Finite Group Databasebeta

← C2×#24907984 #35406376

Subgroups — C2×#24907984 #35406376

Order 21248.

1686 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 768 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128467C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19128277C211yesmaximal, characteristic
3C2×#19127711C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127709C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19127674C211yesmaximal, characteristic
6#24907984C218yesmaximal, direct product factor
7C2×#19127457C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×H(3,ℤ/4)×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C22×#13050590C2211yescharacteristic
10C23×Dic166C2211yescharacteristic
11#19128467—22no—
12#19128467—22no—
13#19128467—22no—
14#19128467C2214yes—
15C2×#14581800—22no—
16C2×#14581798—22no—
17C22×#13050574C2211yescharacteristic
18C2×M16×D83—22no—
19#19128277—22no—
20#19128277—22no—
21#19128277C414yescomplemented
22#19128277C2214yes—
23C2×#14581792C412yescomplemented
24C2×#14581780C412yescomplemented
25C2×#14581776—22no—
26C2×#14581772—22no—
27C2×#14581751C2211yescharacteristic
28#19127711—22no—
29#19127711C2214yescomplemented
30#19127709—22no—
31#19127709C2214yescomplemented
32C2×#14581717—22no—
33C2×#14581715—22no—
34#19127674—22no—
35#19127674C2214yes—
36C2×#14581706—22no—
37#19127457C2214yescomplemented
38C22×M16×C83C2211yescharacteristic
39C2×#117×C83C2211yescharacteristic
40C2×#117×C83C2211yescharacteristic
41H(3,ℤ/4)×C83C2214yescomplemented
42C2×#13050590—21no—
43C2×#13050590—21no—
44C2×#13050590—21no—
45C2×#13050590—21no—
46C2×#13050590—21no—
47C2×#13050590—21no—
48C2×#13050590—21no—
49C2×#13050590—21no—
50C2×#13050590C2×C412yes—
51C2×#13050590D412yes—
52C2×#13050590D412yes—
53C2×#13050590C2312yes—
54C22×Dic166—21no—
55C22×Dic166—21no—
56C22×Dic166—21no—
57C22×Dic166—21no—
58C22×Dic166—21no—
59C22×Dic166—21no—
60C22×Dic166—21no—
61C22×Dic166—21no—
62C22×Dic166—21no—
63C22×Dic166—21no—
64C22×Dic166—21no—
65C22×Dic166C2×C412yes—
66C22×Dic166C2×C412yes—
67C22×Dic166C2×C411yescharacteristic
68C22×Dic166C2312yes—
69C22×D332C2×C411yescharacteristic
70C22×C22⋊D83D412yes—
71C23×Dic83—21no—
72C22×C4×D83D412yes—
73#14581800—28no—
74#14581800—28no—
75#14581798—28no—
76#14581798—28no—
77C2×#13050574—21no—
78C2×#13050574—21no—
79C2×#13050574—21no—
80C2×#13050574—21no—
81C2×#13050574D412yes—
82C2×#13050574C2312yes—
83C2×#13050573—24no—
84M16×D83—28no—
85M16×D83—28no—
86C22×C83⋊C8D412yes—
87C2×C8×D83—24no—
88#14581792—24no—
89#14581792C2×C418yescomplemented
90#14581780—24no—
91#14581780C2×C418yescomplemented
92#14581776—28no—
93#14581776—28no—
94#14581772—28no—
95#14581772—28no—
96#14581751—21no—
97#14581751—21no—
98#14581751—21no—
99#14581751C2312yes—
100C2×C4⋊Dic83—24no—
101C2×C4⋊Dic83—21no—
102C2×C22⋊Dic83—21no—
103C2×(C2×D83)⋊C4—24no—
104C2×C4×Dic83—21no—
105#14581717—28no—
106#14581715—28no—
107#14581706—28no—
108C23×C4×C83C2311yescharacteristic
109C2×M16×C83—21no—
110C2×M16×C83—21no—
111C2×M16×C83—21no—
112C2×M16×C83—21no—
