Finite Group Databasebeta

← #35408381

Subgroups — #35408381

Order 21248.

1460 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128499C211yesmaximal, characteristic
2#24916052C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127719C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127718C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19127674C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24915882C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908358C218yesmaximal, complemented
8C2×#410×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C22×#13050590C2211yescharacteristic
10#19128499—22no—
11#19128499—22no—
12#19128499—22no—
13#19128499—22no—
14C2×#14581823C412yescomplemented
15C2×#14581822C412yescomplemented
16C2×#14581818C412yescomplemented
17C2×#14581817C412yescomplemented
18C2×#14581812C2214yes—
19C22×#13050574C2211yescharacteristic
20C22×#13050574C2211yescharacteristic
21C2×#14581751C2211yescharacteristic
22#19127744—22no—
23#19127741—22no—
24#19127737C2214yescomplemented
25#19127719—22no—
26#19127719C2214yescomplemented
27#19127718—22no—
28#19127718C2214yescomplemented
29C2×#14581720—22no—
30C2×#14581719—22no—
31#19127674—22no—
32#19127674C2214yescomplemented
33C2×#14581706—22no—
34#19127657—22no—
35#19127657C2214yescomplemented
36C4×#13050574—22no—
37C22×#41×C83C2211yescharacteristic
38C2×#117×C83C2211yescharacteristic
39C2×#117×C83C2211yescharacteristic
40#410×C83—22no—
41#410×C83C2214yescomplemented
42C2×#99×C83—22no—
43C2×#13050590—21no—
44C2×#13050590—21no—
45C2×#13050590—21no—
46C2×#13050590—21no—
47C2×#13050590—21no—
48C2×#13050590—21no—
49C2×#13050590—21no—
50C2×#13050590—21no—
51C2×#13050590—21no—
52C2×#13050590—21no—
53C2×#13050590C2×C412yes—
54C2×#13050590C2312yes—
55C22×Dic166C2×C411yescharacteristic
56C22×D332C2×C411yescharacteristic
57C22×C22⋊D83—21no—
58C22×C4×D83—21no—
59#14581823—24no—
60#14581823—24no—
61#14581822—24no—
62#14581822—24no—
63#14581818—24no—
64#14581818—24no—
65#14581817—24no—
66#14581817—24no—
67#14581812—28no—
68#14581812—28no—
69C2×#13050580C2×C414yescomplemented
70C2×#13050578C2×C414yescomplemented
71C2×#13050577C2×C414yescomplemented
72C2×#13050575C2×C414yescomplemented
73C2×#13050574—21no—
74C2×#13050574—21no—
75C2×#13050574—21no—
76C2×#13050574C2×C412yes—
77C2×#13050574C2×C412yes—
78C2×#13050574D412yes—
79C2×#13050574D412yes—
80C2×#13050574D412yes—
81C2×#13050574D412yes—
82C2×#13050574D412yes—
83C2×#13050574D412yes—
84C2×#13050574C2312yes—
85C22×C83⋊C8—21no—
86C22×C83⋊C8C2312yes—
87#14581751—21no—
88#14581751—21no—
89#14581751—21no—
90#14581751C2312yes—
91C2×C4⋊Dic83—21no—
92C2×C22⋊Dic83—21no—
93C2×C4×Dic83—21no—
94#14581725—24no—
95#14581723—24no—
96#14581720—28no—
97#14581719—28no—
98#14581706—28no—
99#14581703—24no—
100C4×C83⋊C8—24no—
101C2×#41×C83—21no—
102C2×#41×C83—21no—
103C2×#41×C83—21no—
104C2×#41×C83—21no—
105C2×#41×C83—21no—
106C2×#41×C83—21no—
107C2×#41×C83—21no—
108C2×#41×C83—21no—
109C2×#41×C83—21no—
110C2×#41×C83—21no—
111C2×#41×C83C2×C412yes—
112C2×#41×C83C2312yes—
113C22×Q8×C83C2×C411yescharacteristic
114C22×D4×C83—21no—
115C22×D4×C83C2×C411yescharacteristic
116C23×C4×C83—21no—
