Subgroups — #35409629

Order 21248.

1154 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 516 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19128253	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#14581702	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#24909858	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#24908434	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#24908281	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#24907887	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#24907886	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#24907884	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#24907295	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#24907292	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₈₃×#1892	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂³×C₈₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#19128253	—	2	4	no	—
14	#19128253	C₄	1	8	yes	complemented
15	C₂×#14581791	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#14581790	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#14581782	—	2	1	no	—
18	C₂×#14581771	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14581769	—	2	1	no	—
20	C₂×Q₈×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14581757	—	2	1	no	—
22	C₂×#14581757	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#14581748	—	2	1	no	—
24	C₂²×C₄×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14581717	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14581716	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14581715	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#14581702	—	2	4	no	—
29	C₂×#14581702	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#14581702	C₂²	1	2	yes	—
31	#19127568	—	2	1	no	—
32	#19127566	C₂²	1	2	yes	—
33	#19127562	—	2	1	no	—
34	#19127561	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₄⋊C₄×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂²⋊C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
37	#19127546	—	2	1	no	—
38	#19127464	C₂²	1	2	yes	—
39	#19127463	C₂²	1	2	yes	—
40	#19127463	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂³×C₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₂²⋊Q₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#103×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
44	#380×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#340×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂²×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
47	C₂²×Dic₁₆₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×Dic₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×Dic₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₈₃⋊C₈	—	2	4	no	—
51	C₂²×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
52	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
53	#14581791	—	2	2	no	—
54	#14581791	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	#14581790	—	2	2	no	—
56	#14581790	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	#14581782	—	2	8	no	—
58	#14581771	—	2	2	no	—
59	#14581771	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	#14581769	—	2	8	no	—
61	Q₈×Dic₈₃	—	2	2	no	—
62	Q₈×Dic₈₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	#14581757	—	2	8	no	—
64	#14581757	—	2	2	no	—
65	#14581757	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	#14581748	—	2	8	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
71	C₂×Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
72	C₂×Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
73	C₂×Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
74	C₂×Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
75	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
76	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
81	C₂×C₄×Dic₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄×Dic₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄×Dic₈₃	D₄	1	4	yes	—
84	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	#14581717	—	2	4	no	—
87	#14581716	—	2	4	no	—
88	#14581715	—	2	4	no	—
89	#14581702	—	2	4	no	—
90	#14581702	—	2	4	no	—
91	C₈₃⋊#95	—	2	2	no	—
92	C₈₃⋊#95	—	2	2	no	—
93	C₈₃⋊#95	—	2	2	no	—
94	C₈₃⋊#95	—	2	1	no	—
95	C₂²×Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₈×C₈₃	—	2	4	no	—
99	C₂²×C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²⋊Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
101	C₂²⋊Q₈×C₈₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
102	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
103	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
106	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
107	#103×C₈₃	—	2	4	no	—
108	#95×C₈₃	—	2	1	no	—
109	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
