Finite Group Databasebeta

← #35408156

Subgroups — #35408156

Order 21248.

1858 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 766 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128260C211yesmaximal, characteristic
2C22×#14581707C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#14581706C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#14581706C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24910075C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24909816C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908297C218yesmaximal, complemented
8C22×#99×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C23×C22⋊D83C2211yescharacteristic
10#19128260—22no—
11#19128260—22no—
12#19128260—22no—
13#19128260—22no—
14C2×#14581775C412yescomplemented
15C2×#14581773C412yescomplemented
16C2×#14581764C2214yes—
17C2×#14581761C412yescomplemented
18C2×#14581760C412yescomplemented
19C22×C22⋊Dic83C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊Dic83C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊Dic83C2211yescharacteristic
22C2×#14581707—24no—
23C2×#14581707C2214yescomplemented
24C2×#14581706—24no—
25C2×#14581706—24no—
26C2×#14581706C2214yescomplemented
27C2×#14581706C2214yescomplemented
28#19127574—22no—
29#19127573—22no—
30#19127559C2214yescomplemented
31C22⋊C4×Dic83—22no—
32C22⋊C4×Dic83C2214yescomplemented
33C4×C22⋊Dic83—22no—
34C23×D4×C83C2211yescharacteristic
35C22×C22⋊C4×C83C2211yescharacteristic
36C22×C22⋊C4×C83C2211yescharacteristic
37C2×#99×C83—24no—
38C2×#99×C83C2214yescomplemented
39C24×D83C2×C411yescharacteristic
40C22×C22⋊D83—22no—
41C22×C22⋊D83—22no—
42C22×C22⋊D83—21no—
43C22×C22⋊D83—21no—
44C22×C22⋊D83—21no—
45C22×C22⋊D83—21no—
46C22×C22⋊D83—22no—
47C22×C22⋊D83—22no—
48C22×C22⋊D83C2×C412yes—
49C22×C22⋊D83C2×C414yescomplemented
50C22×C22⋊D83C2312yes—
51C23×Dic83—21no—
52C23×Dic83—21no—
53C23×Dic83C2×C411yescharacteristic
54C23×Dic83C2312yes—
55#14581775—24no—
56#14581775—24no—
57#14581773—24no—
58#14581773—24no—
59#14581764—28no—
60#14581764—28no—
61#14581761—24no—
62#14581761—24no—
63#14581760—24no—
64#14581760—24no—
65C2×Dic83⋊C4—24no—
66C2×Dic83⋊C4C2×C414yescomplemented
67C2×C22⋊Dic83—21no—
68C2×C22⋊Dic83—22no—
69C2×C22⋊Dic83—22no—
70C2×C22⋊Dic83—21no—
71C2×C22⋊Dic83—22no—
72C2×C22⋊Dic83C2×C412yes—
73C2×C22⋊Dic83C2×C412yes—
74C2×C22⋊Dic83C2×C414yescomplemented
75C2×C22⋊Dic83D412yes—
76C2×C22⋊Dic83D412yes—
77C2×C22⋊Dic83D412yes—
78C2×C22⋊Dic83D412yes—
79C2×C22⋊Dic83D414yescomplemented
80C2×C22⋊Dic83C2312yes—
81C2×C22⋊Dic83C2312yes—
82C2×(C2×D83)⋊C4C2×C414yescomplemented
83C2×C4×Dic83—24no—
84#14581707—28no—
85#14581706—28no—
86#14581706—28no—
87C83⋊#95—24no—
88C83⋊#95—24no—
89C25×C83C2×C411yescharacteristic
90C25×C83C2311yescharacteristic
91C22×D4×C83—22no—
92C22×D4×C83—21no—
93C22×D4×C83—21no—
94C22×D4×C83—21no—
95C22×D4×C83—21no—
96C22×D4×C83—22no—
