Subgroups — C₂×#24908299 #35408148

Order 21248.

2218 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 634 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14581766	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#14581706	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₂×#19127561	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#24908299	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×C₄×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂³×D₃₃₂	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
7	C₂³×C₂²⋊D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂×#14581766	—	2	1	no	—
9	C₂×#14581766	—	2	2	no	—
10	C₂×#14581766	—	2	1	no	—
11	C₂×#14581766	—	2	1	no	—
12	C₂×#14581766	—	2	1	no	—
13	C₂×#14581766	—	2	2	no	—
14	C₂×#14581766	C₄	1	4	yes	complemented
15	C₂×#14581766	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂²×C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
17	C₂²×C₄⋊Dic₈₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂²×C₂²⋊Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₄	1	2	yes	complemented
20	C₂×#14581706	—	2	16	no	—
21	C₂×#14581706	C₂²	1	16	yes	complemented
22	#19127561	—	2	2	no	—
23	#19127561	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×C₈₃⋊#95	—	2	1	no	—
25	C₂⁴×C₄×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
28	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
29	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×#95×C₈₃	—	2	1	no	—
31	C₂⁴×D₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
32	C₂²×D₃₃₂	—	2	2	no	—
33	C₂²×D₃₃₂	—	2	1	no	—
34	C₂²×D₃₃₂	—	2	1	no	—
35	C₂²×D₃₃₂	—	4	4	no	—
36	C₂²×D₃₃₂	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
37	C₂²×C₂²⋊D₈₃	—	2	8	no	—
38	C₂²×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
39	C₂²×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
40	C₂²×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
41	C₂²×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
42	C₂²×C₂²⋊D₈₃	—	2	8	no	—
43	C₂²×C₂²⋊D₈₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
44	C₂²×C₂²⋊D₈₃	C₂³	1	4	yes	—
45	C₂³×Dic₈₃	—	2	2	no	—
46	C₂³×Dic₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	#14581766	—	2	4	no	—
48	#14581766	—	2	4	no	—
49	#14581766	—	2	4	no	—
50	#14581766	—	2	4	no	—
51	#14581766	—	2	4	no	—
52	#14581766	—	2	4	no	—
53	#14581766	—	2	4	no	—
54	#14581766	—	2	4	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	4	4	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
61	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	—	2	8	no	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
65	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
66	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
67	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
68	#14581706	—	2	32	no	—
69	C₈₃⋊#95	—	2	4	no	—
70	C₂⁵×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂³×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
72	C₂³×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
73	C₂³×C₄×C₈₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂³×C₄×C₈₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂³×C₄×C₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂³×C₄×C₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂³×C₄×C₈₃	D₄	1	2	yes	—
78	C₂³×C₄×C₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂³×C₄×C₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×C₄×C₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×C₄×C₈₃	D₄	1	2	yes	—
82	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
84	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
85	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	D₄	1	8	yes	complemented
86	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×C₄²×C₈₃	—	2	4	no	—
88	C₂×C₄²×C₈₃	—	4	4	no	—
89	#95×C₈₃	—	2	4	no	—
90	C₂³×D₈₃	—	2	2	no	—
91	C₂³×D₈₃	—	2	2	no	—
92	C₂³×D₈₃	—	2	8	no	—
93	C₂³×D₈₃	—	4	4	no	—
94	C₂³×D₈₃	—	4	4	no	—
95	C₂³×D₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
96	C₂×D₃₃₂	—	2	4	no	—
97	C₂×D₃₃₂	—	2	4	no	—
98	C₂×D₃₃₂	—	4	4	no	—
99	C₂×D₃₃₂	—	4	8	no	—
100	C₂×D₃₃₂	—	4	4	no	—
101	C₂×D₃₃₂	—	4	8	no	—
