Finite Group Databasebeta

← #35408150

Subgroups — #35408150

Order 21248.

1658 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128246C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127673C214yesmaximal, complemented
3#24909865C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4×#14581748C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908300C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908299C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908298C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908297C214yesmaximal, complemented
9C83×#1964C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C22×#13050589C2212yes—
11#19128246—21no—
12#19128246—21no—
13#19128246—21no—
14#19128246—21no—
15#19128246—21no—
16#19128246—21no—
17#19128246—21no—
18#19128246—21no—
19C2×#14581791C411yescharacteristic, complemented
20C2×#14581788C411yescharacteristic, complemented
21C2×#14581778C412yescomplemented
22C2×#14581766C2211yescharacteristic
23C2×#14581764C2212yes—
24C2×D4×Dic83C411yescharacteristic, complemented
25C2×#14581754C411yescharacteristic, complemented
26C2×(C22⋊D83)⋊C4C412yescomplemented
27C2×#14581748C2212yes—
28C2×#14581748C2212yes—
29C22×C4×Dic83C2211yescharacteristic
30#19127673—216no—
31C2×#14581707C2214yes—
32C2×#14581706C2214yes—
33C2×#14581706C2214yes—
34#19127570—21no—
35#19127565—21no—
36#19127561C2211yescharacteristic
37#19127559C2212yes—
38C4⋊C4×Dic83—21no—
39C4×Dic83⋊C4—21no—
40#19127552—21no—
41#19127552—21no—
42C22⋊C4×Dic83C2212yes—
43C4×C22⋊Dic83C2211yescharacteristic
44#19127546—21no—
45C42×Dic83—21no—
46C2×#121×C83C2211yescharacteristic
47C2×#99×C83C2214yes—
48#380×C83C2211yescharacteristic
49C4×C22⋊C4×C83C2211yescharacteristic
50C2×#13050589—28no—
51C2×#13050589—22no—
52C2×#13050589—22no—
53C2×#13050589—22no—
54C2×#13050589—22no—
55C2×#13050589—28no—
56C22×Dic166C2×C412yes—
57C22×D332C2×C411yescharacteristic
58C22×C22⋊D83C2×C412yes—
59C22×C22⋊D83C2×C412yes—
60C22×C22⋊D83C2312yes—
61C23×Dic83C2×C412yes—
62C23×Dic83C2311yescharacteristic
63C23×Dic83C2311yescharacteristic
64C22×C4×D83C2×C412yes—
65#14581791—21no—
66#14581791—21no—
67#14581791—21no—
68#14581791—21no—
69#14581788—21no—
70#14581788—21no—
71#14581788—21no—
72#14581788—21no—
73#14581778—22no—
74#14581778—22no—
75#14581778—22no—
76#14581778—22no—
77#14581766—21no—
78#14581766—21no—
79#14581766—21no—
80#14581766—21no—
81#14581764—22no—
82#14581764—22no—
83#14581764—22no—
84#14581764—22no—
85D4×Dic83—21no—
86D4×Dic83—21no—
87D4×Dic83—21no—
88D4×Dic83—21no—
89#14581754—21no—
90#14581754—21no—
91#14581754—21no—
92#14581754—21no—
93(C22⋊D83)⋊C4—22no—
94(C22⋊D83)⋊C4—22no—
95(C22⋊D83)⋊C4—22no—
96(C22⋊D83)⋊C4—22no—
97#14581748—24no—
98#14581748—28no—
99#14581748D418yescomplemented
100C2×C4⋊Dic83—21no—
101C2×C4⋊Dic83C2×C411yescharacteristic
102C2×Dic83⋊C4—22no—
103C2×Dic83⋊C4—22no—
104C2×Dic83⋊C4—22no—
105C2×Dic83⋊C4C2×C412yes—
106C2×C22⋊Dic83C2×C412yes—
107C2×C22⋊Dic83C2312yes—
