Finite Group Databasebeta

← #35409697

Subgroups — #35409697

Order 21248.

1198 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 750 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128302C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127658C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24910068C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24908430C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908426C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908285C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908267C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24907900C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907898C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907890C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907888C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907289C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C4×#14581712C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14581713C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1762C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050573C2211yescharacteristic
17C22×C8×D83C2211yescharacteristic
18#19128302—24no—
19#19128302C418yescomplemented
20C2×#14581788C2211yescharacteristic
21C2×#14581783C2211yescharacteristic
22C2×#14581775—21no—
23C2×#14581774—21no—
24C2×#14581767C2211yescharacteristic
25C2×#14581766—21no—
26C2×#14581765—21no—
27C2×#14581763C2211yescharacteristic
28C2×C4×D332C2211yescharacteristic
29C2×#14581749C2211yescharacteristic
30C2×#14581714C2211yescharacteristic
31C2×#14581714C2211yescharacteristic
32C2×#14581713C2211yescharacteristic
33C2×#14581713C2211yescharacteristic
34C2×#14581712C2211yescharacteristic
35C2×#14581712C2211yescharacteristic
36#19127658—24no—
37C2×#14581702C2211yescharacteristic
38C2×C4×C83⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic
40#19127592—21no—
41#19127590—21no—
42#19127585—21no—
43#19127583—21no—
44#19127570C2211yescharacteristic
45#19127566C2211yescharacteristic
46#19127558C2211yescharacteristic
47#19127558C2211yescharacteristic
48C4×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic
49#19127464C2211yescharacteristic
50#19127464C2211yescharacteristic
51#19127463C2211yescharacteristic
52#19127463C2211yescharacteristic
53#19127463C2211yescharacteristic
54#19127463C2211yescharacteristic
55C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
56C2×#102×C83C2211yescharacteristic
57C2×#102×C83C2211yescharacteristic
58C2×#97×C83C2211yescharacteristic
59C4×C4⋊C4×C83C2211yescharacteristic
60#340×C83C2211yescharacteristic
61#340×C83C2211yescharacteristic
62C22×D332—21no—
63C22×D332C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D83—21no—
65C22×C22⋊D83—21no—
66C22×C22⋊D83—21no—
67C22×C4×D83—21no—
68C22×C4×D83C2311yescharacteristic
69C2×#13050573—22no—
70C2×#13050573—22no—
71C2×#13050573—22no—
72C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
