Subgroups — #35408012

Order 21248.

1718 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1002 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19128210	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19127726	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#19127666	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#19127666	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#19127663	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×C₂²⋊C₈×D₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#19127655	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#24908262	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#24908260	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#24908259	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#24908259	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#24908257	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#24908255	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#24908255	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₈₃×#1954	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#13050590	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₄×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#13050573	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#13050573	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₈×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₈×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#19128210	—	2	4	no	—
23	#19128210	—	2	4	no	—
24	C₂×#14581777	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14581774	C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14581770	C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14581769	C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14581765	C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14581764	C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14581762	C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14581760	C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×D₃₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#14581749	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#19127726	—	2	4	no	—
37	C₂×C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×Dic₈₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×Dic₈₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#19127666	—	2	4	no	—
41	#19127666	—	2	4	no	—
42	#19127663	—	2	4	no	—
43	C₂×C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂²⋊C₈×D₈₃	—	2	4	no	—
56	#19127655	—	2	4	no	—
57	C₂×#14581703	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂×#14581702	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂×C₈×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂×C₄×D₄×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄⋊C₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂×C₂²⋊C₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₂²⋊C₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₂²⋊C₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₂×C₂²⋊C₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₂×C₄×C₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₂⁴×D₈₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#13050590	—	2	2	no	—
69	C₂×#13050590	—	2	2	no	—
70	C₂×#13050590	—	2	2	no	—
71	C₂×#13050590	—	2	2	no	—
72	C₂×#13050590	—	2	2	no	—
73	C₂×#13050590	—	2	2	no	—
74	C₂²×Dic₁₆₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×D₃₃₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×D₃₃₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₂²⋊D₈₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₂²⋊D₈₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₂²⋊D₈₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₂²⋊D₈₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×Dic₈₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
83	C₂²×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
84	C₂²×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
85	C₂²×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄×D₈₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×D₈₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×#13050573	—	2	2	no	—
94	C₂×#13050573	—	2	2	no	—
95	C₂×#13050573	—	2	2	no	—
96	C₂×#13050573	—	2	2	no	—
97	C₂×#13050573	—	2	2	no	—
98	C₂×#13050573	D₄	1	4	yes	complemented
99	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₈×D₈₃	—	2	2	no	—
104	C₂×C₈×D₈₃	—	2	2	no	—
105	C₂×C₈×D₈₃	—	2	2	no	—
106	C₂×C₈×D₈₃	—	2	2	no	—
107	C₂×C₈×D₈₃	—	2	2	no	—
108	C₂×C₈×D₈₃	D₄	1	4	yes	complemented
109	#14581777	—	2	4	no	—
110	#14581774	—	2	4	no	—
111	#14581770	—	2	4	no	—
112	#14581769	—	2	4	no	—
113	#14581765	—	2	4	no	—
114	#14581764	—	2	4	no	—
115	#14581762	—	2	4	no	—
116	#14581760	—	2	4	no	—
117	C₄×D₃₃₂	—	2	2	no	—
118	C₄×D₃₃₂	—	2	2	no	—
119	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