108C2×C22⋊Dic83C2312yes—
109C2×(C2×D83)⋊C4C2×C412yes—
110C2×(C2×D83)⋊C4C2×C412yes—
111C2×C4×Dic83—22no—
112C2×C4×Dic83—22no—
113C2×C4×Dic83—22no—
114C2×C4×Dic83—21no—
115C2×C4×Dic83C2×C411yescharacteristic
116C2×C4×Dic83C2×C411yescharacteristic
117C2×C4×Dic83C2×C411yescharacteristic
118C2×C4×Dic83C2×C411yescharacteristic
119C2×C4×Dic83D411yescharacteristic
120C2×C4×Dic83D411yescharacteristic
121C2×C4×Dic83D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic83D411yescharacteristic
123C2×C4×Dic83D411yescharacteristic
124C2×C4×Dic83D411yescharacteristic
125C2×C4×Dic83D411yescharacteristic
126C2×C4×Dic83D411yescharacteristic
127#14581707—28no—
128#14581706—28no—
129#14581706—28no—
130C83⋊#95—22no—
131C83⋊#95—22no—
132C83⋊#95—21no—
133C83⋊#95—21no—
134C22×D4×C83C2×C411yescharacteristic
135C22×D4×C83C2312yes—
136C23×C4×C83C2311yescharacteristic
137#121×C83—21no—
138#121×C83—21no—
139#121×C83—21no—
140#121×C83—21no—
141C2×C4⋊C4×C83—21no—
142C2×C4⋊C4×C83C2×C411yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C83C2×C412yes—
144C2×C22⋊C4×C83C2312yes—
145C2×C22⋊C4×C83C2312yes—
146C2×C42×C83—21no—
147#99×C83—28no—
148#95×C83—21no—
149#95×C83—21no—
150C23×D83C22×C412yes—
151#13050589—48no—
152#13050589—48no—
153#13050589—44no—
154#13050589—44no—
155#13050589—44no—
156#13050589—44no—
157C2×Dic166—22no—
158C2×Dic166—22no—
159C2×Dic166—28no—
160C2×D332—21no—
161C2×D332—21no—
162C2×D332—42no—
163C2×C22⋊D83—22no—
164C2×C22⋊D83—22no—
165C2×C22⋊D83—24no—
166C2×C22⋊D83—24no—
167C2×C22⋊D83—22no—
168C2×C22⋊D83—22no—
169C2×C22⋊D83—22no—
170C2×C22⋊D83—22no—
171C2×C22⋊D83—28no—
172C2×C22⋊D83—44no—
173C22×Dic83—22no—
174C22×Dic83—22no—
175C22×Dic83—22no—
176C22×Dic83—28no—
177C22×Dic83—22no—
178C22×Dic83—42no—
179C22×Dic83C22×C412yes—
180C22×Dic83C22×C411yescharacteristic
181C22×Dic83C22×C411yescharacteristic
182C22×Dic83C22×C411yescharacteristic
183C22×Dic83C22×C411yescharacteristic
184C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic83C2×D414yes—
193C22×Dic83#4114yes—
194C2×C4×D83—22no—
195C2×C4×D83—22no—
196C2×C4×D83—28no—
197C4⋊Dic83—21no—
198C4⋊Dic83—21no—
199C4⋊Dic83—42no—
200Dic83⋊C4—22no—
201Dic83⋊C4—22no—
202Dic83⋊C4—28no—
203Dic83⋊C4—44no—
204Dic83⋊C4—44no—
205C22⋊Dic83—22no—
206C22⋊Dic83—22no—
207C22⋊Dic83—22no—
208C22⋊Dic83—24no—
209C22⋊Dic83C2×D414yes—
210(C2×D83)⋊C4—22no—
211(C2×D83)⋊C4—22no—
212(C2×D83)⋊C4—22no—
213(C2×D83)⋊C4—22no—
214C4×Dic83—28no—
215C4×Dic83—44no—
216C4×Dic83—42no—
217C4×Dic83—44no—
218C4×Dic83C22⋊C411yescharacteristic
219C4×Dic83C22⋊C411yescharacteristic
220C4×Dic83C22⋊C411yescharacteristic
221C4×Dic83C22⋊C411yescharacteristic
222C4×Dic83C22⋊C411yescharacteristic
223C4×Dic83C22⋊C411yescharacteristic
224C4×Dic83C22⋊C411yescharacteristic
225C4×Dic83C22⋊C411yescharacteristic
226C4×Dic83C22⋊C411yescharacteristic
227C4×Dic83C22⋊C411yescharacteristic
228C4×Dic83C22⋊C411yescharacteristic
229C4×Dic83C22⋊C411yescharacteristic
230C4×Dic83C22⋊C411yescharacteristic
