Finite Group Databasebeta

← #35406923

Subgroups — #35406923

Order 21248.

1018 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#108×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127716C211yesmaximal, characteristic
3#416×D83C211yesmaximal, characteristic
4#24915905C211yesmaximal, characteristic
5#24915879C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908114C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908113C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908112C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908111C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908110C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908109C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24908108C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907171C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907158C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1929C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D83C2211yescharacteristic
17C22×#13050573C2211yescharacteristic
18C2×M16×D83C2211yescharacteristic
19C2×M16×D83C2211yescharacteristic
20C22×C8×D83C2211yescharacteristic
21C2×#14581749C2211yescharacteristic
22#117×D83C2211yescharacteristic
23C2×#14581728C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14581727C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14581727C2211yescharacteristic, complemented
26#108×D83—24no—
27#19127716—24no—
28C2×#14581720C2211yescharacteristic
29C2×#14581719C2211yescharacteristic
30C2×#14581718C2211yescharacteristic
31#19127698C2211yescharacteristic
32#19127697C2211yescharacteristic
33#19127696C411yescharacteristic, complemented
34#19127696C411yescharacteristic, complemented
35#19127695C2211yescharacteristic
36#19127694C411yescharacteristic, complemented
37#19127694C411yescharacteristic, complemented
38#103×D83C411yescharacteristic, complemented
39#103×D83C411yescharacteristic, complemented
40#102×D83C411yescharacteristic, complemented
41#102×D83C411yescharacteristic, complemented
42#19127669C2211yescharacteristic
43#19127668C2211yescharacteristic
44#19127667C2211yescharacteristic
45#19127666—21no—
46#19127666—21no—
47#19127663—21no—
48#19127663—21no—
49#19127659C2211yescharacteristic, complemented
50#19127658—21no—
51#19127657C2211yescharacteristic, complemented
52#19127656C2211yescharacteristic, complemented
53#19127655—21no—
54#19127653—21no—
55C4×#13050573—21no—
56#19127462C2211yescharacteristic, complemented
57#19127461C2211yescharacteristic, complemented
58#19127460C2211yescharacteristic, complemented
59#19127456C2211yescharacteristic, complemented
60#19127455C2211yescharacteristic, complemented
61#19127455C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#108×C83C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#104×C83C2211yescharacteristic
64#416×C83C2211yescharacteristic
65#408×C83C2211yescharacteristic
66#405×C83C2211yescharacteristic, complemented
67#339×C83C2211yescharacteristic, complemented
68#336×C83C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#13050591C2×C411yescharacteristic
70C2×#13050590—21no—
71C2×#13050590C2311yescharacteristic
72C2×#13050589—21no—
73C2×#13050589C2×C411yescharacteristic
74#41×D83—22no—
75#41×D83—22no—
76#41×D83—22no—
77#41×D83—22no—
78C2×Q8×D83C2×C411yescharacteristic
79C2×D4×D83—21no—
80C2×D4×D83C2×C411yescharacteristic