120	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
121	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
122	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
123	#14581749	D₄	1	4	yes	—
124	#14581749	D₄	1	4	yes	—
125	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	—	2	2	no	—
140	Dic₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
141	Dic₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
142	C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	—	2	2	no	—
143	C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	—	2	2	no	—
144	C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	—	2	2	no	—
145	C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	—	2	2	no	—
146	(C₂×D₈₃)⋊C₈	—	2	2	no	—
147	(C₂×D₈₃)⋊C₈	—	2	2	no	—
148	(C₂×D₈₃)⋊C₈	—	2	2	no	—
149	(C₂×D₈₃)⋊C₈	—	2	2	no	—
150	(C₂×D₈₃)⋊C₈	—	2	2	no	—
151	(C₂×D₈₃)⋊C₈	—	2	2	no	—
152	(C₂×D₈₃)⋊C₈	—	2	2	no	—
153	(C₂×D₈₃)⋊C₈	—	2	2	no	—
154	#14581703	—	2	2	no	—
155	#14581702	—	2	2	no	—
156	C₈×Dic₈₃	—	2	2	no	—
157	C₂²×D₄×C₈₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₄×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
165	C₄×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₄⋊C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
171	C₂²⋊C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
172	C₂²⋊C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
173	C₂²⋊C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
174	C₂²⋊C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
175	C₄×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
176	C₂³×D₈₃	—	2	2	no	—
177	C₂³×D₈₃	—	2	2	no	—
178	C₂³×D₈₃	—	2	2	no	—
179	C₂³×D₈₃	—	2	2	no	—
180	C₂³×D₈₃	—	2	2	no	—
181	C₂³×D₈₃	—	4	1	no	—
182	C₂³×D₈₃	—	4	1	no	—
183	C₂³×D₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂³×D₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂³×D₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
186	#13050590	—	4	4	no	—
187	#13050590	—	4	4	no	—
188	#13050590	—	4	4	no	—
189	#13050590	—	4	4	no	—
190	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
191	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
192	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
193	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
194	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
195	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
196	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
197	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
198	C₂×D₃₃₂	—	4	1	no	—
199	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
200	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
201	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
202	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
203	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
204	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
205	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
206	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
207	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
208	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
209	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	4	1	no	—
210	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	4	1	no	—
211	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
212	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
213	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
214	C₂²×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
223	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
224	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
225	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
226	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
227	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
228	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
229	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
230	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
231	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
232	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
233	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
234	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
238	C₂×C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
239	C₂×C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
240	C₂×C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
241	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×D₈₃	#41	1	2	yes	—
246	C₂×C₄×D₈₃	#41	1	2	yes	—
247	#13050573	—	2	8	no	—
248	#13050573	—	4	4	no	—
249	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
250	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
251	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
252	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
253	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
254	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
