Subgroups — #35409590

Order 21248.

1226 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 522 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19128230	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×C₈×D₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#24909856	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#24908428	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#24908427	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#24908275	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#24907888	C₂	1	2	yes	maximal
8	#24907883	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#103×Dic₈₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#102×Dic₈₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₈₃×#1958	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×C₈×D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
13	#19128230	—	2	4	no	—
14	#19128230	C₄	1	8	yes	complemented
15	C₂×#14581785	—	2	1	no	—
16	C₂×#14581784	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#14581774	—	2	1	no	—
18	C₂×#14581768	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14581763	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×Q₈×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×D₄×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
23	C₂×#14581748	—	2	1	no	—
24	C₂×C₄²×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14581716	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14581713	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄×C₈₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₈×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄×C₈×D₈₃	—	2	4	no	—
30	#19127568	—	2	1	no	—
31	#19127567	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#19127563	—	2	1	no	—
33	#19127558	C₂²	1	2	yes	—
34	C₄⋊C₄×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
35	#19127548	—	2	1	no	—
36	#19127546	—	2	1	no	—
37	#19127464	C₂²	1	2	yes	—
38	#19127464	C₂²	1	2	yes	—
39	#19127463	C₂²	1	2	yes	—
40	#19127463	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#124×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#103×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#102×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₄×C₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#382×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
47	C₂³×Dic₈₃	—	2	1	no	—
48	C₂²×C₄×D₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×C₈×D₈₃	—	2	4	no	—
53	C₂×C₈×D₈₃	—	2	4	no	—
54	C₂×C₈×D₈₃	—	2	4	no	—
55	#14581785	—	2	8	no	—
56	#14581784	—	2	2	no	—
57	#14581784	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	#14581774	—	2	8	no	—
59	#14581768	—	2	2	no	—
60	#14581768	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	#14581763	—	2	2	no	—
62	#14581763	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	Q₈×Dic₈₃	—	2	2	no	—
64	Q₈×Dic₈₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	D₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
66	D₄×Dic₈₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
68	#14581748	—	2	8	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
74	C₂×Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
75	C₂×Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
76	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
77	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
78	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
79	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄×Dic₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄×Dic₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₄²×D₈₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
86	C₄²×D₈₃	D₄	1	4	yes	—
87	#14581716	—	2	4	no	—
88	#14581713	—	2	4	no	—
89	C₄×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
90	C₈×Dic₈₃	—	2	4	no	—
91	C₈₃⋊#95	—	2	2	no	—
92	C₈₃⋊#95	—	2	2	no	—
93	C₈₃⋊#95	—	2	1	no	—
94	C₈₃⋊#95	—	2	1	no	—
95	C₂²×Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×D₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
98	#124×C₈₃	—	2	2	no	—
99	#124×C₈₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
100	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
102	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
103	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	#103×C₈₃	—	2	4	no	—
105	#102×C₈₃	—	2	4	no	—
106	C₄×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
107	#95×C₈₃	—	2	1	no	—
108	#95×C₈₃	—	2	1	no	—
109	C₂³×D₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
111	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
112	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
113	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
114	C₂²×Dic₈₃	—	2	4	no	—
115	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
116	C₂²×Dic₈₃	—	4	4	no	—
