Subgroups — #35408564

Order 21248.

962 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 492 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19127755	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₄×D₄×Dic₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#24908258	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#24908181	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#24908179	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#24908079	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#24908073	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#24907318	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#24907227	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₄×#14581702	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₈₃×#1954	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×D₄×Dic₈₃	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂×D₄×Dic₈₃	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
15	#19127755	—	2	8	no	—
16	C₂×C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×Dic₈₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×Dic₈₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#14581702	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14581702	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#14581702	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14581702	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14581702	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×C₈₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₄⋊C₄×Dic₈₃	C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₄⋊C₄×Dic₈₃	C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₄×C₄⋊Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²⋊C₄×Dic₈₃	C₄	1	2	yes	—
31	C₂²⋊C₄×Dic₈₃	C₄	1	2	yes	—
32	C₄×C₂²⋊Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
33	C₄²×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#19127455	C₂²	1	2	yes	—
35	#19127455	C₂²	1	2	yes	—
36	#19127455	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄×D₄×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄⋊C₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₂²⋊C₈×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₂²⋊C₈×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄×C₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×Dic₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂³×Dic₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	D₄×Dic₈₃	—	2	4	no	—
48	D₄×Dic₈₃	—	2	4	no	—
49	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₄×Dic₈₃	—	2	4	no	—
54	C₂×C₄×Dic₈₃	—	2	4	no	—
55	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	—	2	2	no	—
65	Dic₈₃⋊C₈	—	2	4	no	—
66	Dic₈₃⋊C₈	—	2	4	no	—
67	C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	—	2	4	no	—
68	C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	—	2	4	no	—
69	#14581702	—	2	2	no	—
70	#14581702	—	2	4	no	—
71	#14581702	—	2	2	no	—
72	#14581702	—	2	2	no	—
73	#14581702	D₄	1	4	yes	complemented
74	C₄×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
75	C₈₃⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₈₃⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₈₃⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂²×D₄×C₈₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂²×C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂²×C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₄×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
84	C₄×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₄⋊C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
89	C₂²⋊C₈×C₈₃	—	2	4	no	—
90	C₂²⋊C₈×C₈₃	—	2	4	no	—
91	C₄×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
92	C₂²×Dic₈₃	—	2	4	no	—
93	C₂²×Dic₈₃	—	2	4	no	—
94	C₂²×Dic₈₃	—	2	4	no	—
95	C₂²×Dic₈₃	—	2	4	no	—
96	C₂²×Dic₈₃	—	4	2	no	—
97	C₂²×Dic₈₃	—	4	2	no	—
98	C₂²×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
99	C₂²×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
105	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
106	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
107	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
108	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
109	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
110	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
111	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂×C₈₃⋊C₈	#41	1	2	yes	—
113	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
