Subgroups — #35407071

Order 21248.

1234 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 454 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19127705	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#14581712	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#19127657	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#24910043	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#24908159	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#24908145	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#24907182	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#24907179	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₈₃×#2316	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂³×D₃₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#13050574	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×C₈₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#14581751	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#19127705	—	2	4	no	—
15	C₂×#14581712	C₄	1	8	yes	complemented
16	C₂×#14581712	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×#14581712	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#14581712	C₂²	1	2	yes	—
19	#19127657	—	2	4	no	—
20	C₂×#14581703	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×C₄×C₈₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#19127603	C₂²	1	4	yes	—
23	#19127602	—	2	2	no	—
24	#19127556	—	2	2	no	—
25	#19127463	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#19127463	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#19127463	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#117×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#117×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#389×C₈₃	—	2	2	no	—
32	#389×C₈₃	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#380×C₈₃	—	2	2	no	—
34	C₂⁴×D₈₃	—	2	1	no	—
35	C₂²×D₃₃₂	—	2	2	no	—
36	C₂²×D₃₃₂	—	2	1	no	—
37	C₂²×D₃₃₂	—	2	2	no	—
38	C₂²×D₃₃₂	—	2	2	no	—
39	C₂²×D₃₃₂	—	2	2	no	—
40	C₂²×D₃₃₂	—	2	2	no	—
41	C₂²×D₃₃₂	C₂×C₄	1	4	yes	—
42	C₂²×D₃₃₂	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂×#13050574	—	2	2	no	—
44	C₂×#13050574	—	2	2	no	—
45	C₂×#13050574	D₄	1	4	yes	—
46	C₂²×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
48	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
52	#14581751	—	2	2	no	—
53	#14581751	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
56	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
57	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
58	C₂×C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
59	#14581712	—	2	8	no	—
60	#14581712	C₂×C₄	1	8	yes	—
61	#14581712	C₂×C₄	1	8	yes	—
62	#14581703	—	2	4	no	—
63	C₄×C₈₃⋊C₈	—	2	4	no	—
64	C₂³×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
65	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	#117×C₈₃	—	2	2	no	—
67	#117×C₈₃	—	2	2	no	—
68	#117×C₈₃	—	2	2	no	—
69	#117×C₈₃	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
73	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	D₄	1	2	yes	—
75	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
78	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	D₄	1	2	yes	—
79	C₂×C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
81	#95×C₈₃	—	2	4	no	—
82	C₂³×D₈₃	—	2	2	no	—
83	C₂³×D₈₃	—	2	4	no	—
84	C₂³×D₈₃	—	4	2	no	—
85	C₂³×D₈₃	—	4	2	no	—
86	C₂³×D₈₃	—	8	2	no	—
87	C₂³×D₈₃	—	8	2	no	—
88	C₂×D₃₃₂	—	2	8	no	—
89	C₂×D₃₃₂	—	2	8	no	—
90	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
91	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
92	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
93	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
94	C₂×D₃₃₂	—	2	4	no	—
95	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
96	C₂×D₃₃₂	—	4	2	no	—
97	C₂×D₃₃₂	—	4	4	no	—
98	C₂×D₃₃₂	—	4	2	no	—
99	C₂×D₃₃₂	—	4	4	no	—
100	C₂×D₃₃₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
101	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
102	#13050574	—	2	8	no	—
103	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	8	no	—
104	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
