Subgroups — #35407090

Order 21248.

1234 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 468 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19127707	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#14581714	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#24910083	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#24910043	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#24908160	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#24908146	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#24907183	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#24907180	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#405×C₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂³×D₃₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#14581751	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#14581751	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄⋊Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#19127707	C₄	1	8	yes	complemented
15	C₂×#14581714	—	2	4	no	—
16	C₂×#14581714	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#14581714	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#14581714	C₂²	1	4	yes	—
19	#19127603	C₂²	1	4	yes	—
20	#19127602	—	2	1	no	—
21	#19127602	—	2	1	no	—
22	#19127599	C₂²	1	4	yes	complemented
23	#19127573	—	2	2	no	—
24	#19127570	—	2	1	no	—
25	#19127566	—	2	1	no	—
26	#19127556	—	2	2	no	—
27	#19127464	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#19127464	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#19127464	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂²×M₁₆×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×C₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#117×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#405×C₈₃	—	2	4	no	—
34	C₂×#97×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×C₄×C₈×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂⁴×D₈₃	—	2	1	no	—
37	C₂²×D₃₃₂	—	2	2	no	—
38	C₂²×D₃₃₂	—	2	1	no	—
39	C₂²×D₃₃₂	—	2	2	no	—
40	C₂²×D₃₃₂	—	2	2	no	—
41	C₂²×D₃₃₂	—	2	2	no	—
42	C₂²×D₃₃₂	—	2	2	no	—
43	C₂²×D₃₃₂	C₂×C₄	1	4	yes	—
44	C₂²×D₃₃₂	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂³×Dic₈₃	—	2	1	no	—
46	#14581751	—	2	2	no	—
47	#14581751	—	2	2	no	—
48	#14581751	—	2	2	no	—
49	#14581751	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
52	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×Dic₈₃⋊C₄	—	2	4	no	—
57	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
59	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
60	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
61	C₂×C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
63	#14581714	—	2	4	no	—
64	#14581714	—	2	4	no	—
65	#14581714	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
66	C₈₃⋊#95	—	2	4	no	—
67	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×M₁₆×C₈₃	—	2	2	no	—
69	C₂×M₁₆×C₈₃	—	2	2	no	—
70	C₂×M₁₆×C₈₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	C₂²×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
72	C₂²×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
73	C₂²×C₈×C₈₃	D₄	1	4	yes	—
74	C₂²×C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²×C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	#117×C₈₃	—	2	2	no	—
78	#117×C₈₃	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	D₄	1	2	yes	—
82	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
83	#97×C₈₃	—	2	4	no	—
84	C₄×C₈×C₈₃	—	2	4	no	—
85	C₂³×D₈₃	—	2	2	no	—
86	C₂³×D₈₃	—	2	4	no	—
87	C₂³×D₈₃	—	4	2	no	—
88	C₂³×D₈₃	—	4	2	no	—
89	C₂³×D₈₃	—	8	2	no	—
90	C₂³×D₈₃	—	8	2	no	—
91	C₂×D₃₃₂	—	2	8	no	—
92	C₂×D₃₃₂	—	2	8	no	—
93	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
94	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
95	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
96	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
97	C₂×D₃₃₂	—	2	4	no	—
98	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
99	C₂×D₃₃₂	—	4	2	no	—
100	C₂×D₃₃₂	—	4	4	no	—
101	C₂×D₃₃₂	—	4	2	no	—
102	C₂×D₃₃₂	—	4	4	no	—
103	C₂×D₃₃₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
104	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
105	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
