Subgroups — C₂×#24908185 #35407674

Order 21248.

1182 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 440 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×Dic₈₃⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×Dic₈₃⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂²×#14581702	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×C₄×Dic₈₃⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#24908185	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×#19127455	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×#336×C₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂³×C₈₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×C₈₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×Dic₈₃⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×Dic₈₃⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	—	2	4	no	—
16	C₂×C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×Dic₈₃⋊C₈	—	2	4	no	—
18	C₂×Dic₈₃⋊C₈	—	2	4	no	—
19	C₂×Dic₈₃⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×Dic₈₃⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#14581702	—	2	4	no	—
22	C₂×#14581702	C₂²	1	4	yes	—
23	C₄×Dic₈₃⋊C₄	C₄	1	4	yes	—
24	C₄×Dic₈₃⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×C₈₃⋊#95	C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₈₃⋊#95	C₄	1	1	yes	characteristic
27	#19127455	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂³×C₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×C₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄²×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#336×C₈₃	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂³×Dic₈₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×Dic₈₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×Dic₈₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×Dic₈₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
37	C₂²×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
38	C₂²×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
39	C₂²×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
40	C₂²×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
41	C₂²×C₈₃⋊C₈	D₄	1	4	yes	—
42	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂×Dic₈₃⋊C₄	—	2	4	no	—
45	C₂×Dic₈₃⋊C₄	—	2	4	no	—
46	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₂×C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
49	C₂×C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₄×Dic₈₃	D₄	1	4	yes	—
53	C₂×C₄×Dic₈₃	Q₈	1	4	yes	—
54	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
56	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	—	2	8	no	—
57	Dic₈₃⋊C₈	—	2	8	no	—
58	Dic₈₃⋊C₈	—	2	8	no	—
59	#14581702	—	2	8	no	—
60	C₈₃⋊#95	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₈₃⋊#95	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	C₂³×C₄×C₈₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂³×C₄×C₈₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
66	C₂²×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
67	C₂²×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
68	C₂²×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
69	C₂²×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
70	C₂²×C₈×C₈₃	Q₈	1	4	yes	—
71	C₂²×C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²×C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄²×C₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
78	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
79	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
80	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
81	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
82	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
83	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
84	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
85	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
86	C₂²×Dic₈₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
87	C₂²×Dic₈₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
88	C₂²×Dic₈₃	M₁₆	1	4	yes	—
89	C₂²×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
90	C₂²×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
91	C₂²×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
92	C₂²×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
93	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	8	no	—
94	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
95	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
96	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
97	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
98	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
99	C₂×C₈₃⋊C₈	—	4	4	no	—
100	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
101	Dic₈₃⋊C₄	—	2	8	no	—
102	Dic₈₃⋊C₄	—	2	8	no	—
103	C₄×Dic₈₃	—	2	4	no	—
104	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
105	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
106	C₄×Dic₈₃	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
107	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
108	C₄×Dic₈₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
109	C₂⁴×C₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₈₃	M₁₆	1	4	yes	—
116	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₈₃	#41	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₈₃	#41	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₈×C₈₃	—	2	8	no	—
127	C₂×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
128	C₂×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