255	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
256	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
257	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
258	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
259	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
260	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
261	C₈×D₈₃	—	2	8	no	—
262	C₈×D₈₃	—	4	4	no	—
263	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
264	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
265	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
266	Dic₈₃⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
267	Dic₈₃⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
268	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
269	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
270	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
271	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
272	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
273	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
274	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
275	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
276	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
277	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
278	C₂⁴×C₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂⁴×C₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
281	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
282	C₂×D₄×C₈₃	—	4	1	no	—
283	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
284	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
285	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
286	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
287	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
288	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
289	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
290	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
291	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
292	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
293	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
294	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
295	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
301	C₂×C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
302	C₂×C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
303	C₂×C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
304	C₂×C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
305	C₂×C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
306	C₂×C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
307	C₂×C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
308	C₂×C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
309	C₂×C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
310	C₂×C₈×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
311	C₂×C₈×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
312	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
313	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
314	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
315	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
316	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
317	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
318	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
319	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
320	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
321	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
322	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
323	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
324	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
325	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
326	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
327	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
328	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
329	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
330	C₂³×C₈₃	#131	1	2	yes	—
331	C₂³×C₈₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
333	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
334	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
335	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
336	C₂²×D₈₃	—	2	8	no	—
337	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
338	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
339	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
340	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
341	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
342	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
343	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
344	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
345	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
346	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
