Subgroups — #35408439

Order 21248.

1610 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 456 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19128251	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19127719	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₄×#13050574	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#24908381	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	C₈₃×#2285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂²×#13050590	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂²×#13050574	C₂²	1	2	yes	—
8	#19128251	—	2	1	no	—
9	#19128251	—	2	1	no	—
10	#19128251	—	2	1	no	—
11	#19128251	—	2	1	no	—
12	#19128251	C₄	1	4	yes	complemented
13	#19128251	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×#14581792	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
15	C₂×#14581789	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂×#14581780	C₄	1	2	yes	complemented
17	C₂×#14581766	—	2	2	no	—
18	C₂×C₄×D₃₃₂	—	2	2	no	—
19	#19127719	—	2	16	no	—
20	C₂×#14581720	C₂²	1	16	yes	complemented
21	C₄×#13050574	—	2	2	no	—
22	C₄×#13050574	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×#14581703	—	2	1	no	—
24	C₂×C₄×C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
25	C₂×#117×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×C₄²×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#384×C₈₃	—	2	1	no	—
28	#382×C₈₃	—	2	1	no	—
29	#380×C₈₃	—	2	2	no	—
30	C₄×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×#13050590	—	2	2	no	—
32	C₂×#13050590	—	2	2	no	—
33	C₂×#13050590	—	2	8	no	—
34	C₂×#13050590	—	2	8	no	—
35	C₂×#13050590	C₂×C₄	1	4	yes	—
36	C₂×#13050590	C₂³	1	4	yes	—
37	C₂²×Dic₁₆₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂²×D₃₃₂	—	2	2	no	—
39	C₂²×D₃₃₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂²×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
41	C₂²×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
42	C₂×#13050574	—	2	2	no	—
43	C₂×#13050574	—	2	4	no	—
44	C₂×#13050574	D₄	1	8	yes	complemented
45	C₂×#13050574	C₂³	1	4	yes	—
46	C₂²×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
47	#14581792	—	2	1	no	—
48	#14581792	—	2	1	no	—
49	#14581792	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	#14581789	—	2	1	no	—
51	#14581789	—	2	1	no	—
52	#14581789	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	#14581780	—	2	2	no	—
54	#14581780	—	2	2	no	—
55	#14581780	C₂×C₄	1	8	yes	—
56	#14581766	—	2	4	no	—
57	#14581766	—	2	4	no	—
58	#14581766	—	2	4	no	—
59	#14581766	—	2	4	no	—
60	C₄×D₃₃₂	—	2	4	no	—
61	C₄×D₃₃₂	—	2	4	no	—
62	C₄×D₃₃₂	—	2	4	no	—
63	C₄×D₃₃₂	—	2	4	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
65	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
66	#14581720	—	2	32	no	—
67	#14581703	—	2	4	no	—
68	C₄×C₈₃⋊C₈	—	2	4	no	—
69	C₂³×C₄×C₈₃	D₄	1	2	yes	—
70	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	#117×C₈₃	—	2	8	no	—
72	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
74	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄²×C₈₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄²×C₈₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄²×C₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂×C₄²×C₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄²×C₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄²×C₈₃	D₄	1	2	yes	—
81	C₂×C₄²×C₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄²×C₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
85	#95×C₈₃	—	2	4	no	—
86	C₂³×D₈₃	—	2	2	no	—
87	#13050590	—	2	16	no	—
88	#13050590	—	2	8	no	—
89	#13050590	—	2	8	no	—
90	#13050590	—	4	8	no	—
91	#13050590	—	4	4	no	—
92	#13050590	—	4	4	no	—
93	C₂×Dic₁₆₆	—	2	8	no	—
94	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
95	C₂×Dic₁₆₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
96	C₂×D₃₃₂	—	2	8	no	—
97	C₂×D₃₃₂	—	2	4	no	—
98	C₂×D₃₃₂	—	2	4	no	—
99	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
100	C₂×D₃₃₂	—	4	8	no	—
101	C₂×D₃₃₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
102	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