105	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
106	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
107	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
108	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
109	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
110	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
113	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
114	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
115	C₂²⋊Dic₈₃	—	4	2	no	—
116	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	8	4	no	—
117	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	8	4	no	—
118	C₄×Dic₈₃	—	4	2	no	—
119	C₂⁴×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
122	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₈₃	—	8	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
127	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₈₃	#41	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₈₃	#41	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₈₃	#41	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₈₃	#41	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
133	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
134	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
135	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
136	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
137	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
138	C₄⋊C₄×C₈₃	—	8	4	no	—
139	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
140	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
141	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
142	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
143	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
144	C₄²×C₈₃	—	4	2	no	—
145	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
146	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
147	C₂³×C₈₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
148	C₂³×C₈₃	#121	1	2	yes	—
149	C₂³×C₈₃	#124	1	2	yes	—
150	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×D₈₃	—	2	4	no	—
152	C₂²×D₈₃	—	4	2	no	—
153	C₂²×D₈₃	—	4	2	no	—
154	C₂²×D₈₃	—	4	4	no	—
155	C₂²×D₈₃	—	4	4	no	—
156	C₂²×D₈₃	—	4	8	no	—
157	C₂²×D₈₃	—	8	4	no	—
158	C₂²×D₈₃	—	8	4	no	—
159	C₂²×D₈₃	—	8	8	no	—
160	C₂²×D₈₃	—	8	8	no	—
161	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
166	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
167	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
168	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
169	C₂×C₄×C₈₃	—	8	4	no	—
170	C₂×C₄×C₈₃	#117	1	4	yes	—
171	C₂×C₄×C₈₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₈₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
173	C₂×C₄×C₈₃	#121	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₈₃	#123	1	4	yes	—
175	C₂×C₄×C₈₃	#124	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₈₃	#126	1	4	yes	—
177	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
183	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
184	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
185	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
186	D₃₃₂	—	2	4	no	—
187	D₃₃₂	—	2	4	no	—
188	D₃₃₂	—	4	2	no	—
189	D₃₃₂	—	4	2	no	—
190	D₃₃₂	—	4	8	no	—
191	C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
192	C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
193	C₈₃⋊C₈	—	2	4	no	—
194	C₂²×C₈₃	—	2	4	no	—
195	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
196	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
197	C₂²×C₈₃	—	2	4	no	—
198	C₂²×C₈₃	#388	1	4	yes	—
199	C₂²×C₈₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₈₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₈₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₈₃	#576	1	2	yes	—
203	C₂²×C₈₃	#577	1	2	yes	—
204	C₂×D₈₃	—	4	4	no	—
205	C₂×D₈₃	—	4	4	no	—
206	C₂×D₈₃	—	4	4	no	—
207	C₂×D₈₃	—	8	16	no	—
208	C₂×D₈₃	—	8	4	no	—
209	C₂×D₈₃	—	8	4	no	—
210	C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
211	C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
