Subgroups — #35408805

Order 21248.

722 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 408 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₄×#14581812	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#24916112	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#24908350	C₂	1	2	yes	maximal
4	#24908208	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#24908177	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#24908173	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₄×#14581727	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#24907276	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#24907273	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#24907151	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₈₃×#2923	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#14581812	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₄×#13050590	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₄×#13050580	C₄	1	2	yes	complemented
15	C₄×#13050577	C₄	1	2	yes	complemented
16	C₄×#13050578	C₄	1	2	yes	complemented
17	C₄×#13050575	C₄	1	2	yes	complemented
18	#19127763	—	2	2	no	—
19	#19127756	—	2	2	no	—
20	C₂×#14581727	C₂²	1	2	yes	—
21	#19127737	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#19127727	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14581719	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14581718	C₂²	1	2	yes	—
25	#19127697	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#19127695	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#19127667	C₂²	1	2	yes	—
28	C₄×#13050574	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14581702	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄×C₈₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₈×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
32	#19127547	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#19127465	C₂²	1	2	yes	—
34	#19127462	C₂²	1	2	yes	—
35	#19127460	C₂²	1	2	yes	—
36	C₄×#41×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#433×C₈₃	—	2	2	no	—
38	#432×C₈₃	—	2	2	no	—
39	#424×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
40	#408×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
41	C₄×M₁₆×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#97×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#13050590	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	#14581812	—	2	4	no	—
45	C₂×#13050580	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#13050578	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#13050577	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#13050575	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#13050574	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₄×Dic₁₆₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₄×D₃₃₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
55	#14581751	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	#14581749	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
58	C₄²×D₈₃	—	2	1	no	—
59	#14581727	—	2	4	no	—
60	#14581725	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	#14581723	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	Dic₈₃⋊C₈	—	2	4	no	—
63	#14581719	—	2	4	no	—
64	#14581718	—	2	4	no	—
65	#14581716	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	#14581715	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	#14581713	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	#14581712	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	(C₂×D₈₃)⋊C₈	—	2	4	no	—
70	#14581703	—	2	1	no	—
71	#14581702	—	2	4	no	—
72	C₄×C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
73	C₄×C₈₃⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₄×C₈₃⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₈×Dic₈₃	—	2	4	no	—
76	C₈₃⋊#95	—	2	2	no	—
77	C₂×#41×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×M₁₆×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂²×C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
80	C₄×Q₈×C₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₄×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
82	C₄×D₄×C₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	#117×C₈₃	—	2	1	no	—
84	#117×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
86	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₄⋊C₈×C₈₃	—	2	4	no	—
88	C₂²⋊C₈×C₈₃	—	2	4	no	—
89	#97×C₈₃	—	2	1	no	—
90	#97×C₈₃	D₄	1	2	yes	—
91	#97×C₈₃	D₄	1	2	yes	—
92	C₄×C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
93	#13050590	—	2	2	no	—
94	#13050590	—	2	2	no	—
95	C₂×Dic₁₆₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×D₃₃₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
98	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
99	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
100	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
101	#13050580	—	2	2	no	—
102	#13050578	—	2	2	no	—
103	#13050577	—	2	2	no	—
104	#13050575	—	2	2	no	—
105	#13050574	—	2	2	no	—
106	#13050574	—	2	2	no	—
107	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
108	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
109	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₈₃⋊C₈	#41	1	4	yes	—
113	C₄⋊Dic₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
