Subgroups — #1945×D₈₃ #35407809

Order 21248.

974 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 440 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#108×D₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#427×D₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#424×D₈₃	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂×C₄×C₈×D₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#24908212	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#24908211	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#24908210	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#24908209	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#24908208	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#339×D₈₃	C₂	1	2	yes	maximal
11	C₈₃×#1945	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×M₁₆×D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₈×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₈×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#117×D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₄²×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#14581728	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#14581727	C₂²	1	2	yes	—
19	#108×D₈₃	—	2	4	no	—
20	#19127739	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#19127738	C₄	1	2	yes	complemented
22	#19127737	C₂²	1	2	yes	—
23	#19127736	C₄	1	2	yes	complemented
24	#107×D₈₃	C₄	1	2	yes	complemented
25	#106×D₈₃	C₄	1	2	yes	complemented
26	#19127729	C₂²	1	2	yes	—
27	#19127728	C₂²	1	2	yes	—
28	#19127727	C₂²	1	2	yes	—
29	#19127726	—	2	4	no	—
30	C₄⋊C₈×D₈₃	—	2	4	no	—
31	C₂×C₄×C₈₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₈×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₈×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₄×C₈×D₈₃	—	2	4	no	—
35	#19127462	C₂²	1	2	yes	—
36	#19127461	C₂²	1	2	yes	—
37	#19127460	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#108×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#427×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#424×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄×C₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#339×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
44	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#13050574	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂×#13050573	—	2	2	no	—
47	M₁₆×D₈₃	—	2	4	no	—
48	M₁₆×D₈₃	—	2	4	no	—
49	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₈×D₈₃	—	2	2	no	—
52	C₂×C₈×D₈₃	—	2	2	no	—
53	C₂×C₈×D₈₃	—	2	2	no	—
54	C₂×C₈×D₈₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₈×D₈₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₈×D₈₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₈×D₈₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₈×D₈₃	D₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₈×D₈₃	D₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₈×D₈₃	D₄	1	4	yes	—
61	C₂×C₈×D₈₃	Q₈	1	4	yes	—
62	#14581751	C₂³	1	2	yes	—
63	#14581750	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	#14581749	—	2	2	no	—
65	#14581748	—	2	2	no	—
66	C₄⋊C₄×D₈₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	C₂²⋊C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₄²×D₈₃	—	2	2	no	—
71	C₄²×D₈₃	—	2	2	no	—
72	C₄²×D₈₃	Q₈	1	4	yes	—
73	#14581728	—	2	2	no	—
74	#14581727	—	2	4	no	—
75	#14581726	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
76	#14581725	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
77	#14581724	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
78	#14581723	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
79	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	—	2	4	no	—
80	Dic₈₃⋊C₈	—	2	4	no	—
81	Dic₈₃⋊C₈	—	2	4	no	—
82	C₄×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
83	C₈×Dic₈₃	—	2	2	no	—
84	C₈×Dic₈₃	—	2	2	no	—
85	C₂×M₁₆×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	#117×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	#108×C₈₃	—	2	2	no	—
91	#107×C₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
92	#106×C₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
93	C₄⋊C₈×C₈₃	—	2	4	no	—
94	C₄×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
