Finite Group Databasebeta

← #35409743

Subgroups — #35409743

Order 21248.

1678 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1092 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128210C211yesmaximal, characteristic
2#24909844C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×C22⋊C4×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24908446C212yesmaximal, complemented
5#24908297C212yesmaximal, complemented
6#24907915C212yesmaximal, complemented
7#24907913C212yesmaximal, complemented
8C4×#14581706C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C4×#14581706C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C4×#14581707C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C4×#99×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×#13050590C411yescharacteristic, complemented
13C23×C4×D83C2211yescharacteristic
14#19128210—21no—
15#19128210—21no—
16#19128210—21no—
17#19128210—21no—
18#19128210—21no—
19#19128210—21no—
20#19128210—21no—
21#19128210—21no—
22C2×#14581777C411yescharacteristic, complemented
23C2×#14581774C411yescharacteristic, complemented
24C2×#14581770C411yescharacteristic, complemented
25C2×#14581769C2211yescharacteristic
26C2×#14581765C411yescharacteristic, complemented
27C2×#14581764C2211yescharacteristic
28C2×#14581762C2211yescharacteristic
29C2×#14581760C2211yescharacteristic
30C2×C4×D332C411yescharacteristic, complemented
31C2×C4×C22⋊D83C411yescharacteristic, complemented
32C2×C4×C22⋊D83C2211yescharacteristic
33C2×#14581749—21no—
34C2×#14581749C411yescharacteristic, complemented
35C2×C22⋊C4×D83C2212yes—
36C2×C42×D83—21no—
37C2×#14581707C2212yes—
38C2×#14581706C2212yes—
39C2×#14581706C2212yes—
40#19127563—21no—
41#19127560—21no—
42#19127559C2212yes—
43#19127556C2212yes—
44C22⋊C4×Dic83C2212yes—
45C4×(C2×D83)⋊C4—21no—
46C4×(C2×D83)⋊C4—21no—
47C4×C22⋊Dic83C2211yescharacteristic
48C4×C22⋊Dic83C2211yescharacteristic
49#19127548—21no—
50#95×D83—21no—
51#19127468C2212yes—
52#19127467C2212yes—
53#19127467C2212yes—
54C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
55C2×#99×C83C2212yes—
56C4×C22⋊C4×C83C2211yescharacteristic
57C4×C22⋊C4×C83C2211yescharacteristic
58#342×C83C2212yes—
59C24×D83C2311yescharacteristic
60C2×#13050590—21no—
61C2×#13050590—21no—
62C2×#13050590—21no—
63C2×#13050590—21no—
64C2×#13050590—44no—
65C22×Dic166C2×C411yescharacteristic, complemented
66C22×D332C2×C411yescharacteristic
67C22×D332C2×C411yescharacteristic
68C22×C22⋊D83C2×C411yescharacteristic
69C22×C22⋊D83C2×C411yescharacteristic
70C22×C22⋊D83C2×C411yescharacteristic, complemented
71C22×C22⋊D83C2311yescharacteristic
72C23×Dic83C2311yescharacteristic
73C22×C4×D83—22no—
74C22×C4×D83—44no—
75C22×C4×D83C2×C411yescharacteristic
76C22×C4×D83C2×C411yescharacteristic
77C22×C4×D83C2×C411yescharacteristic
78C22×C4×D83C2×C411yescharacteristic
79C22×C4×D83C2×C411yescharacteristic, complemented
80C22×C4×D83D411yescharacteristic
81C22×C4×D83D411yescharacteristic
82C22×C4×D83D411yescharacteristic
83C22×C4×D83D411yescharacteristic
84C22×C4×D83D411yescharacteristic
85C22×C4×D83D411yescharacteristic
86C22×C4×D83D411yescharacteristic
87C22×C4×D83D411yescharacteristic
88#14581777—21no—
89#14581777—21no—
90#14581777—21no—
