Finite Group Databasebeta

← #35409434

Subgroups — #35409434

Order 21248.

1164 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24920755C211yesmaximal, characteristic
2C2×M16×Dic83C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24909857C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24908405C212yesmaximal, complemented
5#24908380C212yesmaximal, complemented
6#24907766C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24907765C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24907763C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907275C212yesmaximal, complemented
10#24907272C212yesmaximal, complemented
11C83×#1871C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×#13050574C2211yescharacteristic
13#19128254C2211yescharacteristic
14#19128253C411yescharacteristic, complemented
15#19128253C411yescharacteristic, complemented
16#19128247C2211yescharacteristic
17#19128246C411yescharacteristic, complemented
18#19128246C411yescharacteristic, complemented
19#19128237C411yescharacteristic, complemented
20#19128237C411yescharacteristic, complemented
21#19128232C411yescharacteristic, complemented
22#19128232C411yescharacteristic, complemented
23#19128231—21no—
24#19128231—21no—
25#19128228—21no—
26#19128228—21no—
27#19128212C2211yescharacteristic
28#19128207—21no—
29#19128207—21no—
30#41×Dic83C2211yescharacteristic
31#19128169C2211yescharacteristic
32C4×#13050589—21no—
33C4×#13050589—21no—
34C22×C4×Dic83C2211yescharacteristic
35C2×#14581720C2212yes—
36C2×#14581719C2212yes—
37C2×#14581718C2212yes—
38M16×Dic83—21no—
39M16×Dic83—21no—
40M16×Dic83C2212yes—
41M16×Dic83C2212yes—
42C2×#14581702—21no—
43C2×C8×Dic83—21no—
44#19127568—21no—
45#19127565—21no—
46#19127562—21no—
47#19127559—21no—
48C4×Dic83⋊C4C2212yes—
49C4×C22⋊Dic83C2211yescharacteristic
50#19127547C2212yes—
51#19127462C2212yes—
52#19127461C2212yes—
53#19127460C2212yes—
54C22×M16×C83C2211yescharacteristic
55#525×C83C2211yescharacteristic
56C2×#104×C83C2212yes—
57C4×C22⋊C4×C83C2211yescharacteristic
58#339×C83C2212yes—
59C2×#13050590C2311yescharacteristic
60C2×#13050589—21no—
61C2×#13050589—21no—
62C23×Dic83D411yescharacteristic
63C23×Dic83D411yescharacteristic
64C2×#13050574—24no—
65C2×#13050574—21no—
66C2×#13050574C2312yes—
67C22×C83⋊C8—21no—
68#14581791C2×C411yescharacteristic
69#14581791C2×C411yescharacteristic
70#14581790C2×C411yescharacteristic
71#14581788C2×C411yescharacteristic
72#14581787—21no—
73#14581787—21no—
74#14581785—21no—
75#14581785—21no—
76#14581783C2×C411yescharacteristic
77#14581783C2×C411yescharacteristic
78#14581782—21no—
79#14581782—21no—
80#14581781C2×C411yescharacteristic
81#14581779C2×C411yescharacteristic
82#14581778—21no—
83#14581778—21no—
84#14581776—21no—
85#14581776—21no—
86#14581775—21no—
87#14581773—21no—
88#14581773—21no—
89#14581771C2×C411yescharacteristic
90#14581771C2×C411yescharacteristic
91#14581769—21no—
