Finite Group Databasebeta

← #35409554

Subgroups — #35409554

Order 21248.

1150 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 716 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128323C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127763C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24909817C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24908413C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908409C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908392C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908392C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24907784C211yesmaximal, characteristic
9#24907779C211yesmaximal, characteristic
10#24907772C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907767C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907289C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C4×#14581716C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14581712C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1763C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128323—24no—
17#19128323C418yescomplemented
18C2×#14581791C2211yescharacteristic
19C2×#14581786—21no—
20C2×#14581781C2211yescharacteristic
21C2×#14581780—21no—
22C2×#14581777—21no—
23C2×#14581770—21no—
24C2×#14581768C2211yescharacteristic
25C2×#14581767C2211yescharacteristic
26C2×C4×D332C2211yescharacteristic
27C2×#14581750C2211yescharacteristic
28C2×#14581749C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D83C2211yescharacteristic
30#19127763—24no—
31C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
32C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×#14581716C2211yescharacteristic
34C2×#14581716C2211yescharacteristic
35C2×#14581714C2211yescharacteristic
36C2×#14581714C2211yescharacteristic
37C2×#14581712C2211yescharacteristic
38C2×#14581712C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×C4×C83⋊C8C2211yescharacteristic
42C4⋊C4×Dic83C2211yescharacteristic
43C4⋊C4×Dic83C2211yescharacteristic
44C4×Dic83⋊C4—21no—
45C4×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic
46#19127552—21no—
47C4×(C2×D83)⋊C4—21no—
48#19127548—21no—
49#19127464C2211yescharacteristic
50#19127464C2211yescharacteristic
51#19127463C2211yescharacteristic
52#19127463C2211yescharacteristic
53#19127463C2211yescharacteristic
54#19127463C2211yescharacteristic
55C2×C4×Q8×C83C2211yescharacteristic
56C2×#103×C83C2211yescharacteristic
57C2×#103×C83C2211yescharacteristic
58C2×#97×C83C2211yescharacteristic
59C4×C4⋊C4×C83C2211yescharacteristic
60#340×C83C2211yescharacteristic
61#340×C83C2211yescharacteristic
62C22×Dic166—21no—
63C22×D332—21no—
64C22×D332C2311yescharacteristic
65C22×C4×D83—21no—
66C22×C4×D83—21no—
67C22×C4×D83C2311yescharacteristic
68C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
69C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
70#14581791—22no—