103	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
104	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
105	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
106	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
107	C₂×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
108	C₂×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
109	C₂×C₄×D₈₃	—	4	8	no	—
110	#13050574	—	2	8	no	—
111	#13050574	—	2	4	no	—
112	#13050574	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
113	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	8	no	—
114	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	4	no	—
115	C₄⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
116	C₄⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
117	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
118	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
119	C₂⁴×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
121	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
122	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
129	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₈₃	#41	1	4	yes	—
135	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
136	C₄⋊C₄×C₈₃	—	4	8	no	—
137	C₄⋊C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
138	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
139	C₄²×C₈₃	—	2	8	no	—
140	C₄²×C₈₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₄²×C₈₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₄²×C₈₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₄²×C₈₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₄²×C₈₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
145	C₄²×C₈₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
146	C₄²×C₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	C₄²×C₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂³×C₈₃	—	4	2	no	—
151	C₂³×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×C₈₃	#124	1	2	yes	—
154	C₂³×C₈₃	#127	1	2	yes	—
155	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×D₈₃	—	2	4	no	—
157	C₂²×D₈₃	—	4	8	no	—
158	C₂²×D₈₃	—	4	4	no	—
159	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
163	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
164	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
165	C₂×C₄×C₈₃	—	4	8	no	—
166	C₂×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
167	C₂×C₄×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₈₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
174	C₂×C₄×C₈₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
175	C₂×C₄×C₈₃	#121	1	4	yes	—
176	C₂×C₄×C₈₃	#121	1	4	yes	—
177	C₂×C₄×C₈₃	#124	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₈₃	#127	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
183	C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
184	C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
185	C₂²⋊D₈₃	—	4	8	no	—
186	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
187	C₂×Dic₈₃	—	4	4	no	—
188	D₃₃₂	—	2	8	no	—
189	D₃₃₂	—	4	8	no	—
190	D₃₃₂	—	4	4	no	—
191	D₃₃₂	—	4	8	no	—
192	C₄×D₈₃	—	4	8	no	—
193	C₄×D₈₃	—	4	8	no	—
194	Dic₁₆₆	—	2	8	no	—
195	Dic₁₆₆	—	4	4	no	—
196	C₈₃⋊C₈	—	2	8	no	—
197	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
199	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
200	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
201	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
202	C₂²×C₈₃	#390	1	2	yes	—
203	C₂²×C₈₃	#390	1	2	yes	—
204	C₂²×C₈₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₈₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₈₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
207	C₂×D₈₃	—	4	8	no	—
208	C₂×D₈₃	—	4	4	no	—
209	C₂×D₈₃	—	8	8	no	—
210	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
211	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
212	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
213	C₄×C₈₃	—	8	4	no	—
214	C₄×C₈₃	#390	1	2	yes	—
215	C₄×C₈₃	#390	1	2	yes	—
216	C₄×C₈₃	#421	1	4	yes	complemented
217	C₄×C₈₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
218	C₄×C₈₃	C₂×#121	1	2	yes	—
219	Dic₈₃	—	4	4	no	—