92#14581769—21no—
93#14581769—21no—
94#14581769—21no—
95#14581766C2×C411yescharacteristic
96#14581766C2×C411yescharacteristic
97#14581764—21no—
98#14581764—21no—
99#14581764—21no—
100#14581764—21no—
101#14581761—21no—
102Q8×Dic83C2×C411yescharacteristic
103Q8×Dic83C2×C411yescharacteristic
104C4×Dic166—21no—
105C4×Dic166—21no—
106#14581757—21no—
107#14581757—21no—
108#14581757C2×C411yescharacteristic
109#14581757C2×C411yescharacteristic
110D4×Dic83—21no—
111D4×Dic83—21no—
112D4×Dic83—21no—
113D4×Dic83—21no—
114D4×Dic83C2×C411yescharacteristic
115D4×Dic83C2×C411yescharacteristic
116#14581754C2×C411yescharacteristic
117#14581754C2×C411yescharacteristic
118C4×C22⋊D83—21no—
119C4×C22⋊D83—21no—
120C4×C22⋊D83—21no—
121C4×C22⋊D83—21no—
122(C22⋊D83)⋊C4—21no—
123(C22⋊D83)⋊C4—21no—
124(C22⋊D83)⋊C4—21no—
125(C22⋊D83)⋊C4—21no—
126(C22⋊D83)⋊C4—21no—
127(C22⋊D83)⋊C4—21no—
128#14581751—21no—
129#14581751C2311yescharacteristic
130#14581750—21no—
131#14581750—21no—
132#14581749—21no—
133#14581748—21no—
134#14581748—21no—
135#14581748—21no—
136#14581748—21no—
137C2×Dic83⋊C4—22no—
138C2×C22⋊Dic83—21no—
139C2×C4×Dic83—21no—
140C2×C4×Dic83C2×C411yescharacteristic
141C2×C4×Dic83C2×C411yescharacteristic
142C2×C4×Dic83C2×C411yescharacteristic
143C2×C4×Dic83C2×C411yescharacteristic
144C2×C4×Dic83D411yescharacteristic
145C2×C4×Dic83D411yescharacteristic
146C2×C4×Dic83D411yescharacteristic
147C2×C4×Dic83D411yescharacteristic
148C2×C4×Dic83D411yescharacteristic
149C2×C4×Dic83D411yescharacteristic
150C2×C4×Dic83C2312yes—
151C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
152C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
153C42×D83—21no—
154#14581720—24no—
155#14581719—24no—
156#14581718—24no—
157#14581702—22no—
158#14581702—22no—
159C8×Dic83—22no—
160C8×Dic83—22no—
161C83⋊#95—22no—
162C83⋊#95—22no—
163C83⋊#95—22no—
164C83⋊#95—21no—
165C2×#41×C83C2311yescharacteristic
166C23×C4×C83C2311yescharacteristic
167C2×M16×C83—21no—
168C2×M16×C83—24no—
169C2×M16×C83C2312yes—
170C22×C8×C83—21no—
171#123×C83—21no—
172C22⋊Q8×C83C2×C411yescharacteristic
173C22⋊Q8×C83C2×C411yescharacteristic
174#121×C83C2×C411yescharacteristic
175#121×C83C2×C411yescharacteristic
176#120×C83—21no—
177C4×D4×C83—21no—
178C4×D4×C83—21no—
179#117×C83C2311yescharacteristic
180C2×C22⋊C4×C83—21no—
181C2×C42×C83C2312yes—
182#104×C83—24no—
183#95×C83—21no—
184#13050590—22no—
185#13050590—22no—
186#13050589—44no—
187#13050589—44no—
188C2×Dic166—21no—
189C2×Dic166—21no—
190C2×Dic166C22×C411yescharacteristic
191C2×D332C22×C411yescharacteristic
192C2×C22⋊D83—21no—
193C2×C22⋊D83—21no—
194C2×C22⋊D83—21no—
195C2×C22⋊D83—21no—
196C2×C22⋊D83—21no—
197C22×Dic83—21no—
198C22×Dic83—21no—
199C22×Dic83—22no—
200C22×Dic83—42no—
201C22×Dic83—42no—
202C22×Dic83C22⋊C411yescharacteristic
203C22×Dic83C22⋊C411yescharacteristic
204C22×Dic83C22⋊C411yescharacteristic
