Finite Group Databasebeta

← #35409435

Subgroups — #35409435

Order 21248.

1164 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24920756C211yesmaximal, characteristic
2C4×M16×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24909855C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24908405C212yesmaximal, complemented
5#24908380C212yesmaximal, complemented
6#24907764C212yesmaximal, complemented
7#24907762C212yesmaximal, complemented
8#24907276C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907274C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907273C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C83×#1759C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×M16×D83C2212yes—
13#19128255C411yescharacteristic, complemented
14#19128255C411yescharacteristic, complemented
15#19128254C2211yescharacteristic
16#19128248C411yescharacteristic, complemented
17#19128248C411yescharacteristic, complemented
18#19128247C2211yescharacteristic
19#19128238C411yescharacteristic, complemented
20#19128238C411yescharacteristic, complemented
21#19128233C411yescharacteristic, complemented
22#19128233C411yescharacteristic, complemented
23#19128231—21no—
24#19128231—21no—
25#19128229—21no—
26#19128229—21no—
27#19128213C2211yescharacteristic
28#19128210—21no—
29#19128210—21no—
30#19128208C2211yescharacteristic
31C4×#13050590—21no—
32C4×#13050590—21no—
33C4×#13050590C2211yescharacteristic
34C2×C42×D83C2211yescharacteristic
35C2×#14581720C2212yes—
36C2×#14581719C2212yes—
37C2×#14581718C2212yes—
38C4×#13050574C2211yescharacteristic
39#19127653—21no—
40M16×Dic83C2212yes—
41C4×#13050573—21no—
42#97×D83—21no—
43C4×C8×D83—21no—
44#19127568—21no—
45#19127565—21no—
46#19127563—21no—
47#19127560—21no—
48C4×Dic83⋊C4C2212yes—
49C4×(C2×D83)⋊C4C2212yes—
50#19127547C2211yescharacteristic
51#19127462C2212yes—
52#19127461C2212yes—
53#19127460C2212yes—
54C4×#41×C83C2211yescharacteristic
55C2×#104×C83C2212yes—
56C4×M16×C83C2211yescharacteristic
57#376×C83C2211yescharacteristic
58#339×C83C2212yes—
59C2×#13050590—21no—
60C2×#13050590—21no—
61C2×#13050590C2311yescharacteristic
62C22×C4×D83D411yescharacteristic
63C22×C4×D83D411yescharacteristic
64C22×C4×D83C2311yescharacteristic
65C2×#13050574C2312yes—
66C2×#13050573—22no—
67M16×D83—24no—
68M16×D83—24no—
69C2×C8×D83—22no—
70#14581791C2×C411yescharacteristic
71#14581791C2×C411yescharacteristic
72#14581790C2×C411yescharacteristic
73#14581788C2×C411yescharacteristic
74#14581787—21no—
75#14581787—21no—
76#14581785—21no—
77#14581785—21no—
78#14581783C2×C411yescharacteristic
79#14581783C2×C411yescharacteristic
80#14581782—21no—
81#14581782—21no—
82#14581781C2×C411yescharacteristic
83#14581779C2×C411yescharacteristic
84#14581778—21no—
85#14581778—21no—
86#14581777—21no—
87#14581777—21no—
88#14581776—21no—
89#14581774—21no—
90#14581774—21no—
91#14581773—21no—
