Subgroups — C₂×#24908256 #35407982

Order 21248.

2158 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 360 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×D₃₃₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₂²×C₄×C₈₃⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#24908256	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂²×C₄⋊C₈×C₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂³×D₃₃₂	C₄	1	1	yes	characteristic
7	C₂³×C₄×D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂³×C₈₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂×C₄×D₃₃₂	—	2	4	no	—
10	C₂×C₄×D₃₃₂	—	2	4	no	—
11	C₂×C₄×D₃₃₂	C₄	1	4	yes	—
12	C₂×C₄×D₃₃₂	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂²×C₄⋊Dic₈₃	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
15	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₈	—	2	16	no	—
16	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂²	1	16	yes	complemented
17	C₂×C₄×C₈₃⋊C₈	—	2	4	no	—
18	C₂×C₄×C₈₃⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂³×C₈×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₄²×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄⋊C₈×C₈₃	—	2	4	no	—
22	C₂×C₄⋊C₈×C₈₃	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂⁴×D₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
24	C₂²×D₃₃₂	—	2	4	no	—
25	C₂²×D₃₃₂	—	2	4	no	—
26	C₂²×D₃₃₂	C₈	1	8	yes	complemented
27	C₂²×D₃₃₂	C₂×C₄	1	4	yes	—
28	C₂³×Dic₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
29	C₂²×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
30	C₂²×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
31	C₂²×C₄×D₈₃	—	2	8	no	—
32	C₂²×C₄×D₈₃	—	2	8	no	—
33	C₂²×C₄×D₈₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
34	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	4	yes	—
35	C₂²×C₈₃⋊C₈	—	2	4	no	—
36	C₂²×C₈₃⋊C₈	—	2	4	no	—
37	C₂²×C₈₃⋊C₈	D₄	1	8	yes	complemented
38	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
39	C₄×D₃₃₂	—	2	16	no	—
40	C₄×D₃₃₂	—	2	8	no	—
41	C₄×D₃₃₂	—	2	8	no	—
42	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
43	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
44	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
45	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
46	(C₂×D₈₃)⋊C₈	—	2	32	no	—
47	C₄×C₈₃⋊C₈	—	2	8	no	—
48	C₂³×C₄×C₈₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×C₄×C₈₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₈×C₈₃	—	2	8	no	—
52	C₂²×C₈×C₈₃	—	2	4	no	—
53	C₂²×C₈×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
54	C₂×C₄²×C₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₄²×C₈₃	D₄	1	4	yes	—
56	C₂×C₄²×C₈₃	D₄	1	4	yes	—
57	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
58	C₄⋊C₈×C₈₃	—	2	8	no	—
59	C₂³×D₈₃	—	2	4	no	—
60	C₂³×D₈₃	—	2	8	no	—
61	C₂³×D₈₃	—	2	4	no	—
62	C₂³×D₈₃	—	2	8	no	—
63	C₂³×D₈₃	C₂×C₈	1	8	yes	—
64	C₂³×D₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
65	C₂×D₃₃₂	—	2	32	no	—
66	C₂×D₃₃₂	—	2	8	no	—
67	C₂×D₃₃₂	—	2	8	no	—
68	C₂×D₃₃₂	C₂×C₈	1	16	yes	complemented
69	C₂²×Dic₈₃	—	2	4	no	—
70	C₂²×Dic₈₃	—	2	8	no	—
71	C₂²×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
72	C₂×C₄×D₈₃	—	2	8	no	—
73	C₂×C₄×D₈₃	—	2	16	no	—
74	C₂×C₄×D₈₃	—	2	8	no	—
75	C₂×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
76	C₂×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
77	C₂×C₄×D₈₃	—	2	8	no	—
78	C₂×C₄×D₈₃	—	4	16	no	—
79	C₂×C₄×D₈₃	—	4	8	no	—
80	C₂×C₄×D₈₃	—	4	8	no	—
81	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	16	no	—
82	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	4	no	—
83	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	4	no	—
84	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
85	C₄⋊Dic₈₃	—	2	8	no	—