129	C₂×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
130	C₂×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
131	C₂×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
132	C₂×C₈×C₈₃	—	4	4	no	—
133	C₂×C₈×C₈₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
134	C₄²×C₈₃	—	2	4	no	—
135	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
136	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
137	C₂³×C₈₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
138	C₂³×C₈₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
139	C₂³×C₈₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
140	C₂³×C₈₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
141	C₂³×C₈₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
142	C₂³×C₈₃	#131	1	2	yes	—
143	C₂³×C₈₃	#131	1	2	yes	—
144	C₂³×C₈₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
148	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
152	C₂×C₄×C₈₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×C₈₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×C₈₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×C₈₃	#121	1	4	yes	—
156	C₂×C₄×C₈₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
157	C₂×C₄×C₈₃	#125	1	4	yes	—
158	C₂×C₄×C₈₃	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
159	C₂×C₄×C₈₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
160	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
166	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
167	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
168	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
169	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
170	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
171	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
172	C₂×Dic₈₃	—	2	8	no	—
173	C₂×Dic₈₃	—	2	8	no	—
174	C₂×Dic₈₃	—	2	8	no	—
175	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
176	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
177	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
178	C₂×Dic₈₃	—	4	4	no	—
179	C₂×Dic₈₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
180	C₂×Dic₈₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
181	C₂×Dic₈₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
182	C₈×C₈₃	—	2	4	no	—
183	C₈×C₈₃	—	4	2	no	—
184	C₈₃⋊C₈	—	2	4	no	—
185	C₈₃⋊C₈	—	4	2	no	—
186	C₂²×C₈₃	#389	1	4	yes	—
187	C₂²×C₈₃	#423	1	4	yes	—
188	C₂²×C₈₃	#424	1	4	yes	—
189	C₂²×C₈₃	#435	1	4	yes	—
190	C₂²×C₈₃	#435	1	4	yes	—
191	C₂²×C₈₃	#446	1	4	yes	—
192	C₂²×C₈₃	#446	1	4	yes	—
193	C₂²×C₈₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₈₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₈₃	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₈₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₈₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₈₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₈₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
200	C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
201	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
202	C₄×C₈₃	#389	1	4	yes	—
203	C₄×C₈₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
204	C₄×C₈₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
205	C₄×C₈₃	C₂×#125	1	1	yes	characteristic
206	C₄×C₈₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
207	Dic₈₃	—	2	4	no	—
208	Dic₈₃	—	2	4	no	—
209	Dic₈₃	—	2	4	no	—
210	Dic₈₃	—	4	2	no	—
211	C₂×#1940	—	83	1	no	maximal, Sylow
212	C₂×C₈₃	#1940	1	8	yes	complemented
213	C₂×C₈₃	C₂×#389	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₈₃	C₂×#423	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₈₃	C₂×#424	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₈₃	C₂×#435	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₈₃	C₂×#435	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₈₃	C₂×#446	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₈₃	C₂×#446	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
221	C₂²×C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
222	C₂²×C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
223	C₂²×#97	—	83	1	no	—
224	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
225	#1940	—	83	8	no	—
226	C₂×#336	—	83	1	no	—
227	C₂×#336	D₈₃	1	1	yes	characteristic
228	C₈₃	C₂×#1940	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
229	C₂³×C₈	—	83	1	no	—
230	C₂³×C₈	—	83	1	no	—
231	C₂³×C₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
232	C₂³×C₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
234	C₂²×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
235	C₂²×C₄²	—	83	1	no	—
236	C₂²×C₄²	—	83	1	no	—
237	C₂²×C₄²	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄⋊C₈	—	83	4	no	—
239	C₂×C₄⋊C₈	—	83	4	no	—
240	C₂×C₄⋊C₈	—	83	4	no	—
241	C₂×C₄⋊C₈	—	166	4	no	—
242	C₂×C₄⋊C₈	—	166	4	no	—
243	C₂×C₄⋊C₈	—	166	4	no	—
244	C₂×#97	—	83	4	no	—
245	C₂×#97	—	166	4	no	—
246	C₄×C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
247	C₄×C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
248	C₂×#95	—	83	1	no	—
249	C₂×#95	—	83	1	no	—
250	#336	—	83	4	no	—
251	#336	C₂×D₈₃	1	4	yes	—
252	C₂³×C₄	—	83	1	no	—
253	C₂³×C₄	—	83	1	no	—
254	C₂³×C₄	—	83	1	no	—
255	C₂³×C₄	—	83	1	no	—
256	C₂³×C₄	C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
257	C₂³×C₄	C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
258	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₈	—	83	4	no	—
265	C₂²×C₈	—	83	2	no	—
266	C₂²×C₈	—	83	2	no	—
267	C₂²×C₈	—	166	2	no	—
268	C₂²×C₈	—	166	2	no	—
