Subgroups — #35408567

Order 21248.

962 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 408 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19127758	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#24908258	C₂	1	2	yes	maximal
3	#24908182	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#24908078	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#24907316	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#24907225	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₄×#14581703	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₄²×D₄×C₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#19127758	—	2	8	no	—
10	C₂×C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂×C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂×C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×#14581703	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#14581703	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#14581703	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#14581703	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄×C₈₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
19	#19127456	C₂²	1	2	yes	—
20	#19127456	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×C₄×D₄×C₈₃	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×D₄×C₈₃	C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×D₄×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₄²×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
25	C₄×C₄⋊C₄×C₈₃	C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₄×C₄⋊C₄×C₈₃	C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₄×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₄	1	2	yes	—
29	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₄	1	2	yes	—
30	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄³×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
33	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
34	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
35	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	—	2	8	no	—
36	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	—	2	4	no	—
37	C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	—	2	8	no	—
38	C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	—	2	8	no	—
39	#14581703	—	2	4	no	—
40	#14581703	—	2	4	no	—
41	#14581703	—	2	2	no	—
42	#14581703	D₄	1	4	yes	complemented
43	C₄×C₈₃⋊C₈	—	2	4	no	—
44	C₂²×D₄×C₈₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₄×C₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂³×C₄×C₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
48	C₄×D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
49	C₄×D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
50	C₄×D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
51	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₄²×C₈₃	—	2	4	no	—
58	C₂×C₄²×C₈₃	—	2	4	no	—
59	C₂×C₄²×C₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄²×C₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₄²×C₈₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄²×C₈₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄²×C₈₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄²×C₈₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	#95×C₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	#95×C₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	#95×C₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
73	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
74	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
75	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
76	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	4	no	—
77	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	4	no	—
78	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	4	no	—
79	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
80	C₂×C₈₃⋊C₈	#41	1	4	yes	—
81	C₂⁴×C₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
82	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
83	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
84	C₂×D₄×C₈₃	M₁₆	1	4	yes	—
85	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
86	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
87	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
88	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
89	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
92	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
93	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
105	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
106	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
107	C₄⋊C₄×C₈₃	M₁₆	1	4	yes	—
108	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
109	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
110	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
111	C₄²×C₈₃	—	2	4	no	—
112	C₄²×C₈₃	—	2	4	no	—
113	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
114	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
115	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
116	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
117	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
118	C₄²×C₈₃	—	4	1	no	—
119	C₄²×C₈₃	—	4	1	no	—
120	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₄²×C₈₃	#41	1	2	yes	—
122	C₄²×C₈₃	#41	1	4	yes	—
123	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