102	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
103	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
104	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	16	no	—
105	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
106	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
107	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	8	no	—
108	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	8	no	—
109	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	4	8	no	—
110	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	4	8	no	—
111	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
112	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
113	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
114	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
115	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
116	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
117	C₂²×Dic₈₃	—	2	8	no	—
118	C₂²×Dic₈₃	—	2	4	no	—
119	C₂²×Dic₈₃	—	4	4	no	—
120	C₂²×Dic₈₃	—	4	4	no	—
121	C₂²×Dic₈₃	—	4	4	no	—
122	C₂²×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
123	C₄⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
124	C₄⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
125	C₄⋊Dic₈₃	—	4	8	no	—
126	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	8	no	—
127	C₂²⋊Dic₈₃	—	4	4	no	—
128	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
129	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
130	C₂⁴×C₈₃	—	4	2	no	—
131	C₂⁴×C₈₃	—	4	2	no	—
132	C₂⁴×C₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂⁴×C₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂⁴×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂⁴×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂⁴×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂⁴×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂⁴×C₈₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
139	C₂⁴×C₈₃	#41	1	4	yes	—
140	C₂⁴×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
142	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
143	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
144	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
145	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
146	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
147	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
148	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
149	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
150	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
151	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
152	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
153	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
154	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
155	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
156	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
157	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
158	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
162	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
163	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
164	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
166	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
167	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
172	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
173	C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
174	C₄²×C₈₃	—	4	8	no	—
175	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
176	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
177	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
178	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
179	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
180	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
181	C₂³×C₈₃	—	4	1	no	—
182	C₂³×C₈₃	—	4	1	no	—
183	C₂³×C₈₃	—	4	1	no	—
184	C₂³×C₈₃	—	4	1	no	—
185	C₂³×C₈₃	—	4	1	no	—
186	C₂³×C₈₃	—	4	1	no	—
187	C₂³×C₈₃	—	4	1	no	—
188	C₂³×C₈₃	—	4	8	no	—
189	C₂³×C₈₃	—	4	8	no	—
190	C₂³×C₈₃	—	4	1	no	—
