Subgroups — #35408700

Order 21248.

862 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 444 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#13050575	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#24910106	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#24910101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#24908336	C₂	1	2	yes	maximal
5	#24908200	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#24908147	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#24908143	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₄×#14581723	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#24907289	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#24907151	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₈₃×#1762	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#13050575	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄×D₃₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₄×#13050575	C₄	1	8	yes	complemented
15	C₂×#14581725	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#14581723	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#14581714	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#14581713	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14581712	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#14581702	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄×C₈₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₈×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
23	#19127604	C₂²	1	2	yes	—
24	#19127602	C₂²	1	2	yes	—
25	#19127600	C₂²	1	2	yes	—
26	#19127597	C₂²	1	2	yes	—
27	#19127594	—	2	2	no	—
28	#19127592	—	2	2	no	—
29	#19127564	—	2	1	no	—
30	#19127563	—	2	1	no	—
31	#19127561	—	2	1	no	—
32	#19127560	—	2	1	no	—
33	C₄×C₄⋊Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#19127547	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#19127464	C₂²	1	2	yes	—
36	#19127463	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄×D₄×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#102×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#97×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#340×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂²×D₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
44	C₂×#13050575	—	2	4	no	—
45	C₂×#13050575	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₄×D₃₃₂	—	2	2	no	—
49	C₄×D₃₃₂	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
54	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
55	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
56	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
57	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
58	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
61	#14581725	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	#14581723	—	2	4	no	—
63	#14581714	—	2	4	no	—
64	#14581713	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	#14581712	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	#14581702	—	2	4	no	—
67	C₄×C₈₃⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	C₈×Dic₈₃	—	2	4	no	—
69	C₈₃⋊#95	—	2	2	no	—
70	C₈₃⋊#95	—	2	2	no	—
71	C₈₃⋊#95	—	2	1	no	—
72	C₈₃⋊#95	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₈₃⋊#95	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₈₃⋊#95	D₄	1	2	yes	—
75	C₂²×D₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂³×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
77	C₂²×C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
78	C₄×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
79	C₄×D₄×C₈₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
80	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
84	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	#102×C₈₃	—	2	4	no	—
86	#97×C₈₃	—	2	2	no	—
87	#95×C₈₃	—	2	1	no	—
88	C₂³×D₈₃	—	2	1	no	—
89	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
90	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
91	C₂×D₃₃₂	—	2	1	no	—
92	C₂×D₃₃₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
93	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
94	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
95	C₂²×Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
96	C₂²×Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
97	C₂×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
98	C₂×C₄×D₈₃	—	8	2	no	—
99	#13050575	—	2	8	no	—
100	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
101	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂×C₈₃⋊C₈	#41	1	4	yes	—
104	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
105	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
106	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
107	C₄⋊Dic₈₃	—	8	2	no	—
108	C₄⋊Dic₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	Dic₈₃⋊C₄	—	8	2	no	—
110	C₂²⋊Dic₈₃	—	8	2	no	—
111	C₂²⋊Dic₈₃	—	8	2	no	—
112	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
113	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	8	2	no	—
114	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	8	2	no	—
115	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
116	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
117	C₄×Dic₈₃	—	8	1	no	—
118	C₂⁴×C₈₃	—	2	1	no	—
119	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
120	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
121	C₂×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
122	C₂×D₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