71#14581791C2×C414yescomplemented
72#14581786—28no—
73#14581781—22no—
74#14581781C2×C414yescomplemented
75#14581780—28no—
76#14581777—28no—
77#14581770—28no—
78#14581768—22no—
79#14581768C2×C414yes—
80#14581767—22no—
81#14581767C2×C414yes—
82C4×D332—22no—
83C4×D332C2×C414yescomplemented
84#14581750—22no—
85#14581750—22no—
86#14581749C2×C414yes—
87#14581749D414yes—
88C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
91C2×Dic83⋊C4—21no—
92C2×Dic83⋊C4—21no—
93C2×Dic83⋊C4—21no—
94C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
95C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
96C4⋊C4×D83—22no—
97C4⋊C4×D83—22no—
98C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
105C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
106C2×C4×Dic83—21no—
107C2×C4×Dic83—21no—
108C2×C4×Dic83—21no—
109C2×C4×Dic83—21no—
110C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
111Dic83⋊C8—22no—
112Dic83⋊C8—22no—
113#14581716—22no—
114#14581716—22no—
115#14581714—22no—
116#14581714—22no—
117#14581712—22no—
118#14581712—22no—
119(C2×D83)⋊C8—22no—
120(C2×D83)⋊C8—22no—
121C4×C83⋊C8—22no—
122C83⋊#95—21no—
123C83⋊#95—21no—
124C83⋊#95—21no—
125C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
126C22×C8×C83C2311yescharacteristic
127C22×C8×C83C2311yescharacteristic
128C4×Q8×C83—22no—
129C4×Q8×C83C2×C414yescomplemented
130C2×C4⋊C4×C83—21no—
131C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
134C2×C42×C83—21no—
135C2×C42×C83—21no—
136C2×C42×C83C2311yescharacteristic
137#103×C83—22no—
138#103×C83—22no—
139#97×C83—22no—
140#95×C83—21no—
141C23×D83—21no—
142C23×D83C2×D411yescharacteristic
143C2×Dic166—24no—
144C2×Dic166—81no—
145C2×Dic166—81no—
146C2×D332—21no—
147C2×D332—21no—
148C2×D332—21no—
149C2×D332—21no—
150C2×D332—21no—
151C2×D332—24no—
152C2×D332—81no—
153C2×D332—81no—
154C2×D332C22×C412yes—
155C22×Dic83—21no—
156C22×Dic83—21no—
157C22×Dic83—21no—
158C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
159C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
160C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
161C2×C4×D83—21no—
162C2×C4×D83—21no—
163C2×C4×D83—21no—
164C2×C4×D83—21no—
165C2×C4×D83—24no—
166C2×C4×D83—24no—
167C2×C4×D83—81no—
168C2×C4×D83—81no—
169C2×C4×D83—81no—
170C2×C4×D83—81no—
171C2×C4×D83C22×C412yes—
172C2×C4×D83C2×D412yes—
173C2×C83⋊C8—21no—
174C2×C83⋊C8—21no—
175C2×C83⋊C8—21no—
176C2×C83⋊C8—21no—
177C2×C83⋊C8—21no—
178C2×C83⋊C8—21no—
179C4⋊Dic83—21no—
180C4⋊Dic83—21no—
181C4⋊Dic83—21no—
182C4⋊Dic83C22×C412yes—
183C4⋊Dic83#4112yes—
184C4⋊Dic83#4112yes—
185Dic83⋊C4—24no—
186Dic83⋊C4—24no—
187Dic83⋊C4—24no—
188Dic83⋊C4C22⋊C414yes—
189Dic83⋊C4C22⋊C414yes—
190(C2×D83)⋊C4—24no—
191(C2×D83)⋊C4—24no—
192(C2×D83)⋊C4—24no—
193(C2×D83)⋊C4—24no—
194(C2×D83)⋊C4—24no—
195(C2×D83)⋊C4—24no—
196(C2×D83)⋊C4C22⋊C414yes—
197(C2×D83)⋊C4C22⋊C414yes—
198C4×Dic83—24no—
199C4×Dic83—81no—