86	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	16	no	—
87	C₂⁴×C₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
89	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
90	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
91	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×C₈	1	4	yes	—
92	C₂²×C₄×C₈₃	M₁₆	1	4	yes	—
93	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
97	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₈₃	#41	1	4	yes	—
100	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₈×C₈₃	—	2	4	no	—
102	C₂×C₈×C₈₃	—	2	8	no	—
103	C₂×C₈×C₈₃	—	4	8	no	—
104	C₄²×C₈₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
105	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
106	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
107	C₂³×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
108	C₂³×C₈₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
109	C₂³×C₈₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
110	C₂³×C₈₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
111	C₂³×C₈₃	#131	1	4	yes	—
112	C₂³×C₈₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×D₈₃	—	2	4	no	—
114	C₂²×D₈₃	—	2	8	no	—
115	C₂²×D₈₃	—	2	4	no	—
116	C₂²×D₈₃	—	2	8	no	—
117	C₂²×D₈₃	—	2	16	no	—
118	C₂²×D₈₃	—	2	32	no	—
119	C₂²×D₈₃	—	4	8	no	—
120	C₂²×D₈₃	—	4	8	no	—
121	C₂²×D₈₃	—	4	16	no	—
122	C₂²×D₈₃	C₂²×C₈	1	8	yes	—
123	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
124	C₂×C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
125	C₂×C₄×C₈₃	C₂²⋊C₈	1	16	yes	complemented
126	C₂×C₄×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
127	C₂×C₄×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
129	C₂×C₄×C₈₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
130	C₂×C₄×C₈₃	#121	1	8	yes	—
131	C₂×C₄×C₈₃	#124	1	4	yes	—
132	C₂×C₄×C₈₃	#127	1	4	yes	—
133	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×C₈	1	4	yes	—
134	C₂×C₄×C₈₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
135	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
139	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
140	C₂×Dic₈₃	—	2	8	no	—
141	C₂×Dic₈₃	—	4	8	no	—
142	D₃₃₂	—	2	32	no	—
143	C₄×D₈₃	—	4	8	no	—
144	C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
145	C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
146	C₄×D₈₃	—	4	16	no	—
147	C₈×C₈₃	—	4	4	no	—
148	C₈₃⋊C₈	—	2	8	no	—
149	C₂²×C₈₃	#390	1	4	yes	—
150	C₂²×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
151	C₂²×C₈₃	#408	1	4	yes	—
152	C₂²×C₈₃	C₈×D₄	1	8	yes	—
153	C₂²×C₈₃	#436	1	8	yes	—
154	C₂²×C₈₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₈₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
156	C₂²×C₈₃	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₈₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₈₃	C₂×#131	1	2	yes	—
159	C₂×D₈₃	—	2	8	no	—
160	C₂×D₈₃	—	2	16	no	—
161	C₂×D₈₃	—	4	4	no	—
162	C₂×D₈₃	—	4	8	no	—
163	C₂×D₈₃	—	4	32	no	—
164	C₂×D₈₃	—	4	4	no	—
165	C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
166	C₄×C₈₃	#390	1	4	yes	—
167	C₄×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	8	yes	complemented
168	C₄×C₈₃	C₂×#121	1	2	yes	—
169	C₄×C₈₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
170	C₄×C₈₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
171	Dic₈₃	—	4	4	no	—
172	C₂×#1954	—	83	1	no	maximal, Sylow
173	C₂×C₈₃	#1954	1	8	yes	complemented
174	C₂×C₈₃	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₈₃	C₂²×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₈₃	C₂×#408	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₈₃	C₂×C₈×D₄	1	2	yes	—
178	C₂×C₈₃	C₂×#436	1	2	yes	—
179	D₈₃	—	4	8	no	—
180	C₂²×C₄×D₄	—	83	1	no	—
181	C₂²×C₄⋊C₈	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