92#14581772C2×C411yescharacteristic
93#14581772C2×C411yescharacteristic
94#14581770—21no—
95#14581770—21no—
96#14581769—21no—
97#14581769—21no—
98#14581768C2×C411yescharacteristic
99#14581768C2×C411yescharacteristic
100#14581767C2×C411yescharacteristic
101#14581767C2×C411yescharacteristic
102#14581765—21no—
103#14581765—21no—
104#14581764—21no—
105#14581764—21no—
106#14581763C2×C411yescharacteristic
107#14581763C2×C411yescharacteristic
108#14581762—21no—
109#14581760—21no—
110C4×Dic166—21no—
111C4×Dic166—21no—
112C4×Dic166—21no—
113C4×Dic166—21no—
114C4×Dic166C2×C411yescharacteristic
115C4×Dic166C2×C411yescharacteristic
116C4×D332—21no—
117C4×D332—21no—
118C4×D332—21no—
119C4×D332—21no—
120C4×D332C2×C411yescharacteristic
121C4×D332C2×C411yescharacteristic
122C4×C22⋊D83—21no—
123C4×C22⋊D83—21no—
124C4×C22⋊D83—21no—
125C4×C22⋊D83—21no—
126C4×C22⋊D83—21no—
127C4×C22⋊D83—21no—
128C4×C22⋊D83—21no—
129C4×C22⋊D83—21no—
130C4×C22⋊D83—21no—
131C4×C22⋊D83—21no—
132#14581751—21no—
133#14581751—21no—
134#14581751C2311yescharacteristic
135#14581749—21no—
136#14581749—21no—
137#14581749—21no—
138#14581749—21no—
139#14581749—21no—
140C2×Dic83⋊C4—22no—
141C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
142C2×C4×Dic83D411yescharacteristic
143C2×C4×Dic83D411yescharacteristic
144C2×C4×Dic83C2312yes—
145C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
146C42×D83—21no—
147C42×D83C2×C411yescharacteristic
148C42×D83C2×C411yescharacteristic
149C42×D83C2×C411yescharacteristic
150C42×D83C2×C411yescharacteristic
151C42×D83D411yescharacteristic
152C42×D83D411yescharacteristic
153C42×D83D411yescharacteristic
154C42×D83D411yescharacteristic
155#14581720—24no—
156#14581719—24no—
157#14581718—24no—
158#14581703—21no—
159#14581702—22no—
160C4×C83⋊C8—21no—
161C8×Dic83—22no—
162C83⋊#95—22no—
163C83⋊#95—22no—
164C83⋊#95—21no—
165C83⋊#95—21no—
166C2×#41×C83C2311yescharacteristic
167C2×M16×C83C2312yes—
168C4×Q8×C83C2×C411yescharacteristic
169C4×Q8×C83C2×C411yescharacteristic
170C4×D4×C83—21no—
171C4×D4×C83—21no—
172C4×D4×C83C2×C411yescharacteristic
173C4×D4×C83C2×C411yescharacteristic
174#117×C83—21no—
175#117×C83C2311yescharacteristic
176C2×C42×C83—21no—
177C2×C42×C83C2312yes—
178C2×C42×C83C2311yescharacteristic
179#104×C83—24no—
180#97×C83—21no—
181C4×C8×C83—21no—
182#95×C83—21no—
183#95×C83—21no—
184C23×D83C2×D411yescharacteristic
185#13050590—22no—
186#13050590—22no—
187#13050590—44no—
188#13050590—44no—
189C2×Dic166—21no—
190C2×Dic166—21no—
191C2×Dic166C22×C411yescharacteristic
192C2×D332—21no—
193C2×D332—21no—
194C2×D332C22×C411yescharacteristic
195C2×C22⋊D83—21no—
196C2×C22⋊D83—21no—
197C2×C22⋊D83—21no—
198C2×C22⋊D83—21no—
199C2×C22⋊D83—21no—
200C22×Dic83—22no—
201C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
204C2×C4×D83—22no—
205C2×C4×D83—22no—
206C2×C4×D83—21no—
207C2×C4×D83—21no—
