Subgroups — #35408560

Order 21248.

962 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 492 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19127757	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₄×#14581754	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#24908257	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#24908256	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#24908182	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#24908077	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#24908075	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#24907318	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#24907224	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₄×#14581702	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₈₃×#1939	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₄×D₃₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#14581754	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#14581754	C₄	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄²×D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
16	#19127757	—	2	8	no	—
17	C₂×C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14581702	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#14581702	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14581702	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14581702	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14581702	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×C₈₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₄⋊C₄×Dic₈₃	C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₄⋊C₄×Dic₈₃	C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₄×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
32	#19127548	C₄	1	2	yes	—
33	#19127548	C₄	1	2	yes	—
34	C₄²×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#19127456	C₂²	1	2	yes	—
36	#19127455	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄⋊C₈×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄⋊C₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×C₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#336×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂²×D₃₃₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×D₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂²×C₄×D₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₄×D₃₃₂	—	2	2	no	—
50	C₄×D₃₃₂	—	2	2	no	—
51	#14581754	—	2	4	no	—
52	#14581754	—	2	4	no	—
53	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₄²×D₈₃	—	2	4	no	—
66	C₄²×D₈₃	—	2	4	no	—
67	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	—	2	4	no	—
68	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	—	2	2	no	—
69	(C₂×D₈₃)⋊C₈	—	2	4	no	—
70	(C₂×D₈₃)⋊C₈	—	2	4	no	—
71	(C₂×D₈₃)⋊C₈	—	2	4	no	—
72	(C₂×D₈₃)⋊C₈	—	2	4	no	—
73	#14581702	—	2	2	no	—
74	#14581702	—	2	4	no	—
75	#14581702	—	2	2	no	—
76	#14581702	—	2	2	no	—
77	#14581702	D₄	1	4	yes	complemented
78	C₄×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
79	C₈₃⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₈₃⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₂²×C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂²×C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₄⋊C₈×C₈₃	—	2	4	no	—
89	C₄⋊C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
90	C₄×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
91	#95×C₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	C₂³×D₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
93	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
94	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
95	C₂×D₃₃₂	M₁₆	1	4	yes	—
96	C₂²×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
102	C₂×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
103	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
104	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
105	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
106	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
107	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
108	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
109	C₂×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
110	C₂×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
111	C₂×C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
112	C₂×C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
113	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
114	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
115	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
116	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
117	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
118	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
119	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
120	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂×C₈₃⋊C₈	#41	1	2	yes	—
122	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
123	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
124	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
125	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
126	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
127	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
128	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
129	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
130	C₄×Dic₈₃	—	2	4	no	—
131	C₄×Dic₈₃	—	2	4	no	—
132	C₄×Dic₈₃	—	4	1	no	—
133	C₄×Dic₈₃	—	4	1	no	—
134	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₄×Dic₈₃	#41	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
142	C₂×C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
143	C₂×C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
144	C₂×C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
145	C₂×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
146	C₂×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
147	C₂×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
148	C₂×C₈×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂×C₈×C₈₃	#41	1	2	yes	—
