Finite Group Databasebeta

← #1925×D83 #35406762

Subgroups — #1925×D83 #35406762

Order 21248.

1454 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#107×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#102×D83C211yesmaximal, characteristic
3C2×#102×D83C211yesmaximal, characteristic
4#390×D83C211yesmaximal, characteristic
5C4×C4⋊C4×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908086C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908085C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908084C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908083C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908082C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908081C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24908080C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#340×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#336×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1925C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D83C2211yescharacteristic
17C22×C8×D83C2211yescharacteristic
18C22×C8×D83C2211yescharacteristic
19C2×C4⋊C4×D83C2211yescharacteristic
20C2×C4⋊C4×D83C2211yescharacteristic
21C2×C4⋊C4×D83C2211yescharacteristic
22C2×C22⋊C4×D83—21no—
23C2×C22⋊C4×D83—21no—
24C2×C42×D83—21no—
25C2×C42×D83C2211yescharacteristic
26C2×#14581726C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14581725C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14581725C2211yescharacteristic, complemented
29#107×D83—24no—
30C2×#14581714C2211yescharacteristic
31C2×#14581714C2211yescharacteristic
32C2×#14581713C2211yescharacteristic
33C2×#14581713C2211yescharacteristic
34C2×#14581712C2211yescharacteristic
35C2×#14581712C2211yescharacteristic
36#102×D83—24no—
37#102×D83C418yescomplemented
38#19127604C2211yescharacteristic
39#19127603C2211yescharacteristic
40#19127602C2211yescharacteristic
41#19127601—21no—
42#19127601—21no—
43C4⋊C4×Dic83C2211yescharacteristic, complemented
44C4⋊C4×Dic83C2211yescharacteristic, complemented
45C4×Dic83⋊C4—21no—
46C4×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic, complemented
47#19127552—21no—
48#95×D83—21no—
49#19127464C2211yescharacteristic, complemented
50#19127463C2211yescharacteristic, complemented
51#19127463C2211yescharacteristic, complemented
52#19127456C2211yescharacteristic, complemented
53#19127455C2211yescharacteristic, complemented
54#19127455C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#107×C83C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#102×C83C2211yescharacteristic
57C2×#102×C83C2211yescharacteristic
58#390×C83C2211yescharacteristic
59C4×C4⋊C4×C83C2211yescharacteristic, complemented
60#340×C83C2211yescharacteristic, complemented
61#336×C83C2211yescharacteristic, complemented
62C24×D83—21no—
63C22×D332C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D83—21no—
65C2×D4×D83—22no—
66C2×D4×D83—22no—
67C2×D4×D83—22no—
68C2×D4×D83—22no—
69C2×D4×D83—22no—
70C2×D4×D83C2×C414yes—
71C22×C4×D83—21no—
72C22×C4×D83—21no—
73C22×C4×D83—21no—
74C22×C4×D83D411yescharacteristic
75C22×C4×D83D411yescharacteristic
76C22×C4×D83C2311yescharacteristic
77C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