81C22×C4×D83—21no—
82C22×C4×D83C2311yescharacteristic
83C2×#13050574C2311yescharacteristic
84C2×#13050574C2311yescharacteristic
85C2×#13050573—21no—
86C2×#13050573—22no—
87C2×#13050573—22no—
88C2×#13050573—21no—
89C2×#13050573D411yescharacteristic
90C2×#13050573D411yescharacteristic
91C2×#13050573D411yescharacteristic
92C2×#13050573D411yescharacteristic
93M16×D83—22no—
94M16×D83—22no—
95M16×D83—22no—
96M16×D83D414yes—
97C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
98C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
99C2×C8×D83—21no—
100C2×C8×D83—22no—
101C2×C8×D83—22no—
102C2×C8×D83—21no—
103C2×C8×D83C2×C411yescharacteristic
104C2×C8×D83C2×C411yescharacteristic
105C2×C8×D83C2×C411yescharacteristic
106C2×C8×D83C2×C411yescharacteristic
107#14581751C2311yescharacteristic
108#14581750C2×C411yescharacteristic
109#14581750C2×C411yescharacteristic
110#14581749—21no—
111#14581749—22no—
112#14581749—22no—
113#14581748—21no—
114C2×Dic83⋊C4—21no—
115C4⋊C4×D83C2×C411yescharacteristic
116C4⋊C4×D83C2×C411yescharacteristic
117C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
118C22⋊C4×D83—21no—
119C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
120C42×D83—21no—
121#14581728—22no—
122#14581727—22no—
123#14581727—22no—
124#14581720—22no—
125#14581719—22no—
126#14581718—22no—
127#14581717C2×C411yescharacteristic
128#14581717C2×C411yescharacteristic
129#14581716C2×C411yescharacteristic
130#14581716C2×C411yescharacteristic
131#14581715C2×C411yescharacteristic
132#14581715C2×C411yescharacteristic
133#14581714C2×C411yescharacteristic
134#14581714C2×C411yescharacteristic
135#14581713C2×C411yescharacteristic
136#14581713C2×C411yescharacteristic
137#14581712C2×C411yescharacteristic
138#14581712C2×C411yescharacteristic
139C22⋊(C83⋊C8)—21no—
140C22⋊(C83⋊C8)—21no—
141(C2×D83)⋊C8—21no—
142(C2×D83)⋊C8—21no—
143(C2×D83)⋊C8—21no—
144(C2×D83)⋊C8—21no—
145#14581703—21no—
146#14581702—21no—
147#14581702—21no—
148C4×C83⋊C8—21no—
149C8×Dic83—21no—
150C8×Dic83—21no—
151C2×#41×C83C2311yescharacteristic
152C2×M16×C83C2311yescharacteristic
153C2×M16×C83C2311yescharacteristic
154C22×C8×C83C2311yescharacteristic
155C22×C8×C83C2311yescharacteristic
156#117×C83C2311yescharacteristic
157C2×C42×C83C2311yescharacteristic
158#108×C83—22no—
159#104×C83—22no—
160#103×C83C2×C411yescharacteristic
161#103×C83C2×C411yescharacteristic
162#102×C83C2×C411yescharacteristic
163#102×C83C2×C411yescharacteristic
164C22⋊C8×C83—21no—
165C22⋊C8×C83—21no—
166#97×C83—21no—
167C4×C8×C83—21no—
168C23×D83—21no—
169C23×D83#4111yescharacteristic
170#13050591—22no—
171#13050591—22no—
172#13050590—21no—
173#13050590—21no—
174#13050590—21no—
175#13050590—21no—
176#13050590—42no—
177#13050590—42no—
178#13050589—22no—
179#13050589—22no—
180#13050589—42no—
181#13050589—42no—
182C2×Dic166—21no—
183C2×Dic166C22×C411yescharacteristic
184Q8×D83—22no—
185Q8×D83—22no—
186C2×D332—21no—
187C2×D332C22×C411yescharacteristic
188C2×C22⋊D83—21no—
189C2×C22⋊D83—21no—
190C2×C22⋊D83—21no—
191D4×D83—22no—
192D4×D83—22no—
193D4×D83—42no—
194D4×D83—42no—
195C22×Dic83—21no—
196C22×Dic83—21no—
197C22×Dic83#4111yescharacteristic
198C2×C4×D83—21no—
199C2×C4×D83—21no—
200C2×C4×D83—21no—
201C2×C4×D83—21no—
202C2×C4×D83—21no—
203C2×C4×D83—42no—
204C2×C4×D83—42no—
205C2×C4×D83C22×C411yescharacteristic
206C2×C4×D83C22×C411yescharacteristic