113C2×M16×C83D412yes—
114C2×M16×C83C2312yes—
115C22×C8×C83D412yes—
116#117×C83—21no—
117#117×C83—21no—
118#117×C83—21no—
119#117×C83—21no—
120#117×C83—21no—
121#117×C83C2×C412yes—
122#117×C83C2312yes—
123#117×C83C2312yes—
124C2×C4⋊C4×C83—21no—
125C2×C4⋊C4×C83—21no—
126C2×C22⋊C4×C83—21no—
127C2×C22⋊C4×C83—21no—
128C2×C42×C83—21no—
129C2×C42×C83C2×C412yes—
130C23×D83C22⋊C412yes—
131#13050590—22no—
132#13050590—22no—
133#13050590—22no—
134#13050590—22no—
135#13050590—22no—
136#13050590—22no—
137#13050590—22no—
138#13050590—22no—
139#13050590—22no—
140#13050590—22no—
141#13050590—22no—
142#13050590—22no—
143#13050590—22no—
144#13050590—22no—
145#13050590—22no—
146#13050590—22no—
147C2×Dic166—21no—
148C2×Dic166—21no—
149C2×Dic166—21no—
150C2×Dic166—21no—
151C2×Dic166—22no—
152C2×Dic166—22no—
153C2×Dic166—22no—
154C2×Dic166—22no—
155C2×Dic166—22no—
156C2×Dic166—22no—
157C2×Dic166—22no—
158C2×Dic166—22no—
159C2×Dic166—22no—
160C2×Dic166—22no—
161C2×Dic166—22no—
162C2×Dic166—22no—
163C2×Dic166—22no—
164C2×Dic166—22no—
165C2×Dic166—22no—
166C2×Dic166—41no—
167C2×Dic166—41no—
168C2×Dic166—41no—
169C2×Dic166—41no—
170C2×Dic166—41no—
171C2×Dic166—41no—
172C2×Dic166—41no—
173C2×Dic166—41no—
174C2×Dic166—41no—
175C2×Dic166—41no—
176C2×Dic166—41no—
177C2×Dic166—41no—
178C2×Dic166C22⋊C412yes—
179C2×Dic166C22×C414yes—
180C2×Dic166C22×C412yes—
181C2×D332—21no—
182C2×D332—21no—
183C2×D332—21no—
184C2×D332—21no—
185C2×D332C22⋊C412yes—
186C2×D332C22×C412yes—
187C2×C22⋊D83—22no—
188C2×C22⋊D83—22no—
189C2×C22⋊D83—22no—
190C2×C22⋊D83—22no—
191C2×C22⋊D83C22⋊C414yes—
192C2×C22⋊D83C2×D414yes—
193C22×Dic83—22no—
194C22×Dic83—22no—
195C22×Dic83—22no—
196C22×Dic83—41no—
197C22×Dic83—41no—
198C22×Dic83—41no—
199C22×Dic83—41no—
200C22×Dic83—41no—
201C22×Dic83C22⋊C412yes—
202C2×C4×D83—22no—
203C2×C4×D83—22no—
204C2×C4×D83—22no—
205C2×C4×D83—22no—
206C2×C4×D83C22⋊C414yes—
207C2×C4×D83C2×D414yes—
208#13050574—22no—
209#13050574—22no—
210#13050574—22no—
211#13050574—22no—
212#13050573—216no—
213C2×C83⋊C8—22no—
214C2×C83⋊C8—22no—
215C2×C83⋊C8C2×D414yes—
216C8×D83—216no—
217C4⋊Dic83—216no—
218C4⋊Dic83—22no—
219C4⋊Dic83—41no—
220C22⋊Dic83—22no—
221C22⋊Dic83—41no—
222(C2×D83)⋊C4—216no—
223C4×Dic83—22no—
224C4×Dic83—41no—
225C24×C83C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C83—22no—
227C22×C4×C83—41no—
228C22×C4×C83C22×C411yescharacteristic
229C22×C4×C83C22×C411yescharacteristic
230C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C83#4111yescharacteristic
238C22×C4×C83#4111yescharacteristic
239C22×C4×C83#4111yescharacteristic
240C22×C4×C83#4111yescharacteristic
241C22×C4×C83C2411yescharacteristic
242M16×C83—22no—
243M16×C83—22no—
244M16×C83—22no—
245M16×C83—22no—
246C2×C8×C83—22no—
247C2×C8×C83—22no—
248C2×C8×C83C2×D414yes—
249C4⋊C4×C83—22no—
250C4⋊C4×C83—22no—
251C4⋊C4×C83—22no—
252C4⋊C4×C83—41no—
253C22⋊C4×C83—22no—
254C22⋊C4×C83—22no—
255C22⋊C4×C83—22no—
256C22⋊C4×C83—41no—
257C42×C83—22no—
258C42×C83—22no—
259C42×C83—41no—
260C42×C83C22×C414yes—
261C23×C83—42no—
