Finite Group Databasebeta

← #35409742

Subgroups — #35409742

Order 21248.

1678 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1094 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128207C211yesmaximal, characteristic
2#24909841C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C22⋊C4×Dic83C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24908446C212yesmaximal, complemented
5#24908297C212yesmaximal, complemented
6#24907917C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24907916C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24907914C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#99×Dic83C212yesmaximal, complemented
10#24907250C212yesmaximal, complemented
11C83×#1898C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×#13050589C411yescharacteristic, complemented
13C24×Dic83C2211yescharacteristic
14#19128207—21no—
15#19128207—21no—
16#19128207—21no—
17#19128207—21no—
18#19128207—21no—
19#19128207—21no—
20#19128207—21no—
21#19128207—21no—
22C2×#14581776C411yescharacteristic, complemented
23C2×#14581773C411yescharacteristic, complemented
24C2×#14581769C411yescharacteristic, complemented
25C2×#14581769C2211yescharacteristic
26C2×#14581764C411yescharacteristic, complemented
27C2×#14581764C2211yescharacteristic
28C2×#14581761C2211yescharacteristic
29C2×D4×Dic83C411yescharacteristic, complemented
30C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
31C2×(C22⋊D83)⋊C4C411yescharacteristic, complemented
32C2×(C22⋊D83)⋊C4C2211yescharacteristic
33C2×#14581748—21no—
34C2×#14581748C411yescharacteristic, complemented
35C22×C22⋊Dic83C2211yescharacteristic
36C22×C4×Dic83—21no—
37C2×#14581707C2212yes—
38C2×#14581706C2212yes—
39C2×#14581706C2212yes—
40#19127562—21no—
41#19127559—21no—
42#19127559C2212yes—
43#19127557C2211yescharacteristic
44C22⋊C4×Dic83—21no—
45C22⋊C4×Dic83—21no—
46C22⋊C4×Dic83—21no—
47C22⋊C4×Dic83C2212yes—
48C22⋊C4×Dic83C2212yes—
49C22⋊C4×Dic83C2212yes—
50C2×C83⋊#95—21no—
51#19127468C2212yes—
52#19127467C2212yes—
53#19127467C2212yes—
54C2×#120×C83C2211yescharacteristic
55C22×C22⋊C4×C83C2211yescharacteristic
56C2×#99×C83C2212yes—
57#379×C83C2211yescharacteristic
58#342×C83C2212yes—
59C2×#13050589—21no—
60C2×#13050589—21no—
61C2×#13050589—21no—
62C2×#13050589—21no—
63C2×#13050589—44no—
64C22×Dic166C2×C411yescharacteristic, complemented
65C22×C22⋊D83C2×C411yescharacteristic
66C22×C22⋊D83C2×C411yescharacteristic
67C22×C22⋊D83C2×C411yescharacteristic, complemented
68C22×C22⋊D83C2311yescharacteristic
69C23×Dic83—21no—
70C23×Dic83—44no—
71C23×Dic83C2×C411yescharacteristic
72C23×Dic83C2×C411yescharacteristic
73C23×Dic83C2×C411yescharacteristic
74C23×Dic83C2×C411yescharacteristic
75C23×Dic83C2×C411yescharacteristic, complemented
76C23×Dic83D411yescharacteristic
77C23×Dic83D411yescharacteristic
78C23×Dic83D411yescharacteristic
79C23×Dic83D411yescharacteristic
80C23×Dic83D411yescharacteristic
81C23×Dic83D411yescharacteristic
82C23×Dic83D411yescharacteristic
83C23×Dic83D411yescharacteristic
84C23×Dic83C2311yescharacteristic
85C23×Dic83C2311yescharacteristic
86C22×C4×D83C2×C411yescharacteristic, complemented
87#14581776—21no—
88#14581776—21no—
89#14581776—21no—
90#14581776—21no—