91#14581777—21no—
92#14581774—21no—
93#14581774—21no—
94#14581774—21no—
95#14581774—21no—
96#14581770—21no—
97#14581770—21no—
98#14581770—21no—
99#14581770—21no—
100#14581769—21no—
101#14581769—21no—
102#14581769—21no—
103#14581769—21no—
104#14581765—21no—
105#14581765—21no—
106#14581765—21no—
107#14581765—21no—
108#14581764—21no—
109#14581764—21no—
110#14581764—21no—
111#14581764—21no—
112#14581762—21no—
113#14581762—21no—
114#14581762—21no—
115#14581762—21no—
116#14581760—21no—
117#14581760—21no—
118#14581760—21no—
119#14581760—21no—
120C4×D332—21no—
121C4×D332—21no—
122C4×D332—21no—
123C4×D332—21no—
124C4×C22⋊D83—21no—
125C4×C22⋊D83—21no—
126C4×C22⋊D83—21no—
127C4×C22⋊D83—21no—
128C4×C22⋊D83—21no—
129C4×C22⋊D83—21no—
130C4×C22⋊D83—21no—
131C4×C22⋊D83—21no—
132#14581749—21no—
133#14581749—21no—
134#14581749—21no—
135#14581749—21no—
136#14581749—44no—
137C2×C4⋊Dic83C2×C411yescharacteristic, complemented
138C2×Dic83⋊C4—22no—
139C2×Dic83⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
140C2×Dic83⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
141C2×Dic83⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
142C2×Dic83⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
143C2×C22⋊Dic83C2×C411yescharacteristic, complemented
144C2×C22⋊Dic83C2312yes—
145C2×C22⋊Dic83C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊Dic83C2312yes—
147C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
148C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
149C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
150C2×(C2×D83)⋊C4C2×C411yescharacteristic
151C2×(C2×D83)⋊C4C2×C411yescharacteristic
152C2×(C2×D83)⋊C4C2×C411yescharacteristic
153C2×(C2×D83)⋊C4C2×C411yescharacteristic
154C2×(C2×D83)⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
155C2×(C2×D83)⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
156C22⋊C4×D83—24no—
157C22⋊C4×D83—24no—
158C2×C4×Dic83—22no—
159C2×C4×Dic83—21no—
160C2×C4×Dic83—21no—
161C2×C4×Dic83C2×C411yescharacteristic, complemented
162C42×D83—44no—
163#14581707—24no—
164#14581706—24no—
165#14581706—24no—
166C83⋊#95—22no—
167C83⋊#95—22no—
168C83⋊#95—21no—
169C83⋊#95—21no—
170C22×D4×C83C2311yescharacteristic
171C23×C4×C83C2×C411yescharacteristic, complemented
172C23×C4×C83C2311yescharacteristic
173C4×D4×C83—21no—
174C4×D4×C83—21no—
175C4×D4×C83—21no—
176C4×D4×C83—21no—
177C2×C4⋊C4×C83C2×C411yescharacteristic, complemented
178C2×C22⋊C4×C83C2×C411yescharacteristic, complemented
179C2×C22⋊C4×C83C2312yes—
180C2×C22⋊C4×C83C2311yescharacteristic
181C2×C22⋊C4×C83C2312yes—
182C2×C42×C83—21no—
183C2×C42×C83—21no—
184C2×C42×C83C2×C411yescharacteristic, complemented
185#99×C83—24no—
186#95×C83—21no—
187#95×C83—21no—
188C23×D83—22no—
189C23×D83—22no—
190C23×D83—42no—
191C23×D83—42no—
192C23×D83C22×C411yescharacteristic
193C23×D83C22×C411yescharacteristic
194C23×D83C22×C411yescharacteristic
195C23×D83C2×D411yescharacteristic
196C23×D83C2×D411yescharacteristic
197C23×D83C2×D411yescharacteristic
198C23×D83C2×D411yescharacteristic
199#13050590—44no—
200#13050590—44no—
201#13050590—44no—
202#13050590—44no—
203C2×Dic166—21no—
204C2×Dic166—21no—
205C2×Dic166—42no—
206C2×D332—21no—
207C2×D332—21no—