207C2×C4×D83C2×D412yes—
208C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
209C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
210C2×C4×D83#4112yes—
211C2×C4×D83#4112yes—
212C2×C4×D83#4112yes—
213#13050574—21no—
214#13050574—21no—
215#13050574—21no—
216#13050574C2×D412yes—
217#13050573—24no—
218#13050573—22no—
219#13050573—22no—
220#13050573—22no—
221#13050573—22no—
222#13050573—42no—
223C2×C83⋊C8—21no—
224C2×C83⋊C8—21no—
225C2×C83⋊C8—21no—
226C2×C83⋊C8—21no—
227C2×C83⋊C8—21no—
228C2×C83⋊C8—21no—
229C2×C83⋊C8C22×C411yescharacteristic
230C2×C83⋊C8C22×C411yescharacteristic
231C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
232C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
233C8×D83—22no—
234C8×D83—22no—
235C8×D83—22no—
236C8×D83—22no—
237C8×D83—24no—
238C8×D83—42no—
239C4⋊Dic83C22×C411yescharacteristic
240C4⋊Dic83C22×C411yescharacteristic
241Dic83⋊C4—21no—
242Dic83⋊C4—21no—
243Dic83⋊C4—42no—
244C22⋊Dic83—21no—
245(C2×D83)⋊C4—21no—
246(C2×D83)⋊C4—21no—
247(C2×D83)⋊C4—42no—
248C4×Dic83—21no—
249C4×Dic83—21no—
250C4×Dic83—21no—
251C4×Dic83—21no—
252C4×Dic83—21no—
253#41×C83—21no—
254#41×C83—21no—
255#41×C83—21no—
256#41×C83—21no—
257C2×Q8×C83C22×C411yescharacteristic
258C2×D4×C83—21no—
259C2×D4×C83C22×C411yescharacteristic
260C22×C4×C83—21no—
261C22×C4×C83—21no—
262C22×C4×C83C2411yescharacteristic
263M16×C83—21no—
264M16×C83—21no—
265M16×C83—21no—
266M16×C83C2×D412yes—
267C2×C8×C83—21no—
268C2×C8×C83—21no—
269C2×C8×C83—21no—
270C2×C8×C83—21no—
271C2×C8×C83—21no—
272C2×C8×C83—21no—
273C2×C8×C83C22×C411yescharacteristic
274C2×C8×C83C22×C411yescharacteristic
275C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
276C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
277C4⋊C4×C83C22×C411yescharacteristic
278C4⋊C4×C83C22×C411yescharacteristic
279C22⋊C4×C83—21no—
280C42×C83—21no—
281C42×C83—21no—
282C42×C83—21no—
283C23×C83—21no—
284C23×C83C2×#4111yescharacteristic
285C22×D83—21no—
286C22×D83—41no—
287C22×D83—41no—
288C22×D83—42no—
289C22×D83—81no—
290C22×D83—81no—
291C22×D83C4×D411yescharacteristic
292C22×D83C4×D411yescharacteristic
293C22×D83#12412yes—
294C22×D83#12612yes—
295Q8×C83—21no—
296Q8×C83—21no—
297D4×C83—21no—
298D4×C83—21no—
299D4×C83—41no—
300D4×C83—41no—
301C2×C4×C83—21no—
302C2×C4×C83—21no—
303C2×C4×C83—21no—
304C2×C4×C83—41no—
305C2×C4×C83—41no—
306C2×C4×C83—41no—
307C2×C4×C83—41no—
308C2×C4×C83—41no—
309C2×C4×C83C23×C411yescharacteristic
310C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
313C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
315C22⋊D83—41no—
316C22⋊D83—41no—
317C22⋊D83—42no—
318C22⋊D83—42no—
319C2×Dic83—21no—
320C2×Dic83—21no—
321C2×Dic83—21no—
322C2×Dic83—42no—
323C2×Dic83—41no—
324C2×Dic83—41no—
325C2×Dic83—41no—
326C2×Dic83C4×D411yescharacteristic
327C2×Dic83C4×D411yescharacteristic
328C2×Dic83#12412yes—
329C2×Dic83#12612yes—
330D332—21no—
331D332—21no—
332D332—42no—
333C4×D83—42no—
334C4×D83—41no—
335C4×D83—41no—
336C4×D83—42no—
337C4×D83—81no—
338C4×D83—81no—
339C4×D83#11712yes—
340C4×D83#11712yes—
341C4×D83C4×D412yes—
342C4×D83C4×D412yes—
343C4×D83#12112yes—
344C4×D83#12112yes—
345C4×D83#12312yes—
346C4×D83#12312yes—
347Dic166—21no—
348Dic166—21no—
349Dic166—42no—
350C8×C83—21no—
351C8×C83—21no—
352C8×C83—22no—
353C8×C83—21no—
354C8×C83—21no—
355C8×C83—41no—
356C83⋊C8—21no—
357C83⋊C8—21no—
