Finite Group Databasebeta

← #35409428

Subgroups — #35409428

Order 21248.

1256 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24920756C211yesmaximal, characteristic
2C4×M16×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#14581749C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24908405C212yesmaximal, complemented
5#24908380C212yesmaximal, complemented
6#24907764C212yesmaximal, complemented
7#24907762C212yesmaximal, complemented
8C4×#14581718C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C4×#14581720C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C4×#14581719C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C4×#104×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×M16×D83C2212yes—
13#19128255C411yescharacteristic, complemented
14#19128255C411yescharacteristic, complemented
15#19128254C2211yescharacteristic
16#19128248C411yescharacteristic, complemented
17#19128248C411yescharacteristic, complemented
18#19128247C2211yescharacteristic
19#19128238C411yescharacteristic, complemented
20#19128238C411yescharacteristic, complemented
21#19128233C411yescharacteristic, complemented
22#19128233C411yescharacteristic, complemented
23#19128231—21no—
24#19128231—21no—
25#19128229—21no—
26#19128229—21no—
27#19128213C2211yescharacteristic
28#19128210—21no—
29#19128210—21no—
30#19128208C2211yescharacteristic
31C4×#13050590—21no—
32C4×#13050590—21no—
33C4×#13050590C2211yescharacteristic
34C2×#14581749—21no—
35C2×C42×D83C2211yescharacteristic
36C2×#14581720C2212yes—
37C2×#14581719C2212yes—
38C2×#14581718C2212yes—
39C4×#13050574C2211yescharacteristic
40#19127653—21no—
41M16×Dic83C2212yes—
42C4×#13050573—21no—
43#97×D83—21no—
44C4×C8×D83—21no—
45C4×Dic83⋊C4—21no—
46C4×Dic83⋊C4C2212yes—
47C4×(C2×D83)⋊C4—21no—
48C4×(C2×D83)⋊C4C2212yes—
49#19127547—21no—
50C42×Dic83C2211yescharacteristic
51#19127462C2212yes—
52#19127461C2212yes—
53#19127460C2212yes—
54C4×#41×C83C2211yescharacteristic
55C2×#104×C83C2212yes—
56C4×M16×C83C2211yescharacteristic
57C43×C83C2211yescharacteristic
58#339×C83C2212yes—
59C2×#13050590—21no—
60C2×#13050590—21no—
61C2×#13050590C2311yescharacteristic
62C22×C4×D83D411yescharacteristic
63C22×C4×D83D411yescharacteristic
64C22×C4×D83C2311yescharacteristic
65C2×#13050574C2312yes—
66C2×#13050573—22no—
67M16×D83—24no—
68M16×D83—24no—
69C2×C8×D83—22no—
70#14581791C2×C411yescharacteristic
71#14581791C2×C411yescharacteristic
72#14581790C2×C411yescharacteristic
73#14581788C2×C411yescharacteristic
74#14581787—21no—
75#14581787—21no—
76#14581785—21no—
77#14581785—21no—
78#14581783C2×C411yescharacteristic
79#14581783C2×C411yescharacteristic
80#14581782—21no—
81#14581782—21no—
82#14581781C2×C411yescharacteristic
83#14581779C2×C411yescharacteristic
84#14581778—21no—
85#14581778—21no—
86#14581777—21no—
87#14581777—21no—
88#14581776—21no—
89#14581774—21no—
90#14581774—21no—
91#14581773—21no—
92#14581772C2×C411yescharacteristic