262C23×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
263C23×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
264C23×C83#12111yescharacteristic
265C23×C83#12111yescharacteristic
266C23×C83#12111yescharacteristic
267C23×C83#12111yescharacteristic
268C23×C83C22×D411yescharacteristic
269C22×D83—22no—
270C22×D83—22no—
271C22×D83—44no—
272C22×D83C2×C22⋊C414yes—
273C2×C4×C83—24no—
274C2×C4×C83—44no—
275C2×C4×C83—42no—
276C2×C4×C83—82no—
277C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
278C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
279C2×C4×C83C4×D411yescharacteristic
280C2×C4×C83C4×D411yescharacteristic
281C2×C4×C83C4×D411yescharacteristic
282C2×C4×C83C4×D411yescharacteristic
283C2×C4×C83C4×D411yescharacteristic
284C2×C4×C83C4×D411yescharacteristic
285C2×C4×C83C4×D411yescharacteristic
286C2×C4×C83C4×D411yescharacteristic
287C2×C4×C83#12011yescharacteristic
288C2×C4×C83#12011yescharacteristic
289C2×C4×C83#12011yescharacteristic
290C2×C4×C83#12011yescharacteristic
291C2×C4×C83#12111yescharacteristic
292C2×C4×C83#12111yescharacteristic
293C2×C4×C83#12111yescharacteristic
294C2×C4×C83#12111yescharacteristic
295C2×C4×C83#12311yescharacteristic
296C2×C4×C83#12311yescharacteristic
297C2×C4×C83#12311yescharacteristic
298C2×C4×C83#12311yescharacteristic
299C2×C4×C83C23×C411yescharacteristic
300C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
301C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
302C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
304C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
305C22⋊D83—24no—
306C22⋊D83—24no—
307C22⋊D83—24no—
308C22⋊D83—24no—
309C2×Dic83—22no—
310C2×Dic83—22no—
311C2×Dic83—24no—
312C2×Dic83—42no—
313C2×Dic83—42no—
314C2×Dic83—42no—
315C2×Dic83—42no—
316C2×Dic83—42no—
317C2×Dic83—42no—
318C2×Dic83—42no—
319C2×Dic83—82no—
320C2×Dic83C2×C22⋊C414yes—
321D332—22no—
322D332—22no—
323D332—22no—
324D332—22no—
325C4×D83—24no—
326C4×D83—24no—
327C4×D83—24no—
328C4×D83—24no—
329Dic166—22no—
330Dic166—22no—
331Dic166—22no—
332Dic166—22no—
333Dic166—24no—
334Dic166—24no—
335Dic166—42no—
336Dic166—42no—
337Dic166—42no—
338Dic166—42no—
339Dic166—42no—
340Dic166—42no—
341C8×C83—24no—
342C83⋊C8—24no—
343C22×C83—22no—
344C22×C83—22no—
345C22×C83—22no—
346C22×C83—41no—
347C22×C83—41no—
348C22×C83—41no—
349C22×C83—41no—
350C22×C83#38611yescharacteristic
351C22×C83#38611yescharacteristic
352C22×C83#38611yescharacteristic
353C22×C83#38611yescharacteristic
354C22×C83C22×C22⋊C411yescharacteristic
355C22×C83C2×#12111yescharacteristic
356C22×C83C2×#12111yescharacteristic
357C2×D83—24no—
358C2×D83—44no—
359C2×D83—44no—
360C2×D83—82no—
361C4×C83—44no—
362C4×C83—82no—
363C4×C83#38611yescharacteristic
364C4×C83#38611yescharacteristic
365C4×C83#38611yescharacteristic
366C4×C83#38611yescharacteristic
367C4×C83C2×C4×D411yescharacteristic
368C4×C83C2×C4×D411yescharacteristic
369C4×C83C2×#12011yescharacteristic
370C4×C83C2×#12311yescharacteristic
371Dic83—24no—
372Dic83—44no—
373Dic83—82no—
374C2×#1909—831nomaximal, Sylow
375C2×C83—21no—
