Subgroups — C₂×#24908394 #35408461

Order 21248.

1814 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 572 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14581779	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×Dic₈₃⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#14581717	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#14581715	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂²×#14581713	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×C₄⋊C₄×Dic₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#24908394	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
8	C₂²×#102×C₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂³×Dic₁₆₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×C₈₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#14581779	—	2	2	no	—
12	C₂×#14581779	—	2	4	no	—
13	C₂×#14581779	C₄	1	8	yes	complemented
14	C₂×#14581779	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂²×C₄⋊Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₂²⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
17	C₂²×C₂²⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
18	C₂²×C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
19	C₂²×C₄×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×Dic₈₃⋊C₈	—	2	4	no	—
21	C₂×Dic₈₃⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂×#14581717	—	2	4	no	—
23	C₂×#14581717	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×#14581715	—	2	4	no	—
25	C₂×#14581715	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×#14581713	—	2	4	no	—
27	C₂×#14581713	C₂²	1	4	yes	—
28	C₄⋊C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
29	C₄⋊C₄×Dic₈₃	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×C₈₃⋊#95	—	2	1	no	—
31	C₂³×D₄×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×C₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#102×C₈₃	—	2	4	no	—
35	C₂×#102×C₈₃	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂²×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
37	C₂²×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
38	C₂²×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
39	C₂²×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
40	C₂²×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
41	C₂²×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
42	C₂²×Dic₁₆₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
43	C₂²×Dic₁₆₆	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂³×Dic₈₃	—	2	1	no	—
45	C₂³×Dic₈₃	—	2	1	no	—
46	C₂³×Dic₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×Dic₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
49	C₂²×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
50	C₂²×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
51	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
52	#14581779	—	2	16	no	—
53	#14581779	—	2	8	no	—
54	#14581779	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
55	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₈₃	D₄	1	4	yes	—
58	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	—	2	8	no	—
60	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	—	2	8	no	—
61	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
63	C₂×C₄×Dic₈₃	—	2	4	no	—
64	C₂×C₄×Dic₈₃	—	4	4	no	—
65	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	C₂×C₄×Dic₈₃	D₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄×Dic₈₃	D₄	1	4	yes	—
68	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
69	Dic₈₃⋊C₈	—	2	8	no	—
70	#14581717	—	2	8	no	—
71	#14581715	—	2	8	no	—
72	#14581713	—	2	8	no	—
73	C₈₃⋊#95	—	2	4	no	—
74	C₂⁵×C₈₃	—	2	1	no	—
75	C₂²×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
76	C₂²×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
77	C₂²×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
78	C₂²×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
79	C₂²×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
80	C₂²×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
81	C₂²×D₄×C₈₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
82	C₂²×D₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂³×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
84	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
90	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
91	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	D₄	1	4	yes	—
92	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
93	#102×C₈₃	—	2	8	no	—