208C2×D332—21no—
209C2×D332—21no—
210C2×D332—42no—
211C2×D332—42no—
212C2×C22⋊D83—21no—
213C2×C22⋊D83—21no—
214C2×C22⋊D83—22no—
215C2×C22⋊D83—22no—
216C2×C22⋊D83—21no—
217C2×C22⋊D83—21no—
218C2×C22⋊D83—21no—
219C2×C22⋊D83—21no—
220C2×C22⋊D83—21no—
221C2×C22⋊D83—21no—
222C2×C22⋊D83—42no—
223C2×C22⋊D83—42no—
224C2×C22⋊D83—42no—
225C22×Dic83—22no—
226C22×Dic83—22no—
227C22×Dic83—42no—
228C22×Dic83C22×C411yescharacteristic
229C22×Dic83C22×C411yescharacteristic
230C22×Dic83C22×C411yescharacteristic
231C22×Dic83C22×C411yescharacteristic
232C22×Dic83C22×C411yescharacteristic
233C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D83—24no—
238C2×C4×D83—24no—
239C2×C4×D83—24no—
240C2×C4×D83—28no—
241C2×C4×D83—21no—
242C2×C4×D83—21no—
243C2×C4×D83—42no—
244C2×C4×D83—42no—
245C2×C4×D83—42no—
246C2×C4×D83—42no—
247C2×C4×D83—42no—
248C2×C4×D83—42no—
249C2×C4×D83—42no—
250C2×C4×D83—42no—
251C2×C4×D83—42no—
252C2×C4×D83—44no—
253C2×C4×D83—44no—
254C2×C4×D83—42no—
255C2×C4×D83C22⋊C411yescharacteristic
256C2×C4×D83C22⋊C411yescharacteristic
257C2×C4×D83C22⋊C411yescharacteristic
258C2×C4×D83C22⋊C411yescharacteristic
259C2×C4×D83C22⋊C411yescharacteristic
260C2×C4×D83C22⋊C411yescharacteristic
261C2×C4×D83C22⋊C411yescharacteristic
262C2×C4×D83C22⋊C411yescharacteristic
263C2×C4×D83C22⋊C411yescharacteristic
264C2×C4×D83C22⋊C411yescharacteristic
265C2×C4×D83C22⋊C411yescharacteristic
266C2×C4×D83C22⋊C411yescharacteristic
267C2×C4×D83C22⋊C411yescharacteristic
268C2×C4×D83C22⋊C411yescharacteristic
269C2×C4×D83C22⋊C411yescharacteristic
270C2×C4×D83C22⋊C411yescharacteristic
271C4⋊Dic83—21no—
272C4⋊Dic83—21no—
273Dic83⋊C4—21no—
274Dic83⋊C4—21no—
275Dic83⋊C4—21no—
276Dic83⋊C4—21no—
277Dic83⋊C4—21no—
278Dic83⋊C4—21no—
279Dic83⋊C4—21no—
280Dic83⋊C4—21no—
281Dic83⋊C4—44no—
282C22⋊Dic83—21no—
283C22⋊Dic83—21no—
284C22⋊Dic83—22no—
285C22⋊Dic83—21no—
286C22⋊Dic83—21no—
287C22⋊Dic83—22no—
288C22⋊Dic83—22no—
289C22⋊Dic83#4114yescomplemented
290(C2×D83)⋊C4—28no—
291(C2×D83)⋊C4—21no—
292(C2×D83)⋊C4—21no—
293(C2×D83)⋊C4—21no—
294(C2×D83)⋊C4—21no—
295(C2×D83)⋊C4—21no—
296(C2×D83)⋊C4—21no—
297(C2×D83)⋊C4—21no—
298(C2×D83)⋊C4—21no—
299(C2×D83)⋊C4—21no—
300(C2×D83)⋊C4—21no—
301(C2×D83)⋊C4—21no—
302(C2×D83)⋊C4—21no—
303(C2×D83)⋊C4—44no—
304(C2×D83)⋊C4—44no—
305C4×Dic83—21no—
306C4×Dic83—21no—
307C4×Dic83—44no—
308C4×Dic83—42no—
309C4×Dic83—42no—
310C24×C83C22×C411yescharacteristic
311C24×C83C2411yescharacteristic
312C2×D4×C83—21no—
313C2×D4×C83—21no—
314C2×D4×C83—22no—
315C2×D4×C83—22no—
316C22×C4×C83—22no—
317C22×C4×C83—21no—
318C22×C4×C83—21no—
319C22×C4×C83—22no—
320C22×C4×C83—42no—
321C22×C4×C83—42no—
322C22×C4×C83C22×C411yescharacteristic
323C22×C4×C83C22×C411yescharacteristic
324C22×C4×C83C22×C411yescharacteristic
325C22×C4×C83C22×C411yescharacteristic
326C22×C4×C83C22×C411yescharacteristic
327C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
328C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
329C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
330C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
331C4⋊C4×C83—21no—
332C4⋊C4×C83—21no—
333C22⋊C4×C83—21no—
334C22⋊C4×C83—21no—
335C22⋊C4×C83—22no—
336C22⋊C4×C83—21no—
337C22⋊C4×C83—21no—
