Subgroups — #35407184

Order 21248.

1106 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 586 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19127752	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₄²×C₂²⋊D₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#24908069	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#24908020	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#24907755	C₂	1	2	yes	maximal
6	#24907641	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₄×Dic₈₃⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₄×(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄×C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#24907208	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²×C₄×C₈×C₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₃	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₃	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄²×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#19127752	—	2	4	no	—
17	C₂×Dic₈₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×Dic₈₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄×C₈₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×C₈₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₄×Dic₈₃⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₄×Dic₈₃⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₄×Dic₈₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₄×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₄×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₄×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₄×C₂²⋊Dic₈₃	C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₄×C₂²⋊Dic₈₃	C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₄×C₂²⋊Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₄²×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#19127456	C₂²	1	2	yes	—
35	#19127455	C₂²	1	2	yes	—
36	#19127455	C₂²	1	2	yes	—
37	#19127455	C₂²	1	2	yes	—
38	#19127455	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂³×C₈×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂²×C₄²×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄×C₈×C₈₃	—	2	4	no	—
42	C₂×C₄×C₈×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₄×C₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄×C₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₂²⋊D₈₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₈₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×D₈₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
51	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
52	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
53	C₄×C₂²⋊D₈₃	C₈	1	8	yes	complemented
54	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₄²×D₈₃	—	2	2	no	—
73	C₄²×D₈₃	—	2	2	no	—
74	Dic₈₃⋊C₈	—	2	4	no	—
75	Dic₈₃⋊C₈	—	2	4	no	—
76	C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	—	2	4	no	—
77	(C₂×D₈₃)⋊C₈	—	2	4	no	—
78	(C₂×D₈₃)⋊C₈	—	2	4	no	—
79	C₄×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
80	C₄×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
81	C₈₃⋊#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₈₃⋊#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₈₃⋊#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₈₃⋊#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₈₃⋊#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₈₃⋊#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂³×C₄×C₈₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×C₄×C₈₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₈×C₈₃	—	2	4	no	—
91	C₂²×C₈×C₈₃	—	2	4	no	—
92	C₂²×C₈×C₈₃	—	2	4	no	—
93	C₂²×C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
96	C₂×C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
97	C₂×C₄²×C₈₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄²×C₈₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₄×C₈×C₈₃	—	2	4	no	—
102	C₄×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
103	C₄×C₈×C₈₃	D₄	1	4	yes	complemented
104	C₂³×D₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
106	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
107	C₂×C₂²⋊D₈₃	C₂×C₈	1	4	yes	—
108	C₂²×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
116	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
117	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
118	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
119	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
120	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
121	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
122	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
123	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
124	C₂×C₄×D₈₃	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
125	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
126	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
127	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
128	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
129	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
130	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
131	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
132	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
133	Dic₈₃⋊C₄	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
134	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
135	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
136	C₂²⋊Dic₈₃	C₂×C₈	1	4	yes	—
137	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
138	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
139	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
140	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
141	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
142	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
143	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