150	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
151	C₄⋊C₄×C₈₃	M₁₆	1	4	yes	—
152	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
153	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
154	C₄²×C₈₃	#41	1	2	yes	—
155	C₄²×C₈₃	#41	1	2	yes	—
156	C₂³×C₈₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
158	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
159	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
160	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
161	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
162	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
163	C₂²×D₈₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
164	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₈₃	#117	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₈₃	#117	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₈₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₈₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
175	C₂×C₄×C₈₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
182	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
183	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
184	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
185	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
186	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
187	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
188	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
189	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
190	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
191	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
192	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
193	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
194	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
195	C₂×Dic₈₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
196	C₂×Dic₈₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
197	D₃₃₂	—	2	8	no	—
198	C₄×D₈₃	—	4	8	no	—
199	C₄×D₈₃	—	4	8	no	—
200	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
201	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
202	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
203	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
204	C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
205	C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
206	C₈×C₈₃	—	4	2	no	—
207	C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
208	C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
209	C₈₃⋊C₈	—	4	2	no	—
210	C₂²×C₈₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₈₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₈₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₈₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₈₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₈₃	#568	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₈₃	#568	1	1	yes	characteristic
217	C₂×D₈₃	—	2	4	no	—
218	C₂×D₈₃	—	2	4	no	—
219	C₂×D₈₃	—	2	4	no	—
220	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
221	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
222	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
223	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
224	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
225	C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
226	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
227	C₄×C₈₃	#432	1	4	yes	complemented
228	C₄×C₈₃	#529	1	1	yes	characteristic
229	C₄×C₈₃	#529	1	1	yes	characteristic
230	C₄×C₈₃	#532	1	1	yes	characteristic
231	C₄×C₈₃	#532	1	1	yes	characteristic
232	Dic₈₃	—	2	2	no	—
233	Dic₈₃	—	2	2	no	—
234	Dic₈₃	—	4	1	no	—
235	Dic₈₃	—	4	1	no	—
236	Dic₈₃	—	4	2	no	—
237	#21270	—	83	1	no	maximal, Sylow
238	C₂×C₈₃	#2293	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₈₃	C₂×#432	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₈₃	#2923	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₈₃	D₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₈₃	D₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₈₃	#2970	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₈₃	#2971	1	1	yes	characteristic
245	D₈₃	—	4	4	no	—
246	C₂×#432	—	83	2	no	—
247	C₄²×D₄	—	83	1	no	—
248	#1954	—	83	1	no	—
249	#1954	—	83	1	no	—
250	#1939	—	83	1	no	—
251	#1939	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
252	#1924	—	83	2	no	—
253	#1924	—	83	2	no	—
254	#1767	—	83	1	no	—
255	#1749	—	83	2	no	—
256	C₄×#97	—	83	1	no	—
257	C₈₃	#21270	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
258	C₂×C₄×D₄	—	83	1	no	—
259	C₂×C₄×D₄	—	83	1	no	—
260	C₂×C₄×D₄	—	83	1	no	—
261	C₂²×C₄²	—	83	2	no	—
262	#432	—	166	8	no	—
263	C₂×C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
264	C₂×C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
265	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
266	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
271	C₂×#97	—	83	1	no	—
272	C₂×#97	—	83	2	no	—
273	C₂×#97	—	83	1	no	—
274	C₂×#97	—	83	1	no	—
275	C₂×#97	—	83	1	no	—
276	C₂×C₄×C₈	—	83	1	no	—
277	C₂×C₄×C₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
278	C₄×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
279	C₄×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
280	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
281	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
282	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
283	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
284	C₄³	—	83	1	no	—
285	#336	—	83	2	no	—
286	#336	—	83	2	no	—
287	#336	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
288	C₂²×D₄	—	83	1	no	—
289	C₂³×C₄	—	83	2	no	—
290	C₂³×C₄	—	83	2	no	—
291	C₂³×C₄	—	83	2	no	—
292	C₂²×C₈	—	83	1	no	—
293	C₂²×C₈	—	83	1	no	—
294	C₂²×C₈	—	83	2	no	—
295	C₂²×C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
296	C₂²×C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
298	C₄×D₄	—	166	4	no	—
299	C₄×D₄	—	166	4	no	—
300	C₄×D₄	—	166	2	no	—