191	C₂³×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂³×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂³×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂³×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂³×C₈₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
196	C₂³×C₈₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
197	C₂³×C₈₃	#121	1	4	yes	—
198	C₂³×C₈₃	#121	1	4	yes	—
199	C₂³×C₈₃	#124	1	2	yes	—
200	C₂³×C₈₃	#124	1	2	yes	—
201	C₂³×C₈₃	#127	1	2	yes	—
202	C₂³×C₈₃	#127	1	2	yes	—
203	C₂³×C₈₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
207	C₂³×C₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
208	C₂²×D₈₃	—	2	4	no	—
209	C₂²×D₈₃	—	2	8	no	—
210	C₂²×D₈₃	—	4	4	no	—
211	C₂²×D₈₃	—	4	4	no	—
212	C₂²×D₈₃	—	4	4	no	—
213	C₂²×D₈₃	—	4	4	no	—
214	C₂²×D₈₃	—	4	4	no	—
215	C₂²×D₈₃	—	4	4	no	—
216	C₂²×D₈₃	—	4	4	no	—
217	C₂²×D₈₃	—	4	4	no	—
218	C₂²×D₈₃	—	8	16	no	—
219	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
229	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
230	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
231	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
232	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
233	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
234	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
235	C₂×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
236	C₂×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
237	C₂×C₄×C₈₃	—	4	16	no	—
238	C₂×C₄×C₈₃	#99	1	4	yes	complemented
239	C₂×C₄×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
243	C₂²⋊D₈₃	—	4	8	no	—
244	C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
245	C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
246	C₂²⋊D₈₃	—	4	8	no	—
247	C₂²⋊D₈₃	—	4	8	no	—
248	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
249	C₂×Dic₈₃	—	2	8	no	—
250	C₂×Dic₈₃	—	4	4	no	—
251	C₂×Dic₈₃	—	4	4	no	—
252	C₂×Dic₈₃	—	4	4	no	—
253	C₂×Dic₈₃	—	4	4	no	—
254	C₂×Dic₈₃	—	4	4	no	—
255	C₂×Dic₈₃	—	8	8	no	—
256	D₃₃₂	—	4	8	no	—
257	D₃₃₂	—	4	8	no	—
258	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
259	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
260	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
261	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
262	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
263	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
264	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
265	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
266	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
267	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
268	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
269	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
270	C₂²×C₈₃	—	2	4	no	—
271	C₂²×C₈₃	—	2	8	no	—
272	C₂²×C₈₃	—	2	8	no	—
273	C₂²×C₈₃	—	2	4	no	—
274	C₂²×C₈₃	—	4	4	no	—
275	C₂²×C₈₃	—	4	4	no	—
276	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
277	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
278	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
279	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
280	C₂²×C₈₃	#390	1	2	yes	—
281	C₂²×C₈₃	#390	1	2	yes	—
282	C₂²×C₈₃	#390	1	2	yes	—
283	C₂²×C₈₃	#390	1	2	yes	—
284	C₂²×C₈₃	C₂×#99	1	2	yes	—
285	C₂²×C₈₃	#410	1	2	yes	—
286	C₂²×C₈₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₈₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
288	C₂²×C₈₃	C₂×#121	1	2	yes	—
289	C₂²×C₈₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₈₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
291	C₂×D₈₃	—	4	4	no	—
292	C₂×D₈₃	—	4	4	no	—
293	C₂×D₈₃	—	4	4	no	—
294	C₂×D₈₃	—	8	8	no	—
295	C₂×D₈₃	—	8	8	no	—
296	C₂×D₈₃	—	8	8	no	—
297	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
298	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
299	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
300	C₄×C₈₃	—	4	8	no	—
301	C₄×C₈₃	C₂×#99	1	4	yes	complemented
302	Dic₈₃	—	4	4	no	—
303	Dic₈₃	—	8	4	no	—
304	C₂×#1964	—	83	1	no	maximal, Sylow
305	C₂×C₈₃	—	2	1	no	—
306	C₂×C₈₃	—	2	2	no	—
307	C₂×C₈₃	—	2	2	no	—
308	C₂×C₈₃	—	2	2	no	—
309	C₂×C₈₃	—	2	1	no	—
310	C₂×C₈₃	—	2	2	no	—
311	C₂×C₈₃	—	2	2	no	—
312	C₂×C₈₃	#1964	1	4	yes	complemented