73C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
74C2×C8×D83—22no—
75C2×C8×D83—22no—
76C2×C8×D83—22no—
77#14581788—22no—
78#14581788C2×C414yes—
79#14581783—22no—
80#14581783C2×C414yes—
81#14581775—28no—
82#14581774—28no—
83#14581767—22no—
84#14581767C2×C414yes—
85#14581766—28no—
86#14581765—28no—
87#14581763—22no—
88#14581763C2×C414yes—
89C4×D332—22no—
90C4×D332C2×C414yes—
91#14581749C2×C414yes—
92#14581749D414yes—
93C2×C4⋊Dic83—21no—
94C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
97C2×Dic83⋊C4—21no—
98C2×Dic83⋊C4—21no—
99C2×Dic83⋊C4—21no—
100C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
101C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
102C2×C22⋊Dic83—21no—
103C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
108C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
109C2×C4×Dic83—21no—
110C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
111#14581714—22no—
112#14581714—22no—
113#14581713—22no—
114#14581713—22no—
115#14581712—22no—
116#14581712—22no—
117#14581702—22no—
118C4×C83⋊C8—22no—
119C8×Dic83—22no—
120C83⋊#95—21no—
121C83⋊#95—21no—
122C83⋊#95—21no—
123C83⋊#95—21no—
124C83⋊#95—21no—
125C22×D4×C83C2311yescharacteristic
126C23×C4×C83—21no—
127C22×C8×C83C2311yescharacteristic
128C22×C8×C83C2311yescharacteristic
129C4×D4×C83—22no—
130C4×D4×C83C2×C414yes—
131C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
134C2×C22⋊C4×C83—21no—
135C2×C42×C83—21no—
136C2×C42×C83C2311yescharacteristic
137#102×C83—22no—
138#102×C83—22no—
139#97×C83—22no—
140#95×C83—21no—
141C23×D83—21no—
142C23×D83C2×D411yescharacteristic
143C2×D332—21no—
144C2×D332—21no—
145C2×D332—21no—
146C2×D332—21no—
147C2×D332—21no—
148C2×D332—24no—
149C2×D332—81no—
150C2×D332—81no—
151C2×D332C22×C412yes—
152C2×C22⋊D83—24no—
153C2×C22⋊D83—24no—
154C2×C22⋊D83—24no—
155C2×C22⋊D83—81no—
156C2×C22⋊D83—81no—
157C2×C22⋊D83—81no—
158C2×C22⋊D83—81no—
159C2×C22⋊D83—81no—
160C2×C22⋊D83—81no—
161C22×Dic83—21no—
162C22×Dic83—21no—
163C22×Dic83—21no—
164C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
165C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
166C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
167C2×C4×D83—21no—
168C2×C4×D83—21no—
169C2×C4×D83—21no—
170C2×C4×D83—21no—
171C2×C4×D83—24no—
172C2×C4×D83—81no—
173C2×C4×D83—81no—
174C2×C4×D83C22×C412yes—
175C2×C4×D83C2×D412yes—
176#13050573—28no—
177C2×C83⋊C8—21no—
178C2×C83⋊C8—21no—
179C2×C83⋊C8—21no—
180C2×C83⋊C8—21no—
181C2×C83⋊C8#4112yes—
182C2×C83⋊C8#4112yes—
183C8×D83—28no—
184C4⋊Dic83—21no—
185C4⋊Dic83—24no—
186C4⋊Dic83—21no—
187C4⋊Dic83—21no—
188C4⋊Dic83—21no—
189C4⋊Dic83—21no—
190C4⋊Dic83C22×C412yes—
191Dic83⋊C4—24no—
192Dic83⋊C4—81no—
193Dic83⋊C4—81no—
194Dic83⋊C4C22⋊C414yes—
195Dic83⋊C4C22⋊C414yes—
196C22⋊Dic83—24no—
197(C2×D83)⋊C4—24no—
198(C2×D83)⋊C4—24no—
199(C2×D83)⋊C4—81no—
200(C2×D83)⋊C4—81no—
201(C2×D83)⋊C4C22⋊C414yes—
202(C2×D83)⋊C4C22⋊C414yes—
203C4×Dic83—81no—
204C4×Dic83C22×C412yes—
205C4×Dic83C2×D412yes—
206C24×C83—21no—