208C2×C4×D83—21no—
209C2×C4×D83—42no—
210C2×C4×D83—42no—
211C2×C4×D83C22⋊C411yescharacteristic
212C2×C4×D83C22⋊C411yescharacteristic
213C2×C4×D83C22⋊C411yescharacteristic
214C2×C4×D83C22⋊C411yescharacteristic
215C2×C4×D83C22⋊C411yescharacteristic
216C2×C4×D83C22⋊C411yescharacteristic
217C2×C4×D83C22⋊C411yescharacteristic
218C2×C4×D83C22⋊C411yescharacteristic
219C2×C4×D83C22×C411yescharacteristic
220C2×C4×D83C22×C411yescharacteristic
221C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
223#13050574—22no—
224#13050574#4114yescomplemented
225#13050573—28no—
226C2×C83⋊C8—22no—
227C8×D83—28no—
228C4⋊Dic83—21no—
229C4⋊Dic83—21no—
230C4⋊Dic83—21no—
231C4⋊Dic83—21no—
232C4⋊Dic83C22×C411yescharacteristic
233C4⋊Dic83C22×C411yescharacteristic
234Dic83⋊C4—21no—
235Dic83⋊C4—21no—
236Dic83⋊C4—21no—
237Dic83⋊C4—21no—
238Dic83⋊C4—21no—
239Dic83⋊C4—21no—
240Dic83⋊C4—21no—
241Dic83⋊C4—21no—
242Dic83⋊C4—21no—
243Dic83⋊C4—21no—
244Dic83⋊C4—44no—
245C22⋊Dic83—21no—
246C22⋊Dic83—21no—
247C22⋊Dic83—21no—
248C22⋊Dic83—21no—
249C22⋊Dic83—21no—
250(C2×D83)⋊C4—21no—
251(C2×D83)⋊C4—21no—
252(C2×D83)⋊C4—21no—
253(C2×D83)⋊C4—21no—
254(C2×D83)⋊C4—21no—
255(C2×D83)⋊C4—21no—
256(C2×D83)⋊C4—21no—
257(C2×D83)⋊C4—21no—
258(C2×D83)⋊C4—21no—
259(C2×D83)⋊C4—21no—
260(C2×D83)⋊C4—44no—
261C4×Dic83—21no—
262C4×Dic83—21no—
263C4×Dic83—21no—
264C4×Dic83—22no—
265C4×Dic83—22no—
266C4×Dic83C22⋊C411yescharacteristic
267C4×Dic83C22⋊C411yescharacteristic
268C4×Dic83C22⋊C411yescharacteristic
269C4×Dic83C22⋊C411yescharacteristic
270C4×Dic83C22⋊C411yescharacteristic
271C4×Dic83C22⋊C411yescharacteristic
272C4×Dic83C22⋊C411yescharacteristic
273C4×Dic83C22⋊C411yescharacteristic
274C4×Dic83C22×C411yescharacteristic
275C4×Dic83C22×C411yescharacteristic
276C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
277C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
278#41×C83—22no—
279#41×C83—22no—
280C2×Q8×C83C22×C411yescharacteristic
281C2×D4×C83—21no—
282C2×D4×C83C22×C411yescharacteristic
283C22×C4×C83—21no—
284C22×C4×C83—21no—
285C22×C4×C83—21no—
286C22×C4×C83—22no—
287C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
288C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
289C22×C4×C83C2411yescharacteristic
290M16×C83—22no—
291M16×C83#4114yescomplemented
292C2×C8×C83—22no—
293C4⋊C4×C83—21no—
294C4⋊C4×C83—21no—
295C4⋊C4×C83C22×C411yescharacteristic
296C4⋊C4×C83C22×C411yescharacteristic
297C22⋊C4×C83—21no—
298C22⋊C4×C83—21no—
299C22⋊C4×C83—21no—
300C42×C83—21no—
301C42×C83—21no—
302C42×C83—21no—
303C42×C83—22no—
304C42×C83—22no—
305C42×C83C22×C411yescharacteristic
306C42×C83C22×C411yescharacteristic
307C42×C83C2×D411yescharacteristic
308C42×C83C2×D411yescharacteristic
309C23×C83—21no—
310C23×C83C22×D411yescharacteristic
311C22×D83—22no—
312C22×D83—22no—
313C22×D83—21no—
314C22×D83—41no—
315C22×D83C2×C22⋊C411yescharacteristic