95	C₂³×D₈₃	#41	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
97	C₂²×Dic₈₃	#41	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄×D₈₃	—	2	8	no	—
99	C₂×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
100	C₂×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
101	C₂×C₄×D₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄×D₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
104	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄×D₈₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
107	C₂×C₄×D₈₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
108	C₂×C₄×D₈₃	#41	1	2	yes	—
109	#13050574	—	2	2	no	—
110	#13050574	—	2	2	no	—
111	#13050573	—	4	4	no	—
112	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
113	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
114	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
115	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
120	C₈×D₈₃	—	2	4	no	—
121	C₈×D₈₃	—	2	4	no	—
122	C₈×D₈₃	—	4	4	no	—
123	C₈×D₈₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
124	C₈×D₈₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
125	C₈×D₈₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
126	C₈×D₈₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
127	C₄⋊Dic₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
128	Dic₈₃⋊C₄	—	2	4	no	—
129	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
130	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
131	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
132	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
133	C₄×Dic₈₃	—	2	4	no	—
134	C₄×Dic₈₃	—	2	4	no	—
135	C₄×Dic₈₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
137	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
138	M₁₆×C₈₃	—	2	2	no	—
139	M₁₆×C₈₃	—	2	2	no	—
140	C₂×C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
141	C₂×C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
142	C₂×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
143	C₂×C₈×C₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₈×C₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₈×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂×C₈×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂×C₈×C₈₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
148	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
149	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
150	C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
151	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
152	C₄²×C₈₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
153	C₂³×C₈₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×D₈₃	—	2	4	no	—
155	C₂²×D₈₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×D₈₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×D₈₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
158	C₂²×D₈₃	#125	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
168	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
169	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
170	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
171	C₂×Dic₈₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×Dic₈₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×Dic₈₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
174	C₂×Dic₈₃	#125	1	2	yes	—
175	C₄×D₈₃	—	2	16	no	—
176	C₄×D₈₃	—	4	8	no	—
177	C₄×D₈₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
178	C₄×D₈₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
179	C₄×D₈₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
180	C₄×D₈₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
181	C₄×D₈₃	#121	1	2	yes	—
182	C₄×D₈₃	#121	1	2	yes	—
183	C₄×D₈₃	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
184	C₄×D₈₃	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
185	C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
186	C₈×C₈₃	—	4	2	no	—
187	C₈×C₈₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
188	C₈×C₈₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
189	C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
190	C₈₃⋊C₈	—	4	2	no	—
191	C₈₃⋊C₈	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