93#14581772C2×C411yescharacteristic
94#14581770—21no—
95#14581770—21no—
96#14581769—21no—
97#14581769—21no—
98#14581768C2×C411yescharacteristic
99#14581768C2×C411yescharacteristic
100#14581767C2×C411yescharacteristic
101#14581767C2×C411yescharacteristic
102#14581765—21no—
103#14581765—21no—
104#14581764—21no—
105#14581764—21no—
106#14581763C2×C411yescharacteristic
107#14581763C2×C411yescharacteristic
108#14581762—21no—
109#14581760—21no—
110C4×Dic166—21no—
111C4×Dic166—21no—
112C4×Dic166—21no—
113C4×Dic166—21no—
114C4×Dic166C2×C411yescharacteristic
115C4×Dic166C2×C411yescharacteristic
116C4×D332—21no—
117C4×D332—21no—
118C4×D332—21no—
119C4×D332—21no—
120C4×D332C2×C411yescharacteristic
121C4×D332C2×C411yescharacteristic
122C4×C22⋊D83—21no—
123C4×C22⋊D83—21no—
124C4×C22⋊D83—21no—
125C4×C22⋊D83—21no—
126C4×C22⋊D83—21no—
127C4×C22⋊D83—21no—
128C4×C22⋊D83—21no—
129C4×C22⋊D83—21no—
130C4×C22⋊D83—21no—
131C4×C22⋊D83—21no—
132#14581751—21no—
133#14581751—21no—
134#14581751C2311yescharacteristic
135#14581749—28no—
136#14581749—21no—
137#14581749—21no—
138#14581749—21no—
139#14581749—21no—
140#14581749—21no—
141C2×Dic83⋊C4—22no—
142C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
143C2×C4×Dic83—21no—
144C2×C4×Dic83—21no—
145C2×C4×Dic83D411yescharacteristic
146C2×C4×Dic83D411yescharacteristic
147C2×C4×Dic83C2312yes—
148C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
149C42×D83—21no—
150C42×D83C2×C411yescharacteristic
151C42×D83C2×C411yescharacteristic
152C42×D83C2×C411yescharacteristic
153C42×D83C2×C411yescharacteristic
154C42×D83D411yescharacteristic
155C42×D83D411yescharacteristic
156C42×D83D411yescharacteristic
157C42×D83D411yescharacteristic
158#14581720—24no—
159#14581719—24no—
160#14581718—24no—
161#14581703—21no—
162#14581702—22no—
163C4×C83⋊C8—21no—
164C8×Dic83—22no—
165C83⋊#95—22no—
166C83⋊#95—22no—
167C2×#41×C83C2311yescharacteristic
168C2×M16×C83C2312yes—
169C4×Q8×C83C2×C411yescharacteristic
170C4×Q8×C83C2×C411yescharacteristic
171C4×D4×C83—21no—
172C4×D4×C83—21no—
173C4×D4×C83C2×C411yescharacteristic
174C4×D4×C83C2×C411yescharacteristic
175#117×C83—21no—
176#117×C83C2311yescharacteristic
177C2×C42×C83—21no—
178C2×C42×C83—21no—
179C2×C42×C83—21no—
180C2×C42×C83C2312yes—
181C2×C42×C83C2311yescharacteristic
182#104×C83—24no—
183#97×C83—21no—
184C4×C8×C83—21no—
185C23×D83C2×D411yescharacteristic
186#13050590—22no—
187#13050590—22no—
188#13050590—44no—
189#13050590—44no—
190C2×Dic166—21no—
191C2×Dic166—21no—
192C2×Dic166C22×C411yescharacteristic
193C2×D332—21no—
194C2×D332—21no—
195C2×D332C22×C411yescharacteristic
196C2×C22⋊D83—21no—
197C2×C22⋊D83—21no—
198C2×C22⋊D83—21no—
199C2×C22⋊D83—21no—
200C2×C22⋊D83—21no—
201C22×Dic83—22no—
202C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
205C2×C4×D83—22no—
206C2×C4×D83—22no—
207C2×C4×D83—24no—
208C2×C4×D83—21no—
209C2×C4×D83—21no—
210C2×C4×D83—21no—
211C2×C4×D83—42no—
212C2×C4×D83C22⋊C411yescharacteristic