220	#21252	—	83	1	no	maximal, Sylow
221	C₂×C₈₃	—	2	1	no	—
222	C₂×C₈₃	—	2	2	no	—
223	C₂×C₈₃	—	2	1	no	—
224	C₂×C₈₃	—	2	2	no	—
225	C₂×C₈₃	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₈₃	C₂×#421	1	2	yes	—
227	D₈₃	—	8	4	no	—
228	C₂×#532	—	83	1	no	—
229	C₂×#421	—	83	4	no	—
230	C₂×C₄×M₁₆	—	83	1	no	—
231	#2285	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
232	#1980	—	83	8	no	—
233	C₈₃	#21252	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
234	C₂²×#41	—	83	2	no	—
235	C₂²×M₁₆	—	83	2	no	—
236	#532	—	83	4	no	—
237	#532	—	83	4	no	—
238	#532	—	166	1	no	—
239	#532	—	166	1	no	—
240	#532	—	166	1	no	—
241	#532	—	166	1	no	—
242	C₂×C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
243	C₂×#127	—	83	1	no	—
244	C₂×#124	—	83	2	no	—
245	C₂×#121	—	166	2	no	—
246	C₂×C₄×D₄	—	166	2	no	—
247	C₂×#117	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
248	C₂²×C₄²	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
249	#421	—	166	16	no	—
250	C₂×#104	—	83	16	no	—
251	C₄×M₁₆	—	83	4	no	—
252	C₄×M₁₆	—	166	2	no	—
253	C₂×#97	—	166	1	no	—
254	C₂×C₄×C₈	—	166	1	no	—
255	#384	—	2	1	no	—
256	#382	—	2	1	no	—
257	#380	—	2	2	no	—
258	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₃	1	4	yes	complemented
259	C₂×#41	—	83	4	no	—
260	C₂×#41	—	83	4	no	—
261	C₂×#41	—	166	8	no	—
262	C₂×#41	—	166	8	no	—
263	C₂×#41	—	166	2	no	—
264	C₂×#41	—	166	2	no	—
265	C₂²×Q₈	—	83	2	no	—
266	C₂²×D₄	—	83	2	no	—
267	C₂²×D₄	—	166	2	no	—
268	C₂²×D₄	—	166	2	no	—
269	C₂³×C₄	—	166	2	no	—
270	C₂³×C₄	C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
271	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
272	C₂×M₁₆	—	83	8	no	—
273	C₂×M₁₆	—	83	4	no	—
274	C₂×M₁₆	—	166	2	no	—
275	C₂×M₁₆	—	166	4	no	—
276	C₂²×C₈	—	166	2	no	—
277	C₄⋊Q₈	—	83	4	no	—
278	C₄⋊Q₈	—	166	1	no	—
279	C₄⋊Q₈	—	166	1	no	—
280	#127	—	83	4	no	—
281	#127	—	166	1	no	—
282	#127	—	166	1	no	—
283	#124	—	83	8	no	—
284	#124	—	166	2	no	—
285	#124	—	166	2	no	—
286	#121	—	166	4	no	—
287	#121	—	166	4	no	—
288	#121	—	166	4	no	—
289	#121	—	166	4	no	—
290	C₄×D₄	—	166	4	no	—
291	C₄×D₄	—	166	4	no	—
292	C₄×D₄	—	166	4	no	—
293	C₄×D₄	—	166	4	no	—
294	#117	—	2	8	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
300	C₂×C₄²	C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄²	C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄²	C₄×D₈₃	1	2	yes	—
303	C₂×C₄²	D₃₃₂	1	2	yes	—
304	C₂×C₄²	D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄²	D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄²	C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄²	C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
309	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
310	#104	—	166	32	no	—
311	#97	—	166	4	no	—
312	C₄×C₈	—	166	4	no	—
313	#95	—	2	4	no	—
314	C₂⁴	—	166	2	no	—
315	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
316	#41	—	332	8	no	—
317	#41	—	332	4	no	—
318	#41	—	332	4	no	—
319	#41	—	166	8	no	—
320	#41	—	166	8	no	—
321	#41	—	166	16	no	—
322	C₂×Q₈	—	83	4	no	—
323	C₂×Q₈	—	166	8	no	—
324	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
325	C₂×D₄	—	332	8	no	—
326	C₂×D₄	—	332	4	no	—
327	C₂×D₄	—	332	4	no	—
328	C₂×D₄	—	83	4	no	—
329	C₂×D₄	—	166	4	no	—
330	C₂×D₄	—	166	4	no	—
331	C₂×D₄	—	166	4	no	—
332	C₂×D₄	—	166	4	no	—
333	C₂×D₄	—	166	2	no	—
334	C₂×D₄	—	166	8	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	332	8	no	—
338	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
341	C₂²×C₄	(C₂×D₈₃)⋊C₄	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	(C₂×D₈₃)⋊C₄	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	(C₂×D₈₃)⋊C₄	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	(C₂×D₈₃)⋊C₄	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄	D₄×D₈₃	1	4	yes	—
348	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄	C₂×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄	C₂×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄	#13050591	1	4	yes	—
354	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
355	M₁₆	—	83	8	no	—
356	M₁₆	—	166	8	no	—
357	M₁₆	—	166	4	no	—
358	C₂×C₈	—	166	8	no	—
359	C₂×C₈	—	166	4	no	—