376C2×C83—21no—
377C2×C83—21no—
378C2×C83—21no—
379C2×C83—21no—
380C2×C83—21no—
381C2×C83#190912yescomplemented
382C2×C83C2×#38611yescharacteristic
383D83—44no—
384C2×#568—831no—
385C2×#536—831no—
386C2×#419—831no—
387C2×#419—831no—
388C2×#410—831no—
389#1909—838no—
390C2×H(3,ℤ/4)—831no—
391C2×H(3,ℤ/4)D8311yescharacteristic, complemented
392C83C2×#190911yescharacteristic, complemented, Sylow
393C22×#41—831no—
394C23×Q8—831no—
395#568—834no—
396#568—1662no—
397#568—1662no—
398#568—1662no—
399C2×#131—1662no—
400C2×#131—1662no—
401C22×M16—831no—
402C22×M16—1662no—
403C22×M16C2×D8311yescharacteristic
404#536—834no—
405#536—834no—
406#536—1662no—
407#536—1662no—
408C2×C4⋊Q8—832no—
409C2×#124—832no—
410C2×#123—1662no—
411C2×C22⋊Q8—1662no—
412C2×#117—831no—
413C2×#117C2×D8311yescharacteristic
414C2×#117C2×D8311yescharacteristic
415#419—834no—
416#419—834no—
417#419—1662no—
418#419—1662no—
419C2×#103—1662no—
420C2×#103—1662no—
421#410—834no—
422#410—1662no—
423C2×#99—1662no—
424H(3,ℤ/4)—834no—
425H(3,ℤ/4)C2×D8314yescomplemented
426C2×#41—832no—
427C2×#41—832no—
428C2×#41—832no—
429C2×#41—832no—
430C2×#41—1661no—
431C2×#41—1661no—
432C2×#41—1661no—
433C2×#41—1661no—
434C2×#41—1661no—
435C2×#41—1661no—
436C2×#41—1661no—
437C2×#41—1661no—
438C22×Q8—831no—
439C22×Q8—832no—
440C22×Q8—832no—
441C22×Q8—832no—
442C22×Q8—1661no—
443C22×Q8—1661no—
444C22×Q8—1661no—
445C22×Q8—1661no—
446C22×Q8—1661no—
447C22×Q8—1661no—
448C22×Q8—1661no—
449C22×Q8—1661no—
450C22×Q8—1661no—
451C22×Q8—1661no—
452C22×Q8—1661no—
453C22×D4—832no—
454C22×D4—831no—
455C23×C4—832no—
456C23×C4—1661no—
457C23×C4C22×D8311yescharacteristic
458#131—1668no—
459#131—1668no—
460#131—1668no—
461#131—1668no—
462C2×M16—21no—
463C2×M16—21no—
464C2×M16—21no—
465C2×M16—21no—
466C2×M16—832no—
467C2×M16—832no—
468C2×M16—1664no—
469C2×M16—1668no—
470C2×M16—1668no—
471C2×M16—1661no—
472C2×M16—1661no—
473C2×M16—1661no—
474C2×M16—1661no—
475C2×M16D33212yes—
476C2×M16C22×D8312yes—
477C22×C8—832no—
478C22×C8—1664no—
479C22×C8D33212yes—
480C4⋊Q8—838no—
481C4⋊Q8—1664no—
482#124—838no—
483#124—1664no—
484#123—1668no—
485#123—1668no—
486C22⋊Q8—1668no—
487C22⋊Q8—1668no—
488#117—21no—
489#117—21no—
490#117—21no—
491#117—21no—
492#117—21no—
493#117—832no—
494#117—1661no—
495#117—1661no—
496#117—1661no—
497#117C4×D8312yes—
498#117C22×D8312yes—
499#117C22×D8312yes—
500C2×C4⋊C4—21no—
501C2×C4⋊C4—21no—
502C2×C4⋊C4—1661no—
503C2×C4⋊C4—1664no—
504C2×C22⋊C4—21no—
505C2×C22⋊C4—21no—
506C2×C22⋊C4—1661no—
507C2×C22⋊C4—1664no—
508C2×C42—21no—
509C2×C42—1661no—
510C2×C42C4×D8312yes—
511#103—1668no—
512#103—1668no—
513#99—1668no—
514C24—832no—
515C24D4×D8311yescharacteristic
516#41—1662no—
517#41—1662no—
518#41—1662no—
519#41—1662no—
520#41—1662no—
521#41—1662no—
522#41—1662no—
523#41—1662no—
524#41—1662no—
525#41—1662no—
526#41—1662no—
527#41—1662no—
528#41—1662no—
529#41—1662no—
530#41—1662no—
531#41—1662no—
532C2×Q8—3321no—
533C2×Q8—3321no—
534C2×Q8—3321no—
535C2×Q8—3321no—
536C2×Q8—3321no—
537C2×Q8—3321no—
538C2×Q8—3321no—
539C2×Q8—3321no—
540C2×Q8—3321no—
