Subgroups — #35409523

Order 21248.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 382 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19128258	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19127758	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#24908415	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#24908386	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#24907770	C₂	1	4	yes	maximal
6	#24907296	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₄×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#19128258	—	2	4	no	—
9	#19128258	C₄	1	8	yes	complemented
10	C₂×#14581792	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#14581792	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#14581784	—	2	1	no	—
13	C₂×#14581771	—	2	1	no	—
14	C₂×#14581771	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₄×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
16	C₂×C₄×Dic₁₆₆	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#14581751	—	2	1	no	—
18	#19127758	—	2	4	no	—
19	C₂×C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#14581715	C₂²	1	8	yes	—
21	C₂×C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14581703	C₂²	1	2	yes	—
23	#19127463	C₂²	1	8	yes	—
24	C₂²×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
26	C₂²×C₄²×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₄×C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
28	C₄×C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
29	C₄×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
30	C₄×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#95×C₈₃	—	2	1	no	—
32	C₂²×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
33	C₂²×Dic₁₆₆	C₂³	1	2	yes	—
34	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
35	#14581792	—	2	2	no	—
36	#14581792	—	2	2	no	—
37	#14581792	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
38	#14581792	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
39	#14581784	—	2	8	no	—
40	#14581771	—	2	8	no	—
41	#14581771	—	2	4	no	—
42	#14581771	C₂×C₄	1	8	yes	—
43	C₄×Dic₁₆₆	—	2	8	no	—
44	C₄×Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
45	C₄×Dic₁₆₆	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
46	#14581751	—	2	8	no	—
47	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
48	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
49	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
50	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
52	C₂×Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
53	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
55	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	—	2	4	no	—
56	#14581715	—	2	16	no	—
57	C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	—	2	4	no	—
58	#14581703	—	2	4	no	—
59	C₂³×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
60	C₂³×C₄×C₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂³×C₄×C₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
65	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂×C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄²×C₈₃	—	4	4	no	—
69	C₂×C₄²×C₈₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	C₂×C₄²×C₈₃	D₄	1	4	yes	—
71	C₂×C₄²×C₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄²×C₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	#95×C₈₃	—	2	2	no	—
76	#95×C₈₃	—	2	2	no	—
77	C₂×Dic₁₆₆	—	2	8	no	—
78	C₂×Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
79	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
80	C₂×Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
81	C₂×Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
82	C₂×Dic₁₆₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
83	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
84	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
85	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	4	no	—
86	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	8	no	—
87	C₄⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
88	C₄⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
89	C₄⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
90	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
91	C₄⋊Dic₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
92	Dic₈₃⋊C₄	—	2	8	no	—
93	Dic₈₃⋊C₄	—	2	8	no	—
94	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	8	no	—
95	C₄×Dic₈₃	—	2	8	no	—
96	C₂⁴×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
98	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
101	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
102	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
103	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
104	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
105	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
106	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