207C2×D4×C83—21no—
208C2×D4×C83—21no—
209C2×D4×C83—21no—
210C2×D4×C83—21no—
211C2×D4×C83—21no—
212C2×D4×C83C22×C412yes—
213C22×C4×C83—21no—
214C22×C4×C83—24no—
215C22×C4×C83—21no—
216C22×C4×C83—21no—
217C22×C4×C83—81no—
218C22×C4×C83—81no—
219C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C83C2411yescharacteristic
222C2×C8×C83—21no—
223C2×C8×C83—21no—
224C2×C8×C83—21no—
225C2×C8×C83—21no—
226C2×C8×C83#4112yes—
227C2×C8×C83#4112yes—
228C4⋊C4×C83—21no—
229C4⋊C4×C83—21no—
230C4⋊C4×C83—21no—
231C4⋊C4×C83—21no—
232C4⋊C4×C83—21no—
233C4⋊C4×C83C22×C412yes—
234C22⋊C4×C83—24no—
235C42×C83—81no—
236C42×C83C22×C412yes—
237C42×C83C2×D412yes—
238C23×C83—22no—
239C23×C83—41no—
240C23×C83—41no—
241C23×C83—41no—
242C23×C83—41no—
243C23×C83—41no—
244C23×C83—41no—
245C23×C83C22×D411yescharacteristic
246C22×D83—21no—
247C22×D83—21no—
248C22×D83—21no—
249C22×D83—21no—
250C22×D83—21no—
251C22×D83—21no—
252C22×D83—22no—
253C22×D83—41no—
254C22×D83—41no—
255C22×D83—41no—
256C22×D83—41no—
257C22×D83—41no—
258C22×D83—41no—
259C22×D83C2×C22⋊C412yes—
260D4×C83—22no—
261D4×C83—22no—
262D4×C83—41no—
263D4×C83—41no—
264C2×C4×C83—21no—
265C2×C4×C83—21no—
266C2×C4×C83—21no—
267C2×C4×C83—21no—
268C2×C4×C83—22no—
269C2×C4×C83—41no—
270C2×C4×C83—41no—
271C2×C4×C83—41no—
272C2×C4×C83—41no—
273C2×C4×C83—41no—
274C2×C4×C83—41no—
275C2×C4×C83—41no—
276C2×C4×C83—41no—
277C2×C4×C83—84no—
278C2×C4×C83C2×C22⋊C412yes—
279C2×C4×C83C2×C22⋊C412yes—
280C2×C4×C83C23×C411yescharacteristic
281C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
282C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
283C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
284C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
285C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
286C22⋊D83—84no—
287C22⋊D83—84no—
288C22⋊D83—84no—
289C2×Dic83—21no—
290C2×Dic83—21no—
291C2×Dic83—21no—
292C2×Dic83—21no—
293C2×Dic83—21no—
294C2×Dic83—21no—
295C2×Dic83—22no—
296C2×Dic83—41no—
297C2×Dic83—41no—
298C2×Dic83—41no—
299C2×Dic83—41no—
300C2×Dic83—41no—
301C2×Dic83—41no—
302C2×Dic83—41no—
303C2×Dic83—41no—
304C2×Dic83C2×C22⋊C412yes—
305C2×Dic83C2×C22⋊C412yes—
306C2×Dic83C2×C22⋊C412yes—
307D332—22no—
308D332—22no—
309D332—41no—
310D332—41no—
311D332—84no—
312C4×D83—22no—
313C4×D83—22no—
314C4×D83—22no—
315C4×D83—22no—
316C4×D83—84no—
317C8×C83—22no—
318C8×C83—22no—
319C83⋊C8—22no—
320C83⋊C8—22no—
321C22×C83—42no—
322C22×C83—42no—
323C22×C83—42no—
324C22×C83—81no—
325C22×C83—81no—
326C22×C83—81no—
327C22×C83—81no—
328C22×C83C22×C22⋊C411yescharacteristic
329C22×C83#53211yescharacteristic
330C22×C83#53211yescharacteristic
331C22×C83#57611yescharacteristic
332C22×C83#57611yescharacteristic
333C22×C83#57711yescharacteristic
334C22×C83#57711yescharacteristic
335C2×D83—22no—
336C2×D83—22no—
337C2×D83—22no—
338C2×D83—41no—
339C2×D83—41no—
340C2×D83—41no—
341C2×D83—41no—
342C2×D83—42no—
343C2×D83—42no—
344C2×D83—42no—
345C2×D83—81no—
346C2×D83—81no—