97C22×D4×C83—22no—
98C22×D4×C83—22no—
99C22×D4×C83C2×C412yes—
100C22×D4×C83C2312yes—
101C23×C4×C83—21no—
102C23×C4×C83—21no—
103C23×C4×C83C2×C411yescharacteristic
104C2×C22⋊C4×C83—21no—
105C2×C22⋊C4×C83—22no—
106C2×C22⋊C4×C83—22no—
107C2×C22⋊C4×C83—22no—
108C2×C22⋊C4×C83—21no—
109C2×C22⋊C4×C83D414yescomplemented
110C2×C22⋊C4×C83C2312yes—
111C2×C22⋊C4×C83C2312yes—
112#99×C83—28no—
113C23×D83—21no—
114C23×D83—21no—
115C23×D83—22no—
116C23×D83—22no—
117C23×D83—82no—
118C23×D83C22×C412yes—
119C2×C22⋊D83—22no—
120C2×C22⋊D83—22no—
121C2×C22⋊D83—24no—
122C2×C22⋊D83—24no—
123C2×C22⋊D83—22no—
124C2×C22⋊D83—22no—
125C2×C22⋊D83—22no—
126C2×C22⋊D83—22no—
127C2×C22⋊D83—22no—
128C2×C22⋊D83—22no—
129C2×C22⋊D83—28no—
130C2×C22⋊D83—42no—
131C2×C22⋊D83—42no—
132C2×C22⋊D83—42no—
133C2×C22⋊D83—42no—
134C2×C22⋊D83—42no—
135C2×C22⋊D83—42no—
136C2×C22⋊D83—42no—
137C2×C22⋊D83—42no—
138C2×C22⋊D83—84no—
139C22×Dic83—21no—
140C22×Dic83—21no—
141C22×Dic83—22no—
142C22×Dic83—22no—
143C22×Dic83—22no—
144C22×Dic83—24no—
145C22×Dic83—22no—
146C22×Dic83—42no—
147C22×Dic83—82no—
148C22×Dic83—82no—
149C22×Dic83—82no—
150C22×Dic83C22×C412yes—
151C22×Dic83C22×C414yes—
152C22×Dic83C2×D414yes—
153C22×Dic83C2×D414yes—
154Dic83⋊C4—28no—
155Dic83⋊C4—84no—
156C22⋊Dic83—24no—
157C22⋊Dic83—22no—
158C22⋊Dic83—28no—
159C22⋊Dic83—22no—
160C22⋊Dic83—22no—
161C22⋊Dic83—42no—
162C22⋊Dic83C22⋊C414yes—
163C22⋊Dic83C22⋊C414yes—
164C22⋊Dic83C22⋊C414yes—
165C22⋊Dic83C22⋊C414yes—
166C22⋊Dic83C2×D414yes—
167(C2×D83)⋊C4—28no—
168C4×Dic83—84no—
169C24×C83—21no—
170C24×C83—21no—
171C24×C83—22no—
172C24×C83—22no—
173C24×C83—82no—
174C24×C83—82no—
175C24×C83C22×C412yes—
176C24×C83C22×C411yescharacteristic
177C24×C83C22×C411yescharacteristic
178C24×C83C2×D411yescharacteristic
179C24×C83C2×D411yescharacteristic
180C24×C83C2×D411yescharacteristic
181C24×C83C2×D411yescharacteristic
182C24×C83C2×D412yes—
183C24×C83C2×D412yes—
184C24×C83#4112yes—
185C24×C83#4112yes—
186C24×C83C2411yescharacteristic
187C2×D4×C83—22no—
188C2×D4×C83—22no—
189C2×D4×C83—24no—
190C2×D4×C83—24no—
191C2×D4×C83—22no—
192C2×D4×C83—22no—
193C2×D4×C83—22no—
194C2×D4×C83—22no—
195C2×D4×C83—22no—
196C2×D4×C83—22no—
197C2×D4×C83—42no—
198C2×D4×C83—42no—
199C2×D4×C83—42no—
200C2×D4×C83—42no—
201C2×D4×C83—42no—
202C2×D4×C83—42no—
203C2×D4×C83—42no—
204C2×D4×C83—42no—
205C22×C4×C83—21no—
206C22×C4×C83—21no—
207C22×C4×C83—22no—
208C22×C4×C83—22no—
209C22×C4×C83—22no—
210C22×C4×C83—24no—
211C22×C4×C83—22no—
212C22×C4×C83—42no—
213C22×C4×C83—82no—
214C22×C4×C83—82no—
215C22×C4×C83C22×C412yes—
216C22⋊C4×C83—24no—
217C22⋊C4×C83—22no—
218C22⋊C4×C83—22no—
219C22⋊C4×C83—22no—
220C22⋊C4×C83—42no—
221C22⋊C4×C83C2×D414yes—
222C23×C83—22no—
223C23×C83—22no—
224C23×C83—22no—
225C23×C83—42no—
226C23×C83—42no—
227C23×C83—42no—
228C23×C83—42no—
229C23×C83—42no—
230C23×C83—42no—
231C23×C83—42no—
232C23×C83—44no—