94	C₂×Dic₁₆₆	—	2	8	no	—
95	C₂×Dic₁₆₆	—	2	8	no	—
96	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
97	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
98	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
99	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
100	C₂×Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
101	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
102	C₂×Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
103	C₂×Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
104	C₂×Dic₁₆₆	—	4	4	no	—
105	C₂×Dic₁₆₆	—	4	4	no	—
106	C₂×Dic₁₆₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
107	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
108	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
109	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
110	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
111	C₂²×Dic₈₃	—	2	4	no	—
112	C₂²×Dic₈₃	—	2	4	no	—
113	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
114	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
115	C₂²×Dic₈₃	—	4	2	no	—
116	C₂²×Dic₈₃	—	4	2	no	—
117	C₂²×Dic₈₃	—	4	2	no	—
118	C₂²×Dic₈₃	—	4	2	no	—
119	C₂²×Dic₈₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
120	C₂²×Dic₈₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
121	C₂²×Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂²×Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
124	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
125	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
126	C₂×C₈₃⋊C₈	—	4	4	no	—
127	C₄⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
128	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
129	C₄⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
130	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	16	no	—
131	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	16	no	—
132	C₄×Dic₈₃	—	4	8	no	—
133	C₄×Dic₈₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
134	C₄×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
135	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
136	C₂⁴×C₈₃	—	2	4	no	—
137	C₂⁴×C₈₃	—	2	2	no	—
138	C₂⁴×C₈₃	—	4	2	no	—
139	C₂⁴×C₈₃	—	4	2	no	—
140	C₂⁴×C₈₃	—	4	2	no	—
141	C₂⁴×C₈₃	—	4	2	no	—
142	C₂⁴×C₈₃	—	4	2	no	—
143	C₂⁴×C₈₃	—	4	2	no	—
144	C₂⁴×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
146	C₂×D₄×C₈₃	—	2	8	no	—
147	C₂×D₄×C₈₃	—	2	8	no	—
148	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
149	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
150	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
151	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
152	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
153	C₂×D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
154	C₂×D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
155	C₂×D₄×C₈₃	—	4	4	no	—
156	C₂×D₄×C₈₃	—	4	4	no	—
157	C₂×D₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
158	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
159	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
160	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
161	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
162	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
163	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₂²×C₄×C₈₃	#41	1	2	yes	—
168	C₂²×C₄×C₈₃	#41	1	2	yes	—
169	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
171	C₂×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
172	C₂×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
173	C₂×C₈×C₈₃	—	4	4	no	—
174	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
175	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
176	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
177	C₂³×C₈₃	—	2	4	no	—
178	C₂³×C₈₃	—	4	2	no	—
179	C₂³×C₈₃	—	4	2	no	—
180	C₂³×C₈₃	—	4	2	no	—
181	C₂³×C₈₃	—	4	2	no	—
182	C₂³×C₈₃	—	4	2	no	—
183	C₂³×C₈₃	—	4	2	no	—
184	C₂³×C₈₃	—	4	8	no	—
185	C₂³×C₈₃	—	4	8	no	—
186	C₂³×C₈₃	—	4	8	no	—
187	C₂³×C₈₃	—	8	4	no	—
188	C₂³×C₈₃	—	8	4	no	—
189	C₂³×C₈₃	—	8	4	no	—
190	C₂³×C₈₃	—	8	4	no	—
191	C₂³×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
192	C₂³×C₈₃	#121	1	2	yes	—
193	C₂³×C₈₃	#121	1	2	yes	—
194	C₂³×C₈₃	#135	1	2	yes	—
195	C₂³×C₈₃	#135	1	2	yes	—
196	C₂³×C₈₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
197	C₂³×C₈₃	#137	1	2	yes	—
198	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
199	D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