213C2×C4×D83C22⋊C411yescharacteristic
214C2×C4×D83C22⋊C411yescharacteristic
215C2×C4×D83C22⋊C411yescharacteristic
216C2×C4×D83C22⋊C411yescharacteristic
217C2×C4×D83C22⋊C411yescharacteristic
218C2×C4×D83C22⋊C411yescharacteristic
219C2×C4×D83C22⋊C411yescharacteristic
220C2×C4×D83C22×C411yescharacteristic
221C2×C4×D83C22×C411yescharacteristic
222C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
224#13050574—22no—
225#13050574#4114yescomplemented
226#13050573—28no—
227C2×C83⋊C8—22no—
228C8×D83—28no—
229C4⋊Dic83—21no—
230C4⋊Dic83—21no—
231C4⋊Dic83—21no—
232C4⋊Dic83—21no—
233C4⋊Dic83C22×C411yescharacteristic
234C4⋊Dic83C22×C411yescharacteristic
235Dic83⋊C4—28no—
236Dic83⋊C4—21no—
237Dic83⋊C4—21no—
238Dic83⋊C4—21no—
239Dic83⋊C4—21no—
240Dic83⋊C4—21no—
241Dic83⋊C4—21no—
242Dic83⋊C4—21no—
243Dic83⋊C4—21no—
244Dic83⋊C4—21no—
245Dic83⋊C4—21no—
246C22⋊Dic83—21no—
247C22⋊Dic83—21no—
248C22⋊Dic83—21no—
249C22⋊Dic83—21no—
250C22⋊Dic83—21no—
251(C2×D83)⋊C4—28no—
252(C2×D83)⋊C4—21no—
253(C2×D83)⋊C4—21no—
254(C2×D83)⋊C4—21no—
255(C2×D83)⋊C4—21no—
256(C2×D83)⋊C4—21no—
257(C2×D83)⋊C4—21no—
258(C2×D83)⋊C4—21no—
259(C2×D83)⋊C4—21no—
260(C2×D83)⋊C4—21no—
261(C2×D83)⋊C4—21no—
262C4×Dic83—24no—
263C4×Dic83—21no—
264C4×Dic83—21no—
265C4×Dic83—21no—
266C4×Dic83—22no—
267C4×Dic83—22no—
268C4×Dic83—42no—
269C4×Dic83C22⋊C411yescharacteristic
270C4×Dic83C22⋊C411yescharacteristic
271C4×Dic83C22⋊C411yescharacteristic
272C4×Dic83C22⋊C411yescharacteristic
273C4×Dic83C22⋊C411yescharacteristic
274C4×Dic83C22⋊C411yescharacteristic
275C4×Dic83C22⋊C411yescharacteristic
276C4×Dic83C22⋊C411yescharacteristic
277C4×Dic83C22×C411yescharacteristic
278C4×Dic83C22×C411yescharacteristic
279C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
280C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
281#41×C83—22no—
282#41×C83—22no—
283C2×Q8×C83C22×C411yescharacteristic
284C2×D4×C83—21no—
285C2×D4×C83C22×C411yescharacteristic
286C22×C4×C83—22no—
287C22×C4×C83—21no—
288C22×C4×C83—21no—
289C22×C4×C83—21no—
290C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
291C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
292C22×C4×C83C2411yescharacteristic
293M16×C83—22no—
294M16×C83#4114yescomplemented
295C2×C8×C83—22no—
296C4⋊C4×C83—21no—
297C4⋊C4×C83—21no—
298C4⋊C4×C83C22×C411yescharacteristic
299C4⋊C4×C83C22×C411yescharacteristic
300C22⋊C4×C83—21no—
301C22⋊C4×C83—21no—
302C22⋊C4×C83—21no—
303C42×C83—24no—
304C42×C83—21no—
305C42×C83—21no—
306C42×C83—21no—
307C42×C83—22no—
308C42×C83—22no—
309C42×C83—42no—
310C42×C83C22×C411yescharacteristic
311C42×C83C22×C411yescharacteristic
312C42×C83C2×D411yescharacteristic
313C42×C83C2×D411yescharacteristic
314C23×C83—21no—
315C23×C83C22×D411yescharacteristic
316C22×D83—22no—
317C22×D83—22no—
318C22×D83—21no—
319C22×D83—41no—
320C22×D83C2×C22⋊C411yescharacteristic
321C22×D83C2×C22⋊C411yescharacteristic
322Q8×C83—21no—
323Q8×C83—21no—
324D4×C83—21no—
