Subgroups — #35409706

Order 21248.

1430 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 408 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#24920759	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄²×Dic₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#24908439	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#24908290	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#24907904	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₄×#14581718	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₈₃×#2920	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#19128258	C₄	1	2	yes	complemented
9	#19128258	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	#19128251	C₄	1	2	yes	complemented
11	#19128251	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#19128235	—	2	2	no	—
13	#19128235	—	2	2	no	—
14	#19128235	C₄	1	4	yes	complemented
15	#19128212	—	2	2	no	—
16	#19128212	C₂²	1	2	yes	—
17	C₄×#13050590	—	2	2	no	—
18	C₄×#13050590	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
20	C₂²×C₄×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#14581718	C₂²	1	8	yes	—
22	C₄²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
23	C₄²×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
24	C₄²×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
25	#19127462	C₂²	1	8	yes	—
26	C₂²×C₄²×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#432×C₈₃	—	2	2	no	—
28	#431×C₈₃	—	2	2	no	—
29	#423×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
30	#407×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄×M₁₆×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#13050590	—	2	2	no	—
33	C₂×#13050590	C₂³	1	2	yes	—
34	C₂³×Dic₈₃	—	2	2	no	—
35	#14581792	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#14581792	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
37	#14581789	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#14581786	—	2	4	no	—
39	#14581784	—	2	2	no	—
40	#14581784	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
41	#14581780	—	2	2	no	—
42	#14581780	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
43	#14581775	—	2	4	no	—
44	#14581775	—	2	2	no	—
45	#14581771	—	2	2	no	—
46	#14581771	—	2	2	no	—
47	#14581771	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	#14581766	—	2	2	no	—
49	#14581766	—	2	2	no	—
50	#14581766	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	#14581761	—	2	2	no	—
52	C₄×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
53	C₄×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
54	C₄×Dic₁₆₆	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
55	C₄×D₃₃₂	—	2	2	no	—
56	C₄×D₃₃₂	—	2	2	no	—
57	C₄×D₃₃₂	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
58	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
59	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
60	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
61	#14581751	—	2	2	no	—
62	#14581751	C₂³	1	2	yes	—
63	#14581749	—	2	4	no	—
64	#14581749	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄×Dic₈₃	—	2	16	no	—
66	C₂×C₄×Dic₈₃	—	2	8	no	—
67	C₂×C₄×Dic₈₃	—	2	4	no	—
68	C₂×C₄×Dic₈₃	—	2	4	no	—
69	C₂×C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	4	yes	—
71	C₄²×D₈₃	—	2	2	no	—
72	#14581718	—	2	16	no	—
73	C₂³×C₄×C₈₃	D₄	1	2	yes	—
74	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×M₁₆×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×C₄²×C₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂×C₄²×C₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂×C₄²×C₈₃	D₄	1	2	yes	—
79	C₂×C₄²×C₈₃	D₄	1	2	yes	—
80	C₂×C₄²×C₈₃	D₄	1	2	yes	—
81	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₄⋊C₈×C₈₃	—	2	4	no	—
84	C₂²⋊C₈×C₈₃	—	2	4	no	—
85	#97×C₈₃	—	2	2	no	—
86	C₄×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
87	#13050590	—	2	8	no	—
88	#13050590	—	4	8	no	—
89	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
90	C₂×Dic₁₆₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