347	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
348	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
349	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
350	C₂²×D₈₃	—	4	4	no	—
351	C₂²×D₈₃	—	4	4	no	—
352	C₂²×D₈₃	—	4	4	no	—
353	C₂²×D₈₃	—	4	4	no	—
354	C₂²×D₈₃	—	4	4	no	—
355	C₂²×D₈₃	—	4	4	no	—
356	C₂²×D₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
357	C₂²×D₈₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
358	C₂²×D₈₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
359	C₂²×D₈₃	#131	1	2	yes	—
360	D₄×C₈₃	—	4	4	no	—
361	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
372	C₂×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
373	C₂×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
374	C₂×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
375	C₂×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
376	C₂×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
377	C₂×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
378	C₂×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
379	C₂×C₄×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
380	C₂×C₄×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
381	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
387	C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
388	C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
389	C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
390	C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
391	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
392	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
393	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
394	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
395	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
396	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
397	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
398	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
399	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
400	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
401	C₂×Dic₈₃	—	4	4	no	—
402	C₂×Dic₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
403	C₂×Dic₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
404	C₂×Dic₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
405	C₂×Dic₈₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
406	C₂×Dic₈₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
407	D₃₃₂	—	4	4	no	—
408	D₃₃₂	—	4	4	no	—
409	C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
410	C₄×D₈₃	—	4	1	no	—
411	C₄×D₈₃	—	4	1	no	—
412	C₄×D₈₃	—	4	1	no	—
413	C₄×D₈₃	—	4	1	no	—
414	C₄×D₈₃	—	4	1	no	—
415	C₄×D₈₃	—	4	1	no	—
416	C₄×D₈₃	—	4	1	no	—
417	C₄×D₈₃	—	4	1	no	—
418	C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
419	C₄×D₈₃	#121	1	4	yes	—
420	C₄×D₈₃	#121	1	4	yes	—
421	C₄×D₈₃	#124	1	4	yes	—
422	C₄×D₈₃	#127	1	4	yes	—
423	Dic₁₆₆	—	4	4	no	—
424	C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
425	C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
426	C₈×C₈₃	—	4	1	no	—
427	C₈×C₈₃	—	4	1	no	—
428	C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
429	C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
430	C₈₃⋊C₈	—	4	1	no	—
431	C₈₃⋊C₈	—	4	1	no	—
432	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
433	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
434	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
435	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
436	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
437	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
438	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
439	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
440	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
441	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
442	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
443	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
444	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
445	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
446	C₂²×C₈₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
447	C₂²×C₈₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
448	C₂²×C₈₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂²×C₈₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×C₈₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×C₈₃	#568	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×C₈₃	#568	1	1	yes	characteristic
453	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
454	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
455	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
456	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
457	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
458	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
459	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
