Subgroups — #35407202

Order 21248.

948 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 440 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19127763	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×C₄×C₈₃⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#24909906	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#24908067	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#24908018	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#24907753	C₂	1	2	yes	maximal
7	#24907640	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#24907323	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#24907232	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#24907216	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₈₃×#1749	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×C₈₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#14581749	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#19127763	—	2	4	no	—
16	C₂×Dic₈₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×Dic₈₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×C₈₃⋊C₈	—	2	4	no	—
21	C₂×C₄×C₈₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄×C₈₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×C₈₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#19127592	C₄	1	2	yes	—
25	#19127585	C₄	1	2	yes	—
26	#19127580	C₄	1	2	yes	—
27	#19127574	C₄	1	2	yes	—
28	C₄×Dic₈₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₄×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₄×C₂²⋊Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#19127547	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#19127455	C₂²	1	2	yes	—
33	#19127455	C₂²	1	2	yes	—
34	#19127455	C₂²	1	2	yes	—
35	#19127455	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂²×C₄²×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₂²⋊C₈×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#97×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#97×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#336×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂²×C₂²⋊D₈₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₈₃⋊C₈	—	2	4	no	—
44	C₂²×C₈₃⋊C₈	—	2	4	no	—
45	C₂²×C₈₃⋊C₈	—	2	4	no	—
46	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
48	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
49	#14581749	—	2	2	no	—
50	#14581749	—	2	2	no	—
51	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	Dic₈₃⋊C₈	—	2	4	no	—
63	Dic₈₃⋊C₈	—	2	4	no	—
64	(C₂×D₈₃)⋊C₈	—	2	4	no	—
65	(C₂×D₈₃)⋊C₈	—	2	4	no	—
66	C₄×C₈₃⋊C₈	—	2	4	no	—
67	C₄×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
68	C₄×C₈₃⋊C₈	D₄	1	4	yes	complemented
69	C₈₃⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₈₃⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₈₃⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₈₃⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₈₃⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂³×C₄×C₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂²×C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄²×C₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²⋊C₈×C₈₃	—	2	4	no	—
84	#97×C₈₃	—	2	2	no	—
85	#97×C₈₃	—	2	2	no	—
86	C₂³×D₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
88	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
89	C₂²×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
92	C₂²×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
94	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
95	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
96	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
97	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
98	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	16	no	—
99	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
100	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
101	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
102	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
103	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
104	C₂×C₈₃⋊C₈	#41	1	4	yes	—
105	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
106	Dic₈₃⋊C₄	—	2	4	no	—
107	Dic₈₃⋊C₄	—	2	4	no	—
108	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
109	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
110	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
111	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
112	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
113	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
114	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
115	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
116	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
117	C₂⁴×C₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
119	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
120	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
121	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
122	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
124	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₈₃	#41	1	4	yes	—
128	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
130	C₂×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