338C22⋊C4×C83—22no—
339C22⋊C4×C83—22no—
340C22⋊C4×C83#4114yescomplemented
341C42×C83—21no—
342C42×C83—21no—
343C42×C83—42no—
344C42×C83—42no—
345C23×C83—21no—
346C23×C83—21no—
347C23×C83—21no—
348C23×C83—41no—
349C23×C83—41no—
350C23×C83—41no—
351C23×C83—41no—
352C23×C83C23×C411yescharacteristic
353C23×C83C22×D411yescharacteristic
354C23×C83C22×D411yescharacteristic
355C23×C83C2×#4112yes—
356C23×C83C2×#4112yes—
357C22×D83—22no—
358C22×D83—22no—
359C22×D83—22no—
360C22×D83—21no—
361C22×D83—21no—
362C22×D83—21no—
363C22×D83—21no—
364C22×D83—22no—
365C22×D83—22no—
366C22×D83—22no—
367C22×D83—22no—
368C22×D83—22no—
369C22×D83—22no—
370C22×D83—22no—
371C22×D83—21no—
372C22×D83—21no—
373C22×D83—21no—
374C22×D83—41no—
375C22×D83—41no—
376C22×D83—41no—
377C22×D83—41no—
378C22×D83—41no—
379C22×D83—41no—
380C22×D83—48no—
381C22×D83—48no—
382C22×D83—41no—
383C22×D83—41no—
384C22×D83C2×C22⋊C411yescharacteristic
385C22×D83C2×C22⋊C411yescharacteristic
386C22×D83C2×C22⋊C411yescharacteristic
387C22×D83C2×C22⋊C411yescharacteristic
388D4×C83—42no—
389D4×C83—42no—
390C2×C4×C83—22no—
391C2×C4×C83—22no—
392C2×C4×C83—22no—
393C2×C4×C83—21no—
394C2×C4×C83—21no—
395C2×C4×C83—21no—
396C2×C4×C83—21no—
397C2×C4×C83—21no—
398C2×C4×C83—24no—
399C2×C4×C83—41no—
400C2×C4×C83—41no—
401C2×C4×C83—41no—
402C2×C4×C83—42no—
403C2×C4×C83—42no—
404C2×C4×C83—42no—
405C2×C4×C83—42no—
406C2×C4×C83—41no—
407C2×C4×C83—41no—
408C2×C4×C83—42no—
409C2×C4×C83—42no—
410C2×C4×C83—42no—
411C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
412C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
413C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
414C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
415C22⋊D83—42no—
416C22⋊D83—42no—
417C22⋊D83—42no—
418C22⋊D83—42no—
419C22⋊D83—42no—
420C22⋊D83—42no—
421C22⋊D83—42no—
422C22⋊D83—42no—
423C2×Dic83—22no—
424C2×Dic83—22no—
425C2×Dic83—22no—
426C2×Dic83—21no—
427C2×Dic83—21no—
428C2×Dic83—21no—
429C2×Dic83—21no—
430C2×Dic83—21no—
431C2×Dic83—24no—
432C2×Dic83—41no—
433C2×Dic83—41no—
434C2×Dic83—41no—
435C2×Dic83—42no—
436C2×Dic83—42no—
437C2×Dic83—41no—
438C2×Dic83—41no—
439C2×Dic83—42no—
440C2×Dic83—42no—
441C2×Dic83—42no—
442C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
443C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
444C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
445C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
446D332—42no—
447D332—42no—
448D332—42no—
449D332—42no—
450C4×D83—22no—
451C4×D83—22no—
452C4×D83—22no—
453C4×D83—22no—
454C4×D83—22no—
455C4×D83—22no—
456C4×D83—22no—
457C4×D83—22no—
458C4×D83—22no—
459C4×D83—41no—
460C4×D83—41no—
461C4×D83—41no—
462C4×D83—41no—
463C4×D83—41no—
464C4×D83—41no—
465C4×D83—42no—
466C4×D83—416no—
467C4×D83—42no—
468C4×D83#9914yescomplemented
469Dic166—42no—
470Dic166—42no—
471C22×C83—21no—
472C22×C83—21no—
473C22×C83—21no—
474C22×C83—21no—
475C22×C83—21no—
476C22×C83—21no—
477C22×C83—42no—
478C22×C83—42no—
479C22×C83—41no—
480C22×C83—41no—
481C22×C83—41no—
482C22×C83—81no—
483C22×C83—81no—
484C22×C83C22×C22⋊C411yescharacteristic
485C22×C83C4×#4111yescharacteristic
486C22×C83C4×#4111yescharacteristic
487C22×C83#52512yes—
488C22×C83#53212yes—