117	C₂²×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
121	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
122	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
123	C₂×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
124	C₂×C₄×D₈₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
125	C₂×C₄×D₈₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
126	C₂×C₄×D₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
129	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
130	C₂×C₈₃⋊C₈	#41	1	4	yes	—
131	C₈×D₈₃	—	2	16	no	—
132	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
133	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
134	C₄⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
135	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
136	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
137	C₄⋊Dic₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₄⋊Dic₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	Dic₈₃⋊C₄	—	2	4	no	—
140	Dic₈₃⋊C₄	—	2	4	no	—
141	Dic₈₃⋊C₄	—	2	4	no	—
142	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
143	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
144	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
145	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
146	C₄×Dic₈₃	—	2	4	no	—
147	C₄×Dic₈₃	—	4	4	no	—
148	C₄×Dic₈₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
149	C₄×Dic₈₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
150	C₄×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
151	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂⁴×C₈₃	—	2	1	no	—
153	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
154	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
155	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
156	C₂×Q₈×C₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
157	C₂×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
158	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
159	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
160	C₂×D₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
161	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
162	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
163	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
167	C₂×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
168	C₂×C₈×C₈₃	#41	1	4	yes	—
169	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
170	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
171	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
172	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
173	C₄²×C₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
174	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
176	C₂³×C₈₃	—	4	1	no	—
177	C₂³×C₈₃	—	4	1	no	—
178	C₂³×C₈₃	—	4	2	no	—
179	C₂³×C₈₃	—	4	2	no	—
180	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
182	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
183	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
184	C₂²×D₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
185	C₂²×D₈₃	#135	1	4	yes	—
186	Q₈×C₈₃	—	2	4	no	—
187	Q₈×C₈₃	—	4	2	no	—
188	D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
189	D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
190	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
194	C₂×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
195	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
204	C₂²⋊D₈₃	—	4	8	no	—
205	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
206	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
207	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
208	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
209	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
210	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
211	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
212	C₂×Dic₈₃	—	4	8	no	—
213	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
214	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
215	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
216	C₂×Dic₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
217	C₂×Dic₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
218	C₂×Dic₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
219	C₂×Dic₈₃	#135	1	4	yes	—
220	C₄×D₈₃	—	2	8	no	—
221	C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
222	C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
223	C₄×D₈₃	—	2	8	no	—
224	C₈×C₈₃	—	2	4	no	—
225	C₈₃⋊C₈	—	2	4	no	—
226	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
227	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
228	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
229	C₂²×C₈₃	—	8	2	no	—
230	C₂²×C₈₃	—	8	2	no	—