114	C₄⋊Dic₈₃	M₁₆	1	4	yes	—
115	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
116	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
117	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
118	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
119	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
120	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
121	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
122	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
123	C₄×Dic₈₃	—	2	4	no	—
124	C₄×Dic₈₃	—	2	4	no	—
125	C₄×Dic₈₃	—	4	1	no	—
126	C₄×Dic₈₃	—	4	1	no	—
127	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₄×Dic₈₃	#41	1	2	yes	—
129	C₂⁴×C₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
131	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
132	C₂×D₄×C₈₃	M₁₆	1	4	yes	—
133	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
137	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
138	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
144	C₂×C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
145	C₂×C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
146	C₂×C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
147	C₂×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
148	C₂×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
149	C₂×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
150	C₂×C₈×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂×C₈×C₈₃	#41	1	2	yes	—
152	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
153	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
154	C₄²×C₈₃	#41	1	2	yes	—
155	C₄²×C₈₃	#41	1	2	yes	—
156	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
157	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
158	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
159	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
160	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
161	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
162	C₂³×C₈₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
163	C₂³×C₈₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
164	D₄×C₈₃	—	2	8	no	—
165	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
172	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄×C₈₃	#117	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₈₃	#117	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₈₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₈₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
184	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
185	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
186	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
187	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
188	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
189	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
190	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
191	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
192	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
193	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
194	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
195	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
196	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
197	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
198	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
199	C₂×Dic₈₃	—	4	8	no	—
200	C₂×Dic₈₃	—	4	8	no	—
201	C₂×Dic₈₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
202	C₂×Dic₈₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
203	C₂×Dic₈₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
204	C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
205	C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
206	C₈×C₈₃	—	4	2	no	—
207	C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
208	C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
209	C₈₃⋊C₈	—	4	2	no	—
210	C₂²×C₈₃	—	2	4	no	—
211	C₂²×C₈₃	—	2	4	no	—
212	C₂²×C₈₃	—	2	4	no	—
213	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
214	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
215	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
216	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
217	C₂²×C₈₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₈₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₈₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₈₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₈₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₈₃	#568	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₈₃	#568	1	1	yes	characteristic