106	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
107	C₂²×Dic₈₃	—	4	2	no	—
108	C₂²×Dic₈₃	—	8	2	no	—
109	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
110	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
111	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
112	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
113	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
114	C₄⋊Dic₈₃	—	4	2	no	—
115	C₄⋊Dic₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
116	Dic₈₃⋊C₄	—	8	4	no	—
117	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
118	C₂²⋊Dic₈₃	—	4	2	no	—
119	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	8	4	no	—
120	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	8	4	no	—
121	C₄×Dic₈₃	—	2	4	no	—
122	C₄×Dic₈₃	—	4	2	no	—
123	C₂⁴×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₈₃	#41	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₈₃	#41	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₈₃	#41	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₈₃	#41	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
134	M₁₆×C₈₃	—	2	8	no	—
135	C₂×C₈×C₈₃	—	2	8	no	—
136	C₂×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
137	C₂×C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
138	C₂×C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
139	C₂×C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
140	C₂×C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
141	C₂×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
142	C₂×C₈×C₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
143	C₂×C₈×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂×C₈×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
146	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
147	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
148	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
149	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
150	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
151	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
152	C₂³×C₈₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
153	C₂³×C₈₃	#121	1	2	yes	—
154	C₂³×C₈₃	#124	1	2	yes	—
155	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×D₈₃	—	2	4	no	—
157	C₂²×D₈₃	—	4	2	no	—
158	C₂²×D₈₃	—	4	2	no	—
159	C₂²×D₈₃	—	4	4	no	—
160	C₂²×D₈₃	—	4	4	no	—
161	C₂²×D₈₃	—	4	8	no	—
162	C₂²×D₈₃	—	8	8	no	—
163	C₂²×D₈₃	—	8	8	no	—
164	C₂²×D₈₃	—	8	4	no	—
165	C₂²×D₈₃	—	8	4	no	—
166	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×C₈₃	#117	1	4	yes	—
171	C₂×C₄×C₈₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
172	C₂×C₄×C₈₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₈₃	#121	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₈₃	#123	1	4	yes	—
175	C₂×C₄×C₈₃	#124	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₈₃	#126	1	4	yes	—
177	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
183	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
184	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
185	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
186	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
187	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
188	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
189	C₂×Dic₈₃	—	4	4	no	—
190	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
191	C₂×Dic₈₃	—	8	4	no	—
192	D₃₃₂	—	2	4	no	—
193	D₃₃₂	—	2	4	no	—
194	D₃₃₂	—	4	2	no	—
195	D₃₃₂	—	4	2	no	—
196	D₃₃₂	—	4	8	no	—
197	C₈×C₈₃	—	2	4	no	—
198	C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
199	C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
200	C₂²×C₈₃	—	2	4	no	—
201	C₂²×C₈₃	—	2	4	no	—
202	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
203	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
204	C₂²×C₈₃	#388	1	4	yes	—
205	C₂²×C₈₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₈₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₈₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₈₃	#576	1	2	yes	—
209	C₂²×C₈₃	#577	1	2	yes	—
210	C₂×D₈₃	—	4	8	no	—
211	C₂×D₈₃	—	4	4	no	—
212	C₂×D₈₃	—	8	16	no	—
213	C₂×D₈₃	—	8	4	no	—
214	C₂×D₈₃	—	8	2	no	—
215	C₂×D₈₃	—	8	2	no	—
216	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