91	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
92	C₂×D₃₃₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
93	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
94	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
95	C₂²×Dic₈₃	—	2	16	no	—
96	C₂²×Dic₈₃	—	2	8	no	—
97	C₂²×Dic₈₃	—	2	4	no	—
98	C₂×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
99	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
100	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
101	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
102	C₄⋊Dic₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
103	Dic₈₃⋊C₄	—	2	4	no	—
104	Dic₈₃⋊C₄	—	2	4	no	—
105	Dic₈₃⋊C₄	—	2	4	no	—
106	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
107	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
108	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
109	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
110	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
111	C₄×Dic₈₃	—	2	16	no	—
112	C₄×Dic₈₃	—	2	16	no	—
113	C₄×Dic₈₃	—	2	8	no	—
114	C₄×Dic₈₃	—	2	4	no	—
115	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
116	C₄×Dic₈₃	—	2	4	no	—
117	C₄×Dic₈₃	#41	1	8	yes	complemented
118	C₂⁴×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
120	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
121	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
131	M₁₆×C₈₃	—	2	8	no	—
132	C₂×C₈×C₈₃	—	2	4	no	—
133	C₄²×C₈₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
134	C₄²×C₈₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
135	C₄²×C₈₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
136	C₄²×C₈₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
137	C₄²×C₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₄²×C₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₄²×C₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
144	C₂³×C₈₃	—	2	4	no	—
145	C₂³×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
146	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
150	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
151	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
152	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
153	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
154	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄×C₈₃	#104	1	8	yes	complemented
157	C₂×C₄×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	4	yes	—
165	C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
166	C₂²⋊D₈₃	—	4	8	no	—
167	C₂×Dic₈₃	—	2	16	no	—
168	C₂×Dic₈₃	—	2	32	no	—
169	C₂×Dic₈₃	—	2	8	no	—
170	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
171	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
172	D₃₃₂	—	2	4	no	—
173	D₃₃₂	—	4	4	no	—
174	C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
175	C₄×D₈₃	—	4	8	no	—
176	Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
177	Dic₁₆₆	—	4	4	no	—
178	C₈×C₈₃	—	4	4	no	—
179	C₂²×C₈₃	—	2	8	no	—
180	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
181	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
182	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
183	C₂²×C₈₃	C₂×#104	1	4	yes	—
184	C₂²×C₈₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₈₃	#525	1	2	yes	—
186	C₂×D₈₃	—	4	4	no	—
187	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
188	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
189	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
190	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
191	C₄×C₈₃	C₂×#104	1	4	yes	—
192	C₄×C₈₃	C₂×#104	1	4	yes	—
193	C₄×C₈₃	C₄×#41	1	2	yes	—
194	C₄×C₈₃	#532	1	2	yes	—
195	Dic₈₃	—	2	16	no	—
196	Dic₈₃	—	4	4	no	—
197	Dic₈₃	—	4	2	no	—
198	#21415	—	83	1	no	maximal, Sylow
199	C₂×C₈₃	—	2	2	no	—
200	C₂×C₈₃	—	2	4	no	—
201	C₂×C₈₃	#2297	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₈₃	C₂²×#104	1	2	yes	—
203	D₈₃	—	8	2	no	—
204	#3444	—	83	1	no	—
205	#2920	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
