Subgroups — #35408445

Order 21248.

1562 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 398 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#24920796	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19127717	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂²×#14581718	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#24909947	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#24908382	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	C₈₃×#2873	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂²×#13050590	C₂²	1	2	yes	—
8	#19128282	—	2	2	no	—
9	#19128277	C₄	1	4	yes	complemented
10	#19128270	C₄	1	4	yes	complemented
11	#19128263	—	2	2	no	—
12	#19128251	C₂²	1	4	yes	—
13	#19128213	—	2	4	no	—
14	C₂×#14581751	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#19127717	—	2	8	no	—
17	C₂×#14581718	—	2	8	no	—
18	C₂×#14581718	C₂²	1	8	yes	complemented
19	C₂×#14581718	C₂²	1	8	yes	complemented
20	#19127600	—	2	2	no	—
21	#19127576	—	2	2	no	—
22	C₄×C₄⋊Dic₈₃	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂²×M₁₆×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#117×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#405×C₈₃	—	2	4	no	—
26	C₄×M₁₆×C₈₃	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×#13050590	—	2	2	no	—
28	C₂×#13050590	—	2	2	no	—
29	C₂×#13050590	—	2	4	no	—
30	C₂×#13050590	—	2	4	no	—
31	C₂×#13050590	—	2	4	no	—
32	C₂×#13050590	—	2	4	no	—
33	C₂×#13050590	C₂×C₄	1	4	yes	—
34	C₂×#13050590	C₂³	1	4	yes	—
35	C₂²×Dic₁₆₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂²×D₃₃₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂²×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
38	C₂³×Dic₈₃	—	2	1	no	—
39	C₂²×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
40	#14581792	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
41	#14581789	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
42	#14581780	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
43	#14581776	—	2	8	no	—
44	#14581772	—	2	8	no	—
45	#14581767	—	2	8	no	—
46	#14581766	—	2	8	no	—
47	#14581762	—	2	8	no	—
48	C₄×D₃₃₂	—	2	8	no	—
49	#14581751	—	2	4	no	—
50	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
51	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
52	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
53	C₂×C₄×Dic₈₃	—	2	4	no	—
54	C₂×C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
55	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
57	#14581718	—	2	16	no	—
58	#14581718	—	2	16	no	—
59	C₈₃⋊#95	—	2	4	no	—
60	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×M₁₆×C₈₃	—	2	2	no	—
62	C₂×M₁₆×C₈₃	—	2	4	no	—
63	C₂×M₁₆×C₈₃	D₄	1	8	yes	complemented
64	C₂×M₁₆×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂²×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
66	#117×C₈₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	#117×C₈₃	D₄	1	4	yes	—
68	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	D₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	D₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
71	#97×C₈₃	—	2	4	no	—
72	C₄×C₈×C₈₃	—	2	4	no	—
73	C₂³×D₈₃	—	2	2	no	—
74	#13050590	—	2	8	no	—
75	#13050590	—	2	8	no	—
76	#13050590	—	2	4	no	—
77	#13050590	—	2	4	no	—
78	#13050590	—	2	4	no	—
79	#13050590	—	2	4	no	—
80	#13050590	—	4	4	no	—
81	#13050590	—	4	4	no	—
82	#13050590	—	4	4	no	—
83	#13050590	—	4	4	no	—
84	C₂×Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
85	C₂×Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
86	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
87	C₂×Dic₁₆₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
88	C₂×D₃₃₂	—	2	4	no	—
89	C₂×D₃₃₂	—	2	4	no	—
90	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
91	C₂×D₃₃₂	—	2	8	no	—