107	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
115	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
116	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
117	C₄⋊C₄×C₈₃	#41	1	8	yes	—
118	C₄²×C₈₃	—	4	4	no	—
119	C₄²×C₈₃	—	4	4	no	—
120	C₄²×C₈₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
121	C₄²×C₈₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
122	C₄²×C₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₄²×C₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
127	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
128	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
129	C₂³×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
130	C₂³×C₈₃	#137	1	4	yes	—
131	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
133	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
134	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
137	C₂×C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
138	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
139	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
140	C₂×C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
141	C₂×C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
142	C₂×C₄×C₈₃	—	4	16	no	—
143	C₂×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
144	C₂×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
145	C₂×C₄×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×C₈₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×C₈₃	#137	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	4	yes	—
155	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
156	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
157	C₂×Dic₈₃	—	4	4	no	—
158	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
159	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
160	Dic₁₆₆	—	2	8	no	—
161	Dic₁₆₆	—	4	4	no	—
162	Dic₁₆₆	—	4	8	no	—
163	C₈₃⋊C₈	—	4	4	no	—
164	C₂²×C₈₃	—	2	4	no	—
165	C₂²×C₈₃	—	2	4	no	—
166	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
167	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
168	C₂²×C₈₃	#419	1	4	yes	—
169	C₂²×C₈₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₈₃	#525	1	2	yes	—
171	C₂²×C₈₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₈₃	C₂×#137	1	2	yes	—
173	C₂²×C₈₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
174	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
175	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
176	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
177	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
178	C₄×C₈₃	—	4	8	no	—
179	C₄×C₈₃	#417	1	4	yes	—
180	C₄×C₈₃	C₄×#41	1	2	yes	—
181	C₄×C₈₃	#532	1	2	yes	—
182	Dic₈₃	—	4	4	no	—
183	Dic₈₃	—	4	4	no	—
184	#21394	—	83	1	no	maximal, Sylow
185	C₂×C₈₃	—	2	4	no	—
186	C₂×C₈₃	#2297	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₈₃	C₂×#419	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₈₃	C₂×#417	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₈₃	#3110	1	2	yes	—
190	C₂×C₈₃	#3113	1	2	yes	—
191	C₂×#533	—	83	1	no	—
192	C₂×#432	—	83	1	no	—
193	C₂×C₄×C₄⋊C₄	D₈₃	1	1	yes	characteristic
194	#1988	—	83	2	no	—
195	#1981	—	83	2	no	—
196	#1872	—	83	4	no	—
197	#1763	—	83	4	no	—
198	C₈₃	#21394	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
199	#533	—	83	8	no	—
200	#533	—	166	4	no	—
201	C₂×C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
202	C₂×C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
203	C₂×#125	—	166	1	no	—
204	C₂×C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
205	C₂×C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
206	C₂×C₄×Q₈	—	83	2	no	—
207	C₂×C₄×Q₈	—	166	1	no	—
208	C₂×#117	—	166	1	no	—
209	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
210	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
211	C₂²×C₄²	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
212	#432	—	166	4	no	—
213	C₂×C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
214	C₂×#103	—	83	8	no	—
215	C₂×C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
216	C₂×#97	—	83	2	no	—
217	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
218	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
219	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
220	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
221	C₂×#95	—	2	1	no	—
222	#340	—	83	8	no	—
223	C₂²×Q₈	—	83	2	no	—
224	C₂²×Q₈	—	166	1	no	—
225	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
226	C₂³×C₄	C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
227	C₂³×C₄	C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
228	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₈	—	83	4	no	—
230	C₄⋊Q₈	—	83	4	no	—
231	C₄⋊Q₈	—	83	4	no	—
232	C₄⋊Q₈	—	166	2	no	—
233	C₄⋊Q₈	—	166	2	no	—
234	#125	—	166	8	no	—
235	C₂²⋊Q₈	—	83	8	no	—
236	C₂²⋊Q₈	—	166	8	no	—
237	C₂²⋊Q₈	—	166	4	no	—
238	C₄×Q₈	—	83	8	no	—
239	C₄×Q₈	—	166	8	no	—
240	C₄×Q₈	—	166	4	no	—
