Subgroups — #35409208

Order 21248.

854 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 428 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19127751	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×M₁₆×Dic₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#24909857	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#24908180	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#24908178	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#24907648	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#24907646	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#24907645	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#24907322	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#24907319	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₈₃×#1851	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×#13050574	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#19127751	—	2	4	no	—
15	C₂×C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×Dic₈₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×Dic₈₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×Dic₈₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×Dic₈₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	M₁₆×Dic₈₃	—	2	4	no	—
22	C₂×#14581702	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₈×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₈×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₈×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
26	#19127568	C₄	1	1	yes	characteristic
27	#19127568	C₄	1	1	yes	characteristic
28	#19127565	C₄	1	1	yes	characteristic
29	#19127565	C₄	1	1	yes	characteristic
30	#19127562	C₄	1	2	yes	—
31	#19127559	C₄	1	2	yes	—
32	C₄×Dic₈₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
33	C₄×C₂²⋊Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#19127547	C₂²	1	2	yes	—
35	#19127456	C₂²	1	2	yes	—
36	#19127455	C₂²	1	2	yes	—
37	#19127455	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂²×M₁₆×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄⋊C₈×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₂²⋊C₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#336×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂³×Dic₈₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×Dic₈₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#13050574	—	2	4	no	—
46	C₂×#13050574	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄×Dic₈₃	D₄	1	4	yes	—
56	C₂×C₄×Dic₈₃	Q₈	1	4	yes	—
57	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	—	2	4	no	—
61	Dic₈₃⋊C₈	—	2	4	no	—
62	Dic₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
63	Dic₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
64	Dic₈₃⋊C₈	—	2	4	no	—
65	C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	—	2	2	no	—
66	#14581702	—	2	4	no	—
67	C₈×Dic₈₃	—	2	4	no	—
68	C₈×Dic₈₃	—	2	2	no	—
69	C₈×Dic₈₃	—	2	2	no	—
70	C₈₃⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₈₃⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₈₃⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₈₃⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₈₃⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₈₃⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₈₃⋊#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₈₃⋊#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×M₁₆×C₈₃	—	2	2	no	—
80	C₂×M₁₆×C₈₃	—	2	4	no	—
81	C₂²×C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
86	C₄⋊C₈×C₈₃	—	2	4	no	—
87	C₂²⋊C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
88	#95×C₈₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	#95×C₈₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
91	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
92	C₂²×Dic₈₃	—	4	2	no	—
93	C₂²×Dic₈₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
94	C₂²×Dic₈₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
95	C₂²×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	#13050574	—	2	8	no	—
102	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
103	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
104	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
105	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
106	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
107	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
108	C₂×C₈₃⋊C₈	#41	1	4	yes	—
109	Dic₈₃⋊C₄	—	2	4	no	—
110	Dic₈₃⋊C₄	—	2	4	no	—
111	C₂²⋊Dic₈₃	—	4	2	no	—
112	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
113	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
114	C₄×Dic₈₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
115	C₄×Dic₈₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
116	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₄×Dic₈₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
119	C₄×Dic₈₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
120	C₂⁴×C₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
129	M₁₆×C₈₃	—	2	8	no	—