541C2×Q8—3321no—
542C2×Q8—3321no—
543C2×Q8—3321no—
544C2×Q8—832no—
545C2×Q8—832no—
546C2×Q8—834no—
547C2×Q8—1662no—
548C2×Q8—1662no—
549C2×Q8—1662no—
550C2×Q8—1662no—
551C2×Q8—1662no—
552C2×Q8—1662no—
553C2×Q8—1662no—
554C2×Q8—1662no—
555C2×Q8—1662no—
556C2×Q8—1662no—
557C2×Q8—1662no—
558C2×Q8—1662no—
559C2×Q8—1662no—
560C2×Q8—1662no—
561C2×Q8—1662no—
562C2×Q8—1661no—
563C2×Q8—1661no—
564C2×Q8—1661no—
565C2×Q8—1661no—
566C2×D4—834no—
567C2×D4—834no—
568C2×D4—832no—
569C2×D4—832no—
570C2×D4—1662no—
571C2×D4—1662no—
572C2×D4—1662no—
573C2×D4—1662no—
574C2×D4—1661no—
575C2×D4—1661no—
576C2×D4—1661no—
577C2×D4—1661no—
578C22×C4—22no—
579C22×C4—41no—
580C22×C4—3321no—
581C22×C4—3321no—
582C22×C4—3321no—
583C22×C4—3321no—
584C22×C4—3321no—
585C22×C4—832no—
586C22×C4—834no—
587C22×C4—834no—
588C22×C4—1662no—
589C22×C4—1662no—
590C22×C4—1662no—
591C22×C4—1662no—
592C22×C4—1662no—
593C22×C4—1662no—
594C22×C4—1662no—
595C22×C4C2×C4×D8311yescharacteristic
596C22×C4C2×C4×D8311yescharacteristic
597C22×C4D4×D8311yescharacteristic
598C22×C4D4×D8311yescharacteristic
599C22×C4D4×D8311yescharacteristic
600C22×C4D4×D8311yescharacteristic
601C22×C4D4×D8311yescharacteristic
602C22×C4C2×D33211yescharacteristic
603C22×C4C2×D33211yescharacteristic
604C22×C4#1305059011yescharacteristic
605C22×C4#1305059011yescharacteristic
606C22×C4#1305059111yescharacteristic
607C22×C4#1305059111yescharacteristic
608C22×C4C23×D8311yescharacteristic
609M16—22no—
610M16—22no—
611M16—22no—
612M16—22no—
613M16—16616no—
614M16—1662no—
615M16—1662no—
616M16—1662no—
617M16—1662no—
618C2×C8—22no—
619C2×C8—22no—
620C2×C8—834no—
621C2×C8—16616no—
622C2×C8—1662no—
623C2×C8—1662no—
624C2×C8C2×D33214yes—
625C4⋊C4—22no—
626C4⋊C4—22no—
627C4⋊C4—22no—
628C4⋊C4—41no—
629C4⋊C4—3321no—
630C4⋊C4—16616no—
631C4⋊C4—1662no—
632C22⋊C4—22no—
633C22⋊C4—22no—
634C22⋊C4—22no—
635C22⋊C4—41no—
636C22⋊C4—3321no—
637C22⋊C4—16616no—
638C22⋊C4—1662no—
639C42—22no—
640C42—22no—
641C42—41no—
642C42—3321no—
643C42—1662no—
644C42C2×C4×D8314yes—
645C23—42no—
646C23—3324no—
647C23—834no—
648C23—1662no—
649C23—1662no—
650C23C22⋊C4×D8311yescharacteristic
651C23C22⋊C4×D8311yescharacteristic
652C23#1458176511yescharacteristic
653C23#1458176511yescharacteristic
654C23#1458176711yescharacteristic
655C23#1458176711yescharacteristic
656C23C2×D4×D8311yescharacteristic
657Q8—3322no—
658Q8—3322no—
659Q8—3322no—
660Q8—3322no—
661Q8—3322no—
662Q8—3322no—
663Q8—1664no—
664Q8—1664no—
665Q8—1662no—
666Q8—1662no—
667Q8—1662no—
668Q8—1662no—
669D4—1664no—
670D4—1664no—
671D4—1664no—
672D4—1664no—
673D4—1662no—
674D4—1662no—
675D4—1662no—
676D4—1662no—
677C2×C4—24no—
678C2×C4—44no—
679C2×C4—42no—
680C2×C4—82no—
681C2×C4—3322no—
682C2×C4—3322no—
683C2×C4—3322no—
684C2×C4—3322no—
685C2×C4—3322no—
686C2×C4—3322no—
687C2×C4—3322no—
688C2×C4—834no—
689C2×C4—6642no—
690C2×C4—1664no—
691C2×C4—1662no—
692C2×C4—1662no—
693C2×C4—1664no—
694C2×C4—1664no—
695C2×C4—1664no—
696C2×C4—1664no—
697C2×C4C22⋊C4×D8311yescharacteristic
698C2×C4C22⋊C4×D8311yescharacteristic
