Subgroups — #35409721

Order 21248.

1214 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 456 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#24920760	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#24916095	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#376×D₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#24908445	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#24908295	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#24908294	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#24907905	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#24907272	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₈₃×#1995	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#19128256	C₄	1	2	yes	complemented
11	#19128252	C₄	1	2	yes	complemented
12	#19128251	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#19128238	—	2	2	no	—
14	#19128237	—	2	2	no	—
15	#19128236	C₄	1	4	yes	complemented
16	#19128214	—	2	2	no	—
17	#19128213	C₂²	1	2	yes	—
18	C₄×#13050591	—	2	2	no	—
19	#19128169	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄²×D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄²×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#19127757	—	2	2	no	—
23	#19127753	—	2	2	no	—
24	#19127725	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14581720	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#14581718	C₂²	1	4	yes	—
27	#19127664	C₂²	1	2	yes	—
28	M₁₆×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
29	#19127547	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#19127547	C₂²	1	2	yes	—
31	#19127546	—	2	2	no	—
32	#95×D₈₃	—	2	2	no	—
33	#19127460	C₂²	1	4	yes	—
34	#533×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#423×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#376×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#339×C₈₃	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂×#13050591	—	2	2	no	—
39	C₂×#13050590	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂²×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
41	C₂²×C₄×D₈₃	D₄	1	2	yes	—
42	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#13050574	C₂³	1	2	yes	—
44	#14581792	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#14581789	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#14581787	—	2	4	no	—
47	#14581783	—	2	2	no	—
48	#14581781	—	2	2	no	—
49	#14581780	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
50	#14581777	—	2	4	no	—
51	#14581776	—	2	2	no	—
52	#14581772	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	#14581768	—	2	2	no	—
54	#14581767	—	2	2	no	—
55	#14581767	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	#14581766	—	2	2	no	—
57	#14581762	—	2	2	no	—
58	Q₈×Dic₈₃	—	2	2	no	—
59	#14581757	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
60	C₄×D₃₃₂	—	2	4	no	—
61	C₄×D₃₃₂	—	2	2	no	—
62	#14581754	—	2	4	no	—
63	#14581754	—	2	2	no	—
64	#14581754	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
65	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
66	#14581750	—	2	2	no	—
67	#14581750	—	2	4	no	—
68	#14581749	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄×Dic₈₃	D₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₄²×D₈₃	—	2	2	no	—
74	C₄²×D₈₃	—	2	4	no	—
75	C₄²×D₈₃	—	2	4	no	—
76	C₄²×D₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₄²×D₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₄²×D₈₃	D₄	1	2	yes	—
79	C₄²×D₈₃	D₄	1	2	yes	—
80	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	—	2	2	no	—
81	#14581720	—	2	8	no	—
82	#14581718	—	2	8	no	—
83	(C₂×D₈₃)⋊C₈	—	2	4	no	—
84	#14581702	—	2	2	no	—
85	C₈×Dic₈₃	—	2	2	no	—
86	C₈₃⋊#95	—	2	4	no	—
87	C₈₃⋊#95	—	2	2	no	—
88	C₂×M₁₆×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
89	C₄⋊Q₈×C₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
90	#125×C₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
91	C₂²⋊Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
92	C₄×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
93	#117×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₄⋊C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
97	#95×C₈₃	—	2	2	no	—
98	C₂³×D₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	#13050591	—	4	8	no	—
100	#13050590	—	2	4	no	—
101	#13050590	—	2	4	no	—
102	C₂×Dic₁₆₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂×D₃₃₂	—	2	4	no	—