313	C₂×C₈₃	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₈₃	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₈₃	C₂×#410	1	1	yes	characteristic
316	D₈₃	—	8	4	no	—
317	C₂²×#121	—	83	1	no	—
318	C₂²×#99	—	83	4	no	—
319	C₂×#380	—	83	1	no	—
320	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
321	#1964	—	83	8	no	—
322	C₈₃	C₂×#1964	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
323	C₂³×D₄	—	83	2	no	—
324	C₂³×D₄	—	83	1	no	—
325	C₂⁴×C₄	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
326	C₂×#121	—	83	4	no	—
327	C₂×#121	—	83	4	no	—
328	C₂×#121	—	166	1	no	—
329	C₂×#121	—	166	1	no	—
330	C₂×#121	—	166	2	no	—
331	C₂×#121	—	166	1	no	—
332	C₂×#121	—	166	1	no	—
333	C₂×#121	—	166	2	no	—
334	C₂²×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
335	C₂²×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
336	C₂²×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
337	C₂²×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
338	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
340	C₂×#99	—	83	16	no	—
341	C₂×#99	—	166	16	no	—
342	#380	—	83	4	no	—
343	#380	—	166	2	no	—
344	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
345	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₃	1	4	yes	complemented
346	C₂×#95	—	2	1	no	—
347	C₂×#95	—	166	1	no	—
348	C₂⁵	—	83	2	no	—
349	C₂⁵	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×D₄	—	332	4	no	—
351	C₂²×D₄	—	83	4	no	—
352	C₂²×D₄	—	83	4	no	—
353	C₂²×D₄	—	83	4	no	—
354	C₂²×D₄	—	166	2	no	—
355	C₂²×D₄	—	166	2	no	—
356	C₂²×D₄	—	166	2	no	—
357	C₂²×D₄	—	166	2	no	—
358	C₂²×D₄	—	166	8	no	—
359	C₂²×D₄	—	166	8	no	—
360	C₂²×D₄	—	166	2	no	—
361	C₂²×D₄	—	166	1	no	—
362	C₂²×D₄	—	166	1	no	—
363	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
365	C₂³×C₄	—	83	2	no	—
366	C₂³×C₄	—	166	2	no	—
367	C₂³×C₄	C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
368	C₂³×C₄	C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
369	C₂³×C₄	C₄×D₈₃	1	2	yes	—
370	C₂³×C₄	D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
371	C₂³×C₄	D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
372	C₂³×C₄	D₃₃₂	1	2	yes	—
373	C₂³×C₄	C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
374	C₂³×C₄	C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
375	C₂³×C₄	C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
376	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
377	#121	—	166	4	no	—
378	#121	—	166	4	no	—
379	#121	—	166	4	no	—
380	#121	—	166	4	no	—
381	#121	—	166	4	no	—
382	#121	—	166	4	no	—
383	#121	—	166	4	no	—
384	#121	—	166	4	no	—
385	C₂×C₄⋊C₄	—	332	4	no	—
386	C₂×C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
387	C₂×C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
388	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
389	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
390	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
391	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
393	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	8	no	—
394	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
395	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
396	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	8	no	—
397	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
398	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
399	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
400	C₂×C₂²⋊C₄	D₃₃₂	1	8	yes	complemented
401	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
402	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
403	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
404	#99	—	166	32	no	—
405	#95	—	2	4	no	—
406	#95	—	166	4	no	—
407	C₂⁴	—	4	2	no	—
408	C₂⁴	—	4	2	no	—
409	C₂⁴	—	332	4	no	—
410	C₂⁴	—	332	4	no	—
411	C₂⁴	—	83	4	no	—
412	C₂⁴	—	166	2	no	—
413	C₂⁴	—	166	2	no	—
414	C₂⁴	—	166	8	no	—
415	C₂⁴	C₂×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
416	C₂⁴	C₂×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
417	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
418	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
419	C₂⁴	C₂×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
420	C₂⁴	C₂×D₃₃₂	1	4	yes	—
421	C₂⁴	C₂×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
