Subgroups — #35409373

Order 21248.

1226 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 400 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19128235	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₄×C₈₃⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#24908398	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#24908256	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#24907753	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#24907232	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#432×C₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂³×C₈₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
9	#19128235	—	2	4	no	—
10	#19128235	—	2	4	no	—
11	C₂×#14581786	C₄	1	2	yes	—
12	C₂×#14581784	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#14581780	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#14581775	C₄	1	2	yes	—
15	C₂×#14581771	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#14581766	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄×Dic₁₆₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄×D₃₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#14581749	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂²	1	8	yes	—
22	C₂×C₄×C₈₃⋊C₈	—	2	4	no	—
23	C₂×C₄×C₈₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄×C₈₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
25	#19127455	C₂²	1	8	yes	—
26	C₂²×C₄²×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#432×C₈₃	—	2	4	no	—
28	C₂×C₄⋊C₈×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₂²⋊C₈×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#97×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×Dic₁₆₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×D₃₃₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₂²⋊D₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
35	C₂²×C₈₃⋊C₈	—	2	8	no	—
36	C₂²×C₈₃⋊C₈	—	2	4	no	—
37	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
38	#14581786	—	2	8	no	—
39	#14581784	—	2	4	no	—
40	#14581780	—	2	4	no	—
41	#14581775	—	2	8	no	—
42	#14581771	—	2	4	no	—
43	#14581766	—	2	4	no	—
44	C₄×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
45	C₄×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
46	C₄×D₃₃₂	—	2	2	no	—
47	C₄×D₃₃₂	—	2	2	no	—
48	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
49	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
50	#14581749	—	2	4	no	—
51	#14581749	—	2	4	no	—
52	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
64	(C₂×D₈₃)⋊C₈	—	2	16	no	—
65	C₄×C₈₃⋊C₈	—	2	4	no	—
66	C₄×C₈₃⋊C₈	—	2	4	no	—
67	C₂³×C₄×C₈₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂³×C₄×C₈₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₈×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂×C₄²×C₈₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄²×C₈₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄²×C₈₃	D₄	1	4	yes	—
74	C₂×C₄²×C₈₃	D₄	1	4	yes	—
75	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₄⋊C₈×C₈₃	—	2	4	no	—
78	C₂²⋊C₈×C₈₃	—	2	4	no	—
79	#97×C₈₃	—	2	4	no	—
80	C₂³×D₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
81	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
82	C₂×Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
83	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
84	C₂×D₃₃₂	—	2	4	no	—
85	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
86	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	8	no	—
87	C₂²×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
88	C₂²×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
89	C₂²×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
90	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
91	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
92	C₂×C₄×D₈₃	—	2	8	no	—
93	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	16	no	—
94	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	4	no	—
95	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	4	no	—
96	C₂×C₈₃⋊C₈	#41	1	8	yes	—
97	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
98	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
99	Dic₈₃⋊C₄	—	2	4	no	—
100	Dic₈₃⋊C₄	—	2	4	no	—
101	Dic₈₃⋊C₄	—	2	4	no	—
102	Dic₈₃⋊C₄	—	2	4	no	—
103	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
104	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
105	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
106	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
107	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
108	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
109	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
110	C₂⁴×C₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
112	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