104	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
105	C₂×D₃₃₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
107	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
108	C₂²×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
111	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
112	C₂×C₄×D₈₃	—	2	8	no	—
113	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
114	C₂×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
115	C₂×C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
116	C₂×C₄×D₈₃	—	4	8	no	—
117	C₂×C₄×D₈₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×D₈₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
119	C₂×C₄×D₈₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
120	C₂×C₄×D₈₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×D₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	#13050574	—	2	4	no	—
124	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
125	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
126	C₄⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
127	Dic₈₃⋊C₄	—	2	4	no	—
128	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
129	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
130	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
131	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
132	C₄×Dic₈₃	—	2	8	no	—
133	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
134	C₄×Dic₈₃	—	2	4	no	—
135	C₄×Dic₈₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
136	C₄×Dic₈₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
137	C₄×Dic₈₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
138	C₄×Dic₈₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
139	C₄×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₄×Dic₈₃	#41	1	4	yes	complemented
143	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
144	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
145	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
147	M₁₆×C₈₃	—	2	4	no	—
148	C₂×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
149	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
150	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
151	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
152	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
153	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
154	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
155	C₄²×C₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₄²×C₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₄²×C₈₃	#41	1	4	yes	complemented
159	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
161	C₂²×D₈₃	—	2	4	no	—
162	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
163	C₂²×D₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
164	Q₈×C₈₃	—	4	4	no	—
165	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
168	C₂×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
169	C₂×C₄×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
175	C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
176	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
177	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
178	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
179	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
180	C₂×Dic₈₃	—	4	4	no	—
181	C₂×Dic₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
182	C₂×Dic₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
183	C₂×Dic₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
184	D₃₃₂	—	2	4	no	—
185	D₃₃₂	—	4	4	no	—
186	D₃₃₂	—	4	8	no	—
187	C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
188	C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
189	C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
190	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
191	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
192	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
193	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
194	C₄×D₈₃	—	4	8	no	—
195	C₄×D₈₃	—	4	16	no	—
196	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
197	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
198	Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
199	C₈×C₈₃	—	4	2	no	—
200	C₈₃⋊C₈	—	4	2	no	—
201	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