91#14581773—21no—
92#14581773—21no—
93#14581773—21no—
94#14581773—21no—
95#14581769—21no—
96#14581769—21no—
97#14581769—21no—
98#14581769—21no—
99#14581769—21no—
100#14581769—21no—
101#14581769—21no—
102#14581769—21no—
103#14581764—21no—
104#14581764—21no—
105#14581764—21no—
106#14581764—21no—
107#14581764—21no—
108#14581764—21no—
109#14581764—21no—
110#14581764—21no—
111#14581761—21no—
112#14581761—21no—
113#14581761—21no—
114#14581761—21no—
115D4×Dic83—21no—
116D4×Dic83—21no—
117D4×Dic83—21no—
118D4×Dic83—21no—
119D4×Dic83—21no—
120D4×Dic83—21no—
121D4×Dic83—21no—
122D4×Dic83—21no—
123(C22⋊D83)⋊C4—21no—
124(C22⋊D83)⋊C4—21no—
125(C22⋊D83)⋊C4—21no—
126(C22⋊D83)⋊C4—21no—
127(C22⋊D83)⋊C4—21no—
128(C22⋊D83)⋊C4—21no—
129(C22⋊D83)⋊C4—21no—
130(C22⋊D83)⋊C4—21no—
131#14581748—21no—
132#14581748—21no—
133#14581748—21no—
134#14581748—21no—
135#14581748—44no—
136C2×C4⋊Dic83C2×C411yescharacteristic, complemented
137C2×C4⋊Dic83C2×C411yescharacteristic, complemented
138C2×Dic83⋊C4—22no—
139C2×Dic83⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
140C2×Dic83⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
141C2×Dic83⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
142C2×Dic83⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
143C2×C22⋊Dic83—24no—
144C2×C22⋊Dic83—21no—
145C2×C22⋊Dic83—21no—
146C2×C22⋊Dic83—21no—
147C2×C22⋊Dic83C2×C411yescharacteristic
148C2×C22⋊Dic83C2×C411yescharacteristic
149C2×C22⋊Dic83C2×C411yescharacteristic, complemented
150C2×C22⋊Dic83C2×C411yescharacteristic, complemented
151C2×C22⋊Dic83C2312yes—
152C2×C22⋊Dic83C2311yescharacteristic
153C2×C22⋊Dic83C2312yes—
154C2×(C2×D83)⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
155C2×(C2×D83)⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
156C2×C4×Dic83—22no—
157C2×C4×Dic83—22no—
158C2×C4×Dic83—22no—
159C2×C4×Dic83—44no—
160C2×C4×Dic83C2×C411yescharacteristic, complemented
161C2×C4×Dic83C2×C411yescharacteristic, complemented
162#14581707—24no—
163#14581706—24no—
164#14581706—24no—
165C83⋊#95—22no—
166C83⋊#95—22no—
167C83⋊#95—22no—
168C83⋊#95—22no—
169C25×C83C2311yescharacteristic
170C22×D4×C83C2×C411yescharacteristic
171C22×D4×C83C2×C411yescharacteristic
172C22×D4×C83C2311yescharacteristic
173C23×C4×C83—21no—
174#120×C83—21no—
175#120×C83—21no—
176#120×C83—21no—
177#120×C83—21no—
178C2×C22⋊C4×C83—21no—
179C2×C22⋊C4×C83—24no—
180C2×C22⋊C4×C83—21no—
181C2×C22⋊C4×C83—21no—
182C2×C22⋊C4×C83C2×C411yescharacteristic
183C2×C22⋊C4×C83C2×C411yescharacteristic
184C2×C22⋊C4×C83C2312yes—
185C2×C22⋊C4×C83C2311yescharacteristic
186C2×C22⋊C4×C83C2312yes—
187#99×C83—24no—
188C23×D83C22×C411yescharacteristic
189#13050589—44no—
190#13050589—44no—
191#13050589—44no—
192#13050589—44no—
193C2×Dic166—21no—
194C2×Dic166—21no—
195C2×Dic166—42no—
196C2×C22⋊D83—21no—
197C2×C22⋊D83—21no—
198C2×C22⋊D83—21no—
199C2×C22⋊D83—21no—
200C2×C22⋊D83—21no—
201C2×C22⋊D83—21no—
202C2×C22⋊D83—22no—
203C2×C22⋊D83—22no—
204C2×C22⋊D83—21no—
205C2×C22⋊D83—21no—
206C2×C22⋊D83—42no—
207C2×C22⋊D83—42no—
208C2×C22⋊D83—42no—
209C22×Dic83—24no—
210C22×Dic83—24no—
211C22×Dic83—24no—
212C22×Dic83—24no—
213C22×Dic83—22no—
214C22×Dic83—21no—
215C22×Dic83—21no—
216C22×Dic83—22no—