200C4×Dic83—81no—
201C4×Dic83—81no—
202C4×Dic83C22×C412yes—
203C4×Dic83C2×D412yes—
204C2×Q8×C83—21no—
205C2×Q8×C83—21no—
206C2×Q8×C83—21no—
207C2×Q8×C83—21no—
208C2×Q8×C83—21no—
209C2×Q8×C83C22×C412yes—
210C22×C4×C83—21no—
211C22×C4×C83—21no—
212C22×C4×C83—21no—
213C22×C4×C83—21no—
214C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C83C2411yescharacteristic
217C2×C8×C83—21no—
218C2×C8×C83—21no—
219C2×C8×C83—21no—
220C2×C8×C83—21no—
221C2×C8×C83—21no—
222C2×C8×C83—21no—
223C4⋊C4×C83—24no—
224C4⋊C4×C83—21no—
225C4⋊C4×C83—21no—
226C4⋊C4×C83—21no—
227C4⋊C4×C83C22×C412yes—
228C4⋊C4×C83#4112yes—
229C4⋊C4×C83#4112yes—
230C42×C83—24no—
231C42×C83—81no—
232C42×C83C22×C412yes—
233C42×C83C2×D412yes—
234C23×C83C22×D411yescharacteristic
235C22×D83—21no—
236C22×D83—21no—
237C22×D83—21no—
238C22×D83—21no—
239C22×D83—21no—
240C22×D83—21no—
241C22×D83—22no—
242C22×D83—41no—
243C22×D83—41no—
244C22×D83—41no—
245C22×D83—41no—
246C22×D83—41no—
247C22×D83—41no—
248C22×D83C2×C22⋊C412yes—
249Q8×C83—22no—
250Q8×C83—22no—
251Q8×C83—41no—
252Q8×C83—41no—
253C2×C4×C83—21no—
254C2×C4×C83—21no—
255C2×C4×C83—21no—
256C2×C4×C83—21no—
257C2×C4×C83—22no—
258C2×C4×C83—22no—
259C2×C4×C83—22no—
260C2×C4×C83—22no—
261C2×C4×C83—41no—
262C2×C4×C83—41no—
263C2×C4×C83—41no—
264C2×C4×C83—41no—
265C2×C4×C83—41no—
266C2×C4×C83—41no—
267C2×C4×C83—41no—
268C2×C4×C83—41no—
269C2×C4×C83C2×C22⋊C412yes—
270C2×C4×C83C2×C22⋊C412yes—
271C2×C4×C83C23×C411yescharacteristic
272C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
273C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
274C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
275C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
276C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
277C2×Dic83—21no—
278C2×Dic83—21no—
279C2×Dic83—21no—
280C2×Dic83—21no—
281C2×Dic83—21no—
282C2×Dic83—21no—
283C2×Dic83—22no—
284C2×Dic83—22no—
285C2×Dic83—22no—
286C2×Dic83—41no—
287C2×Dic83—41no—
288C2×Dic83—41no—
289C2×Dic83—41no—
290C2×Dic83—41no—
291C2×Dic83—41no—
292C2×Dic83C2×C22⋊C412yes—
293C2×Dic83C2×C22⋊C412yes—
294C2×Dic83C2×C22⋊C412yes—
295D332—22no—
296D332—22no—
297D332—41no—
298D332—41no—
299D332—84no—
300C4×D83—22no—
301C4×D83—22no—
302C4×D83—22no—
303C4×D83—22no—
304C4×D83—84no—
305C4×D83—84no—
306Dic166—84no—
307C8×C83—41no—
308C8×C83—41no—
309C83⋊C8—41no—
310C83⋊C8—41no—
311C22×C83C22×C22⋊C411yescharacteristic
312C22×C83#52511yescharacteristic
313C22×C83#52511yescharacteristic
314C22×C83#57611yescharacteristic
315C22×C83#57711yescharacteristic
316C22×C83#57711yescharacteristic
317C22×C83#57811yescharacteristic
318C2×D83—22no—
319C2×D83—22no—
320C2×D83—22no—
321C2×D83—41no—
322C2×D83—41no—
323C2×D83—41no—
324C2×D83—41no—
325C2×D83—42no—
326C2×D83—42no—
327C2×D83—42no—
328C2×D83—81no—
329C2×D83—81no—
330C2×D83—81no—
331C2×D83—81no—
332C4×C83—22no—
333C4×C83—22no—
334C4×C83—42no—
335C4×C83—42no—