202	C₂²×C₈₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₈₃	#525	1	2	yes	—
204	C₂×D₈₃	—	2	8	no	—
205	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
206	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
207	C₂×D₈₃	—	4	4	no	—
208	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
209	C₂×D₈₃	#421	1	4	yes	—
210	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
211	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
212	C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
213	C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
214	C₄×C₈₃	C₄×#41	1	2	yes	—
215	C₄×C₈₃	#532	1	1	yes	characteristic
216	C₄×C₈₃	#532	1	1	yes	characteristic
217	Dic₈₃	—	2	2	no	—
218	Dic₈₃	—	2	2	no	—
219	Dic₈₃	—	2	2	no	—
220	Dic₈₃	—	4	4	no	—
221	Dic₈₃	—	4	2	no	—
222	#21417	—	83	1	no	maximal, Sylow
223	C₂×C₈₃	—	2	2	no	—
224	C₂×C₈₃	#2297	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₈₃	C₂×#421	1	2	yes	—
226	D₈₃	—	2	4	no	—
227	D₈₃	—	8	2	no	—
228	#3444	—	83	1	no	—
229	#2920	—	83	1	no	—
230	C₂×#376	—	83	1	no	—
231	#1995	—	83	1	no	—
232	#1995	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
233	#1963	—	83	1	no	—
234	#1963	—	83	1	no	—
235	#1896	—	83	4	no	—
236	#1759	—	83	4	no	—
237	C₈₃	#21417	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
238	#533	—	83	2	no	—
239	#533	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
240	#532	—	83	2	no	—
241	#532	—	83	1	no	—
242	#529	—	83	4	no	—
243	#529	—	166	2	no	—
244	#529	—	166	2	no	—
245	#525	—	83	2	no	—
246	#525	—	166	2	no	—
247	C₄×#41	—	83	2	no	—
248	C₄×#41	—	166	2	no	—
249	C₂²×C₄²	—	83	1	no	—
250	C₂²×C₄²	—	83	2	no	—
251	#432	—	166	2	no	—
252	#431	—	166	2	no	—
253	#423	—	83	1	no	—
254	#423	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
255	C₂×#104	—	83	4	no	—
256	C₂×#104	—	83	4	no	—
257	#407	—	83	2	no	—
258	C₄×M₁₆	—	83	2	no	—
259	#376	—	83	2	no	—
260	#376	—	83	1	no	—
261	#376	—	166	2	no	—
262	#376	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
263	C₂×#95	—	166	2	no	—
264	#339	—	83	4	no	—
265	#339	C₂×D₈₃	1	4	yes	—
266	C₂×#41	—	83	2	no	—
267	C₂×#41	—	166	2	no	—
268	C₂³×C₄	—	83	2	no	—
269	C₂³×C₄	—	83	1	no	—
270	C₂³×C₄	—	166	2	no	—
271	C₂×M₁₆	—	83	2	no	—
272	C₂×M₁₆	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
273	C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
274	C₄⋊Q₈	C₄×D₈₃	1	2	yes	complemented
275	#127	—	83	1	no	—
276	#126	—	166	4	no	—
277	#125	—	166	2	no	—
278	#125	C₄×D₈₃	1	2	yes	complemented
279	#124	—	83	2	no	—
280	#124	—	166	2	no	—
281	#123	—	166	2	no	—
282	#123	—	166	4	no	—
283	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
284	C₂²⋊Q₈	—	83	4	no	—
285	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
286	#121	—	83	4	no	—
287	#121	—	166	2	no	—
288	#121	—	166	2	no	—
289	#120	—	166	2	no	—
290	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
291	C₄×Q₈	—	83	4	no	—
292	C₄×Q₈	—	166	2	no	—
293	C₄×D₄	—	83	4	no	—
294	C₄×D₄	—	166	4	no	—
295	C₄×D₄	—	166	2	no	—
296	C₄×D₄	—	166	4	no	—
297	C₄×D₄	—	166	4	no	—
298	C₄×D₄	—	166	2	no	—
299	#117	—	166	2	no	—
300	#117	—	166	4	no	—
301	#117	—	166	2	no	—
302	#117	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
303	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
304	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
305	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
306	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
307	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
308	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
309	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
310	C₂×C₄²	—	166	2	no	—
311	C₂×C₄²	—	166	4	no	—
312	C₂×C₄²	—	166	2	no	—
313	C₂×C₄²	—	166	4	no	—
314	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
315	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
316	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
317	C₄⋊C₈	—	166	2	no	—
318	#104	—	166	8	no	—
319	#104	—	166	8	no	—
320	C₂²⋊C₈	—	166	4	no	—
321	#97	—	166	2	no	—
322	C₄×C₈	—	166	2	no	—
323	#95	—	2	2	no	—
324	#95	—	166	4	no	—
325	#95	—	166	2	no	—
326	C₂⁴	—	83	1	no	—
327	#41	—	332	8	no	—
328	#41	—	166	4	no	—
329	#41	—	166	4	no	—
330	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
331	C₂×Q₈	—	83	2	no	—
332	C₂×D₄	—	83	2	no	—
333	C₂×D₄	—	166	4	no	—
334	C₂×D₄	—	166	2	no	—