79C2×C8×D83—22no—
80C2×C8×D83—22no—
81C2×C8×D83—22no—
82C2×C8×D83—22no—
83C2×C8×D83—22no—
84C2×C8×D83C2×C414yes—
85C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
88C2×Dic83⋊C4—21no—
89C2×Dic83⋊C4—21no—
90C2×Dic83⋊C4—21no—
91C4⋊C4×D83—22no—
92C4⋊C4×D83—22no—
93C4⋊C4×D83—22no—
94C4⋊C4×D83—22no—
95C4⋊C4×D83C2×C414yes—
96C4⋊C4×D83D414yes—
97C2×C22⋊Dic83—21no—
98C2×C22⋊Dic83—21no—
99C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
103C22⋊C4×D83—44no—
104C22⋊C4×D83—44no—
105C2×C4×Dic83—21no—
106C2×C4×Dic83—21no—
107C2×C4×Dic83—21no—
108C2×C4×Dic83D411yescharacteristic
109C2×C4×Dic83D411yescharacteristic
110C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
111C42×D83—22no—
112C42×D83—22no—
113C42×D83—44no—
114#14581726—22no—
115#14581725—22no—
116#14581725—22no—
117#14581714—22no—
118#14581714C2×C414yescomplemented
119#14581713—22no—
120#14581713C2×C414yescomplemented
121#14581712—22no—
122#14581712C2×C414yescomplemented
123C83⋊#95—21no—
124C83⋊#95—21no—
125C83⋊#95—21no—
126C22×D4×C83C2311yescharacteristic
127C22×C8×C83C2311yescharacteristic
128C22×C8×C83C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊C4×C83—21no—
133C2×C22⋊C4×C83—21no—
134C2×C42×C83—21no—
135C2×C42×C83C2311yescharacteristic
136#107×C83—22no—
137#102×C83—22no—
138#102×C83C2×C414yescomplemented
139#95×C83—21no—
140C23×D83—21no—
141C23×D83—24no—
142C23×D83—42no—
143C23×D83—42no—
144C23×D83—42no—
145C23×D83—42no—
146C23×D83—42no—
147C23×D83—42no—
148C23×D83C2×D411yescharacteristic
149C2×D332—21no—
150C2×D332—21no—
151C2×D332—21no—
152C2×D332—21no—
153C2×D332—21no—
154C2×D332C22×C412yes—
155C2×C22⋊D83—24no—
156C2×C22⋊D83—42no—
157C2×C22⋊D83—42no—
158D4×D83—28no—
159D4×D83—28no—
160D4×D83—44no—
161D4×D83—44no—
162C22×Dic83—21no—
163C22×Dic83—21no—
164C22×Dic83—21no—
165C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
166C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
167C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
168C2×C4×D83—22no—
169C2×C4×D83—22no—
170C2×C4×D83—24no—
171C2×C4×D83—24no—
172C2×C4×D83—22no—
173C2×C4×D83—22no—
174C2×C4×D83—22no—
175C2×C4×D83—42no—
176C2×C4×D83—42no—
177C2×C4×D83—42no—
178C2×C4×D83—42no—
179C2×C4×D83—42no—
180C2×C4×D83—42no—
181C2×C4×D83—42no—
182C2×C4×D83D814yes—
183C2×C4×D83C22×C412yes—
184C2×C4×D83C2×D412yes—
185C2×C4×D83#4112yes—
186C2×C4×D83#4112yes—
187C2×C4×D83#4112yes—
188C2×C4×D83#4112yes—
189C2×C83⋊C8—21no—
190C2×C83⋊C8—21no—
191C2×C83⋊C8—21no—
192C2×C83⋊C8—21no—
193C2×C83⋊C8—21no—
194C2×C83⋊C8C22×C412yes—
195C8×D83—28no—
196C8×D83—44no—
197C4⋊Dic83—21no—
198C4⋊Dic83—21no—
199C4⋊Dic83—21no—
200C4⋊Dic83—21no—
201C4⋊Dic83C22×C412yes—
202C4⋊Dic83C2×D412yes—
203Dic83⋊C4—24no—
204Dic83⋊C4—24no—
205Dic83⋊C4—42no—
206C22⋊Dic83—42no—
207C22⋊Dic83—42no—
208(C2×D83)⋊C4—42no—
209(C2×D83)⋊C4—42no—
210(C2×D83)⋊C4—42no—
211(C2×D83)⋊C4—42no—
212C4×Dic83—21no—
213C4×Dic83—21no—
214C4×Dic83—22no—
215C4×Dic83—22no—
216C4×Dic83—42no—
217C4×Dic83—42no—
218C4×Dic83—42no—
219C24×C83—21no—
220C2×D4×C83—21no—
221C2×D4×C83—21no—
222C2×D4×C83—21no—
223C2×D4×C83—21no—
224C2×D4×C83—21no—
225C2×D4×C83C22×C412yes—
226C22×C4×C83—21no—
227C22×C4×C83—21no—