316C22×D83C2×C22⋊C411yescharacteristic
317Q8×C83—21no—
318Q8×C83—21no—
319D4×C83—21no—
320D4×C83—21no—
321D4×C83—42no—
322C2×C4×C83—21no—
323C2×C4×C83—21no—
324C2×C4×C83—21no—
325C2×C4×C83—41no—
326C2×C4×C83—41no—
327C2×C4×C83—42no—
328C2×C4×C83—42no—
329C2×C4×C83—42no—
330C2×C4×C83—42no—
331C2×C4×C83—42no—
332C2×C4×C83—42no—
333C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
334C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
335C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
336C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
337C2×C4×C83C23×C411yescharacteristic
338C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C83C2×#4112yes—
340C2×C4×C83C2×#4112yes—
341C22⋊D83—42no—
342C22⋊D83—42no—
343C22⋊D83—42no—
344C22⋊D83—42no—
345C22⋊D83—42no—
346C2×Dic83—22no—
347C2×Dic83—22no—
348C2×Dic83—21no—
349C2×Dic83—21no—
350C2×Dic83—21no—
351C2×Dic83—41no—
352C2×Dic83—42no—
353C2×Dic83—42no—
354C2×Dic83—42no—
355C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
356C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
357C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
358C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
359C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
360C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
361D332—21no—
362D332—21no—
363D332—42no—
364D332—42no—
365C4×D83—22no—
366C4×D83—22no—
367C4×D83—21no—
368C4×D83—21no—
369C4×D83—21no—
370C4×D83—21no—
371C4×D83—22no—
372C4×D83—22no—
373C4×D83—22no—
374C4×D83—22no—
375C4×D83—41no—
376C4×D83—41no—
377C4×D83—41no—
378C4×D83—41no—
379C4×D83—42no—
380C4×D83—42no—
381C4×D83—42no—
382Dic166—21no—
383Dic166—21no—
384Dic166—42no—
385Dic166—42no—
386C8×C83—24no—
387C83⋊C8—24no—
388C22×C83—21no—
389C22×C83—21no—
390C22×C83—41no—
391C22×C83—41no—
392C22×C83—41no—
393C22×C83C22×C22⋊C411yescharacteristic
394C22×C83#53212yes—
395C2×D83—21no—
396C2×D83—21no—
397C2×D83—21no—
398C2×D83—21no—
399C2×D83—21no—
400C2×D83—44no—
401C2×D83—41no—
402C2×D83—41no—
403C2×D83—41no—
404C2×D83#42112yes—
405C4×C83—21no—
406C4×C83—21no—
407C4×C83—21no—
408C4×C83—21no—
409C4×C83—41no—
410C4×C83—41no—
411C4×C83—41no—
412C4×C83—82no—
413C4×C83C4×#4111yescharacteristic
414C4×C83C4×#4111yescharacteristic
415C4×C83#52512yes—
416Dic83—21no—
417Dic83—21no—
418Dic83—21no—
419Dic83—21no—
420Dic83—21no—
421Dic83—41no—
422Dic83—41no—
423Dic83—41no—
424Dic83—82no—
425Dic83#42112yes—
426#21383—831nomaximal, Sylow
427C2×C83—22no—
428C2×C83—81no—
429C2×C83#229711yescharacteristic
430C2×C83C2×#42111yescharacteristic
431C2×C83C2×#42111yescharacteristic
432D83—22no—
433D83—41no—
434D83—81no—
435#3444—831no—
436C2×C4×M16—831no—
437#2283—831no—
438#1986—832no—
439#1980—832no—
440#1871—832no—
441#1871—832no—
442#1759—831no—
443#1759—831no—
444#1759—831no—
445#1759D8311yescharacteristic, complemented