117C23×C4×C83C2311yescharacteristic
118#117×C83—21no—
119#117×C83—21no—
120#117×C83—21no—
121#117×C83—21no—
122#117×C83—21no—
123#117×C83D412yes—
124#117×C83C2312yes—
125#117×C83C2312yes—
126C2×C4⋊C4×C83—21no—
127C2×C4⋊C4×C83—21no—
128C2×C22⋊C4×C83—21no—
129C2×C22⋊C4×C83D412yes—
130C2×C42×C83—21no—
131C2×C42×C83—21no—
132#99×C83—28no—
133C23×D83—21no—
134#13050590—22no—
135#13050590—22no—
136#13050590—22no—
137#13050590—22no—
138#13050590—22no—
139#13050590—22no—
140#13050590—22no—
141#13050590—22no—
142#13050590—41no—
143#13050590—41no—
144#13050590—41no—
145#13050590—41no—
146#13050590—41no—
147#13050590—41no—
148#13050590—41no—
149#13050590—41no—
150C2×Dic166—21no—
151C2×Dic166—21no—
152C2×Dic166—21no—
153C2×Dic166—21no—
154C2×Dic166—21no—
155C2×Dic166C22×C412yes—
156C2×D332—21no—
157C2×D332—21no—
158C2×D332—21no—
159C2×D332—21no—
160C2×D332—21no—
161C2×D332C22×C412yes—
162C2×C22⋊D83—22no—
163C2×C22⋊D83—22no—
164C2×C22⋊D83—41no—
165C2×C22⋊D83—41no—
166C2×C22⋊D83—41no—
167C2×C22⋊D83—41no—
168C22×Dic83—21no—
169C22×Dic83—41no—
170C2×C4×D83—22no—
171C2×C4×D83—22no—
172C2×C4×D83—41no—
173C2×C4×D83—41no—
174C2×C4×D83—41no—
175C2×C4×D83—41no—
176#13050580—28no—
177#13050578—28no—
178#13050577—28no—
179#13050575—28no—
180#13050574—22no—
181#13050574—22no—
182#13050574—22no—
183#13050574C22⋊C414yes—
184#13050574C22⋊C414yes—
185#13050574C22⋊C414yes—
186#13050574C22⋊C414yes—
187#13050574C2×D414yes—
188C2×C83⋊C8—22no—
189C2×C83⋊C8—22no—
190C2×C83⋊C8—22no—
191C2×C83⋊C8C22×C414yes—
192C2×C83⋊C8C2×D414yes—
193C2×C83⋊C8C2×D414yes—
194C4⋊Dic83—22no—
195C4⋊Dic83—41no—
196C22⋊Dic83—22no—
197C22⋊Dic83—41no—
198C4×Dic83—22no—
199C4×Dic83—41no—
200C24×C83—21no—
201C24×C83C2×D411yescharacteristic
202#41×C83—22no—
203#41×C83—22no—
204#41×C83—22no—
205#41×C83—22no—
206#41×C83—22no—
207#41×C83—22no—
208#41×C83—22no—
209#41×C83—22no—
210#41×C83—41no—
211#41×C83—41no—
212#41×C83—41no—
213#41×C83—41no—
214#41×C83—41no—
215#41×C83—41no—
216#41×C83—41no—
217#41×C83—41no—
218C2×Q8×C83—21no—
219C2×Q8×C83—21no—
220C2×Q8×C83—21no—
221C2×Q8×C83—21no—
222C2×Q8×C83—21no—
223C2×Q8×C83C22×C412yes—
224C2×D4×C83—22no—
225C2×D4×C83—22no—
226C2×D4×C83—21no—
227C2×D4×C83—21no—
228C2×D4×C83—21no—
229C2×D4×C83—21no—
230C2×D4×C83—21no—
231C2×D4×C83—41no—
232C2×D4×C83—41no—
233C2×D4×C83—41no—
234C2×D4×C83—41no—
235C2×D4×C83C22×C412yes—
236C22×C4×C83—21no—
237C22×C4×C83—22no—
238C22×C4×C83—22no—
239C22×C4×C83—22no—
240C22×C4×C83—41no—
241C22×C4×C83—41no—
242C22×C4×C83—41no—
243C22×C4×C83—41no—
244C22×C4×C83—41no—
245C22×C4×C83C22×C411yescharacteristic
246C22×C4×C83C22×C411yescharacteristic
247C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C83#4111yescharacteristic
255C22×C4×C83#4111yescharacteristic
256C22×C4×C83#4111yescharacteristic
257C22×C4×C83#4111yescharacteristic
258C22×C4×C83C2411yescharacteristic
259C4⋊C4×C83—22no—
260C4⋊C4×C83—22no—
261C4⋊C4×C83—22no—
262C4⋊C4×C83—41no—
263C22⋊C4×C83—22no—
264C22⋊C4×C83—22no—
265C22⋊C4×C83—41no—
266C22⋊C4×C83C2×D414yes—
267C42×C83—22no—
268C42×C83—22no—
269C42×C83—22no—
270C42×C83—41no—
271C23×C83—22no—
272C23×C83—41no—
273C23×C83—41no—
274C23×C83—81no—