233C23×C83—42no—
234C23×C83—42no—
235C23×C83—82no—
236C23×C83—82no—
237C23×C83—82no—
238C23×C83—82no—
239C23×C83—82no—
240C23×C83—82no—
241C23×C83—84no—
242C23×C83—84no—
243C23×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
244C23×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
245C23×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
246C23×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
247C23×C83C4×D412yes—
248C23×C83C4×D412yes—
249C23×C83C4×D412yes—
250C23×C83C4×D412yes—
251C23×C83#12112yes—
252C23×C83#12112yes—
253C23×C83#12112yes—
254C23×C83#12112yes—
255C23×C83#12412yes—
256C23×C83#12412yes—
257C23×C83#12712yes—
258C23×C83#12712yes—
259C23×C83C23×C411yescharacteristic
260C23×C83C22×D411yescharacteristic
261C23×C83C22×D411yescharacteristic
262C23×C83C22×D411yescharacteristic
263C23×C83C22×D411yescharacteristic
264C23×C83C2×#4111yescharacteristic
265C23×C83C2×#4111yescharacteristic
266C22×D83—22no—
267C22×D83—22no—
268C22×D83—22no—
269C22×D83—42no—
270C22×D83—42no—
271C22×D83—44no—
272C22×D83—82no—
273C22×D83—82no—
274C22×D83—84no—
275C22×D83—84no—
276D4×C83—42no—
277D4×C83—42no—
278D4×C83—42no—
279D4×C83—42no—
280D4×C83—44no—
281D4×C83—44no—
282C2×C4×C83—22no—
283C2×C4×C83—22no—
284C2×C4×C83—22no—
285C2×C4×C83—24no—
286C2×C4×C83—44no—
287C2×C4×C83—42no—
288C2×C4×C83—42no—
289C2×C4×C83—44no—
290C2×C4×C83—42no—
291C2×C4×C83—84no—
292C2×C4×C83—84no—
293C22⋊D83—42no—
294C22⋊D83—42no—
295C22⋊D83—42no—
296C22⋊D83—42no—
297C22⋊D83—44no—
298C22⋊D83—44no—
299C22⋊D83—88no—
300C2×Dic83—22no—
301C2×Dic83—22no—
302C2×Dic83—22no—
303C2×Dic83—24no—
304C2×Dic83—44no—
305C2×Dic83—44no—
306C2×Dic83—44no—
307C2×Dic83—44no—
308C2×Dic83—42no—
309C2×Dic83—42no—
310C2×Dic83—44no—
311C2×Dic83—42no—
312C2×Dic83—84no—
313C2×Dic83—84no—
314C2×Dic83C2×C22⋊C418yes—
315C22×C83—22no—
316C22×C83—22no—
317C22×C83—22no—
318C22×C83—22no—
319C22×C83—22no—
320C22×C83—22no—
321C22×C83—22no—
322C22×C83—42no—
323C22×C83—42no—
324C22×C83—42no—
325C22×C83—42no—
326C22×C83—42no—
327C22×C83—42no—
328C22×C83—42no—
329C22×C83—42no—
330C22×C83—42no—
331C22×C83—42no—
332C22×C83—42no—
333C22×C83—42no—
334C22×C83—41no—
335C22×C83—41no—
336C22×C83—41no—
337C22×C83—41no—
338C22×C83—44no—
339C22×C83—42no—
340C22×C83—82no—
341C22×C83—82no—
342C22×C83—84no—
343C22×C83—84no—
344C22×C83#39012yes—
345C22×C83#39012yes—
346C22×C83#39012yes—
347C22×C83#39012yes—
348C22×C83C22×C22⋊C411yescharacteristic
349C22×C83C2×C4×D411yescharacteristic
350C22×C83C2×C4×D411yescharacteristic
351C22×C83C2×#12111yescharacteristic
352C22×C83C2×#12111yescharacteristic
353C22×C83C2×#12411yescharacteristic
354C22×C83C2×#12711yescharacteristic
355C2×D83—44no—
356C2×D83—42no—
357C2×D83—84no—
358C2×D83—84no—
359C2×D83—82no—
360C2×D83—82no—
361C4×C83—44no—
362C4×C83—42no—
363C4×C83—82no—
364Dic83—28no—
365Dic83—44no—
366Dic83—42no—
367Dic83—82no—