110	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
111	C₂×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
112	C₂×Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
113	C₂×Dic₁₆₆	—	4	4	no	—
114	C₂×Dic₁₆₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
116	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
117	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
118	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
119	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
120	C₂²×Dic₈₃	—	4	2	no	—
121	C₂²×Dic₈₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
122	C₂²×Dic₈₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
123	C₂²×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	8	no	—
128	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
129	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
130	C₂×C₈₃⋊C₈	#41	1	4	yes	—
131	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
132	C₄⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
133	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
134	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
135	C₄⋊Dic₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	Dic₈₃⋊C₄	—	2	4	no	—
137	Dic₈₃⋊C₄	—	2	4	no	—
138	Dic₈₃⋊C₄	—	2	4	no	—
139	Dic₈₃⋊C₄	—	2	4	no	—
140	Dic₈₃⋊C₄	—	2	4	no	—
141	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
142	C₂²⋊Dic₈₃	—	4	2	no	—
143	C₄×Dic₈₃	—	2	4	no	—
144	C₄×Dic₈₃	—	2	4	no	—
145	C₄×Dic₈₃	—	4	4	no	—
146	C₄×Dic₈₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
147	C₄×Dic₈₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
148	C₄×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₄×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂⁴×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
154	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
155	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
156	C₂×Q₈×C₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
157	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
158	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
159	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
160	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
161	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
162	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
163	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₈×C₈₃	—	2	8	no	—
167	C₂×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
168	C₂×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
169	C₂×C₈×C₈₃	#41	1	4	yes	—
170	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
171	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
172	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
173	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
174	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
175	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
176	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
177	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
178	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
179	C₂³×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
180	C₂³×C₈₃	#137	1	2	yes	—
181	C₂³×C₈₃	#137	1	2	yes	—
182	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
183	Q₈×C₈₃	—	2	4	no	—
184	Q₈×C₈₃	—	4	1	no	—
185	Q₈×C₈₃	—	4	1	no	—
186	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
202	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
203	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
204	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
205	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
206	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
207	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
208	C₂×Dic₈₃	—	2	8	no	—
209	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
210	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
211	C₂×Dic₈₃	—	4	4	no	—
212	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
213	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
214	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
215	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
216	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
217	C₂×Dic₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
218	C₂×Dic₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
219	C₂×Dic₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
220	C₂×Dic₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
221	Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
222	Dic₁₆₆	—	4	8	no	—
223	Dic₁₆₆	—	4	1	no	—
224	Dic₁₆₆	—	4	1	no	—
225	C₈×C₈₃	—	2	4	no	—
226	C₈₃⋊C₈	—	2	4	no	—
227	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
228	C₂²×C₈₃	—	2	4	no	—