224	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
225	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
226	C₄×C₈₃	#432	1	4	yes	complemented
227	C₄×C₈₃	#529	1	1	yes	characteristic
228	C₄×C₈₃	#529	1	1	yes	characteristic
229	C₄×C₈₃	#532	1	1	yes	characteristic
230	C₄×C₈₃	#532	1	1	yes	characteristic
231	Dic₈₃	—	2	2	no	—
232	Dic₈₃	—	2	2	no	—
233	Dic₈₃	—	2	4	no	—
234	Dic₈₃	—	4	2	no	—
235	Dic₈₃	—	4	1	no	—
236	Dic₈₃	—	4	1	no	—
237	#21270	—	83	1	no	maximal, Sylow
238	C₂×C₈₃	—	4	4	no	—
239	C₂×C₈₃	#2293	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₈₃	C₂×#432	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₈₃	#2923	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₈₃	D₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₈₃	D₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₈₃	#2970	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₈₃	#2971	1	1	yes	characteristic
246	C₂×#432	—	83	2	no	—
247	C₄²×D₄	—	83	1	no	—
248	#1954	—	83	1	no	—
249	#1954	D₈₃	1	1	yes	characteristic
250	#1939	—	83	1	no	—
251	#1939	—	83	1	no	—
252	#1924	—	83	2	no	—
253	#1924	—	83	2	no	—
254	#1767	—	83	1	no	—
255	#1749	—	83	2	no	—
256	C₄×#97	—	83	1	no	—
257	C₈₃	#21270	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
258	C₂×C₄×D₄	—	83	1	no	—
259	C₂×C₄×D₄	—	83	1	no	—
260	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₄²	—	83	2	no	—
262	#432	—	166	8	no	—
263	C₂×C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
264	C₂×C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
265	C₂×C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
266	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
270	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
271	C₂×#97	—	83	1	no	—
272	C₂×#97	—	83	2	no	—
273	C₂×#97	—	83	1	no	—
274	C₂×#97	—	83	1	no	—
275	C₂×#97	—	83	1	no	—
276	C₂×C₄×C₈	—	83	1	no	—
277	C₂×C₄×C₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
278	C₄×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
279	C₄×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
280	C₄×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
281	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
282	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
283	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
284	C₄³	—	83	1	no	—
285	#336	—	83	2	no	—
286	#336	—	83	2	no	—
287	#336	—	83	2	no	—
288	C₂²×D₄	C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
289	C₂³×C₄	—	83	2	no	—
290	C₂³×C₄	—	83	2	no	—
291	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
292	C₂²×C₈	—	83	1	no	—
293	C₂²×C₈	—	83	1	no	—
294	C₂²×C₈	—	83	2	no	—
295	C₂²×C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
296	C₂²×C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
298	C₄×D₄	—	2	2	no	—
299	C₄×D₄	—	2	2	no	—
300	C₄×D₄	—	166	4	no	—
301	C₄×D₄	—	166	4	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₈₃	1	2	yes	—
308	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
309	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
310	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
311	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
312	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
313	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
314	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
315	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
316	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
317	C₂×C₄²	—	166	4	no	—
318	C₂×C₄²	—	166	4	no	—
319	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
320	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
321	C₄⋊C₈	—	166	4	no	—
322	C₄⋊C₈	—	166	4	no	—
323	C₄⋊C₈	—	166	2	no	—
324	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
325	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
326	C₂²⋊C₈	—	166	4	no	—
327	C₂²⋊C₈	—	166	4	no	—
328	#97	—	83	4	no	—
329	#97	—	166	4	no	—
330	#97	—	166	2	no	—
331	#97	—	166	2	no	—
332	#97	—	166	2	no	—
333	C₄×C₈	—	2	2	no	—
334	C₄×C₈	—	166	2	no	—
335	#95	—	83	2	no	—
336	#95	—	83	2	no	—
337	#95	—	83	2	no	—
338	C₂⁴	C₂×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
339	C₂×D₄	—	2	2	no	—
340	C₂×D₄	—	2	2	no	—
341	C₂×D₄	#13050573	1	4	yes	—
342	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
360	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
361	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₈	—	2	1	no	—