335	C₂×D₄	—	166	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	332	8	no	—
338	C₂²×C₄	—	332	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	166	8	no	—
349	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
353	C₂²×C₄	D₄×D₈₃	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
355	M₁₆	—	2	4	no	—
356	M₁₆	—	166	4	no	—
357	C₂×C₈	—	2	2	no	—
358	C₂×C₈	—	166	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
361	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
362	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
363	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
364	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	4	yes	—
365	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
370	C₄²	—	2	2	no	—
371	C₄²	—	2	2	no	—
372	C₄²	—	83	2	no	—
373	C₄²	—	83	1	no	—
374	C₄²	—	83	1	no	—
375	C₄²	—	83	2	no	—
376	C₄²	—	83	2	no	—
377	C₄²	—	83	2	no	—
378	C₄²	—	83	2	no	—
379	C₄²	—	83	4	no	—
380	C₄²	—	166	4	no	—
381	C₄²	—	166	8	no	—
382	C₄²	—	166	2	no	—
383	C₄²	C₂×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
384	C₄²	C₂×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
385	C₄²	D₄×D₈₃	1	2	yes	—
386	C₄²	#13050591	1	4	yes	complemented
387	C₂³	—	83	2	no	—
388	C₂³	—	166	4	no	—
389	C₂³	—	166	2	no	—
390	C₂³	—	166	2	no	—
391	C₂³	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
392	Q₈	—	4	4	no	—
393	Q₈	—	166	4	no	—
394	D₄	—	332	4	no	—
395	D₄	—	332	8	no	—
396	D₄	—	332	4	no	—
397	D₄	—	166	4	no	—
398	C₂×C₄	—	2	4	no	—
399	C₂×C₄	—	2	4	no	—
400	C₂×C₄	—	4	2	no	—
401	C₂×C₄	—	4	4	no	—
402	C₂×C₄	—	332	2	no	—
403	C₂×C₄	—	332	2	no	—
404	C₂×C₄	—	332	16	no	—
405	C₂×C₄	—	332	8	no	—
406	C₂×C₄	—	332	4	no	—
407	C₂×C₄	—	332	2	no	—
408	C₂×C₄	—	332	2	no	—
409	C₂×C₄	—	332	2	no	—
410	C₂×C₄	—	83	2	no	—
411	C₂×C₄	—	83	2	no	—
412	C₂×C₄	—	83	2	no	—
413	C₂×C₄	—	166	4	no	—
414	C₂×C₄	—	166	4	no	—
415	C₂×C₄	—	166	2	no	—
416	C₂×C₄	—	166	4	no	—
417	C₂×C₄	—	166	2	no	—
418	C₂×C₄	—	166	4	no	—
419	C₂×C₄	—	166	2	no	—
420	C₂×C₄	—	166	2	no	—
421	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₈₃	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₈₃	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	#41×D₈₃	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	C₂×#13050591	1	2	yes	—
427	C₈	—	4	2	no	—
428	C₈	—	332	2	no	—
429	C₂²	—	2	2	no	—
430	C₂²	—	332	4	no	—
431	C₂²	—	332	2	no	—
432	C₂²	—	83	4	no	—
433	C₂²	—	166	8	no	—
434	C₂²	—	166	2	no	—
435	C₂²	—	166	2	no	—
436	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
437	C₂²	#19128214	1	2	yes	—
438	C₄	—	2	2	no	—
439	C₄	—	2	2	no	—
440	C₄	—	4	4	no	—
441	C₄	—	4	4	no	—
442	C₄	—	332	4	no	—
443	C₄	—	332	2	no	—
444	C₄	—	166	2	no	—
445	C₄	—	166	2	no	—
446	C₄	—	166	2	no	—
447	C₄	C₄×#13050591	1	2	yes	—
448	C₄	#19128250	1	1	yes	characteristic
449	C₄	#19128252	1	1	yes	characteristic
450	C₂	—	2	2	no	—
451	C₂	—	664	2	no	—
452	C₂	—	166	4	no	—
453	C₂	#24909952	1	1	yes	characteristic
454	C₂	#421×D₈₃	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃
commutator	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃
Fitting	C₈₃×#1995	C₂
socle	C₂²×C₈₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	#24920760	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴
hypercenter	#1995	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#21417
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₃ ▷ C₂×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #1995

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #24916095	C₂	semidirect
3. #376×D₈₃	C₂	semidirect
4. #24908445	C₂	semidirect
5. #24908295	C₂	semidirect
6. #24908294	C₂	semidirect
7. #24907905	C₂	semidirect
8. #24907272	C₂	semidirect
9. C₈₃×#1995	C₂	semidirect
10. #19128256	C₄	semidirect
11. #19128252	C₄	semidirect
15. #19128236	C₄	semidirect
44. #14581792	C₂×C₄	semidirect
45. #14581789	C₂×C₄	semidirect
49. #14581780	C₂×C₄	semidirect
59. #14581757	C₂×C₄	semidirect
64. #14581754	C₂×C₄	semidirect
89. C₄⋊Q₈×C₈₃	C₂×C₄	semidirect
90. #125×C₈₃	C₂×C₄	semidirect
142. C₄×Dic₈₃	#41	semidirect
158. C₄²×C₈₃	#41	semidirect
232. #1995	D₈₃	semidirect
237. C₈₃	#21417	semidirect
274. C₄⋊Q₈	C₄×D₈₃	semidirect
278. #125	C₄×D₈₃	semidirect
386. C₄²	#13050591	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#24920760	2
#24916095	2
#376×D₈₃	2
#24908445	2
#24908295	2
#24908294	2
#24907905	2
#24907272	2
C₈₃×#1995	2
#21417	83