217C22×Dic83—42no—
218C22×Dic83—42no—
219C22×Dic83—42no—
220C22×Dic83—42no—
221C22×Dic83—42no—
222C22×Dic83—42no—
223C22×Dic83—42no—
224C22×Dic83—42no—
225C22×Dic83—42no—
226C22×Dic83—42no—
227C22×Dic83—42no—
228C22×Dic83—42no—
229C22×Dic83—42no—
230C22×Dic83—42no—
231C22×Dic83C22⋊C411yescharacteristic
232C22×Dic83C22⋊C411yescharacteristic
233C22×Dic83C22⋊C411yescharacteristic
234C22×Dic83C22⋊C411yescharacteristic
235C22×Dic83C22⋊C411yescharacteristic
236C22×Dic83C22⋊C411yescharacteristic
237C22×Dic83C22⋊C411yescharacteristic
238C22×Dic83C22⋊C411yescharacteristic
239C22×Dic83C22⋊C411yescharacteristic
240C22×Dic83C22⋊C411yescharacteristic
241C22×Dic83C22⋊C411yescharacteristic
242C22×Dic83C22⋊C411yescharacteristic
243C22×Dic83C22⋊C411yescharacteristic
244C22×Dic83C22⋊C411yescharacteristic
245C22×Dic83C22⋊C411yescharacteristic
246C22×Dic83C22⋊C411yescharacteristic
247C22×Dic83C22×C411yescharacteristic
248C22×Dic83C22×C411yescharacteristic
249C22×Dic83C22×C411yescharacteristic
250C22×Dic83C22×C411yescharacteristic
251C22×Dic83C22×C411yescharacteristic
252C22×Dic83C22×C411yescharacteristic
253C22×Dic83C22×C411yescharacteristic
254C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
255C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
256C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
257C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
258C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
259C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
260C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
261C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D83—21no—
263C2×C4×D83—21no—
264C2×C4×D83—42no—
265C4⋊Dic83—21no—
266C4⋊Dic83—21no—
267C4⋊Dic83—21no—
268C4⋊Dic83—21no—
269Dic83⋊C4—21no—
270Dic83⋊C4—21no—
271Dic83⋊C4—21no—
272Dic83⋊C4—21no—
273Dic83⋊C4—21no—
274Dic83⋊C4—21no—
275Dic83⋊C4—21no—
276Dic83⋊C4—21no—
277Dic83⋊C4—44no—
278C22⋊Dic83—24no—
279C22⋊Dic83—21no—
280C22⋊Dic83—21no—
281C22⋊Dic83—21no—
282C22⋊Dic83—21no—
283C22⋊Dic83—21no—
284C22⋊Dic83—21no—
285C22⋊Dic83—22no—
286C22⋊Dic83—21no—
287C22⋊Dic83—21no—
288C22⋊Dic83—21no—
289C22⋊Dic83—21no—
290C22⋊Dic83—22no—
291C22⋊Dic83—22no—
292C22⋊Dic83—42no—
293C22⋊Dic83—42no—
294C22⋊Dic83#4114yescomplemented
295(C2×D83)⋊C4—21no—
296(C2×D83)⋊C4—21no—
297(C2×D83)⋊C4—21no—
298(C2×D83)⋊C4—21no—
299C4×Dic83—21no—
300C4×Dic83—21no—
301C4×Dic83—21no—
302C4×Dic83—21no—
303C4×Dic83—44no—
304C4×Dic83—44no—
305C4×Dic83—44no—
306C24×C83—22no—
307C24×C83—22no—
308C24×C83—42no—
309C24×C83—42no—
310C24×C83C22×C411yescharacteristic
311C24×C83C22×C411yescharacteristic
312C24×C83C22×C411yescharacteristic
313C24×C83C2×D411yescharacteristic
314C24×C83C2×D411yescharacteristic
315C24×C83C2×D411yescharacteristic
316C24×C83C2×D411yescharacteristic
317C24×C83C2411yescharacteristic
318C2×D4×C83—21no—
319C2×D4×C83—21no—
320C2×D4×C83—21no—
321C2×D4×C83—21no—
322C2×D4×C83—21no—
323C2×D4×C83—21no—
324C2×D4×C83—22no—
325C2×D4×C83—22no—
326C2×D4×C83—42no—
327C2×D4×C83—42no—
328C22×C4×C83—24no—
329C22×C4×C83—22no—
330C22×C4×C83—22no—
331C22×C4×C83—42no—
332C22×C4×C83—42no—
333C22×C4×C83C22×C411yescharacteristic
334C22×C4×C83C22×C411yescharacteristic