460	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
461	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
462	C₂×D₈₃	—	4	16	no	—
463	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
464	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
465	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
466	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
467	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
468	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
469	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
470	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
471	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
472	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
473	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
474	C₂×D₈₃	#390	1	4	yes	—
475	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
476	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
477	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
478	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
479	C₄×C₈₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
480	C₄×C₈₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
481	C₄×C₈₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
482	C₄×C₈₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
483	Dic₈₃	—	2	2	no	—
484	Dic₈₃	—	2	2	no	—
485	Dic₈₃	—	4	1	no	—
486	Dic₈₃	—	4	1	no	—
487	Dic₈₃	#390	1	4	yes	—
488	#21191	—	83	1	no	maximal, Sylow
489	C₂×C₈₃	—	4	2	no	—
490	C₂×C₈₃	—	8	1	no	—
491	C₂×C₈₃	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₈₃	#2880	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₈₃	#2880	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₈₃	#2929	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₈₃	#2930	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₈₃	#2933	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₈₃	#2933	1	1	yes	characteristic
498	D₈₃	—	2	4	no	—
499	D₈₃	—	4	2	no	—
500	D₈₃	—	8	1	no	—
501	C₂×#525	—	83	1	no	—
502	C₂×#424	—	83	1	no	—
503	C₂×#408	—	83	1	no	—
504	C₂×#408	—	83	1	no	—
505	C₂×#407	—	83	1	no	—
506	C₂²×C₂²⋊C₈	—	83	1	no	—
507	C₂×#405	—	83	1	no	—
508	#1955	—	83	1	no	—
509	#1955	—	83	1	no	—
510	#1955	—	83	1	no	—
511	#1955	—	83	1	no	—
512	#1954	—	83	1	no	—
513	#1954	—	83	1	no	—
514	#1954	—	83	1	no	—
515	#1954	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
516	C₈₃	#21191	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
517	C₂²×#41	—	83	1	no	—
518	C₂⁴×C₄	—	83	1	no	—
519	C₂²×M₁₆	—	83	1	no	—
520	C₂²×M₁₆	—	83	1	no	—
521	C₂³×C₈	—	83	1	no	—
522	C₂³×C₈	—	83	1	no	—
523	#525	—	166	4	no	—
524	#525	—	166	4	no	—
525	C₂×#123	—	83	1	no	—
526	C₂×#123	—	83	1	no	—
527	C₂×C₂²⋊Q₈	—	83	1	no	—
528	C₂×C₂²⋊Q₈	—	83	1	no	—
529	C₂×#121	—	83	1	no	—
530	C₂×#121	—	83	1	no	—
531	C₂×#120	—	83	1	no	—
532	C₂×#120	—	83	1	no	—
533	C₂×C₄×D₄	—	83	1	no	—
534	C₂×C₄×D₄	—	83	1	no	—
535	C₂×C₄×D₄	—	83	1	no	—
536	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
537	C₂×#117	—	83	1	no	—
538	#424	—	166	4	no	—
539	C₂×C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
540	C₂×C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
541	C₂×C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
542	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
543	#408	—	166	4	no	—
544	#408	—	166	4	no	—
545	#407	—	166	4	no	—
546	C₂×C₂²⋊C₈	—	83	1	no	—
547	C₂×C₂²⋊C₈	—	83	1	no	—
548	C₂×C₂²⋊C₈	—	83	1	no	—
549	C₂×C₂²⋊C₈	—	83	1	no	—
550	C₂×C₂²⋊C₈	—	83	1	no	—
551	C₂×C₂²⋊C₈	—	83	1	no	—
552	C₂×C₂²⋊C₈	—	83	1	no	—
553	C₂×C₂²⋊C₈	—	83	1	no	—
554	C₂×C₂²⋊C₈	—	83	1	no	—
555	C₂×C₂²⋊C₈	—	83	1	no	—
556	C₂×C₂²⋊C₈	—	83	1	no	—
557	C₂×C₂²⋊C₈	—	83	1	no	—
558	C₂×C₂²⋊C₈	—	166	4	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
562	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
563	#405	—	166	4	no	—
564	C₂×#97	—	83	1	no	—
565	C₂×#97	—	83	1	no	—
566	C₂×C₄×C₈	—	83	1	no	—
567	C₂×C₄×C₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
568	C₂⁵	—	83	1	no	—
569	C₂×#41	—	166	2	no	—
570	C₂×#41	—	166	2	no	—
571	C₂×#41	—	166	2	no	—
572	C₂×#41	—	166	2	no	—
573	C₂×#41	—	166	2	no	—
574	C₂×#41	—	166	2	no	—
575	C₂²×Q₈	—	83	1	no	—
576	C₂²×D₄	—	83	1	no	—
577	C₂²×D₄	—	83	1	no	—
578	C₂²×D₄	—	83	1	no	—
579	C₂²×D₄	—	83	1	no	—
580	C₂²×D₄	—	83	1	no	—
581	C₂²×D₄	—	83	1	no	—
582	C₂²×D₄	C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
583	C₂³×C₄	—	83	1	no	—
584	C₂³×C₄	—	83	1	no	—
585	C₂³×C₄	—	83	1	no	—
586	C₂³×C₄	—	83	1	no	—
587	C₂³×C₄	—	83	1	no	—
588	C₂³×C₄	—	83	1	no	—
589	C₂³×C₄	—	166	2	no	—
590	C₂³×C₄	—	166	2	no	—
591	C₂³×C₄	—	166	2	no	—
592	C₂³×C₄	—	166	2	no	—
593	C₂³×C₄	—	166	2	no	—
594	C₂³×C₄	—	166	2	no	—
595	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
596	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
597	C₂×M₁₆	—	83	4	no	—
598	C₂×M₁₆	—	166	2	no	—
599	C₂×M₁₆	—	166	2	no	—
600	C₂×M₁₆	—	166	2	no	—
601	C₂×M₁₆	—	166	2	no	—
602	C₂×M₁₆	—	166	2	no	—