489C2×D83—28no—
490C2×D83—21no—
491C2×D83—21no—
492C2×D83—21no—
493C2×D83—21no—
494C2×D83—21no—
495C2×D83—21no—
496C2×D83—21no—
497C2×D83—21no—
498C2×D83—21no—
499C2×D83—21no—
500C2×D83—44no—
501C2×D83—42no—
502C2×D83—42no—
503C2×D83—44no—
504C2×D83—42no—
505C2×D83—42no—
506C2×D83—44no—
507C2×D83—41no—
508C2×D83—41no—
509C2×D83—41no—
510C2×D83—81no—
511C2×D83—81no—
512C2×D83C2×#9912yes—
513C2×D83#41012yes—
514C4×C83—21no—
515C4×C83—21no—
516C4×C83—21no—
517C4×C83—44no—
518C4×C83—41no—
519C4×C83—41no—
520C4×C83—41no—
521C4×C83—82no—
522C4×C83C2×#9912yes—
523Dic83—21no—
524Dic83—21no—
525Dic83—21no—
526Dic83—44no—
527Dic83—41no—
528Dic83—41no—
529Dic83—41no—
530Dic83—82no—
531Dic83C2×#9912yes—
532#21420—831nomaximal, Sylow
533C2×C83—22no—
534C2×C83—22no—
535C2×C83—21no—
536C2×C83—21no—
537C2×C83—81no—
538C2×C83#229711yescharacteristic
539C2×C83C22×#9911yescharacteristic
540C2×C83C2×#41011yescharacteristic
541D83—22no—
542D83—22no—
543D83—41no—
544D83—41no—
545D83—81no—
546C2×#525—831no—
547#2280—831no—
548C2×C4×C22⋊C4—831no—
549#1996—832no—
550#1964—832no—
551#1898—832no—
552#1898—832no—
553C4×#99—831no—
554C4×#99—831no—
555C4×#99—831no—
556C4×#99D8311yescharacteristic, complemented
557C83#2142011yescharacteristic, complemented, Sylow
558C22×#41—831no—
559C24×C4—831no—
560#525—1661no—
561#525—1661no—
562#525—1661no—
563#525—1661no—
564#525—1661no—
565#525—1661no—
566#525—1661no—
567#525—1661no—
568C2×#123—831no—
569C2×#123—831no—
570C2×C22⋊Q8—831no—
571C2×C22⋊Q8—831no—
572C2×#121—831no—
573C2×#121—831no—
574C2×#120—831no—
575C2×#120—831no—
576C2×C4×D4—831no—
577C2×C4×D4—831no—
578C2×C4×D4—831no—
579C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
580C2×#117—831no—
581C2×#117—1661no—
582C22×C22⋊C4—832no—
583C22×C42—1661no—
584C2×#99—832no—
585C2×#99—832no—
586C2×#99—832no—
587C2×#99C2×D8312yes—
588#381—1661no—
589#380—832no—
590#380—1661no—
591#379—832no—
592C4×C22⋊C4—831no—
593C4×C22⋊C4—831no—
594C4×C22⋊C4—832no—
595C4×C22⋊C4—1661no—
596C4×C22⋊C4—1661no—
597C4×C22⋊C4—1661no—
598C4×C22⋊C4C2×D8311yescharacteristic
599C4×C22⋊C4C2×D8311yescharacteristic
600C2×#95—1661no—
601#342—832no—
602#342—832no—
603#342—832no—
604#342C2×D8312yes—
605C25—831no—
606C2×#41—3324no—
607C2×#41—1661no—
608C2×#41—1661no—
609C2×#41—1661no—
610C2×#41—1661no—
611C22×Q8—831no—
612C22×D4—831no—
613C22×D4—831no—
614C22×D4—831no—
615C22×D4—831no—
616C22×D4—831no—
617C22×D4—831no—
618C22×D4C22×D8311yescharacteristic
619C23×C4—3324no—
620C23×C4—831no—
621C23×C4—831no—
622C23×C4—831no—
623C23×C4—831no—
624C23×C4—831no—
625C23×C4—831no—
626C23×C4—831no—
627C23×C4—831no—
628C23×C4—831no—
629C23×C4—831no—
630C23×C4—831no—
631C23×C4—831no—
632C23×C4—831no—
633C23×C4—831no—
634C23×C4—1662no—
635C23×C4C4×D8311yescharacteristic, complemented
636C23×C4C22×D8311yescharacteristic
637#123—1661no—
638#123—1661no—
639#123—1661no—
640#123—1661no—
641#123—1661no—
642#123—1661no—
643#123—1661no—
644#123—1661no—
645C22⋊Q8—1661no—
646C22⋊Q8—1661no—
647C22⋊Q8—1661no—
648C22⋊Q8—1661no—
649C22⋊Q8—1661no—
650C22⋊Q8—1661no—
651C22⋊Q8—1661no—
652C22⋊Q8—1661no—
653#121—1661no—
654#121—1661no—
655#121—1661no—
656#121—1661no—
657#121—1661no—
658#121—1661no—
659#121—1661no—