200	D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
201	D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
202	D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
203	D₄×C₈₃	—	4	8	no	—
204	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
206	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
207	C₂×C₄×C₈₃	—	4	8	no	—
208	C₂×C₄×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₈₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
210	C₂×C₄×C₈₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
211	C₂×C₄×C₈₃	#121	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₈₃	#121	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₈₃	#124	1	4	yes	—
214	C₂×C₄×C₈₃	#127	1	4	yes	—
215	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
221	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
222	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
223	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
224	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
225	C₂×Dic₈₃	—	2	8	no	—
226	C₂×Dic₈₃	—	2	8	no	—
227	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
228	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
229	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
230	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
231	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
232	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
233	C₂×Dic₈₃	—	4	8	no	—
234	C₂×Dic₈₃	—	4	8	no	—
235	C₂×Dic₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
236	C₂×Dic₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
237	Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
238	Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
239	Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
240	Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
241	Dic₁₆₆	—	4	8	no	—
242	C₈×C₈₃	—	4	2	no	—
243	C₈₃⋊C₈	—	4	2	no	—
244	C₂²×C₈₃	—	4	4	no	—
245	C₂²×C₈₃	—	4	4	no	—
246	C₂²×C₈₃	—	4	4	no	—
247	C₂²×C₈₃	—	8	16	no	—
248	C₂²×C₈₃	—	8	2	no	—
249	C₂²×C₈₃	—	8	2	no	—
250	C₂²×C₈₃	—	8	2	no	—
251	C₂²×C₈₃	—	8	2	no	—
252	C₂²×C₈₃	#390	1	4	yes	—
253	C₂²×C₈₃	#416	1	4	yes	—
254	C₂²×C₈₃	#417	1	4	yes	—
255	C₂²×C₈₃	#463	1	4	yes	—
256	C₂²×C₈₃	#463	1	4	yes	—
257	C₂²×C₈₃	#464	1	4	yes	—
258	C₂²×C₈₃	#464	1	4	yes	—
259	C₂²×C₈₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₈₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₈₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₈₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₈₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₈₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₈₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
266	C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
267	C₄×C₈₃	#390	1	4	yes	—
268	C₄×C₈₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₄×C₈₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₄×C₈₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
271	C₄×C₈₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
272	Dic₈₃	—	2	4	no	—
273	Dic₈₃	—	2	4	no	—
274	Dic₈₃	—	4	4	no	—
275	Dic₈₃	—	4	4	no	—
276	C₂×#1983	—	83	1	no	maximal, Sylow
277	C₂×C₈₃	—	8	4	no	—
278	C₂×C₈₃	#1983	1	8	yes	complemented
279	C₂×C₈₃	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₈₃	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₈₃	C₂×#417	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₈₃	C₂×#463	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₈₃	C₂×#463	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₈₃	C₂×#464	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₈₃	C₂×#464	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×#124	—	83	1	no	—
287	C₂²×C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
288	C₂²×#103	—	83	1	no	—
289	C₂²×#103	—	83	1	no	—
290	C₂²×#102	—	83	1	no	—
291	C₂²×#102	D₈₃	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
293	#1983	—	83	8	no	—
294	C₈₃	C₂×#1983	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
295	C₂³×Q₈	—	83	1	no	—
296	C₂³×D₄	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
297	C₂³×C₈	—	83	1	no	—
298	C₂³×C₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
299	C₂×#124	—	83	8	no	—
300	C₂×#124	—	83	4	no	—
301	C₂×#124	—	166	2	no	—
302	C₂×#124	—	166	4	no	—
303	C₂²×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
304	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
306	C₂²×C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