603	C₂²×C₈	—	83	1	no	—
604	C₂²×C₈	—	83	1	no	—
605	C₂²×C₈	—	83	4	no	—
606	C₂²×C₈	—	83	1	no	—
607	C₂²×C₈	—	83	1	no	—
608	C₂²×C₈	—	166	2	no	—
609	C₂²×C₈	—	166	2	no	—
610	C₂²×C₈	—	166	2	no	—
611	C₂²×C₈	—	166	2	no	—
612	C₂²×C₈	—	166	2	no	—
613	C₂²×C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
614	C₂²×C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
615	C₂²×C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
616	C₂²×C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
617	#123	—	166	4	no	—
618	#123	—	166	4	no	—
619	C₂²⋊Q₈	—	166	4	no	—
620	C₂²⋊Q₈	—	166	4	no	—
621	#121	—	166	4	no	—
622	#121	—	166	4	no	—
623	#120	—	166	4	no	—
624	#120	—	166	4	no	—
625	C₄×D₄	—	2	2	no	—
626	C₄×D₄	—	2	2	no	—
627	C₄×D₄	—	166	2	no	—
628	C₄×D₄	—	166	2	no	—
629	C₄×D₄	—	166	2	no	—
630	C₄×D₄	—	166	2	no	—
631	C₄×D₄	—	166	2	no	—
632	C₄×D₄	—	166	2	no	—
633	#117	—	83	4	no	—
634	#117	—	83	4	no	—
635	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
636	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
637	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
638	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
639	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
640	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
641	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
642	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
643	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
644	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
645	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
646	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
647	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
648	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
649	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
650	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
651	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
652	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
653	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
654	C₄⋊C₈	—	166	2	no	—
655	C₄⋊C₈	—	166	2	no	—
656	C₄⋊C₈	—	166	2	no	—
657	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
658	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
659	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
660	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
661	C₂²⋊C₈	—	166	2	no	—
662	C₂²⋊C₈	—	166	2	no	—
663	C₂²⋊C₈	—	166	2	no	—
664	C₂²⋊C₈	—	166	2	no	—
665	C₂²⋊C₈	—	166	2	no	—
666	C₂²⋊C₈	—	166	2	no	—
667	C₂²⋊C₈	—	166	2	no	—
668	C₂²⋊C₈	—	166	2	no	—
669	C₂²⋊C₈	—	166	2	no	—
670	C₂²⋊C₈	—	166	2	no	—
671	C₂²⋊C₈	—	166	2	no	—
672	C₂²⋊C₈	—	166	2	no	—
673	#97	—	166	2	no	—
674	#97	—	166	2	no	—
675	C₄×C₈	—	2	2	no	—
676	C₄×C₈	—	166	2	no	—
677	C₂⁴	—	332	1	no	—
678	C₂⁴	—	332	1	no	—
679	C₂⁴	—	83	1	no	—
680	C₂⁴	—	83	1	no	—
681	C₂⁴	—	83	1	no	—
682	C₂⁴	—	166	2	no	—
683	C₂⁴	—	166	2	no	—
684	C₂⁴	—	166	2	no	—
685	C₂⁴	—	166	2	no	—
686	C₂⁴	—	166	2	no	—
687	C₂⁴	C₂×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
688	C₂⁴	C₂×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
689	#41	—	332	4	no	—
690	#41	—	332	4	no	—
691	#41	—	332	4	no	—
692	#41	—	332	4	no	—
693	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
694	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
695	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
696	C₂×D₄	—	2	2	no	—
697	C₂×D₄	—	2	2	no	—
698	C₂×D₄	—	4	1	no	—
699	C₂×D₄	—	332	1	no	—
700	C₂×D₄	—	332	1	no	—
701	C₂×D₄	—	332	1	no	—
702	C₂×D₄	—	166	2	no	—
703	C₂×D₄	—	166	2	no	—
704	C₂×D₄	—	166	2	no	—
705	C₂×D₄	—	166	2	no	—
706	C₂×D₄	—	166	2	no	—
707	C₂×D₄	—	166	2	no	—
708	C₂×D₄	—	166	2	no	—
709	C₂×D₄	—	166	2	no	—
710	C₂×D₄	—	166	2	no	—
711	C₂×D₄	—	166	2	no	—
712	C₂×D₄	—	166	2	no	—
713	C₂×D₄	—	166	2	no	—
714	C₂×D₄	—	166	2	no	—
715	C₂×D₄	—	166	2	no	—
716	C₂×D₄	—	166	2	no	—
717	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
718	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
719	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
720	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
721	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
722	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
723	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
724	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
725	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
726	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
727	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
728	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
729	C₂²×C₄	—	332	4	no	—
730	C₂²×C₄	—	332	4	no	—
731	C₂²×C₄	—	332	4	no	—
732	C₂²×C₄	—	332	4	no	—
733	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
734	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
735	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
736	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
737	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