205C22×Dic83C22⋊C411yescharacteristic
206C22×Dic83C22⋊C411yescharacteristic
207C22×Dic83C22⋊C411yescharacteristic
208C22×Dic83C22⋊C411yescharacteristic
209C22×Dic83C22⋊C411yescharacteristic
210C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
214C2×C4×D83—21no—
215C2×C4×D83—21no—
216C2×C4×D83—21no—
217#13050574—24no—
218#13050574—22no—
219#13050574#4114yescomplemented
220C2×C83⋊C8—24no—
221C2×C83⋊C8—22no—
222C4⋊Dic83—21no—
223C4⋊Dic83—21no—
224C4⋊Dic83—21no—
225C4⋊Dic83—21no—
226C4⋊Dic83C22×C411yescharacteristic
227C4⋊Dic83C22×C411yescharacteristic
228Dic83⋊C4—21no—
229Dic83⋊C4—21no—
230Dic83⋊C4—21no—
231Dic83⋊C4—21no—
232Dic83⋊C4—21no—
233Dic83⋊C4—21no—
234Dic83⋊C4—21no—
235Dic83⋊C4—21no—
236Dic83⋊C4—21no—
237Dic83⋊C4—21no—
238Dic83⋊C4—44no—
239C22⋊Dic83—21no—
240C22⋊Dic83—21no—
241C22⋊Dic83—21no—
242C22⋊Dic83—21no—
243C22⋊Dic83—21no—
244C22⋊Dic83—21no—
245C22⋊Dic83—21no—
246C22⋊Dic83—42no—
247(C2×D83)⋊C4—21no—
248(C2×D83)⋊C4—21no—
249(C2×D83)⋊C4—21no—
250(C2×D83)⋊C4—21no—
251(C2×D83)⋊C4—21no—
252(C2×D83)⋊C4—21no—
253C4×Dic83—21no—
254C4×Dic83—21no—
255C4×Dic83—21no—
256C4×Dic83—21no—
257C4×Dic83—21no—
258C4×Dic83—22no—
259C4×Dic83—22no—
260C4×Dic83C22⋊C411yescharacteristic
261C4×Dic83C22⋊C411yescharacteristic
262C4×Dic83C22⋊C411yescharacteristic
263C4×Dic83C22⋊C411yescharacteristic
264C4×Dic83C22⋊C411yescharacteristic
265C4×Dic83C22⋊C411yescharacteristic
266C4×Dic83C22⋊C411yescharacteristic
267C4×Dic83C22⋊C411yescharacteristic
268C4×Dic83C22×C411yescharacteristic
269C4×Dic83C22×C411yescharacteristic
270C4×Dic83C22×C411yescharacteristic
271C4×Dic83C22×C411yescharacteristic
272C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
273C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
274C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
275C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
276C24×C83C2×D411yescharacteristic
277#41×C83—22no—
278#41×C83—22no—
279C2×Q8×C83C22×C411yescharacteristic
280C2×D4×C83—21no—
281C2×D4×C83—21no—
282C2×D4×C83—21no—
283C2×D4×C83C22×C411yescharacteristic
284C22×C4×C83—22no—
285C22×C4×C83—22no—
286C22×C4×C83—21no—
287C22×C4×C83—22no—
288C22×C4×C83C22×C411yescharacteristic
289C22×C4×C83C22×C411yescharacteristic
290C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
291C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
292C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
293C22×C4×C83C2411yescharacteristic
294M16×C83—24no—
295M16×C83—22no—
296M16×C83#4114yescomplemented
297C2×C8×C83—24no—
298C2×C8×C83—22no—
299C4⋊C4×C83—21no—
300C4⋊C4×C83—21no—
301C4⋊C4×C83C22×C411yescharacteristic
302C4⋊C4×C83C22×C411yescharacteristic
303C22⋊C4×C83—21no—
304C22⋊C4×C83—21no—
305C22⋊C4×C83—21no—
306C22⋊C4×C83—21no—
307C22⋊C4×C83—21no—
308C22⋊C4×C83—42no—
309C42×C83—21no—
310C42×C83—22no—
311C42×C83—22no—
312C23×C83—22no—
313C23×C83—22no—
314C23×C83—21no—
315C23×C83—41no—