335C22×C4×C83C22×C411yescharacteristic
336C22⋊C4×C83—24no—
337C22⋊C4×C83—21no—
338C22⋊C4×C83—21no—
339C22⋊C4×C83—21no—
340C22⋊C4×C83—21no—
341C22⋊C4×C83—21no—
342C22⋊C4×C83—21no—
343C22⋊C4×C83—22no—
344C22⋊C4×C83—22no—
345C22⋊C4×C83—22no—
346C22⋊C4×C83—42no—
347C22⋊C4×C83—42no—
348C22⋊C4×C83#4114yescomplemented
349C23×C83—21no—
350C23×C83—21no—
351C23×C83—22no—
352C23×C83—22no—
353C23×C83—22no—
354C23×C83—22no—
355C23×C83—21no—
356C23×C83—21no—
357C23×C83—22no—
358C23×C83—22no—
359C23×C83—22no—
360C23×C83—22no—
361C23×C83—22no—
362C23×C83—22no—
363C23×C83—21no—
364C23×C83—22no—
365C23×C83—41no—
366C23×C83—41no—
367C23×C83—41no—
368C23×C83—41no—
369C23×C83—41no—
370C23×C83—41no—
371C23×C83—41no—
372C23×C83—41no—
373C23×C83—48no—
374C23×C83—48no—
375C23×C83—41no—
376C23×C83—41no—
377C23×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
378C23×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
379C23×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
380C23×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
381C23×C83C23×C411yescharacteristic
382C23×C83C22×D411yescharacteristic
383C23×C83C22×D411yescharacteristic
384C23×C83C2×#4112yes—
385C23×C83C2×#4112yes—
386C22×D83—21no—
387C22×D83—22no—
388C22×D83—41no—
389C22×D83—41no—
390D4×C83—42no—
391D4×C83—42no—
392D4×C83—41no—
393D4×C83—41no—
394D4×C83—42no—
395D4×C83—42no—
396D4×C83—42no—
397C2×C4×C83—21no—
398C2×C4×C83—21no—
399C2×C4×C83—21no—
400C2×C4×C83—22no—
401C2×C4×C83—24no—
402C2×C4×C83—48no—
403C2×C4×C83—42no—
404C2×C4×C83—42no—
405C2×C4×C83—41no—
406C2×C4×C83—41no—
407C2×C4×C83—42no—
408C2×C4×C83—42no—
409C2×C4×C83—42no—
410C22⋊D83—42no—
411C22⋊D83—42no—
412C22⋊D83—42no—
413C22⋊D83—41no—
414C22⋊D83—41no—
415C22⋊D83—42no—
416C22⋊D83—42no—
417C22⋊D83—42no—
418C22⋊D83—42no—
419C2×Dic83—22no—
420C2×Dic83—22no—
421C2×Dic83—22no—
422C2×Dic83—22no—
423C2×Dic83—22no—
424C2×Dic83—22no—
425C2×Dic83—22no—
426C2×Dic83—22no—
427C2×Dic83—22no—
428C2×Dic83—22no—
429C2×Dic83—22no—
430C2×Dic83—22no—
431C2×Dic83—22no—
432C2×Dic83—22no—
433C2×Dic83—22no—
434C2×Dic83—21no—
435C2×Dic83—21no—
436C2×Dic83—21no—
437C2×Dic83—22no—
438C2×Dic83—24no—
439C2×Dic83—41no—
440C2×Dic83—41no—
441C2×Dic83—41no—
442C2×Dic83—41no—
443C2×Dic83—41no—
444C2×Dic83—41no—
445C2×Dic83—41no—
446C2×Dic83—41no—
447C2×Dic83—41no—
448C2×Dic83—41no—
449C2×Dic83—41no—
450C2×Dic83—41no—
451C2×Dic83—42no—
452C2×Dic83—42no—
453C2×Dic83—48no—
454C2×Dic83—42no—
455C2×Dic83—42no—
456C2×Dic83—41no—
457C2×Dic83—41no—
458C2×Dic83—42no—
459C2×Dic83—42no—
460C2×Dic83—42no—
461C2×Dic83#9914yescomplemented
462C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
463C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
464C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
465C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
466C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
467C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
468C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
469C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
470C4×D83—42no—
471C4×D83—42no—
472Dic166—42no—
473Dic166—42no—
474C22×C83—24no—
475C22×C83—24no—
476C22×C83—21no—
477C22×C83—21no—
478C22×C83—21no—
479C22×C83—21no—