347C2×D83—81no—
348C2×D83—81no—
349C4×C83—22no—
350C4×C83—22no—
351C4×C83—42no—
352C4×C83—81no—
353C4×C83—81no—
354C4×C83C4×#4111yescharacteristic
355C4×C83C4×#4111yescharacteristic
356C4×C83#52511yescharacteristic
357C4×C83#52511yescharacteristic
358Dic83—22no—
359Dic83—22no—
360Dic83—22no—
361Dic83—42no—
362Dic83—81no—
363Dic83—81no—
364#21414—831nomaximal, Sylow
365C2×C83—82no—
366C2×C83#229711yescharacteristic
367C2×C83#289711yescharacteristic
368C2×C83#289711yescharacteristic
369C2×C83#317411yescharacteristic
370C2×C83#317611yescharacteristic
371C2×C83#317911yescharacteristic
372C2×C83#317911yescharacteristic
373D83—42no—
374D83—82no—
375C2×#540—831no—
376C2×#405—831no—
377#2314—831no—
378#1992—831no—
379#1991—831no—
380#1961—831no—
381#1957—831no—
382#1895—831no—
383#1895—831no—
384#1893—831no—
385#1893—831no—
386#1762—831no—
387#1762D8311yescharacteristic, complemented
388C4×#102—831no—
389C4×#102—831no—
390C83#2141411yescharacteristic, complemented, Sylow
391C22×M16—831no—
392C23×C8—831no—
393#540—838no—
394#540—1664no—
395C2×#127—831no—
396C2×#125—831no—
397C2×#123—1661no—
398C2×#123—1661no—
399C2×#121—831no—
400C2×#121—831no—
401C2×#121—1661no—
402C2×#121—1661no—
403C2×C4×D4—831no—
404C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
405C2×#117—831no—
406C2×#102—831no—
407C2×#102—831no—
408C2×#102—831no—
409C2×#102—831no—
410C2×#102—831no—
411C2×#102—831no—
412C2×#102C2×D8311yescharacteristic
413C2×#102C2×D8311yescharacteristic
414#405—1664no—
415C2×#97—831no—
416C2×#97C2×D8311yescharacteristic
417C2×C4×C8—831no—
418C2×C4×C8—831no—
419#388—1661no—
420#388—1661no—
421#387—1661no—
422#387—1661no—
423#384—831no—
424#382—831no—
425#380—831no—
426#380—831no—
427C4×C4⋊C4—831no—
428C4×C4⋊C4C2×D8311yescharacteristic
429#340—831no—
430#340—831no—
431#340—831no—
432#340—831no—
433#340—831no—
434#340—831no—
435#340C2×D8311yescharacteristic
436#340C2×D8311yescharacteristic
437C22×D4—831no—
438C22×D4—1661no—
439C22×D4—1661no—
440C22×D4—1661no—
441C22×D4—1661no—
442C22×D4C22×D8311yescharacteristic
443C23×C4—21no—
444C23×C4—831no—
445C23×C4—1661no—
446C2×M16—1662no—
447C2×M16—1662no—
448C2×M16—1662no—
449C22×C8—831no—
450C22×C8—831no—
451C22×C8—1662no—
452C22×C8—1662no—
453C22×C8—1662no—
454C22×C8C22×D8311yescharacteristic
455C22×C8C22×D8311yescharacteristic
456#127—834no—
457#127—1662no—
458#125—834no—
459#125—1662no—
460#123—1668no—
461#123—1668no—
462#121—834no—
463#121—834no—
464#121—1668no—
465#121—1668no—
466#121—1662no—
467#121—1662no—
468C4×D4—22no—
469C4×D4—834no—
470C4×D4—1662no—
471C4×D4C4×D8314yes—
472#117—834no—
473#117—834no—
474C2×C4⋊C4—831no—
475C2×C4⋊C4—831no—
476C2×C4⋊C4—831no—
477C2×C4⋊C4—831no—
478C2×C4⋊C4—831no—
479C2×C4⋊C4—1661no—
480C2×C4⋊C4—1661no—
481C2×C4⋊C4—1661no—
482C2×C4⋊C4—1661no—
483C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
484C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
485C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