124	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
125	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₈₃	—	8	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
131	C₂×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
132	C₂×C₈×C₈₃	#41	1	4	yes	—
133	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
134	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
135	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
136	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
138	C₄²×C₈₃	—	8	1	no	—
139	C₄²×C₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₄²×C₈₃	#41	1	2	yes	—
141	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
142	C₂³×C₈₃	—	4	2	no	—
143	C₂³×C₈₃	—	4	2	no	—
144	C₂³×C₈₃	—	4	1	no	—
145	C₂³×C₈₃	—	4	1	no	—
146	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
148	C₂²×D₈₃	—	4	2	no	—
149	C₂²×D₈₃	—	4	2	no	—
150	C₂²×D₈₃	—	4	1	no	—
151	C₂²×D₈₃	—	4	1	no	—
152	D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
153	D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
154	D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
155	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
157	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
158	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
160	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
161	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
162	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
163	C₂×C₄×C₈₃	—	8	4	no	—
164	C₂×C₄×C₈₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₈₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
170	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
171	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
172	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
173	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
174	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
175	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
176	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
177	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
178	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
179	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
180	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
181	D₃₃₂	—	2	2	no	—
182	D₃₃₂	—	2	2	no	—
183	D₃₃₂	—	4	2	no	—
184	C₄×D₈₃	—	8	4	no	—
185	C₈×C₈₃	—	2	4	no	—
186	C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
187	C₈₃⋊C₈	#117	1	4	yes	—
188	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
189	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
190	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
191	C₂²×C₈₃	—	8	2	no	—
192	C₂²×C₈₃	—	8	2	no	—
193	C₂²×C₈₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₈₃	#532	1	2	yes	—
195	C₂²×C₈₃	#576	1	2	yes	—
196	C₂²×C₈₃	#577	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₈₃	#577	1	1	yes	characteristic
198	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
199	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
200	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
201	C₂×D₈₃	—	8	2	no	—
202	C₂×D₈₃	—	8	2	no	—
203	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
204	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
205	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
206	C₄×C₈₃	—	8	2	no	—
207	C₄×C₈₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
208	C₄×C₈₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
209	C₄×C₈₃	#529	1	2	yes	—
210	Dic₈₃	—	4	2	no	—
211	Dic₈₃	—	4	2	no	—
212	Dic₈₃	—	4	2	no	—
213	Dic₈₃	—	8	2	no	—
214	#21284	—	83	1	no	maximal, Sylow
215	C₂×C₈₃	—	8	2	no	—
216	C₂×C₈₃	#2293	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₈₃	#2948	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₈₃	#2952	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₈₃	#3179	1	2	yes	—
220	C₂×C₈₃	#3179	1	2	yes	—
221	D₈₃	—	8	2	no	—
222	C₂×C₄×D₈	—	83	1	no	—
223	#2319	—	83	1	no	—
224	#2319	—	83	1	no	—
225	#1972	—	83	2	no	—
226	#1943	—	83	2	no	—
227	#1934	—	83	2	no	—
228	#1934	—	83	2	no	—
229	C₄×#106	—	83	1	no	—
230	#1762	—	83	1	no	—
231	#1762	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
232	#1726	—	83	1	no	—
233	C₈₃	#21284	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
234	C₂²×D₈	—	83	1	no	—
235	C₂×C₄×D₄	—	83	1	no	—
236	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
237	C₄×D₈	—	83	8	no	—
238	C₂×#107	—	83	1	no	—
239	C₂×#106	—	83	2	no	—
240	C₂×#102	—	83	1	no	—
241	C₂×#102	—	83	1	no	—
242	C₂×#102	—	83	2	no	—
243	C₂×#102	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
244	C₂×#97	—	83	2	no	—
245	C₂×#97	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×C₈	—	83	1	no	—
247	C₂×C₄×C₈	—	83	2	no	—
248	#390	—	83	2	no	—
249	#390	—	83	2	no	—
250	#389	—	83	2	no	—
251	#389	—	83	2	no	—
252	#388	—	166	2	no	—
253	#388	—	166	2	no	—
254	#381	—	166	1	no	—
255	#381	—	166	1	no	—
256	#380	—	166	1	no	—
257	#380	—	166	1	no	—
258	C₄×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
259	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
260	#376	—	83	1	no	—
261	#340	—	83	2	no	—
262	#340	—	83	2	no	—
263	#340	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
264	C₂²×D₄	—	83	1	no	—
265	C₂²×D₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
266	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
267	C₂³×C₄	—	166	1	no	—
268	C₂×D₈	—	83	4	no	—
269	C₂×D₈	—	166	4	no	—
270	C₂²×C₈	—	83	1	no	—
271	C₂²×C₈	—	83	1	no	—