368#21213—831nomaximal, Sylow
369C2×C83—21no—
370C2×C83—21no—
371C2×C83—21no—
372C2×C83—21no—
373C2×C83—21no—
374C2×C83—22no—
375C2×C83—22no—
376C2×C83—22no—
377C2×C83—22no—
378C2×C83—21no—
379C2×C83—82no—
380C2×C83C2×#39011yescharacteristic
381C2×C83#288312yes—
382D83—82no—
383C2×#534—831no—
384C22×#99—831no—
385C22×#99—831no—
386C22×#99—831no—
387C22×#99D8311yescharacteristic, complemented
388#2315—831no—
389#2273—831no—
390#1964—838no—
391C83#2121311yescharacteristic, complemented, Sylow
392C23×D4—831no—
393C23×D4C2×D8311yescharacteristic
394#534—1662no—
395#534—1662no—
396#534—1662no—
397#534—1662no—
398C2×#123—832no—
399C2×#123—832no—
400C2×#121—834no—
401C2×#120—832no—
402C2×#120—832no—
403C22×C22⋊C4—831no—
404C22×C22⋊C4—831no—
405C22×C22⋊C4—831no—
406C22×C22⋊C4C2×D8311yescharacteristic
407C22×C22⋊C4C2×D8311yescharacteristic
408C2×#99—24no—
409C2×#99—834no—
410C2×#99—834no—
411C2×#99—834no—
412C2×#99—1664no—
413C2×#99—1664no—
414C2×#99—1664no—
415C2×#99C2×D8314yescomplemented
416#385—1662no—
417#385—1662no—
418#380—834no—
419C4×C22⋊C4—834no—
420C4×C22⋊C4—1662no—
421C4×C22⋊C4—1662no—
422C25—831no—
423C25C4×D8311yescharacteristic
424C25C22×D8311yescharacteristic
425C22×D4—21no—
426C22×D4—21no—
427C22×D4—21no—
428C22×D4—21no—
429C22×D4—22no—
430C22×D4—22no—
431C22×D4—22no—
432C22×D4—22no—
433C22×D4—834no—
434C22×D4—832no—
435C22×D4—832no—
436C22×D4—1661no—
437C22×D4—1661no—
438C22×D4—1661no—
439C22×D4—1661no—
440C22×D4—1662no—
441C22×D4—1662no—
442C22×D4—1662no—
443C22×D4—1662no—
444C22×D4C4×D8312yes—
445C22×D4C22×D8312yes—
446C23×C4—21no—
447C23×C4—21no—
448C23×C4—832no—
449C23×C4—831no—
450C23×C4—1661no—
451C23×C4—1661no—
452C23×C4C4×D8311yescharacteristic
453#123—1664no—
454#123—1664no—
455#123—1664no—
456#123—1664no—
457#121—1668no—
458#121—1668no—
459#120—1664no—
460#120—1664no—
461#120—1664no—
462#120—1664no—
463C2×C4⋊C4—834no—
464C2×C4⋊C4—1664no—
465C2×C22⋊C4—21no—
466C2×C22⋊C4—22no—
467C2×C22⋊C4—22no—
468C2×C22⋊C4—22no—
469C2×C22⋊C4—21no—
470C2×C22⋊C4—832no—
471C2×C22⋊C4—832no—
472C2×C22⋊C4—832no—
473C2×C22⋊C4—832no—
474C2×C22⋊C4—832no—
475C2×C22⋊C4—832no—
476C2×C22⋊C4—834no—
477C2×C22⋊C4—832no—
478C2×C22⋊C4—834no—
479C2×C22⋊C4—834no—
480C2×C22⋊C4—832no—
481C2×C22⋊C4—1661no—
482C2×C22⋊C4—1662no—
483C2×C22⋊C4—1662no—
484C2×C22⋊C4—1661no—
485C2×C22⋊C4—1662no—
486C2×C22⋊C4C22⋊D8314yescomplemented
487C2×C22⋊C4C22×D8312yes—
488C2×C22⋊C4C22×D8312yes—
489C2×C42—1664no—
490#99—28no—
491#99—1668no—
492#99—1668no—
493#99—1668no—
494#95—1664no—
495#95—1664no—
496C24—21no—
497C24—21no—
498C24—22no—
499C24—22no—
500C24—82no—
501C24—82no—
502C24—832no—
503C24—6642no—
504C24—1661no—
505C24—1661no—
506C24—1662no—
507C24—1662no—
508C24C2×C4×D8312yes—
509C24C2×C4×D8311yescharacteristic
510C24C2×C4×D8311yescharacteristic
511C24D4×D8311yescharacteristic
512C24D4×D8311yescharacteristic
513C24D4×D8311yescharacteristic