113	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
114	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
115	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
116	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₈×C₈₃	—	2	4	no	—
125	C₂×C₈×C₈₃	—	2	8	no	—
126	C₄²×C₈₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
127	C₄²×C₈₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
128	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
133	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
134	C₂³×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
135	C₂³×C₈₃	#131	1	4	yes	—
136	C₂³×C₈₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
138	C₂²×D₈₃	—	2	4	no	—
139	C₂²×D₈₃	—	2	4	no	—
140	C₂²×D₈₃	—	2	4	no	—
141	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
146	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
147	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
148	C₂×C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
149	C₂×C₄×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×C₈₃	#131	1	4	yes	—
155	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	4	yes	—
158	C₂²⋊D₈₃	—	4	8	no	—
159	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
160	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
161	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
162	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
163	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
164	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
165	D₃₃₂	—	4	4	no	—
166	C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
167	C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
168	Dic₁₆₆	—	4	4	no	—
169	C₈×C₈₃	—	4	4	no	—
170	C₈₃⋊C₈	—	2	8	no	—
171	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
172	C₂²×C₈₃	—	2	8	no	—
173	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
174	C₂²×C₈₃	#408	1	4	yes	—
175	C₂²×C₈₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₈₃	C₄×#41	1	2	yes	—
177	C₂²×C₈₃	C₂×#131	1	2	yes	—
178	C₂²×C₈₃	C₂×#131	1	2	yes	—
179	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
180	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
181	C₂×D₈₃	—	4	8	no	—
182	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
183	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
184	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
185	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
186	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
187	C₄×C₈₃	#408	1	4	yes	—
188	C₄×C₈₃	#525	1	2	yes	—
189	C₄×C₈₃	#532	1	2	yes	—
190	Dic₈₃	—	4	2	no	—
191	Dic₈₃	—	4	2	no	—
192	Dic₈₃	—	4	2	no	—
193	#21375	—	83	1	no	maximal, Sylow
194	C₂×C₈₃	—	2	4	no	—
195	C₂×C₈₃	#2297	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₈₃	C₂×#408	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₈₃	C₂×#408	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₈₃	#2966	1	4	yes	—
199	D₈₃	—	8	2	no	—
200	C₂×#529	—	83	1	no	—
201	C₂×#432	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
202	C₂²×C₄×C₈	—	83	1	no	—
203	#1984	—	83	2	no	—
204	#1954	—	83	2	no	—
205	#1869	—	83	4	no	—
206	#1750	—	83	4	no	—
207	C₈₃	#21375	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
208	C₂³×C₈	—	83	2	no	—
209	#529	—	166	4	no	—
210	#529	—	166	4	no	—
211	C₂×#126	—	83	2	no	—
212	C₂×#125	—	83	1	no	—
213	C₂×#124	—	83	1	no	—
214	C₂×#123	—	83	2	no	—
215	C₂×C₂²⋊Q₈	—	83	1	no	—
216	C₂×#121	—	83	1	no	—
217	C₂×C₄×Q₈	—	83	1	no	—
218	C₂×C₄×D₄	—	83	2	no	—
219	C₂×C₄×D₄	—	83	1	no	—
220	C₂×#117	—	83	2	no	—
221	C₂²×C₄²	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
222	#432	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
224	C₂×C₂²⋊C₈	—	83	8	no	—
225	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
226	C₂×#97	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×C₈	—	83	2	no	—
228	C₂×C₄×C₈	—	83	2	no	—
229	C₂×C₄×C₈	—	166	4	no	—
230	#336	—	83	8	no	—
231	C₂²×Q₈	—	83	1	no	—
232	C₂²×D₄	—	83	2	no	—
233	C₂²×D₄	—	83	1	no	—
234	C₂³×C₄	—	83	2	no	—
235	C₂³×C₄	C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
236	C₂³×C₄	C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
237	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₈	—	83	4	no	—
239	C₂²×C₈	—	166	8	no	—
240	C₂²×C₈	—	166	4	no	—
241	C₂²×C₈	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
242	#126	—	166	8	no	—
243	#125	—	166	4	no	—
244	#124	—	166	4	no	—
245	#123	—	166	8	no	—
246	C₂²⋊Q₈	—	166	4	no	—
247	#121	—	166	4	no	—
248	C₄×Q₈	—	166	2	no	—
249	C₄×Q₈	—	166	2	no	—
250	C₄×D₄	—	166	4	no	—
251	C₄×D₄	—	166	4	no	—
252	C₄×D₄	—	166	2	no	—
253	C₄×D₄	—	166	2	no	—
254	#117	—	166	4	no	—
255	#117	—	166	4	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
264	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
267	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