275C23×C83—82no—
276C23×C83C4×D411yescharacteristic
277C23×C83C4×D411yescharacteristic
278C23×C83#12111yescharacteristic
279C23×C83#12111yescharacteristic
280C23×C83#12711yescharacteristic
281C23×C83#12711yescharacteristic
282C23×C83C22×D411yescharacteristic
283C22×D83—22no—
284C22×D83—41no—
285C22×D83—41no—
286C22×D83—82no—
287Q8×C83—22no—
288Q8×C83—22no—
289Q8×C83—41no—
290Q8×C83—41no—
291D4×C83—22no—
292D4×C83—22no—
293D4×C83—42no—
294D4×C83—42no—
295D4×C83—42no—
296D4×C83—42no—
297D4×C83—41no—
298D4×C83—41no—
299C2×C4×C83—22no—
300C2×C4×C83—24no—
301C2×C4×C83—41no—
302C2×C4×C83—41no—
303C2×C4×C83—42no—
304C2×C4×C83—42no—
305C2×C4×C83—42no—
306C2×C4×C83—42no—
307C2×C4×C83—42no—
308C2×C4×C83—82no—
309C2×C4×C83—82no—
310C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
311C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
312C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
313C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
314C2×C4×C83C4×D411yescharacteristic
315C2×C4×C83C4×D411yescharacteristic
316C2×C4×C83C4×D411yescharacteristic
317C2×C4×C83C4×D411yescharacteristic
318C2×C4×C83C4×D411yescharacteristic
319C2×C4×C83C4×D411yescharacteristic
320C2×C4×C83#12111yescharacteristic
321C2×C4×C83#12111yescharacteristic
322C2×C4×C83#12111yescharacteristic
323C2×C4×C83#12111yescharacteristic
324C2×C4×C83#12111yescharacteristic
325C2×C4×C83#12111yescharacteristic
326C2×C4×C83#12411yescharacteristic
327C2×C4×C83#12411yescharacteristic
328C2×C4×C83#12411yescharacteristic
329C2×C4×C83#12411yescharacteristic
330C2×C4×C83#12711yescharacteristic
331C2×C4×C83#12711yescharacteristic
332C2×C4×C83C23×C411yescharacteristic
333C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
338C22⋊D83—42no—
339C22⋊D83—42no—
340C22⋊D83—42no—
341C22⋊D83—42no—
342C2×Dic83—22no—
343C2×Dic83—41no—
344C2×Dic83—41no—
345C2×Dic83—42no—
346C2×Dic83—82no—
347D332—22no—
348D332—22no—
349D332—41no—
350D332—41no—
351C4×D83—42no—
352C4×D83—42no—
353C4×D83—42no—
354C4×D83—42no—
355Dic166—22no—
356Dic166—22no—
357Dic166—41no—
358Dic166—41no—
359C83⋊C8—24no—
360C83⋊C8C2×C22⋊C418yes—
361C22×C83—41no—
362C22×C83—41no—
363C22×C83—41no—
364C22×C83—41no—
365C22×C83—41no—
366C22×C83—41no—
367C22×C83—41no—
368C22×C83—42no—
369C22×C83—82no—
370C22×C83—82no—
371C22×C83—82no—
372C22×C83#39011yescharacteristic
373C22×C83#39011yescharacteristic
374C22×C83#39011yescharacteristic
375C22×C83#39011yescharacteristic
376C22×C83C2×C4×D411yescharacteristic
377C22×C83C2×#12111yescharacteristic
378C22×C83C2×#12711yescharacteristic
379C2×D83—42no—
380C2×D83—82no—
381C2×D83—82no—
382C2×D83—82no—
383C4×C83—44no—
384C4×C83—42no—
385C4×C83—82no—
386C4×C83#39011yescharacteristic
387C4×C83#39011yescharacteristic
388C4×C83#39011yescharacteristic
389C4×C83#39011yescharacteristic
390C4×C83C22×C22⋊C411yescharacteristic
391C4×C83C2×C4×D411yescharacteristic
392C4×C83C2×#12111yescharacteristic
393C4×C83C2×#12411yescharacteristic
394Dic83—42no—
395Dic83—82no—
396#21244—831nomaximal, Sylow
397C2×C83—21no—
398C2×C83—21no—
399C2×C83—21no—
400C2×C83—21no—
401C2×C83—21no—
402C2×C83—21no—
403C2×C83—21no—
404C2×C83—82no—