358C83⋊C8—22no—
359C83⋊C8—21no—
360C83⋊C8—21no—
361C83⋊C8—41no—
362C22×C83—21no—
363C22×C83—21no—
364C22×C83—41no—
365C22×C83—41no—
366C22×C83—41no—
367C22×C83C2×C4×D411yescharacteristic
368C22×C83C2×#12411yescharacteristic
369C22×C83C2×#12611yescharacteristic
370C2×D83—21no—
371C2×D83—21no—
372C2×D83—21no—
373C2×D83—21no—
374C2×D83—42no—
375C2×D83—42no—
376C2×D83—41no—
377C2×D83—41no—
378C2×D83—41no—
379C2×D83—84no—
380C2×D83#38812yes—
381C2×D83#38812yes—
382C4×C83—41no—
383C4×C83—41no—
384C4×C83—41no—
385C4×C83—81no—
386C4×C83C2×#11711yescharacteristic
387C4×C83C2×C4×D411yescharacteristic
388C4×C83C2×#12111yescharacteristic
389C4×C83C2×#12311yescharacteristic
390Dic83—41no—
391Dic83—41no—
392Dic83—41no—
393Dic83—81no—
394Dic83#38812yes—
395Dic83#38812yes—
396#21072—831nomaximal, Sylow
397C2×C83—21no—
398C2×C83—21no—
399C2×C83—81no—
400C2×C83C2×#38811yescharacteristic
401C2×C83#295711yescharacteristic
402C2×C83#295711yescharacteristic
403D83—22no—
404D83—22no—
405D83—81no—
406C22×#108—831no—
407C2×#421—831no—
408C2×#416—831no—
409#2879—831no—
410#2873—831no—
411#1929—831no—
412#1929—831no—
413#1929—831no—
414#1929—831no—
415#1929—831no—
416#1929—831no—
417#1929—831no—
418#1929D8311yescharacteristic, complemented
419#1733—831no—
420#1729—831no—
421C83#2107211yescharacteristic, complemented, Sylow
422C22×#41—831no—
423C22×M16—831no—
424C22×M16—831no—
425C22×M16—831no—
426C23×C8—831no—
427C2×#117—831no—
428C2×#117—831no—
429C2×#108—831no—
430C2×#108—831no—
431C2×#108—831no—
432C2×#108—1664no—
433C2×#108C2×D8311yescharacteristic, complemented
434#421—1664no—
435C2×#104—831no—
436C2×#104—831no—
437C2×#104—831no—
438C2×#104C2×D8311yescharacteristic
439#416—831no—
440#416—831no—
441#416—831no—
442#416—831no—
443#416—831no—
444#416—831no—
445#416—831no—
446#416C2×D8311yescharacteristic
447C2×#103—831no—
448C2×#103—831no—
449C2×#102—831no—
450C2×#102—831no—
451#408—831no—
452#408—831no—
453#408—831no—
454#408—1661no—
455#408—1661no—
456#408C2×D8311yescharacteristic
457#407—1661no—
458#407—1661no—
459#405—831no—
460#405—831no—
461#405—831no—
462#405—1661no—
463#405—1661no—
464#405C2×D8311yescharacteristic, complemented
465C4×M16—1661no—
466C4×M16—1661no—
467#339—831no—
468#339—831no—
469#339—831no—
470#339C2×D8311yescharacteristic, complemented
471#336—831no—
472#336—831no—
473#336—831no—
474#336C2×D8311yescharacteristic, complemented
475C2×#41—831no—
476C2×#41—831no—
477C2×#41—831no—
478C2×#41—1661no—
479C2×#41—1662no—
480C2×#41—1662no—
481C2×#41—1662no—
482C2×#41—1662no—
483C2×#41—1661no—
484C2×#41C22×D8311yescharacteristic
485C22×Q8—831no—
486C22×D4—831no—
487C22×D4—1661no—
488C23×C4—831no—
489C23×C4—1661no—
490C2×M16—831no—
491C2×M16—831no—
492C2×M16—831no—
493C2×M16—831no—
494C2×M16—831no—
495C2×M16—834no—
496C2×M16—831no—
497C2×M16—1661no—
498C2×M16—1662no—
499C2×M16—1662no—
500C2×M16—1661no—
501C2×M16—1662no—
502C2×M16—1662no—
503C2×M16—1662no—
504C2×M16C22×D8311yescharacteristic
505C2×M16C22×D8311yescharacteristic
506C22×C8—831no—
507C22×C8—831no—
508C22×C8—831no—
509C22×C8—831no—
510C22×C8—831no—
511C22×C8—831no—
512C22×C8—1661no—
513C22×C8—1662no—
514C22×C8—1662no—
515C22×C8—1661no—
516C22×C8C22×D8311yescharacteristic
517C22×C8C22×D8311yescharacteristic
518#117—831no—
519#117—831no—
520#117—831no—
521#117—1662no—
522#117—1662no—
523#117—1661no—
524#117—1661no—