301	C₄×D₄	—	166	2	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
308	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
309	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
310	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
311	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
312	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
313	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
314	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
315	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
316	C₂×C₄²	—	166	4	no	—
317	C₂×C₄²	—	166	4	no	—
318	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
319	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
320	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
321	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
322	C₄⋊C₈	—	166	4	no	—
323	C₄⋊C₈	—	166	2	no	—
324	C₂²⋊C₈	—	166	4	no	—
325	C₂²⋊C₈	—	166	4	no	—
326	C₂²⋊C₈	—	166	4	no	—
327	C₂²⋊C₈	—	166	4	no	—
328	#97	—	83	4	no	—
329	#97	—	166	4	no	—
330	#97	—	166	2	no	—
331	#97	—	166	2	no	—
332	#97	—	166	2	no	—
333	C₄×C₈	—	2	2	no	—
334	C₄×C₈	—	166	2	no	—
335	#95	—	83	2	no	—
336	#95	—	83	2	no	—
337	#95	C₄×D₈₃	1	2	yes	—
338	C₂⁴	—	83	2	no	—
339	C₂×D₄	—	83	4	no	—
340	C₂×D₄	—	166	2	no	—
341	C₂×D₄	—	166	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
359	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
360	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
361	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₈	—	2	1	no	—
365	C₂×C₈	—	2	1	no	—
366	C₂×C₈	—	2	1	no	—
367	C₂×C₈	—	2	1	no	—
368	C₂×C₈	—	2	2	no	—
369	C₂×C₈	—	2	2	no	—
370	C₂×C₈	—	2	2	no	—
371	C₂×C₈	—	83	2	no	—
372	C₂×C₈	—	83	2	no	—
373	C₂×C₈	—	166	2	no	—
374	C₂×C₈	—	166	2	no	—
375	C₂×C₈	—	166	2	no	—
376	C₂×C₈	—	166	1	no	—
377	C₂×C₈	—	166	1	no	—
378	C₂×C₈	—	166	1	no	—
379	C₂×C₈	—	166	1	no	—
380	C₂×C₈	D₄×D₈₃	1	2	yes	—
381	C₂×C₈	#13050591	1	2	yes	—
382	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
383	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
384	C₄⋊C₄	#13050573	1	4	yes	—
385	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
388	C₄²	—	2	2	no	—
389	C₄²	—	2	2	no	—
390	C₄²	—	332	1	no	—
391	C₄²	—	332	1	no	—
392	C₄²	—	83	2	no	—
393	C₄²	—	83	2	no	—
394	C₄²	—	166	4	no	—
395	C₄²	—	166	4	no	—
396	C₄²	—	166	2	no	—
397	C₄²	—	166	2	no	—
398	C₄²	—	166	1	no	—
399	C₄²	—	166	1	no	—
400	C₄²	#13050589	1	2	yes	—
401	C₄²	#13050591	1	2	yes	—
402	C₂³	—	83	4	no	—
403	C₂³	—	166	2	no	—
404	C₂³	—	166	2	no	—
405	C₂³	—	166	2	no	—
406	C₂³	—	166	2	no	—
407	C₂³	—	166	2	no	—
408	C₂³	—	166	2	no	—
409	C₂³	C₂²×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
410	D₄	—	166	8	no	—
411	C₂×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄	—	332	8	no	—
419	C₂×C₄	—	332	8	no	—
420	C₂×C₄	—	332	2	no	—
421	C₂×C₄	—	332	2	no	—
422	C₂×C₄	—	332	2	no	—
423	C₂×C₄	—	332	2	no	—
424	C₂×C₄	—	83	2	no	—
425	C₂×C₄	—	83	2	no	—
426	C₂×C₄	—	166	2	no	—
427	C₂×C₄	—	166	2	no	—
428	C₂×C₄	—	166	1	no	—
429	C₂×C₄	—	166	1	no	—
430	C₂×C₄	—	166	2	no	—
431	C₂×C₄	—	166	1	no	—
432	C₂×C₄	—	166	1	no	—
433	C₂×C₄	—	166	1	no	—
434	C₂×C₄	—	166	1	no	—
435	C₂×C₄	—	166	1	no	—
436	C₂×C₄	—	166	1	no	—
437	C₂×C₄	—	166	1	no	—
438	C₂×C₄	—	166	1	no	—
439	C₂×C₄	#14581750	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	#14581750	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	M₁₆×D₈₃	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	C₂×#13050573	1	4	yes	—
443	C₂×C₄	C₂×#13050573	1	2	yes	—
444	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	#41×D₈₃	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	#41×D₈₃	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄	C₂×#13050589	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄	C₂×#13050591	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄	C₂×#13050591	1	1	yes	characteristic
450	C₈	—	2	2	no	—
451	C₈	—	2	2	no	—
452	C₈	—	4	2	no	—
453	C₈	—	332	2	no	—
454	C₈	—	166	2	no	—
455	C₈	—	166	2	no	—
456	C₂²	—	332	2	no	—
457	C₂²	—	332	2	no	—
458	C₂²	—	332	2	no	—
459	C₂²	—	332	2	no	—
460	C₂²	—	166	4	no	—
461	C₂²	—	166	4	no	—
462	C₂²	—	166	4	no	—
463	C₂²	C₂×#14581750	1	1	yes	characteristic
464	C₂²	C₄×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
465	C₂²	C₄×#13050591	1	1	yes	characteristic
466	C₂²	C₂×M₁₆×D₈₃	1	1	yes	characteristic
467	C₂²	C₂²×#13050573	1	1	yes	characteristic
468	C₂²	#19128466	1	1	yes	characteristic
469	C₂²	#19128466	1	1	yes	characteristic
470	C₄	—	2	2	no	—
471	C₄	—	2	4	no	—
472	C₄	—	4	2	no	—
473	C₄	—	332	1	no	—
474	C₄	—	332	2	no	—
475	C₄	—	332	1	no	—
476	C₄	—	166	2	no	—
477	C₄	—	166	2	no	—
478	C₄	#19127757	1	4	yes	complemented
479	C₄	#19128236	1	1	yes	characteristic
480	C₄	#19128237	1	1	yes	characteristic
481	C₄	#19128246	1	1	yes	characteristic
482	C₄	#19128252	1	1	yes	characteristic
483	C₂	—	332	4	no	—
484	C₂	#24909921	1	1	yes	characteristic
485	C₂	C₂×#19127757	1	1	yes	characteristic
486	C₂	#24916113	1	1	yes	characteristic
487	C₂	D₄×#13050573	1	1	yes	characteristic
488	C₂	#24916199	1	1	yes	characteristic
489	C₂	#24916476	1	1	yes	characteristic
490	C₂	#24916482	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃
commutator, socle	C₂³×C₈₃	C₂³×C₄
Fitting	C₈₃×#1939	C₂
prime radical	C₂²×D₃₃₂	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴
hypercenter	#1939	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#21270
LCS	G ▷ C₂³×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1939

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#19127757	C₂	semidirect
5. #24908182	C₂	semidirect
6. #24908077	C₂	semidirect
7. #24908075	C₂	semidirect
8. #24907318	C₂	semidirect
9. #24907224	C₂	semidirect
10. C₄×#14581702	C₂	semidirect
11. C₈₃×#1939	C₂	semidirect
77. #14581702	D₄	semidirect
227. C₄×C₈₃	#432	semidirect
251. #1939	D₈₃	semidirect
257. C₈₃	#21270	semidirect
478. C₄	#19127757	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19127757	2
C₄×#14581754	2
#24908257	2
#24908256	2
#24908182	2
#24908077	2
#24908075	2
#24907318	2
#24907224	2
C₄×#14581702	2
C₈₃×#1939	2
#21270	83