738	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
739	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
740	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
741	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
742	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
743	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
744	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
745	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
746	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
747	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
748	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
749	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
750	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
751	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
752	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
753	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
754	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
755	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
756	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
757	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
758	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
759	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
760	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
761	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
762	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
763	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
764	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
765	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
766	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
767	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
768	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
769	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
770	M₁₆	—	332	4	no	—
771	M₁₆	—	166	8	no	—
772	C₂×C₈	—	2	1	no	—
773	C₂×C₈	—	2	1	no	—
774	C₂×C₈	—	2	1	no	—
775	C₂×C₈	—	2	1	no	—
776	C₂×C₈	—	2	1	no	—
777	C₂×C₈	—	2	1	no	—
778	C₂×C₈	—	2	1	no	—
779	C₂×C₈	—	2	1	no	—
780	C₂×C₈	—	2	1	no	—
781	C₂×C₈	—	2	1	no	—
782	C₂×C₈	—	332	4	no	—
783	C₂×C₈	—	83	2	no	—
784	C₂×C₈	—	83	2	no	—
785	C₂×C₈	—	166	8	no	—
786	C₂×C₈	—	166	1	no	—
787	C₂×C₈	—	166	1	no	—
788	C₂×C₈	—	166	1	no	—
789	C₂×C₈	—	166	1	no	—
790	C₂×C₈	—	166	1	no	—
791	C₂×C₈	—	166	1	no	—
792	C₂×C₈	—	166	1	no	—
793	C₂×C₈	—	166	1	no	—
794	C₂×C₈	—	166	1	no	—
795	C₂×C₈	—	166	1	no	—
796	C₂×C₈	D₄×D₈₃	1	2	yes	—
797	C₂×C₈	D₄×D₈₃	1	2	yes	—
798	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
799	C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
800	C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
801	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
802	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
803	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
814	C₄²	—	83	2	no	—
815	C₄²	—	83	2	no	—
816	C₄²	D₄×D₈₃	1	2	yes	—
817	C₄²	D₄×D₈₃	1	2	yes	—
818	C₂³	—	2	1	no	—
819	C₂³	—	2	1	no	—
820	C₂³	—	2	1	no	—
821	C₂³	—	2	1	no	—
822	C₂³	—	2	1	no	—
823	C₂³	—	2	1	no	—
824	C₂³	—	2	1	no	—
825	C₂³	—	2	1	no	—
826	C₂³	—	2	1	no	—
827	C₂³	—	2	1	no	—
828	C₂³	—	2	1	no	—
829	C₂³	—	2	1	no	—
830	C₂³	—	2	1	no	—
831	C₂³	—	332	4	no	—
832	C₂³	—	332	4	no	—
833	C₂³	—	332	4	no	—
834	C₂³	—	332	4	no	—
835	C₂³	—	332	4	no	—
836	C₂³	—	332	4	no	—
837	C₂³	—	83	2	no	—
838	C₂³	—	83	2	no	—
839	C₂³	—	83	2	no	—
840	C₂³	—	83	2	no	—
841	C₂³	—	166	8	no	—
842	C₂³	—	166	1	no	—
843	C₂³	—	166	1	no	—
844	C₂³	—	166	1	no	—
845	C₂³	—	166	1	no	—
846	C₂³	—	166	1	no	—
847	C₂³	—	166	1	no	—
848	C₂³	—	166	1	no	—
849	C₂³	—	166	1	no	—
850	C₂³	—	166	1	no	—
851	C₂³	—	166	1	no	—
852	C₂³	—	166	1	no	—
853	C₂³	—	166	1	no	—
854	C₂³	—	166	1	no	—
855	C₂³	—	166	1	no	—
856	C₂³	—	166	1	no	—
857	C₂³	—	166	1	no	—
858	C₂³	—	166	1	no	—
859	C₂³	#14581798	1	2	yes	—
860	C₂³	C₂²×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
861	Q₈	—	332	4	no	—
862	D₄	—	4	4	no	—
863	D₄	—	332	4	no	—
864	D₄	—	332	4	no	—
865	D₄	—	332	4	no	—
866	D₄	—	332	4	no	—
867	D₄	—	332	4	no	—
868	D₄	—	332	4	no	—
869	C₂×C₄	—	2	1	no	—
870	C₂×C₄	—	2	1	no	—
871	C₂×C₄	—	2	1	no	—
872	C₂×C₄	—	2	1	no	—
873	C₂×C₄	—	2	1	no	—
874	C₂×C₄	—	2	1	no	—
875	C₂×C₄	—	2	1	no	—
876	C₂×C₄	—	2	1	no	—
877	C₂×C₄	—	2	1	no	—
878	C₂×C₄	—	2	1	no	—
879	C₂×C₄	—	4	1	no	—
880	C₂×C₄	—	4	1	no	—
881	C₂×C₄	—	4	1	no	—
882	C₂×C₄	—	4	1	no	—
883	C₂×C₄	—	4	1	no	—
884	C₂×C₄	—	4	1	no	—
885	C₂×C₄	—	4	1	no	—
886	C₂×C₄	—	4	1	no	—
887	C₂×C₄	—	332	4	no	—
888	C₂×C₄	—	332	4	no	—
889	C₂×C₄	—	332	4	no	—
890	C₂×C₄	—	332	1	no	—
891	C₂×C₄	—	332	1	no	—
892	C₂×C₄	—	332	1	no	—
893	C₂×C₄	—	332	1	no	—
894	C₂×C₄	—	332	1	no	—
895	C₂×C₄	—	332	1	no	—
896	C₂×C₄	—	332	1	no	—
897	C₂×C₄	—	332	1	no	—
898	C₂×C₄	—	83	2	no	—
899	C₂×C₄	—	83	2	no	—
900	C₂×C₄	—	83	2	no	—
901	C₂×C₄	—	83	4	no	—
902	C₂×C₄	—	83	4	no	—
903	C₂×C₄	—	83	4	no	—
904	C₂×C₄	—	83	4	no	—