130	C₂×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
131	C₂×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
132	C₂×C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
133	C₂×C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
134	C₂×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
135	C₂×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
136	C₂×C₈×C₈₃	#41	1	4	yes	—
137	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
138	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
139	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
140	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
141	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
142	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
143	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
144	C₂³×C₈₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
145	C₂³×C₈₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
150	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×C₈₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
161	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
162	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
163	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
164	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
165	C₂×Dic₈₃	—	2	8	no	—
166	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
167	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
168	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
169	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
170	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
171	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
172	C₂×Dic₈₃	—	4	4	no	—
173	C₂×Dic₈₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
174	C₂×Dic₈₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
175	C₂×Dic₈₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
176	C₂×Dic₈₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
177	C₂×Dic₈₃	#131	1	2	yes	—
178	C₂×Dic₈₃	#131	1	2	yes	—
179	C₈×C₈₃	—	2	4	no	—
180	C₈×C₈₃	—	4	1	no	—
181	C₈×C₈₃	—	4	1	no	—
182	C₈₃⋊C₈	—	2	4	no	—
183	C₈₃⋊C₈	—	4	1	no	—
184	C₈₃⋊C₈	—	4	1	no	—
185	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
186	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
187	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
188	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
189	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
190	C₂²×C₈₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₈₃	C₄×#41	1	2	yes	—
192	C₂²×C₈₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₈₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₈₃	#568	1	2	yes	—
195	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
196	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
197	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
198	C₄×C₈₃	#525	1	1	yes	characteristic
199	C₄×C₈₃	#525	1	1	yes	characteristic
200	C₄×C₈₃	#533	1	2	yes	—
201	Dic₈₃	—	2	2	no	—
202	Dic₈₃	—	2	2	no	—
203	Dic₈₃	—	2	2	no	—
204	Dic₈₃	—	4	2	no	—
205	Dic₈₃	—	4	2	no	—
206	Dic₈₃	#424	1	4	yes	—
207	#21354	—	83	1	no	maximal, Sylow
208	C₂×C₈₃	—	4	2	no	—
209	C₂×C₈₃	#2296	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₈₃	C₂×#424	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₈₃	#2905	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₈₃	#2969	1	2	yes	—
213	C₂×C₈₃	#2969	1	2	yes	—
214	C₂×#431	—	83	1	no	—
215	C₂×C₄×M₁₆	—	83	1	no	—
216	#2283	—	83	1	no	—
217	#1939	—	83	2	no	—
218	#1939	—	83	2	no	—
219	#1851	—	83	1	no	—
220	#1851	—	83	1	no	—
221	#1851	—	83	1	no	—
222	#1851	D₈₃	1	1	yes	characteristic
223	#1768	—	83	2	no	—
224	#1768	—	83	2	no	—
225	C₈₃	#21354	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
226	C₂²×M₁₆	—	83	1	no	—
227	C₂²×M₁₆	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₄²	—	83	1	no	—
229	#431	—	166	4	no	—
230	C₂×C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
231	C₂×C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
232	C₂×C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
233	C₂×C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
234	C₂×C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
235	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
236	C₂×C₂²⋊C₈	—	83	1	no	—
237	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
238	C₄×M₁₆	—	166	4	no	—
239	C₂×#97	—	83	2	no	—
240	C₂×C₄×C₈	—	83	2	no	—
241	C₂×C₄×C₈	—	83	1	no	—
242	C₂×C₄×C₈	—	83	1	no	—
243	#383	—	83	1	no	—
244	#383	—	83	1	no	—
245	#382	—	83	1	no	—
246	#382	—	83	1	no	—
247	#381	—	83	2	no	—
248	#380	—	83	2	no	—
249	C₄×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
250	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
251	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
252	#376	—	83	2	no	—
253	#336	—	83	2	no	—
254	#336	—	83	2	no	—
255	#336	—	83	2	no	—
256	#336	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
257	C₂³×C₄	—	83	1	no	—
258	C₂³×C₄	—	83	1	no	—