660#121—1661no—
661#120—1661no—
662#120—1661no—
663#120—1661no—
664#120—1661no—
665#120—1661no—
666#120—1661no—
667#120—1661no—
668#120—1661no—
669C4×D4—21no—
670C4×D4—21no—
671C4×D4—21no—
672C4×D4—21no—
673C4×D4—1661no—
674C4×D4—1661no—
675C4×D4—1661no—
676C4×D4—1661no—
677C4×D4—1661no—
678C4×D4—1661no—
679C4×D4—1661no—
680C4×D4—1661no—
681C4×D4—1661no—
682C4×D4—1661no—
683C4×D4—1661no—
684C4×D4—1661no—
685#117—3324no—
686#117—1661no—
687#117—1661no—
688#117—1661no—
689#117—1661no—
690C2×C4⋊C4—831no—
691C2×C4⋊C4—831no—
692C2×C4⋊C4—831no—
693C2×C4⋊C4—831no—
694C2×C4⋊C4—831no—
695C2×C4⋊C4—1662no—
696C2×C4⋊C4C4×D8311yescharacteristic, complemented
697C2×C22⋊C4—832no—
698C2×C22⋊C4—831no—
699C2×C22⋊C4—831no—
700C2×C22⋊C4—831no—
701C2×C22⋊C4—831no—
702C2×C22⋊C4—831no—
703C2×C22⋊C4—831no—
704C2×C22⋊C4—831no—
705C2×C22⋊C4—831no—
706C2×C22⋊C4—832no—
707C2×C22⋊C4—1664no—
708C2×C22⋊C4—1662no—
709C2×C22⋊C4—1662no—
710C2×C22⋊C4—1662no—
711C2×C22⋊C4—1664no—
712C2×C22⋊C4C4×D8311yescharacteristic, complemented
713C2×C22⋊C4C22×D8312yes—
714C2×C22⋊C4C22×D8311yescharacteristic
715C2×C22⋊C4C22×D8312yes—
716C2×C42—21no—
717C2×C42—21no—
718C2×C42—3324no—
719C2×C42—831no—
720C2×C42—1662no—
721C2×C42—1661no—
722C2×C42—1661no—
723C2×C42C4×D8311yescharacteristic, complemented
724#99—24no—
725#99—1664no—
726#99—1664no—
727#99—1664no—
728#95—21no—
729#95—21no—
730#95—1662no—
731#95—1662no—
732#95—1661no—
733#95—1661no—
734C24—3322no—
735C24—3322no—
736C24—831no—
737C24—831no—
738C24—831no—
739C24—831no—
740C24—831no—
741C24—831no—
742C24—831no—
743C24—1662no—
744C24—1662no—
745C24C2×C4×D8311yescharacteristic
746C24C23×D8311yescharacteristic
747#41—3324no—
748#41—3324no—
749#41—3324no—
750#41—3324no—
751C2×Q8—3322no—
752C2×Q8—1661no—
753C2×Q8—1661no—
754C2×D4—21no—
755C2×D4—21no—
756C2×D4—22no—
757C2×D4—22no—
758C2×D4—3322no—
759C2×D4—3322no—
760C2×D4—3322no—
761C2×D4—3322no—
762C2×D4—3322no—
763C2×D4—1661no—
764C2×D4—1661no—
765C2×D4—1661no—
766C2×D4—1661no—
767C2×D4—1661no—
768C2×D4—1661no—
769C2×D4—1661no—
770C2×D4—1661no—
771C2×D4—1661no—
772C2×D4—1661no—
773C2×D4—1661no—
774C2×D4—1661no—
775C2×D4—1662no—
776C2×D4—1662no—
777C22×C4—22no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—22no—
781C22×C4—42no—
782C22×C4—42no—
783C22×C4—3322no—
784C22×C4—3322no—
785C22×C4—3322no—
786C22×C4—3322no—
787C22×C4—3324no—
788C22×C4—3324no—
789C22×C4—3322no—
790C22×C4—3322no—
791C22×C4—3322no—
792C22×C4—3322no—
793C22×C4—3322no—
794C22×C4—3322no—
795C22×C4—3322no—
796C22×C4—831no—
797C22×C4—831no—
798C22×C4—831no—
799C22×C4—831no—
800C22×C4—831no—
801C22×C4—831no—
802C22×C4—831no—
803C22×C4—831no—
804C22×C4—831no—
805C22×C4—831no—
806C22×C4—831no—
807C22×C4—831no—
808C22×C4—831no—
809C22×C4—831no—
810C22×C4—831no—
811C22×C4—831no—
812C22×C4—831no—
813C22×C4—831no—
814C22×C4—831no—
815C22×C4—831no—
816C22×C4—831no—
817C22×C4—831no—
818C22×C4—831no—
819C22×C4—831no—
820C22×C4—831no—
821C22×C4—1668no—
822C22×C4—1664no—
823C22×C4—1664no—
824C22×C4—1664no—
825C22×C4—1662no—
826C22×C4—1662no—
827C22×C4—1661no—
828C22×C4—1661no—
829C22×C4C2×C4×D8311yescharacteristic
830C22×C4C2×C4×D8311yescharacteristic
831C22×C4C2×C4×D8311yescharacteristic