422	C₂⁴	#13050590	1	4	yes	—
423	C₂⁴	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
424	C₂×D₄	—	332	4	no	—
425	C₂×D₄	—	332	8	no	—
426	C₂×D₄	—	332	8	no	—
427	C₂×D₄	—	332	8	no	—
428	C₂×D₄	—	332	8	no	—
429	C₂×D₄	—	332	4	no	—
430	C₂×D₄	—	332	4	no	—
431	C₂×D₄	—	332	4	no	—
432	C₂×D₄	—	332	4	no	—
433	C₂×D₄	—	332	4	no	—
434	C₂×D₄	—	166	4	no	—
435	C₂×D₄	—	166	8	no	—
436	C₂×D₄	—	166	4	no	—
437	C₂×D₄	—	166	8	no	—
438	C₂×D₄	—	166	4	no	—
439	C₂×D₄	—	166	4	no	—
440	C₂×D₄	—	166	16	no	—
441	C₂×D₄	—	166	4	no	—
442	C₂×D₄	—	166	4	no	—
443	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
444	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
445	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
446	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
447	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
448	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
449	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
450	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
451	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
452	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
456	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
457	C₂²×C₄	—	332	4	no	—
458	C₂²×C₄	—	332	4	no	—
459	C₂²×C₄	—	332	4	no	—
460	C₂²×C₄	—	83	4	no	—
461	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
462	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
463	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
464	C₂²×C₄	—	166	8	no	—
465	C₂²×C₄	(C₂×D₈₃)⋊C₄	1	2	yes	—
466	C₂²×C₄	(C₂×D₈₃)⋊C₄	1	2	yes	—
467	C₂²×C₄	(C₂×D₈₃)⋊C₄	1	2	yes	—
468	C₂²×C₄	(C₂×D₈₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×C₄	(C₂×D₈₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
470	C₂²×C₄	(C₂×D₈₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂²×C₄	(C₂×D₈₃)⋊C₄	1	2	yes	—
472	C₂²×C₄	(C₂×D₈₃)⋊C₄	1	2	yes	—
473	C₂²×C₄	(C₂×D₈₃)⋊C₄	1	2	yes	—
474	C₂²×C₄	(C₂×D₈₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
476	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
477	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
478	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
479	C₂²×C₄	C₂×D₃₃₂	1	2	yes	—
480	C₂²×C₄	C₂×D₃₃₂	1	2	yes	—
481	C₄⋊C₄	—	332	8	no	—
482	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
483	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
484	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
485	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
486	C₂²⋊C₄	—	332	4	no	—
487	C₂²⋊C₄	—	166	8	no	—
488	C₂²⋊C₄	—	166	8	no	—
489	C₂²⋊C₄	—	166	8	no	—
490	C₂²⋊C₄	C₂×D₃₃₂	1	8	yes	complemented
491	C₄²	—	4	8	no	—
492	C₂³	—	2	2	no	—
493	C₂³	—	2	2	no	—
494	C₂³	—	2	2	no	—
495	C₂³	—	2	2	no	—
496	C₂³	—	2	2	no	—
497	C₂³	—	2	2	no	—
498	C₂³	—	4	1	no	—
499	C₂³	—	4	1	no	—
500	C₂³	—	4	1	no	—
501	C₂³	—	4	1	no	—
502	C₂³	—	4	1	no	—
503	C₂³	—	4	1	no	—
504	C₂³	—	4	8	no	—
505	C₂³	—	4	1	no	—
506	C₂³	—	4	8	no	—
507	C₂³	—	4	1	no	—
508	C₂³	—	332	4	no	—
509	C₂³	—	332	4	no	—
510	C₂³	—	332	4	no	—
511	C₂³	—	332	4	no	—
512	C₂³	—	332	4	no	—
513	C₂³	—	332	4	no	—
514	C₂³	—	332	4	no	—
515	C₂³	—	332	4	no	—
516	C₂³	—	664	16	no	—
517	C₂³	—	166	4	no	—
518	C₂³	—	166	8	no	—
519	C₂³	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
520	C₂³	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
521	C₂³	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
522	C₂³	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
523	C₂³	C₄×D₃₃₂	1	4	yes	—
524	C₂³	C₄×D₃₃₂	1	4	yes	—
525	C₂³	#14581766	1	4	yes	—
526	C₂³	#14581766	1	4	yes	—
527	C₂³	#14581780	1	2	yes	—
528	C₂³	#14581780	1	2	yes	—
529	C₂³	#14581789	1	2	yes	—
530	C₂³	#14581789	1	2	yes	—
531	C₂³	C₂²×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
532	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
533	C₂³	C₂²×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
534	C₂³	C₂²×D₃₃₂	1	2	yes	—
535	C₂³	C₂×#13050590	1	2	yes	—
536	D₄	—	332	8	no	—
537	D₄	—	332	8	no	—
538	D₄	—	332	8	no	—
539	D₄	—	332	8	no	—
540	D₄	—	332	4	no	—
541	D₄	—	332	4	no	—
542	D₄	—	332	8	no	—
543	C₂×C₄	—	2	2	no	—
544	C₂×C₄	—	2	2	no	—
545	C₂×C₄	—	2	2	no	—
546	C₂×C₄	—	2	4	no	—