325D4×C83—21no—
326D4×C83—42no—
327C2×C4×C83—22no—
328C2×C4×C83—22no—
329C2×C4×C83—24no—
330C2×C4×C83—21no—
331C2×C4×C83—21no—
332C2×C4×C83—21no—
333C2×C4×C83—42no—
334C2×C4×C83—42no—
335C2×C4×C83—42no—
336C2×C4×C83—42no—
337C2×C4×C83—42no—
338C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
339C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
340C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
341C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
342C2×C4×C83C23×C411yescharacteristic
343C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C83C2×#4112yes—
345C2×C4×C83C2×#4112yes—
346C22⋊D83—42no—
347C22⋊D83—42no—
348C22⋊D83—42no—
349C22⋊D83—42no—
350C22⋊D83—42no—
351C2×Dic83—22no—
352C2×Dic83—22no—
353C2×Dic83—24no—
354C2×Dic83—21no—
355C2×Dic83—21no—
356C2×Dic83—21no—
357C2×Dic83—41no—
358C2×Dic83—42no—
359C2×Dic83—42no—
360C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
361C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
362C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
363C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
364C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
365C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
366D332—21no—
367D332—21no—
368D332—42no—
369D332—42no—
370C4×D83—22no—
371C4×D83—21no—
372C4×D83—21no—
373C4×D83—21no—
374C4×D83—21no—
375C4×D83—22no—
376C4×D83—22no—
377C4×D83—22no—
378C4×D83—22no—
379C4×D83—22no—
380C4×D83—22no—
381C4×D83—41no—
382C4×D83—41no—
383C4×D83—42no—
384C4×D83—42no—
385C4×D83—42no—
386C4×D83#10414yescomplemented
387Dic166—21no—
388Dic166—21no—
389Dic166—42no—
390Dic166—42no—
391C8×C83—24no—
392C83⋊C8—24no—
393C22×C83—21no—
394C22×C83—21no—
395C22×C83—41no—
396C22×C83—41no—
397C22×C83—41no—
398C22×C83C22×C22⋊C411yescharacteristic
399C22×C83#53212yes—
400C2×D83—21no—
401C2×D83—21no—
402C2×D83—21no—
403C2×D83—21no—
404C2×D83—21no—
405C2×D83—44no—
406C2×D83—41no—
407C2×D83—41no—
408C2×D83—41no—
409C2×D83C2×#10412yes—
410C4×C83—21no—
411C4×C83—21no—
412C4×C83—44no—
413C4×C83—41no—
414C4×C83—41no—
415C4×C83—41no—
416C4×C83C2×#10412yes—
417C4×C83#42112yes—
418C4×C83C4×#4111yescharacteristic
419C4×C83C4×#4111yescharacteristic
420C4×C83#52512yes—
421Dic83—21no—
422Dic83—21no—
423Dic83—21no—
424Dic83—21no—
425Dic83—21no—
426Dic83—44no—
427Dic83—41no—
428Dic83—41no—
429Dic83—41no—
430Dic83C2×#10412yes—
431#21382—831nomaximal, Sylow
432C2×C83—22no—
433C2×C83—81no—
434C2×C83#229711yescharacteristic
435C2×C83C22×#10411yescharacteristic
436C2×C83C2×#42111yescharacteristic
437D83—22no—
438D83—41no—
439D83—81no—
440#3444—831no—
441C2×C4×M16—831no—
442C4×#117—831no—
443#1986—832no—
444#1980—832no—
445#1871—832no—
446#1871—832no—
447C4×#104—831no—
448C4×#104—831no—
449C4×#104—831no—
450C4×#104D8311yescharacteristic, complemented
451C83#2138211yescharacteristic, complemented, Sylow
452C22×M16—832no—
453#533—831no—
454#533—831no—
455#533—831no—
456#532—831no—