486C2×C22⋊C4—21no—
487C2×C22⋊C4—831no—
488C2×C22⋊C4—831no—
489C2×C22⋊C4—1661no—
490C2×C22⋊C4—1661no—
491C2×C22⋊C4—1661no—
492C2×C22⋊C4—1661no—
493C2×C22⋊C4—1661no—
494C2×C42—21no—
495C2×C42—831no—
496C2×C42—1661no—
497C2×C42C22×D8311yescharacteristic
498#102—22no—
499#102—22no—
500#102—1662no—
501#102—1662no—
502#102—1662no—
503#102—1662no—
504#102—1662no—
505#102—1662no—
506#97—22no—
507#97—1662no—
508C4×C8—1662no—
509C4×C8—1662no—
510#95—21no—
511#95—1661no—
512#95—1661no—
513#95—1661no—
514#95—1661no—
515#95—1661no—
516C24—21no—
517C24—831no—
518C24—1661no—
519C2×D4—21no—
520C2×D4—21no—
521C2×D4—21no—
522C2×D4—21no—
523C2×D4—21no—
524C2×D4—832no—
525C2×D4—6641no—
526C2×D4—6641no—
527C2×D4—6641no—
528C2×D4—6641no—
529C2×D4—6641no—
530C2×D4—6641no—
531C2×D4—6641no—
532C2×D4—6641no—
533C2×D4—1664no—
534C2×D4—1664no—
535C2×D4—1664no—
536C2×D4—1664no—
537C2×D4—1661no—
538C2×D4—1661no—
539C2×D4—1661no—
540C2×D4—1661no—
541C2×D4—1661no—
542C2×D4C2×C4×D8312yes—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—24no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—81no—
548C22×C4—81no—
549C22×C4—831no—
550C22×C4—831no—
551C22×C4—831no—
552C22×C4—832no—
553C22×C4—832no—
554C22×C4—6641no—
555C22×C4—6641no—
556C22×C4—1661no—
557C22×C4—1661no—
558C22×C4—1661no—
559C22×C4—1664no—
560C22×C4—1661no—
561C22×C4—1661no—
562C22×C4—1661no—
563C22×C4—1661no—
564C22×C4D4×D8311yescharacteristic
565C22×C4D4×D8311yescharacteristic
566C22×C4C23×D8311yescharacteristic
567M16—1668no—
568C2×C8—21no—
569C2×C8—21no—
570C2×C8—21no—
571C2×C8—21no—
572C2×C8—832no—
573C2×C8—832no—
574C2×C8—1668no—
575C2×C8—1661no—
576C2×C8—1661no—
577C2×C8—1661no—
578C2×C8—1661no—
579C2×C8#1305059012yes—
580C2×C8#1305059012yes—
581C4⋊C4—21no—
582C4⋊C4—21no—
583C4⋊C4—21no—
584C4⋊C4—21no—
585C4⋊C4—21no—
586C4⋊C4—834no—
587C4⋊C4—834no—
588C4⋊C4—832no—
589C4⋊C4—6641no—
590C4⋊C4—6641no—
591C4⋊C4—1664no—
592C4⋊C4—1664no—
593C4⋊C4—1661no—
594C4⋊C4—1661no—
595C4⋊C4—1661no—
596C4⋊C4—1661no—
597C4⋊C4—1661no—
598C4⋊C4C2×C4×D8312yes—
599C22⋊C4—24no—
600C22⋊C4—834no—
601C22⋊C4—834no—
602C22⋊C4—6641no—
603C22⋊C4—6641no—
604C22⋊C4—1664no—
605C22⋊C4—1664no—
606C22⋊C4—1664no—
607C42—81no—
608C42—832no—
609C42—832no—
610C42—6641no—
611C42C2×C4×D8312yes—
612C42D4×D8312yes—
613C23—22no—
614C23—41no—
615C23—41no—
616C23—41no—
617C23—41no—
618C23—41no—
619C23—41no—
620C23—3321no—
621C23—3321no—
622C23—3321no—
623C23—3321no—
624C23—3321no—
625C23—3321no—
626C23—832no—
627C23—1662no—
628C23—1661no—
629C23—1661no—
630C23—1661no—
631C23—1661no—
632C23—1661no—
633C23—1661no—
634C23C2×D4×D8311yescharacteristic
635D4—22no—
636D4—22no—
637D4—41no—
638D4—41no—
639D4—3321no—
640D4—3321no—
641D4—6644no—
642D4—6644no—
643D4—6644no—
644D4—6644no—
645D4—1662no—
646D4—1662no—
647C2×C4—21no—
648C2×C4—21no—
649C2×C4—21no—
650C2×C4—21no—
651C2×C4—22no—
652C2×C4—41no—
653C2×C4—41no—
654C2×C4—41no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—41no—
657C2×C4—41no—