192	C₈₃⋊C₈	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
193	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
194	C₂²×C₈₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₈₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₈₃	C₂×#125	1	1	yes	characteristic
197	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
198	C₂×D₈₃	—	2	4	no	—
199	C₂×D₈₃	—	2	4	no	—
200	C₂×D₈₃	#389	1	2	yes	—
201	C₂×D₈₃	#389	1	2	yes	—
202	C₂×D₈₃	#443	1	4	yes	—
203	C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
204	C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
205	C₄×C₈₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₄×C₈₃	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
207	C₄×C₈₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
208	C₄×C₈₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
209	Dic₈₃	—	2	4	no	—
210	Dic₈₃	—	4	4	no	—
211	Dic₈₃	#389	1	2	yes	—
212	Dic₈₃	#389	1	2	yes	—
213	C₂×#1945	—	83	1	no	maximal, Sylow
214	C₂×C₈₃	—	2	1	no	—
215	C₂×C₈₃	—	2	1	no	—
216	C₂×C₈₃	C₂×#389	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₈₃	C₂×#443	1	2	yes	—
218	D₈₃	—	2	2	no	—
219	D₈₃	#1945	1	4	yes	direct product factor
220	C₂²×#108	—	83	1	no	—
221	C₂×#427	—	83	1	no	—
222	C₂×#424	—	83	2	no	—
223	C₂²×C₄×C₈	—	83	1	no	—
224	#1945	—	83	1	no	—
225	#1945	—	83	1	no	—
226	#1945	—	83	2	no	—
227	#1945	—	83	1	no	—
228	#1945	—	83	2	no	—
229	#1945	D₈₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
230	C₂×#339	—	83	2	no	—
231	C₈₃	C₂×#1945	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
232	C₂²×M₁₆	—	83	2	no	—
233	C₂³×C₈	—	83	1	no	—
234	C₂³×C₈	—	83	1	no	—
235	C₂×#117	—	83	2	no	—
236	C₂²×C₄²	—	83	1	no	—
237	C₂×#108	—	83	2	no	—
238	C₂×#108	—	83	1	no	—
239	C₂×#108	—	166	4	no	—
240	C₂×#108	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
241	#427	—	83	1	no	—
242	#427	—	83	2	no	—
243	#427	—	83	2	no	—
244	#427	—	83	2	no	—
245	#427	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
246	C₂×#107	—	83	2	no	—
247	C₂×#106	—	83	2	no	—
248	#424	—	83	2	no	—
249	#424	—	83	2	no	—
250	#424	—	83	2	no	—
251	#424	—	166	4	no	—
252	#424	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
253	C₂×C₄⋊C₈	—	166	4	no	—
254	C₂×C₄×C₈	—	83	1	no	—
255	C₂×C₄×C₈	—	83	1	no	—
256	C₂×C₄×C₈	—	83	1	no	—
257	C₂×C₄×C₈	—	166	4	no	—
258	C₂×C₄×C₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
259	#339	—	83	2	no	—
260	#339	—	83	2	no	—
261	#339	—	83	2	no	—
262	#339	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
263	C₂³×C₄	—	83	1	no	—
264	C₂³×C₄	—	166	1	no	—
265	C₂×M₁₆	—	83	2	no	—
266	C₂×M₁₆	—	166	2	no	—
267	C₂×M₁₆	—	166	4	no	—
268	C₂×M₁₆	—	166	4	no	—
269	C₂×M₁₆	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
270	C₂²×C₈	—	83	1	no	—
271	C₂²×C₈	—	83	1	no	—
272	C₂²×C₈	—	83	1	no	—
273	C₂²×C₈	—	83	1	no	—
274	C₂²×C₈	—	83	1	no	—
275	C₂²×C₈	—	83	4	no	—
276	C₂²×C₈	—	83	4	no	—
277	C₂²×C₈	—	83	1	no	—
278	C₂²×C₈	—	83	2	no	—
279	C₂²×C₈	—	83	2	no	—
280	C₂²×C₈	—	166	2	no	—
281	C₂²×C₈	—	166	2	no	—
282	C₂²×C₈	—	166	2	no	—
283	C₂²×C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
285	#117	—	83	2	no	—
286	#117	—	83	4	no	—
287	#117	—	166	2	no	—
288	#117	—	166	2	no	—
289	#117	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
292	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
293	C₂×C₄²	—	83	4	no	—
294	C₂×C₄²	—	166	2	no	—
295	C₂×C₄²	—	166	2	no	—
296	C₂×C₄²	—	166	1	no	—
297	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
298	#108	—	2	2	no	—
299	#108	—	166	4	no	—
300	#108	—	166	2	no	—
301	#107	—	83	2	no	—
302	#107	—	83	4	no	—
303	#107	C₄×D₈₃	1	2	yes	complemented
304	#106	—	83	2	no	—
305	#106	—	83	4	no	—
306	#106	C₄×D₈₃	1	2	yes	complemented
307	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
308	C₄⋊C₈	—	166	4	no	—
309	C₄⋊C₈	—	166	4	no	—
310	C₄⋊C₈	—	166	4	no	—
311	C₄×C₈	—	2	2	no	—
312	C₄×C₈	—	166	2	no	—
313	C₄×C₈	—	166	2	no	—
314	C₄×C₈	—	166	2	no	—
315	C₂⁴	—	83	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	166	8	no	—
329	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
330	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
331	M₁₆	—	2	2	no	—
332	M₁₆	—	2	2	no	—
333	M₁₆	—	332	4	no	—
334	M₁₆	—	166	2	no	—
335	M₁₆	—	166	2	no	—
336	C₂×C₈	—	2	1	no	—