115	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
116	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
117	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
118	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
119	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
120	C₄×Dic₈₃	#41	1	4	yes	—
121	#41×C₈₃	—	2	2	no	—
122	#41×C₈₃	—	2	2	no	—
123	C₂×Q₈×C₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
125	C₂×D₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
127	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₈₃	#41	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
130	M₁₆×C₈₃	—	2	2	no	—
131	M₁₆×C₈₃	—	2	2	no	—
132	C₂×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
133	C₂×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
134	C₂×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
135	C₂×C₈×C₈₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
136	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
137	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
139	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
140	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
141	C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
142	C₄²×C₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
146	C₂³×C₈₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
148	Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
149	Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
150	D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
151	D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
152	D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
153	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
155	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
156	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
157	C₂×C₄×C₈₃	—	8	2	no	—
158	C₂×C₄×C₈₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₈₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
164	C₂²⋊D₈₃	—	4	2	no	—
165	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
166	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
167	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
168	C₂×Dic₈₃	—	4	4	no	—
169	D₃₃₂	—	2	1	no	—
170	D₃₃₂	—	2	1	no	—
171	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
172	C₄×D₈₃	—	8	2	no	—
173	Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
174	Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
175	C₈×C₈₃	—	2	4	no	—
176	C₈×C₈₃	—	4	2	no	—
177	C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
178	C₈₃⋊C₈	—	4	2	no	—
179	C₈₃⋊C₈	#117	1	2	yes	—
180	C₈₃⋊C₈	#117	1	2	yes	—
181	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
182	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
183	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
184	C₂²×C₈₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₈₃	#529	1	2	yes	—
186	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
187	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
188	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
189	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
190	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
191	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
192	C₄×C₈₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
193	C₄×C₈₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
194	C₄×C₈₃	#532	1	2	yes	—
195	Dic₈₃	—	4	4	no	—
196	Dic₈₃	—	4	2	no	—
197	Dic₈₃	—	4	1	no	—
198	#21294	—	83	1	no	maximal, Sylow
199	C₂×C₈₃	—	2	2	no	—
200	C₂×C₈₃	—	8	1	no	—
201	C₂×C₈₃	#2293	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₈₃	#2957	1	2	yes	—
203	D₈₃	—	8	1	no	—
204	C₄×#135	—	83	1	no	—
205	#2923	—	83	1	no	—
206	#2923	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
207	#1974	—	83	2	no	—
208	#1945	—	83	2	no	—
209	#1938	—	83	2	no	—
210	#1938	—	83	2	no	—
211	C₄×#108	—	83	1	no	—
212	#1759	—	83	1	no	—
213	#1759	—	83	1	no	—
214	#1726	—	83	1	no	—
215	C₈₃	#21294	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
216	C₂×#135	—	83	1	no	—
217	C₄×#41	—	83	1	no	—
218	C₄×#41	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
219	C₄×Q₁₆	—	83	2	no	—
220	C₄×SD₁₆	—	83	2	no	—
221	C₄×SD₁₆	—	83	2	no	—
222	C₄×D₈	—	83	2	no	—
223	#433	—	2	2	no	—
224	#433	—	166	2	no	—
225	#432	—	2	2	no	—
226	#432	—	166	2	no	—
227	C₂×#108	—	83	2	no	—
228	#427	—	83	1	no	—
229	#424	—	83	2	no	—
230	#424	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
231	C₂×#104	—	83	2	no	—
232	C₂×#104	—	83	2	no	—
233	#416	—	83	1	no	—
234	#416	—	83	1	no	—
235	#408	—	83	2	no	—
236	#408	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
237	C₄×M₁₆	—	83	1	no	—
238	C₄×M₁₆	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
239	C₂×#97	—	83	2	no	—
240	C₂×#97	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×C₈	—	83	1	no	—
242	C₂×C₄×C₈	—	83	2	no	—
243	#376	—	83	1	no	—
244	#341	—	83	2	no	—
245	#339	—	83	2	no	—
246	#339	—	83	2	no	—
247	C₂×#41	—	83	1	no	—
248	C₂×#41	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
249	#135	—	166	4	no	—
250	C₂×Q₁₆	—	83	1	no	—
251	C₂×SD₁₆	—	83	1	no	—
252	C₂×SD₁₆	—	83	1	no	—
253	C₂×D₈	—	83	1	no	—
254	C₂×M₁₆	—	83	2	no	—
255	C₂×M₁₆	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
256	C₂²×C₈	—	83	1	no	—
257	C₂²×C₈	—	83	1	no	—