124	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
125	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
126	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
127	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
128	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
129	C₂³×C₈₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
130	C₂³×C₈₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
131	D₄×C₈₃	—	2	8	no	—
132	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
133	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
134	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
135	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
136	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
137	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
138	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
139	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
144	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
145	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
147	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
148	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
151	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×C₈₃	—	4	8	no	—
153	C₂×C₄×C₈₃	—	4	8	no	—
154	C₂×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
155	C₂×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
156	C₂×C₄×C₈₃	#117	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₈₃	#117	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₈₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₈₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₈₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
161	C₂×C₄×C₈₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₈₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
167	C₈₃⋊C₈	—	2	4	no	—
168	C₈₃⋊C₈	—	2	4	no	—
169	C₈₃⋊C₈	—	4	4	no	—
170	C₂²×C₈₃	—	2	4	no	—
171	C₂²×C₈₃	—	2	4	no	—
172	C₂²×C₈₃	—	2	4	no	—
173	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
174	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
175	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
176	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
177	C₂²×C₈₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₈₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₈₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₈₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₈₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₈₃	#568	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₈₃	#568	1	1	yes	characteristic
184	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
185	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
186	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
187	C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
188	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
189	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
190	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
191	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
192	C₄×C₈₃	#432	1	4	yes	complemented
193	C₄×C₈₃	#529	1	2	yes	—
194	C₄×C₈₃	#532	1	2	yes	—
195	#21270	—	83	1	no	maximal, Sylow
196	C₂×C₈₃	—	4	4	no	—
197	C₂×C₈₃	#2293	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₈₃	C₂×#432	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₈₃	#2923	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₈₃	D₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₈₃	D₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₈₃	#2970	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₈₃	#2971	1	1	yes	characteristic
204	C₂×#432	—	83	2	no	—
205	C₄²×D₄	D₈₃	1	1	yes	characteristic
206	#1954	—	83	2	no	—
207	#1939	—	83	2	no	—
208	#1924	—	83	4	no	—
209	#1767	—	83	1	no	—
210	#1749	—	83	2	no	—
211	C₄×#97	—	83	1	no	—
212	C₈₃	#21270	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
213	C₂×C₄×D₄	Dic₈₃	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×D₄	Dic₈₃	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₄²	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
217	#432	—	166	8	no	—
218	C₂×C₄⋊C₈	—	83	4	no	—
219	C₂×C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
220	C₂×C₂²⋊C₈	—	83	4	no	—
221	C₂×C₂²⋊C₈	—	83	4	no	—
222	C₂×#97	—	83	1	no	—
223	C₂×#97	—	83	2	no	—
224	C₂×#97	—	83	2	no	—
225	C₂×#97	—	83	1	no	—
226	C₂×C₄×C₈	—	83	2	no	—
227	C₄×C₄⋊C₄	Dic₈₃	1	1	yes	characteristic
228	C₄×C₄⋊C₄	Dic₈₃	1	1	yes	characteristic
229	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
230	C₄×C₂²⋊C₄	Dic₈₃	1	2	yes	—
231	C₄×C₂²⋊C₄	Dic₈₃	1	2	yes	—
232	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
233	C₄³	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
234	#336	—	83	2	no	—
235	#336	—	83	4	no	—
236	C₂²×D₄	C₂×Dic₈₃	1	1	yes	characteristic
237	C₂³×C₄	C₂×Dic₈₃	1	2	yes	—
238	C₂³×C₄	C₂×Dic₈₃	1	2	yes	—
239	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
240	C₂²×C₈	—	83	2	no	—
241	C₂²×C₈	—	83	2	no	—
242	C₂²×C₈	—	83	4	no	—
243	C₄×D₄	—	2	4	no	—
244	C₄×D₄	—	2	4	no	—
245	C₄×D₄	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₈₃	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₈₃	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₈₃	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₈₃	1	2	yes	—
250	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₈₃	1	2	yes	—