144	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
145	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
146	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
147	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
148	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
149	C₄×Dic₈₃	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
150	C₂⁴×C₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
152	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
153	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
154	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
155	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
156	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
157	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
158	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×C₈	1	4	yes	—
159	C₂²×C₄×C₈₃	M₁₆	1	4	yes	—
160	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₄×C₈₃	#41	1	4	yes	—
166	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₈×C₈₃	—	2	16	no	—
168	C₂×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
169	C₂×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
170	C₂×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
171	C₂×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
172	C₂×C₈×C₈₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
173	C₂×C₈×C₈₃	#41	1	4	yes	—
174	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
175	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
176	C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
177	C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
178	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
179	C₄²×C₈₃	#41	1	2	yes	—
180	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
181	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
182	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
183	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
184	C₂³×C₈₃	#117	1	2	yes	—
185	C₂³×C₈₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
186	C₂³×C₈₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
187	C₂³×C₈₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
189	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
190	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
191	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
192	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
193	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
194	C₂²×D₈₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
196	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
197	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
200	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
201	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
204	C₂×C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
205	C₂×C₄×C₈₃	#117	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₈₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₈₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₈₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₈₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₈₃	#131	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₈₃	#131	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
218	C₂²⋊D₈₃	—	2	8	no	—
219	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
220	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
221	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
222	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
223	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
224	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
225	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
226	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
227	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
228	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
229	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
230	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
231	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
232	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
233	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
234	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
235	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
236	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
237	C₂×Dic₈₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
238	C₂×Dic₈₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
239	C₂×Dic₈₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
240	C₄×D₈₃	—	2	8	no	—
241	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
242	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
243	C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
244	C₈×C₈₃	—	2	4	no	—
245	C₈×C₈₃	—	2	4	no	—
246	C₈₃⋊C₈	—	4	2	no	—
247	C₈₃⋊C₈	—	4	2	no	—
248	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
252	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₈₃	#431	1	4	yes	complemented
255	C₂²×C₈₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₈₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₈₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₈₃	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₈₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₈₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₈₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
262	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
263	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
264	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
265	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
266	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
267	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
268	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