832C22×C4C2×C4×D8311yescharacteristic
833C22×C4C2×C4×D8311yescharacteristic
834C22×C4D4×D8311yescharacteristic
835C22×C4D4×D8311yescharacteristic
836C22×C4D4×D8311yescharacteristic
837C22×C4D4×D8311yescharacteristic
838C4⋊C4—21no—
839C4⋊C4—21no—
840C4⋊C4—3324no—
841C4⋊C4—1661no—
842C4⋊C4—1661no—
843C4⋊C4—1661no—
844C4⋊C4—1661no—
845C4⋊C4—1661no—
846C4⋊C4—1661no—
847C4⋊C4—1661no—
848C4⋊C4—1661no—
849C4⋊C4—1661no—
850C4⋊C4—1661no—
851C22⋊C4—21no—
852C22⋊C4—21no—
853C22⋊C4—22no—
854C22⋊C4—21no—
855C22⋊C4—21no—
856C22⋊C4—22no—
857C22⋊C4—22no—
858C22⋊C4—3324no—
859C22⋊C4—3324no—
860C22⋊C4—834no—
861C22⋊C4—1661no—
862C22⋊C4—1661no—
863C22⋊C4—1661no—
864C22⋊C4—1661no—
865C22⋊C4—1661no—
866C22⋊C4—1661no—
867C22⋊C4—1661no—
868C22⋊C4—1661no—
869C22⋊C4—1661no—
870C22⋊C4—1661no—
871C22⋊C4—1668no—
872C22⋊C4—1662no—
873C22⋊C4—1662no—
874C22⋊C4—1661no—
875C22⋊C4—1661no—
876C22⋊C4—1661no—
877C22⋊C4—1661no—
878C22⋊C4—1662no—
879C22⋊C4—1661no—
880C22⋊C4—1661no—
881C22⋊C4#1305059014yescomplemented
882C42—21no—
883C42—21no—
884C42—42no—
885C42—42no—
886C42—3322no—
887C42—3322no—
888C42—3324no—
889C42—1661no—
890C42—1661no—
891C23—21no—
892C23—21no—
893C23—21no—
894C23—41no—
895C23—41no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—3321no—
899C23—3321no—
900C23—3321no—
901C23—3321no—
902C23—3321no—
903C23—3321no—
904C23—3321no—
905C23—3321no—
906C23—3328no—
907C23—3328no—
908C23—831no—
909C23—831no—
910C23—831no—
911C23—831no—
912C23—1662no—
913C23—1662no—
914C23—1662no—
915C23—1662no—
916C23—1662no—
917C23—1662no—
918C23—1661no—
919C23—1661no—
920C23—1661no—
921C23—1661no—
922C23—1661no—
923C23—1662no—
924C23—1662no—
925C23—1662no—
926C23—1661no—
927C23—1661no—
928C23—1662no—
929C23C22×C4×D8311yescharacteristic
930C23C2×D4×D8311yescharacteristic
931C23C2×D4×D8311yescharacteristic
932C23#41×D8312yes—
933C23C2×#1305059012yes—
934Q8—3322no—
935Q8—3322no—
936D4—42no—
937D4—42no—
938D4—3322no—
939D4—3322no—
940D4—3322no—
941D4—3322no—
942D4—3322no—
943D4—3322no—
944D4—3322no—
945D4—3322no—
946D4—3322no—
947D4—3322no—
948D4—3322no—
949D4—3322no—
950C2×C4—22no—
951C2×C4—22no—
952C2×C4—22no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—21no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—24no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—42no—
963C2×C4—42no—
964C2×C4—42no—
965C2×C4—42no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—42no—
969C2×C4—42no—
970C2×C4—42no—
971C2×C4—3322no—
972C2×C4—3321no—
973C2×C4—3321no—
974C2×C4—3321no—
975C2×C4—3321no—
976C2×C4—3321no—
977C2×C4—3321no—
978C2×C4—33216no—
979C2×C4—3322no—
980C2×C4—3322no—
981C2×C4—3322no—
982C2×C4—3321no—
983C2×C4—3321no—
984C2×C4—3322no—
985C2×C4—3322no—
986C2×C4—3322no—
987C2×C4—3321no—
988C2×C4—3321no—
989C2×C4—3321no—
990C2×C4—831no—
991C2×C4—834no—
992C2×C4—831no—
993C2×C4—831no—
994C2×C4—831no—
995C2×C4—1662no—
996C2×C4—1662no—
997C2×C4—1662no—
998C2×C4—1662no—
999C2×C4—1662no—
1000C2×C4—1662no—
1001C2×C4—1661no—
1002C2×C4—1661no—
1003C2×C4—1661no—
1004C2×C4—1661no—
1005C2×C4—1661no—
1006C2×C4—1664no—
1007C2×C4—1662no—
1008C2×C4—1662no—
1009C2×C4—1662no—
1010C2×C4—1662no—
1011C2×C4—1662no—
1012C2×C4—1662no—
1013C2×C4C22⋊C4×D8311yescharacteristic