228C22×C4×C83—21no—
229C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C83C2411yescharacteristic
232C2×C8×C83—21no—
233C2×C8×C83—21no—
234C2×C8×C83—21no—
235C2×C8×C83—21no—
236C2×C8×C83—21no—
237C2×C8×C83C22×C412yes—
238C4⋊C4×C83—21no—
239C4⋊C4×C83—21no—
240C4⋊C4×C83—21no—
241C4⋊C4×C83—21no—
242C4⋊C4×C83C22×C412yes—
243C4⋊C4×C83C2×D412yes—
244C22⋊C4×C83—42no—
245C22⋊C4×C83—42no—
246C42×C83—21no—
247C42×C83—21no—
248C42×C83—42no—
249C23×C83—22no—
250C23×C83—41no—
251C23×C83—41no—
252C23×C83—41no—
253C23×C83—41no—
254C23×C83—41no—
255C23×C83—41no—
256C23×C83C22×D411yescharacteristic
257C22×D83—22no—
258C22×D83—41no—
259C22×D83—41no—
260C22×D83—41no—
261C22×D83—41no—
262C22×D83—41no—
263C22×D83—41no—
264C22×D83—48no—
265C22×D83—48no—
266C22×D83—48no—
267C22×D83—84no—
268C22×D83—84no—
269C22×D83—84no—
270C22×D83—84no—
271C22×D83C4×D412yes—
272C22×D83#12112yes—
273C22×D83#12312yes—
274C22×D83C2×D812yes—
275C22×D83#13512yes—
276C22×D83AGL(1,ℤ/8)12yes—
277C22×D83#13712yes—
278D4×C83—22no—
279D4×C83—22no—
280D4×C83—41no—
281D4×C83—41no—
282C2×C4×C83—21no—
283C2×C4×C83—21no—
284C2×C4×C83—22no—
285C2×C4×C83—22no—
286C2×C4×C83—21no—
287C2×C4×C83—21no—
288C2×C4×C83—21no—
289C2×C4×C83—41no—
290C2×C4×C83—41no—
291C2×C4×C83—41no—
292C2×C4×C83—41no—
293C2×C4×C83—41no—
294C2×C4×C83—41no—
295C2×C4×C83—41no—
296C2×C4×C83C2×D812yes—
297C2×C4×C83C23×C411yescharacteristic
298C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
299C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
300C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
301C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
302C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
303C22⋊D83—48no—
304C2×Dic83—21no—
305C2×Dic83—21no—
306C2×Dic83—22no—
307C2×Dic83—22no—
308C2×Dic83—21no—
309C2×Dic83—21no—
310C2×Dic83—21no—
311C2×Dic83—41no—
312C2×Dic83—41no—
313C2×Dic83—41no—
314C2×Dic83—41no—
315C2×Dic83—41no—
316C2×Dic83—41no—
317C2×Dic83—41no—
318C2×Dic83C4×D412yes—
319C2×Dic83#12112yes—
320C2×Dic83#12312yes—
321C2×Dic83C2×D812yes—
322D332—22no—
323D332—22no—
324D332—41no—
325D332—41no—
326C4×D83—28no—
327C4×D83—48no—
328C4×D83—48no—
329C4×D83—44no—
330C4×D83—84no—
331C4×D83#11714yes—
332C4×D83C4×D414yes—
333C4×D83#12414yes—
334C4×D83#12614yes—
335C8×C83—22no—
336C8×C83—41no—
337C83⋊C8—22no—
338C83⋊C8—41no—
339C22×C83—42no—
340C22×C83—42no—
341C22×C83—42no—
342C22×C83—81no—
343C22×C83—81no—
344C22×C83—81no—
345C22×C83—81no—
346C22×C83C2×C4×D411yescharacteristic
347C22×C83C2×#12111yescharacteristic
348C22×C83C2×#12311yescharacteristic
349C22×C83C22×D811yescharacteristic
350C22×C83C2×#13511yescharacteristic
351C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
352C22×C83C2×#13711yescharacteristic
353C2×D83—42no—
354C2×D83—42no—
355C2×D83—42no—
356C2×D83—81no—
357C2×D83—81no—
358C2×D83—81no—
359C2×D83—81no—
360C2×D83—816no—
361C2×D83#38814yes—
362C2×D83C4×D814yes—
363C2×D83#44014yes—
364C2×D83#45914yes—
365C2×D83#46414yes—
366C2×D83#48014yes—
367C2×D83#48214yes—
368C4×C83—22no—
369C4×C83—41no—
370C4×C83—42no—
371C4×C83—42no—
372C4×C83—81no—
373C4×C83C2×#11711yescharacteristic
374C4×C83C2×C4×D411yescharacteristic