92	C₂×D₃₃₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
93	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
94	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
95	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
96	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
97	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
98	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
99	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
100	C₂²×Dic₈₃	—	4	4	no	—
101	C₂²×Dic₈₃	—	4	2	no	—
102	C₂×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
103	C₂×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
104	C₂×C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
105	C₂×C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
106	C₄⋊Dic₈₃	—	2	8	no	—
107	C₄⋊Dic₈₃	—	4	8	no	—
108	C₄⋊Dic₈₃	—	4	2	no	—
109	C₂²⋊Dic₈₃	—	4	2	no	—
110	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	16	no	—
111	C₄×Dic₈₃	—	2	4	no	—
112	C₄×Dic₈₃	—	2	4	no	—
113	C₄×Dic₈₃	—	4	2	no	—
114	C₂⁴×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
118	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
120	C₂²×C₄×C₈₃	#41	1	4	yes	—
121	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
122	M₁₆×C₈₃	—	2	8	no	—
123	M₁₆×C₈₃	—	2	4	no	—
124	M₁₆×C₈₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
125	C₂×C₈×C₈₃	—	2	8	no	—
126	C₂×C₈×C₈₃	—	2	4	no	—
127	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
128	C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
129	C₄²×C₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
130	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
131	C₂³×C₈₃	—	4	2	no	—
132	C₂³×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
133	C₂³×C₈₃	#124	1	2	yes	—
134	C₂³×C₈₃	#127	1	2	yes	—
135	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×D₈₃	—	2	4	no	—
137	C₂²×D₈₃	—	4	4	no	—
138	C₂²×D₈₃	—	8	4	no	—
139	C₂×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
140	C₂×C₄×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
141	C₂×C₄×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×C₈₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
143	C₂×C₄×C₈₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
144	C₂×C₄×C₈₃	#121	1	4	yes	—
145	C₂×C₄×C₈₃	#121	1	4	yes	—
146	C₂×C₄×C₈₃	#124	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×C₈₃	#127	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
152	C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
153	C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
154	C₂²⋊D₈₃	—	4	8	no	—
155	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
156	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
157	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
158	C₂×Dic₈₃	—	4	8	no	—
159	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
160	C₂×Dic₈₃	—	4	4	no	—
161	C₂×Dic₈₃	—	4	4	no	—
162	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
163	D₃₃₂	—	2	4	no	—
164	D₃₃₂	—	2	4	no	—
165	D₃₃₂	—	4	4	no	—
166	D₃₃₂	—	8	8	no	—
167	C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
168	C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
169	C₄×D₈₃	—	4	8	no	—
170	Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
171	Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
172	Dic₁₆₆	—	4	4	no	—
173	C₈×C₈₃	—	2	8	no	—
174	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
175	C₂²×C₈₃	—	2	4	no	—
176	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
177	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
178	C₂²×C₈₃	#390	1	4	yes	—
179	C₂²×C₈₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₈₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₈₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
182	C₂×D₈₃	—	4	8	no	—