1014C2×C4C22⋊C4×D8311yescharacteristic
1015C2×C4C22⋊C4×D8311yescharacteristic
1016C2×C4C22⋊C4×D8311yescharacteristic
1017C22—21no—
1018C22—21no—
1019C22—21no—
1020C22—21no—
1021C22—21no—
1022C22—21no—
1023C22—42no—
1024C22—42no—
1025C22—41no—
1026C22—41no—
1027C22—41no—
1028C22—81no—
1029C22—81no—
1030C22—3324no—
1031C22—3324no—
1032C22—3324no—
1033C22—3322no—
1034C22—3322no—
1035C22—3322no—
1036C22—3322no—
1037C22—3321no—
1038C22—3321no—
1039C22—3321no—
1040C22—832no—
1041C22—832no—
1042C22—6641no—
1043C22—6641no—
1044C22—1668no—
1045C22—1661no—
1046C22—1661no—
1047C22—1661no—
1048C22—1661no—
1049C22—1661no—
1050C22—1661no—
1051C22—1661no—
1052C22—1661no—
1053C22—1661no—
1054C22—1661no—
1055C22C2×C22⋊C4×D8311yescharacteristic
1056C22#1912816911yescharacteristic
1057C22C4×#1305059011yescharacteristic
1058C22#1912821012yes—
1059C22#1912824812yes—
1060C4—21no—
1061C4—21no—
1062C4—21no—
1063C4—44no—
1064C4—41no—
1065C4—41no—
1066C4—41no—
1067C4—82no—
1068C4—3324no—
1069C4—3321no—
1070C4—3321no—
1071C4—3321no—
1072C4—832no—
1073C4—6642no—
1074C4—1661no—
1075C4—1661no—
1076C4—1661no—
1077C4#99×D8312yes—
1078C2—22no—
1079C2—22no—
1080C2—21no—
1081C2—21no—
1082C2—81no—
1083C2—3321no—
1084C2—3321no—
1085C2—6641no—
1086C2—1662no—
1087C2—1662no—
1088C2#2490994911yescharacteristic
1089C2C2×#99×D8311yescharacteristic
1090C2#410×D8311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C22⋊C4×D83
commutatorC23×C83C23×C4
FrattiniC24C23×D83
FittingC4×#99×C83C2
socleC22×C83C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#19128210C2
cosocleC24×C83C24
hypercenterC4×#99D83
hypocenterC83#21420
LCSG ▷ C23×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ C4×#99

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24909844C2semidirect
3. C4×C22⋊C4×D83C2semidirect
4. #24908446C2semidirect
5. #24908297C2semidirect
6. #24907915C2semidirect
7. #24907913C2semidirect
8. C4×#14581706C2semidirect
9. C4×#14581706C2semidirect
10. C4×#14581707C2semidirect
11. C4×#99×C83C2semidirect
12. C22×#13050590C4semidirect
22. C2×#14581777C4semidirect
23. C2×#14581774C4semidirect
24. C2×#14581770C4semidirect
26. C2×#14581765C4semidirect
30. C2×C4×D332C4semidirect
31. C2×C4×C22⋊D83C4semidirect
34. C2×#14581749C4semidirect
65. C22×Dic166C2×C4semidirect
70. C22×C22⋊D83C2×C4semidirect
79. C22×C4×D83C2×C4semidirect
137. C2×C4⋊Dic83C2×C4semidirect
139. C2×Dic83⋊C4C2×C4semidirect
140. C2×Dic83⋊C4C2×C4semidirect
141. C2×Dic83⋊C4C2×C4semidirect
142. C2×Dic83⋊C4C2×C4semidirect
143. C2×C22⋊Dic83C2×C4semidirect
154. C2×(C2×D83)⋊C4C2×C4semidirect
155. C2×(C2×D83)⋊C4C2×C4semidirect
161. C2×C4×Dic83C2×C4semidirect
171. C23×C4×C83C2×C4semidirect
177. C2×C4⋊C4×C83C2×C4semidirect
178. C2×C22⋊C4×C83C2×C4semidirect
184. C2×C42×C83C2×C4semidirect
289. C22⋊Dic83#41semidirect
340. C22⋊C4×C83#41semidirect
468. C4×D83#99semidirect
556. C4×#99D83semidirect
557. C83#21420semidirect
635. C23×C4C4×D83semidirect
696. C2×C4⋊C4C4×D83semidirect
712. C2×C22⋊C4C4×D83semidirect
723. C2×C42C4×D83semidirect
881. C22⋊C4#13050590semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191282102
#249098442
C4×C22⋊C4×D832
#249084462
#249082972
#249079152
#249079132
C4×#145817062
C4×#145817072
C4×#99×C832
#2142083