405C2×C83C2×#39011yescharacteristic
406D83—82no—
407C2×#575—831no—
408#2911—831no—
409C2×#421—831no—
410C2×#421—831no—
411C2×#410—831no—
412C2×#410D8311yescharacteristic, complemented
413#2873—831no—
414#1976—838no—
415C83#2124411yescharacteristic, complemented, Sylow
416C22×#41—831no—
417C22×#41C2×D8311yescharacteristic
418#575—1662no—
419#575—1662no—
420#575—1662no—
421#575—1662no—
422C2×#137—832no—
423C2×#137—832no—
424C2×AGL(1,ℤ/8)—832no—
425C2×AGL(1,ℤ/8)—832no—
426C2×#135—834no—
427C22×M16—831no—
428C22×M16—831no—
429C2×#117—831no—
430C2×#117C2×D8311yescharacteristic
431C2×#117C2×D8311yescharacteristic
432#428—1662no—
433#428—1662no—
434#427—834no—
435#421—834no—
436#421—834no—
437#421—1662no—
438#421—1662no—
439C2×#104—1662no—
440C2×#104—1662no—
441#410—22no—
442#410—834no—
443#410—1662no—
444#410C2×D8314yescomplemented
445C2×#99—22no—
446C2×#99—1662no—
447#405—834no—
448#405—1662no—
449C4×M16—1662no—
450C2×#41—21no—
451C2×#41—21no—
452C2×#41—21no—
453C2×#41—21no—
454C2×#41—21no—
455C2×#41—21no—
456C2×#41—21no—
457C2×#41—21no—
458C2×#41—21no—
459C2×#41—21no—
460C2×#41—832no—
461C2×#41—832no—
462C2×#41—1661no—
463C2×#41—1661no—
464C2×#41—1661no—
465C2×#41—1661no—
466C2×#41—1661no—
467C2×#41—1661no—
468C2×#41—1661no—
469C2×#41—1661no—
470C2×#41—1661no—
471C2×#41—1661no—
472C2×#41C4×D8312yes—
473C2×#41C22×D8312yes—
474C22×Q8—831no—
475C22×Q8C4×D8311yescharacteristic
476C22×D4—21no—
477C22×D4—831no—
478C22×D4—1661no—
479C22×D4C4×D8311yescharacteristic
480C23×C4—21no—
481C23×C4—1661no—
482C23×C4C22×D8311yescharacteristic
483#137—1664no—
484#137—1664no—
485#137—1664no—
486#137—1664no—
487AGL(1,ℤ/8)—1664no—
488AGL(1,ℤ/8)—1664no—
489AGL(1,ℤ/8)—1664no—
490AGL(1,ℤ/8)—1664no—
491#135—1668no—
492#135—1668no—
493C2×Q16—834no—
494C2×SD16—834no—
495C2×SD16—834no—
496C2×D8—834no—
497C2×M16—832no—
498C2×M16—832no—
499C2×M16—832no—
500C2×M16—832no—
501C2×M16—832no—
502C2×M16—832no—
503C2×M16—832no—
504C2×M16—832no—
505C2×M16—832no—
506C2×M16—1661no—
507C2×M16—1661no—
508C2×M16—1661no—
509C22×C8—832no—
510C22×C8—1661no—
511#117—21no—
512#117—21no—
513#117—21no—
514#117—21no—
515#117—21no—
516#117—832no—
517#117—1661no—
518#117—1661no—
519#117—1661no—
520#117C22⋊D8312yes—
521#117C22×D8312yes—
522#117C22×D8312yes—
523C2×C4⋊C4—21no—
524C2×C4⋊C4—21no—
525C2×C4⋊C4—1661no—
526C2×C22⋊C4—21no—
527C2×C22⋊C4—1661no—
528C2×C22⋊C4C22⋊D8312yes—
529C2×C42—21no—
530C2×C42—21no—
531C2×C42—1661no—
532#107—1664no—
533#106—1664no—
534#104—1668no—
535#104—1668no—
536#99—28no—
537#99—1668no—
538#97—1664no—
539C4×C8—1664no—
540C24—21no—
541C24—1661no—
542C24C2×C22⋊D8311yescharacteristic
543#41—22no—
544#41—22no—
545#41—22no—
546#41—22no—
547#41—22no—
548#41—22no—
549#41—22no—
550#41—22no—
551#41—41no—
552#41—41no—
553#41—41no—
554#41—41no—
555#41—41no—
556#41—41no—
557#41—41no—
558#41—41no—
559#41—3321no—
560#41—3321no—
561#41—3321no—
562#41—3321no—
563#41—3321no—
564#41—3321no—
565#41—3321no—
566#41—3321no—
567#41—1662no—
568#41—1662no—
569#41—1662no—
570#41—1662no—
571#41—1662no—
572#41—1662no—
573#41—1662no—
574#41—1662no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—832no—
581C2×Q8—1661no—
582C2×Q8—1661no—