547	C₂×C₄	—	2	4	no	—
548	C₂×C₄	—	2	4	no	—
549	C₂×C₄	—	2	4	no	—
550	C₂×C₄	—	2	4	no	—
551	C₂×C₄	—	2	4	no	—
552	C₂×C₄	—	2	8	no	—
553	C₂×C₄	—	4	2	no	—
554	C₂×C₄	—	4	2	no	—
555	C₂×C₄	—	4	2	no	—
556	C₂×C₄	—	4	2	no	—
557	C₂×C₄	—	4	2	no	—
558	C₂×C₄	—	4	2	no	—
559	C₂×C₄	—	4	4	no	—
560	C₂×C₄	—	4	16	no	—
561	C₂×C₄	—	4	4	no	—
562	C₂×C₄	—	332	4	no	—
563	C₂×C₄	—	332	4	no	—
564	C₂×C₄	—	332	4	no	—
565	C₂×C₄	—	332	4	no	—
566	C₂×C₄	—	332	4	no	—
567	C₂×C₄	—	664	8	no	—
568	C₂×C₄	—	166	4	no	—
569	C₂×C₄	—	166	8	no	—
570	C₂×C₄	#14581706	1	4	yes	complemented
571	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	1	2	yes	—
572	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	1	2	yes	—
573	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	1	2	yes	—
574	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	1	2	yes	—
575	C₂²	—	2	8	no	—
576	C₂²	—	2	4	no	—
577	C₂²	—	2	8	no	—
578	C₂²	—	2	4	no	—
579	C₂²	—	2	1	no	—
580	C₂²	—	2	1	no	—
581	C₂²	—	2	1	no	—
582	C₂²	—	2	1	no	—
583	C₂²	—	2	1	no	—
584	C₂²	—	2	1	no	—
585	C₂²	—	2	1	no	—
586	C₂²	—	2	1	no	—
587	C₂²	—	2	1	no	—
588	C₂²	—	2	1	no	—
589	C₂²	—	2	1	no	—
590	C₂²	—	2	1	no	—
591	C₂²	—	4	4	no	—
592	C₂²	—	4	2	no	—
593	C₂²	—	4	2	no	—
594	C₂²	—	4	2	no	—
595	C₂²	—	4	2	no	—
596	C₂²	—	4	4	no	—
597	C₂²	—	332	4	no	—
598	C₂²	—	332	4	no	—
599	C₂²	—	332	4	no	—
600	C₂²	—	664	8	no	—
601	C₂²	—	664	8	no	—
602	C₂²	—	664	8	no	—
603	C₂²	#19127603	1	2	yes	—
604	C₂²	#19127603	1	2	yes	—
605	C₂²	#19127603	1	2	yes	—
606	C₂²	#19127603	1	2	yes	—
607	C₂²	C₂×#14581706	1	2	yes	—
608	C₂²	#19127674	1	2	yes	—
609	C₂²	C₂²×(C₂×D₈₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
610	C₂²	C₂×C₄×D₃₃₂	1	2	yes	—
611	C₂²	C₂×#14581766	1	2	yes	—
612	C₂²	C₂×#14581780	1	1	yes	characteristic
613	C₂²	C₂×#14581789	1	1	yes	characteristic
614	C₄	—	2	2	no	—
615	C₄	—	2	2	no	—
616	C₄	—	2	2	no	—
617	C₄	—	4	8	no	—
618	C₄	—	332	4	no	—
619	C₄	—	664	4	no	—
620	C₄	C₂×#14581706	1	4	yes	complemented
621	C₂	—	2	2	no	—
622	C₂	—	2	1	no	—
623	C₂	—	2	2	no	—
624	C₂	—	2	2	no	—
625	C₂	—	2	2	no	—
626	C₂	—	2	2	no	—
627	C₂	—	2	1	no	—
628	C₂	—	664	4	no	—
629	C₂	#24908299	1	4	yes	direct product factor
630	C₂	C₂×#19127603	1	1	yes	characteristic
631	C₂	C₂²×#14581706	1	1	yes	characteristic
632	C₂	C₂×#19127674	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄
commutator	C₂³×C₈₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂⁴	C₂³×D₈₃
Fitting	C₂×C₄×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂
socle	C₂³×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#14581766	C₂
cosocle	C₂⁴×C₈₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	D₈₃
hypocenter	C₈₃	C₂×#1964
LCS	G ▷ C₂³×C₈₃ ▷ C₂×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ C₂×C₄×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#14581706	C₂	semidirect
3. C₂×#19127561	C₂	semidirect
4. #24908299	C₂	direct (N × H)
5. C₂×C₄×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂	semidirect
6. C₂³×D₃₃₂	C₄	semidirect
14. C₂×#14581766	C₄	semidirect
17. C₂²×C₄⋊Dic₈₃	C₄	semidirect
19. C₂²×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₄	semidirect
21. C₂×#14581706	C₂²	semidirect
23. #19127561	C₂²	semidirect
29. C₄×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂²	semidirect
36. C₂²×D₃₃₂	C₂×C₄	semidirect
60. C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂×C₄	semidirect
67. C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
85. C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	D₄	semidirect
173. C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	semidirect
238. C₂×C₄×C₈₃	#99	semidirect
301. C₄×C₈₃	C₂×#99	semidirect
312. C₂×C₈₃	#1964	semidirect
320. C₂×C₄×C₂²⋊C₄	D₈₃	semidirect
322. C₈₃	C₂×#1964	semidirect
345. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₃	semidirect
400. C₂×C₂²⋊C₄	D₃₃₂	semidirect
490. C₂²⋊C₄	C₂×D₃₃₂	semidirect
570. C₂×C₄	#14581706	semidirect
620. C₄	C₂×#14581706	semidirect
629. C₂	#24908299	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14581766	2
C₂²×#14581706	2
C₂×#19127561	2
#24908299	2
C₂×C₄×C₂²⋊C₄×C₈₃	2
C₂×#1964	83

Subgroups — C2×#24908299 #35408148

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#24908299 #35408148