316C23×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
317C23×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
318C23×C83C22×D411yescharacteristic
319C22×D83—21no—
320Q8×C83—22no—
321D4×C83—22no—
322D4×C83—42no—
323D4×C83—42no—
324D4×C83—42no—
325C2×C4×C83—22no—
326C2×C4×C83—22no—
327C2×C4×C83—22no—
328C2×C4×C83—21no—
329C2×C4×C83—21no—
330C2×C4×C83—21no—
331C2×C4×C83—21no—
332C2×C4×C83—21no—
333C2×C4×C83—21no—
334C2×C4×C83—21no—
335C2×C4×C83—41no—
336C2×C4×C83—41no—
337C2×C4×C83—42no—
338C2×C4×C83—42no—
339C2×C4×C83—42no—
340C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
341C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
342C2×C4×C83C23×C411yescharacteristic
343C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C83C2×#4112yes—
345C2×C4×C83C2×#4112yes—
346C22⋊D83—42no—
347C22⋊D83—42no—
348C22⋊D83—42no—
349C22⋊D83—42no—
350C22⋊D83—42no—
351C2×Dic83—22no—
352C2×Dic83—22no—
353C2×Dic83—22no—
354C2×Dic83—22no—
355C2×Dic83—22no—
356C2×Dic83—21no—
357C2×Dic83—21no—
358C2×Dic83—21no—
359C2×Dic83—41no—
360C2×Dic83—41no—
361C2×Dic83—41no—
362C2×Dic83—41no—
363C2×Dic83—41no—
364C2×Dic83—41no—
365C2×Dic83—41no—
366C2×Dic83—42no—
367C2×Dic83—42no—
368C2×Dic83—42no—
369C2×Dic83—42no—
370C2×Dic83—42no—
371C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
372C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
373C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
374C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
375C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
376C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
377C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
378C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
379D332—22no—
380C4×D83—42no—
381C4×D83—42no—
382C4×D83—41no—
383C4×D83—41no—
384Dic166—22no—
385Dic166—42no—
386Dic166—42no—
387C8×C83—24no—
388C83⋊C8—24no—
389C22×C83—21no—
390C22×C83—21no—
391C22×C83—21no—
392C22×C83—21no—
393C22×C83—21no—
394C22×C83—21no—
395C22×C83—21no—
396C22×C83—44no—
397C22×C83—41no—
398C22×C83—41no—
399C22×C83—41no—
400C22×C83#42112yes—
401C22×C83C22×C22⋊C411yescharacteristic
402C22×C83#53212yes—
403C2×D83—41no—
404C2×D83—41no—
405C2×D83—41no—
406C4×C83—21no—
407C4×C83—21no—
408C4×C83—41no—
409C4×C83—41no—
410C4×C83—41no—
411C4×C83—82no—
412C4×C83C4×#4112yes—
413C4×C83#52511yescharacteristic
414C4×C83#52511yescharacteristic
415Dic83—21no—
416Dic83—21no—
417Dic83—21no—
418Dic83—21no—
419Dic83—21no—
420Dic83—21no—
421Dic83—21no—
422Dic83—41no—
423Dic83—41no—
424Dic83—41no—
425Dic83—82no—
426Dic83#42112yes—
427#21383—831nomaximal, Sylow
428C2×C83—22no—
429C2×C83—22no—
430C2×C83—41no—
431C2×C83—81no—
432C2×C83#229711yescharacteristic
433C2×C83C2×#42111yescharacteristic
434C2×C83C2×#42111yescharacteristic
435D83—81no—
436#3444—831no—
437C2×C4×M16—831no—
438#2283—831no—
439#1986—832no—
440#1980—832no—
441#1871—831no—
442#1871—831no—
443#1871—831no—