269	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
270	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
271	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
272	C₄×C₈₃	C₈×D₄	1	4	yes	—
273	C₄×C₈₃	#435	1	4	yes	—
274	C₄×C₈₃	#525	1	2	yes	—
275	C₄×C₈₃	#529	1	2	yes	—
276	Dic₈₃	—	2	2	no	—
277	Dic₈₃	—	2	2	no	—
278	Dic₈₃	—	2	2	no	—
279	Dic₈₃	—	4	1	no	—
280	Dic₈₃	—	4	1	no	—
281	Dic₈₃	—	4	1	no	—
282	Dic₈₃	—	4	1	no	—
283	#21101	—	83	1	no	maximal, Sylow
284	C₂×C₈₃	—	2	4	no	—
285	C₂×C₈₃	#2290	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₈₃	C₂×#431	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₈₃	#2922	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₈₃	C₂×C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₈₃	C₂×#435	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₈₃	C₈×#41	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₈₃	#2965	1	1	yes	characteristic
292	D₈₃	—	4	2	no	—
293	C₂×#431	—	83	1	no	—
294	C₂²×C₄×C₈	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
295	C₄²×D₄	—	83	1	no	—
296	#1923	—	83	2	no	—
297	#1916	—	83	2	no	—
298	#1869	—	83	2	no	—
299	#1850	—	83	2	no	—
300	C₄×C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
301	C₄×C₂²⋊C₈	—	83	1	no	—
302	C₄×C₂²⋊C₈	—	83	1	no	—
303	#1744	—	83	1	no	—
304	C₈₃	#21101	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
305	C₂³×C₈	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
306	C₂×C₄×D₄	—	83	1	no	—
307	C₂×C₄×D₄	—	83	1	no	—
308	C₂×C₄×D₄	—	83	1	no	—
309	C₂²×C₄²	—	83	1	no	—
310	C₂²×C₄²	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
311	#431	—	166	4	no	—
312	C₂×C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
313	C₂×C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
317	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
318	C₂×C₄×C₈	—	83	1	no	—
319	C₂×C₄×C₈	—	83	1	no	—
320	C₂×C₄×C₈	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
321	C₂×C₄×C₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₄×C₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
323	C₄×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
324	C₄×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
325	C₄×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
326	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
327	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
328	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
329	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
330	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
331	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
332	C₄³	—	83	1	no	—
333	#336	—	83	2	no	—
334	#336	—	83	2	no	—
335	#336	—	83	2	no	—
336	#336	—	83	2	no	—
337	#336	—	83	2	no	—
338	C₂²×D₄	—	83	1	no	—
339	C₂³×C₄	—	83	1	no	—
340	C₂³×C₄	—	83	1	no	—
341	C₂³×C₄	—	83	1	no	—
342	C₂³×C₄	C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
343	C₂³×C₄	C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
344	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
346	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
347	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
348	C₂²×C₈	—	83	2	no	—
349	C₂²×C₈	—	83	2	no	—
350	C₂²×C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
351	C₂²×C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
352	C₄×D₄	—	83	8	no	—
353	C₄×D₄	—	166	4	no	—
354	C₄×D₄	—	166	4	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
358	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
359	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
360	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
361	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
362	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
363	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
364	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
367	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
368	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
369	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
370	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
371	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
372	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
373	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
374	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
375	C₂×C₄²	—	166	2	no	—
376	C₂×C₄²	—	166	2	no	—
377	C₂×C₄²	C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄²	C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
381	C₄⋊C₈	—	166	4	no	—
382	C₄⋊C₈	—	166	4	no	—
383	C₂²⋊C₈	—	166	4	no	—
384	C₂²⋊C₈	—	166	4	no	—
385	C₂²⋊C₈	—	166	4	no	—
386	C₄×C₈	—	2	4	no	—
387	C₄×C₈	—	2	2	no	—
388	C₄×C₈	—	166	2	no	—
389	C₄×C₈	—	166	2	no	—
390	C₄×C₈	C₂²⋊D₈₃	1	4	yes	complemented
391	#95	—	83	1	no	—
392	#95	—	83	1	no	—
393	#95	—	83	1	no	—
394	#95	—	83	1	no	—
395	#95	—	83	1	no	—
396	#95	—	83	1	no	—
397	C₂⁴	—	83	1	no	—
398	C₂⁴	C₂×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
399	C₂×D₄	—	83	4	no	—
400	C₂×D₄	—	166	2	no	—
401	C₂×D₄	—	166	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
405	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
406	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
410	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
411	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
412	C₂²×C₄	—	83	4	no	—
413	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
414	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
415	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
416	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
417	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
420	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
422	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
426	C₂²×C₄	C₈×D₈₃	1	4	yes	—
427	C₂²×C₄	#13050573	1	4	yes	—
428	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×C₄	#13050590	1	4	yes	—