272	C₂²×C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
273	C₄×D₄	—	2	2	no	—
274	C₄×D₄	—	83	4	no	—
275	C₄×D₄	—	166	2	no	—
276	C₄×D₄	C₄×D₈₃	1	4	yes	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
282	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
289	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
290	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
291	C₂×C₄²	—	166	1	no	—
292	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
293	#107	—	83	4	no	—
294	#106	—	166	4	no	—
295	#102	—	2	4	no	—
296	#102	—	83	4	no	—
297	#102	—	83	4	no	—
298	#102	—	166	4	no	—
299	#97	—	2	2	no	—
300	#97	—	166	4	no	—
301	C₄×C₈	—	83	4	no	—
302	C₄×C₈	—	166	4	no	—
303	#95	—	2	1	no	—
304	#95	—	83	1	no	—
305	#95	—	83	1	no	—
306	#95	—	83	2	no	—
307	#95	—	166	2	no	—
308	#95	—	166	2	no	—
309	#95	—	166	1	no	—
310	C₂⁴	—	2	1	no	—
311	C₂⁴	—	166	1	no	—
312	C₂×D₄	—	2	2	no	—
313	C₂×D₄	—	2	1	no	—
314	C₂×D₄	—	2	2	no	—
315	C₂×D₄	—	83	2	no	—
316	C₂×D₄	—	166	2	no	—
317	C₂×D₄	—	166	1	no	—
318	C₂×D₄	—	166	2	no	—
319	C₂×D₄	C₂×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	664	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
330	C₂²×C₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
333	D₈	—	166	8	no	—
334	C₂×C₈	—	2	2	no	—
335	C₂×C₈	—	2	2	no	—
336	C₂×C₈	—	83	2	no	—
337	C₂×C₈	—	83	4	no	—
338	C₂×C₈	—	83	2	no	—
339	C₂×C₈	—	166	2	no	—
340	C₂×C₈	#13050590	1	4	yes	—
341	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
342	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
343	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
344	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
345	C₄⋊C₄	—	664	2	no	—
346	C₄⋊C₄	—	664	2	no	—
347	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
348	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
349	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
350	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
351	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	664	2	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	664	2	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	664	2	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	664	2	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
357	C₄²	—	8	1	no	—
358	C₄²	—	664	1	no	—
359	C₄²	—	166	2	no	—
360	C₄²	—	166	2	no	—
361	C₄²	C₂×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
362	C₄²	#13050589	1	2	yes	—
363	C₂³	—	2	2	no	—
364	C₂³	—	4	2	no	—
365	C₂³	—	4	2	no	—
366	C₂³	—	4	1	no	—
367	C₂³	—	4	1	no	—
368	C₂³	—	332	2	no	—
369	C₂³	—	332	2	no	—
370	C₂³	—	332	1	no	—
371	C₂³	—	332	1	no	—
372	C₂³	—	166	2	no	—
373	C₂³	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
374	D₄	—	2	2	no	—
375	D₄	—	2	2	no	—
376	D₄	—	4	2	no	—
377	D₄	—	332	2	no	—
378	D₄	—	166	2	no	—
379	D₄	—	166	2	no	—
380	C₂×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄	—	4	2	no	—
385	C₂×C₄	—	4	2	no	—
386	C₂×C₄	—	4	2	no	—
387	C₂×C₄	—	4	2	no	—
388	C₂×C₄	—	8	4	no	—
389	C₂×C₄	—	332	2	no	—
390	C₂×C₄	—	332	2	no	—
391	C₂×C₄	—	332	2	no	—
392	C₂×C₄	—	332	2	no	—
393	C₂×C₄	—	664	4	no	—
394	C₂×C₄	—	166	2	no	—
395	C₂×C₄	—	166	2	no	—
396	C₂×C₄	—	166	2	no	—
397	C₂×C₄	—	166	2	no	—
398	C₂×C₄	—	166	2	no	—
399	C₂×C₄	—	166	2	no	—
400	C₂×C₄	—	166	2	no	—
401	C₂×C₄	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	#41×D₈₃	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	C₂×#13050589	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	C₂×#13050590	1	2	yes	—
407	C₈	—	2	4	no	—
408	C₈	—	83	4	no	—
409	C₈	—	166	2	no	—
410	C₂²	—	4	2	no	—
411	C₂²	—	4	2	no	—
412	C₂²	—	4	2	no	—
413	C₂²	—	8	2	no	—
414	C₂²	—	8	2	no	—
415	C₂²	—	332	2	no	—
416	C₂²	—	332	2	no	—
417	C₂²	—	332	2	no	—
418	C₂²	—	664	2	no	—
419	C₂²	—	664	2	no	—
420	C₂²	C₂×(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂²	#19128248	1	2	yes	—
422	C₂²	#19128505	1	2	yes	—
423	C₂²	#19128510	1	1	yes	characteristic
424	C₂²	#19128511	1	1	yes	characteristic
425	C₄	—	2	2	no	—
426	C₄	—	2	2	no	—
427	C₄	—	4	2	no	—
428	C₄	—	8	2	no	—
429	C₄	—	332	2	no	—
430	C₄	—	332	2	no	—
431	C₄	—	332	2	no	—
432	C₄	—	664	2	no	—
433	C₄	#117×D₈₃	1	1	yes	characteristic
434	C₄	C₄×#13050590	1	1	yes	characteristic
435	C₄	#19128231	1	2	yes	—
436	C₂	—	8	2	no	—
437	C₂	—	664	2	no	—
438	C₂	#24909926	1	1	yes	characteristic
439	C₂	#24916311	1	1	yes	characteristic
440	C₂	#24916342	1	1	yes	characteristic
441	C₂	#24918144	1	2	yes	—
442	C₂	#24918152	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₈₃
commutator	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃
Fitting	C₈₃×#1762	C₂
socle	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#13050575	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴
hypercenter	#1762	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#21284
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₃ ▷ C₂×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1762

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #24910106	C₂	semidirect
3. #24910101	C₂	semidirect
5. #24908200	C₂	semidirect
6. #24908147	C₂	semidirect
7. #24908143	C₂	semidirect
8. C₄×#14581723	C₂	semidirect
9. #24907289	C₂	semidirect
10. #24907151	C₂	semidirect
11. C₈₃×#1762	C₂	semidirect
14. C₄×#13050575	C₄	semidirect
231. #1762	D₈₃	semidirect
233. C₈₃	#21284	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#13050575	2
#24910106	2
#24910101	2
#24908336	2
#24908200	2
#24908147	2
#24908143	2
C₄×#14581723	2
#24907289	2
#24907151	2
C₈₃×#1762	2
#21284	83