375C4×C83C2×#12411yescharacteristic
376C4×C83C2×#12611yescharacteristic
377Dic83—22no—
378Dic83—41no—
379Dic83—42no—
380Dic83—42no—
381Dic83—81no—
382Dic83#38814yes—
383C2×#1925—831nomaximal, Sylow
384C2×C83—82no—
385C2×C83C2×#38811yescharacteristic
386C2×C83C2×C4×D811yescharacteristic
387C2×C83C2×#44011yescharacteristic
388C2×C83C2×#45911yescharacteristic
389C2×C83C2×#46411yescharacteristic
390C2×C83C2×#48011yescharacteristic
391C2×C83C2×#48211yescharacteristic
392D83—82no—
393D83#192518yesdirect product factor
394C22×#107—831no—
395C22×#102—831no—
396C22×#102—831no—
397C2×#390—831no—
398C2×C4×C4⋊C4—831no—
399#1925—831no—
400#1925—831no—
401#1925—831no—
402#1925—831no—
403#1925—831no—
404#1925—831no—
405#1925—831no—
406#1925D8311yescharacteristic, direct product factor
407C2×#340—831no—
408C2×#336—831no—
409C83C2×#192511yescharacteristic, complemented, Sylow
410C23×D4—831no—
411C23×C8—831no—
412C23×C8—831no—
413C22×C4⋊C4—831no—
414C22×C4⋊C4—831no—
415C22×C4⋊C4—831no—
416C22×C22⋊C4—1661no—
417C22×C22⋊C4—1661no—
418C22×C42—831no—
419C22×C42—1661no—
420C2×#107—831no—
421C2×#107—831no—
422C2×#107—831no—
423C2×#107—1664no—
424C2×#107C2×D8311yescharacteristic, complemented
425C2×#102—831no—
426C2×#102—831no—
427C2×#102—831no—
428C2×#102—838no—
429C2×#102—831no—
430C2×#102—831no—
431C2×#102—831no—
432C2×#102—1664no—
433C2×#102C2×D8311yescharacteristic
434C2×#102C2×D8311yescharacteristic
435#390—831no—
436#390—831no—
437#390—831no—
438#390—1661no—
439#390—1661no—
440#390C2×D8311yescharacteristic
441C4×C4⋊C4—831no—
442C4×C4⋊C4—831no—
443C4×C4⋊C4—831no—
444C4×C4⋊C4—1661no—
445C4×C4⋊C4—1661no—
446C4×C4⋊C4C2×D8311yescharacteristic, complemented
447C2×#95—1661no—
448#340—831no—
449#340—831no—
450#340—831no—
451#340C2×D8311yescharacteristic, complemented
452#336—831no—
453#336—831no—
454#336—831no—
455#336C2×D8311yescharacteristic, complemented
456C25—1661no—
457C22×D4—834no—
458C22×D4—831no—
459C22×D4—1662no—
460C22×D4—1662no—
461C22×D4—1662no—
462C22×D4—1662no—
463C22×D4—1662no—
464C22×D4—1661no—
465C22×D4C22×D8311yescharacteristic
466C23×C4—831no—
467C23×C4—831no—
468C23×C4—831no—
469C23×C4—1661no—
470C23×C4—1661no—
471C23×C4—1661no—
472C22×C8—831no—
473C22×C8—834no—
474C22×C8—831no—
475C22×C8—1662no—
476C22×C8—1662no—
477C22×C8—1662no—
478C22×C8—1662no—
479C22×C8—1662no—
480C22×C8C22×D8311yescharacteristic
481C22×C8C22×D8311yescharacteristic
482C2×C4⋊C4—831no—
483C2×C4⋊C4—831no—
484C2×C4⋊C4—834no—
485C2×C4⋊C4—834no—
486C2×C4⋊C4—831no—
487C2×C4⋊C4—1662no—
488C2×C4⋊C4—1662no—
489C2×C4⋊C4—1662no—
490C2×C4⋊C4—1662no—
491C2×C4⋊C4—1661no—
492C2×C4⋊C4—1661no—
493C2×C4⋊C4—1661no—
494C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
495C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
496C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
497C2×C22⋊C4—21no—
498C2×C22⋊C4—21no—
499C2×C22⋊C4—3324no—
500C2×C22⋊C4—3324no—
501C2×C22⋊C4—1661no—
502C2×C22⋊C4—1661no—
503C2×C22⋊C4—1661no—
504C2×C22⋊C4—1661no—
505C2×C22⋊C4—1661no—
506C2×C22⋊C4—1661no—
507C2×C42—21no—
508C2×C42—3324no—
509C2×C42—831no—
510C2×C42—831no—
511C2×C42—831no—
512C2×C42—1662no—
513C2×C42—1662no—
514C2×C42—1661no—
515C2×C42—1661no—