231	C₂²×C₈₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₈₃	#532	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₈₃	#532	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₈₃	C₂×#135	1	2	yes	—
235	C₂²×C₈₃	C₂×#135	1	2	yes	—
236	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
237	C₂×D₈₃	—	2	4	no	—
238	C₂×D₈₃	—	2	4	no	—
239	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
240	C₂×D₈₃	#416	1	4	yes	—
241	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
242	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
243	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
244	C₄×C₈₃	—	8	2	no	—
245	C₄×C₈₃	C₄×#41	1	2	yes	—
246	C₄×C₈₃	#525	1	2	yes	—
247	Dic₈₃	—	2	2	no	—
248	Dic₈₃	—	2	2	no	—
249	Dic₈₃	—	4	2	no	—
250	Dic₈₃	—	4	2	no	—
251	Dic₈₃	—	8	2	no	—
252	Dic₈₃	#416	1	4	yes	—
253	#21402	—	83	1	no	maximal, Sylow
254	C₂×C₈₃	—	8	2	no	—
255	C₂×C₈₃	#2297	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₈₃	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₈₃	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₈₃	#3168	1	2	yes	—
259	C₂×C₈₃	#3168	1	2	yes	—
260	D₈₃	—	2	4	no	—
261	C₂×#529	—	83	1	no	—
262	C₂²×C₄×C₈	—	83	1	no	—
263	#2283	—	83	1	no	—
264	#1991	—	83	1	no	—
265	#1991	—	83	1	no	—
266	#1958	—	83	1	no	—
267	#1958	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
268	#1893	—	83	2	no	—
269	#1892	—	83	2	no	—
270	C₄×#103	—	83	2	no	—
271	C₄×#102	—	83	2	no	—
272	C₈₃	#21402	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
273	C₂³×C₈	—	83	2	no	—
274	#529	—	83	8	no	—
275	#529	—	166	4	no	—
276	C₂×#126	—	166	1	no	—
277	C₂×#125	—	83	1	no	—
278	C₂×#124	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
279	C₂×#123	—	166	1	no	—
280	C₂×C₂²⋊Q₈	—	83	1	no	—
281	C₂×#121	—	83	1	no	—
282	C₂×C₄×Q₈	—	83	1	no	—
283	C₂×C₄×D₄	—	83	1	no	—
284	C₂×C₄×D₄	—	166	1	no	—
285	C₂×#117	—	166	1	no	—
286	C₂²×C₄²	—	83	1	no	—
287	C₂×#103	—	83	2	no	—
288	C₂×#103	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
289	C₂×#102	—	83	2	no	—
290	C₂×#102	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
291	C₂×C₄×C₈	—	83	2	no	—
292	C₂×C₄×C₈	—	83	1	no	—
293	C₂×C₄×C₈	—	166	4	no	—
294	C₂×C₄×C₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
295	#383	—	166	1	no	—
296	#382	—	83	1	no	—
297	#382	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
298	#381	—	166	1	no	—
299	#380	—	83	2	no	—
300	C₄×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
301	C₄×C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
302	#376	—	166	1	no	—
303	#340	—	83	2	no	—
304	#340	—	83	2	no	—
305	#340	—	83	2	no	—
306	#340	—	83	2	no	—
307	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×D₄	—	166	1	no	—
309	C₂²×D₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
310	C₂³×C₄	—	83	1	no	—
311	C₂³×C₄	—	83	1	no	—
312	C₂³×C₄	—	83	1	no	—
313	C₂³×C₄	—	166	1	no	—
314	C₂²×C₈	—	83	2	no	—
315	C₂²×C₈	—	166	4	no	—
316	C₂²×C₈	—	166	4	no	—
317	C₂²×C₈	—	166	4	no	—
318	C₂²×C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
319	#126	—	166	8	no	—
320	#125	—	83	4	no	—
321	#125	—	166	2	no	—
322	#124	—	2	2	no	—
323	#124	C₄×D₈₃	1	4	yes	—
324	#123	—	166	8	no	—
325	C₂²⋊Q₈	—	83	4	no	—
326	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
327	#121	—	83	4	no	—
328	#121	—	166	2	no	—
329	C₄×Q₈	—	83	4	no	—
330	C₄×Q₈	—	166	2	no	—
331	C₄×D₄	—	83	4	no	—
332	C₄×D₄	—	166	2	no	—
333	C₄×D₄	—	166	8	no	—
334	#117	—	166	8	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
349	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
350	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
351	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
352	C₂×C₄²	—	83	4	no	—
353	C₂×C₄²	—	83	4	no	—
354	C₂×C₄²	—	166	2	no	—
355	C₂×C₄²	—	166	1	no	—
356	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
357	#103	—	2	4	no	—
358	#103	—	166	4	no	—
359	#102	—	2	4	no	—
360	#102	—	166	4	no	—
361	C₄×C₈	—	2	2	no	—
362	C₄×C₈	—	166	4	no	—
363	C₄×C₈	—	166	2	no	—
364	#95	—	2	1	no	—
365	#95	—	2	1	no	—
366	#95	—	166	2	no	—
367	#95	—	166	2	no	—
368	#95	—	166	1	no	—
369	#95	—	166	1	no	—
370	C₂⁴	—	2	1	no	—
371	C₂⁴	—	83	1	no	—
372	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
373	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
374	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
375	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
376	C₂×D₄	—	2	1	no	—
377	C₂×D₄	—	2	2	no	—
378	C₂×D₄	—	2	2	no	—
379	C₂×D₄	—	332	4	no	—
380	C₂×D₄	—	166	4	no	—
381	C₂×D₄	C₂×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
382	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	332	4	no	—
385	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
386	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
387	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
388	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	83	4	no	—
391	C₂²×C₄	—	83	4	no	—