480C22×C83—21no—
481C22×C83—21no—
482C22×C83—21no—
483C22×C83—21no—
484C22×C83—21no—
485C22×C83—21no—
486C22×C83—21no—
487C22×C83—21no—
488C22×C83—21no—
489C22×C83—21no—
490C22×C83—21no—
491C22×C83—21no—
492C22×C83—42no—
493C22×C83—42no—
494C22×C83—44no—
495C22×C83—44no—
496C22×C83—44no—
497C22×C83—44no—
498C22×C83—42no—
499C22×C83—42no—
500C22×C83—41no—
501C22×C83—41no—
502C22×C83—41no—
503C22×C83—82no—
504C22×C83C2×#9912yes—
505C22×C83#41012yes—
506C22×C83C22×C22⋊C411yescharacteristic
507C22×C83C4×#4112yes—
508C22×C83#52511yescharacteristic
509C22×C83#52511yescharacteristic
510C22×C83#53212yes—
511C2×D83—41no—
512C2×D83—41no—
513C2×D83—41no—
514C2×D83—82no—
515C4×C83—44no—
516C4×C83—41no—
517C4×C83—41no—
518C4×C83—41no—
519C4×C83—82no—
520Dic83—21no—
521Dic83—21no—
522Dic83—21no—
523Dic83—21no—
524Dic83—21no—
525Dic83—21no—
526Dic83—44no—
527Dic83—41no—
528Dic83—41no—
529Dic83—41no—
530Dic83—82no—
531Dic83C2×#9912yes—
532Dic83C2×#9912yes—
533#21420—831nomaximal, Sylow
534C2×C83—21no—
535C2×C83—22no—
536C2×C83—21no—
537C2×C83—22no—
538C2×C83—22no—
539C2×C83—22no—
540C2×C83—41no—
541C2×C83—41no—
542C2×C83—81no—
543C2×C83#229711yescharacteristic
544C2×C83C22×#9911yescharacteristic
545C2×C83C2×#41011yescharacteristic
546D83—81no—
547C2×#525—831no—
548#2280—831no—
549C2×C4×C22⋊C4—831no—
550#1996—832no—
551#1964—832no—
552#1898—831no—
553#1898—831no—
554#1898—831no—
555#1898D8311yescharacteristic, complemented
556C4×#99—832no—
557C4×#99—832no—
558C83#2142011yescharacteristic, complemented, Sylow
559C22×#41—831no—
560C24×C4—831no—
561#525—1661no—
562#525—1661no—
563#525—1661no—
564#525—1661no—
565#525—1661no—
566#525—1661no—
567#525—1661no—
568#525—1661no—
569C2×#123—831no—
570C2×#123—831no—
571C2×C22⋊Q8—831no—
572C2×C22⋊Q8—831no—
573C2×#121—831no—
574C2×#121—831no—
575C2×#120—831no—
576C2×#120C2×D8311yescharacteristic
577C2×C4×D4—831no—
578C2×C4×D4—831no—
579C2×C4×D4—831no—
580C2×C4×D4—831no—
581C2×#117—831no—
582C2×#117—1661no—
583C22×C22⋊C4—831no—
584C22×C22⋊C4C2×D8311yescharacteristic
585C22×C42—1661no—
586C2×#99—832no—
587C2×#99—832no—
588C2×#99—832no—
589C2×#99C2×D8312yes—
590#381—1661no—
591#380—832no—
592#380—1661no—
593#379—831no—
594#379C2×D8311yescharacteristic
595C4×C22⋊C4—832no—
596C4×C22⋊C4—832no—
597C4×C22⋊C4—832no—
598C4×C22⋊C4—1661no—
599C4×C22⋊C4—1661no—
600C4×C22⋊C4—1661no—
601C2×#95—1661no—
602#342—832no—
603#342—832no—
604#342—832no—
605#342C2×D8312yes—
606C25C22×D8311yescharacteristic
607C2×#41—3324no—
608C2×#41—1661no—
609C2×#41—1661no—
610C2×#41—1661no—
611C2×#41—1661no—
612C22×Q8—831no—
613C22×D4—831no—
614C22×D4—831no—
615C22×D4—831no—
616C22×D4—831no—
617C22×D4C4×D8311yescharacteristic
618C22×D4C4×D8311yescharacteristic
619C22×D4C22×D8311yescharacteristic
620C23×C4—21no—
621C23×C4—3324no—
622C23×C4—831no—
623C23×C4—831no—
624C23×C4—831no—
625C23×C4—831no—
626C23×C4—831no—
627C23×C4—831no—
628C23×C4—831no—
629C23×C4—831no—
630C23×C4—831no—
631C23×C4—831no—
632C23×C4—831no—
633C23×C4—831no—
634C23×C4—831no—
635C23×C4—831no—
636C23×C4—831no—
637C23×C4—831no—
638C23×C4—1661no—
639#123—1661no—
640#123—1661no—
641#123—1661no—
642#123—1661no—
643#123—1661no—
644#123—1661no—
645#123—1661no—