516C2×C42—1661no—
517C2×C42C22×D8311yescharacteristic
518#107—22no—
519#107—1662no—
520#107—1662no—
521#107—1662no—
522#102—22no—
523#102—834no—
524#102—834no—
525#102—834no—
526#102—1662no—
527#102—1662no—
528#102—1662no—
529#102C4×D8314yescomplemented
530#95—21no—
531#95—1661no—
532#95—1661no—
533#95—1661no—
534C24—21no—
535C24—3322no—
536C24—3322no—
537C24—3322no—
538C24—3322no—
539C24—3322no—
540C24—3322no—
541C24—831no—
542C24—1664no—
543C24—1661no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—3324no—
550C2×D4—3324no—
551C2×D4—3322no—
552C2×D4—3322no—
553C2×D4—832no—
554C2×D4—1668no—
555C2×D4—1668no—
556C2×D4—1664no—
557C2×D4—1661no—
558C2×D4—1661no—
559C2×D4—1661no—
560C2×D4—1661no—
561C2×D4—1661no—
562C2×D4C2×C4×D8312yes—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—3322no—
567C22×C4—3322no—
568C22×C4—3322no—
569C22×C4—3322no—
570C22×C4—3322no—
571C22×C4—3322no—
572C22×C4—3322no—
573C22×C4—831no—
574C22×C4—832no—
575C22×C4—832no—
576C22×C4—832no—
577C22×C4—832no—
578C22×C4—832no—
579C22×C4—832no—
580C22×C4—831no—
581C22×C4—834no—
582C22×C4—831no—
583C22×C4—1662no—
584C22×C4—1662no—
585C22×C4—1664no—
586C22×C4—1664no—
587C22×C4—1662no—
588C22×C4—1662no—
589C22×C4—1662no—
590C22×C4—1661no—
591C22×C4—1661no—
592C22×C4—1661no—
593C22×C4D4×D8311yescharacteristic
594C22×C4D4×D8311yescharacteristic
595C22×C4C23×D8311yescharacteristic
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—3324no—
602C2×C8—832no—
603C2×C8—1668no—
604C2×C8—1661no—
605C2×C8—1661no—
606C2×C8—1661no—
607C2×C8—1661no—
608C2×C8—1661no—
609C2×C8C2×C4×D8312yes—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—3322no—
615C4⋊C4—832no—
616C4⋊C4—832no—
617C4⋊C4—1664no—
618C4⋊C4—1664no—
619C4⋊C4—1661no—
620C4⋊C4—1661no—
621C4⋊C4—1661no—
622C4⋊C4—1661no—
623C4⋊C4C2×C4×D8312yes—
624C4⋊C4D4×D8312yes—
625C22⋊C4—42no—
626C22⋊C4—42no—
627C22⋊C4—3322no—
628C22⋊C4—3322no—
629C22⋊C4—3322no—
630C22⋊C4—3322no—
631C22⋊C4—3322no—
632C22⋊C4—3322no—
633C42—21no—
634C42—21no—
635C42—42no—
636C42—3322no—
637C42—3322no—
638C42—3322no—
639C42—1662no—
640C42—1662no—
641C42—1661no—
642C42—1661no—
643C23—22no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—3328no—
651C23—3328no—
652C23—3328no—
653C23—3321no—
654C23—3321no—
655C23—3321no—
656C23—3321no—
657C23—3321no—
658C23—3321no—
659C23—832no—
660C23—832no—
661C23—832no—
662C23—832no—
663C23—832no—
664C23—832no—
665C23—832no—
666C23—6644no—
667C23—6644no—
668C23—6644no—
669C23—6644no—
670C23—1662no—
671C23C2×D4×D8311yescharacteristic
672D4—22no—
673D4—22no—
674D4—41no—
675D4—41no—
676D4—3328no—
677D4—3321no—
678D4—3321no—
679D4—1662no—
680D4—1662no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—22no—
684C2×C4—22no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—3328no—
696C2×C4—3328no—
697C2×C4—3324no—
698C2×C4—3321no—
699C2×C4—3321no—
700C2×C4—3321no—
701C2×C4—3321no—
702C2×C4—3321no—
703C2×C4—3321no—
704C2×C4—3321no—
705C2×C4—832no—
706C2×C4—832no—
707C2×C4—832no—
708C2×C4—834no—
709C2×C4—834no—
710C2×C4—834no—
711C2×C4—834no—
712C2×C4—832no—
713C2×C4—6644no—
714C2×C4—1668no—
715C2×C4—1662no—
716C2×C4—1662no—
717C2×C4—1661no—
718C2×C4—1661no—
719C2×C4—1661no—