307	C₂²×C₄²	—	83	1	no	—
308	C₂²×C₄²	—	166	1	no	—
309	C₂×C₄⋊C₈	—	83	4	no	—
310	C₂×C₄⋊C₈	—	166	4	no	—
311	C₂×#103	—	83	4	no	—
312	C₂×#103	—	83	4	no	—
313	C₂×#103	—	166	4	no	—
314	C₂×#103	—	166	4	no	—
315	C₂×#102	—	2	4	no	—
316	C₂×#102	—	83	4	no	—
317	C₂×#102	—	166	4	no	—
318	C₂×#102	C₂×D₈₃	1	4	yes	—
319	C₄×C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
320	C₄×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
321	C₂×#95	—	166	1	no	—
322	C₂⁵	—	2	1	no	—
323	C₂²×Q₈	—	83	4	no	—
324	C₂²×Q₈	—	83	2	no	—
325	C₂²×Q₈	—	166	2	no	—
326	C₂²×Q₈	—	166	2	no	—
327	C₂²×Q₈	—	166	2	no	—
328	C₂²×Q₈	—	166	2	no	—
329	C₂²×Q₈	—	166	1	no	—
330	C₂²×Q₈	—	166	2	no	—
331	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
332	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
333	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
334	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
335	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
336	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
337	C₂²×D₄	C₄×D₈₃	1	4	yes	—
338	C₂²×D₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
339	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
340	C₂³×C₄	—	83	1	no	—
341	C₂³×C₄	—	83	1	no	—
342	C₂³×C₄	—	166	1	no	—
343	C₂³×C₄	—	166	1	no	—
344	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₈	—	83	2	no	—
349	C₂²×C₈	—	166	2	no	—
350	C₂²×C₈	—	166	2	no	—
351	C₂²×C₈	—	166	2	no	—
352	C₂²×C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
353	#124	—	83	16	no	—
354	#124	—	166	8	no	—
355	#124	—	166	16	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
362	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₈₃	1	4	yes	—
363	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
364	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
365	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
366	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	8	no	—
367	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	8	no	—
368	C₂×C₄²	—	332	4	no	—
369	C₂×C₄²	—	83	4	no	—
370	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
371	C₂×C₄²	—	83	4	no	—
372	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
373	C₂×C₄²	—	166	4	no	—
374	C₄⋊C₈	—	166	8	no	—
375	#103	—	166	8	no	—
376	#103	—	166	8	no	—
377	#102	—	2	8	no	—
378	#102	—	166	8	no	—
379	#95	—	166	4	no	—
380	C₂⁴	—	2	2	no	—
381	C₂⁴	—	2	4	no	—
382	C₂⁴	—	4	2	no	—
383	C₂⁴	—	4	2	no	—
384	C₂⁴	—	4	2	no	—
385	C₂⁴	—	4	2	no	—
386	C₂⁴	—	4	2	no	—
387	C₂⁴	—	4	2	no	—
388	C₂⁴	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
389	C₂×Q₈	—	332	2	no	—
390	C₂×Q₈	—	332	2	no	—
391	C₂×Q₈	—	332	4	no	—
392	C₂×Q₈	—	332	4	no	—
393	C₂×Q₈	—	83	4	no	—
394	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
395	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
396	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
397	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
398	C₂×Q₈	—	166	8	no	—
399	C₂×Q₈	—	166	8	no	—
400	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
401	C₂×Q₈	—	166	4	no	—
402	C₂×D₄	—	2	2	no	—
403	C₂×D₄	—	2	2	no	—
404	C₂×D₄	—	2	2	no	—
405	C₂×D₄	—	2	2	no	—
406	C₂×D₄	—	2	2	no	—
407	C₂×D₄	—	2	4	no	—
408	C₂×D₄	—	2	8	no	—
409	C₂×D₄	—	2	8	no	—
410	C₂×D₄	—	4	2	no	—
411	C₂×D₄	—	4	2	no	—
412	C₂×D₄	—	4	4	no	—
413	C₂×D₄	—	4	4	no	—
414	C₂×D₄	C₂×C₄×D₈₃	1	4	yes	—
415	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
416	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	83	4	no	—
426	C₂²×C₄	—	83	4	no	—
427	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
428	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
431	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
435	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
436	C₂²×C₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×C₄	D₄×D₈₃	1	2	yes	—
438	C₂²×C₄	D₄×D₈₃	1	2	yes	—
439	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
440	C₂²×C₄	#13050589	1	2	yes	—
441	C₂²×C₄	#13050590	1	2	yes	—
442	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₈	—	2	2	no	—
444	C₂×C₈	—	2	2	no	—
445	C₂×C₈	—	2	2	no	—
446	C₂×C₈	—	4	4	no	—
447	C₂×C₈	—	332	4	no	—
448	C₂×C₈	—	166	2	no	—
449	C₂×C₈	—	166	2	no	—
450	C₂×C₈	—	166	2	no	—
451	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
452	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
453	C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
454	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
455	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