457#532—831no—
458#532—831no—
459#529—831no—
460#529—831no—
461#529—831no—
462#529—831no—
463#529—1661no—
464#529—1661no—
465#529—1661no—
466#529—1661no—
467#525—831no—
468#525—831no—
469#525—1661no—
470#525—1661no—
471C4×#41—831no—
472C4×#41—1661no—
473C4×#41—1661no—
474C4×#41C2×D8311yescharacteristic
475C2×#117—1661no—
476C22×C42—831no—
477C2×#104—832no—
478C2×#104—832no—
479C2×#104—832no—
480C2×#104C2×D8312yes—
481C4×M16—832no—
482C4×M16—831no—
483C4×M16—1661no—
484C4×M16—1661no—
485C4×M16C2×D8311yescharacteristic
486C2×#97—1661no—
487C2×C4×C8—1661no—
488C4×C4⋊C4—832no—
489C4×C4⋊C4—1661no—
490C4×C22⋊C4—832no—
491C4×C22⋊C4—1661no—
492#376—1661no—
493C43—831no—
494C43C2×D8311yescharacteristic
495#339—832no—
496#339—832no—
497#339—832no—
498#339C2×D8312yes—
499C2×#41—831no—
500C2×#41—1661no—
501C2×#41—1661no—
502C2×#41C22×D8311yescharacteristic
503C23×C4—831no—
504C23×C4—831no—
505C23×C4—831no—
506C2×M16—832no—
507C2×M16—1662no—
508C2×M16—1664no—
509C2×M16—1664no—
510C2×M16C22×D8312yes—
511C22×C8—1662no—
512C4⋊Q8—831no—
513C4⋊Q8—831no—
514C4⋊Q8—831no—
515#127—831no—
516#126—1661no—
517#126—1661no—
518#126—1661no—
519#126—1661no—
520#125—831no—
521#125—831no—
522#125—1661no—
523#125—1661no—
524#124—831no—
525#124—831no—
526#124—1661no—
527#124—1661no—
528#123—1661no—
529#123—1661no—
530#123—1661no—
531#123—1661no—
532#123—1661no—
533#123—1661no—
534C22⋊Q8—831no—
535C22⋊Q8—831no—
536C22⋊Q8—831no—
537C22⋊Q8—831no—
538C22⋊Q8—1661no—
539C22⋊Q8—1661no—
540C22⋊Q8—1661no—
541C22⋊Q8—1661no—
542#121—831no—
543#121—831no—
544#121—831no—
545#121—831no—
546#121—1661no—
547#121—1661no—
548#121—1661no—
549#121—1661no—
550#120—1661no—
551#120—1661no—
552C4×Q8—831no—
553C4×Q8—831no—
554C4×Q8—1661no—
555C4×Q8—1661no—
556C4×Q8—1661no—
557C4×Q8—1661no—
558C4×Q8C4×D8311yescharacteristic
559C4×Q8C4×D8311yescharacteristic
560C4×D4—21no—
561C4×D4—21no—
562C4×D4—831no—
563C4×D4—831no—
564C4×D4—1661no—
565C4×D4—1661no—
566C4×D4—1661no—
567C4×D4—1661no—
568C4×D4—1661no—
569C4×D4—1661no—
570C4×D4—1661no—
571C4×D4—1661no—
572C4×D4—1661no—
573C4×D4—1661no—
574C4×D4—1661no—
575C4×D4—1661no—
576C4×D4—1661no—
577C4×D4—1661no—
578C4×D4C4×D8311yescharacteristic
579C4×D4C4×D8311yescharacteristic
580#117—21no—
581#117—831no—
582#117—1661no—
583#117—1661no—
584#117—1661no—
585#117—1661no—
586#117—1668no—
587#117—1661no—
588#117—1661no—
589#117—1661no—
590#117C22×D8311yescharacteristic
591C2×C4⋊C4—1662no—
592C2×C22⋊C4—1662no—
593C2×C42—21no—
594C2×C42—21no—
595C2×C42—21no—
596C2×C42—831no—
597C2×C42—831no—
598C2×C42—831no—
599C2×C42—831no—
600C2×C42—831no—
601C2×C42—831no—
602C2×C42—831no—
603C2×C42—831no—
604C2×C42—831no—
605C2×C42—831no—
606C2×C42—831no—
607C2×C42—832no—
608C2×C42—1661no—
609C2×C42—1661no—
610C2×C42—1661no—
611C2×C42C22×D8312yes—
612C2×C42C22×D8311yescharacteristic
613#104—24no—
614#104—1664no—
615#104—1664no—
616#104—1664no—
617#97—21no—
618#97—1662no—
619#97—1661no—