365	C₂×C₈	—	2	1	no	—
366	C₂×C₈	—	2	1	no	—
367	C₂×C₈	—	2	1	no	—
368	C₂×C₈	—	2	2	no	—
369	C₂×C₈	—	2	2	no	—
370	C₂×C₈	—	2	2	no	—
371	C₂×C₈	—	83	2	no	—
372	C₂×C₈	—	83	2	no	—
373	C₂×C₈	—	166	2	no	—
374	C₂×C₈	—	166	2	no	—
375	C₂×C₈	—	166	2	no	—
376	C₂×C₈	—	166	1	no	—
377	C₂×C₈	—	166	1	no	—
378	C₂×C₈	—	166	1	no	—
379	C₂×C₈	—	166	1	no	—
380	C₂×C₈	D₄×D₈₃	1	2	yes	—
381	C₂×C₈	#13050589	1	2	yes	—
382	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
383	C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
384	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
388	C₄²	—	332	1	no	—
389	C₄²	—	332	1	no	—
390	C₄²	—	83	2	no	—
391	C₄²	—	83	2	no	—
392	C₄²	—	166	4	no	—
393	C₄²	—	166	4	no	—
394	C₄²	—	166	2	no	—
395	C₄²	—	166	2	no	—
396	C₄²	—	166	2	no	—
397	C₄²	—	166	1	no	—
398	C₄²	—	166	2	no	—
399	C₄²	—	166	1	no	—
400	C₄²	#13050589	1	2	yes	—
401	C₄²	#13050589	1	2	yes	—
402	C₂³	—	2	2	no	—
403	C₂³	—	2	2	no	—
404	C₂³	—	2	2	no	—
405	C₂³	—	2	2	no	—
406	C₂³	—	2	2	no	—
407	C₂³	—	2	2	no	—
408	C₂³	C₂×#13050573	1	4	yes	—
409	C₂³	C₂²×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
410	D₄	—	2	8	no	—
411	C₂×C₄	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄	—	4	2	no	—
417	C₂×C₄	—	4	2	no	—
418	C₂×C₄	—	4	2	no	—
419	C₂×C₄	—	4	2	no	—
420	C₂×C₄	—	332	8	no	—
421	C₂×C₄	—	332	8	no	—
422	C₂×C₄	—	83	2	no	—
423	C₂×C₄	—	83	2	no	—
424	C₂×C₄	—	83	4	no	—
425	C₂×C₄	—	166	2	no	—
426	C₂×C₄	—	166	1	no	—
427	C₂×C₄	—	166	1	no	—
428	C₂×C₄	—	166	1	no	—
429	C₂×C₄	—	166	1	no	—
430	C₂×C₄	—	166	2	no	—
431	C₂×C₄	—	166	1	no	—
432	C₂×C₄	—	166	1	no	—
433	C₂×C₄	—	166	2	no	—
434	C₂×C₄	—	166	2	no	—
435	C₂×C₄	—	166	1	no	—
436	C₂×C₄	—	166	1	no	—
437	C₂×C₄	—	166	1	no	—
438	C₂×C₄	—	166	1	no	—
439	C₂×C₄	—	166	2	no	—
440	C₂×C₄	#14581748	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	#14581748	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	M₁₆×D₈₃	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	C₂×#13050573	1	2	yes	—
444	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	#41×D₈₃	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	#41×D₈₃	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄	C₂×#13050589	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄	C₂×#13050589	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄	C₂×#13050589	1	1	yes	characteristic
450	C₈	—	2	2	no	—
451	C₈	—	2	2	no	—
452	C₈	—	4	2	no	—
453	C₈	—	332	2	no	—
454	C₈	—	166	2	no	—
455	C₈	—	166	2	no	—
456	C₂²	—	2	4	no	—
457	C₂²	—	2	4	no	—
458	C₂²	—	2	4	no	—
459	C₂²	—	4	2	no	—
460	C₂²	—	4	2	no	—
461	C₂²	—	4	2	no	—
462	C₂²	—	4	2	no	—
463	C₂²	C₂×#14581748	1	1	yes	characteristic
464	C₂²	C₄×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
465	C₂²	C₄×#13050589	1	1	yes	characteristic
466	C₂²	C₂×M₁₆×D₈₃	1	1	yes	characteristic
467	C₂²	C₂²×#13050573	1	1	yes	characteristic
468	C₂²	#19128466	1	1	yes	characteristic
469	C₂²	#19128466	1	1	yes	characteristic
470	C₄	—	2	2	no	—
471	C₄	—	4	2	no	—
472	C₄	—	332	2	no	—
473	C₄	—	332	1	no	—
474	C₄	—	332	1	no	—
475	C₄	—	166	2	no	—
476	C₄	—	166	2	no	—
477	C₄	—	166	4	no	—
478	C₄	#19127755	1	4	yes	complemented
479	C₄	#19128230	1	1	yes	characteristic
480	C₄	#19128232	1	1	yes	characteristic
481	C₄	#19128246	1	1	yes	characteristic
482	C₄	#19128249	1	1	yes	characteristic
483	C₂	—	4	4	no	—
484	C₂	#24909925	1	1	yes	characteristic
485	C₂	C₂×#19127755	1	1	yes	characteristic
486	C₂	#24916110	1	1	yes	characteristic
487	C₂	D₄×#13050573	1	1	yes	characteristic
488	C₂	#24916199	1	1	yes	characteristic
489	C₂	#24916471	1	1	yes	characteristic
490	C₂	#24916479	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃
commutator, socle	C₂³×C₈₃	C₂³×C₄
Fitting	C₈₃×#1954	C₂
prime radical	C₂²×D₄×C₈₃	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴
hypercenter	#1954	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#21270
LCS	G ▷ C₂³×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1954

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#19127755	C₂	semidirect
4. #24908181	C₂	semidirect
5. #24908179	C₂	semidirect
6. #24908079	C₂	semidirect
7. #24908073	C₂	semidirect
8. #24907318	C₂	semidirect
9. #24907227	C₂	semidirect
10. C₄×#14581702	C₂	semidirect
73. #14581702	D₄	semidirect
226. C₄×C₈₃	#432	semidirect
257. C₈₃	#21270	semidirect
478. C₄	#19127755	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19127755	2
C₄×D₄×Dic₈₃	2
#24908258	2
#24908181	2
#24908179	2
#24908079	2
#24908073	2
#24907318	2
#24907227	2
C₄×#14581702	2
C₈₃×#1954	2
#21270	83