183	C₂×D₈₃	—	4	4	no	—
184	C₂×D₈₃	—	8	8	no	—
185	C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
186	C₄×C₈₃	#390	1	4	yes	—
187	C₄×C₈₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
188	C₄×C₈₃	C₂×#121	1	2	yes	—
189	Dic₈₃	—	4	4	no	—
190	Dic₈₃	—	4	4	no	—
191	Dic₈₃	—	8	2	no	—
192	#21253	—	83	1	no	maximal, Sylow
193	C₂×C₈₃	—	2	1	no	—
194	C₂×C₈₃	—	2	4	no	—
195	C₂×C₈₃	—	2	1	no	—
196	C₂×C₈₃	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₈₃	#2901	1	2	yes	—
198	D₈₃	—	8	4	no	—
199	#3449	—	83	1	no	—
200	C₂×#421	—	83	2	no	—
201	C₂²×#104	—	83	2	no	—
202	#2873	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
203	#2296	—	83	1	no	—
204	#1980	—	83	8	no	—
205	C₈₃	#21253	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
206	C₂²×#41	—	83	2	no	—
207	C₂²×M₁₆	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
208	#537	—	166	2	no	—
209	#536	—	83	4	no	—
210	#535	—	83	4	no	—
211	#534	—	166	2	no	—
212	#532	—	83	4	no	—
213	#525	—	166	4	no	—
214	C₂×#117	—	83	1	no	—
215	C₂×#117	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₄²	—	83	1	no	—
217	#421	—	166	8	no	—
218	C₂×#104	—	83	8	no	—
219	C₂×#104	—	83	8	no	—
220	C₂×#104	—	166	8	no	—
221	#405	—	2	4	no	—
222	C₄×M₁₆	C₂×D₈₃	1	4	yes	complemented
223	#389	—	166	2	no	—
224	#385	—	166	2	no	—
225	C₄×C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
226	C₂×#41	—	83	4	no	—
227	C₂×#41	—	83	4	no	—
228	C₂×#41	—	166	4	no	—
229	C₂×#41	—	166	4	no	—
230	C₂×#41	—	166	4	no	—
231	C₂×#41	—	166	4	no	—
232	C₂×#41	—	166	2	no	—
233	C₂×#41	—	166	2	no	—
234	C₂²×Q₈	—	83	2	no	—
235	C₂²×D₄	—	83	2	no	—
236	C₂²×D₄	—	166	2	no	—
237	C₂³×C₄	—	166	1	no	—
238	C₂³×C₄	—	166	2	no	—
239	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
240	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
241	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
242	C₂×M₁₆	D₃₃₂	1	8	yes	complemented
243	C₂×M₁₆	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
244	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
245	C₄⋊Q₈	—	83	4	no	—
246	#127	—	83	4	no	—
247	#124	—	83	8	no	—
248	#123	—	166	8	no	—
249	C₂²⋊Q₈	—	166	8	no	—
250	#121	—	166	8	no	—
251	#121	—	166	8	no	—
252	#120	—	166	8	no	—
253	C₄×D₄	—	166	8	no	—
254	#117	—	166	4	no	—
255	#117	C₄×D₈₃	1	4	yes	—
256	#117	C₂²⋊D₈₃	1	4	yes	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	D₃₃₂	1	2	yes	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	D₃₃₂	1	2	yes	—
262	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
263	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
264	C₂×C₄²	—	166	1	no	—
265	C₂×C₄²	—	166	4	no	—
266	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
267	#104	—	166	16	no	—
268	#104	—	166	16	no	—
269	#97	—	2	4	no	—
270	C₄×C₈	—	2	4	no	—
271	#95	—	166	4	no	—
272	C₂⁴	—	166	2	no	—
273	C₂⁴	C₂×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
274	#41	—	332	4	no	—
275	#41	—	332	4	no	—
276	#41	—	332	4	no	—
277	#41	—	332	4	no	—
278	#41	—	166	4	no	—
279	#41	—	166	4	no	—
280	#41	—	166	4	no	—
281	#41	—	166	4	no	—
282	#41	—	166	8	no	—
283	#41	—	166	8	no	—
284	C₂×Q₈	—	83	4	no	—
285	C₂×Q₈	—	166	4	no	—
286	C₂×Q₈	—	166	4	no	—
287	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
288	C₂×D₄	—	332	4	no	—
289	C₂×D₄	—	332	4	no	—
290	C₂×D₄	—	83	4	no	—
291	C₂×D₄	—	166	4	no	—
292	C₂×D₄	—	166	4	no	—
293	C₂×D₄	—	166	2	no	—
294	C₂×D₄	—	166	8	no	—
295	C₂×D₄	—	166	4	no	—
296	C₂×D₄	—	166	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	332	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	332	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	332	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