251	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₈₃	1	2	yes	—
252	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
253	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
254	C₂×C₄²	C₂×Dic₈₃	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄²	C₂×Dic₈₃	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄²	C₂×Dic₈₃	1	2	yes	—
257	C₂×C₄²	C₂×Dic₈₃	1	2	yes	—
258	C₂×C₄²	C₂×Dic₈₃	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄²	C₂×Dic₈₃	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
262	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
264	C₄⋊C₈	—	166	8	no	—
265	C₄⋊C₈	—	166	4	no	—
266	C₂²⋊C₈	—	166	8	no	—
267	C₂²⋊C₈	—	166	8	no	—
268	#97	—	83	4	no	—
269	#97	—	166	4	no	—
270	#97	—	166	4	no	—
271	#97	—	166	2	no	—
272	C₄×C₈	—	166	4	no	—
273	#95	C₂×Dic₈₃	1	2	yes	—
274	#95	C₂×Dic₈₃	1	2	yes	—
275	#95	C₂×Dic₈₃	1	2	yes	—
276	C₂⁴	C₂²×Dic₈₃	1	2	yes	—
277	C₂×D₄	—	2	2	no	—
278	C₂×D₄	—	2	2	no	—
279	C₂×D₄	#13050574	1	4	yes	—
280	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
290	C₂²×C₄	C₂²×Dic₈₃	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄	C₂²×Dic₈₃	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄	C₂²×Dic₈₃	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄	C₂²×Dic₈₃	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄	C₂²×Dic₈₃	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄	C₂²×Dic₈₃	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄	C₂²×Dic₈₃	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄	C₂²×Dic₈₃	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄	C₂²×Dic₈₃	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₈	—	83	4	no	—
301	C₂×C₈	—	83	4	no	—
302	C₂×C₈	—	166	4	no	—
303	C₂×C₈	—	166	4	no	—
304	C₂×C₈	—	166	4	no	—
305	C₂×C₈	—	166	2	no	—
306	C₂×C₈	—	166	2	no	—
307	C₂×C₈	—	166	2	no	—
308	C₂×C₈	—	166	2	no	—
309	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
310	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
311	C₄⋊C₄	#13050574	1	4	yes	—
312	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
313	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
314	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
315	C₄²	—	2	2	no	—
316	C₄²	—	2	2	no	—
317	C₄²	—	2	2	no	—
318	C₄²	—	2	2	no	—
319	C₄²	—	2	2	no	—
320	C₄²	—	2	4	no	—
321	C₄²	—	2	4	no	—
322	C₄²	—	4	1	no	—
323	C₄²	—	4	1	no	—
324	C₄²	D₄×D₈₃	1	2	yes	—
325	C₄²	#13050589	1	2	yes	—
326	C₄²	#13050590	1	4	yes	—
327	C₂³	—	2	2	no	—
328	C₂³	—	2	2	no	—
329	C₂³	—	2	2	no	—
330	C₂³	—	2	2	no	—
331	C₂³	—	2	2	no	—
332	C₂³	—	2	2	no	—
333	C₂³	C₂×#13050574	1	4	yes	—
334	C₂³	C₂³×Dic₈₃	1	1	yes	characteristic
335	D₄	—	2	8	no	—
336	C₂×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄	—	2	1	no	—
338	C₂×C₄	—	2	1	no	—
339	C₂×C₄	—	2	1	no	—
340	C₂×C₄	—	2	1	no	—
341	C₂×C₄	—	2	1	no	—
342	C₂×C₄	—	2	1	no	—
343	C₂×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄	—	2	1	no	—
348	C₂×C₄	—	2	1	no	—
349	C₂×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄	—	2	1	no	—
351	C₂×C₄	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄	—	4	8	no	—
357	C₂×C₄	—	4	8	no	—
358	C₂×C₄	—	4	4	no	—
359	C₂×C₄	—	4	4	no	—
360	C₂×C₄	#14581751	1	2	yes	—
361	C₂×C₄	#14581751	1	2	yes	—
362	C₂×C₄	D₄×Dic₈₃	1	2	yes	—
363	C₂×C₄	D₄×Dic₈₃	1	2	yes	—
364	C₂×C₄	C₂×#13050574	1	4	yes	—
365	C₂×C₄	C₂×#13050574	1	2	yes	—
366	C₂×C₄	C₂×#13050574	1	2	yes	—
367	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄	#41×D₈₃	1	2	yes	—
369	C₂×C₄	C₂×#13050589	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄	C₂×#13050590	1	2	yes	—
371	C₈	—	332	4	no	—
372	C₈	—	166	4	no	—
373	C₈	—	166	4	no	—
374	C₂²	—	2	4	no	—
375	C₂²	—	2	4	no	—
376	C₂²	—	2	4	no	—
377	C₂²	—	4	2	no	—
378	C₂²	—	4	2	no	—
379	C₂²	—	4	2	no	—
380	C₂²	—	4	2	no	—
381	C₂²	C₂×#14581751	1	1	yes	characteristic
382	C₂²	C₂×D₄×Dic₈₃	1	1	yes	characteristic
383	C₂²	#41×Dic₈₃	1	1	yes	characteristic
384	C₂²	C₂²×#13050574	1	1	yes	characteristic
385	C₂²	C₂²×#13050574	1	1	yes	characteristic
386	C₂²	#19128468	1	1	yes	characteristic
387	C₂²	#19128468	1	1	yes	characteristic
388	C₄	—	2	2	no	—
389	C₄	—	2	2	no	—
390	C₄	—	2	2	no	—
391	C₄	—	2	4	no	—
392	C₄	—	4	1	no	—
393	C₄	—	4	2	no	—
394	C₄	—	4	2	no	—
395	C₄	—	4	1	no	—
396	C₄	#19127758	1	4	yes	complemented
397	C₄	#19128233	1	2	yes	—
398	C₄	#19128248	1	2	yes	—
399	C₂	—	4	4	no	—
400	C₂	#24909928	1	1	yes	characteristic
401	C₂	C₂×#19127758	1	1	yes	characteristic
402	C₂	#24916114	1	1	yes	characteristic
403	C₂	D₄×#13050574	1	1	yes	characteristic
404	C₂	D₄×#13050574	1	1	yes	characteristic
405	C₂	#24916477	1	1	yes	characteristic
406	C₂	#24916483	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃
commutator, socle	C₂³×C₈₃	C₂³×C₄
Fitting	C₄²×D₄×C₈₃	C₂
prime radical	C₂²×D₄×C₈₃	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴
hypercenter	C₄²×D₄	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#21270
LCS	G ▷ C₂³×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄²×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#19127758	C₂	semidirect
3. #24908182	C₂	semidirect
4. #24908078	C₂	semidirect
5. #24907316	C₂	semidirect
6. #24907225	C₂	semidirect
7. C₄×#14581703	C₂	semidirect
42. #14581703	D₄	semidirect
192. C₄×C₈₃	#432	semidirect
212. C₈₃	#21270	semidirect
396. C₄	#19127758	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19127758	2
#24908258	2
#24908182	2
#24908078	2
#24907316	2
#24907225	2
C₄×#14581703	2
C₄²×D₄×C₈₃	2
#21270	83