231C4×Dic83C22⋊C411yescharacteristic
232C4×Dic83C22⋊C411yescharacteristic
233C4×Dic83C22⋊C411yescharacteristic
234C24×C83C22×C412yes—
235C24×C83C2411yescharacteristic
236C2×D4×C83—22no—
237C2×D4×C83—22no—
238C2×D4×C83—24no—
239C2×D4×C83—24no—
240C2×D4×C83—21no—
241C2×D4×C83—21no—
242C2×D4×C83—42no—
243C22×C4×C83—22no—
244C22×C4×C83—22no—
245C22×C4×C83—42no—
246C22×C4×C83C22×C412yes—
247C22×C4×C83C22×C411yescharacteristic
248C22×C4×C83C22×C411yescharacteristic
249C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
253C4⋊C4×C83—21no—
254C4⋊C4×C83—21no—
255C4⋊C4×C83—42no—
256C22⋊C4×C83—22no—
257C22⋊C4×C83—22no—
258C22⋊C4×C83—22no—
259C22⋊C4×C83—24no—
260C22⋊C4×C83C2×D414yes—
261C42×C83—42no—
262C23×C83—22no—
263C23×C83—24no—
264C23×C83—41no—
265C23×C83—41no—
266C23×C83—42no—
267C23×C83—42no—
268C23×C83C23×C411yescharacteristic
269C23×C83C22×D411yescharacteristic
270C23×C83C22×D411yescharacteristic
271C23×C83C22×D412yes—
272C23×C83C2×#4112yes—
273C22×D83—22no—
274C22×D83—24no—
275C22×D83—42no—
276C22×D83—42no—
277D4×C83—42no—
278D4×C83—44no—
279D4×C83—42no—
280D4×C83—42no—
281D4×C83—42no—
282C2×C4×C83—22no—
283C2×C4×C83—22no—
284C2×C4×C83—22no—
285C2×C4×C83—22no—
286C2×C4×C83—24no—
287C2×C4×C83—24no—
288C2×C4×C83—41no—
289C2×C4×C83—41no—
290C2×C4×C83—41no—
291C2×C4×C83—42no—
292C2×C4×C83—42no—
293C2×C4×C83—42no—
294C2×C4×C83—42no—
295C2×C4×C83—42no—
296C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
297C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
298C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
299C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
300C22⋊D83—44no—
301C22⋊D83—44no—
302C22⋊D83—42no—
303C22⋊D83—42no—
304C22⋊D83—44no—
305C22⋊D83—44no—
306C22⋊D83—44no—
307C2×Dic83—22no—
308C2×Dic83—22no—
309C2×Dic83—22no—
310C2×Dic83—22no—
311C2×Dic83—24no—
312C2×Dic83—24no—
313C2×Dic83—41no—
314C2×Dic83—41no—
315C2×Dic83—41no—
316C2×Dic83—42no—
317C2×Dic83—42no—
318C2×Dic83—44no—
319C2×Dic83—44no—
320C2×Dic83—42no—
321C2×Dic83—42no—
322C2×Dic83—42no—
323C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
324C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
325C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
326C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
327C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
328C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
329C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
330C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
331C2×Dic83C4×D414yes—
332C2×Dic83C4×D414yes—
333C2×Dic83#12114yes—
334C2×Dic83#12114yes—
335C2×Dic83#12412yes—
336C2×Dic83#12412yes—
337C2×Dic83#12712yes—
338C2×Dic83#12712yes—
339D332—42no—
340D332—42no—
341C4×D83—44no—
342C4×D83—44no—
343Dic166—44no—
344Dic166—44no—
345C22×C83—21no—
346C22×C83—21no—
347C22×C83—21no—
348C22×C83—21no—
349C22×C83—21no—
350C22×C83—21no—
351C22×C83—42no—
352C22×C83—42no—
353C22×C83—42no—
354C22×C83—42no—
355C22×C83—42no—
356C22×C83—84no—