646#123—1661no—
647C22⋊Q8—1661no—
648C22⋊Q8—1661no—
649C22⋊Q8—1661no—
650C22⋊Q8—1661no—
651C22⋊Q8—1661no—
652C22⋊Q8—1661no—
653C22⋊Q8—1661no—
654C22⋊Q8—1661no—
655#121—1661no—
656#121—1661no—
657#121—1661no—
658#121—1661no—
659#121—1661no—
660#121—1661no—
661#121—1661no—
662#121—1661no—
663#120—21no—
664#120—21no—
665#120—21no—
666#120—21no—
667#120—1661no—
668#120—1661no—
669#120—1661no—
670#120—1661no—
671C4×D4—1661no—
672C4×D4—1661no—
673C4×D4—1661no—
674C4×D4—1661no—
675C4×D4—1661no—
676C4×D4—1661no—
677C4×D4—1661no—
678C4×D4—1661no—
679C4×D4—1661no—
680C4×D4—1661no—
681C4×D4—1661no—
682C4×D4—1661no—
683C4×D4—1661no—
684C4×D4—1661no—
685C4×D4—1661no—
686C4×D4—1661no—
687#117—3324no—
688#117—1661no—
689#117—1661no—
690#117—1661no—
691#117—1661no—
692C2×C4⋊C4—831no—
693C2×C4⋊C4—831no—
694C2×C4⋊C4—831no—
695C2×C4⋊C4—831no—
696C2×C4⋊C4—831no—
697C2×C4⋊C4—831no—
698C2×C4⋊C4—1662no—
699C2×C22⋊C4—21no—
700C2×C22⋊C4—24no—
701C2×C22⋊C4—21no—
702C2×C22⋊C4—21no—
703C2×C22⋊C4—832no—
704C2×C22⋊C4—831no—
705C2×C22⋊C4—831no—
706C2×C22⋊C4—831no—
707C2×C22⋊C4—831no—
708C2×C22⋊C4—831no—
709C2×C22⋊C4—831no—
710C2×C22⋊C4—831no—
711C2×C22⋊C4—832no—
712C2×C22⋊C4—1661no—
713C2×C22⋊C4—1661no—
714C2×C22⋊C4—1664no—
715C2×C22⋊C4—1661no—
716C2×C22⋊C4C4×D8311yescharacteristic
717C2×C22⋊C4C4×D8311yescharacteristic
718C2×C22⋊C4C22×D8312yes—
719C2×C22⋊C4C22×D8311yescharacteristic
720C2×C22⋊C4C22×D8312yes—
721C2×C42—3324no—
722C2×C42—831no—
723C2×C42—831no—
724C2×C42—1662no—
725C2×C42—1662no—
726C2×C42—1662no—
727#99—24no—
728#99—1664no—
729#99—1664no—
730#99—1664no—
731#95—1662no—
732#95—1662no—
733#95—1662no—
734#95—1662no—
735C24—22no—
736C24—22no—
737C24—42no—
738C24—42no—
739C24—831no—
740C24C2×C4×D8311yescharacteristic
741C24C2×C4×D8311yescharacteristic
742C24C2×C4×D8311yescharacteristic
743C24D4×D8311yescharacteristic
744C24D4×D8311yescharacteristic
745C24D4×D8311yescharacteristic
746C24D4×D8311yescharacteristic
747C24C23×D8311yescharacteristic
748#41—3324no—
749#41—3324no—
750#41—3324no—
751#41—3324no—
752C2×Q8—3322no—
753C2×Q8—1661no—
754C2×Q8—1661no—
755C2×D4—21no—
756C2×D4—21no—
757C2×D4—22no—
758C2×D4—22no—
759C2×D4—21no—
760C2×D4—21no—
761C2×D4—21no—
762C2×D4—21no—
763C2×D4—42no—
764C2×D4—42no—
765C2×D4—3322no—
766C2×D4—3322no—
767C2×D4—3322no—
768C2×D4—1661no—
769C2×D4—1661no—
770C2×D4—1661no—
771C2×D4—1661no—
772C2×D4—1662no—
773C2×D4—1662no—
774C2×D4—1661no—
775C2×D4—1661no—
776C2×D4—1661no—
777C2×D4—1661no—
778C22×C4—24no—
779C22×C4—22no—
780C22×C4—22no—
781C22×C4—42no—
782C22×C4—42no—
783C22×C4—3322no—
784C22×C4—3322no—
785C22×C4—3322no—
786C22×C4—3322no—
787C22×C4—3322no—
788C22×C4—3322no—
789C22×C4—3322no—
790C22×C4—3322no—
791C22×C4—3322no—
792C22×C4—3322no—
793C22×C4—3322no—
794C22×C4—3322no—
795C22×C4—3322no—
796C22×C4—3322no—
797C22×C4—3322no—
798C22×C4—831no—
799C22×C4—831no—
800C22×C4—831no—
801C22×C4—831no—
802C22×C4—831no—
803C22×C4—831no—
804C22×C4—831no—
805C22×C4—831no—
806C22×C4—831no—
807C22×C4—831no—
808C22×C4—831no—
809C22×C4—831no—
810C22×C4—831no—
811C22×C4—831no—
812C22×C4—831no—
813C22×C4—831no—
814C22×C4—831no—
815C22×C4—831no—
816C22×C4—831no—
817C22×C4—831no—
818C22×C4—831no—
819C22×C4—831no—
820C22×C4—831no—