514C24D4×D8311yescharacteristic
515C24D4×D8312yes—
516C24C2×C22⋊D8312yes—
517C24#1305058912yes—
518C24#1305059012yes—
519C24C23×D8311yescharacteristic
520C2×D4—22no—
521C2×D4—22no—
522C2×D4—22no—
523C2×D4—22no—
524C2×D4—22no—
525C2×D4—22no—
526C2×D4—22no—
527C2×D4—22no—
528C2×D4—24no—
529C2×D4—24no—
530C2×D4—42no—
531C2×D4—42no—
532C2×D4—42no—
533C2×D4—42no—
534C2×D4—42no—
535C2×D4—42no—
536C2×D4—42no—
537C2×D4—42no—
538C2×D4—3322no—
539C2×D4—3322no—
540C2×D4—3322no—
541C2×D4—3322no—
542C2×D4—3322no—
543C2×D4—3322no—
544C2×D4—3322no—
545C2×D4—3322no—
546C2×D4—6644no—
547C2×D4—1668no—
548C2×D4—1662no—
549C2×D4—1662no—
550C2×D4—1662no—
551C2×D4—1662no—
552C2×D4—1662no—
553C2×D4—1662no—
554C2×D4—1662no—
555C2×D4—1662no—
556C2×D4—1664no—
557C2×D4—1664no—
558C22×C4—22no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—22no—
562C22×C4—22no—
563C22×C4—24no—
564C22×C4—22no—
565C22×C4—42no—
566C22×C4—82no—
567C22×C4—82no—
568C22×C4—3322no—
569C22×C4—834no—
570C22×C4—834no—
571C22×C4—834no—
572C22×C4—832no—
573C22×C4—6642no—
574C22×C4—6642no—
575C22×C4—6642no—
576C22×C4—1662no—
577C22×C4—1662no—
578C22×C4—1661no—
579C22×C4—1661no—
580C22×C4—1662no—
581C22×C4—1662no—
582C22×C4—1664no—
583C22×C4C2×C4×D8312yes—
584C4⋊C4—6644no—
585C4⋊C4—1668no—
586C22⋊C4—24no—
587C22⋊C4—22no—
588C22⋊C4—22no—
589C22⋊C4—22no—
590C22⋊C4—42no—
591C22⋊C4—3322no—
592C22⋊C4—834no—
593C22⋊C4—834no—
594C22⋊C4—834no—
595C22⋊C4—834no—
596C22⋊C4—834no—
597C22⋊C4—1668no—
598C22⋊C4—1662no—
599C22⋊C4—1662no—
600C22⋊C4—1668no—
601C22⋊C4—1664no—
602C22⋊C4—1662no—
603C22⋊C4C2×C22⋊D8314yes—
604C42—6644no—
605C23—22no—
606C23—22no—
607C23—22no—
608C23—42no—
609C23—42no—
610C23—42no—
611C23—42no—
612C23—42no—
613C23—42no—
614C23—42no—
615C23—44no—
616C23—42no—
617C23—42no—
618C23—82no—
619C23—82no—
620C23—82no—
621C23—82no—
622C23—82no—
623C23—82no—
624C23—84no—
625C23—84no—
626C23—3324no—
627C23—3322no—
628C23—3322no—
629C23—6642no—
630C23—6642no—
631C23—6644no—
632C23—6644no—
633C23—1662no—
634C23—1662no—
635C23—1662no—
636C23C22⋊C4×D8311yescharacteristic
637C23C22⋊C4×D8311yescharacteristic
638C23C22⋊C4×D8311yescharacteristic
639C23C22⋊C4×D8311yescharacteristic
640C23(C22⋊D83)⋊C412yes—
641C23(C22⋊D83)⋊C412yes—
642C23C4×C22⋊D8312yes—
643C23C4×C22⋊D8312yes—
644C23#1458176412yes—
645C23#1458176412yes—
646C23#1458176512yes—
647C23#1458176512yes—
648C23#1458177812yes—
649C23#1458177812yes—
650C23#1458178812yes—
651C23#1458178812yes—
652C23C22×C4×D8311yescharacteristic
653C23C2×D4×D8311yescharacteristic
654C23C2×D4×D8311yescharacteristic
655C23C2×D4×D8311yescharacteristic
656C23C22×C22⋊D8311yescharacteristic
657C23C2×#1305058911yescharacteristic
658C23C2×#1305059011yescharacteristic
659D4—44no—
660D4—44no—
661D4—42no—
662D4—42no—
663D4—42no—
664D4—42no—
665D4—3324no—
666D4—3324no—
667D4—3322no—
668D4—3322no—
669D4—3322no—
670D4—3322no—