131	C₂×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
132	C₂×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
133	C₂×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
134	C₂×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
135	C₄²×C₈₃	—	2	4	no	—
136	C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
137	C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
138	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₄²×C₈₃	#41	1	2	yes	—
140	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
141	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
142	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
143	C₂³×C₈₃	#117	1	2	yes	—
144	C₂³×C₈₃	#131	1	4	yes	—
145	C₂³×C₈₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
147	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
148	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
149	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
150	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×C₈₃	—	2	16	no	—
152	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
154	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
155	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄×C₈₃	#117	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₈₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
162	C₂×C₄×C₈₃	#131	1	4	yes	—
163	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
167	C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
168	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
169	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
170	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
171	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
172	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
173	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
174	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
175	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
176	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
177	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
178	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
179	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
180	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
181	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
182	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
183	C₈×C₈₃	—	4	2	no	—
184	C₈×C₈₃	—	4	2	no	—
185	C₈₃⋊C₈	—	2	4	no	—
186	C₈₃⋊C₈	—	2	4	no	—
187	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
188	C₂²×C₈₃	—	2	4	no	—
189	C₂²×C₈₃	—	2	4	no	—
190	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
191	C₂²×C₈₃	#433	1	4	yes	complemented
192	C₂²×C₈₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₈₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₈₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₈₃	C₂×#131	1	2	yes	—
196	C₂²×C₈₃	C₂×#131	1	2	yes	—
197	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
198	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
199	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
200	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
201	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
202	C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
203	C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
204	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
205	C₄×C₈₃	#525	1	2	yes	—
206	C₄×C₈₃	#529	1	2	yes	—
207	Dic₈₃	—	4	1	no	—
208	Dic₈₃	—	4	1	no	—
209	Dic₈₃	—	4	2	no	—
210	Dic₈₃	—	4	2	no	—
211	Dic₈₃	—	4	1	no	—
212	#21103	—	83	1	no	maximal, Sylow
213	C₂×C₈₃	—	2	4	no	—
214	C₂×C₈₃	#2290	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₈₃	C₂×#433	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₈₃	#2922	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₈₃	#2929	1	2	yes	—
218	C₂×C₈₃	#2966	1	2	yes	—
219	D₈₃	—	8	1	no	—
220	C₂×#433	—	83	1	no	—
221	C₂²×C₄×C₈	—	83	1	no	—
222	#2290	—	83	1	no	—
223	#1923	—	83	2	no	—
224	#1916	—	83	2	no	—
225	#1869	—	83	2	no	—
226	#1850	—	83	2	no	—
227	#1768	—	83	1	no	—
228	#1750	—	83	1	no	—
229	#1749	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
230	#1746	—	83	1	no	—
231	C₈₃	#21103	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
232	C₂³×C₈	—	83	2	no	—
233	C₂×C₄×D₄	—	83	1	no	—
234	C₂×#117	—	83	1	no	—
235	C₂²×C₄²	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
236	#433	—	166	4	no	—
237	C₂×C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
238	C₂×C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
239	C₂×C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
240	C₂×C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
241	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
242	C₂×#97	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
243	C₂×#97	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×C₈	—	83	1	no	—
245	C₂×C₄×C₈	—	83	2	no	—
246	C₂×C₄×C₈	—	83	1	no	—
247	C₂×C₄×C₈	—	166	4	no	—
248	#388	—	83	2	no	—
249	#387	—	83	2	no	—
250	#386	—	83	2	no	—
251	#385	—	83	2	no	—
252	C₄×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
253	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
254	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
255	#376	—	83	1	no	—
256	#336	—	83	2	no	—