434	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₈	—	2	16	no	—
436	C₂×C₈	—	2	2	no	—
437	C₂×C₈	—	2	2	no	—
438	C₂×C₈	—	2	2	no	—
439	C₂×C₈	—	2	2	no	—
440	C₂×C₈	—	166	2	no	—
441	C₂×C₈	—	166	2	no	—
442	C₂×C₈	—	166	2	no	—
443	C₂×C₈	—	166	2	no	—
444	C₂×C₈	—	166	2	no	—
445	C₂×C₈	—	166	2	no	—
446	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	4	yes	—
447	C₂×C₈	#13050590	1	4	yes	—
448	C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
449	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
450	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
451	C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
452	C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
453	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
454	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
455	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
456	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
457	C₄²	—	2	1	no	—
458	C₄²	—	2	1	no	—
459	C₄²	—	2	2	no	—
460	C₄²	—	2	2	no	—
461	C₄²	—	83	4	no	—
462	C₄²	—	166	2	no	—
463	C₄²	—	166	2	no	—
464	C₄²	—	166	2	no	—
465	C₄²	—	166	1	no	—
466	C₄²	—	166	2	no	—
467	C₄²	—	166	1	no	—
468	C₄²	—	166	2	no	—
469	C₄²	—	166	2	no	—
470	C₄²	—	166	2	no	—
471	C₄²	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
472	C₄²	#13050590	1	2	yes	—
473	C₂³	—	2	1	no	—
474	C₂³	—	2	1	no	—
475	C₂³	—	2	1	no	—
476	C₂³	—	2	1	no	—
477	C₂³	—	83	2	no	—
478	C₂³	—	166	1	no	—
479	C₂³	—	166	1	no	—
480	C₂³	—	166	1	no	—
481	C₂³	—	166	1	no	—
482	C₂³	—	166	1	no	—
483	C₂³	—	166	1	no	—
484	C₂³	#14581749	1	2	yes	—
485	C₂³	C₂×C₈×D₈₃	1	2	yes	—
486	C₂³	C₂×#13050573	1	2	yes	—
487	C₂³	C₂²×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
488	D₄	—	166	8	no	—
489	C₂×C₄	—	2	1	no	—
490	C₂×C₄	—	2	1	no	—
491	C₂×C₄	—	2	1	no	—
492	C₂×C₄	—	2	1	no	—
493	C₂×C₄	—	2	1	no	—
494	C₂×C₄	—	2	1	no	—
495	C₂×C₄	—	2	4	no	—
496	C₂×C₄	—	2	4	no	—
497	C₂×C₄	—	2	8	no	—
498	C₂×C₄	—	2	8	no	—
499	C₂×C₄	—	332	2	no	—
500	C₂×C₄	—	332	2	no	—
501	C₂×C₄	—	332	4	no	—
502	C₂×C₄	—	83	2	no	—
503	C₂×C₄	—	83	2	no	—
504	C₂×C₄	—	83	2	no	—
505	C₂×C₄	—	166	1	no	—
506	C₂×C₄	—	166	1	no	—
507	C₂×C₄	—	166	1	no	—
508	C₂×C₄	—	166	1	no	—
509	C₂×C₄	—	166	1	no	—
510	C₂×C₄	—	166	1	no	—
511	C₂×C₄	—	166	1	no	—
512	C₂×C₄	—	166	1	no	—
513	C₂×C₄	—	166	1	no	—
514	C₂×C₄	—	166	1	no	—
515	C₂×C₄	—	166	1	no	—
516	C₂×C₄	—	166	1	no	—
517	C₂×C₄	—	166	1	no	—
518	C₂×C₄	—	166	1	no	—
519	C₂×C₄	—	166	1	no	—
520	C₂×C₄	—	166	1	no	—
521	C₂×C₄	—	166	1	no	—
522	C₂×C₄	—	166	1	no	—
523	C₂×C₄	—	166	8	no	—
524	C₂×C₄	#14581749	1	2	yes	—
525	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
526	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
527	C₂×C₄	C₂×C₈×D₈₃	1	2	yes	—
528	C₂×C₄	C₂×C₈×D₈₃	1	2	yes	—
529	C₂×C₄	C₂×#13050573	1	2	yes	—
530	C₂×C₄	C₂×#13050573	1	2	yes	—
531	C₂×C₄	#14581798	1	2	yes	—
532	C₂×C₄	#14581798	1	2	yes	—
533	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₄	C₂×#13050590	1	2	yes	—
535	C₂×C₄	C₂×#13050590	1	2	yes	—
536	C₂×C₄	C₂×#13050590	1	1	yes	characteristic
537	C₈	—	2	4	no	—
538	C₈	—	2	4	no	—
539	C₈	—	332	2	no	—
540	C₈	—	332	2	no	—
541	C₂²	—	2	2	no	—
542	C₂²	—	2	2	no	—
543	C₂²	—	2	2	no	—
544	C₂²	—	2	2	no	—
545	C₂²	—	2	2	no	—
546	C₂²	—	2	2	no	—
547	C₂²	—	332	1	no	—
548	C₂²	—	332	1	no	—
549	C₂²	—	332	1	no	—
550	C₂²	—	332	1	no	—
551	C₂²	—	166	2	no	—
552	C₂²	—	166	2	no	—
553	C₂²	—	166	2	no	—
554	C₂²	#19127752	1	4	yes	complemented
555	C₂²	C₂×#14581749	1	1	yes	characteristic
556	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
557	C₂²	C₄×#13050590	1	1	yes	characteristic
558	C₂²	C₂²×C₈×D₈₃	1	1	yes	characteristic
559	C₂²	C₂²×#13050573	1	1	yes	characteristic
560	C₂²	C₂×#14581798	1	1	yes	characteristic
561	C₂²	C₂×#14581798	1	1	yes	characteristic
562	C₄	—	2	2	no	—
563	C₄	—	2	2	no	—
564	C₄	—	2	2	no	—
565	C₄	—	332	1	no	—
566	C₄	—	332	1	no	—
567	C₄	—	332	1	no	—
568	C₄	—	332	1	no	—
569	C₄	—	166	2	no	—
570	C₄	—	166	2	no	—
571	C₄	—	166	2	no	—
572	C₄	C₈×C₂²⋊D₈₃	1	4	yes	—
573	C₄	#19127772	1	4	yes	—
574	C₄	#19128212	1	2	yes	—
575	C₄	#19128235	1	2	yes	—
576	C₂	—	2	4	no	—
577	C₂	—	332	2	no	—
578	C₂	#24909906	1	1	yes	characteristic
579	C₂	C₂×#19127752	1	1	yes	characteristic
580	C₂	#24916105	1	1	yes	characteristic
581	C₂	C₂×C₈×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
582	C₂	C₂×#19127772	1	1	yes	characteristic
583	C₂	C₈×#13050590	1	1	yes	characteristic
584	C₂	#24916429	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃
commutator	C₂²×C₈₃	C₂³×C₈
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃
Fitting	C₂²×C₄×C₈×C₈₃	C₂
socle	C₂³×C₈₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂²×C₂²⋊D₈₃	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×C₄×C₈	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#21101
LCS	G ▷ C₂²×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂²×C₄×C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#19127752	C₂	semidirect
3. #24908069	C₂	semidirect
4. #24908020	C₂	semidirect
6. #24907641	C₂	semidirect
7. C₄×Dic₈₃⋊C₈	C₂	semidirect
8. C₄×(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂	semidirect
9. C₄×C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂	semidirect
10. #24907208	C₂	semidirect
11. C₂²×C₄×C₈×C₈₃	C₂	semidirect
53. C₄×C₂²⋊D₈₃	C₈	semidirect
103. C₄×C₈×C₈₃	D₄	semidirect
124. C₂×C₄×D₈₃	C₂×C₈	semidirect
133. Dic₈₃⋊C₄	C₂×C₈	semidirect
139. (C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂×C₈	semidirect
149. C₄×Dic₈₃	C₂×C₈	semidirect
254. C₂²×C₈₃	#431	semidirect
294. C₂²×C₄×C₈	D₈₃	semidirect
304. C₈₃	#21101	semidirect
390. C₄×C₈	C₂²⋊D₈₃	semidirect
554. C₂²	#19127752	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19127752	2
C₄²×C₂²⋊D₈₃	2
#24908069	2
#24908020	2
#24907755	2
#24907641	2
C₄×Dic₈₃⋊C₈	2
C₄×(C₂×D₈₃)⋊C₈	2
C₄×C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	2
#24907208	2
C₂²×C₄×C₈×C₈₃	2
#21101	83