306	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂×D₃₃₂	1	4	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂×D₃₃₂	1	4	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄	#13050590	1	4	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
313	M₁₆	—	2	8	no	—
314	M₁₆	—	2	4	no	—
315	M₁₆	C₂×D₃₃₂	1	8	yes	—
316	C₂×C₈	—	2	8	no	—
317	C₂×C₈	—	2	4	no	—
318	C₄⋊C₄	—	332	8	no	—
319	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
320	C₄⋊C₄	—	166	8	no	—
321	C₄⋊C₄	(C₂×D₈₃)⋊C₄	1	8	yes	—
322	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
323	C₂²⋊C₄	—	166	16	no	—
324	C₂²⋊C₄	(C₂×D₈₃)⋊C₄	1	8	yes	—
325	C₄²	—	332	2	no	—
326	C₄²	—	166	4	no	—
327	C₄²	—	166	4	no	—
328	C₄²	C₂×C₄×D₈₃	1	4	yes	—
329	C₄²	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	4	yes	—
330	C₂³	—	4	2	no	—
331	C₂³	—	332	4	no	—
332	C₂³	—	664	4	no	—
333	C₂³	—	166	4	no	—
334	C₂³	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	1	2	yes	—
335	C₂³	#14581780	1	2	yes	—
336	C₂³	#14581789	1	2	yes	—
337	C₂³	C₂²×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
338	Q₈	—	332	4	no	—
339	Q₈	—	166	4	no	—
340	Q₈	—	166	4	no	—
341	D₄	—	332	8	no	—
342	D₄	—	332	4	no	—
343	D₄	—	332	4	no	—
344	D₄	—	332	4	no	—
345	D₄	—	664	8	no	—
346	D₄	—	166	4	no	—
347	D₄	—	166	4	no	—
348	C₂×C₄	—	4	4	no	—
349	C₂×C₄	—	332	2	no	—
350	C₂×C₄	—	332	8	no	—
351	C₂×C₄	—	332	4	no	—
352	C₂×C₄	—	332	2	no	—
353	C₂×C₄	—	332	8	no	—
354	C₂×C₄	—	332	4	no	—
355	C₂×C₄	—	332	4	no	—
356	C₂×C₄	—	332	4	no	—
357	C₂×C₄	—	332	2	no	—
358	C₂×C₄	—	166	4	no	—
359	C₂×C₄	—	166	4	no	—
360	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	1	8	yes	—
361	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	1	2	yes	—
362	C₂×C₄	C₄×D₃₃₂	1	4	yes	—
363	C₂×C₄	C₄×D₃₃₂	1	4	yes	—
364	C₂×C₄	#14581766	1	4	yes	—
365	C₂×C₄	#14581766	1	4	yes	—
366	C₂×C₄	#14581780	1	2	yes	—
367	C₂×C₄	#14581789	1	2	yes	—
368	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄	C₂²×D₃₃₂	1	2	yes	—
371	C₂×C₄	C₂×#13050590	1	2	yes	—
372	C₈	—	2	8	no	—
373	C₂²	—	2	2	no	—
374	C₂²	—	2	4	no	—
375	C₂²	—	4	2	no	—
376	C₂²	—	4	2	no	—
377	C₂²	—	332	8	no	—
378	C₂²	—	332	4	no	—
379	C₂²	—	664	8	no	—
380	C₂²	#19127603	1	4	yes	—
381	C₂²	C₂²×(C₂×D₈₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂²	C₂×#14581780	1	1	yes	characteristic
383	C₂²	C₂×#14581789	1	1	yes	characteristic
384	C₄	—	2	8	no	—
385	C₄	—	332	4	no	—
386	C₄	—	332	4	no	—
387	C₄	—	664	2	no	—
388	C₄	#19127603	1	4	yes	—
389	C₄	C₂×C₄×D₃₃₂	1	2	yes	—
390	C₄	C₂×#14581766	1	2	yes	—
391	C₂	—	2	1	no	—
392	C₂	—	2	4	no	—
393	C₂	—	2	1	no	—
394	C₂	—	664	4	no	—
395	C₂	C₂×#19127603	1	1	yes	characteristic
396	C₂	#24916008	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₃
commutator	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃
Fitting	C₈₃×#2873	C₂
socle	C₂²×C₈₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	#24920796	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴
hypercenter	#2873	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#21253
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₃ ▷ C₂×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×#117 ◁ #2873

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#19127717	C₂	semidirect
3. C₂²×#14581718	C₂	semidirect
4. #24909947	C₂	semidirect
5. #24908382	C₂	semidirect
6. C₈₃×#2873	C₂	semidirect
9. #19128277	C₄	semidirect
10. #19128270	C₄	semidirect
18. C₂×#14581718	C₂²	semidirect
19. C₂×#14581718	C₂²	semidirect
22. C₄×C₄⋊Dic₈₃	C₂²	semidirect
26. C₄×M₁₆×C₈₃	C₂²	semidirect
40. #14581792	C₂×C₄	semidirect
41. #14581789	C₂×C₄	semidirect
42. #14581780	C₂×C₄	semidirect
63. C₂×M₁₆×C₈₃	D₄	semidirect
202. #2873	D₈₃	semidirect
205. C₈₃	#21253	semidirect
222. C₄×M₁₆	C₂×D₈₃	semidirect
242. C₂×M₁₆	D₃₃₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#24920796	2
C₂×#19127717	2
C₂²×#14581718	2
#24909947	2
#24908382	2
C₈₃×#2873	2
#21253	83