206	C₂×C₄³	—	83	1	no	—
207	#1994	—	83	2	no	—
208	#1962	—	83	2	no	—
209	#1896	—	83	4	no	—
210	C₄×#104	—	83	4	no	—
211	C₈₃	#21415	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
212	#533	—	83	2	no	—
213	#533	—	83	1	no	—
214	#532	—	83	2	no	—
215	#532	—	83	1	no	—
216	#529	—	83	4	no	—
217	#529	—	166	2	no	—
218	#529	—	166	2	no	—
219	#525	—	83	2	no	—
220	#525	—	166	2	no	—
221	C₄×#41	—	83	2	no	—
222	C₄×#41	—	166	2	no	—
223	C₂²×C₄²	—	83	2	no	—
224	C₂²×C₄²	—	166	2	no	—
225	C₂²×C₄²	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
226	#432	—	2	2	no	—
227	#431	—	2	2	no	—
228	#423	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
229	C₂×#104	—	83	8	no	—
230	#407	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
231	C₄×M₁₆	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
232	C₄³	—	83	2	no	—
233	C₄³	—	83	2	no	—
234	C₄³	—	166	2	no	—
235	#339	—	83	8	no	—
236	C₂×#41	—	83	2	no	—
237	C₂×#41	—	166	2	no	—
238	C₂³×C₄	—	166	2	no	—
239	C₂³×C₄	D₃₃₂	1	2	yes	—
240	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
241	C₂×M₁₆	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
242	C₄⋊Q₈	—	83	2	no	—
243	C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
244	#127	—	83	1	no	—
245	#126	—	166	4	no	—
246	#125	—	83	2	no	—
247	#125	—	166	2	no	—
248	#124	—	83	2	no	—
249	#124	—	166	2	no	—
250	#123	—	166	4	no	—
251	#123	—	166	2	no	—
252	C₂²⋊Q₈	—	83	4	no	—
253	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
254	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
255	#121	—	83	4	no	—
256	#121	—	166	2	no	—
257	#121	—	166	2	no	—
258	#120	—	166	2	no	—
259	C₄×Q₈	—	83	4	no	—
260	C₄×Q₈	—	166	2	no	—
261	C₄×Q₈	—	166	2	no	—
262	C₄×D₄	—	83	4	no	—
263	C₄×D₄	—	166	4	no	—
264	C₄×D₄	—	166	4	no	—
265	C₄×D₄	—	166	4	no	—
266	C₄×D₄	—	166	2	no	—
267	C₄×D₄	—	166	2	no	—
268	#117	—	83	2	no	—
269	#117	—	166	2	no	—
270	#117	—	166	4	no	—
271	#117	—	166	2	no	—
272	C₂×C₄²	—	83	4	no	—
273	C₂×C₄²	—	166	8	no	—
274	C₂×C₄²	—	166	16	no	—
275	C₂×C₄²	—	166	4	no	—
276	C₂×C₄²	—	166	4	no	—
277	C₂×C₄²	—	166	2	no	—
278	C₂×C₄²	—	166	2	no	—
279	C₂×C₄²	C₄×D₈₃	1	2	yes	—
280	C₂×C₄²	C₄×D₈₃	1	2	yes	—
281	C₂×C₄²	D₃₃₂	1	2	yes	—
282	C₂×C₄²	C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
283	C₂×C₄²	C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
284	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
286	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
287	#104	—	166	16	no	—
288	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
289	#97	—	2	2	no	—
290	C₄×C₈	—	2	2	no	—
291	C₂⁴	C₂×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
292	#41	—	332	8	no	—
293	#41	—	166	8	no	—
294	C₂×Q₈	—	83	2	no	—
295	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
296	C₂×D₄	—	83	2	no	—
297	C₂×D₄	—	166	2	no	—
298	C₂×D₄	—	166	4	no	—
299	C₂×D₄	—	166	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
302	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	166	16	no	—
305	C₂²×C₄	—	166	8	no	—
306	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
307	C₂²×C₄	(C₂×D₈₃)⋊C₄	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄	(C₂×D₈₃)⋊C₄	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄	(C₂×D₈₃)⋊C₄	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	(C₂×D₈₃)⋊C₄	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄	C₂×D₃₃₂	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂×D₃₃₂	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
317	M₁₆	—	2	8	no	—
318	C₂×C₈	—	2	4	no	—
319	C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
320	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
321	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
322	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
323	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
324	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
325	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
326	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