258	C₂²×C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
259	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
260	C₄×Q₈	C₄×D₈₃	1	2	yes	—
261	C₄×D₄	—	2	2	no	—
262	C₄×D₄	—	83	2	no	—
263	C₄×D₄	—	166	2	no	—
264	C₄×D₄	C₄×D₈₃	1	2	yes	—
265	#117	—	2	1	no	—
266	#117	—	83	1	no	—
267	#117	—	166	1	no	—
268	#117	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
270	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
271	C₂×C₄²	—	166	1	no	—
272	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
273	#108	—	166	4	no	—
274	#107	—	83	2	no	—
275	#106	—	83	2	no	—
276	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
277	C₄⋊C₈	—	166	4	no	—
278	#104	—	166	4	no	—
279	#104	—	166	4	no	—
280	#103	—	83	2	no	—
281	#103	—	83	2	no	—
282	#102	—	83	2	no	—
283	#102	—	83	2	no	—
284	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
285	C₂²⋊C₈	—	166	4	no	—
286	#97	—	2	1	no	—
287	#97	—	166	4	no	—
288	#97	—	166	1	no	—
289	#97	C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
290	#97	C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
291	C₄×C₈	—	2	1	no	—
292	C₄×C₈	—	83	2	no	—
293	C₄×C₈	—	83	2	no	—
294	C₄×C₈	—	166	4	no	—
295	C₄×C₈	—	166	1	no	—
296	#95	—	166	2	no	—
297	#41	—	2	2	no	—
298	#41	—	2	2	no	—
299	#41	—	166	2	no	—
300	#41	—	166	2	no	—
301	C₂×Q₈	—	83	1	no	—
302	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
303	C₂×D₄	—	2	1	no	—
304	C₂×D₄	—	83	1	no	—
305	C₂×D₄	—	166	1	no	—
306	C₂×D₄	C₂×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
312	C₂²×C₄	#13050590	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
314	Q₁₆	—	166	2	no	—
315	SD₁₆	—	166	2	no	—
316	SD₁₆	—	166	2	no	—
317	D₈	—	166	2	no	—
318	M₁₆	—	2	2	no	—
319	M₁₆	—	2	2	no	—
320	M₁₆	—	166	2	no	—
321	M₁₆	—	166	2	no	—
322	C₂×C₈	—	2	2	no	—
323	C₂×C₈	—	2	2	no	—
324	C₂×C₈	—	2	2	no	—
325	C₂×C₈	—	83	1	no	—
326	C₂×C₈	—	83	1	no	—
327	C₂×C₈	—	83	4	no	—
328	C₂×C₈	—	83	2	no	—
329	C₂×C₈	—	166	2	no	—
330	C₂×C₈	—	166	2	no	—
331	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	4	yes	—
332	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
333	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
334	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
335	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
336	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
337	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
340	C₄²	—	2	1	no	—
341	C₄²	—	2	2	no	—
342	C₄²	—	83	4	no	—
343	C₄²	—	166	1	no	—
344	C₄²	—	166	2	no	—
345	C₄²	—	166	2	no	—
346	C₄²	C₂×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
347	C₄²	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
348	C₄²	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
349	C₂³	—	2	1	no	—
350	C₂³	—	166	1	no	—
351	C₂³	C₂×#13050590	1	1	yes	characteristic
352	Q₈	—	2	1	no	—
353	Q₈	—	2	1	no	—
354	Q₈	—	166	1	no	—
355	Q₈	—	166	1	no	—
356	D₄	—	2	1	no	—
357	D₄	—	2	1	no	—
358	D₄	—	4	2	no	—
359	D₄	—	332	2	no	—
360	D₄	—	166	1	no	—
361	D₄	—	166	1	no	—
362	C₂×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄	—	4	2	no	—
365	C₂×C₄	—	4	2	no	—
366	C₂×C₄	—	8	2	no	—
367	C₂×C₄	—	332	4	no	—
368	C₂×C₄	—	332	2	no	—
369	C₂×C₄	—	664	2	no	—
370	C₂×C₄	—	166	2	no	—
371	C₂×C₄	—	166	1	no	—
372	C₂×C₄	—	166	4	no	—
373	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
374	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
375	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄	#41×D₈₃	1	2	yes	—
378	C₂×C₄	#41×D₈₃	1	2	yes	—
379	C₈	—	2	4	no	—
380	C₈	—	4	2	no	—
381	C₈	—	332	2	no	—
382	C₈	—	83	2	no	—
383	C₈	—	83	2	no	—
384	C₈	—	166	2	no	—
385	C₂²	—	2	2	no	—
386	C₂²	—	4	1	no	—
387	C₂²	—	4	2	no	—
388	C₂²	—	332	1	no	—
389	C₂²	—	332	2	no	—
390	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
391	C₂²	#19128229	1	2	yes	—
392	C₄	—	2	2	no	—
393	C₄	—	2	2	no	—
394	C₄	—	4	1	no	—
395	C₄	—	4	2	no	—
396	C₄	—	332	4	no	—
397	C₄	—	332	1	no	—
398	C₄	—	332	2	no	—
399	C₄	#117×D₈₃	1	1	yes	characteristic
400	C₄	#19128169	1	1	yes	characteristic
401	C₄	#19128247	1	2	yes	—
402	C₂	—	2	2	no	—
403	C₂	—	8	1	no	—
404	C₂	—	664	1	no	—
405	C₂	#24909922	1	1	yes	characteristic
406	C₂	#24916378	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₃
commutator	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃
Fitting	C₈₃×#2923	C₂
socle	C₂²×C₈₃	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂×#14581812	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴
hypercenter	#2923	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#21294
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₃ ▷ C₂×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×#97 ◁ #2923

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #24916112	C₂	semidirect
4. #24908208	C₂	semidirect
5. #24908177	C₂	semidirect
6. #24908173	C₂	semidirect
7. C₄×#14581727	C₂	semidirect
8. #24907276	C₂	semidirect
9. #24907273	C₂	semidirect
10. #24907151	C₂	semidirect
11. C₈₃×#2923	C₂	semidirect
14. C₄×#13050580	C₄	semidirect
15. C₄×#13050577	C₄	semidirect
16. C₄×#13050578	C₄	semidirect
17. C₄×#13050575	C₄	semidirect
206. #2923	D₈₃	semidirect
215. C₈₃	#21294	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₄×#14581812	2
#24916112	2
#24908350	2
#24908208	2
#24908177	2
#24908173	2
C₄×#14581727	2
#24907276	2
#24907273	2
#24907151	2
C₈₃×#2923	2
#21294	83