821C22×C4—831no—
822C22×C4—831no—
823C22×C4—831no—
824C22×C4—831no—
825C22×C4—831no—
826C22×C4—831no—
827C22×C4—831no—
828C22×C4—831no—
829C22×C4—1661no—
830C22×C4—1661no—
831C22×C4—1662no—
832C22×C4—1661no—
833C22×C4—1661no—
834C22×C4—1664no—
835C22×C4—1662no—
836C22×C4—1664no—
837C22×C4—1664no—
838C22×C4—1664no—
839C22×C4C2×C4×D8311yescharacteristic
840C22×C4C2×C4×D8311yescharacteristic
841C22×C4C2×C4×D8311yescharacteristic
842C4⋊C4—3324no—
843C4⋊C4—1661no—
844C4⋊C4—1661no—
845C4⋊C4—1661no—
846C4⋊C4—1661no—
847C4⋊C4—1661no—
848C4⋊C4—1661no—
849C4⋊C4—1661no—
850C4⋊C4—1661no—
851C4⋊C4—1661no—
852C4⋊C4—1661no—
853C4⋊C4—1661no—
854C4⋊C4—1661no—
855C22⋊C4—24no—
856C22⋊C4—21no—
857C22⋊C4—21no—
858C22⋊C4—22no—
859C22⋊C4—21no—
860C22⋊C4—21no—
861C22⋊C4—21no—
862C22⋊C4—21no—
863C22⋊C4—22no—
864C22⋊C4—22no—
865C22⋊C4—42no—
866C22⋊C4—42no—
867C22⋊C4—3322no—
868C22⋊C4—3322no—
869C22⋊C4—834no—
870C22⋊C4—1661no—
871C22⋊C4—1661no—
872C22⋊C4—1661no—
873C22⋊C4—1661no—
874C22⋊C4—1662no—
875C22⋊C4—1662no—
876C22⋊C4—1661no—
877C22⋊C4—1661no—
878C22⋊C4—1661no—
879C22⋊C4—1661no—
880C22⋊C4—1664no—
881C22⋊C4—1661no—
882C22⋊C4—1661no—
883C22⋊C4—1662no—
884C22⋊C4—1661no—
885C22⋊C4—1661no—
886C22⋊C4—1661no—
887C22⋊C4—1661no—
888C22⋊C4#1305058914yescomplemented
889C42—3324no—
890C42—3324no—
891C42—3324no—
892C42—1661no—
893C42—1661no—
894C42—1661no—
895C42—1661no—
896C23—22no—
897C23—22no—
898C23—21no—
899C23—21no—
900C23—22no—
901C23—22no—
902C23—22no—
903C23—22no—
904C23—22no—
905C23—22no—
906C23—21no—
907C23—21no—
908C23—22no—
909C23—22no—
910C23—21no—
911C23—22no—
912C23—41no—
913C23—41no—
914C23—41no—
915C23—41no—
916C23—41no—
917C23—41no—
918C23—41no—
919C23—41no—
920C23—48no—
921C23—48no—
922C23—41no—
923C23—41no—
924C23—3321no—
925C23—3321no—
926C23—1661no—
927C23—1662no—
928C23C22⋊C4×D8311yescharacteristic
929C23C22⋊C4×D8311yescharacteristic
930C23C22⋊C4×D8311yescharacteristic
931C23C22⋊C4×D8311yescharacteristic
932C23C22×C4×D8311yescharacteristic
933C23C2×D4×D8311yescharacteristic
934C23C2×D4×D8311yescharacteristic
935C23#41×D8312yes—
936C23C2×#1305058912yes—
937Q8—3322no—
938Q8—3322no—
939D4—42no—
940D4—42no—
941D4—42no—
942D4—42no—
943D4—41no—
944D4—41no—
945D4—42no—
946D4—3322no—
947D4—3322no—
948D4—3322no—
949D4—3322no—
950D4—3321no—
951D4—3321no—
952D4—3322no—
953D4—3322no—
954D4—3322no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—22no—
959C2×C4—24no—
960C2×C4—42no—
961C2×C4—48no—
962C2×C4—42no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—42no—
966C2×C4—42no—
967C2×C4—42no—
968C2×C4—3322no—
969C2×C4—3322no—
970C2×C4—3322no—
971C2×C4—3328no—
972C2×C4—3322no—
973C2×C4—3322no—
974C2×C4—3322no—
975C2×C4—3321no—
976C2×C4—3321no—
977C2×C4—3322no—
978C2×C4—3322no—
979C2×C4—3322no—
980C2×C4—3321no—
981C2×C4—3321no—
982C2×C4—3321no—
983C2×C4—3321no—
984C2×C4—3321no—
985C2×C4—3321no—
986C2×C4—3321no—
987C2×C4—3321no—
988C2×C4—3321no—
989C2×C4—3321no—
990C2×C4—3321no—
991C2×C4—3321no—
992C2×C4—831no—
993C2×C4—831no—
994C2×C4—834no—
995C2×C4—831no—
996C2×C4—831no—
997C2×C4—831no—
998C2×C4—831no—
999C2×C4—831no—
1000C2×C4—831no—
1001C2×C4—1661no—
1002C2×C4—1661no—
1003C2×C4—1661no—
1004C2×C4—1662no—
1005C2×C4—1664no—