444#1871D8311yescharacteristic, complemented
445#1759—832no—
446#1759—832no—
447C83#2138311yescharacteristic, complemented, Sylow
448C22×M16—831no—
449C22×M16C2×D8311yescharacteristic
450#533—831no—
451#533—831no—
452#533—831no—
453#532—831no—
454#532—831no—
455#532—831no—
456#529—831no—
457#529—831no—
458#529—831no—
459#529—831no—
460#529—1661no—
461#529—1661no—
462#529—1661no—
463#529—1661no—
464#525—831no—
465#525—1661no—
466#525—1661no—
467#525C2×D8311yescharacteristic
468C4×#41—831no—
469C4×#41—831no—
470C4×#41—1661no—
471C4×#41—1661no—
472C22×C42—831no—
473C2×#104—832no—
474C2×#104—832no—
475C2×#104—832no—
476C2×#104C2×D8312yes—
477C4×M16—832no—
478C4×M16—832no—
479C4×M16—1661no—
480C4×M16—1661no—
481C2×#97—1661no—
482C2×C4×C8—1661no—
483#383—1661no—
484#382—1661no—
485#381—1661no—
486#380—1661no—
487C4×C4⋊C4—832no—
488C4×C22⋊C4—831no—
489C4×C22⋊C4C2×D8311yescharacteristic
490#376—832no—
491#339—832no—
492#339—832no—
493#339—832no—
494#339C2×D8312yes—
495C2×#41—831no—
496C2×#41—1661no—
497C2×#41—1661no—
498C2×#41C22×D8311yescharacteristic
499C23×C4—831no—
500C23×C4—831no—
501C23×C4C22×D8311yescharacteristic
502C2×M16—21no—
503C2×M16—24no—
504C2×M16—832no—
505C2×M16—1664no—
506C2×M16—1661no—
507C2×M16C22×D8312yes—
508C22×C8—21no—
509C22×C8—1661no—
510C4⋊Q8—831no—
511C4⋊Q8—831no—
512C4⋊Q8—831no—
513#127—831no—
514#126—1661no—
515#126—1661no—
516#126—1661no—
517#126—1661no—
518#125—831no—
519#125—831no—
520#125—1661no—
521#125—1661no—
522#124—831no—
523#124—831no—
524#124—1661no—
525#124—1661no—
526#123—21no—
527#123—1661no—
528#123—1661no—
529#123—1661no—
530#123—1661no—
531#123—1661no—
532C22⋊Q8—831no—
533C22⋊Q8—831no—
534C22⋊Q8—1661no—
535C22⋊Q8—1661no—
536C22⋊Q8—1661no—
537C22⋊Q8—1661no—
538C22⋊Q8C4×D8311yescharacteristic
539C22⋊Q8C4×D8311yescharacteristic
540#121—831no—
541#121—831no—
542#121—1661no—
543#121—1661no—
544#121—1661no—
545#121—1661no—
546#121C4×D8311yescharacteristic
547#121C4×D8311yescharacteristic
548#120—21no—
549#120—1661no—
550C4×Q8—831no—
551C4×Q8—831no—
552C4×Q8—831no—
553C4×Q8—831no—
554C4×Q8—1661no—
555C4×Q8—1661no—
556C4×Q8—1661no—
557C4×Q8—1661no—
558C4×D4—21no—
559C4×D4—21no—
560C4×D4—831no—
561C4×D4—831no—
562C4×D4—831no—
563C4×D4—831no—
564C4×D4—1661no—
565C4×D4—1661no—
566C4×D4—1661no—
567C4×D4—1661no—
568C4×D4—1661no—
569C4×D4—1661no—
570C4×D4—1661no—
571C4×D4—1661no—
572C4×D4—1661no—
573C4×D4—1661no—
574C4×D4—1661no—
575C4×D4—1661no—
576C4×D4—1661no—
577C4×D4—1661no—
578#117—831no—
579#117—1661no—
580#117—1661no—
581#117—1661no—
582#117—1661no—
583#117—1661no—
584#117—1661no—
585#117—1661no—
586#117—1661no—
587#117C22×D8311yescharacteristic
588C2×C4⋊C4—1662no—
589C2×C22⋊C4—21no—
590C2×C22⋊C4—1661no—
591C2×C42—831no—
592C2×C42—831no—
593C2×C42—831no—
594C2×C42—831no—
595C2×C42—831no—
596C2×C42—831no—
597C2×C42—831no—
598C2×C42—831no—
599C2×C42—831no—
600C2×C42—831no—