268	C₂×C₄²	C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄²	C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄²	D₃₃₂	1	4	yes	—
271	C₂×C₄²	C₂²⋊D₈₃	1	4	yes	—
272	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
274	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
275	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
276	C₂²⋊C₈	—	166	16	no	—
277	#97	—	2	4	no	—
278	C₄×C₈	—	166	4	no	—
279	C₄×C₈	—	166	4	no	—
280	C₂⁴	—	83	2	no	—
281	C₂⁴	C₂×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
282	C₂×Q₈	—	166	4	no	—
283	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
284	C₂×D₄	—	166	8	no	—
285	C₂×D₄	—	166	4	no	—
286	C₂×D₄	—	166	4	no	—
287	C₂×D₄	—	166	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	166	8	no	—
297	C₂²×C₄	(C₂×D₈₃)⋊C₄	1	4	yes	—
298	C₂²×C₄	(C₂×D₈₃)⋊C₄	1	4	yes	—
299	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂×D₃₃₂	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₈	—	2	4	no	—
308	C₂×C₈	—	2	8	no	—
309	C₂×C₈	—	83	8	no	—
310	C₂×C₈	—	166	16	no	—
311	C₂×C₈	—	166	4	no	—
312	C₂×C₈	—	166	4	no	—
313	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
314	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
315	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
316	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
317	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
318	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
319	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
320	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
321	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
322	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
323	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
324	C₄²	—	166	2	no	—
325	C₄²	—	166	2	no	—
326	C₄²	(C₂×D₈₃)⋊C₄	1	4	yes	—
327	C₄²	(C₂×D₈₃)⋊C₄	1	4	yes	—
328	C₄²	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
329	C₄²	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
330	C₄²	C₂×D₃₃₂	1	2	yes	—
331	C₄²	C₂×D₃₃₂	1	2	yes	—
332	C₂³	—	2	2	no	—
333	C₂³	—	2	2	no	—
334	C₂³	—	166	2	no	—
335	C₂³	—	166	4	no	—
336	C₂³	—	166	4	no	—
337	C₂³	—	166	4	no	—
338	C₂³	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	1	2	yes	—
339	C₂³	#14581800	1	4	yes	—
340	C₂³	C₂²×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
341	Q₈	—	332	4	no	—
342	D₄	—	332	8	no	—
343	D₄	—	332	4	no	—
344	C₂×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄	—	2	8	no	—
346	C₂×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄	—	2	8	no	—
350	C₂×C₄	—	2	4	no	—
351	C₂×C₄	—	2	4	no	—
352	C₂×C₄	—	332	4	no	—
353	C₂×C₄	—	332	4	no	—
354	C₂×C₄	—	166	2	no	—
355	C₂×C₄	—	166	2	no	—
356	C₂×C₄	—	166	2	no	—
357	C₂×C₄	—	166	4	no	—
358	C₂×C₄	—	166	4	no	—
359	C₂×C₄	—	166	4	no	—
360	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	1	2	yes	—
361	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	1	2	yes	—
362	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	1	2	yes	—
363	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	1	2	yes	—
364	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	1	2	yes	—
365	C₂×C₄	#14581800	1	4	yes	—
366	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄	C₂²×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄	#41×D₈₃	1	4	yes	—
369	C₈	—	4	4	no	—
370	C₈	—	166	8	no	—
371	C₂²	—	2	2	no	—
372	C₂²	—	2	2	no	—
373	C₂²	—	2	8	no	—
374	C₂²	—	332	2	no	—
375	C₂²	—	332	2	no	—
376	C₂²	—	332	2	no	—
377	C₂²	—	332	8	no	—
378	C₂²	#19127669	1	4	yes	—
379	C₂²	C₂²×(C₂×D₈₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂²	#19128169	1	2	yes	—
381	C₂²	C₂×#14581800	1	2	yes	—
382	C₂²	C₂×#14581800	1	2	yes	—
383	C₄	—	2	2	no	—
384	C₄	—	2	2	no	—
385	C₄	—	2	2	no	—
386	C₄	—	2	2	no	—
387	C₄	—	332	2	no	—
388	C₄	—	332	2	no	—
389	C₄	—	332	2	no	—
390	C₄	#19127669	1	4	yes	—
391	C₄	#19128213	1	2	yes	—
392	C₄	#19128247	1	2	yes	—
393	C₂	—	2	4	no	—
394	C₂	—	664	2	no	—
395	C₂	#24909951	1	1	yes	characteristic
396	C₂	C₂×#19127669	1	1	yes	characteristic
397	C₂	C₂×#19127669	1	1	yes	characteristic
398	C₂	#24916432	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃
commutator, socle	C₂³×C₈₃	C₂³×C₄
Fitting	C₂×#432×C₈₃	C₂
prime radical	C₂×#14581766	C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#432	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#21375
LCS	G ▷ C₂³×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#432

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×C₄×C₈₃⋊C₈	C₂	semidirect
3. #24908398	C₂	semidirect
4. #24908256	C₂	semidirect
5. #24907753	C₂	semidirect
6. #24907232	C₂	semidirect
7. C₂×#432×C₈₃	C₂	semidirect
201. C₂×#432	D₈₃	semidirect
207. C₈₃	#21375	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19128235	2
C₂²×C₄×C₈₃⋊C₈	2
#24908398	2
#24908256	2
#24907753	2
#24907232	2
C₂×#432×C₈₃	2
#21375	83