446C83#2138311yescharacteristic, complemented, Sylow
447C22×M16—832no—
448#533—831no—
449#533—831no—
450#533—831no—
451#532—831no—
452#532—831no—
453#532—831no—
454#529—831no—
455#529—831no—
456#529—831no—
457#529—831no—
458#529—1661no—
459#529—1661no—
460#529—1661no—
461#529—1661no—
462#525—831no—
463#525—831no—
464#525—1661no—
465#525—1661no—
466C4×#41—831no—
467C4×#41—1661no—
468C4×#41—1661no—
469C4×#41C2×D8311yescharacteristic
470C22×C42—831no—
471C2×#104—832no—
472C2×#104—832no—
473C2×#104—832no—
474C2×#104C2×D8312yes—
475C4×M16—832no—
476C4×M16—831no—
477C4×M16—1661no—
478C4×M16—1661no—
479C4×M16C2×D8311yescharacteristic
480C2×#97—1661no—
481C2×C4×C8—1661no—
482#383—1661no—
483#382—1661no—
484#381—1661no—
485#380—1661no—
486C4×C4⋊C4—832no—
487C4×C22⋊C4—832no—
488#376—831no—
489#376C2×D8311yescharacteristic
490#339—832no—
491#339—832no—
492#339—832no—
493#339C2×D8312yes—
494C2×#41—831no—
495C2×#41—1661no—
496C2×#41—1661no—
497C2×#41C22×D8311yescharacteristic
498C23×C4—831no—
499C23×C4—831no—
500C23×C4—831no—
501C2×M16—832no—
502C2×M16—1662no—
503C2×M16—1664no—
504C2×M16—1664no—
505C2×M16C22×D8312yes—
506C22×C8—1662no—
507C4⋊Q8—831no—
508C4⋊Q8—831no—
509C4⋊Q8—831no—
510#127—831no—
511#126—1661no—
512#126—1661no—
513#126—1661no—
514#126—1661no—
515#125—831no—
516#125—831no—
517#125—1661no—
518#125—1661no—
519#124—831no—
520#124—831no—
521#124—1661no—
522#124—1661no—
523#123—1661no—
524#123—1661no—
525#123—1661no—
526#123—1661no—
527#123—1661no—
528#123—1661no—
529C22⋊Q8—831no—
530C22⋊Q8—831no—
531C22⋊Q8—831no—
532C22⋊Q8—831no—
533C22⋊Q8—1661no—
534C22⋊Q8—1661no—
535C22⋊Q8—1661no—
536C22⋊Q8—1661no—
537#121—831no—
538#121—831no—
539#121—831no—
540#121—831no—
541#121—1661no—
542#121—1661no—
543#121—1661no—
544#121—1661no—
545#120—1661no—
546#120—1661no—
547C4×Q8—831no—
548C4×Q8—831no—
549C4×Q8—1661no—
550C4×Q8—1661no—
551C4×Q8—1661no—
552C4×Q8—1661no—
553C4×Q8C4×D8311yescharacteristic
554C4×Q8C4×D8311yescharacteristic
555C4×D4—21no—
556C4×D4—21no—
557C4×D4—831no—
558C4×D4—831no—
559C4×D4—1661no—
560C4×D4—1661no—
561C4×D4—1661no—
562C4×D4—1661no—
563C4×D4—1661no—
564C4×D4—1661no—
565C4×D4—1661no—
566C4×D4—1661no—
567C4×D4—1661no—
568C4×D4—1661no—
569C4×D4—1661no—
570C4×D4—1661no—
571C4×D4—1661no—
572C4×D4—1661no—
573C4×D4C4×D8311yescharacteristic
574C4×D4C4×D8311yescharacteristic
575#117—21no—
576#117—831no—
577#117—1661no—
578#117—1661no—
579#117—1661no—
580#117—1661no—
581#117—1661no—
582#117—1661no—
583#117—1661no—
584#117C22×D8311yescharacteristic
585C2×C4⋊C4—1662no—
586C2×C22⋊C4—1662no—
587C2×C42—21no—
588C2×C42—831no—
589C2×C42—831no—
590C2×C42—831no—
591C2×C42—831no—
592C2×C42—831no—
593C2×C42—831no—
594C2×C42—831no—
595C2×C42—831no—
596C2×C42—831no—
597C2×C42—831no—
598C2×C42—831no—
599C2×C42—832no—
600C2×C42—1661no—
601C2×C42C22×D8312yes—
602C2×C42C22×D8311yescharacteristic
603#104—24no—
604#104—1664no—