229	C₂²×C₈₃	—	2	4	no	—
230	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₈₃	#419	1	4	yes	—
232	C₂²×C₈₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₈₃	#532	1	2	yes	—
234	C₂²×C₈₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₈₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₈₃	#575	1	2	yes	—
237	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
238	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
239	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
240	C₄×C₈₃	—	8	2	no	—
241	C₄×C₈₃	C₄×#41	1	2	yes	—
242	C₄×C₈₃	#525	1	1	yes	characteristic
243	C₄×C₈₃	#525	1	1	yes	characteristic
244	Dic₈₃	—	2	2	no	—
245	Dic₈₃	—	2	2	no	—
246	Dic₈₃	—	2	2	no	—
247	Dic₈₃	—	2	2	no	—
248	Dic₈₃	—	4	2	no	—
249	Dic₈₃	—	4	2	no	—
250	Dic₈₃	—	8	2	no	—
251	#21407	—	83	1	no	maximal, Sylow
252	C₂×C₈₃	—	2	4	no	—
253	C₂×C₈₃	#2297	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₈₃	C₂×#419	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₈₃	#2896	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₈₃	#3181	1	2	yes	—
257	C₂×C₈₃	#3181	1	2	yes	—
258	C₂×#533	—	83	1	no	—
259	C₂²×#97	—	83	1	no	—
260	#2283	—	83	1	no	—
261	#1993	—	83	2	no	—
262	#1960	—	83	2	no	—
263	#1892	—	83	1	no	—
264	#1892	—	83	1	no	—
265	#1892	—	83	1	no	—
266	#1892	D₈₃	1	1	yes	characteristic
267	#1763	—	83	2	no	—
268	#1763	—	83	2	no	—
269	C₈₃	#21407	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
270	C₂³×C₈	—	83	1	no	—
271	C₂³×C₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
272	#533	—	83	8	no	—
273	#533	—	166	4	no	—
274	C₂×C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
275	C₂×C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
276	C₂×#125	—	166	1	no	—
277	C₂×C₂²⋊Q₈	—	83	1	no	—
278	C₂×C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
279	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄×Q₈	—	83	1	no	—
281	C₂×C₄×Q₈	—	83	1	no	—
282	C₂×C₄×Q₈	—	166	1	no	—
283	C₂×#117	—	166	1	no	—
284	C₂²×C₄²	—	83	1	no	—
285	C₂×#103	—	83	2	no	—
286	C₂×#103	—	83	2	no	—
287	C₂×#103	—	83	2	no	—
288	C₂×#103	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
289	C₂×#97	—	83	2	no	—
290	C₂×#97	—	83	2	no	—
291	C₂×#97	—	166	4	no	—
292	#383	—	166	1	no	—
293	#382	—	83	2	no	—
294	#381	—	166	1	no	—
295	#380	—	83	1	no	—
296	#380	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
297	C₄×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
298	C₄×C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
299	#376	—	166	1	no	—
300	#340	—	83	2	no	—
301	#340	—	83	2	no	—
302	#340	—	83	2	no	—
303	#340	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
304	C₂²×Q₈	—	83	1	no	—
305	C₂²×Q₈	—	166	1	no	—
306	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
307	C₂³×C₄	—	83	1	no	—
308	C₂³×C₄	—	83	1	no	—
309	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
312	C₂²×C₈	—	83	2	no	—
313	C₂²×C₈	—	166	4	no	—
314	C₂²×C₈	—	166	2	no	—
315	C₂²×C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
316	C₄⋊Q₈	—	83	4	no	—
317	C₄⋊Q₈	—	83	4	no	—
318	C₄⋊Q₈	—	166	2	no	—
319	C₄⋊Q₈	—	166	2	no	—
320	#125	—	166	8	no	—
321	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
322	C₂²⋊Q₈	—	83	4	no	—
323	C₂²⋊Q₈	—	166	8	no	—
324	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
325	C₂²⋊Q₈	C₄×D₈₃	1	4	yes	—
326	C₄×Q₈	—	83	4	no	—
327	C₄×Q₈	—	83	4	no	—
328	C₄×Q₈	—	166	2	no	—
329	C₄×Q₈	—	166	8	no	—
330	C₄×Q₈	—	166	2	no	—
331	#117	—	166	8	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
342	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
347	C₂×C₄²	—	83	4	no	—
348	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
349	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
350	C₂×C₄²	—	83	4	no	—
351	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
352	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
353	C₂×C₄²	—	166	2	no	—
354	C₂×C₄²	—	166	1	no	—
355	C₂×C₄²	—	166	1	no	—
356	#103	—	2	4	no	—
357	#103	—	166	4	no	—
358	#103	—	166	4	no	—
359	#103	—	166	4	no	—
360	#97	—	166	4	no	—
361	#97	—	166	4	no	—
362	#95	—	2	1	no	—
363	#95	—	166	2	no	—
364	#95	—	166	2	no	—
365	#95	—	166	2	no	—
366	#95	—	166	1	no	—
367	C₂⁴	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
368	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
369	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
370	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
371	C₂×Q₈	—	332	4	no	—
372	C₂×Q₈	—	83	2	no	—
373	C₂×Q₈	—	166	4	no	—
374	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
375	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
376	C₂×Q₈	—	166	1	no	—
377	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
378	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	83	4	no	—
385	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