357C22×C83C22×C22⋊C411yescharacteristic
358C22×C83C2×C4×D412yes—
359C22×C83C2×#12112yes—
360C22×C83C2×#12411yescharacteristic
361C22×C83C2×#12711yescharacteristic
362C2×D83—42no—
363C2×D83—42no—
364C2×D83—42no—
365C2×D83—84no—
366C4×C83—21no—
367C4×C83—21no—
368C4×C83—21no—
369C4×C83—44no—
370C4×C83—42no—
371C4×C83—82no—
372C4×C83#41012yescomplemented
373Dic83—21no—
374Dic83—21no—
375Dic83—21no—
376Dic83—44no—
377Dic83—42no—
378Dic83—82no—
379Dic83#39012yes—
380Dic83#39012yes—
381Dic83#39012yes—
382Dic83#39012yes—
383Dic83#41012yescomplemented
384#21212—831nomaximal, Sylow
385C2×C83—22no—
386C2×C83—21no—
387C2×C83—22no—
388C2×C83—21no—
389C2×C83—82no—
390C2×C83C2×#39011yescharacteristic
391C2×C83C2×#41011yescharacteristic
392C2×C83C2×#41011yescharacteristic
393D83—82no—
394C2×#532—831no—
395C2×#410—834no—
396#2285—831no—
397C4×#117—831no—
398#1964—834no—
399#1964—831no—
400#1964—831no—
401#1964—831no—
402#1964D8311yescharacteristic, complemented
403C83#2121211yescharacteristic, complemented, Sylow
404C22×#41—832no—
405#532—1661no—
406#532—1661no—
407#532—1661no—
408#532—1661no—
409#532—1661no—
410#532—1661no—
411#532—1661no—
412#532—1661no—
413C2×C4⋊Q8—831no—
414C2×#127—831no—
415C2×#124—832no—
416C2×#121—832no—
417C2×#121—831no—
418C2×#121C2×D8311yescharacteristic
419C2×C4×D4—831no—
420C2×C4×D4—831no—
421C2×C4×D4—832no—
422C2×#117—832no—
423C2×#117—832no—
424C22×C42—831no—
425#410—16616no—
426C2×#99—834no—
427C2×#99—834no—
428C2×#99—834no—
429C2×#99C2×D8314yes—
430#384—1661no—
431#382—1661no—
432#380—831no—
433#380—832no—
434#380C2×D8311yescharacteristic
435C4×C4⋊C4—1661no—
436C4×C4⋊C4—1661no—
437C4×C4⋊C4—1661no—
438C4×C4⋊C4—1661no—
439C4×C22⋊C4—831no—
440C4×C22⋊C4—832no—
441C4×C22⋊C4C2×D8311yescharacteristic
442#376—1661no—
443C43—1661no—
444C2×#41—1662no—
445C2×#41—1662no—
446C2×#41—1662no—
447C2×#41—1662no—
448C2×#41—1668no—
449C2×#41—1668no—
450C22×Q8—832no—
451C22×D4—832no—
452C22×D4—832no—
453C22×D4—832no—
454C22×D4—831no—
455C22×D4C4×D8311yescharacteristic
456C22×D4C22×D8312yes—
457C23×C4—831no—
458C23×C4—831no—
459C23×C4—832no—
460C23×C4—832no—
461C23×C4C22×D8311yescharacteristic
462C4⋊Q8—1661no—
463C4⋊Q8—1661no—
464C4⋊Q8—1661no—
465C4⋊Q8—1661no—
466#127—1661no—
467#127—1661no—
468#127—1661no—
469#127—1661no—
470#124—1662no—
471#124—1662no—
472#124—1662no—
473#124—1662no—
474#121—21no—
475#121—21no—
476#121—21no—
477#121—21no—
478#121—1662no—
479#121—1662no—
480#121—1662no—
481#121—1662no—
482#121—1661no—
483#121—1661no—
484#121—1661no—
485#121—1661no—
486C4×D4—1662no—
487C4×D4—1662no—
488C4×D4—1662no—
489C4×D4—1662no—
490C4×D4—1661no—
491C4×D4—1661no—
492C4×D4—1661no—
493C4×D4—1661no—
494C4×D4—1661no—
495C4×D4—1661no—
496C4×D4—1661no—
497C4×D4—1661no—
498#117—838no—
499#117—1668no—
500#117—1664no—
501C2×C4⋊C4—21no—
502C2×C4⋊C4—832no—
503C2×C4⋊C4—831no—
504C2×C4⋊C4—1662no—
505C2×C4⋊C4—1662no—
506C2×C4⋊C4—1661no—
507C2×C4⋊C4—1662no—
508C2×C4⋊C4C4×D8311yescharacteristic
509C2×C22⋊C4—832no—