658C2×C4—41no—
659C2×C4—41no—
660C2×C4—84no—
661C2×C4—3321no—
662C2×C4—3321no—
663C2×C4—3321no—
664C2×C4—3321no—
665C2×C4—3321no—
666C2×C4—3321no—
667C2×C4—3321no—
668C2×C4—3321no—
669C2×C4—832no—
670C2×C4—832no—
671C2×C4—832no—
672C2×C4—6644no—
673C2×C4—1662no—
674C2×C4—1661no—
675C2×C4—1661no—
676C2×C4—1661no—
677C2×C4—1661no—
678C2×C4—1661no—
679C2×C4—1661no—
680C2×C4—1662no—
681C2×C4—1662no—
682C2×C4—1662no—
683C2×C4—1662no—
684C2×C4C22⋊C4×D8312yes—
685C2×C4C22⋊C4×D8312yes—
686C2×C4C22×C4×D8311yescharacteristic
687C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
688C2×C4#41×D8311yescharacteristic
689C2×C4#41×D8311yescharacteristic
690C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
691C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
692C8—22no—
693C8—22no—
694C8—1662no—
695C8—1662no—
696C22—42no—
697C22—42no—
698C22—42no—
699C22—81no—
700C22—81no—
701C22—81no—
702C22—81no—
703C22—3321no—
704C22—3321no—
705C22—3321no—
706C22—3321no—
707C22—3322no—
708C22—3322no—
709C22—3322no—
710C22—6641no—
711C22—6641no—
712C22—6641no—
713C22—6641no—
714C22—1662no—
715C22—1662no—
716C22—1662no—
717C22C2×C22⋊C4×D8311yescharacteristic
718C22#1912824811yescharacteristic
719C22#1912824811yescharacteristic
720C22#1912850511yescharacteristic
721C22#1912850511yescharacteristic
722C22#1912851011yescharacteristic
723C22#1912851111yescharacteristic
724C4—22no—
725C4—22no—
726C4—42no—
727C4—81no—
728C4—81no—
729C4—3322no—
730C4—6641no—
731C4—6641no—
732C4—1662no—
733C4—1662no—
734C4—1662no—
735C4#1912816911yescharacteristic
736C4C4×#1305059011yescharacteristic
737C4#1912821011yescharacteristic
738C4#1912821011yescharacteristic
739C2—82no—
740C2—3322no—
741C2—6642no—
742C2#2490994911yescharacteristic
743C2#2491598711yescharacteristic
744C2#2491598811yescharacteristic
745C2#2491808911yescharacteristic
746C2#2491811111yescharacteristic
747C2#2491814411yescharacteristic
748C2#2491815211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutatorC2×C4×C83C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1762C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19128302C2
cosocleC22×C4×C83C24
hypercenter#1762D83
hypocenterC83#21414
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1762

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127658C2semidirect
3. #24910068C2semidirect
4. #24908430C2semidirect
5. #24908426C2semidirect
6. #24908285C2semidirect
7. #24908267C2semidirect
8. #24907900C2semidirect
9. #24907898C2semidirect
10. #24907890C2semidirect
11. #24907888C2semidirect
12. #24907289C2semidirect
13. C4×#14581712C2semidirect
14. C4×#14581713C2semidirect
15. C83×#1762C2semidirect
19. #19128302C4semidirect
387. #1762D83semidirect
390. C83#21414semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191283022
C2×#191276582
#249100682
#249084302
#249084262
#249082852
#249082672
#249079002
#249078982
#249078902
#249078882
#249072892
C4×#145817122
C4×#145817132
C83×#17622
#2141483