336C4×C83—42no—
337C4×C83—42no—
338C4×C83C4×#4111yescharacteristic
339C4×C83C4×#4111yescharacteristic
340C4×C83#53211yescharacteristic
341C4×C83#53211yescharacteristic
342Dic83—22no—
343Dic83—22no—
344Dic83—22no—
345Dic83—42no—
346Dic83—42no—
347Dic83—42no—
348#21397—831nomaximal, Sylow
349C2×C83#229711yescharacteristic
350C2×C83#289711yescharacteristic
351C2×C83#289811yescharacteristic
352C2×C83#311811yescharacteristic
353C2×C83#312111yescharacteristic
354C2×C83#312411yescharacteristic
355C2×C83#312511yescharacteristic
356D83—42no—
357D83—82no—
358C2×#542—831no—
359C2×#433—831no—
360#2274—831no—
361#1988—831no—
362#1987—831no—
363#1983—831no—
364#1983—831no—
365#1875—831no—
366#1874—831no—
367#1873—831no—
368#1872—831no—
369#1763D8311yescharacteristic, complemented
370#1762—831no—
371C4×#103—831no—
372C4×#102—831no—
373C83#2139711yescharacteristic, complemented, Sylow
374#542—838no—
375#542—1664no—
376C2×C4⋊Q8—831no—
377C2×#126—1661no—
378C2×#124—831no—
379C2×#124—1661no—
380C2×#123—1661no—
381C2×C22⋊Q8—831no—
382C2×C22⋊Q8—1661no—
383C2×#121—831no—
384C2×C4×Q8C2×D8311yescharacteristic
385C2×C4×D4—831no—
386C2×#117—831no—
387C2×#117—831no—
388C22×C4⋊C4—831no—
389#433—1664no—
390C2×C4⋊C8—831no—
391C2×C4⋊C8—831no—
392C2×#103—831no—
393C2×#103—831no—
394C2×#103C2×D8311yescharacteristic
395C2×#103C2×D8311yescharacteristic
396C2×#102—831no—
397C2×#102—831no—
398C2×#102—831no—
399C2×#102—831no—
400C2×C22⋊C8—831no—
401C2×C22⋊C8—831no—
402C2×#97C2×D8311yescharacteristic
403C2×C4×C8—831no—
404C4×C4⋊C4—831no—
405C4×C4⋊C4—831no—
406C4×C4⋊C4—831no—
407C4×C4⋊C4—1661no—
408C4×C4⋊C4—1661no—
409C4×C4⋊C4C2×D8311yescharacteristic
410C4×C22⋊C4—1661no—
411C4×C22⋊C4—1661no—
412#340—831no—
413#340—831no—
414#340—831no—
415#340—831no—
416#340—831no—
417#340—831no—
418#340C2×D8311yescharacteristic
419#340C2×D8311yescharacteristic
420C22×Q8—1661no—
421C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
422C22×D4—831no—
423C22×D4—1661no—
424C23×C4—831no—
425C23×C4—1661no—
426C23×C4—1661no—
427C22×C8—831no—
428C22×C8—831no—
429C22×C8C22×D8311yescharacteristic
430C22×C8C22×D8311yescharacteristic
431C4⋊Q8—834no—
432C4⋊Q8—1662no—
433#126—1668no—
434#124—834no—
435#124—1668no—
436#124—1662no—
437#123—1668no—
438C22⋊Q8—834no—
439C22⋊Q8—1668no—
440C22⋊Q8—1662no—
441#121—834no—
442#121—1662no—
443C4×Q8—22no—
444C4×Q8C4×D8314yescomplemented
445C4×D4—834no—
446C4×D4—1662no—
447#117—834no—
448#117—834no—
449#117—1662no—
450#117—1662no—
451C2×C4⋊C4—21no—
452C2×C4⋊C4—831no—
453C2×C4⋊C4—831no—
454C2×C4⋊C4—831no—
455C2×C4⋊C4—831no—
456C2×C4⋊C4—831no—
457C2×C4⋊C4—1662no—
458C2×C4⋊C4—1661no—
459C2×C4⋊C4—1661no—
460C2×C4⋊C4—1661no—
461C2×C4⋊C4—1662no—
462C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
463C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
464C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
465C2×C22⋊C4—831no—