259	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
260	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
261	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
262	C₂×M₁₆	—	166	4	no	—
263	C₂×M₁₆	—	166	2	no	—
264	C₂²×C₈	—	83	2	no	—
265	C₂²×C₈	—	83	1	no	—
266	C₂²×C₈	—	83	1	no	—
267	C₂²×C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₈₃	1	2	yes	—
274	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
275	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
276	C₂×C₄²	—	83	4	no	—
277	C₂×C₄²	—	83	4	no	—
278	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
279	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
280	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
281	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
282	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
283	C₄⋊C₈	—	166	4	no	—
284	C₄⋊C₈	—	166	2	no	—
285	C₄⋊C₈	—	166	2	no	—
286	C₄⋊C₈	—	166	4	no	—
287	C₄⋊C₈	—	166	4	no	—
288	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
289	C₂²⋊C₈	—	166	2	no	—
290	#97	—	166	4	no	—
291	C₄×C₈	—	166	4	no	—
292	C₄×C₈	—	166	2	no	—
293	C₄×C₈	—	166	2	no	—
294	#95	—	83	2	no	—
295	#95	—	83	2	no	—
296	#95	—	83	2	no	—
297	#95	—	83	2	no	—
298	#95	—	83	1	no	—
299	#95	—	83	1	no	—
300	#95	—	83	2	no	—
301	#95	—	83	2	no	—
302	#95	C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
303	#95	C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
304	C₂⁴	C₂×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	83	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	83	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
318	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄	D₄×D₈₃	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄	Q₈×D₈₃	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
324	M₁₆	—	2	8	no	—
325	M₁₆	—	166	8	no	—
326	C₂×C₈	—	2	2	no	—
327	C₂×C₈	—	2	2	no	—
328	C₂×C₈	—	2	1	no	—
329	C₂×C₈	—	2	1	no	—
330	C₂×C₈	—	2	2	no	—
331	C₂×C₈	—	2	2	no	—
332	C₂×C₈	—	83	4	no	—
333	C₂×C₈	—	166	1	no	—
334	C₂×C₈	—	166	1	no	—
335	C₂×C₈	—	166	2	no	—
336	C₂×C₈	—	166	2	no	—
337	C₂×C₈	—	166	2	no	—
338	C₂×C₈	—	166	2	no	—
339	C₂×C₈	#13050589	1	4	yes	—
340	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
341	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
344	C₄²	—	2	2	no	—
345	C₄²	—	2	2	no	—
346	C₄²	—	83	2	no	—
347	C₄²	—	83	2	no	—
348	C₄²	—	83	2	no	—
349	C₄²	—	83	2	no	—
350	C₄²	—	83	4	no	—
351	C₄²	—	83	4	no	—
352	C₄²	—	166	2	no	—
353	C₄²	—	166	2	no	—
354	C₂³	—	2	2	no	—
355	C₂³	—	2	1	no	—
356	C₂³	—	2	1	no	—
357	C₂³	—	2	2	no	—
358	C₂³	C₄⋊C₄×D₈₃	1	2	yes	—
359	C₂³	C₂²×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄	—	2	4	no	—
364	C₂×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄	—	332	4	no	—
371	C₂×C₄	—	83	2	no	—
372	C₂×C₄	—	83	2	no	—
373	C₂×C₄	—	83	2	no	—
374	C₂×C₄	—	83	2	no	—
375	C₂×C₄	—	83	2	no	—
376	C₂×C₄	—	83	2	no	—
377	C₂×C₄	—	166	2	no	—
378	C₂×C₄	—	166	2	no	—
379	C₂×C₄	—	166	2	no	—
380	C₂×C₄	—	166	2	no	—
381	C₂×C₄	—	166	2	no	—
382	C₂×C₄	—	166	2	no	—
383	C₂×C₄	—	166	8	no	—
384	C₂×C₄	—	166	1	no	—
385	C₂×C₄	—	166	1	no	—
386	C₂×C₄	—	166	2	no	—
387	C₂×C₄	—	166	2	no	—
388	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₈₃	1	2	yes	—
389	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₈₃	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄	#41×D₈₃	1	2	yes	—
392	C₂×C₄	C₂×#13050589	1	2	yes	—
393	C₈	—	2	4	no	—
394	C₈	—	4	1	no	—
395	C₈	—	4	1	no	—
396	C₈	—	332	1	no	—
397	C₈	—	332	1	no	—
398	C₈	—	166	4	no	—
399	C₂²	—	2	2	no	—
400	C₂²	—	2	2	no	—
401	C₂²	—	2	2	no	—
402	C₂²	—	4	2	no	—
403	C₂²	—	4	2	no	—
404	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
405	C₂²	C₄×#13050589	1	2	yes	—
406	C₂²	#131×D₈₃	1	1	yes	characteristic
407	C₂²	#131×D₈₃	1	1	yes	characteristic
408	C₂²	#19128467	1	2	yes	—
409	C₄	—	2	2	no	—
410	C₄	—	4	2	no	—
411	C₄	—	4	2	no	—
412	C₄	—	332	2	no	—
413	C₄	—	332	2	no	—
414	C₄	—	83	4	no	—
415	C₄	—	166	2	no	—
416	C₄	—	166	2	no	—
417	C₄	—	166	2	no	—
418	C₄	#19128207	1	1	yes	characteristic
419	C₄	#19128209	1	1	yes	characteristic
420	C₄	#19128253	1	2	yes	—
421	C₂	—	4	2	no	—
422	C₂	#24909942	1	1	yes	characteristic
423	C₂	#424×D₈₃	1	1	yes	characteristic
424	C₂	#24916025	1	1	yes	characteristic
425	C₂	#24916460	1	2	yes	—
426	C₂	#24916462	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃
commutator, socle	C₂³×C₈₃	C₂³×C₄
Fitting	C₈₃×#1851	C₂
prime radical	C₂⁴×C₈₃	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴
hypercenter	#1851	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#21354
LCS	G ▷ C₂³×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1851

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #24908180	C₂	semidirect
5. #24908178	C₂	semidirect
9. #24907322	C₂	semidirect
10. #24907319	C₂	semidirect
225. C₈₃	#21354	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19127751	2
C₂×M₁₆×Dic₈₃	2
#24909857	2
#24908180	2
#24908178	2
#24907648	2
#24907646	2
#24907645	2
#24907322	2
#24907319	2
C₈₃×#1851	2
#21354	83