217	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
218	C₄×C₈₃	#388	1	4	yes	—
219	C₄×C₈₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
220	C₄×C₈₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₄×C₈₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
222	C₄×C₈₃	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
223	Dic₈₃	—	4	4	no	—
224	Dic₈₃	—	8	2	no	—
225	Dic₈₃	—	8	2	no	—
226	#21091	—	83	1	no	maximal, Sylow
227	C₂×C₈₃	—	2	4	no	—
228	C₂×C₈₃	C₂×#388	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₈₃	#2946	1	2	yes	—
230	C₂×C₈₃	#3057	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₈₃	#3058	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₈₃	#3136	1	2	yes	—
233	D₈₃	—	8	4	no	—
234	C₂×#418	—	83	1	no	—
235	C₂²×#102	—	83	1	no	—
236	C₂×#405	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
237	#2317	—	83	1	no	—
238	#2309	—	83	1	no	—
239	#1936	—	83	4	no	—
240	#1934	—	83	4	no	—
241	#1736	—	83	1	no	—
242	#1735	—	83	1	no	—
243	C₈₃	#21091	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
244	C₂³×D₄	—	83	1	no	—
245	C₂²×M₁₆	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
246	C₂³×C₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
247	C₂×#117	—	83	1	no	—
248	C₂×#117	—	83	1	no	—
249	C₂×#117	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
251	#418	—	83	8	no	—
252	C₂×#102	—	83	4	no	—
253	C₂×#102	—	83	2	no	—
254	C₂×#102	—	83	2	no	—
255	C₂×#102	—	166	4	no	—
256	#405	—	2	4	no	—
257	C₂×#97	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
258	C₂×C₄×C₈	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
259	#390	—	83	4	no	—
260	#390	—	166	1	no	—
261	#390	—	166	1	no	—
262	#389	—	83	4	no	—
263	#385	—	166	2	no	—
264	#384	—	166	1	no	—
265	#382	—	166	1	no	—
266	#379	—	166	2	no	—
267	#340	—	83	2	no	—
268	#340	—	83	4	no	—
269	#340	—	83	2	no	—
270	C₂⁵	—	166	1	no	—
271	C₂²×D₄	—	83	4	no	—
272	C₂²×D₄	—	83	2	no	—
273	C₂²×D₄	—	166	2	no	—
274	C₂²×D₄	—	166	1	no	—
275	C₂²×D₄	—	166	2	no	—
276	C₂²×D₄	—	166	2	no	—
277	C₂²×D₄	—	166	2	no	—
278	C₂²×D₄	—	166	2	no	—
279	C₂³×C₄	—	166	1	no	—
280	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
281	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
282	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
283	C₂×M₁₆	C₄×D₈₃	1	4	yes	—
284	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₈	C₂²⋊D₈₃	1	4	yes	—
287	C₂²×C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
288	C₂²×C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
290	#117	—	2	2	no	—
291	#117	—	2	2	no	—
292	#117	—	83	4	no	—
293	#117	—	166	2	no	—
294	#117	—	166	2	no	—
295	#117	—	166	2	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄⋊C₄	D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	D₃₃₂	1	2	yes	—
310	C₂×C₄²	—	166	1	no	—
311	C₂×C₄²	—	166	1	no	—
312	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
313	#102	—	83	16	no	—
314	#102	—	166	4	no	—
315	#102	—	166	4	no	—
316	#97	—	2	4	no	—
317	C₄×C₈	—	2	4	no	—
318	#95	—	166	4	no	—
319	C₂⁴	—	332	2	no	—
320	C₂⁴	—	332	2	no	—
321	C₂⁴	—	664	2	no	—
322	C₂⁴	—	664	2	no	—
323	C₂⁴	—	166	2	no	—
324	C₂⁴	—	166	4	no	—
325	C₂⁴	C₂×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
326	C₂×D₄	—	332	2	no	—
327	C₂×D₄	—	332	4	no	—
328	C₂×D₄	—	332	2	no	—
329	C₂×D₄	—	332	4	no	—
330	C₂×D₄	—	83	4	no	—
331	C₂×D₄	—	166	2	no	—
332	C₂×D₄	—	166	2	no	—
333	C₂×D₄	—	166	2	no	—
334	C₂×D₄	—	166	2	no	—
335	C₂×D₄	—	166	2	no	—
336	C₂×D₄	—	166	8	no	—
337	C₂×D₄	—	166	8	no	—
338	C₂×D₄	—	166	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	664	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
344	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄	C₂×D₃₃₂	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂×D₃₃₂	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄	C₂×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄	#13050590	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄	#13050590	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄	#13050590	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄	#13050590	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
354	M₁₆	—	2	8	no	—
355	C₂×C₈	—	2	8	no	—
356	C₂×C₈	—	2	2	no	—
357	C₂×C₈	—	2	1	no	—
358	C₂×C₈	—	2	1	no	—
359	C₂×C₈	—	2	1	no	—
360	C₂×C₈	—	2	1	no	—