182	C₂²×C₂²⋊C₈	—	83	4	no	—
183	C₂²×C₄×C₈	—	83	1	no	—
184	#1954	—	83	8	no	—
185	C₈₃	C₂×#1954	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
186	C₂³×D₄	—	83	1	no	—
187	C₂⁴×C₄	—	83	2	no	—
188	C₂³×C₈	—	83	2	no	—
189	C₂³×C₈	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×D₄	—	83	4	no	—
191	C₂×C₄×D₄	—	83	4	no	—
192	C₂×C₄×D₄	—	166	4	no	—
193	C₂×C₄×D₄	—	166	4	no	—
194	C₂²×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
195	C₂²×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
196	C₂²×C₄²	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₈₃	1	4	yes	complemented
199	C₂×C₂²⋊C₈	—	83	16	no	—
200	C₂×C₂²⋊C₈	—	166	16	no	—
201	C₂×C₄×C₈	—	83	4	no	—
202	C₂×C₄×C₈	—	166	4	no	—
203	C₂⁵	—	83	2	no	—
204	C₂²×D₄	—	83	8	no	—
205	C₂²×D₄	—	83	4	no	—
206	C₂²×D₄	—	166	4	no	—
207	C₂²×D₄	—	166	4	no	—
208	C₂³×C₄	—	83	2	no	—
209	C₂³×C₄	—	83	4	no	—
210	C₂³×C₄	—	83	4	no	—
211	C₂³×C₄	—	166	8	no	—
212	C₂³×C₄	—	166	4	no	—
213	C₂³×C₄	—	166	4	no	—
214	C₂³×C₄	—	166	8	no	—
215	C₂³×C₄	C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
216	C₂³×C₄	C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
217	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
219	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
220	C₂²×C₈	—	83	8	no	—
221	C₂²×C₈	—	83	4	no	—
222	C₂²×C₈	—	166	4	no	—
223	C₂²×C₈	—	166	4	no	—
224	C₂²×C₈	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
225	C₄×D₄	—	166	16	no	—
226	C₄×D₄	—	166	8	no	—
227	C₄×D₄	—	166	8	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
230	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	8	no	—
231	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	8	no	—
232	C₂×C₄²	C₄×D₈₃	1	2	yes	—
233	C₂×C₄²	D₃₃₂	1	4	yes	—
234	C₂×C₄²	C₂²⋊D₈₃	1	4	yes	—
235	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
236	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
237	C₂²⋊C₈	—	166	32	no	—
238	C₄×C₈	—	166	8	no	—
239	C₂⁴	—	83	8	no	—
240	C₂⁴	—	83	4	no	—
241	C₂⁴	—	166	4	no	—
242	C₂⁴	—	166	8	no	—
243	C₂⁴	—	166	4	no	—
244	C₂⁴	—	166	8	no	—
245	C₂⁴	C₂×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
246	C₂×D₄	—	83	16	no	—
247	C₂×D₄	—	166	8	no	—
248	C₂×D₄	—	166	32	no	—
249	C₂×D₄	—	166	8	no	—
250	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
251	C₂²×C₄	—	332	16	no	—
252	C₂²×C₄	—	332	8	no	—
253	C₂²×C₄	—	332	8	no	—
254	C₂²×C₄	—	83	4	no	—
255	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
256	C₂²×C₄	—	166	8	no	—
257	C₂²×C₄	—	166	8	no	—
258	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
259	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
260	C₂²×C₄	—	166	8	no	—
261	C₂²×C₄	—	166	8	no	—
262	C₂²×C₄	—	166	16	no	—
263	C₂²×C₄	(C₂×D₈₃)⋊C₄	1	4	yes	—
264	C₂²×C₄	(C₂×D₈₃)⋊C₄	1	4	yes	—
265	C₂²×C₄	C₈×D₈₃	1	4	yes	—
266	C₂²×C₄	#13050573	1	4	yes	—
267	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
268	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
269	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₄	D₄×D₈₃	1	4	yes	—
271	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
272	C₂²×C₄	C₂×D₃₃₂	1	2	yes	—
273	C₂²×C₄	#13050591	1	4	yes	—
274	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₈	—	2	8	no	—
276	C₂×C₈	—	2	4	no	—
277	C₂×C₈	—	4	8	no	—
278	C₂×C₈	—	83	8	no	—
279	C₂×C₈	—	166	16	no	—
280	C₂×C₈	—	166	4	no	—
281	C₂×C₈	—	166	4	no	—
282	C₄⋊C₄	—	166	8	no	—
283	C₂²⋊C₄	—	166	16	no	—
284	C₄²	(C₂×D₈₃)⋊C₄	1	8	yes	—
285	C₄²	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	4	yes	—
286	C₄²	C₂×D₃₃₂	1	4	yes	—
287	C₂³	—	332	8	no	—
288	C₂³	—	332	8	no	—
289	C₂³	—	332	16	no	—
290	C₂³	—	83	8	no	—
291	C₂³	—	166	4	no	—
292	C₂³	—	166	8	no	—
293	C₂³	—	166	16	no	—
294	C₂³	—	166	4	no	—
295	C₂³	—	166	8	no	—