257	#336	—	83	2	no	—
258	#336	—	83	2	no	—
259	#336	—	83	2	no	—
260	#336	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
261	C₂²×D₄	—	83	1	no	—
262	C₂³×C₄	—	83	1	no	—
263	C₂³×C₄	C₄×D₈₃	1	2	yes	—
264	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₈	—	83	2	no	—
266	C₂²×C₈	—	83	2	no	—
267	C₂²×C₈	—	166	4	no	—
268	C₂²×C₈	—	166	4	no	—
269	C₂²×C₈	—	166	4	no	—
270	C₂²×C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
271	C₂²×C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
272	C₄×D₄	—	166	4	no	—
273	#117	—	166	2	no	—
274	#117	—	166	2	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
283	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
286	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
287	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
288	C₂×C₄²	C₄×D₈₃	1	2	yes	—
289	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
291	C₄⋊C₈	—	166	4	no	—
292	C₄⋊C₈	—	166	4	no	—
293	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
294	C₂²⋊C₈	—	166	4	no	—
295	C₂²⋊C₈	—	166	4	no	—
296	#97	—	2	2	no	—
297	#97	—	2	2	no	—
298	C₄×C₈	—	83	4	no	—
299	C₄×C₈	—	166	4	no	—
300	C₄×C₈	—	166	2	no	—
301	#95	—	83	2	no	—
302	#95	—	83	2	no	—
303	#95	—	83	2	no	—
304	#95	—	83	2	no	—
305	#95	—	83	2	no	—
306	C₂⁴	—	83	1	no	—
307	C₂⁴	C₂×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
308	C₂×D₄	—	166	4	no	—
309	C₂×D₄	—	166	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
325	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄	#13050590	1	4	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₈	—	2	2	no	—
331	C₂×C₈	—	2	2	no	—
332	C₂×C₈	—	2	2	no	—
333	C₂×C₈	—	2	2	no	—
334	C₂×C₈	—	2	2	no	—
335	C₂×C₈	—	2	2	no	—
336	C₂×C₈	—	83	4	no	—
337	C₂×C₈	—	83	4	no	—
338	C₂×C₈	—	166	16	no	—
339	C₂×C₈	—	166	2	no	—
340	C₂×C₈	—	166	2	no	—
341	C₂×C₈	—	166	2	no	—
342	C₂×C₈	—	166	2	no	—
343	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
344	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
345	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
351	C₄²	—	2	1	no	—
352	C₄²	—	2	1	no	—
353	C₄²	—	2	4	no	—
354	C₄²	—	166	1	no	—
355	C₄²	—	166	2	no	—
356	C₄²	—	166	1	no	—
357	C₄²	—	166	2	no	—
358	C₄²	D₄×D₈₃	1	2	yes	—
359	C₄²	#13050589	1	2	yes	—
360	C₂³	—	2	1	no	—
361	C₂³	—	2	1	no	—
362	C₂³	—	2	2	no	—
363	C₂³	—	166	1	no	—
364	C₂³	—	166	1	no	—
365	C₂³	—	166	1	no	—
366	C₂³	—	166	2	no	—
367	C₂³	—	166	2	no	—
368	C₂³	#14581749	1	2	yes	—
369	C₂³	#14581800	1	4	yes	—
370	C₂³	C₂²×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
371	D₄	—	332	4	no	—
372	C₂×C₄	—	2	16	no	—
373	C₂×C₄	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄	—	2	4	no	—
380	C₂×C₄	—	2	4	no	—
381	C₂×C₄	—	332	2	no	—
382	C₂×C₄	—	332	2	no	—
383	C₂×C₄	—	166	1	no	—
384	C₂×C₄	—	166	1	no	—
385	C₂×C₄	—	166	1	no	—
386	C₂×C₄	—	166	2	no	—
387	C₂×C₄	—	166	1	no	—
388	C₂×C₄	—	166	2	no	—
389	C₂×C₄	—	166	1	no	—
390	C₂×C₄	—	166	2	no	—
391	C₂×C₄	—	166	2	no	—
392	C₂×C₄	—	166	2	no	—
393	C₂×C₄	—	166	2	no	—
394	C₂×C₄	—	166	2	no	—
395	C₂×C₄	—	166	2	no	—
396	C₂×C₄	#14581749	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	1	4	yes	—
398	C₂×C₄	#14581800	1	4	yes	—
399	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄	#41×D₈₃	1	2	yes	—
401	C₂×C₄	C₂×#13050589	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	C₂×#13050590	1	2	yes	—
403	C₈	—	4	2	no	—
404	C₈	—	4	2	no	—
405	C₈	—	166	4	no	—
406	C₈	—	166	4	no	—
407	C₂²	—	2	2	no	—
408	C₂²	—	2	2	no	—
409	C₂²	—	2	4	no	—
410	C₂²	—	2	4	no	—
411	C₂²	—	332	1	no	—
412	C₂²	—	332	1	no	—
413	C₂²	—	332	1	no	—
414	C₂²	—	332	2	no	—
415	C₂²	—	332	2	no	—
416	C₂²	#19127763	1	4	yes	complemented
417	C₂²	C₂×#14581749	1	1	yes	characteristic
418	C₂²	C₂×(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂²	#19128169	1	1	yes	characteristic
420	C₂²	C₂×#14581800	1	2	yes	—
421	C₂²	C₂×#14581800	1	2	yes	—
422	C₄	—	2	2	no	—
423	C₄	—	2	4	no	—
424	C₄	—	2	4	no	—
425	C₄	—	332	1	no	—
426	C₄	—	332	1	no	—
427	C₄	—	332	1	no	—
428	C₄	—	332	2	no	—
429	C₄	—	332	2	no	—
430	C₄	#19128210	1	2	yes	—
431	C₄	#19128231	1	2	yes	—
432	C₂	—	2	4	no	—
433	C₂	—	664	1	no	—
434	C₂	#24909902	1	1	yes	characteristic
435	C₂	C₂×#19127763	1	1	yes	characteristic
436	C₂	#24916108	1	1	yes	characteristic
437	C₂	#24916153	1	2	yes	—
438	C₂	#24916432	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃
commutator, socle	C₂³×C₈₃	C₂³×C₄
Fitting	C₈₃×#1749	C₂
prime radical	C₂²×C₂²⋊D₈₃	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴
hypercenter	#1749	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#21103
LCS	G ▷ C₂³×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1749

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#19127763	C₂	semidirect
2. C₂²×C₄×C₈₃⋊C₈	C₂	semidirect
4. #24908067	C₂	semidirect
5. #24908018	C₂	semidirect
7. #24907640	C₂	semidirect
8. #24907323	C₂	semidirect
9. #24907232	C₂	semidirect
10. #24907216	C₂	semidirect
11. C₈₃×#1749	C₂	semidirect
68. C₄×C₈₃⋊C₈	D₄	semidirect
191. C₂²×C₈₃	#433	semidirect
229. #1749	D₈₃	semidirect
231. C₈₃	#21103	semidirect
416. C₂²	#19127763	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19127763	2
C₂²×C₄×C₈₃⋊C₈	2
#24909906	2
#24908067	2
#24908018	2
#24907753	2
#24907640	2
#24907323	2
#24907232	2
#24907216	2
C₈₃×#1749	2
#21103	83