361	C₂×C₈	—	2	2	no	—
362	C₂×C₈	C₂×C₄×D₈₃	1	4	yes	—
363	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
364	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
365	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
369	C₄⋊C₄	—	664	4	no	—
370	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	664	4	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	664	4	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
380	C₄²	—	2	2	no	—
381	C₄²	—	2	2	no	—
382	C₄²	—	332	2	no	—
383	C₄²	—	166	4	no	—
384	C₂³	—	2	2	no	—
385	C₂³	—	2	2	no	—
386	C₂³	—	332	8	no	—
387	C₂³	—	332	2	no	—
388	C₂³	—	332	2	no	—
389	C₂³	—	332	4	no	—
390	C₂³	—	332	4	no	—
391	C₂³	—	664	8	no	—
392	C₂³	—	664	8	no	—
393	C₂³	—	664	4	no	—
394	C₂³	—	664	4	no	—
395	C₂³	—	166	4	no	—
396	C₂³	C₄×D₃₃₂	1	2	yes	—
397	C₂³	#14581766	1	2	yes	—
398	C₂³	#14581780	1	2	yes	—
399	C₂³	C₂²×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
400	D₄	—	332	8	no	—
401	D₄	—	332	2	no	—
402	D₄	—	332	2	no	—
403	D₄	—	166	4	no	—
404	D₄	—	166	4	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	4	no	—
408	C₂×C₄	—	2	4	no	—
409	C₂×C₄	—	332	2	no	—
410	C₂×C₄	—	332	2	no	—
411	C₂×C₄	—	332	2	no	—
412	C₂×C₄	—	332	2	no	—
413	C₂×C₄	—	332	2	no	—
414	C₂×C₄	—	332	4	no	—
415	C₂×C₄	—	332	2	no	—
416	C₂×C₄	—	664	4	no	—
417	C₂×C₄	—	166	4	no	—
418	C₂×C₄	#14581749	1	4	yes	—
419	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₈₃	1	4	yes	—
420	C₂×C₄	C₄×D₃₃₂	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	#14581766	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	#14581775	1	4	yes	—
423	C₂×C₄	#14581780	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	#14581786	1	4	yes	—
425	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	C₂×#13050590	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	C₂×#13050590	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	C₂×#13050590	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	C₂×#13050590	1	1	yes	characteristic
431	C₈	—	2	4	no	—
432	C₈	—	2	2	no	—
433	C₈	—	2	2	no	—
434	C₂²	—	2	4	no	—
435	C₂²	—	2	4	no	—
436	C₂²	—	2	2	no	—
437	C₂²	—	2	2	no	—
438	C₂²	—	332	4	no	—
439	C₂²	—	332	8	no	—
440	C₂²	—	664	16	no	—
441	C₂²	—	664	4	no	—
442	C₂²	—	664	2	no	—
443	C₂²	—	664	2	no	—
444	C₂²	#19127592	1	4	yes	—
445	C₂²	C₂×C₄×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
446	C₂²	C₂×#14581766	1	1	yes	characteristic
447	C₂²	C₂×#14581780	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	#19128506	1	2	yes	—
449	C₂²	#19128513	1	2	yes	—
450	C₄	—	4	2	no	—
451	C₄	—	4	2	no	—
452	C₄	—	332	4	no	—
453	C₄	—	664	2	no	—
454	C₄	—	664	2	no	—
455	C₄	#19127592	1	4	yes	—
456	C₄	C₂×#14581749	1	1	yes	characteristic
457	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
458	C₄	C₂×#14581775	1	1	yes	characteristic
459	C₄	C₂×#14581786	1	1	yes	characteristic
460	C₂	—	2	4	no	—
461	C₂	—	664	4	no	—
462	C₂	C₂×#19127592	1	1	yes	characteristic
463	C₂	#24916297	1	2	yes	—
464	C₂	#24917102	1	1	yes	characteristic
465	C₂	#24917111	1	1	yes	characteristic
466	C₂	#24917819	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₃₃₂
commutator	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃
Fitting	C₂×#405×C₈₃	C₂
socle	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₃₃₂	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#405	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#21091
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₃ ▷ C₂×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#117 ◁ C₂×#405

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #24910083	C₂	semidirect
5. #24908160	C₂	semidirect
6. #24908146	C₂	semidirect
7. #24907183	C₂	semidirect
8. #24907180	C₂	semidirect
9. C₂×#405×C₈₃	C₂	semidirect
14. #19127707	C₄	semidirect
22. #19127599	C₂²	semidirect
27. #19127464	C₂²	semidirect
28. #19127464	C₂²	semidirect
29. #19127464	C₂²	semidirect
34. C₂×#97×C₈₃	C₂²	semidirect
35. C₂×C₄×C₈×C₈₃	C₂²	semidirect
65. #14581714	C₂×C₄	semidirect
236. C₂×#405	D₈₃	semidirect
243. C₈₃	#21091	semidirect
257. C₂×#97	C₂×D₈₃	semidirect
258. C₂×C₄×C₈	C₂×D₈₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19127707	2
C₂²×#14581714	2
#24910083	2
#24910043	2
#24908160	2
#24908146	2
#24907183	2
#24907180	2
C₂×#405×C₈₃	2
#21091	83