1006C2×C4—1662no—
1007C2×C4—1662no—
1008C2×C4—1662no—
1009C2×C4—1662no—
1010C2×C4—1662no—
1011C2×C4—1662no—
1012C2×C4—1662no—
1013C2×C4—1662no—
1014C2×C4—1662no—
1015C2×C4—1662no—
1016C2×C4—1662no—
1017C2×C4—1662no—
1018C2×C4—1662no—
1019C2×C4—1662no—
1020C2×C4—1662no—
1021C22—24no—
1022C22—24no—
1023C22—21no—
1024C22—21no—
1025C22—21no—
1026C22—21no—
1027C22—21no—
1028C22—21no—
1029C22—21no—
1030C22—21no—
1031C22—21no—
1032C22—21no—
1033C22—21no—
1034C22—21no—
1035C22—21no—
1036C22—21no—
1037C22—21no—
1038C22—21no—
1039C22—42no—
1040C22—42no—
1041C22—44no—
1042C22—44no—
1043C22—44no—
1044C22—44no—
1045C22—42no—
1046C22—42no—
1047C22—41no—
1048C22—41no—
1049C22—41no—
1050C22—82no—
1051C22—3321no—
1052C22—3321no—
1053C22—3321no—
1054C22—6642no—
1055C22#99×D8312yes—
1056C22#1912767312yes—
1057C22C2×C22⋊C4×D8311yescharacteristic
1058C22C4×#1305058912yes—
1059C22#1912820711yescharacteristic
1060C22#1912820911yescharacteristic
1061C22#1912824612yes—
1062C4—44no—
1063C4—41no—
1064C4—41no—
1065C4—41no—
1066C4—82no—
1067C4—3324no—
1068C4—3321no—
1069C4—3321no—
1070C4—3321no—
1071C4—832no—
1072C4—832no—
1073C4—6642no—
1074C4—1661no—
1075C4—1661no—
1076C4—1661no—
1077C4—1661no—
1078C4—1661no—
1079C4—1661no—
1080C2—21no—
1081C2—22no—
1082C2—21no—
1083C2—22no—
1084C2—22no—
1085C2—22no—
1086C2—41no—
1087C2—41no—
1088C2—81no—
1089C2—6641no—
1090C2#2490994811yescharacteristic
1091C2C2×#99×D8311yescharacteristic
1092C2C2×#1912767311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D83
commutatorC23×C83C23×C4
FrattiniC24C23×D83
FittingC83×#1898C2
socleC22×C83C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#19128207C2
cosocleC24×C83C24
hypercenter#1898D83
hypocenterC83#21420
LCSG ▷ C23×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ #1898

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24909841C2semidirect
3. C2×C22⋊C4×Dic83C2semidirect
4. #24908446C2semidirect
5. #24908297C2semidirect
6. #24907917C2semidirect
7. #24907916C2semidirect
8. #24907914C2semidirect
9. #99×Dic83C2semidirect
10. #24907250C2semidirect
11. C83×#1898C2semidirect
12. C22×#13050589C4semidirect
22. C2×#14581776C4semidirect
23. C2×#14581773C4semidirect
24. C2×#14581769C4semidirect
26. C2×#14581764C4semidirect
29. C2×D4×Dic83C4semidirect
31. C2×(C22⋊D83)⋊C4C4semidirect
34. C2×#14581748C4semidirect
64. C22×Dic166C2×C4semidirect
67. C22×C22⋊D83C2×C4semidirect
75. C23×Dic83C2×C4semidirect
86. C22×C4×D83C2×C4semidirect
136. C2×C4⋊Dic83C2×C4semidirect
137. C2×C4⋊Dic83C2×C4semidirect
139. C2×Dic83⋊C4C2×C4semidirect
140. C2×Dic83⋊C4C2×C4semidirect
141. C2×Dic83⋊C4C2×C4semidirect
142. C2×Dic83⋊C4C2×C4semidirect
149. C2×C22⋊Dic83C2×C4semidirect
150. C2×C22⋊Dic83C2×C4semidirect
154. C2×(C2×D83)⋊C4C2×C4semidirect
155. C2×(C2×D83)⋊C4C2×C4semidirect
160. C2×C4×Dic83C2×C4semidirect
161. C2×C4×Dic83C2×C4semidirect
294. C22⋊Dic83#41semidirect
348. C22⋊C4×C83#41semidirect
461. C2×Dic83#99semidirect
555. #1898D83semidirect
558. C83#21420semidirect
888. C22⋊C4#13050589semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191282072
#249098412
C2×C22⋊C4×Dic832
#249084462
#249082972
#249079172
#249079162
#249079142
#99×Dic832
#249072502
C83×#18982
#2142083