605#104—1664no—
606#104—1664no—
607#97—21no—
608#97—1662no—
609#97—1661no—
610C4×C8—21no—
611C4×C8—1662no—
612C4×C8—1661no—
613#95—21no—
614#95—21no—
615#95—1662no—
616#95—1662no—
617#95—1661no—
618#95—1661no—
619C24—831no—
620#41—22no—
621#41—22no—
622#41—3324no—
623#41—3324no—
624#41—1662no—
625#41—1662no—
626C2×Q8—831no—
627C2×Q8—1661no—
628C2×Q8—1661no—
629C2×Q8C2×C4×D8311yescharacteristic
630C2×D4—21no—
631C2×D4—831no—
632C2×D4—1661no—
633C2×D4—1661no—
634C2×D4—1661no—
635C2×D4—1661no—
636C2×D4—1661no—
637C2×D4—1661no—
638C2×D4—1661no—
639C2×D4C2×C4×D8311yescharacteristic
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—22no—
644C22×C4—3322no—
645C22×C4—3322no—
646C22×C4—831no—
647C22×C4—831no—
648C22×C4—831no—
649C22×C4—831no—
650C22×C4—831no—
651C22×C4—831no—
652C22×C4—831no—
653C22×C4—831no—
654C22×C4—831no—
655C22×C4—831no—
656C22×C4—831no—
657C22×C4—831no—
658C22×C4—831no—
659C22×C4—831no—
660C22×C4—831no—
661C22×C4—1662no—
662C22×C4—1661no—
663C22×C4—1661no—
664C22×C4—1661no—
665C22×C4—1662no—
666C22×C4—1662no—
667C22×C4D4×D8311yescharacteristic
668C22×C4D4×D8311yescharacteristic
669C22×C4C23×D8311yescharacteristic
670M16—22no—
671M16—834no—
672M16—1668no—
673M16—1662no—
674M16#1305059014yescomplemented
675C2×C8—22no—
676C2×C8—1668no—
677C2×C8—1662no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—3324no—
681C4⋊C4—831no—
682C4⋊C4—831no—
683C4⋊C4—1661no—
684C4⋊C4—1661no—
685C4⋊C4—1661no—
686C4⋊C4—1661no—
687C4⋊C4—1661no—
688C4⋊C4—1661no—
689C4⋊C4—1661no—
690C4⋊C4—1661no—
691C4⋊C4—1661no—
692C4⋊C4—1661no—
693C4⋊C4—1661no—
694C4⋊C4—1661no—
695C4⋊C4—1661no—
696C4⋊C4—1661no—
697C4⋊C4C2×C4×D8311yescharacteristic
698C4⋊C4C2×C4×D8311yescharacteristic
699C22⋊C4—21no—
700C22⋊C4—21no—
701C22⋊C4—21no—
702C22⋊C4—3324no—
703C22⋊C4—1661no—
704C22⋊C4—1661no—
705C22⋊C4—1661no—
706C22⋊C4—1661no—
707C22⋊C4—1661no—
708C22⋊C4—1661no—
709C22⋊C4—1661no—
710C22⋊C4—1661no—
711C22⋊C4—1661no—
712C22⋊C4—1661no—
713C22⋊C4—1661no—
714C22⋊C4—1661no—
715C22⋊C4—1661no—
716C22⋊C4—1661no—
717C22⋊C4—1661no—
718C42—21no—
719C42—21no—
720C42—21no—
721C42—22no—
722C42—22no—
723C42—831no—
724C42—831no—
725C42—831no—
726C42—831no—
727C42—831no—
728C42—831no—
729C42—831no—
730C42—831no—
731C42—831no—
732C42—831no—
733C42—831no—
734C42—831no—
735C42—1662no—
736C42—1662no—
737C42—1661no—
738C42—1661no—
739C42—1661no—
740C42C2×C4×D8311yescharacteristic
741C42C2×C4×D8311yescharacteristic
742C42D4×D8311yescharacteristic
743C42D4×D8311yescharacteristic
744C23—21no—
745C23—3321no—
746C23—831no—
747C23—831no—
748C23—1662no—
749C23—1661no—
750C23—1662no—
751C23C2×D4×D8311yescharacteristic
752Q8—21no—
753Q8—21no—
754Q8—3322no—
755Q8—3322no—
756Q8—1661no—
757Q8—1661no—
758D4—21no—
759D4—21no—
760D4—42no—
761D4—3322no—
762D4—3322no—
763D4—3322no—
764D4—3322no—
765D4—3322no—
766D4—3322no—
767D4—3322no—
768D4—1661no—