337	C₂×C₈	—	2	1	no	—
338	C₂×C₈	—	2	2	no	—
339	C₂×C₈	—	332	4	no	—
340	C₂×C₈	—	83	1	no	—
341	C₂×C₈	—	83	1	no	—
342	C₂×C₈	—	83	2	no	—
343	C₂×C₈	—	83	2	no	—
344	C₂×C₈	—	83	4	no	—
345	C₂×C₈	—	83	4	no	—
346	C₂×C₈	—	83	4	no	—
347	C₂×C₈	—	83	4	no	—
348	C₂×C₈	—	83	2	no	—
349	C₂×C₈	—	166	4	no	—
350	C₂×C₈	—	166	4	no	—
351	C₂×C₈	—	166	2	no	—
352	C₂×C₈	—	166	1	no	—
353	C₂×C₈	—	166	1	no	—
354	C₂×C₈	C₂×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₈	C₂×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₈	D₄×D₈₃	1	2	yes	—
357	C₂×C₈	D₄×D₈₃	1	2	yes	—
358	C₂×C₈	Q₈×D₈₃	1	2	yes	—
359	C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
360	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
361	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	4	yes	—
362	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
365	C₄²	—	2	1	no	—
366	C₄²	—	2	2	no	—
367	C₄²	—	83	2	no	—
368	C₄²	—	166	4	no	—
369	C₄²	—	166	4	no	—
370	C₄²	—	166	1	no	—
371	C₄²	—	166	2	no	—
372	C₄²	Q₈×D₈₃	1	2	yes	—
373	C₂³	—	83	1	no	—
374	C₂³	—	83	1	no	—
375	C₂³	—	83	2	no	—
376	C₂³	—	83	2	no	—
377	C₂³	—	166	4	no	—
378	C₂³	#41×D₈₃	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄	—	2	4	no	—
380	C₂×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄	—	2	4	no	—
382	C₂×C₄	—	332	8	no	—
383	C₂×C₄	—	83	1	no	—
384	C₂×C₄	—	83	1	no	—
385	C₂×C₄	—	83	2	no	—
386	C₂×C₄	—	83	2	no	—
387	C₂×C₄	—	83	2	no	—
388	C₂×C₄	—	83	2	no	—
389	C₂×C₄	—	83	2	no	—
390	C₂×C₄	—	83	2	no	—
391	C₂×C₄	—	83	2	no	—
392	C₂×C₄	—	83	2	no	—
393	C₂×C₄	—	83	2	no	—
394	C₂×C₄	—	83	2	no	—
395	C₂×C₄	—	166	16	no	—
396	C₂×C₄	—	166	4	no	—
397	C₂×C₄	—	166	4	no	—
398	C₂×C₄	—	166	2	no	—
399	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₈₃	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₈₃	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	#41×D₈₃	1	1	yes	characteristic
405	C₈	—	2	2	no	—
406	C₈	—	4	2	no	—
407	C₈	—	332	2	no	—
408	C₈	—	83	2	no	—
409	C₈	—	83	2	no	—
410	C₈	—	166	2	no	—
411	C₈	C₄⋊C₄×D₈₃	1	2	yes	—
412	C₈	C₄⋊C₄×D₈₃	1	2	yes	—
413	C₂²	—	2	2	no	—
414	C₂²	—	83	2	no	—
415	C₂²	—	83	4	no	—
416	C₂²	—	83	2	no	—
417	C₂²	—	166	4	no	—
418	C₂²	—	166	4	no	—
419	C₂²	—	166	2	no	—
420	C₂²	C₄×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
421	C₂²	C₂²⋊Q₈×D₈₃	1	1	yes	characteristic
422	C₂²	#125×D₈₃	1	1	yes	characteristic
423	C₄	—	2	4	no	—
424	C₄	—	4	4	no	—
425	C₄	—	332	4	no	—
426	C₄	—	83	2	no	—
427	C₄	—	83	2	no	—
428	C₄	—	166	4	no	—
429	C₄	C₂×C₄⋊C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
430	C₄	C₄×Q₈×D₈₃	1	1	yes	characteristic
431	C₄	#121×D₈₃	1	1	yes	characteristic
432	C₄	C₄⋊Q₈×D₈₃	1	1	yes	characteristic
433	C₂	—	2	1	no	—
434	C₂	—	2	1	no	—
435	C₂	—	83	4	no	—
436	C₂	—	166	2	no	—
437	C₂	#389×D₈₃	1	1	yes	characteristic
438	C₂	#443×D₈₃	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃
commutator	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃
Fitting	C₈₃×#1945	C₂
socle	C₂²×C₈₃	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂³×D₈₃	#41
cosocle	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴
hypercenter	#1945	D₈₃
hypocenter	C₈₃	C₂×#1945
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₃ ▷ C₂×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₈ ◁ #1945

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
5. #24908212	C₂	semidirect
6. #24908211	C₂	semidirect
7. #24908210	C₂	semidirect
8. #24908209	C₂	semidirect
9. #24908208	C₂	semidirect
11. C₈₃×#1945	C₂	semidirect
21. #19127738	C₄	semidirect
23. #19127736	C₄	semidirect
24. #107×D₈₃	C₄	semidirect
25. #106×D₈₃	C₄	semidirect
75. #14581726	C₂×C₄	semidirect
76. #14581725	C₂×C₄	semidirect
77. #14581724	C₂×C₄	semidirect
78. #14581723	C₂×C₄	semidirect
91. #107×C₈₃	C₂×C₄	semidirect
92. #106×C₈₃	C₂×C₄	semidirect
219. D₈₃	#1945	direct (N × H)
229. #1945	D₈₃	direct (N × H)
231. C₈₃	C₂×#1945	semidirect
303. #107	C₄×D₈₃	semidirect
306. #106	C₄×D₈₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#108×D₈₃	2
#427×D₈₃	2
#424×D₈₃	2
C₂×C₄×C₈×D₈₃	2
#24908212	2
#24908211	2
#24908210	2
#24908209	2
#24908208	2
#339×D₈₃	2
C₈₃×#1945	2
C₂×#1945	83

Subgroups — #1945×D83 #35407809

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — #1945×D₈₃ #35407809