671D4—6648no—
672C2×C4—22no—
673C2×C4—22no—
674C2×C4—22no—
675C2×C4—24no—
676C2×C4—44no—
677C2×C4—42no—
678C2×C4—42no—
679C2×C4—44no—
680C2×C4—42no—
681C2×C4—84no—
682C2×C4—84no—
683C2×C4—3324no—
684C2×C4—3322no—
685C2×C4—3322no—
686C2×C4—3324no—
687C2×C4—3322no—
688C2×C4—3324no—
689C2×C4—3324no—
690C2×C4—3324no—
691C2×C4—838no—
692C2×C4—6644no—
693C2×C4—6644no—
694C2×C4—1662no—
695C2×C4—1662no—
696C2×C4—1662no—
697C2×C4—1664no—
698C22—22no—
699C22—22no—
700C22—22no—
701C22—22no—
702C22—22no—
703C22—22no—
704C22—22no—
705C22—42no—
706C22—42no—
707C22—42no—
708C22—42no—
709C22—42no—
710C22—42no—
711C22—42no—
712C22—42no—
713C22—42no—
714C22—42no—
715C22—42no—
716C22—42no—
717C22—41no—
718C22—41no—
719C22—41no—
720C22—41no—
721C22—42no—
722C22—44no—
723C22—82no—
724C22—82no—
725C22—84no—
726C22—84no—
727C22—3322no—
728C22—3324no—
729C22—6642no—
730C22—6642no—
731C22—6644no—
732C22—6644no—
733C22#1912760112yes—
734C22#1912760112yes—
735C22#1912760112yes—
736C22#1912760112yes—
737C22C2×C22⋊C4×D8311yescharacteristic
738C22C2×(C22⋊D83)⋊C411yescharacteristic
739C22C2×C4×C22⋊D8311yescharacteristic
740C22C2×#1458176411yescharacteristic
741C22C2×#1458176511yescharacteristic
742C22C2×#1458177811yescharacteristic
743C22C2×#1458178811yescharacteristic
744C4—44no—
745C4—42no—
746C4—82no—
747C4—3324no—
748C4—3322no—
749C4—6642no—
750C4—1668no—
751C2—21no—
752C2—21no—
753C2—21no—
754C2—21no—
755C2—21no—
756C2—22no—
757C2—22no—
758C2—22no—
759C2—22no—
760C2—21no—
761C2—82no—
762C2—6642no—
763C2C2×#1912760111yescharacteristic
764C2#2491592112yes—
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D83
commutatorC23×C83C23×C4
FrattiniC24C23×D83
FittingC22×#99×C83C2
socleC22×C83C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#19128260C2
cosocleC24×C83C24
hypercenterC22×#99D83
hypocenterC83#21213
LCSG ▷ C23×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ C22×#99

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#14581707C2semidirect
3. C22×#14581706C2semidirect
4. C22×#14581706C2semidirect
5. #24910075C2semidirect
6. #24909816C2semidirect
7. #24908297C2semidirect
8. C22×#99×C83C2semidirect
14. C2×#14581775C4semidirect
15. C2×#14581773C4semidirect
17. C2×#14581761C4semidirect
18. C2×#14581760C4semidirect
23. C2×#14581707C22semidirect
26. C2×#14581706C22semidirect
27. C2×#14581706C22semidirect
30. #19127559C22semidirect
32. C22⋊C4×Dic83C22semidirect
38. C2×#99×C83C22semidirect
49. C22×C22⋊D83C2×C4semidirect
66. C2×Dic83⋊C4C2×C4semidirect
74. C2×C22⋊Dic83C2×C4semidirect
79. C2×C22⋊Dic83D4semidirect
82. C2×(C2×D83)⋊C4C2×C4semidirect
109. C2×C22⋊C4×C83D4semidirect
387. C22×#99D83semidirect
391. C83#21213semidirect
415. C2×#99C2×D83semidirect
486. C2×C22⋊C4C22⋊D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191282602
C22×#145817072
C22×#145817062
#249100752
#249098162
#249082972
C22×#99×C832
#2121383