769D4—1661no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—42no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—3322no—
782C2×C4—3322no—
783C2×C4—3321no—
784C2×C4—3321no—
785C2×C4—3321no—
786C2×C4—3321no—
787C2×C4—3322no—
788C2×C4—3322no—
789C2×C4—3322no—
790C2×C4—3322no—
791C2×C4—3321no—
792C2×C4—831no—
793C2×C4—831no—
794C2×C4—831no—
795C2×C4—831no—
796C2×C4—831no—
797C2×C4—831no—
798C2×C4—1662no—
799C2×C4—1662no—
800C2×C4—1662no—
801C2×C4—1662no—
802C2×C4—1661no—
803C2×C4—1661no—
804C2×C4—1661no—
805C2×C4—1662no—
806C2×C4—1662no—
807C2×C4—1661no—
808C2×C4—1661no—
809C2×C4—1661no—
810C2×C4—1661no—
811C2×C4—1662no—
812C2×C4—1662no—
813C2×C4C22⋊C4×D8311yescharacteristic
814C2×C4C22⋊C4×D8311yescharacteristic
815C2×C4C22⋊C4×D8311yescharacteristic
816C2×C4C22⋊C4×D8311yescharacteristic
817C2×C4C22×C4×D8311yescharacteristic
818C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
819C2×C4#41×D8312yes—
820C2×C4C2×#1305059012yes—
821C8—24no—
822C8—1664no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—3324no—
829C22—3321no—
830C22—3321no—
831C22—3321no—
832C22—832no—
833C22—1661no—
834C22—1661no—
835C22—1661no—
836C22—1661no—
837C22—1661no—
838C22C2×C22⋊C4×D8311yescharacteristic
839C22#1912824812yes—
840C4—21no—
841C4—21no—
842C4—21no—
843C4—21no—
844C4—41no—
845C4—41no—
846C4—41no—
847C4—82no—
848C4—3321no—
849C4—3321no—
850C4—3321no—
851C4—832no—
852C4—6642no—
853C4—1661no—
854C4—1661no—
855C4—1661no—
856C4—1661no—
857C4—1661no—
858C4#1912816911yescharacteristic
859C4C4×#1305059011yescharacteristic
860C4#1912821012yes—
861C2—22no—
862C2—81no—
863C2—3321no—
864C2—6641no—
865C2—1662no—
866C2#2490994911yescharacteristic
867C2#421×D8311yescharacteristic
868C2#421×D8311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D83
commutatorC2×C4×C83C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1759C2
socleC22×C83C22×C22⋊C4
prime radical#24920756C2
cosocleC22×C4×C83C24
hypercenter#1759D83
hypocenterC83#21383
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1759

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C4×M16×D83C2semidirect
3. #24909855C2semidirect
4. #24908405C2semidirect
5. #24908380C2semidirect
6. #24907764C2semidirect
7. #24907762C2semidirect
8. #24907276C2semidirect
9. #24907274C2semidirect
10. #24907273C2semidirect
11. C83×#1759C2semidirect
13. #19128255C4semidirect
14. #19128255C4semidirect
16. #19128248C4semidirect
17. #19128248C4semidirect
19. #19128238C4semidirect
20. #19128238C4semidirect
21. #19128233C4semidirect
22. #19128233C4semidirect
224. #13050574#41semidirect
291. M16×C83#41semidirect
445. #1759D83semidirect
446. C83#21383semidirect
674. M16#13050590semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249207562
C4×M16×D832
#249098552
#249084052
#249083802
#249077642
#249077622
#249072762
#249072742
#249072732
C83×#17592
#2138383