386	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
387	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
388	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
389	C₂²×C₄	—	83	4	no	—
390	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
392	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
393	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
395	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
396	C₂²×C₄	D₄×D₈₃	1	2	yes	—
397	C₂²×C₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₈	—	2	8	no	—
400	C₂×C₈	—	2	2	no	—
401	C₂×C₈	—	2	2	no	—
402	C₂×C₈	—	83	4	no	—
403	C₂×C₈	—	166	8	no	—
404	C₂×C₈	—	166	2	no	—
405	C₂×C₈	—	166	2	no	—
406	C₂×C₈	#13050589	1	4	yes	—
407	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
408	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
409	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
410	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
411	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
412	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
413	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
414	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
415	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
416	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
417	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
418	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
419	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
420	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
421	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
422	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
426	C₄²	—	332	4	no	—
427	C₄²	—	83	2	no	—
428	C₄²	—	83	2	no	—
429	C₄²	—	83	2	no	—
430	C₄²	—	83	2	no	—
431	C₄²	—	83	4	no	—
432	C₄²	—	83	4	no	—
433	C₄²	—	166	4	no	—
434	C₄²	—	166	4	no	—
435	C₂³	—	2	2	no	—
436	C₂³	—	2	2	no	—
437	C₂³	C₂²⋊C₄×D₈₃	1	2	yes	—
438	C₂³	#14581821	1	2	yes	—
439	C₂³	#14581824	1	2	yes	—
440	C₂³	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
441	Q₈	—	2	4	no	—
442	Q₈	—	4	1	no	—
443	Q₈	—	4	1	no	—
444	Q₈	—	332	8	no	—
445	Q₈	—	332	1	no	—
446	Q₈	—	332	1	no	—
447	Q₈	—	166	4	no	—
448	C₂×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄	—	2	4	no	—
450	C₂×C₄	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄	—	4	2	no	—
455	C₂×C₄	—	4	2	no	—
456	C₂×C₄	—	4	2	no	—
457	C₂×C₄	—	4	2	no	—
458	C₂×C₄	—	4	2	no	—
459	C₂×C₄	—	332	2	no	—
460	C₂×C₄	—	332	2	no	—
461	C₂×C₄	—	332	2	no	—
462	C₂×C₄	—	332	2	no	—
463	C₂×C₄	—	332	2	no	—
464	C₂×C₄	—	332	4	no	—
465	C₂×C₄	—	83	2	no	—
466	C₂×C₄	—	83	2	no	—
467	C₂×C₄	—	83	2	no	—
468	C₂×C₄	—	83	2	no	—
469	C₂×C₄	—	166	2	no	—
470	C₂×C₄	—	166	2	no	—
471	C₂×C₄	—	166	8	no	—
472	C₂×C₄	—	166	1	no	—
473	C₂×C₄	—	166	1	no	—
474	C₂×C₄	—	166	1	no	—
475	C₂×C₄	—	166	1	no	—
476	C₂×C₄	—	166	2	no	—
477	C₂×C₄	—	166	2	no	—
478	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₈₃	1	2	yes	—
479	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄	#41×D₈₃	1	2	yes	—
482	C₂×C₄	C₂×#13050589	1	2	yes	—
483	C₈	—	2	4	no	—
484	C₈	—	166	4	no	—
485	C₂²	—	2	2	no	—
486	C₂²	—	2	2	no	—
487	C₂²	—	2	4	no	—
488	C₂²	—	2	4	no	—
489	C₂²	#19127708	1	4	yes	—
490	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
491	C₂²	#19128246	1	2	yes	—
492	C₂²	C₂×#14581821	1	1	yes	characteristic
493	C₂²	C₂×#14581824	1	1	yes	characteristic
494	C₂²	#19128498	1	2	yes	—
495	C₄	—	2	2	no	—
496	C₄	—	4	2	no	—
497	C₄	—	4	2	no	—
498	C₄	—	8	2	no	—
499	C₄	—	332	2	no	—
500	C₄	—	332	2	no	—
501	C₄	—	664	2	no	—
502	C₄	—	166	2	no	—
503	C₄	—	166	2	no	—
504	C₄	—	166	2	no	—
505	C₄	—	166	2	no	—
506	C₄	C₄×#13050589	1	2	yes	—
507	C₄	#19128207	1	1	yes	characteristic
508	C₄	#19128209	1	1	yes	characteristic
509	C₂	—	2	4	no	—
510	C₂	#24909948	1	1	yes	characteristic
511	C₂	C₂×#19127708	1	1	yes	characteristic
512	C₂	#24915978	1	1	yes	characteristic
513	C₂	#24918165	1	2	yes	—
514	C₂	#24918167	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₈₃
commutator	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃
Fitting	C₈₃×#1892	C₂
socle	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×C₈₃	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴
hypercenter	#1892	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#21407
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₃ ▷ C₂×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1892

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #24908434	C₂	semidirect
5. #24908281	C₂	semidirect
9. #24907295	C₂	semidirect
10. #24907292	C₂	semidirect
14. #19128253	C₄	semidirect
269. C₈₃	#21407	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19128253	2
C₂²×#14581702	2
#24909858	2
#24908434	2
#24908281	2
#24907887	2
#24907886	2
#24907884	2
#24907295	2
#24907292	2
C₈₃×#1892	2
#21407	83