212	C₄×C₈₃	—	8	2	no	—
213	C₄×C₈₃	#388	1	4	yes	—
214	C₄×C₈₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
215	C₄×C₈₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₄×C₈₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
217	C₄×C₈₃	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
218	Dic₈₃	—	8	2	no	—
219	#21089	—	83	1	no	maximal, Sylow
220	C₂×C₈₃	—	2	4	no	—
221	C₂×C₈₃	C₂×#388	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₈₃	#2948	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₈₃	#2949	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₈₃	#3062	1	2	yes	—
225	C₂×C₈₃	#3136	1	2	yes	—
226	D₈₃	—	8	4	no	—
227	C₂×#418	—	83	1	no	—
228	C₂²×#102	—	83	1	no	—
229	C₂×#405	—	83	1	no	—
230	#2316	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
231	#2309	—	83	1	no	—
232	#1936	—	83	4	no	—
233	#1934	—	83	4	no	—
234	#1736	—	83	1	no	—
235	#1735	—	83	1	no	—
236	C₈₃	#21089	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
237	C₂³×D₄	—	83	1	no	—
238	C₂²×M₁₆	—	83	1	no	—
239	C₂³×C₈	—	83	1	no	—
240	C₂×#117	—	83	1	no	—
241	C₂×#117	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
242	C₂×#117	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
244	#418	—	166	4	no	—
245	C₂×#102	—	83	8	no	—
246	C₂×#102	—	83	2	no	—
247	C₂×#102	—	83	2	no	—
248	C₂×#102	—	83	4	no	—
249	#405	—	166	4	no	—
250	C₂×#97	—	83	2	no	—
251	C₂×C₄×C₈	—	83	2	no	—
252	#390	—	83	4	no	—
253	#390	—	166	2	no	—
254	#389	—	2	2	no	—
255	#389	C₂×D₈₃	1	4	yes	complemented
256	#380	—	2	2	no	—
257	#379	—	166	2	no	—
258	#340	—	83	2	no	—
259	#340	—	83	4	no	—
260	#340	—	83	2	no	—
261	C₂⁵	—	166	1	no	—
262	C₂²×D₄	—	83	4	no	—
263	C₂²×D₄	—	83	2	no	—
264	C₂²×D₄	—	166	2	no	—
265	C₂²×D₄	—	166	1	no	—
266	C₂²×D₄	—	166	2	no	—
267	C₂²×D₄	—	166	2	no	—
268	C₂²×D₄	—	166	2	no	—
269	C₂²×D₄	—	166	2	no	—
270	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
271	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
272	C₂×M₁₆	—	83	4	no	—
273	C₂×M₁₆	—	166	2	no	—
274	C₂×M₁₆	—	166	2	no	—
275	C₂²×C₈	—	83	4	no	—
276	C₂²×C₈	—	83	1	no	—
277	C₂²×C₈	—	83	1	no	—
278	C₂²×C₈	—	83	2	no	—
279	C₂²×C₈	—	166	2	no	—
280	C₂²×C₈	—	166	2	no	—
281	#117	—	2	2	no	—
282	#117	—	2	2	no	—
283	#117	—	2	2	no	—
284	#117	—	2	2	no	—
285	#117	—	166	2	no	—
286	#117	—	166	2	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₈₃	1	4	yes	—
292	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
293	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
294	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
300	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
301	C₂×C₄²	—	166	1	no	—
302	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
303	#102	—	83	8	no	—
304	#102	—	83	8	no	—
305	#102	—	166	8	no	—
306	#97	—	166	4	no	—
307	C₄×C₈	—	166	4	no	—
308	#95	—	2	4	no	—
309	C₂⁴	—	332	2	no	—
310	C₂⁴	—	332	2	no	—
311	C₂⁴	—	664	2	no	—
312	C₂⁴	—	664	2	no	—
313	C₂⁴	—	166	2	no	—
314	C₂⁴	—	166	4	no	—
315	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
316	C₂×D₄	—	332	2	no	—
317	C₂×D₄	—	332	4	no	—
318	C₂×D₄	—	332	2	no	—
319	C₂×D₄	—	332	4	no	—
320	C₂×D₄	—	83	4	no	—
321	C₂×D₄	—	166	2	no	—
322	C₂×D₄	—	166	2	no	—
323	C₂×D₄	—	166	2	no	—
324	C₂×D₄	—	166	2	no	—
325	C₂×D₄	—	166	2	no	—
326	C₂×D₄	—	166	8	no	—
327	C₂×D₄	—	166	4	no	—
328	C₂×D₄	—	166	8	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
334	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄	D₄×D₈₃	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	4	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄	#13050589	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄	#13050590	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄	#13050591	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄	#13050591	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
343	M₁₆	—	166	8	no	—
344	C₂×C₈	—	83	2	no	—
345	C₂×C₈	—	83	2	no	—
346	C₂×C₈	—	83	4	no	—
347	C₂×C₈	—	166	1	no	—
348	C₂×C₈	—	166	1	no	—
349	C₂×C₈	—	166	2	no	—
350	C₂×C₈	—	166	1	no	—
351	C₂×C₈	—	166	1	no	—
352	C₂×C₈	—	166	2	no	—
353	C₂×C₈	—	166	8	no	—
354	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