699C2×C4#1458175411yescharacteristic
700C2×C4#1458175411yescharacteristic
701C2×C4#1458175411yescharacteristic
702C2×C4#1458175411yescharacteristic
703C2×C4C4×D33211yescharacteristic
704C2×C4C4×D33211yescharacteristic
705C2×C4C4×D33211yescharacteristic
706C2×C4C4×D33211yescharacteristic
707C2×C4#1458176211yescharacteristic
708C2×C4#1458176211yescharacteristic
709C2×C4#1458176211yescharacteristic
710C2×C4#1458176211yescharacteristic
711C2×C4#1458176511yescharacteristic
712C2×C4#1458176511yescharacteristic
713C2×C4#1458176711yescharacteristic
714C2×C4#1458176711yescharacteristic
715C2×C4#1458177711yescharacteristic
716C2×C4#1458177711yescharacteristic
717C2×C4#1458177711yescharacteristic
718C2×C4#1458177711yescharacteristic
719C2×C4C22×C4×D8311yescharacteristic
720C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
721C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
722C2×C4C22×D33211yescharacteristic
723C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
724C2×C4C2×#1305059111yescharacteristic
725C8—24no—
726C8—1664no—
727C22—22no—
728C22—22no—
729C22—22no—
730C22—41no—
731C22—41no—
732C22—41no—
733C22—41no—
734C22—3324no—
735C22—3324no—
736C22—6642no—
737C22—1664no—
738C22#1912757911yescharacteristic
739C22#1912757911yescharacteristic
740C22#1912757911yescharacteristic
741C22#1912757911yescharacteristic
742C22C2×C22⋊C4×D8311yescharacteristic
743C22C2×#1458176511yescharacteristic
744C22C2×#1458176711yescharacteristic
745C4—44no—
746C4—82no—
747C4—3324no—
748C4—6642no—
749C4—1664no—
750C4#1912757911yescharacteristic
751C4#1912757911yescharacteristic
752C4#1912757911yescharacteristic
753C4#1912757911yescharacteristic
754C4C2×#1458175411yescharacteristic
755C4C2×C4×D33211yescharacteristic
756C4C2×#1458176211yescharacteristic
757C4C2×#1458177711yescharacteristic
758C2—21no—
759C2—21no—
760C2—21no—
761C2—21no—
762C2—21no—
763C2—21no—
764C2—3324no—
765C2#2490798412yesdirect product factor
766C2C2×#1912757911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19127579
commutatorC2×C4×C83C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC2×H(3,ℤ/4)×C83C2
socleC22×C83#386
prime radicalC22×#13050590C22
cosocleC22×C4×C83C24
hypercenterC2×H(3,ℤ/4)D83
hypocenterC83C2×#1909
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×H(3,ℤ/4)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#19127711C2semidirect
4. C2×#19127709C2semidirect
6. #24907984C2direct (N × H)
7. C2×#19127457C2semidirect
8. C2×H(3,ℤ/4)×C83C2semidirect
21. #19128277C4semidirect
23. C2×#14581792C4semidirect
24. C2×#14581780C4semidirect
29. #19127711C22semidirect
31. #19127709C22semidirect
37. #19127457C22semidirect
41. H(3,ℤ/4)×C83C22semidirect
89. #14581792C2×C4semidirect
91. #14581780C2×C4semidirect
381. C2×C83#1909semidirect
391. C2×H(3,ℤ/4)D83semidirect
392. C83C2×#1909semidirect
425. H(3,ℤ/4)C2×D83semidirect
765. C2#24907984direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191284672
C2×#191282772
C2×#191277112
C2×#191277092
C2×#191276742
#249079842
C2×#191274572
C2×H(3,ℤ/4)×C832
C2×#190983