510C2×C22⋊C4—832no—
511C2×C22⋊C4—832no—
512C2×C22⋊C4—832no—
513C2×C22⋊C4—832no—
514C2×C22⋊C4C4×D8312yes—
515C2×C22⋊C4C22×D8312yes—
516C2×C22⋊C4C22×D8312yes—
517C2×C42—21no—
518C2×C42—831no—
519C2×C42—831no—
520C2×C42—831no—
521C2×C42—831no—
522C2×C42—831no—
523C2×C42—831no—
524C2×C42—831no—
525C2×C42—831no—
526C2×C42—831no—
527C2×C42—831no—
528C2×C42—831no—
529C2×C42—831no—
530C2×C42—1662no—
531C2×C42—1662no—
532C2×C42—1661no—
533C2×C42—1662no—
534#99—28no—
535#99—1668no—
536#99—1668no—
537#99—1668no—
538#95—21no—
539#95—21no—
540#95—1662no—
541#95—1662no—
542#95—1661no—
543#95—1661no—
544C24—832no—
545C24C2×C4×D8312yes—
546C24C23×D8311yescharacteristic
547#41—3328no—
548#41—3328no—
549#41—3324no—
550#41—3324no—
551#41—3324no—
552#41—3324no—
553C2×Q8—1662no—
554C2×Q8—1662no—
555C2×Q8—1668no—
556C2×D4—24no—
557C2×D4—22no—
558C2×D4—22no—
559C2×D4—24no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—42no—
563C2×D4—3322no—
564C2×D4—3324no—
565C2×D4—1662no—
566C2×D4—1662no—
567C2×D4—1662no—
568C2×D4—1662no—
569C2×D4—1668no—
570C2×D4—1664no—
571C2×D4—1662no—
572C2×D4—1662no—
573C2×D4—1664no—
574C2×D4—1661no—
575C2×D4—1661no—
576C22×C4—22no—
577C22×C4—22no—
578C22×C4—42no—
579C22×C4—3322no—
580C22×C4—831no—
581C22×C4—831no—
582C22×C4—831no—
583C22×C4—831no—
584C22×C4—831no—
585C22×C4—831no—
586C22×C4—831no—
587C22×C4—831no—
588C22×C4—831no—
589C22×C4—834no—
590C22×C4—834no—
591C22×C4—831no—
592C22×C4—831no—
593C22×C4—831no—
594C22×C4—832no—
595C22×C4—1662no—
596C22×C4—1662no—
597C22×C4—1668no—
598C22×C4—1662no—
599C22×C4—1662no—
600C22×C4—1662no—
601C22×C4—1668no—
602C22×C4—1662no—
603C22×C4C2×C4×D8312yes—
604C22×C4C2×C4×D8311yescharacteristic
605C22×C4C2×C4×D8311yescharacteristic
606C22×C4D4×D8311yescharacteristic
607C22×C4D4×D8311yescharacteristic
608C22×C4D4×D8311yescharacteristic
609C22×C4D4×D8311yescharacteristic
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—42no—
613C4⋊C4—3322no—
614C4⋊C4—3324no—
615C4⋊C4—3324no—
616C4⋊C4—1662no—
617C4⋊C4—1662no—
618C4⋊C4—1668no—
619C4⋊C4—1661no—
620C4⋊C4—1661no—
621C22⋊C4—22no—
622C22⋊C4—22no—
623C22⋊C4—22no—
624C22⋊C4—24no—
625C22⋊C4—834no—
626C22⋊C4—1662no—
627C22⋊C4—1662no—
628C22⋊C4—1664no—
629C22⋊C4—1662no—
630C22⋊C4—1662no—
631C22⋊C4—1662no—
632C22⋊C4—1662no—
633C22⋊C4—1662no—
634C22⋊C4D4×D8314yes—
635C42—42no—
636C42—3322no—
637C42—3324no—
638C42—3324no—
639C42—831no—
640C42—831no—
641C42—831no—
642C42—831no—
643C42—831no—
644C42—831no—
645C42—831no—
646C42—831no—
647C42—831no—
648C42—831no—
649C42—831no—
650C42—831no—
651C42—831no—
652C42—831no—
653C42—831no—
654C42—831no—
655C42—1668no—
656C23—22no—
657C23—24no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—42no—
661C23—42no—
662C23—3322no—
663C23—3322no—
664C23—1662no—
665C23—1664no—
666C23C22×C4×D8311yescharacteristic
667C23C2×D4×D8311yescharacteristic
668C23C2×D4×D8311yescharacteristic
669C23C2×D4×D8312yes—
670C23#41×D8312yes—
671Q8—3324no—
672Q8—3324no—
673D4—42no—