525#117C22×D8311yescharacteristic
526C2×C4⋊C4—831no—
527C2×C4⋊C4—831no—
528C2×C4⋊C4—1661no—
529C2×C22⋊C4—1661no—
530C2×C22⋊C4—1661no—
531C2×C42—831no—
532C2×C42—1661no—
533C2×C42C22×D8311yescharacteristic
534#108—22no—
535#108—1662no—
536#108—1662no—
537#108—1662no—
538#104—22no—
539#104—1662no—
540#104—1662no—
541#104—1662no—
542#103—831no—
543#103—831no—
544#103—831no—
545#103—831no—
546#103—831no—
547#103—831no—
548#103C4×D8311yescharacteristic
549#103C4×D8311yescharacteristic
550#102—831no—
551#102—831no—
552#102—831no—
553#102—831no—
554#102—831no—
555#102—831no—
556#102C4×D8311yescharacteristic
557#102C4×D8311yescharacteristic
558C22⋊C8—21no—
559C22⋊C8—21no—
560C22⋊C8—1661no—
561C22⋊C8—1661no—
562C22⋊C8—1661no—
563C22⋊C8—1661no—
564C22⋊C8—1661no—
565C22⋊C8—1661no—
566#97—21no—
567#97—1661no—
568#97—1661no—
569#97—1661no—
570C4×C8—21no—
571C4×C8—1661no—
572C4×C8—1661no—
573C4×C8—1661no—
574C24—831no—
575C24—1661no—
576#41—21no—
577#41—21no—
578#41—21no—
579#41—21no—
580#41—3322no—
581#41—3322no—
582#41—3322no—
583#41—3322no—
584#41—1662no—
585#41—1662no—
586#41—1662no—
587#41—1662no—
588#41—1661no—
589#41—1661no—
590#41—1661no—
591#41—1661no—
592C2×Q8—831no—
593C2×Q8—1661no—
594C2×Q8—1662no—
595C2×Q8—1662no—
596C2×Q8C2×C4×D8311yescharacteristic
597C2×D4—21no—
598C2×D4—3322no—
599C2×D4—3322no—
600C2×D4—831no—
601C2×D4—1661no—
602C2×D4—1662no—
603C2×D4—1662no—
604C2×D4—1661no—
605C2×D4—1661no—
606C2×D4—1661no—
607C2×D4C2×C4×D8311yescharacteristic
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—3322no—
611C22×C4—3322no—
612C22×C4—831no—
613C22×C4—831no—
614C22×C4—831no—
615C22×C4—832no—
616C22×C4—831no—
617C22×C4—831no—
618C22×C4—832no—
619C22×C4—832no—
620C22×C4—832no—
621C22×C4—1661no—
622C22×C4—1661no—
623C22×C4—1661no—
624C22×C4—1661no—
625C22×C4—1661no—
626C22×C4—1661no—
627C22×C4—1661no—
628C22×C4C23×D8311yescharacteristic
629M16—21no—
630M16—21no—
631M16—21no—
632M16—3322no—
633M16—832no—
634M16—1664no—
635M16—1662no—
636M16—1662no—
637M16—1662no—
638M16—1662no—
639M16—1661no—
640M16—1661no—
641M16—1661no—
642M16D4×D8312yes—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—3322no—
650C2×C8—831no—
651C2×C8—831no—
652C2×C8—831no—
653C2×C8—831no—
654C2×C8—1662no—
655C2×C8—1662no—
656C2×C8—1662no—
657C2×C8—1662no—
658C2×C8—1664no—
659C2×C8—1661no—
660C2×C8—1661no—
661C2×C8—1661no—
662C2×C8—1661no—
663C2×C8—1661no—
664C2×C8—1661no—
665C2×C8C2×C4×D8311yescharacteristic
666C2×C8C2×C4×D8311yescharacteristic
667C2×C8D4×D8311yescharacteristic
668C2×C8D4×D8311yescharacteristic
669C4⋊C4—3322no—
670C4⋊C4—831no—
671C4⋊C4—831no—
672C4⋊C4—1661no—
673C4⋊C4—1661no—
674C4⋊C4C2×C4×D8311yescharacteristic
675C4⋊C4C2×C4×D8311yescharacteristic
676C22⋊C4—21no—
677C22⋊C4—3322no—
678C22⋊C4—1661no—
679C22⋊C4—1661no—
680C22⋊C4—1661no—
681C42—21no—
682C42—21no—
683C42—21no—
684C42—1661no—
685C42—1661no—
686C42—1661no—
687C42—1661no—
688C42—1661no—
689C23—21no—
690C23—3321no—
691C23—3321no—
692C23—3322no—
693C23—832no—
694C23—832no—
695C23—831no—
696C23—831no—
697C23—6641no—
698C23—6641no—
699C23—1661no—
700C23#41×D8311yescharacteristic
701Q8—21no—
702Q8—21no—
703Q8—3322no—
704Q8—1661no—
705Q8—1661no—
706D4—21no—
707D4—21no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—3322no—
711D4—3322no—
712D4—3321no—
713D4—3321no—
714D4—3322no—
715D4—1661no—