269	C₂²×C₈	—	166	2	no	—
270	C₂²×C₈	—	166	2	no	—
271	C₂²×C₈	—	166	2	no	—
272	C₂²×C₈	Dic₁₆₆	1	4	yes	—
273	C₂²×C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
274	C₂²×C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
279	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
282	C₂×C₄²	—	83	4	no	—
283	C₂×C₄²	—	83	4	no	—
284	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
285	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
286	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
287	C₂×C₄²	—	166	2	no	—
288	C₂×C₄²	—	166	2	no	—
289	C₂×C₄²	C₄×D₈₃	1	2	yes	—
290	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
291	C₄⋊C₈	—	166	8	no	—
292	C₄⋊C₈	—	166	8	no	—
293	C₄⋊C₈	—	166	8	no	—
294	#97	—	166	8	no	—
295	#95	—	83	4	no	—
296	#95	—	83	4	no	—
297	C₂⁴	C₂×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	83	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	83	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	83	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
319	C₂²×C₄	#13050573	1	4	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄	D₄×D₈₃	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄	D₄×D₈₃	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄	Q₈×D₈₃	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₆₆	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄	#13050589	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄	#13050590	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₈	—	2	8	no	—
331	C₂×C₈	—	2	2	no	—
332	C₂×C₈	—	2	2	no	—
333	C₂×C₈	—	2	2	no	—
334	C₂×C₈	—	2	2	no	—
335	C₂×C₈	—	2	2	no	—
336	C₂×C₈	—	4	4	no	—
337	C₂×C₈	—	332	4	no	—
338	C₂×C₈	—	83	4	no	—
339	C₂×C₈	—	166	2	no	—
340	C₂×C₈	—	166	2	no	—
341	C₂×C₈	—	166	2	no	—
342	C₂×C₈	—	166	8	no	—
343	C₂×C₈	—	166	2	no	—
344	C₂×C₈	—	166	2	no	—
345	C₂×C₈	C₂×Dic₁₆₆	1	4	yes	—
346	C₄⋊C₄	—	166	8	no	—
347	C₄⋊C₄	—	166	8	no	—
348	C₄²	—	2	2	no	—
349	C₄²	—	2	2	no	—
350	C₄²	—	2	4	no	—
351	C₄²	—	83	4	no	—
352	C₄²	—	83	4	no	—
353	C₄²	—	83	8	no	—
354	C₄²	—	166	2	no	—
355	C₄²	—	166	2	no	—
356	C₄²	—	166	4	no	—
357	C₂³	C₄⋊C₄×D₈₃	1	2	yes	—
358	C₂³	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	1	2	yes	—
359	C₂³	C₄×Dic₁₆₆	1	2	yes	—
360	C₂³	M₁₆×D₈₃	1	2	yes	—
361	C₂³	C₂×#13050573	1	2	yes	—
362	C₂³	#14581798	1	2	yes	—
363	C₂³	#14581800	1	2	yes	—
364	C₂³	C₂²×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄	—	2	8	no	—
368	C₂×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄	—	4	4	no	—
372	C₂×C₄	—	332	4	no	—
373	C₂×C₄	—	83	4	no	—
374	C₂×C₄	—	83	4	no	—
375	C₂×C₄	—	83	4	no	—
376	C₂×C₄	—	166	2	no	—
377	C₂×C₄	—	166	2	no	—
378	C₂×C₄	—	166	2	no	—
379	C₂×C₄	—	166	2	no	—
380	C₂×C₄	—	166	2	no	—
381	C₂×C₄	—	166	2	no	—
382	C₂×C₄	—	166	2	no	—
383	C₂×C₄	—	166	2	no	—
384	C₂×C₄	—	166	2	no	—
385	C₂×C₄	—	166	8	no	—
386	C₂×C₄	—	166	8	no	—
387	C₂×C₄	—	166	8	no	—
388	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₈₃	1	2	yes	—
389	C₂×C₄	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	1	2	yes	—
390	C₂×C₄	C₄×Dic₁₆₆	1	2	yes	—
391	C₂×C₄	#14581765	1	4	yes	—
392	C₂×C₄	#14581769	1	4	yes	—
393	C₂×C₄	#14581782	1	4	yes	—
394	C₂×C₄	#14581791	1	4	yes	—
395	C₂×C₄	C₂×#13050573	1	4	yes	—
396	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₈₃	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄	C₂²×Dic₁₆₆	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄	C₂×#13050589	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	C₂×#13050590	1	1	yes	characteristic
402	C₈	—	2	4	no	—
403	C₈	—	4	2	no	—
404	C₈	—	332	2	no	—
405	C₈	—	166	4	no	—
406	C₂²	#19127598	1	4	yes	—
407	C₂²	#19127723	1	4	yes	—
408	C₂²	#19127726	1	4	yes	—
409	C₂²	#19127769	1	4	yes	—
410	C₂²	#19127775	1	4	yes	—
411	C₂²	#19127829	1	4	yes	—
412	C₂²	#19127831	1	4	yes	—
413	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
414	C₂²	C₂×(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂²	C₂×C₄×Dic₁₆₆	1	1	yes	characteristic
416	C₂²	C₂×M₁₆×D₈₃	1	1	yes	characteristic
417	C₂²	C₂²×#13050573	1	1	yes	characteristic
418	C₂²	C₂×#14581798	1	1	yes	characteristic
419	C₂²	C₂×#14581800	1	1	yes	characteristic
420	C₄	—	2	4	no	—
421	C₄	—	4	2	no	—
422	C₄	—	332	2	no	—
423	C₄	—	166	4	no	—
424	C₄	—	166	4	no	—
425	C₄	—	166	4	no	—
426	C₄	#19127598	1	4	yes	—
427	C₄	C₂×#14581765	1	1	yes	characteristic
428	C₄	C₂×#14581769	1	1	yes	characteristic
429	C₄	C₂×#14581782	1	1	yes	characteristic
430	C₄	C₂×#14581791	1	1	yes	characteristic
431	C₂	#24908185	1	8	yes	direct product factor
432	C₂	C₂×#19127598	1	1	yes	characteristic
433	C₂	C₂×#19127723	1	1	yes	characteristic
434	C₂	C₂×#19127726	1	1	yes	characteristic
435	C₂	C₂×#19127769	1	1	yes	characteristic
436	C₂	C₂×#19127775	1	1	yes	characteristic
437	C₂	C₂×#19127829	1	1	yes	characteristic
438	C₂	C₂×#19127831	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃
commutator	C₂³×C₈₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃
Fitting	C₂×#336×C₈₃	C₂
socle, prime radical	C₂⁴×C₈₃	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#336	D₈₃
hypocenter	C₈₃	C₂×#1940
LCS	G ▷ C₂³×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#336

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
6. #24908185	C₂	direct (N × H)
212. C₂×C₈₃	#1940	semidirect
228. C₈₃	C₂×#1940	semidirect
431. C₂	#24908185	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	2
C₂²×Dic₈₃⋊C₈	2
C₂²×#14581702	2
C₂×C₄×Dic₈₃⋊C₄	2
#24908185	2
C₂×#19127455	2
C₂×#336×C₈₃	2
C₂×#1940	83

Subgroups — C2×#24908185 #35407674

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#24908185 #35407674