583C2×Q8—1661no—
584C2×Q8—1661no—
585C2×Q8—1661no—
586C2×Q8C2×C4×D8312yes—
587C2×D4—22no—
588C2×D4—22no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—41no—
595C2×D4—41no—
596C2×D4—41no—
597C2×D4—41no—
598C2×D4—3321no—
599C2×D4—3321no—
600C2×D4—3321no—
601C2×D4—3321no—
602C2×D4—832no—
603C2×D4—1662no—
604C2×D4—1662no—
605C2×D4—1661no—
606C2×D4—1661no—
607C2×D4—1661no—
608C2×D4—1661no—
609C2×D4—1661no—
610C2×D4C2×C4×D8312yes—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—41no—
616C22×C4—41no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—41no—
619C22×C4—41no—
620C22×C4—3321no—
621C22×C4—3321no—
622C22×C4—3321no—
623C22×C4—3321no—
624C22×C4—3321no—
625C22×C4—1661no—
626C22×C4—1662no—
627C22×C4—1662no—
628C22×C4C2×C4×D8311yescharacteristic
629C22×C4C2×C4×D8311yescharacteristic
630C22×C4D4×D8311yescharacteristic
631C22×C4D4×D8311yescharacteristic
632C22×C4D4×D8311yescharacteristic
633C22×C4D4×D8311yescharacteristic
634C22×C4D4×D8311yescharacteristic
635C22×C4D4×D8311yescharacteristic
636C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
637C22×C4#1305058911yescharacteristic
638C22×C4#1305058911yescharacteristic
639C22×C4#1305059011yescharacteristic
640C22×C4#1305059011yescharacteristic
641C22×C4C23×D8311yescharacteristic
642Q16—1668no—
643SD16—1668no—
644SD16—1668no—
645D8—1668no—
646M16—834no—
647M16—834no—
648M16—834no—
649M16—834no—
650M16—834no—
651M16—1662no—
652M16—1662no—
653M16—1662no—
654C2×C8—834no—
655C2×C8—834no—
656C2×C8—834no—
657C2×C8—1662no—
658C2×C8—1662no—
659C2×C8—1662no—
660C4⋊C4—22no—
661C4⋊C4—22no—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—41no—
664C4⋊C4—3321no—
665C4⋊C4—1662no—
666C22⋊C4—22no—
667C22⋊C4—22no—
668C22⋊C4—41no—
669C22⋊C4—3321no—
670C22⋊C4—1662no—
671C22⋊C4C2×C22⋊D8314yes—
672C42—22no—
673C42—22no—
674C42—22no—
675C42—41no—
676C42—3321no—
677C42—1662no—
678C23—22no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—81no—
682C23—82no—
683C23—3321no—
684C23—3321no—
685C23—6642no—
686C23—1662no—
687C23C4×C22⋊D8311yescharacteristic
688C23C4×C22⋊D8311yescharacteristic
689C23#1458176411yescharacteristic
690C23#1458176411yescharacteristic
691C23#1458178811yescharacteristic
692C23#1458178811yescharacteristic
693C23C22×C22⋊D8311yescharacteristic
694Q8—22no—
695Q8—22no—
696Q8—41no—
697Q8—41no—
698Q8—3321no—
699Q8—3321no—
700Q8—1662no—
701Q8—1662no—
702D4—22no—
703D4—22no—
704D4—42no—
705D4—42no—
706D4—42no—
707D4—42no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—3322no—
711D4—3322no—
712D4—3322no—
713D4—3322no—
714D4—3321no—
715D4—3321no—
716D4—1662no—
717D4—1662no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—24no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—42no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—42no—
725C2×C4—42no—
726C2×C4—42no—
727C2×C4—82no—
728C2×C4—82no—
729C2×C4—3321no—
730C2×C4—3321no—
731C2×C4—3322no—
732C2×C4—3322no—
733C2×C4—3322no—
734C2×C4—3322no—
735C2×C4—3322no—
736C2×C4—6642no—
737C2×C4—1662no—
738C2×C4C22⋊C4×D8311yescharacteristic
739C2×C4C22⋊C4×D8311yescharacteristic
740C2×C4C22⋊C4×D8311yescharacteristic
741C2×C4C22⋊C4×D8311yescharacteristic