360	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
361	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
362	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
363	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	166	8	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	166	8	no	—
367	C₄²	—	2	8	no	—
368	C₄²	(C₂×D₈₃)⋊C₄	1	2	yes	—
369	C₄²	(C₂×D₈₃)⋊C₄	1	2	yes	—
370	C₄²	(C₂×D₈₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
371	C₄²	(C₂×D₈₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
372	C₄²	(C₂×D₈₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
373	C₄²	(C₂×D₈₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
374	C₄²	C₂×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
375	C₄²	C₂×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
376	C₄²	C₂×D₃₃₂	1	2	yes	—
377	C₄²	C₂×D₃₃₂	1	2	yes	—
378	C₂³	—	4	2	no	—
379	C₂³	—	332	8	no	—
380	C₂³	—	332	4	no	—
381	C₂³	—	166	4	no	—
382	C₂³	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂³	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂³	#14581781	1	2	yes	—
385	C₂³	#14581788	1	2	yes	—
386	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
387	Q₈	—	332	4	no	—
388	Q₈	—	166	8	no	—
389	D₄	—	332	8	no	—
390	D₄	—	332	8	no	—
391	D₄	—	332	4	no	—
392	D₄	—	332	4	no	—
393	D₄	—	332	4	no	—
394	D₄	—	332	8	no	—
395	D₄	—	166	8	no	—
396	C₂×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂×C₄	—	2	4	no	—
398	C₂×C₄	—	2	4	no	—
399	C₂×C₄	—	4	2	no	—
400	C₂×C₄	—	4	2	no	—
401	C₂×C₄	—	4	2	no	—
402	C₂×C₄	—	4	8	no	—
403	C₂×C₄	—	4	4	no	—
404	C₂×C₄	—	332	4	no	—
405	C₂×C₄	—	332	8	no	—
406	C₂×C₄	—	332	8	no	—
407	C₂×C₄	—	166	4	no	—
408	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	#14581754	1	4	yes	—
415	C₂×C₄	#14581754	1	4	yes	—
416	C₂×C₄	#14581767	1	4	yes	—
417	C₂×C₄	#14581767	1	4	yes	—
418	C₂×C₄	#14581781	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	#14581788	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	C₂²×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	C₂×#13050591	1	2	yes	—
424	C₈	—	166	8	no	—
425	C₂²	—	2	2	no	—
426	C₂²	—	2	2	no	—
427	C₂²	—	2	2	no	—
428	C₂²	—	4	2	no	—
429	C₂²	—	4	2	no	—
430	C₂²	—	332	8	no	—
431	C₂²	—	332	4	no	—
432	C₂²	—	664	8	no	—
433	C₂²	#19127602	1	2	yes	—
434	C₂²	#19127602	1	2	yes	—
435	C₂²	C₂²×(C₂×D₈₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂²	C₂×#14581781	1	1	yes	characteristic
437	C₂²	C₂×#14581788	1	1	yes	characteristic
438	C₄	—	2	2	no	—
439	C₄	—	2	2	no	—
440	C₄	—	2	2	no	—
441	C₄	—	8	4	no	—
442	C₄	—	332	4	no	—
443	C₄	#19127602	1	2	yes	—
444	C₄	#19127602	1	2	yes	—
445	C₄	#19127719	1	4	yes	complemented
446	C₄	C₂×#14581754	1	2	yes	—
447	C₄	C₂×#14581767	1	2	yes	—
448	C₂	—	2	1	no	—
449	C₂	—	2	2	no	—
450	C₂	—	2	2	no	—
451	C₂	—	2	1	no	—
452	C₂	—	664	4	no	—
453	C₂	C₂×#19127602	1	1	yes	characteristic
454	C₂	C₂×#19127719	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×D₃₃₂
commutator	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃
Fitting	C₈₃×#2285	C₂
socle	C₂²×C₈₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#19128251	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴
hypercenter	#2285	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#21252
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₃ ▷ C₂×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ #2285

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#19127719	C₂	semidirect
3. C₂×C₄×#13050574	C₂	semidirect
4. #24908381	C₂	semidirect
5. C₈₃×#2285	C₂	semidirect
12. #19128251	C₄	semidirect
14. C₂×#14581792	C₄	semidirect
15. C₂×#14581789	C₄	semidirect
16. C₂×#14581780	C₄	semidirect
20. C₂×#14581720	C₂²	semidirect
22. C₄×#13050574	C₂²	semidirect
30. C₄×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²	semidirect
44. C₂×#13050574	D₄	semidirect
112. #13050574	C₂×D₄	semidirect
216. C₄×C₈₃	#421	semidirect
231. #2285	D₈₃	semidirect
233. C₈₃	#21252	semidirect
258. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₃	semidirect
445. C₄	#19127719	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19128251	2
C₂×#19127719	2
C₂×C₄×#13050574	2
#24908381	2
C₈₃×#2285	2
#21252	83