601C2×C42—831no—
602C2×C42—831no—
603C2×C42—832no—
604C2×C42—1661no—
605C2×C42—1661no—
606C2×C42C22×D8312yes—
607#104—24no—
608#104—1664no—
609#104—1664no—
610#104—1664no—
611#97—1662no—
612#97—1662no—
613C4×C8—1662no—
614C4×C8—1662no—
615#95—21no—
616#95—1662no—
617#95—1662no—
618#95—1662no—
619#95—1661no—
620C24D4×D8311yescharacteristic
621#41—22no—
622#41—22no—
623#41—3324no—
624#41—3324no—
625#41—1662no—
626#41—1662no—
627C2×Q8—831no—
628C2×Q8—1661no—
629C2×Q8—1661no—
630C2×Q8C2×C4×D8311yescharacteristic
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—831no—
635C2×D4—1661no—
636C2×D4—1661no—
637C2×D4—1661no—
638C2×D4—1661no—
639C2×D4—1661no—
640C2×D4C2×C4×D8311yescharacteristic
641C22×C4—22no—
642C22×C4—22no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—22no—
645C22×C4—3322no—
646C22×C4—3322no—
647C22×C4—831no—
648C22×C4—831no—
649C22×C4—831no—
650C22×C4—831no—
651C22×C4—831no—
652C22×C4—831no—
653C22×C4—831no—
654C22×C4—831no—
655C22×C4—831no—
656C22×C4—831no—
657C22×C4—831no—
658C22×C4—831no—
659C22×C4—1661no—
660C22×C4—1661no—
661C22×C4—1662no—
662C22×C4—1661no—
663C22×C4—1661no—
664C22×C4—1661no—
665C22×C4C2×C4×D8311yescharacteristic
666C22×C4C2×C4×D8311yescharacteristic
667C22×C4D4×D8311yescharacteristic
668C22×C4D4×D8311yescharacteristic
669C22×C4D4×D8311yescharacteristic
670C22×C4C23×D8311yescharacteristic
671M16—24no—
672M16—22no—
673M16—834no—
674M16—1664no—
675M16—1662no—
676M16#1305058914yescomplemented
677C2×C8—24no—
678C2×C8—22no—
679C2×C8—1664no—
680C2×C8—1662no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—3324no—
684C4⋊C4—831no—
685C4⋊C4—831no—
686C4⋊C4—1661no—
687C4⋊C4—1661no—
688C4⋊C4—1661no—
689C4⋊C4—1661no—
690C4⋊C4—1661no—
691C4⋊C4—1661no—
692C4⋊C4—1661no—
693C4⋊C4—1661no—
694C4⋊C4—1661no—
695C4⋊C4—1661no—
696C4⋊C4—1661no—
697C4⋊C4—1661no—
698C4⋊C4—1661no—
699C4⋊C4—1661no—
700C4⋊C4C2×C4×D8311yescharacteristic
701C4⋊C4C2×C4×D8311yescharacteristic
702C22⋊C4—21no—
703C22⋊C4—21no—
704C22⋊C4—21no—
705C22⋊C4—21no—
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—42no—
708C22⋊C4—3322no—
709C22⋊C4—1661no—
710C22⋊C4—1661no—
711C22⋊C4—1661no—
712C22⋊C4—1661no—
713C22⋊C4—1661no—
714C22⋊C4—1661no—
715C22⋊C4—1661no—
716C22⋊C4—1661no—
717C22⋊C4—1661no—
718C22⋊C4—1661no—
719C22⋊C4—1661no—
720C22⋊C4—1661no—
721C22⋊C4—1661no—
722C42—21no—
723C42—22no—
724C42—22no—
725C42—831no—
726C42—831no—
727C42—831no—
728C42—831no—
729C42—831no—
730C42—831no—
731C42—831no—
732C42—831no—
733C42—831no—
734C42—831no—
735C42—831no—
736C42—831no—
737C42—831no—
738C42—831no—
739C42—831no—
740C42—831no—
741C42—1661no—
742C42—1661no—
743C42—1661no—
744C42—1661no—
745C42—1662no—
746C42—1662no—
747C42—1661no—
748C23—22no—
749C23—22no—
750C23—21no—
751C23—41no—
752C23—1661no—
753C23C22⋊C4×D8311yescharacteristic
754C23C22⋊C4×D8311yescharacteristic
755C23C2×D4×D8311yescharacteristic
756Q8—22no—
757Q8—3322no—