620C4×C8—21no—
621C4×C8—1662no—
622C4×C8—1661no—
623#95—1662no—
624#95—1662no—
625C24—831no—
626#41—22no—
627#41—22no—
628#41—3324no—
629#41—3324no—
630#41—1662no—
631#41—1662no—
632C2×Q8—831no—
633C2×Q8—1661no—
634C2×Q8—1661no—
635C2×Q8C2×C4×D8311yescharacteristic
636C2×D4—21no—
637C2×D4—831no—
638C2×D4—1661no—
639C2×D4—1661no—
640C2×D4—1661no—
641C2×D4—1661no—
642C2×D4—1661no—
643C2×D4—1661no—
644C2×D4—1661no—
645C2×D4C2×C4×D8311yescharacteristic
646C22×C4—22no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—3322no—
651C22×C4—831no—
652C22×C4—831no—
653C22×C4—831no—
654C22×C4—831no—
655C22×C4—831no—
656C22×C4—831no—
657C22×C4—831no—
658C22×C4—831no—
659C22×C4—831no—
660C22×C4—831no—
661C22×C4—831no—
662C22×C4—831no—
663C22×C4—831no—
664C22×C4—831no—
665C22×C4—831no—
666C22×C4—1664no—
667C22×C4—1662no—
668C22×C4—1661no—
669C22×C4—1661no—
670C22×C4—1661no—
671C22×C4—1662no—
672C22×C4—1662no—
673C22×C4D4×D8311yescharacteristic
674C22×C4D4×D8311yescharacteristic
675C22×C4C23×D8311yescharacteristic
676M16—22no—
677M16—834no—
678M16—1668no—
679M16—1662no—
680M16#1305059014yescomplemented
681C2×C8—22no—
682C2×C8—1668no—
683C2×C8—1662no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—831no—
687C4⋊C4—831no—
688C4⋊C4—1661no—
689C4⋊C4—1661no—
690C4⋊C4—1661no—
691C4⋊C4—1661no—
692C4⋊C4—1661no—
693C4⋊C4—1661no—
694C4⋊C4—1661no—
695C4⋊C4—1661no—
696C4⋊C4—1661no—
697C4⋊C4—1661no—
698C4⋊C4—1661no—
699C4⋊C4—1661no—
700C4⋊C4—1668no—
701C4⋊C4—1661no—
702C4⋊C4—1661no—
703C4⋊C4C2×C4×D8311yescharacteristic
704C4⋊C4C2×C4×D8311yescharacteristic
705C22⋊C4—21no—
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—21no—
708C22⋊C4—1661no—
709C22⋊C4—1661no—
710C22⋊C4—1661no—
711C22⋊C4—1661no—
712C22⋊C4—1661no—
713C22⋊C4—1661no—
714C22⋊C4—1661no—
715C22⋊C4—1661no—
716C22⋊C4—1668no—
717C22⋊C4—1661no—
718C22⋊C4—1661no—
719C22⋊C4—1661no—
720C22⋊C4—1661no—
721C22⋊C4—1661no—
722C22⋊C4—1661no—
723C22⋊C4—1661no—
724C42—24no—
725C42—21no—
726C42—21no—
727C42—21no—
728C42—22no—
729C42—22no—
730C42—42no—
731C42—3322no—
732C42—831no—
733C42—831no—
734C42—831no—
735C42—831no—
736C42—831no—
737C42—831no—
738C42—831no—
739C42—831no—
740C42—831no—
741C42—831no—
742C42—831no—
743C42—831no—
744C42—1664no—
745C42—1662no—
746C42—1662no—
747C42—1661no—
748C42—1661no—
749C42—1661no—
750C42C2×C4×D8311yescharacteristic
751C42C2×C4×D8311yescharacteristic
752C42D4×D8311yescharacteristic
753C42D4×D8311yescharacteristic
754C23—21no—
755C23—3321no—
756C23—831no—
757C23—831no—
758C23—1662no—
759C23—1661no—
760C23—1662no—
761C23C2×D4×D8311yescharacteristic
762Q8—21no—
763Q8—21no—
764Q8—3322no—
765Q8—3322no—
766Q8—1661no—
767Q8—1661no—
768D4—21no—
769D4—21no—
770D4—42no—
771D4—3322no—
772D4—3322no—
773D4—3322no—
774D4—3322no—
775D4—3322no—
776D4—3322no—
777D4—3322no—
778D4—1661no—
779D4—1661no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—24no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—42no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—3321no—