296	C₂³	—	166	32	no	—
297	C₂³	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	1	2	yes	—
298	C₂³	#14581754	1	4	yes	—
299	C₂³	C₂×C₈×D₈₃	1	2	yes	—
300	C₂³	C₂×#13050573	1	2	yes	—
301	C₂³	#14581800	1	4	yes	—
302	C₂³	C₂²×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
303	D₄	—	166	32	no	—
304	C₂×C₄	—	2	8	no	—
305	C₂×C₄	—	2	4	no	—
306	C₂×C₄	—	332	8	no	—
307	C₂×C₄	—	332	16	no	—
308	C₂×C₄	—	332	8	no	—
309	C₂×C₄	—	332	4	no	—
310	C₂×C₄	—	332	4	no	—
311	C₂×C₄	—	166	4	no	—
312	C₂×C₄	—	166	8	no	—
313	C₂×C₄	(C₂×D₈₃)⋊C₈	1	16	yes	complemented
314	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	1	4	yes	—
315	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	1	2	yes	—
316	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	1	4	yes	—
317	C₂×C₄	#14581754	1	4	yes	—
318	C₂×C₄	#14581767	1	8	yes	—
319	C₂×C₄	#14581781	1	4	yes	—
320	C₂×C₄	#14581788	1	4	yes	—
321	C₂×C₄	C₂×C₈×D₈₃	1	4	yes	—
322	C₂×C₄	C₂×#13050573	1	4	yes	—
323	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	2	yes	—
324	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄	C₂²×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄	C₂×#13050591	1	2	yes	—
327	C₈	—	4	4	no	—
328	C₈	—	166	8	no	—
329	C₂²	—	332	4	no	—
330	C₂²	—	332	8	no	—
331	C₂²	—	332	4	no	—
332	C₂²	—	332	32	no	—
333	C₂²	—	166	16	no	—
334	C₂²	—	166	8	no	—
335	C₂²	#19127602	1	4	yes	—
336	C₂²	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₈	1	4	yes	—
337	C₂²	#19127669	1	4	yes	—
338	C₂²	#19127766	1	8	yes	—
339	C₂²	#19127778	1	8	yes	—
340	C₂²	C₂²×(C₂×D₈₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂²	C₂×#14581754	1	2	yes	—
342	C₂²	C₂²×C₈×D₈₃	1	1	yes	characteristic
343	C₂²	C₂²×#13050573	1	1	yes	characteristic
344	C₂²	C₂×#14581800	1	2	yes	—
345	C₄	—	2	4	no	—
346	C₄	—	332	4	no	—
347	C₄	#19127602	1	4	yes	—
348	C₄	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₈	1	8	yes	complemented
349	C₄	C₂×#14581767	1	2	yes	—
350	C₄	C₂×#14581781	1	1	yes	characteristic
351	C₄	C₂×#14581788	1	1	yes	characteristic
352	C₂	—	332	8	no	—
353	C₂	#24908256	1	8	yes	direct product factor
354	C₂	C₂×#19127602	1	1	yes	characteristic
355	C₂	C₂²×(C₂×D₈₃)⋊C₈	1	1	yes	characteristic
356	C₂	C₂×#19127669	1	1	yes	characteristic
357	C₂	C₂×#19127766	1	2	yes	—
358	C₂	C₂×#19127778	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃
commutator	C₂²×C₈₃	C₂³×C₈
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃
Fitting	C₂²×C₄⋊C₈×C₈₃	C₂
socle	C₂⁴×C₈₃	C₂²×C₄
prime radical	C₂³×D₃₃₂	C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×C₄⋊C₈	D₈₃
hypocenter	C₈₃	C₂×#1954
LCS	G ▷ C₂²×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×C₄⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂	semidirect
3. C₂²×C₄×C₈₃⋊C₈	C₂	semidirect
4. #24908256	C₂	direct (N × H)
5. C₂²×C₄⋊C₈×C₈₃	C₂	semidirect
16. C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂²	semidirect
18. C₂×C₄×C₈₃⋊C₈	C₂²	semidirect
22. C₂×C₄⋊C₈×C₈₃	C₂²	semidirect
26. C₂²×D₃₃₂	C₈	semidirect
37. C₂²×C₈₃⋊C₈	D₄	semidirect
68. C₂×D₃₃₂	C₂×C₈	semidirect
84. C₂×C₈₃⋊C₈	C₂×D₄	semidirect
125. C₂×C₄×C₈₃	C₂²⋊C₈	semidirect
167. C₄×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₈	semidirect
173. C₂×C₈₃	#1954	semidirect
181. C₂²×C₄⋊C₈	D₈₃	semidirect
185. C₈₃	C₂×#1954	semidirect
198. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₈₃	semidirect
313. C₂×C₄	(C₂×D₈₃)⋊C₈	semidirect
348. C₄	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₈	semidirect
353. C₂	#24908256	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×D₃₃₂	2
C₂²×(C₂×D₈₃)⋊C₈	2
C₂²×C₄×C₈₃⋊C₈	2
#24908256	2
C₂²×C₄⋊C₈×C₈₃	2
C₂×#1954	83

Subgroups — C2×#24908256 #35407982

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#24908256 #35407982