466C2×C22⋊C4—831no—
467C2×C22⋊C4—1661no—
468C2×C22⋊C4—1661no—
469C2×C22⋊C4—1661no—
470C2×C22⋊C4—1661no—
471C2×C22⋊C4—1661no—
472C2×C22⋊C4—1661no—
473C2×C42—21no—
474C2×C42—21no—
475C2×C42—831no—
476C2×C42—1661no—
477C2×C42—1661no—
478C2×C42—1661no—
479C2×C42—1661no—
480C2×C42C22×D8311yescharacteristic
481C4⋊C8—1662no—
482C4⋊C8—1662no—
483#103—22no—
484#103—22no—
485#103—1662no—
486#103—1662no—
487#102—1662no—
488#102—1662no—
489#102—1662no—
490#102—1662no—
491C22⋊C8—1662no—
492C22⋊C8—1662no—
493#97—22no—
494C4×C8—1662no—
495#95—21no—
496#95—1661no—
497#95—1661no—
498#95—1661no—
499C24—831no—
500C24—1661no—
501C2×Q8—21no—
502C2×Q8—21no—
503C2×Q8—21no—
504C2×Q8—21no—
505C2×Q8—21no—
506C2×Q8—6641no—
507C2×Q8—6641no—
508C2×Q8—1664no—
509C2×Q8C2×C4×D8312yes—
510C2×D4—832no—
511C2×D4—6641no—
512C2×D4—6641no—
513C2×D4—1664no—
514C2×D4—1661no—
515C2×D4—1661no—
516C2×D4—1661no—
517C2×D4—1661no—
518C2×D4—1661no—
519C22×C4—21no—
520C22×C4—21no—
521C22×C4—21no—
522C22×C4—21no—
523C22×C4—831no—
524C22×C4—831no—
525C22×C4—831no—
526C22×C4—832no—
527C22×C4—832no—
528C22×C4—6641no—
529C22×C4—6641no—
530C22×C4—6641no—
531C22×C4—6641no—
532C22×C4—1664no—
533C22×C4—1661no—
534C22×C4—1661no—
535C22×C4—1661no—
536C22×C4—1664no—
537C22×C4—1661no—
538C22×C4—1661no—
539C22×C4—1661no—
540C22×C4—1661no—
541C22×C4D4×D8311yescharacteristic
542C22×C4D4×D8311yescharacteristic
543C22×C4C23×D8311yescharacteristic
544C2×C8—21no—
545C2×C8—21no—
546C2×C8—21no—
547C2×C8—21no—
548C2×C8—21no—
549C2×C8—21no—
550C2×C8—1661no—
551C2×C8—1661no—
552C2×C8—1661no—
553C2×C8—1661no—
554C2×C8—1661no—
555C2×C8—1661no—
556C4⋊C4—21no—
557C4⋊C4—21no—
558C4⋊C4—21no—
559C4⋊C4—24no—
560C4⋊C4—834no—
561C4⋊C4—834no—
562C4⋊C4—832no—
563C4⋊C4—832no—
564C4⋊C4—832no—
565C4⋊C4—1664no—
566C4⋊C4—1664no—
567C4⋊C4—1664no—
568C4⋊C4—1661no—
569C4⋊C4—1661no—
570C4⋊C4—1661no—
571C4⋊C4C2×C4×D8312yes—
572C4⋊C4#1305059012yes—
573C4⋊C4#1305059012yes—
574C22⋊C4—834no—
575C22⋊C4—834no—
576C22⋊C4—1664no—
577C22⋊C4—1664no—
578C22⋊C4—1664no—
579C22⋊C4—1664no—
580C22⋊C4—1664no—
581C22⋊C4—1664no—
582C42—24no—
583C42—81no—
584C42—832no—
585C42—832no—
586C42—6641no—
587C42—6641no—
588C42—6641no—
589C42—1664no—
590C42C2×C4×D8312yes—
591C42D4×D8312yes—
592C23—3321no—
593C23—3321no—
594C23—3321no—
595C23—3321no—
596C23—3321no—
597C23—3321no—
598C23—832no—
599C23—1662no—
600C23—1661no—
601C23—1661no—
602C23—1661no—
603C23—1661no—
604C23—1661no—
605C23—1661no—
606C23C2×D4×D8311yescharacteristic
607Q8—22no—
608Q8—22no—
609Q8—41no—
610Q8—41no—
611Q8—6644no—
612D4—3321no—
613D4—3321no—
614D4—6644no—
615D4—1662no—
616D4—1662no—
617C2×C4—21no—
618C2×C4—21no—
619C2×C4—21no—
620C2×C4—21no—
621C2×C4—22no—
622C2×C4—22no—
623C2×C4—22no—
624C2×C4—22no—
625C2×C4—41no—
626C2×C4—41no—
627C2×C4—41no—
628C2×C4—41no—
629C2×C4—41no—
630C2×C4—41no—
631C2×C4—41no—
632C2×C4—41no—
633C2×C4—3321no—
634C2×C4—3321no—