241	#117	—	166	8	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
251	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
252	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
255	C₂×C₄²	—	166	2	no	—
256	C₂×C₄²	C₄×D₈₃	1	4	yes	—
257	C₂×C₄²	D₃₃₂	1	4	yes	—
258	C₂×C₄²	C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄²	C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
262	C₄⋊C₈	—	166	4	no	—
263	#103	—	166	16	no	—
264	C₂²⋊C₈	—	166	4	no	—
265	#97	—	166	4	no	—
266	#95	—	2	2	no	—
267	#95	—	2	2	no	—
268	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
269	C₂×Q₈	—	332	2	no	—
270	C₂×Q₈	—	332	2	no	—
271	C₂×Q₈	—	83	4	no	—
272	C₂×Q₈	—	166	8	no	—
273	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
274	C₂×Q₈	—	166	4	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
281	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
285	C₂²×C₄	(C₂×D₈₃)⋊C₄	1	4	yes	—
286	C₂²×C₄	(C₂×D₈₃)⋊C₄	1	4	yes	—
287	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄	C₂×D₃₃₂	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₈	—	166	4	no	—
296	C₂×C₈	—	166	8	no	—
297	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
298	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
299	C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
300	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
301	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
302	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
303	C₄⋊C₄	—	166	8	no	—
304	C₄⋊C₄	—	166	8	no	—
305	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
306	C₄⋊C₄	#13050590	1	8	yes	—
307	C₂²⋊C₄	—	166	8	no	—
308	C₄²	—	4	4	no	—
309	C₄²	—	4	4	no	—
310	C₄²	—	166	8	no	—
311	C₄²	(C₂×D₈₃)⋊C₄	1	4	yes	—
312	C₄²	(C₂×D₈₃)⋊C₄	1	4	yes	—
313	C₄²	C₂×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
314	C₄²	C₂×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
315	C₄²	C₂×D₃₃₂	1	2	yes	—
316	C₄²	C₂×D₃₃₂	1	2	yes	—
317	C₂³	—	2	2	no	—
318	C₂³	—	2	1	no	—
319	C₂³	—	2	1	no	—
320	C₂³	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	1	2	yes	—
321	C₂³	#14581822	1	4	yes	—
322	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
323	Q₈	—	332	8	no	—
324	Q₈	—	332	4	no	—
325	Q₈	—	166	8	no	—
326	C₂×C₄	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄	—	2	8	no	—
328	C₂×C₄	—	2	1	no	—
329	C₂×C₄	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄	—	2	1	no	—
332	C₂×C₄	—	2	4	no	—
333	C₂×C₄	—	2	8	no	—
334	C₂×C₄	—	2	4	no	—
335	C₂×C₄	—	2	8	no	—
336	C₂×C₄	—	4	16	no	—
337	C₂×C₄	—	4	4	no	—
338	C₂×C₄	—	4	4	no	—
339	C₂×C₄	—	332	4	no	—
340	C₂×C₄	—	332	2	no	—
341	C₂×C₄	—	332	2	no	—
342	C₂×C₄	—	166	4	no	—
343	C₂×C₄	—	166	4	no	—
344	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	1	2	yes	—
345	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	1	2	yes	—
346	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	1	2	yes	—
347	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	1	2	yes	—
348	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	1	2	yes	—
349	C₂×C₄	#14581818	1	2	yes	—
350	C₂×C₄	#14581823	1	2	yes	—
351	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄	C₂²×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄	C₂×#13050590	1	4	yes	—
354	C₈	—	332	4	no	—
355	C₂²	—	2	2	no	—
356	C₂²	—	2	4	no	—
357	C₂²	—	2	4	no	—
358	C₂²	—	2	2	no	—
359	C₂²	#19127709	1	4	yes	—
360	C₂²	C₂²×(C₂×D₈₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂²	#19128212	1	2	yes	—
362	C₂²	C₂×#14581818	1	1	yes	characteristic
363	C₂²	C₂×#14581822	1	2	yes	—
364	C₂²	C₂×#14581823	1	1	yes	characteristic
365	C₄	—	2	2	no	—
366	C₄	—	2	2	no	—
367	C₄	—	2	2	no	—
368	C₄	—	2	2	no	—
369	C₄	—	4	8	no	—
370	C₄	—	332	4	no	—
371	C₄	—	332	4	no	—
372	C₄	#19127700	1	4	yes	—
373	C₄	C₄×#13050590	1	2	yes	—
374	C₄	#19128251	1	2	yes	—
375	C₂	—	2	4	no	—
376	C₂	#24909953	1	1	yes	characteristic
377	C₂	C₂×#19127709	1	1	yes	characteristic
378	C₂	C₂×#19127700	1	1	yes	characteristic
379	C₂	#24917562	1	2	yes	—
380	C₂	#24917593	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₈₃
commutator	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃
Fitting	C₂×C₄×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂
socle	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×C₈₃	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×C₄⋊C₄	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#21394
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₃ ▷ C₂×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×C₄×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #24908415	C₂	semidirect
4. #24908386	C₂	semidirect
6. #24907296	C₂	semidirect
9. #19128258	C₄	semidirect
37. #14581792	C₂×C₄	semidirect
38. #14581792	C₂×C₄	semidirect
45. C₄×Dic₁₆₆	C₂×C₄	semidirect
198. C₈₃	#21394	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19128258	2
C₂×#19127758	2
#24908415	2
#24908386	2
#24907770	2
#24907296	2
C₂×C₄×C₄⋊C₄×C₈₃	2
#21394	83