742C2×C4(C22⋊D83)⋊C411yescharacteristic
743C2×C4(C22⋊D83)⋊C411yescharacteristic
744C2×C4(C22⋊D83)⋊C411yescharacteristic
745C2×C4(C22⋊D83)⋊C411yescharacteristic
746C2×C4C4×C22⋊D8311yescharacteristic
747C2×C4C4×C22⋊D8311yescharacteristic
748C2×C4#1458176411yescharacteristic
749C2×C4#1458176411yescharacteristic
750C2×C4#1458176511yescharacteristic
751C2×C4#1458176511yescharacteristic
752C2×C4#1458176511yescharacteristic
753C2×C4#1458176511yescharacteristic
754C2×C4#1458177811yescharacteristic
755C2×C4#1458177811yescharacteristic
756C2×C4#1458177811yescharacteristic
757C2×C4#1458177811yescharacteristic
758C2×C4#1458178811yescharacteristic
759C2×C4#1458178811yescharacteristic
760C2×C4C22×C4×D8311yescharacteristic
761C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
762C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
763C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
764C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
765C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
766C8—838no—
767C8—1664no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—42no—
776C22—82no—
777C22—82no—
778C22—82no—
779C22—3322no—
780C22—6642no—
781C22—6642no—
782C22—6642no—
783C22#1912760111yescharacteristic
784C22#1912760111yescharacteristic
785C22#1912760111yescharacteristic
786C22#1912760111yescharacteristic
787C22C2×C4×C22⋊D8311yescharacteristic
788C22C2×#1458176411yescharacteristic
789C22C2×#1458178811yescharacteristic
790C4—44no—
791C4—42no—
792C4—82no—
793C4—3322no—
794C4—6642no—
795C4#1912760111yescharacteristic
796C4#1912760111yescharacteristic
797C4#1912760111yescharacteristic
798C4#1912760111yescharacteristic
799C4C2×C22⋊C4×D8311yescharacteristic
800C4C2×(C22⋊D83)⋊C411yescharacteristic
801C4C2×#1458176511yescharacteristic
802C4C2×#1458177811yescharacteristic
803C2—21no—
804C2—21no—
805C2—21no—
806C2—21no—
807C2—21no—
808C2—21no—
809C2—21no—
810C2—82no—
811C2—6642no—
812C2C2×#1912760111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4C2×#14581765
commutatorC2×C4×C83C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC2×#410×C83C2
socleC2×C83C2×#390
prime radicalC2×#19128499C2
cosocleC22×C4×C83C24
hypercenterC2×#410D83
hypocenterC83#21244
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C4 ◁ C23×C4 ◁ C2×#410

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24916052C2semidirect
3. C2×#19127719C2semidirect
4. C2×#19127718C2semidirect
5. C2×#19127674C2semidirect
6. #24915882C2semidirect
7. #24908358C2semidirect
8. C2×#410×C83C2semidirect
14. C2×#14581823C4semidirect
15. C2×#14581822C4semidirect
16. C2×#14581818C4semidirect
17. C2×#14581817C4semidirect
24. #19127737C22semidirect
26. #19127719C22semidirect
28. #19127718C22semidirect
32. #19127674C22semidirect
35. #19127657C22semidirect
41. #410×C83C22semidirect
69. C2×#13050580C2×C4semidirect
70. C2×#13050578C2×C4semidirect
71. C2×#13050577C2×C4semidirect
72. C2×#13050575C2×C4semidirect
412. C2×#410D83semidirect
415. C83#21244semidirect
444. #410C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191284992
#249160522
C2×#191277192
C2×#191277182
C2×#191276742
#249158822
#249083582
C2×#410×C832
#2124483