456	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	4	yes	—
457	C₂²⋊C₄	—	166	16	no	—
458	C₂²⋊C₄	—	166	16	no	—
459	C₄²	—	332	8	no	—
460	C₄²	—	83	4	no	—
461	C₄²	—	83	4	no	—
462	C₄²	—	83	8	no	—
463	C₂³	—	2	4	no	—
464	C₂³	—	4	8	no	—
465	C₂³	—	4	2	no	—
466	C₂³	—	4	2	no	—
467	C₂³	—	4	8	no	—
468	C₂³	—	4	8	no	—
469	C₂³	—	4	2	no	—
470	C₂³	—	4	2	no	—
471	C₂³	—	4	2	no	—
472	C₂³	—	4	2	no	—
473	C₂³	—	8	4	no	—
474	C₂³	—	8	4	no	—
475	C₂³	—	8	4	no	—
476	C₂³	—	8	4	no	—
477	C₂³	C₂²⋊C₄×D₈₃	1	2	yes	—
478	C₂³	#14581764	1	2	yes	—
479	C₂³	#14581765	1	2	yes	—
480	C₂³	#14581811	1	2	yes	—
481	C₂³	#14581813	1	2	yes	—
482	C₂³	#14581816	1	2	yes	—
483	C₂³	#14581821	1	2	yes	—
484	C₂³	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
485	Q₈	—	332	8	no	—
486	Q₈	—	332	2	no	—
487	Q₈	—	332	2	no	—
488	Q₈	—	166	4	no	—
489	Q₈	—	166	4	no	—
490	D₄	—	2	4	no	—
491	D₄	—	2	4	no	—
492	D₄	—	4	8	no	—
493	D₄	—	4	2	no	—
494	D₄	—	4	2	no	—
495	C₂×C₄	—	2	4	no	—
496	C₂×C₄	—	4	8	no	—
497	C₂×C₄	—	4	2	no	—
498	C₂×C₄	—	4	2	no	—
499	C₂×C₄	—	332	8	no	—
500	C₂×C₄	—	332	8	no	—
501	C₂×C₄	—	332	2	no	—
502	C₂×C₄	—	332	2	no	—
503	C₂×C₄	—	332	2	no	—
504	C₂×C₄	—	332	2	no	—
505	C₂×C₄	—	83	4	no	—
506	C₂×C₄	—	83	4	no	—
507	C₂×C₄	—	166	4	no	—
508	C₂×C₄	—	166	4	no	—
509	C₂×C₄	—	166	8	no	—
510	C₂×C₄	—	166	8	no	—
511	C₂×C₄	—	166	2	no	—
512	C₂×C₄	—	166	2	no	—
513	C₂×C₄	—	166	2	no	—
514	C₂×C₄	—	166	2	no	—
515	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₈₃	1	2	yes	—
516	C₂×C₄	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	1	4	yes	—
517	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₈₃	1	4	yes	—
518	C₂×C₄	#14581764	1	2	yes	—
519	C₂×C₄	#14581765	1	2	yes	—
520	C₂×C₄	#14581778	1	4	yes	—
521	C₂×C₄	#14581788	1	4	yes	—
522	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₄	C₂×#13050589	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₄	C₂×#13050590	1	1	yes	characteristic
528	C₈	—	4	2	no	—
529	C₈	—	332	2	no	—
530	C₂²	—	4	4	no	—
531	C₂²	—	4	4	no	—
532	C₂²	—	4	4	no	—
533	C₂²	—	8	16	no	—
534	C₂²	—	8	2	no	—
535	C₂²	—	8	2	no	—
536	C₂²	—	8	2	no	—
537	C₂²	—	8	2	no	—
538	C₂²	#19127601	1	4	yes	—
539	C₂²	#19127694	1	4	yes	—
540	C₂²	#19127699	1	4	yes	—
541	C₂²	#19127914	1	4	yes	—
542	C₂²	#19127915	1	4	yes	—
543	C₂²	#19127921	1	4	yes	—
544	C₂²	#19127922	1	4	yes	—
545	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
546	C₂²	C₂×#14581764	1	1	yes	characteristic
547	C₂²	C₂×#14581765	1	1	yes	characteristic
548	C₂²	C₂×#14581811	1	1	yes	characteristic
549	C₂²	C₂×#14581813	1	1	yes	characteristic
550	C₂²	C₂×#14581816	1	1	yes	characteristic
551	C₂²	C₂×#14581821	1	1	yes	characteristic
552	C₄	—	4	4	no	—
553	C₄	—	332	4	no	—
554	C₄	—	332	4	no	—
555	C₄	—	166	4	no	—
556	C₄	—	166	4	no	—
557	C₄	#19127601	1	4	yes	—
558	C₄	C₂×(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
559	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
560	C₄	C₂×#14581778	1	1	yes	characteristic
561	C₄	C₂×#14581788	1	1	yes	characteristic
562	C₂	—	8	4	no	—
563	C₂	#24908394	1	8	yes	direct product factor
564	C₂	C₂×#19127601	1	1	yes	characteristic
565	C₂	C₂×#19127694	1	1	yes	characteristic
566	C₂	C₂×#19127699	1	1	yes	characteristic
567	C₂	C₂×#19127914	1	1	yes	characteristic
568	C₂	C₂×#19127915	1	1	yes	characteristic
569	C₂	C₂×#19127921	1	1	yes	characteristic
570	C₂	C₂×#19127922	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	D₄×D₈₃
commutator	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃
Fitting	C₂²×#102×C₈₃	C₂
socle	C₂⁴×C₈₃	C₂×D₄
prime radical	C₂³×D₄×C₈₃	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×#102	D₈₃
hypocenter	C₈₃	C₂×#1983
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₃ ▷ C₂×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×Dic₈₃⋊C₈	C₂	semidirect
3. C₂²×#14581717	C₂	semidirect
4. C₂²×#14581715	C₂	semidirect
6. C₂×C₄⋊C₄×Dic₈₃	C₂	semidirect
7. #24908394	C₂	direct (N × H)
13. C₂×#14581779	C₄	semidirect
21. C₂×Dic₈₃⋊C₈	C₂²	semidirect
23. C₂×#14581717	C₂²	semidirect
25. C₂×#14581715	C₂²	semidirect
29. C₄⋊C₄×Dic₈₃	C₂²	semidirect
54. #14581779	C₂×C₄	semidirect
278. C₂×C₈₃	#1983	semidirect
294. C₈₃	C₂×#1983	semidirect
563. C₂	#24908394	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14581779	2
C₂²×Dic₈₃⋊C₈	2
C₂²×#14581717	2
C₂²×#14581715	2
C₂²×#14581713	2
C₂×C₄⋊C₄×Dic₈₃	2
#24908394	2
C₂²×#102×C₈₃	2
C₂×#1983	83

Subgroups — C2×#24908394 #35408461

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#24908394 #35408461