716D4—1661no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—3322no—
726C2×C4—3322no—
727C2×C4—3322no—
728C2×C4—3321no—
729C2×C4—3321no—
730C2×C4—3321no—
731C2×C4—3321no—
732C2×C4—3321no—
733C2×C4—831no—
734C2×C4—831no—
735C2×C4—832no—
736C2×C4—832no—
737C2×C4—832no—
738C2×C4—832no—
739C2×C4—832no—
740C2×C4—832no—
741C2×C4—832no—
742C2×C4—832no—
743C2×C4—832no—
744C2×C4—832no—
745C2×C4—6641no—
746C2×C4—6641no—
747C2×C4—1661no—
748C2×C4—1661no—
749C2×C4—1661no—
750C2×C4C22×C4×D8311yescharacteristic
751C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
752C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
753C2×C4#41×D8311yescharacteristic
754C2×C4#41×D8311yescharacteristic
755C2×C4#41×D8311yescharacteristic
756C8—21no—
757C8—21no—
758C8—22no—
759C8—21no—
760C8—21no—
761C8—41no—
762C8—3321no—
763C8—1661no—
764C8—1661no—
765C8—1662no—
766C8—1661no—
767C8—1661no—
768C22—21no—
769C22—21no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—3322no—
774C22—3322no—
775C22—3321no—
776C22—3321no—
777C22—3321no—
778C22—832no—
779C22—832no—
780C22—6644no—
781C22—1661no—
782C22—1661no—
783C22—1661no—
784C22—1661no—
785C22C4×D4×D8311yescharacteristic
786C22#124×D8311yescharacteristic
787C22#126×D8311yescharacteristic
788C4—41no—
789C4—41no—
790C4—41no—
791C4—81no—
792C4—3321no—
793C4—3321no—
794C4—3321no—
795C4—832no—
796C4—832no—
797C4—6641no—
798C4#117×D8311yescharacteristic
799C4C4×D4×D8311yescharacteristic
800C4#121×D8311yescharacteristic
801C4#123×D8311yescharacteristic
802C2—21no—
803C2—21no—
804C2—81no—
805C2—6641no—
806C2—1662no—
807C2—1662no—
808C2#388×D8311yescharacteristic
809C2#2491637511yescharacteristic
810C2#2491637711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D83
commutatorC2×C4×C83C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1929C2
socleC22×C83C2×C4×D4
prime radicalC2×#41×D83C22
cosocleC22×C4×C83C24
hypercenter#1929D83
hypocenterC83#21072
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C8 ◁ #1929

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#108×D83C2semidirect
5. #24915879C2semidirect
6. #24908114C2semidirect
7. #24908113C2semidirect
8. #24908112C2semidirect
9. #24908111C2semidirect
10. #24908110C2semidirect
11. #24908109C2semidirect
12. #24908108C2semidirect
13. #24907171C2semidirect
14. #24907158C2semidirect
15. C83×#1929C2semidirect
23. C2×#14581728C22semidirect
24. C2×#14581727C22semidirect
25. C2×#14581727C22semidirect
33. #19127696C4semidirect
34. #19127696C4semidirect
36. #19127694C4semidirect
37. #19127694C4semidirect
38. #103×D83C4semidirect
39. #103×D83C4semidirect
40. #102×D83C4semidirect
41. #102×D83C4semidirect
49. #19127659C22semidirect
51. #19127657C22semidirect
52. #19127656C22semidirect
56. #19127462C22semidirect
57. #19127461C22semidirect
58. #19127460C22semidirect
59. #19127456C22semidirect
60. #19127455C22semidirect
61. #19127455C22semidirect
62. C2×#108×C83C22semidirect
66. #405×C83C22semidirect
67. #339×C83C22semidirect
68. #336×C83C22semidirect
418. #1929D83semidirect
421. C83#21072semidirect
433. C2×#108C2×D83semidirect
464. #405C2×D83semidirect
470. #339C2×D83semidirect
474. #336C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#108×D832
C2×#191277162
#416×D832
#249159052
#249158792
#249081142
#249081132
#249081122
#249081112
#249081102
#249081092
#249081082
#249071712
#249071582
C83×#19292
#2107283