674D4—44no—
675D4—42no—
676D4—42no—
677D4—42no—
678D4—3322no—
679D4—3324no—
680D4—3322no—
681D4—3322no—
682D4—3324no—
683D4—3324no—
684D4—3324no—
685D4—3324no—
686D4—3322no—
687C2×C4—22no—
688C2×C4—22no—
689C2×C4—22no—
690C2×C4—22no—
691C2×C4—24no—
692C2×C4—24no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—42no—
697C2×C4—42no—
698C2×C4—42no—
699C2×C4—42no—
700C2×C4—42no—
701C2×C4—3324no—
702C2×C4—3324no—
703C2×C4—3322no—
704C2×C4—3322no—
705C2×C4—3324no—
706C2×C4—3324no—
707C2×C4—3322no—
708C2×C4—3322no—
709C2×C4—3322no—
710C2×C4—3321no—
711C2×C4—3321no—
712C2×C4—3321no—
713C2×C4—831no—
714C2×C4—831no—
715C2×C4—831no—
716C2×C4—831no—
717C2×C4—831no—
718C2×C4—834no—
719C2×C4—834no—
720C2×C4—834no—
721C2×C4—834no—
722C2×C4—832no—
723C2×C4—832no—
724C2×C4—832no—
725C2×C4—832no—
726C2×C4—831no—
727C2×C4—831no—
728C2×C4—831no—
729C2×C4—1662no—
730C2×C4—1664no—
731C2×C4—1664no—
732C2×C4—1662no—
733C2×C4—1662no—
734C2×C4—1662no—
735C2×C4C22⋊C4×D8311yescharacteristic
736C2×C4C22⋊C4×D8311yescharacteristic
737C2×C4C22⋊C4×D8311yescharacteristic
738C2×C4C22⋊C4×D8311yescharacteristic
739C22—21no—
740C22—21no—
741C22—21no—
742C22—21no—
743C22—21no—
744C22—21no—
745C22—42no—
746C22—42no—
747C22—42no—
748C22—42no—
749C22—42no—
750C22—84no—
751C22—3322no—
752C22—3322no—
753C22—3322no—
754C22—6644no—
755C22C2×C22⋊C4×D8311yescharacteristic
756C22C4×D4×D8312yes—
757C22#121×D8312yes—
758C22#124×D8311yescharacteristic
759C22#127×D8311yescharacteristic
760C4—21no—
761C4—21no—
762C4—21no—
763C4—44no—
764C4—42no—
765C4—82no—
766C4—3324no—
767C4—3322no—
768C4—832no—
769C4—832no—
770C4—832no—
771C4—832no—
772C4—832no—
773C4—6642no—
774C4—1661no—
775C4—1661no—
776C4—1661no—
777C4#1912767312yescomplemented
778C2—22no—
779C2—21no—
780C2—22no—
781C2—21no—
782C2—82no—
783C2—6642no—
784C2#390×D8311yescharacteristic
785C2#410×D8311yescharacteristic
786C2C2×#1912767311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D83
commutatorC23×C83C23×C4
FrattiniC24C23×D83
FittingC83×#1964C2
socleC22×C83C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#19128246C2
cosocleC24×C83C24
hypercenter#1964D83
hypocenterC83#21212
LCSG ▷ C23×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1964

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127673C2semidirect
3. #24909865C2semidirect
4. C4×#14581748C2semidirect
5. #24908300C2semidirect
6. #24908299C2semidirect
7. #24908298C2semidirect
8. #24908297C2semidirect
9. C83×#1964C2semidirect
19. C2×#14581791C4semidirect
20. C2×#14581788C4semidirect
21. C2×#14581778C4semidirect
24. C2×D4×Dic83C4semidirect
25. C2×#14581754C4semidirect
26. C2×(C22⋊D83)⋊C4C4semidirect
99. #14581748D4semidirect
372. C4×C83#410semidirect
383. Dic83#410semidirect
402. #1964D83semidirect
403. C83#21212semidirect
777. C4#19127673semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191282462
C2×#191276732
#249098652
C4×#145817482
#249083002
#249082992
#249082982
#249082972
C83×#19642
#2121283