392	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
393	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
394	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
396	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
397	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
398	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
400	C₂²×C₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₈	—	2	2	no	—
404	C₂×C₈	—	2	2	no	—
405	C₂×C₈	—	83	4	no	—
406	C₂×C₈	—	166	16	no	—
407	C₂×C₈	—	166	2	no	—
408	C₂×C₈	—	166	2	no	—
409	C₂×C₈	#13050589	1	4	yes	—
410	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
411	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
412	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
413	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
414	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
415	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
416	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
417	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
418	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
419	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
420	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
421	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	332	4	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
426	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
428	C₄²	—	332	4	no	—
429	C₄²	—	83	2	no	—
430	C₄²	—	83	2	no	—
431	C₄²	—	83	4	no	—
432	C₄²	—	83	4	no	—
433	C₄²	—	166	4	no	—
434	C₄²	C₂×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
435	C₄²	D₄×D₈₃	1	2	yes	—
436	C₂³	—	2	2	no	—
437	C₂³	—	4	2	no	—
438	C₂³	—	4	2	no	—
439	C₂³	—	4	1	no	—
440	C₂³	—	4	1	no	—
441	C₂³	—	83	2	no	—
442	C₂³	—	83	4	no	—
443	C₂³	—	166	2	no	—
444	C₂³	—	166	1	no	—
445	C₂³	—	166	1	no	—
446	C₂³	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
447	Q₈	—	2	4	no	—
448	Q₈	—	4	2	no	—
449	D₄	—	2	4	no	—
450	D₄	—	4	2	no	—
451	D₄	—	332	8	no	—
452	C₂×C₄	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄	—	4	1	no	—
456	C₂×C₄	—	4	1	no	—
457	C₂×C₄	—	4	2	no	—
458	C₂×C₄	—	4	2	no	—
459	C₂×C₄	—	4	2	no	—
460	C₂×C₄	—	332	2	no	—
461	C₂×C₄	—	332	2	no	—
462	C₂×C₄	—	332	8	no	—
463	C₂×C₄	—	332	2	no	—
464	C₂×C₄	—	332	2	no	—
465	C₂×C₄	—	332	2	no	—
466	C₂×C₄	—	83	2	no	—
467	C₂×C₄	—	83	4	no	—
468	C₂×C₄	—	83	2	no	—
469	C₂×C₄	—	83	2	no	—
470	C₂×C₄	—	166	8	no	—
471	C₂×C₄	—	166	8	no	—
472	C₂×C₄	—	166	2	no	—
473	C₂×C₄	—	166	2	no	—
474	C₂×C₄	—	166	2	no	—
475	C₂×C₄	—	166	1	no	—
476	C₂×C₄	—	166	1	no	—
477	C₂×C₄	—	166	4	no	—
478	C₂×C₄	—	166	4	no	—
479	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₈₃	1	2	yes	—
480	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₈₃	1	2	yes	—
481	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄	#41×D₈₃	1	2	yes	—
484	C₂×C₄	C₂×#13050589	1	2	yes	—
485	C₈	—	2	4	no	—
486	C₈	—	166	4	no	—
487	C₂²	—	4	2	no	—
488	C₂²	—	4	2	no	—
489	C₂²	—	4	2	no	—
490	C₂²	—	8	2	no	—
491	C₂²	—	8	2	no	—
492	C₂²	—	83	4	no	—
493	C₂²	—	166	4	no	—
494	C₂²	—	166	4	no	—
495	C₂²	—	166	2	no	—
496	C₂²	—	166	2	no	—
497	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
498	C₂²	#19128249	1	1	yes	characteristic
499	C₂²	#19128250	1	1	yes	characteristic
500	C₂²	#135×D₈₃	1	2	yes	—
501	C₂²	#135×D₈₃	1	2	yes	—
502	C₄	—	2	2	no	—
503	C₄	—	2	2	no	—
504	C₄	—	4	2	no	—
505	C₄	—	8	2	no	—
506	C₄	—	332	2	no	—
507	C₄	—	332	2	no	—
508	C₄	—	83	4	no	—
509	C₄	—	664	2	no	—
510	C₄	—	166	2	no	—
511	C₄	—	166	2	no	—
512	C₄	C₄×#13050589	1	2	yes	—
513	C₄	#19128211	1	2	yes	—
514	C₂	—	8	2	no	—
515	C₂	—	166	4	no	—
516	C₂	#24909950	1	1	yes	characteristic
517	C₂	#416×D₈₃	1	1	yes	characteristic
518	C₂	#416×D₈₃	1	1	yes	characteristic
519	C₂	#24918030	1	2	yes	—
520	C₂	#24918032	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₈₃
commutator	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃
Fitting	C₈₃×#1958	C₂
socle	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#14581763	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴
hypercenter	#1958	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#21402
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₃ ▷ C₂×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1958

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄×C₈×D₈₃	C₂	semidirect
3. #24909856	C₂	semidirect
4. #24908428	C₂	semidirect
5. #24908427	C₂	semidirect
6. #24908275	C₂	semidirect
8. #24907883	C₂	semidirect
9. #103×Dic₈₃	C₂	semidirect
10. #102×Dic₈₃	C₂	semidirect
11. C₈₃×#1958	C₂	semidirect
14. #19128230	C₄	semidirect
267. #1958	D₈₃	semidirect
272. C₈₃	#21402	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19128230	2
C₂×C₄×C₈×D₈₃	2
#24909856	2
#24908428	2
#24908427	2
#24908275	2
#24907888	2
#24907883	2
#103×Dic₈₃	2
#102×Dic₈₃	2
C₈₃×#1958	2
#21402	83