635C2×C4—3321no—
636C2×C4—3321no—
637C2×C4—3321no—
638C2×C4—3321no—
639C2×C4—832no—
640C2×C4—832no—
641C2×C4—832no—
642C2×C4—6644no—
643C2×C4—6644no—
644C2×C4—1662no—
645C2×C4—1662no—
646C2×C4—1662no—
647C2×C4—1661no—
648C2×C4—1661no—
649C2×C4—1661no—
650C2×C4—1661no—
651C2×C4—1661no—
652C2×C4—1661no—
653C2×C4—1662no—
654C2×C4—1662no—
655C2×C4—1662no—
656C2×C4—1662no—
657C2×C4C22⋊C4×D8312yes—
658C2×C4C22⋊C4×D8312yes—
659C2×C4C22×C4×D8311yescharacteristic
660C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
661C2×C4#41×D8311yescharacteristic
662C2×C4#41×D8311yescharacteristic
663C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
664C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
665C8—41no—
666C8—41no—
667C8—3321no—
668C8—3321no—
669C22—3321no—
670C22—3321no—
671C22—3321no—
672C22—3321no—
673C22—3322no—
674C22—3322no—
675C22—3322no—
676C22—6641no—
677C22—6641no—
678C22—6641no—
679C22—6641no—
680C22—1662no—
681C22—1662no—
682C22—1662no—
683C22C2×C22⋊C4×D8311yescharacteristic
684C22#1912821011yescharacteristic
685C22#1912821011yescharacteristic
686C22#1912850511yescharacteristic
687C22#1912851011yescharacteristic
688C22#1912851011yescharacteristic
689C22#1912851711yescharacteristic
690C4—22no—
691C4—22no—
692C4—42no—
693C4—42no—
694C4—42no—
695C4—42no—
696C4—3322no—
697C4—3322no—
698C4—3322no—
699C4—1662no—
700C4—1662no—
701C4—1662no—
702C4#1912816911yescharacteristic
703C4C4×#1305059011yescharacteristic
704C4#1912824811yescharacteristic
705C4#1912824811yescharacteristic
706C2—3322no—
707C2—6642no—
708C2#2490994911yescharacteristic
709C2#2491598711yescharacteristic
710C2#2491599511yescharacteristic
711C2#2491765111yescharacteristic
712C2#2491769611yescharacteristic
713C2#2491772911yescharacteristic
714C2#2491773811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutatorC2×C4×C83C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1763C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#14581767C22
cosocleC22×C4×C83C24
hypercenter#1763D83
hypocenterC83#21397
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1763

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127763C2semidirect
3. #24909817C2semidirect
4. #24908413C2semidirect
5. #24908409C2semidirect
6. #24908392C2semidirect
7. #24908392C2semidirect
10. #24907772C2semidirect
11. #24907767C2semidirect
12. #24907289C2semidirect
13. C4×#14581716C2semidirect
14. C4×#14581712C2semidirect
15. C83×#1763C2semidirect
17. #19128323C4semidirect
71. #14581791C2×C4semidirect
74. #14581781C2×C4semidirect
83. C4×D332C2×C4semidirect
129. C4×Q8×C83C2×C4semidirect
369. #1763D83semidirect
373. C83#21397semidirect
444. C4×Q8C4×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191283232
C2×#191277632
#249098172
#249084132
#249084092
#249083922
#249077842
#249077792
#249077722
#249077672
#249072892
C4×#145817162
C4×#145817122
C83×#17632
#2139783