720C2×C4—1661no—
721C2×C4—1661no—
722C2×C4D8×D8312yes—
723C2×C4C22×C4×D8311yescharacteristic
724C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
725C2×C4#41×D8311yescharacteristic
726C2×C4#41×D8311yescharacteristic
727C2×C4#41×D8311yescharacteristic
728C2×C4#41×D8311yescharacteristic
729C8—22no—
730C8—41no—
731C8—3321no—
732C8—1662no—
733C22—42no—
734C22—42no—
735C22—42no—
736C22—81no—
737C22—81no—
738C22—81no—
739C22—81no—
740C22—3322no—
741C22—3322no—
742C22—3322no—
743C22—834no—
744C22—834no—
745C22—834no—
746C22—834no—
747C22—834no—
748C22—834no—
749C22—834no—
750C22—66416no—
751C22—6641no—
752C22—6641no—
753C22—6641no—
754C22—6641no—
755C22C4×D4×D8311yescharacteristic
756C22#121×D8311yescharacteristic
757C22#123×D8311yescharacteristic
758C22C2×D8×D8311yescharacteristic
759C22#135×D8311yescharacteristic
760C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
761C22#137×D8311yescharacteristic
762C4—22no—
763C4—41no—
764C4—42no—
765C4—42no—
766C4—81no—
767C4—3321no—
768C4—3322no—
769C4—3322no—
770C4—834no—
771C4—6641no—
772C4—1662no—
773C4#117×D8311yescharacteristic
774C4C4×D4×D8311yescharacteristic
775C4#124×D8311yescharacteristic
776C4#126×D8311yescharacteristic
777C2—82no—
778C2—838no—
779C2—6642no—
780C2#388×D8311yescharacteristic
781C2C4×D8×D8311yescharacteristic
782C2#440×D8311yescharacteristic
783C2#459×D8311yescharacteristic
784C2#464×D8311yescharacteristic
785C2#480×D8311yescharacteristic
786C2#482×D8311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutatorC2×C4×C83C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1925C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC22×D4×D83C22
cosocleC22×C4×C83C24
hypercenter#1925D83
hypocenterC83C2×#1925
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1925

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#107×D83C2semidirect
5. C4×C4⋊C4×D83C2semidirect
6. #24908086C2semidirect
7. #24908085C2semidirect
8. #24908084C2semidirect
9. #24908083C2semidirect
10. #24908082C2semidirect
11. #24908081C2semidirect
12. #24908080C2semidirect
13. #340×D83C2semidirect
14. #336×D83C2semidirect
15. C83×#1925C2semidirect
26. C2×#14581726C22semidirect
27. C2×#14581725C22semidirect
28. C2×#14581725C22semidirect
37. #102×D83C4semidirect
43. C4⋊C4×Dic83C22semidirect
44. C4⋊C4×Dic83C22semidirect
46. C4×C4⋊Dic83C22semidirect
49. #19127464C22semidirect
50. #19127463C22semidirect
51. #19127463C22semidirect
52. #19127456C22semidirect
53. #19127455C22semidirect
54. #19127455C22semidirect
55. C2×#107×C83C22semidirect
59. C4×C4⋊C4×C83C22semidirect
60. #340×C83C22semidirect
61. #336×C83C22semidirect
118. #14581714C2×C4semidirect
120. #14581713C2×C4semidirect
122. #14581712C2×C4semidirect
138. #102×C83C2×C4semidirect
393. D83#1925direct (N × H)
406. #1925D83direct (N × H)
409. C83C2×#1925semidirect
424. C2×#107C2×D83semidirect
446. C4×C4⋊C4C2×D83semidirect
451. #340C2×D83semidirect
455. #336C2×D83semidirect
529. #102C4×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#107×D832
C2×#102×D832
#390×D832
C4×C4⋊C4×D832
#249080862
#249080852
#249080842
#249080832
#249080822
#249080812
#249080802
#340×D832
#336×D832
C83×#19252
C2×#192583