355	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
356	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
357	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
360	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
362	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	4	yes	—
363	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	664	4	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	664	4	no	—
368	C₄²	—	2	2	no	—
369	C₄²	—	2	2	no	—
370	C₄²	—	4	2	no	—
371	C₄²	—	332	2	no	—
372	C₂³	—	2	2	no	—
373	C₂³	—	2	2	no	—
374	C₂³	—	332	8	no	—
375	C₂³	—	332	2	no	—
376	C₂³	—	332	2	no	—
377	C₂³	—	332	4	no	—
378	C₂³	—	332	4	no	—
379	C₂³	—	664	4	no	—
380	C₂³	—	664	4	no	—
381	C₂³	—	664	8	no	—
382	C₂³	—	664	8	no	—
383	C₂³	—	166	4	no	—
384	C₂³	C₄×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
385	C₂³	#14581764	1	2	yes	—
386	C₂³	#14581781	1	2	yes	—
387	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
388	D₄	—	332	8	no	—
389	D₄	—	332	2	no	—
390	D₄	—	332	2	no	—
391	D₄	—	166	4	no	—
392	D₄	—	166	4	no	—
393	C₂×C₄	—	2	4	no	—
394	C₂×C₄	—	2	4	no	—
395	C₂×C₄	—	2	4	no	—
396	C₂×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂×C₄	—	4	4	no	—
398	C₂×C₄	—	4	2	no	—
399	C₂×C₄	—	4	2	no	—
400	C₂×C₄	—	4	2	no	—
401	C₂×C₄	—	8	4	no	—
402	C₂×C₄	—	332	2	no	—
403	C₂×C₄	—	332	2	no	—
404	C₂×C₄	—	332	2	no	—
405	C₂×C₄	#14581750	1	4	yes	—
406	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	#14581754	1	4	yes	—
408	C₂×C₄	#14581764	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	#14581777	1	4	yes	—
410	C₂×C₄	#14581781	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	#14581787	1	4	yes	—
412	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	C₂×#13050589	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	C₂×#13050590	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	C₂×#13050591	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	C₂×#13050591	1	1	yes	characteristic
418	C₈	—	166	2	no	—
419	C₈	—	166	2	no	—
420	C₈	—	166	4	no	—
421	C₂²	—	2	4	no	—
422	C₂²	—	2	2	no	—
423	C₂²	—	2	2	no	—
424	C₂²	—	2	4	no	—
425	C₂²	—	332	4	no	—
426	C₂²	—	332	4	no	—
427	C₂²	—	332	4	no	—
428	C₂²	—	664	16	no	—
429	C₂²	—	664	4	no	—
430	C₂²	—	664	4	no	—
431	C₂²	#19127591	1	4	yes	—
432	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
433	C₂²	C₂×#14581764	1	1	yes	characteristic
434	C₂²	C₂×#14581781	1	1	yes	characteristic
435	C₂²	#19128504	1	2	yes	—
436	C₂²	#19128509	1	2	yes	—
437	C₄	—	4	4	no	—
438	C₄	—	4	4	no	—
439	C₄	—	8	2	no	—
440	C₄	—	664	2	no	—
441	C₄	#19127591	1	4	yes	—
442	C₄	C₂×#14581750	1	1	yes	characteristic
443	C₄	C₂×#14581754	1	1	yes	characteristic
444	C₄	C₂×#14581777	1	1	yes	characteristic
445	C₄	C₂×#14581787	1	1	yes	characteristic
446	C₂	—	2	4	no	—
447	C₂	—	664	4	no	—
448	C₂	C₂×#19127591	1	1	yes	characteristic
449	C₂	#24916313	1	1	yes	characteristic
450	C₂	#24916322	1	1	yes	characteristic
451	C₂	#24917145	1	2	yes	—
452	C₂	#24917822	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₈₃
commutator	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃
Fitting	C₈₃×#2316	C₂
socle	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₃₃₂	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴
hypercenter	#2316	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#21089
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₃ ▷ C₂×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#117 ◁ #2316

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#19127657	C₂	semidirect
5. #24908159	C₂	semidirect
6. #24908145	C₂	semidirect
7. #24907182	C₂	semidirect
8. #24907179	C₂	semidirect
9. C₈₃×#2316	C₂	semidirect
15. C₂×#14581712	C₄	semidirect
20. C₂×#14581703	C₂²	semidirect
21. C₂×C₄×C₈₃⋊C₈	C₂²	semidirect
25. #19127463	C₂²	semidirect
26. #19127463	C₂²	semidirect
27. #19127463	C₂²	semidirect
32. #389×C₈₃	C₂²	semidirect
230. #2316	D₈₃	semidirect
236. C₈₃	#21089	semidirect
255. #389	C₂×D₈₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19127705	2
C₂²×#14581712	2
C₂×#19127657	2
#24910043	2
#24908159	2
#24908145	2
#24907182	2
#24907179	2
C₈₃×#2316	2
#21089	83