792C2×C4—3321no—
793C2×C4—3322no—
794C2×C4—3322no—
795C2×C4—3322no—
796C2×C4—3322no—
797C2×C4—3322no—
798C2×C4—3321no—
799C2×C4—831no—
800C2×C4—834no—
801C2×C4—831no—
802C2×C4—831no—
803C2×C4—831no—
804C2×C4—831no—
805C2×C4—831no—
806C2×C4—1662no—
807C2×C4—1662no—
808C2×C4—1664no—
809C2×C4—1661no—
810C2×C4—1661no—
811C2×C4—1661no—
812C2×C4—1662no—
813C2×C4—1662no—
814C2×C4—1661no—
815C2×C4—1661no—
816C2×C4—1661no—
817C2×C4—1661no—
818C2×C4—1662no—
819C2×C4—1662no—
820C2×C4—1662no—
821C2×C4—1662no—
822C2×C4—1662no—
823C2×C4C22⋊C4×D8311yescharacteristic
824C2×C4C22⋊C4×D8311yescharacteristic
825C2×C4C22⋊C4×D8311yescharacteristic
826C2×C4C22⋊C4×D8311yescharacteristic
827C2×C4C22×C4×D8311yescharacteristic
828C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
829C2×C4#41×D8312yes—
830C2×C4C2×#1305059012yes—
831C8—24no—
832C8—1664no—
833C22—21no—
834C22—21no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—3324no—
839C22—3321no—
840C22—3321no—
841C22—3321no—
842C22—832no—
843C22—1661no—
844C22—1661no—
845C22—1661no—
846C22—1661no—
847C22—1661no—
848C22C2×C22⋊C4×D8311yescharacteristic
849C22#1912824812yes—
850C4—21no—
851C4—21no—
852C4—44no—
853C4—41no—
854C4—41no—
855C4—41no—
856C4—3324no—
857C4—3321no—
858C4—3321no—
859C4—3321no—
860C4—832no—
861C4—1661no—
862C4—1661no—
863C4—1661no—
864C4—1661no—
865C4—1661no—
866C4#104×D8312yes—
867C4#1912771612yes—
868C4#1912816911yescharacteristic
869C4C4×#1305059011yescharacteristic
870C4#1912821012yes—
871C2—22no—
872C2—81no—
873C2—3321no—
874C2—6641no—
875C2—1662no—
876C2#2490994911yescharacteristic
877C2C2×#104×D8311yescharacteristic
878C2C2×#1912771611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC42D4×D83
commutatorC2×C4×C83C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC4×#104×C83C2
socleC22×C83C22×C22⋊C4
prime radical#24920756C2
cosocleC22×C4×C83C24
hypercenterC4×#104D83
hypocenterC83#21382
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C42 ◁ C2×C42 ◁ C4×#104

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C4×M16×D83C2semidirect
3. C4×#14581749C2semidirect
4. #24908405C2semidirect
5. #24908380C2semidirect
6. #24907764C2semidirect
7. #24907762C2semidirect
8. C4×#14581718C2semidirect
9. C4×#14581720C2semidirect
10. C4×#14581719C2semidirect
11. C4×#104×C83C2semidirect
13. #19128255C4semidirect
14. #19128255C4semidirect
16. #19128248C4semidirect
17. #19128248C4semidirect
19. #19128238C4semidirect
20. #19128238C4semidirect
21. #19128233C4semidirect
22. #19128233C4semidirect
225. #13050574#41semidirect
294. M16×C83#41semidirect
386. C4×D83#104semidirect
450. C4×#104D83semidirect
451. C83#21382semidirect
680. M16#13050590semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249207562
C4×M16×D832
C4×#145817492
#249084052
#249083802
#249077642
#249077622
C4×#145817182
C4×#145817202
C4×#145817192
C4×#104×C832
#2138283