905	C₂×C₄	—	83	2	no	—
906	C₂×C₄	—	83	2	no	—
907	C₂×C₄	—	166	1	no	—
908	C₂×C₄	—	166	1	no	—
909	C₂×C₄	—	166	1	no	—
910	C₂×C₄	—	166	1	no	—
911	C₂×C₄	—	166	1	no	—
912	C₂×C₄	—	166	1	no	—
913	C₂×C₄	—	166	1	no	—
914	C₂×C₄	—	166	1	no	—
915	C₂×C₄	—	166	1	no	—
916	C₂×C₄	—	166	1	no	—
917	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₈₃	1	2	yes	—
918	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₈₃	1	2	yes	—
919	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
920	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
921	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
922	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
923	C₂×C₄	#41×D₈₃	1	1	yes	characteristic
924	C₂×C₄	#41×D₈₃	1	1	yes	characteristic
925	C₈	—	2	2	no	—
926	C₈	—	2	2	no	—
927	C₈	—	4	1	no	—
928	C₈	—	4	1	no	—
929	C₈	—	332	1	no	—
930	C₈	—	332	1	no	—
931	C₈	—	166	2	no	—
932	C₈	—	166	2	no	—
933	C₂²	—	2	2	no	—
934	C₂²	—	2	2	no	—
935	C₂²	—	2	2	no	—
936	C₂²	—	4	1	no	—
937	C₂²	—	4	1	no	—
938	C₂²	—	4	1	no	—
939	C₂²	—	4	1	no	—
940	C₂²	—	4	1	no	—
941	C₂²	—	4	1	no	—
942	C₂²	—	4	1	no	—
943	C₂²	—	4	1	no	—
944	C₂²	—	4	1	no	—
945	C₂²	—	4	1	no	—
946	C₂²	—	4	1	no	—
947	C₂²	—	332	16	no	—
948	C₂²	—	332	1	no	—
949	C₂²	—	332	1	no	—
950	C₂²	—	332	1	no	—
951	C₂²	—	332	1	no	—
952	C₂²	—	332	1	no	—
953	C₂²	—	332	1	no	—
954	C₂²	—	332	1	no	—
955	C₂²	—	332	1	no	—
956	C₂²	—	332	1	no	—
957	C₂²	—	332	1	no	—
958	C₂²	—	332	1	no	—
959	C₂²	—	83	4	no	—
960	C₂²	—	166	2	no	—
961	C₂²	—	166	2	no	—
962	C₂²	—	166	2	no	—
963	C₂²	—	166	2	no	—
964	C₂²	—	166	2	no	—
965	C₂²	—	166	2	no	—
966	C₂²	—	166	2	no	—
967	C₂²	—	166	2	no	—
968	C₂²	—	166	2	no	—
969	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
970	C₂²	C₄×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
971	C₂²	C₄×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
972	C₂²	#131×D₈₃	1	1	yes	characteristic
973	C₂²	C₂×#14581798	1	1	yes	characteristic
974	C₂²	#19128466	1	1	yes	characteristic
975	C₂²	#19128467	1	1	yes	characteristic
976	C₄	—	2	2	no	—
977	C₄	—	2	2	no	—
978	C₄	—	4	1	no	—
979	C₄	—	4	1	no	—
980	C₄	—	332	1	no	—
981	C₄	—	332	1	no	—
982	C₄	—	83	4	no	—
983	C₄	—	166	2	no	—
984	C₄	—	166	2	no	—
985	C₄	#121×D₈₃	1	1	yes	characteristic
986	C₄	#121×D₈₃	1	1	yes	characteristic
987	C₄	#124×D₈₃	1	1	yes	characteristic
988	C₄	#127×D₈₃	1	1	yes	characteristic
989	C₂	—	4	2	no	—
990	C₂	—	8	1	no	—
991	C₂	—	332	2	no	—
992	C₂	—	664	1	no	—
993	C₂	—	166	4	no	—
994	C₂	#390×D₈₃	1	1	yes	characteristic
995	C₂	#24915909	1	1	yes	characteristic
996	C₂	#24915911	1	1	yes	characteristic
997	C₂	#24916152	1	1	yes	characteristic
998	C₂	#24916163	1	1	yes	characteristic
999	C₂	#24916183	1	1	yes	characteristic
1000	C₂	#24916192	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃
commutator, socle	C₂³×C₈₃	C₂³×C₄
Fitting	C₈₃×#1954	C₂
prime radical	C₂×#19128210	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴
hypercenter	#1954	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#21191
LCS	G ▷ C₂³×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1954

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#19127726	C₂	semidirect
3. C₂×#19127666	C₂	semidirect
4. C₂×#19127666	C₂	semidirect
5. C₂×#19127663	C₂	semidirect
6. C₂×C₂²⋊C₈×D₈₃	C₂	semidirect
7. C₂×#19127655	C₂	semidirect
8. #24908262	C₂	semidirect
9. #24908260	C₂	semidirect
10. #24908259	C₂	semidirect
11. #24908259	C₂	semidirect
12. #24908257	C₂	semidirect
13. #24908255	C₂	semidirect
14. #24908255	C₂	semidirect
15. C₈₃×#1954	C₂	semidirect
37. C₂×C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂²	semidirect
38. C₂×Dic₈₃⋊C₈	C₂²	semidirect
39. C₂×Dic₈₃⋊C₈	C₂²	semidirect
45. C₂×C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂²	semidirect
46. C₂×C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂²	semidirect
51. C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂²	semidirect
52. C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂²	semidirect
53. C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂²	semidirect
54. C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂²	semidirect
57. C₂×#14581703	C₂²	semidirect
58. C₂×#14581702	C₂²	semidirect
59. C₂×C₈×Dic₈₃	C₂²	semidirect
61. C₂×C₄⋊C₈×C₈₃	C₂²	semidirect
64. C₂×C₂²⋊C₈×C₈₃	C₂²	semidirect
65. C₂×C₂²⋊C₈×C₈₃	C₂²	semidirect
66. C₂×C₄×C₈×C₈₃	C₂²	semidirect
98. C₂×#13050573	D₄	semidirect
108. C₂×C₈×D₈₃	D₄	semidirect
515. #1954	D₈₃	semidirect
516. C₈₃	#21191	semidirect
542. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₈₃	semidirect
561. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₈₃	semidirect
562. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₈₃	semidirect
567. C₂×C₄×C₈	C₂×D₈₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19128210	2
C₂×#19127726	2
C₂×#19127666	2
C₂×#19127663	2
C₂×C₂²⋊C₈×D₈₃	2
C₂×#19127655	2
#24908262	2
#24908260	2
#24908259	2
#24908257	2
#24908255	2
C₈₃×#1954	2
#21191	83