327	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
328	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
329	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
330	C₄²	—	83	8	no	—
331	C₄²	—	166	8	no	—
332	C₄²	—	166	16	no	—
333	C₄²	—	166	16	no	—
334	C₄²	—	166	2	no	—
335	C₄²	—	166	4	no	—
336	C₄²	—	166	4	no	—
337	C₄²	(C₂×D₈₃)⋊C₄	1	2	yes	—
338	C₄²	(C₂×D₈₃)⋊C₄	1	2	yes	—
339	C₄²	(C₂×D₈₃)⋊C₄	1	2	yes	—
340	C₄²	(C₂×D₈₃)⋊C₄	1	2	yes	—
341	C₄²	C₂×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
342	C₄²	C₂×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
343	C₄²	C₂×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
344	C₄²	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
345	C₄²	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
346	C₄²	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
347	C₂³	—	2	2	no	—
348	C₂³	—	2	4	no	—
349	C₂³	—	166	2	no	—
350	C₂³	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	1	2	yes	—
351	C₂³	C₂²×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
352	Q₈	—	332	4	no	—
353	Q₈	—	166	4	no	—
354	D₄	—	332	4	no	—
355	D₄	—	332	8	no	—
356	D₄	—	332	4	no	—
357	D₄	—	166	4	no	—
358	C₂×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄	—	2	4	no	—
360	C₂×C₄	—	2	4	no	—
361	C₂×C₄	—	2	4	no	—
362	C₂×C₄	—	2	4	no	—
363	C₂×C₄	—	2	4	no	—
364	C₂×C₄	—	2	4	no	—
365	C₂×C₄	—	2	4	no	—
366	C₂×C₄	—	332	8	no	—
367	C₂×C₄	—	332	4	no	—
368	C₂×C₄	—	166	4	no	—
369	C₂×C₄	—	166	2	no	—
370	C₂×C₄	—	166	16	no	—
371	C₂×C₄	—	166	32	no	—
372	C₂×C₄	—	166	8	no	—
373	C₂×C₄	#14581718	1	8	yes	complemented
374	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	1	2	yes	—
375	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	1	2	yes	—
376	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	1	2	yes	—
377	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	1	2	yes	—
378	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	1	2	yes	—
379	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄	#41×D₈₃	1	4	yes	—
382	C₈	—	4	4	no	—
383	C₂²	—	2	8	no	—
384	C₂²	—	2	2	no	—
385	C₂²	—	2	2	no	—
386	C₂²	—	2	2	no	—
387	C₂²	—	332	4	no	—
388	C₂²	—	332	2	no	—
389	C₂²	C₂×#14581718	1	4	yes	—
390	C₂²	C₂²×(C₂×D₈₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂²	#19128213	1	2	yes	—
392	C₄	—	2	2	no	—
393	C₄	—	2	2	no	—
394	C₄	—	2	2	no	—
395	C₄	—	332	4	no	—
396	C₄	—	332	2	no	—
397	C₄	—	166	16	no	—
398	C₄	C₂×#14581718	1	4	yes	—
399	C₄	C₂×#14581718	1	4	yes	—
400	C₄	#19128169	1	2	yes	—
401	C₄	#19128247	1	2	yes	—
402	C₂	—	2	2	no	—
403	C₂	—	2	4	no	—
404	C₂	—	664	2	no	—
405	C₂	#24909951	1	1	yes	characteristic
406	C₂	C₂²×#14581718	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₄²	C₂×C₂²⋊D₈₃
commutator	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃
Fitting	C₈₃×#2920	C₂
socle	C₂²×C₈₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	#24920759	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴
hypercenter	#2920	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#21415
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₃ ▷ C₂×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₄² ◁ C₂²×C₄² ◁ #2920

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄²×Dic₈₃	C₂	semidirect
3. #24908439	C₂	semidirect
4. #24908290	C₂	semidirect
5. #24907904	C₂	semidirect
6. C₄×#14581718	C₂	semidirect
7. C₈₃×#2920	C₂	semidirect
8. #19128258	C₄	semidirect
10. #19128251	C₄	semidirect
14. #19128235	C₄	semidirect
35. #14581792	C₂×C₄	semidirect
36. #14581792	C₂×C₄	semidirect
37. #14581789	C₂×C₄	semidirect
40. #14581784	C₂×C₄	semidirect
42. #14581780	C₂×C₄	semidirect
54. C₄×Dic₁₆₆	C₂×C₄	semidirect
57. C₄×D₃₃₂	C₂×C₄	semidirect
117. C₄×Dic₈₃	#41	semidirect
156. C₂×C₄×C₈₃	#104	semidirect
205. #2920	D₈₃	semidirect
211. C₈₃	#21415	semidirect
373. C₂×C₄	#14581718	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#24920759	2
C₂×C₄²×Dic₈₃	2
#24908439	2
#24908290	2
#24907904	2
C₄×#14581718	2
C₈₃×#2920	2
#21415	83