758Q8—3322no—
759Q8—1662no—
760D4—22no—
761D4—42no—
762D4—42no—
763D4—42no—
764D4—3322no—
765D4—3322no—
766D4—3322no—
767D4—3322no—
768D4—3322no—
769D4—1662no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—3322no—
786C2×C4—3322no—
787C2×C4—3322no—
788C2×C4—3322no—
789C2×C4—3321no—
790C2×C4—3321no—
791C2×C4—3322no—
792C2×C4—3322no—
793C2×C4—3322no—
794C2×C4—3321no—
795C2×C4—3321no—
796C2×C4—3321no—
797C2×C4—3321no—
798C2×C4—3321no—
799C2×C4—3321no—
800C2×C4—3321no—
801C2×C4—831no—
802C2×C4—831no—
803C2×C4—831no—
804C2×C4—831no—
805C2×C4—831no—
806C2×C4—831no—
807C2×C4—831no—
808C2×C4—831no—
809C2×C4—1661no—
810C2×C4—1661no—
811C2×C4—1661no—
812C2×C4—1662no—
813C2×C4—1662no—
814C2×C4—1662no—
815C2×C4—1662no—
816C2×C4—1662no—
817C2×C4C22⋊C4×D8311yescharacteristic
818C2×C4C22⋊C4×D8311yescharacteristic
819C2×C4C22×C4×D8311yescharacteristic
820C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
821C2×C4#41×D8312yes—
822C2×C4C2×#1305058912yes—
823C8—24no—
824C8—1664no—
825C22—21no—
826C22—21no—
827C22—21no—
828C22—21no—
829C22—21no—
830C22—21no—
831C22—21no—
832C22—44no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—3321no—
837C22—3321no—
838C22—3321no—
839C22#1912771612yes—
840C22C2×C22⋊C4×D8311yescharacteristic
841C22#1912824612yes—
842C4—21no—
843C4—21no—
844C4—41no—
845C4—41no—
846C4—41no—
847C4—82no—
848C4—3321no—
849C4—3321no—
850C4—3321no—
851C4—832no—
852C4—6642no—
853C4—1661no—
854C4—1661no—
855C4—1661no—
856C4—1661no—
857C4—1661no—
858C4—1661no—
859C4—1661no—
860C4C4×#1305058912yes—
861C4#1912820711yescharacteristic
862C4#1912820911yescharacteristic
863C2—22no—
864C2—22no—
865C2—41no—
866C2—81no—
867C2—6641no—
868C2#2490994811yescharacteristic
869C2#421×D8311yescharacteristic
870C2C2×#1912771611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D83
commutatorC2×C4×C83C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1871C2
socleC22×C83C22×C22⋊C4
prime radical#24920755C2
cosocleC22×C4×C83C24
hypercenter#1871D83
hypocenterC83#21383
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #1871

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×M16×Dic83C2semidirect
3. #24909857C2semidirect
4. #24908405C2semidirect
5. #24908380C2semidirect
6. #24907766C2semidirect
7. #24907765C2semidirect
8. #24907763C2semidirect
9. #24907275C2semidirect
10. #24907272C2semidirect
11. C83×#1871C2semidirect
14. #19128253C4semidirect
15. #19128253C4semidirect
17. #19128246C4semidirect
18. #19128246C4semidirect
19. #19128237C4semidirect
20. #19128237C4semidirect
21. #19128232C4semidirect
22. #19128232C4semidirect
219. #13050574#41semidirect
296. M16×C83#41semidirect
444. #1871D83semidirect
447. C83#21383semidirect
676. M16#13050589semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249207552
C2×M16×Dic832
#249098572
#249084052
#249083802
#249077662
#249077652
#249077632
#249072752
#249072722
C83×#18712
#2138383