C2×#14581710C22semidirect
57. C2×#14581710C22semidirect
59. #19127470C22semidirect
60. #19127469C22semidirect
61. #19127469C22semidirect
62. #19127466C22semidirect
63. #19127465C22semidirect
64. #19127465C22semidirect
68. C2×#103×C83C22semidirect
69. C2×#101×C83C22semidirect
70. #343×C83C22semidirect
71. #341×C83C22semidirect
477. #1908D83semidirect
480. C83#21006semidirect
523. C2×#103C2×D83semidirect
528. C2×#101C2×D83semidirect
532. #343C2×D83semidirect
536. #341C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#137×D832
C2×#191284662
#249159792
C2×#191277082
C2×#101×D832
#249079812
#249079802
#249079792
#249079782
#249079772
#249079762
#249079752
#249072002
#249071882
C83×#19082
#2100683